Holdings: Didaktik der Algebra

Didaktik der Algebra: nach der Vorlage von Hans-Joachim Vollrath

Saved in:

Bibliographic Details
Previous Title:	Vollrath, Hans-Joachim Algebra in der Sekundarstufe
Main Authors:	Weigand, Hans-Georg 1952- (Author), Schüler-Meyer, Alexander 1982- (Author), Pinkernell, Guido 1965- (Author)
Format:	Book
Language:	German
Published:	Berlin Springer Spektrum [2022]
Edition:	4., vollständig überarbeitete Auflage
Series:	Mathematik Primarstufe und Sekundarstufe I + II
Subjects:	Algebra Mathematics Education Mathematics—Study and teaching Mathematikunterricht Sekundarstufe 1
Online Access:	Inhaltsverzeichnis
Item Description:	Die 2. und 3. Auflage erschienen unter dem Titel: "Algebra in der Sekundarstufe", die 4. Auflage erscheint wieder unter dem Titel der 1. Auflage
Physical Description:	XVIII, 342 Seiten Illustrationen, Diagramme
ISBN:	9783662646595

Staff View

MARC


LEADER	00000nam a2200000 c 4500
001	BV048543303
003	DE-604
005	20230228
007	t
008	221103s2022 a\|\|\| \|\|\|\| 00\|\|\| ger d
016	7		\|a 1245468790 \|2 DE-101
020			\|a 9783662646595 \|c Paperback \|9 978-3-662-64659-5
035			\|a (OCoLC)1352881913
035			\|a (DE-599)BVBBV048543303
040			\|a DE-604 \|b ger \|e rda
041	0		\|a ger
049			\|a DE-19 \|a DE-N32 \|a DE-B768 \|a DE-473 \|a DE-703 \|a DE-11
082	0		\|a 512 \|2 23
084			\|a SM 617 \|0 (DE-625)143299: \|2 rvk
084			\|a NAT 000 \|2 stub
100	1		\|a Weigand, Hans-Georg \|d 1952- \|e Verfasser \|0 (DE-588)122427408 \|4 aut
245	1	0	\|a Didaktik der Algebra \|b nach der Vorlage von Hans-Joachim Vollrath \|c Hans-Georg Weigand, Alexander Schüler-Meyer, Guido Pinkernell
246	1	3	\|a Algebra in der Sekundarstufe
250			\|a 4., vollständig überarbeitete Auflage
264		1	\|a Berlin \|b Springer Spektrum \|c [2022]
264		4	\|c © 2022
300			\|a XVIII, 342 Seiten \|b Illustrationen, Diagramme
336			\|b txt \|2 rdacontent
337			\|b n \|2 rdamedia
338			\|b nc \|2 rdacarrier
490	0		\|a Mathematik Primarstufe und Sekundarstufe I + II
500			\|a Die 2. und 3. Auflage erschienen unter dem Titel: "Algebra in der Sekundarstufe", die 4. Auflage erscheint wieder unter dem Titel der 1. Auflage
650		4	\|a Algebra
650		4	\|a Mathematics Education
650		4	\|a Algebra
650		4	\|a Mathematics—Study and teaching
650	0	7	\|a Mathematikunterricht \|0 (DE-588)4037949-8 \|2 gnd \|9 rswk-swf
650	0	7	\|a Sekundarstufe 1 \|0 (DE-588)4054365-1 \|2 gnd \|9 rswk-swf
650	0	7	\|a Algebra \|0 (DE-588)4001156-2 \|2 gnd \|9 rswk-swf
689	0	0	\|a Algebra \|0 (DE-588)4001156-2 \|D s
689	0	1	\|a Mathematikunterricht \|0 (DE-588)4037949-8 \|D s
689	0	2	\|a Sekundarstufe 1 \|0 (DE-588)4054365-1 \|D s
689	0		\|5 DE-604
700	1		\|a Schüler-Meyer, Alexander \|d 1982- \|e Verfasser \|0 (DE-588)113726960X \|4 aut
700	1		\|a Pinkernell, Guido \|d 1965- \|e Verfasser \|0 (DE-588)173633927 \|4 aut
776	0	8	\|i Erscheint auch als \|n Online-Ausgabe \|z 978-3-662-64660-1
780	0	0	\|i Vorangegangen ist \|a Vollrath, Hans-Joachim \|t Algebra in der Sekundarstufe \|b 3. Auflage \|d 2007 \|z 978-3-8274-1803-6 \|w (DE-604)BV021786051
856	4	2	\|m DNB Datenaustausch \|q application/pdf \|u http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=033919817&sequence=000001&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA \|3 Inhaltsverzeichnis
999			\|a oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-033919817

Record in the Search Index

_version_	1804184546345746432
adam_text	INHALTSVERZEICHNIS 1 ALGEBRA IN DER SCHULE ............................................................................................ 1 1.1 WAS IST ALGEBRA IN DER SCHULE? ..................................................................... 1 1.1.1 ALGEBRA ALS FORMELSPRACHE ................................................................ 2 1.1.2 ALGEBRA ALS WERKZEUG ...................................................................... 4 1.1.3 ALGEBRA ALS DENKWEISE ...................................................................... 7 1.2 WARUM ALGEBRA IN DER SCHULE? ..................................................................... 11 1.2.1 LERNZIELE, KOMPETENZEN UND LEITIDEEN ........................................... 11 1.2.2 ALLGEMEINE ZIELE DES ALGEBRAUNTERRICHTS ......................................... 15 1.3 INHALTE DER SCHULALGEBRA ............................................................................... 20 1.4 ALGEBRA UNTERRICHTEN ...................................................................................... 21 1.4.1 BEGRIFFSVERSTAENDNIS ............................................................................ 23 1.4.2 PRINZIP DER VIELFALT UND VERNETZUNG DER DARSTELLUNGSFORMEN (INSBESONDERE DAS YYE-I-S -PRINZIP ) ................................................ 24 1.4.3 PRINZIP DER ORIENTIERUNG AN GRUNDVORSTELLUNGEN ............................ 24 1.4.4 PRINZIP DER ANWENDUNGSORIENTIERUNG ............................................... 26 1.4.5 PRINZIP DES ADAEQUATEN EINSATZES DIGITALER TECHNOLOGIEN ................ 27 1.5 ZUSAMMENFASSUNG ........................................................................................... 29 1.6 AUFGABEN .......................................................................................................... 29 2 VARIABLEN ................................................................................................................. 33 2.1 FACHLICHE ANALYSE ........................................................................................... 34 2.1.1 DER VARIABIENBEGRIFF IN DER ALGEBRA ZU BEGINN DER SEKUNDARSTUFE .................................................................................... 34 2.1.2 GRUNDVORSTELLUNGEN DES VARIABIENBEGRIFFS ...................................... 35 2.1.3 HISTORISCH-GENETISCHE ENTWICKLUNG DER ALGEBRA ........................... 37 2.1.4 WAS KENNZEICHNET DEN UEBERGANG VON DER ARITHMETIK ZUR ALGEBRA? ............................................................................................ 39 2.2 VARIABLEN VERSTEHEN ......................................................................................... 41 2.2.1 DEN GRUNDBEGRIFF VARIABLE ERWERBEN .............................................. 42 XV XVI INHALTSVERZEICHNIS 2.2.2 ZENTRALE ENTWICKLUNGSLINIEN BEIM AUFBAU EINES VARIABIENVERSTAENDNISSES .................................................................... 43 2.2.3 ZUSAMMENFASSUNG ............................................................................. 50 2.3 ZENTRALE DIDAKTISCHE HANDLUNGSFELDER ........................................................... 50 2.3.1 AUFBAU VON VARIABLENVORSTELLUNGEN NACH DEM GENETISCHEN PRINZIP BZW. DEM PRINZIP DES INHALTLICHEN DENKENS VOR KALKUEL ......................................................................................... 51 2.3.2 DARSTELLUNGSVERNETZUNG UND -VERKUERZUNG NACH DEM E-I-S-PRINZIP .................................................................................... 54 2.3.3 FORMALISIERUNG NACH DEM PRINZIP DER FORTSCHREITENDEN SCHEMATISIERUNG ................................................................................ 57 2.3.4 ZUSAMMENFASSUNG ............................................................................. 57 2.4 VARIABLENVORSTELLUNGEN IM UNTERRICHT ANBAHNEN ........................................... 58 2.4.1 DIE VARIABLE ALS UNBESTIMMTE VERSTEHEN ......................................... 58 2.4.2 DIE VARIABLE ALS UNBEKANNTE VERSTEHEN .......................................... 63 2.4.3 DIE VARIABLE ALS VERAENDERLICHE VERSTEHEN ........................................ 67 2.4.4 ZUSAMMENFASSUNG ............................................................................ 73 3 TERME ........................................................................................................................ 77 3.1 FACHLICHE ANALYSE ........................................................................................... 78 3.1.1 DIE FORMELSPRACHE ALS FORMALE SPRACHE ......................................... 78 3.1.2 DIE RELEVANZ VON TERMEN ODER: YYWOZU SIND TERME DA? .............. 80 3.1.3 REGELN UND REGELHIERARCHIEN ............................................................ 82 3.1.4 ANSCHAULICHKEIT UND ABSTRAKTION BEI TERMEN ................................. 84 3.1.5 TERME UND IHRE ENTWICKLUNG IM HISTORISCHEN UEBERBLICK ................ 85 3.1.6 ZUSAMMENFASSUNG ............................................................................. 87 3.2 TERME VERSTEHEN ................................................................................................ 87 3.2.1 ZIELE BEIM LERNEN DER FORMELSPRACHE ............................................. 87 3.2.2 GRUNDVORSTELLUNGEN ZUM TERMBEGRIFF .............................................. 90 3.2.3 TERMUMFORMUNGEN ............................................................................. 94 3.2.4 TERMUMFORMUNGEN UND DIGITALE TECHNOLOGIEN ............................... 98 3.3 ZENTRALE DIDAKTISCHE HANDLUNGSFELDER ........................................................... 102 3.3.1 KONSTRUKT DES STRUKTURSEHENS ............... , .......................................... 103 3.3.2 FEHLER UND DAS DIDAKTISCHE PRINZIP DES LERNENS AUS FEHLERN .......... 106 3.3.3 PRODUKTIVE UEBUNGSAUFGABEN FUER TERMUMFORMUNGEN ....................... 110 3.4 DIE FORMELSPRACHE IM UNTERRICHT .................................................................. 112 3.4.1 ZUGANG ZU TERMEN DURCH INHALTLICHES DENKEN ................................. 113 3.4.2 ANBAHNEN VON TERMUMFORMUNGEN .................................................. 120 3.4.3 ERWEITERUNG DER FORMELSPRACHE ........................................................ 124 4 FUNKTIONEN ................................................................................................................. 131 4.1 FACHLICHE ANALYSE ........................................................................................... 132 4.1.1 DARSTELLUNGEN VON FUNKTIONEN .......................................................... 132 INHALTSVERZEICHNIS XVII 4.1.2 DIE VIELFALT DER FUNKTIONEN IM MATHEMATIKUNTERRICHT .................... 136 4.1.3 DIE HISTORISCHE ENTWICKLUNG DES FUNKTIONSBEGRIFFS ...................... 138 4.1.4 ASPEKTE DES FUNKTIONSBEGRIFFS .......................................................... 139 4.2 FUNKTIONEN VERSTEHEN ...................................................................................... 141 4.2.1 EIN LERNMODELL ZUM FUNKTIONSBEGRIFF ............................................. 142 4.2.2 GRUNDVORSTELLUNGEN ZUM FUNKTIONSBEGRIFF ..................................... 144 4.2.3 BEZIEHUNG ZWISCHEN ASPEKTEN UND GRUNDVORSTELLUNGEN BEIM LERNEN .............................................................................................. 146 4.2.4 FUNKTIONALES DENKEN ........................................................................ 147 4.2.5 DAS OPERATIVE PRINZIP UND DAS FUNKTIONALE DENKEN ........................ 153 4.2.6 ZUSAMMENFASSUNG ............................................................................ 155 4.3 ZENTRALE DIDAKTISCHE HANDLUNGSFELDER ........................................................... 155 4.3.1 ZUGAENGE ZUM FUNKTIONSBEGRIFF ....................................................... 155 4.3.2 ENTDECKEN NEUER FUNKTIONSTYPEN ..................................................... 162 4.3.3 MODELLBILDEN MIT FUNKTIONEN ............................................................ 167 4.3.4 UMKEHRFUNKTIONEN ............................................................................ 170 4.3.5 FUNKTIONEN UND RELATIONEN .............................................................. 172 4.3.6 MIT FUNKTIONEN OPERIEREN .................................................................. 173 4.3.7 FUNKTIONEN DYNAMISCH ANALYSIEREN ................................................. 178 4.3.8 WERTE ANNAEHERN - REGRESSIONSKURVEN ............................................. 183 4.3.9 FUNKTIONEN MEHRERER VERAENDERLICHER ............................................... 188 4.4 FUNKTIONEN UNTERRICHTEN .................................................................................. 189 4.4.1 PROPORTIONALE UND ANTIPROPORTIONALE FUNKTIONEN ............................ 190 4.4.2 LINEARE FUNKTIONEN .......................................................................... 193 4.4.3 QUADRATISCHE FUNKTIONEN .................................................................. 201 4.4.4 POTENZ UND EXPONENTIALFUNKTIONEN ................................................. 211 4.4.5 FOLGEN - DISKRETE FUNKTIONEN ........................................................... 216 4.4.6 EXPONENTIAL UND LOGARITHMUSFUNKTIONEN ....................................... 223 4.4.7 TRIGONOMETRISCHE FUNKTIONEN ......................................................... 227 5 GLEICHUNGEN ............................................................................................................. 235 5.1 FACHLICHE ANALYSE ........................................................................................... 236 5.1.1 GLEICHUNGEN IN DER SCHULMATHEMATIK ............................................. 236 5.1.2 ZUM BEGRIFF DER GLEICHUNG ............................................................. 239 5.1.3 GLEICHUNGEN ALS AUSSAGE UND AUSSAGEFORM .................................. 239 5.1.4 DAS GLEICHHEITSZEICHEN .................................................................... 240 5.1.5 DEFINITIONS-UND LOESUNGSMENGE ..................................................... 241 5.1.6 UNGLEICHUNGEN .................................................................................. 242 5.1.7 AEQUIVALENZ VON GLEICHUNGEN UND AEQUIVALENZUMFORMUNGEN .... 243 5.1.8 AEQUIVALENZ VON UNGLEICHUNGEN UND AEQUIVALENZUMFORMUNGEN ................................................................. 246 XVIII INHALTSVERZEICHNIS 5.1.9 GLEICHUNGEN LOESEN ............................................................................. 247 5.1.10 UNGLEICHUNGEN LOESEN ......................................................................... 252 5.1.11 GLEICHUNGEN IN DER GESCHICHTE DER MATHEMATIK ............................ 253 5.2 GLEICHUNGEN VERSTEHEN .................................................................................... 255 5.2.1 DAS GLEICHHEITSZEICHEN VERSTEHEN ................................................... 255 5.2.2 GRUNDVORSTELLUNGEN VON GLEICHUNGEN ............................................ 256 5.2.3 DAS LOESEN VON GLEICHUNGEN VERSTEHEN ........................................... 259 5.2.4 VERSTEHEN IM KALKUEL .......................................................................... 262 5.2.5 DAS LOESEN VON UNGLEICHUNGEN VERSTEHEN ....................................... 265 5.3 ZENTRALE DIDAKTISCHE HANDLUNGSFELDER ........................................................... 267 5.3.1 DIE IDENTITAET ALS EINE RELATIONALE SICHTWEISE DES GLEICHHEITSZEICHENS ENTWICKELN ....................................................... 267 5.3.2 AEQUIVALENZUMFORMUNGEN VON GLEICHUNGEN ANBAHNEN .................. 270 5.3.3 VERSTEHEN IM KALKUEL ANBAHNEN ....................................................... 276 5.3.4 GLEICHUNGEN ZIELGERICHTET AUFSTELLEN UND EINSICHTEN GEWINNEN ................................................................. 285 5.3.5 SCHWIERIGKEITEN BEIM UMGANG MIT GLEICHUNGEN UND UNGLEICHUNGEN .................................................................................. 286 5.4 GLEICHUNGEN UNTERRICHTEN ................................................................................ 290 5.4.1 LINEARE UND QUADRATISCHE GLEICHUNGEN ........................................... 290 5.4.2 GLEICHUNGSSYSTEME ............................................................................. 294 5.4.3 BRUCHGLEICHUNGEN ............................................................................. 299 5.4.4 UNGLEICHUNGEN ................................................................................... 302 5.4.5 WURZELGLEICHUNGEN ........................................................................... 303 5.4.6 ALGEBRAISCHE GLEICHUNGEN HOEHEREN GRADES ( 3) .......................... 305 5.4.7 EXPONENTIELLE GLEICHUNGEN ............................................... 309 5.4.8 TRIGONOMETRISCHE GLEICHUNGEN ........................................................ 313 5.4.9 AUFSTELLEN VON KURVENGLEICHUNGEN ................................................. 314 BISHER ERSCHIENENE BAENDE (AUSWAHL) ........................................................................ 321 MATHEMATIK .................................................................................................................... 322 LITERATUR .......................................................................................................................... 323 STICHWORTVERZEICHNIS ..................................................................................................... 337
adam_txt	INHALTSVERZEICHNIS 1 ALGEBRA IN DER SCHULE . 1 1.1 WAS IST ALGEBRA IN DER SCHULE? . 1 1.1.1 ALGEBRA ALS FORMELSPRACHE . 2 1.1.2 ALGEBRA ALS WERKZEUG . 4 1.1.3 ALGEBRA ALS DENKWEISE . 7 1.2 WARUM ALGEBRA IN DER SCHULE? . 11 1.2.1 LERNZIELE, KOMPETENZEN UND LEITIDEEN . 11 1.2.2 ALLGEMEINE ZIELE DES ALGEBRAUNTERRICHTS . 15 1.3 INHALTE DER SCHULALGEBRA . 20 1.4 ALGEBRA UNTERRICHTEN . 21 1.4.1 BEGRIFFSVERSTAENDNIS . 23 1.4.2 PRINZIP DER VIELFALT UND VERNETZUNG DER DARSTELLUNGSFORMEN (INSBESONDERE DAS YYE-I-S -PRINZIP " ) . 24 1.4.3 PRINZIP DER ORIENTIERUNG AN GRUNDVORSTELLUNGEN . 24 1.4.4 PRINZIP DER ANWENDUNGSORIENTIERUNG . 26 1.4.5 PRINZIP DES ADAEQUATEN EINSATZES DIGITALER TECHNOLOGIEN . 27 1.5 ZUSAMMENFASSUNG . 29 1.6 AUFGABEN . 29 2 VARIABLEN . 33 2.1 FACHLICHE ANALYSE . 34 2.1.1 DER VARIABIENBEGRIFF IN DER ALGEBRA ZU BEGINN DER SEKUNDARSTUFE . 34 2.1.2 GRUNDVORSTELLUNGEN DES VARIABIENBEGRIFFS . 35 2.1.3 HISTORISCH-GENETISCHE ENTWICKLUNG DER ALGEBRA . 37 2.1.4 WAS KENNZEICHNET DEN UEBERGANG VON DER ARITHMETIK ZUR ALGEBRA? . 39 2.2 VARIABLEN VERSTEHEN . 41 2.2.1 DEN GRUNDBEGRIFF VARIABLE ERWERBEN . 42 XV XVI INHALTSVERZEICHNIS 2.2.2 ZENTRALE ENTWICKLUNGSLINIEN BEIM AUFBAU EINES VARIABIENVERSTAENDNISSES . 43 2.2.3 ZUSAMMENFASSUNG . 50 2.3 ZENTRALE DIDAKTISCHE HANDLUNGSFELDER . 50 2.3.1 AUFBAU VON VARIABLENVORSTELLUNGEN NACH DEM GENETISCHEN PRINZIP BZW. DEM PRINZIP DES INHALTLICHEN DENKENS VOR KALKUEL . 51 2.3.2 DARSTELLUNGSVERNETZUNG UND -VERKUERZUNG NACH DEM E-I-S-PRINZIP . 54 2.3.3 FORMALISIERUNG NACH DEM PRINZIP DER FORTSCHREITENDEN SCHEMATISIERUNG . 57 2.3.4 ZUSAMMENFASSUNG . 57 2.4 VARIABLENVORSTELLUNGEN IM UNTERRICHT ANBAHNEN . 58 2.4.1 DIE VARIABLE ALS UNBESTIMMTE VERSTEHEN . 58 2.4.2 DIE VARIABLE ALS UNBEKANNTE VERSTEHEN . 63 2.4.3 DIE VARIABLE ALS VERAENDERLICHE VERSTEHEN . 67 2.4.4 ZUSAMMENFASSUNG . 73 3 TERME . 77 3.1 FACHLICHE ANALYSE . 78 3.1.1 DIE FORMELSPRACHE ALS FORMALE SPRACHE . 78 3.1.2 DIE RELEVANZ VON TERMEN ODER: YYWOZU SIND TERME DA?" . 80 3.1.3 REGELN UND REGELHIERARCHIEN . 82 3.1.4 ANSCHAULICHKEIT UND ABSTRAKTION BEI TERMEN . 84 3.1.5 TERME UND IHRE ENTWICKLUNG IM HISTORISCHEN UEBERBLICK . 85 3.1.6 ZUSAMMENFASSUNG . 87 3.2 TERME VERSTEHEN . 87 3.2.1 ZIELE BEIM LERNEN DER FORMELSPRACHE . 87 3.2.2 GRUNDVORSTELLUNGEN ZUM TERMBEGRIFF . 90 3.2.3 TERMUMFORMUNGEN . 94 3.2.4 TERMUMFORMUNGEN UND DIGITALE TECHNOLOGIEN . 98 3.3 ZENTRALE DIDAKTISCHE HANDLUNGSFELDER . 102 3.3.1 KONSTRUKT DES STRUKTURSEHENS . , . 103 3.3.2 FEHLER UND DAS DIDAKTISCHE PRINZIP DES LERNENS AUS FEHLERN . 106 3.3.3 PRODUKTIVE UEBUNGSAUFGABEN FUER TERMUMFORMUNGEN . 110 3.4 DIE FORMELSPRACHE IM UNTERRICHT . 112 3.4.1 ZUGANG ZU TERMEN DURCH INHALTLICHES DENKEN . 113 3.4.2 ANBAHNEN VON TERMUMFORMUNGEN . 120 3.4.3 ERWEITERUNG DER FORMELSPRACHE . 124 4 FUNKTIONEN . 131 4.1 FACHLICHE ANALYSE . 132 4.1.1 DARSTELLUNGEN VON FUNKTIONEN . 132 INHALTSVERZEICHNIS XVII 4.1.2 DIE VIELFALT DER FUNKTIONEN IM MATHEMATIKUNTERRICHT . 136 4.1.3 DIE HISTORISCHE ENTWICKLUNG DES FUNKTIONSBEGRIFFS . 138 4.1.4 ASPEKTE DES FUNKTIONSBEGRIFFS . 139 4.2 FUNKTIONEN VERSTEHEN . 141 4.2.1 EIN LERNMODELL ZUM FUNKTIONSBEGRIFF . 142 4.2.2 GRUNDVORSTELLUNGEN ZUM FUNKTIONSBEGRIFF . 144 4.2.3 BEZIEHUNG ZWISCHEN ASPEKTEN UND GRUNDVORSTELLUNGEN BEIM LERNEN . 146 4.2.4 FUNKTIONALES DENKEN . 147 4.2.5 DAS OPERATIVE PRINZIP UND DAS FUNKTIONALE DENKEN . 153 4.2.6 ZUSAMMENFASSUNG . 155 4.3 ZENTRALE DIDAKTISCHE HANDLUNGSFELDER . 155 4.3.1 ZUGAENGE ZUM FUNKTIONSBEGRIFF . 155 4.3.2 ENTDECKEN NEUER FUNKTIONSTYPEN . 162 4.3.3 MODELLBILDEN MIT FUNKTIONEN . 167 4.3.4 UMKEHRFUNKTIONEN . 170 4.3.5 FUNKTIONEN UND RELATIONEN . 172 4.3.6 MIT FUNKTIONEN OPERIEREN . 173 4.3.7 FUNKTIONEN DYNAMISCH ANALYSIEREN . 178 4.3.8 WERTE ANNAEHERN - REGRESSIONSKURVEN . 183 4.3.9 FUNKTIONEN MEHRERER VERAENDERLICHER . 188 4.4 FUNKTIONEN UNTERRICHTEN . 189 4.4.1 PROPORTIONALE UND ANTIPROPORTIONALE FUNKTIONEN . 190 4.4.2 LINEARE FUNKTIONEN . 193 4.4.3 QUADRATISCHE FUNKTIONEN . 201 4.4.4 POTENZ UND EXPONENTIALFUNKTIONEN . 211 4.4.5 FOLGEN - DISKRETE FUNKTIONEN . 216 4.4.6 EXPONENTIAL UND LOGARITHMUSFUNKTIONEN . 223 4.4.7 TRIGONOMETRISCHE FUNKTIONEN . 227 5 GLEICHUNGEN . 235 5.1 FACHLICHE ANALYSE . 236 5.1.1 GLEICHUNGEN IN DER SCHULMATHEMATIK . 236 5.1.2 ZUM BEGRIFF DER GLEICHUNG . 239 5.1.3 GLEICHUNGEN ALS AUSSAGE UND AUSSAGEFORM . 239 5.1.4 DAS GLEICHHEITSZEICHEN . 240 5.1.5 DEFINITIONS-UND LOESUNGSMENGE . 241 5.1.6 UNGLEICHUNGEN . 242 5.1.7 AEQUIVALENZ VON GLEICHUNGEN UND AEQUIVALENZUMFORMUNGEN . 243 5.1.8 AEQUIVALENZ VON UNGLEICHUNGEN UND AEQUIVALENZUMFORMUNGEN . 246 XVIII INHALTSVERZEICHNIS 5.1.9 GLEICHUNGEN LOESEN . 247 5.1.10 UNGLEICHUNGEN LOESEN . 252 5.1.11 GLEICHUNGEN IN DER GESCHICHTE DER MATHEMATIK . 253 5.2 GLEICHUNGEN VERSTEHEN . 255 5.2.1 DAS GLEICHHEITSZEICHEN VERSTEHEN . 255 5.2.2 GRUNDVORSTELLUNGEN VON GLEICHUNGEN . 256 5.2.3 DAS LOESEN VON GLEICHUNGEN VERSTEHEN . 259 5.2.4 VERSTEHEN IM KALKUEL . 262 5.2.5 DAS LOESEN VON UNGLEICHUNGEN VERSTEHEN . 265 5.3 ZENTRALE DIDAKTISCHE HANDLUNGSFELDER . 267 5.3.1 DIE IDENTITAET ALS EINE RELATIONALE SICHTWEISE DES GLEICHHEITSZEICHENS ENTWICKELN . 267 5.3.2 AEQUIVALENZUMFORMUNGEN VON GLEICHUNGEN ANBAHNEN . 270 5.3.3 VERSTEHEN IM KALKUEL ANBAHNEN . 276 5.3.4 GLEICHUNGEN ZIELGERICHTET AUFSTELLEN UND EINSICHTEN GEWINNEN . 285 5.3.5 SCHWIERIGKEITEN BEIM UMGANG MIT GLEICHUNGEN UND UNGLEICHUNGEN . 286 5.4 GLEICHUNGEN UNTERRICHTEN . 290 5.4.1 LINEARE UND QUADRATISCHE GLEICHUNGEN . 290 5.4.2 GLEICHUNGSSYSTEME . 294 5.4.3 BRUCHGLEICHUNGEN . 299 5.4.4 UNGLEICHUNGEN . 302 5.4.5 WURZELGLEICHUNGEN . 303 5.4.6 ALGEBRAISCHE GLEICHUNGEN HOEHEREN GRADES ( 3) . 305 5.4.7 EXPONENTIELLE GLEICHUNGEN . 309 5.4.8 TRIGONOMETRISCHE GLEICHUNGEN . 313 5.4.9 AUFSTELLEN VON KURVENGLEICHUNGEN . 314 BISHER ERSCHIENENE BAENDE (AUSWAHL) . 321 MATHEMATIK . 322 LITERATUR . 323 STICHWORTVERZEICHNIS . 337
any_adam_object	1
any_adam_object_boolean	1
author	Weigand, Hans-Georg 1952- Schüler-Meyer, Alexander 1982- Pinkernell, Guido 1965-
author_GND	(DE-588)122427408 (DE-588)113726960X (DE-588)173633927
author_facet	Weigand, Hans-Georg 1952- Schüler-Meyer, Alexander 1982- Pinkernell, Guido 1965-
author_role	aut aut aut
author_sort	Weigand, Hans-Georg 1952-
author_variant	h g w hgw a s m asm g p gp
building	Verbundindex
bvnumber	BV048543303
classification_rvk	SM 617
classification_tum	NAT 000
ctrlnum	(OCoLC)1352881913 (DE-599)BVBBV048543303
dewey-full	512
dewey-hundreds	500 - Natural sciences and mathematics
dewey-ones	512 - Algebra
dewey-raw	512
dewey-search	512
dewey-sort	3512
dewey-tens	510 - Mathematics
discipline	Allgemeine Naturwissenschaft Mathematik
discipline_str_mv	Allgemeine Naturwissenschaft Mathematik
edition	4., vollständig überarbeitete Auflage
format	Book
fullrecord	<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?><collection xmlns="http://www.loc.gov/MARC21/slim"><record><leader>02511nam a2200553 c 4500</leader><controlfield tag="001">BV048543303</controlfield><controlfield tag="003">DE-604</controlfield><controlfield tag="005">20230228 </controlfield><controlfield tag="007">t</controlfield><controlfield tag="008">221103s2022 a\|\|\| \|\|\|\| 00\|\|\| ger d</controlfield><datafield tag="016" ind1="7" ind2=" "><subfield code="a">1245468790</subfield><subfield code="2">DE-101</subfield></datafield><datafield tag="020" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">9783662646595</subfield><subfield code="c">Paperback</subfield><subfield code="9">978-3-662-64659-5</subfield></datafield><datafield tag="035" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">(OCoLC)1352881913</subfield></datafield><datafield tag="035" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">(DE-599)BVBBV048543303</subfield></datafield><datafield tag="040" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">DE-604</subfield><subfield code="b">ger</subfield><subfield code="e">rda</subfield></datafield><datafield tag="041" ind1="0" ind2=" "><subfield code="a">ger</subfield></datafield><datafield tag="049" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">DE-19</subfield><subfield code="a">DE-N32</subfield><subfield code="a">DE-B768</subfield><subfield code="a">DE-473</subfield><subfield code="a">DE-703</subfield><subfield code="a">DE-11</subfield></datafield><datafield tag="082" ind1="0" ind2=" "><subfield code="a">512</subfield><subfield code="2">23</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">SM 617</subfield><subfield code="0">(DE-625)143299:</subfield><subfield code="2">rvk</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">NAT 000</subfield><subfield code="2">stub</subfield></datafield><datafield tag="100" ind1="1" ind2=" "><subfield code="a">Weigand, Hans-Georg</subfield><subfield code="d">1952-</subfield><subfield code="e">Verfasser</subfield><subfield code="0">(DE-588)122427408</subfield><subfield code="4">aut</subfield></datafield><datafield tag="245" ind1="1" ind2="0"><subfield code="a">Didaktik der Algebra</subfield><subfield code="b">nach der Vorlage von Hans-Joachim Vollrath</subfield><subfield code="c">Hans-Georg Weigand, Alexander Schüler-Meyer, Guido Pinkernell</subfield></datafield><datafield tag="246" ind1="1" ind2="3"><subfield code="a">Algebra in der Sekundarstufe</subfield></datafield><datafield tag="250" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">4., vollständig überarbeitete Auflage</subfield></datafield><datafield tag="264" ind1=" " ind2="1"><subfield code="a">Berlin</subfield><subfield code="b">Springer Spektrum</subfield><subfield code="c">[2022]</subfield></datafield><datafield tag="264" ind1=" " ind2="4"><subfield code="c">© 2022</subfield></datafield><datafield tag="300" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">XVIII, 342 Seiten</subfield><subfield code="b">Illustrationen, Diagramme</subfield></datafield><datafield tag="336" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">txt</subfield><subfield code="2">rdacontent</subfield></datafield><datafield tag="337" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">n</subfield><subfield code="2">rdamedia</subfield></datafield><datafield tag="338" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">nc</subfield><subfield code="2">rdacarrier</subfield></datafield><datafield tag="490" ind1="0" ind2=" "><subfield code="a">Mathematik Primarstufe und Sekundarstufe I + II</subfield></datafield><datafield tag="500" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">Die 2. und 3. Auflage erschienen unter dem Titel: "Algebra in der Sekundarstufe", die 4. Auflage erscheint wieder unter dem Titel der 1. Auflage</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="4"><subfield code="a">Algebra</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="4"><subfield code="a">Mathematics Education</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="4"><subfield code="a">Algebra</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="4"><subfield code="a">Mathematics—Study and teaching </subfield></datafield><datafield tag="650" ind1="0" ind2="7"><subfield code="a">Mathematikunterricht</subfield><subfield code="0">(DE-588)4037949-8</subfield><subfield code="2">gnd</subfield><subfield code="9">rswk-swf</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1="0" ind2="7"><subfield code="a">Sekundarstufe 1</subfield><subfield code="0">(DE-588)4054365-1</subfield><subfield code="2">gnd</subfield><subfield code="9">rswk-swf</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1="0" ind2="7"><subfield code="a">Algebra</subfield><subfield code="0">(DE-588)4001156-2</subfield><subfield code="2">gnd</subfield><subfield code="9">rswk-swf</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="0" ind2="0"><subfield code="a">Algebra</subfield><subfield code="0">(DE-588)4001156-2</subfield><subfield code="D">s</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="0" ind2="1"><subfield code="a">Mathematikunterricht</subfield><subfield code="0">(DE-588)4037949-8</subfield><subfield code="D">s</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="0" ind2="2"><subfield code="a">Sekundarstufe 1</subfield><subfield code="0">(DE-588)4054365-1</subfield><subfield code="D">s</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="0" ind2=" "><subfield code="5">DE-604</subfield></datafield><datafield tag="700" ind1="1" ind2=" "><subfield code="a">Schüler-Meyer, Alexander</subfield><subfield code="d">1982-</subfield><subfield code="e">Verfasser</subfield><subfield code="0">(DE-588)113726960X</subfield><subfield code="4">aut</subfield></datafield><datafield tag="700" ind1="1" ind2=" "><subfield code="a">Pinkernell, Guido</subfield><subfield code="d">1965-</subfield><subfield code="e">Verfasser</subfield><subfield code="0">(DE-588)173633927</subfield><subfield code="4">aut</subfield></datafield><datafield tag="776" ind1="0" ind2="8"><subfield code="i">Erscheint auch als</subfield><subfield code="n">Online-Ausgabe</subfield><subfield code="z">978-3-662-64660-1</subfield></datafield><datafield tag="780" ind1="0" ind2="0"><subfield code="i">Vorangegangen ist</subfield><subfield code="a">Vollrath, Hans-Joachim</subfield><subfield code="t">Algebra in der Sekundarstufe</subfield><subfield code="b">3. Auflage</subfield><subfield code="d">2007</subfield><subfield code="z">978-3-8274-1803-6</subfield><subfield code="w">(DE-604)BV021786051</subfield></datafield><datafield tag="856" ind1="4" ind2="2"><subfield code="m">DNB Datenaustausch</subfield><subfield code="q">application/pdf</subfield><subfield code="u">http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=033919817&sequence=000001&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA</subfield><subfield code="3">Inhaltsverzeichnis</subfield></datafield><datafield tag="999" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-033919817</subfield></datafield></record></collection>
id	DE-604.BV048543303
illustrated	Illustrated
index_date	2024-07-03T20:55:28Z
indexdate	2024-07-10T09:41:03Z
institution	BVB
isbn	9783662646595
language	German
oai_aleph_id	oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-033919817
oclc_num	1352881913
open_access_boolean
owner	DE-19 DE-BY-UBM DE-N32 DE-B768 DE-473 DE-BY-UBG DE-703 DE-11
owner_facet	DE-19 DE-BY-UBM DE-N32 DE-B768 DE-473 DE-BY-UBG DE-703 DE-11
physical	XVIII, 342 Seiten Illustrationen, Diagramme
publishDate	2022
publishDateSearch	2022
publishDateSort	2022
publisher	Springer Spektrum
record_format	marc
series2	Mathematik Primarstufe und Sekundarstufe I + II
spelling	Weigand, Hans-Georg 1952- Verfasser (DE-588)122427408 aut Didaktik der Algebra nach der Vorlage von Hans-Joachim Vollrath Hans-Georg Weigand, Alexander Schüler-Meyer, Guido Pinkernell Algebra in der Sekundarstufe 4., vollständig überarbeitete Auflage Berlin Springer Spektrum [2022] © 2022 XVIII, 342 Seiten Illustrationen, Diagramme txt rdacontent n rdamedia nc rdacarrier Mathematik Primarstufe und Sekundarstufe I + II Die 2. und 3. Auflage erschienen unter dem Titel: "Algebra in der Sekundarstufe", die 4. Auflage erscheint wieder unter dem Titel der 1. Auflage Algebra Mathematics Education Mathematics—Study and teaching Mathematikunterricht (DE-588)4037949-8 gnd rswk-swf Sekundarstufe 1 (DE-588)4054365-1 gnd rswk-swf Algebra (DE-588)4001156-2 gnd rswk-swf Algebra (DE-588)4001156-2 s Mathematikunterricht (DE-588)4037949-8 s Sekundarstufe 1 (DE-588)4054365-1 s DE-604 Schüler-Meyer, Alexander 1982- Verfasser (DE-588)113726960X aut Pinkernell, Guido 1965- Verfasser (DE-588)173633927 aut Erscheint auch als Online-Ausgabe 978-3-662-64660-1 Vorangegangen ist Vollrath, Hans-Joachim Algebra in der Sekundarstufe 3. Auflage 2007 978-3-8274-1803-6 (DE-604)BV021786051 DNB Datenaustausch application/pdf http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=033919817&sequence=000001&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA Inhaltsverzeichnis
spellingShingle	Weigand, Hans-Georg 1952- Schüler-Meyer, Alexander 1982- Pinkernell, Guido 1965- Didaktik der Algebra nach der Vorlage von Hans-Joachim Vollrath Algebra Mathematics Education Mathematics—Study and teaching Mathematikunterricht (DE-588)4037949-8 gnd Sekundarstufe 1 (DE-588)4054365-1 gnd Algebra (DE-588)4001156-2 gnd
subject_GND	(DE-588)4037949-8 (DE-588)4054365-1 (DE-588)4001156-2
title	Didaktik der Algebra nach der Vorlage von Hans-Joachim Vollrath
title_alt	Algebra in der Sekundarstufe
title_auth	Didaktik der Algebra nach der Vorlage von Hans-Joachim Vollrath
title_exact_search	Didaktik der Algebra nach der Vorlage von Hans-Joachim Vollrath
title_exact_search_txtP	Didaktik der Algebra nach der Vorlage von Hans-Joachim Vollrath
title_full	Didaktik der Algebra nach der Vorlage von Hans-Joachim Vollrath Hans-Georg Weigand, Alexander Schüler-Meyer, Guido Pinkernell
title_fullStr	Didaktik der Algebra nach der Vorlage von Hans-Joachim Vollrath Hans-Georg Weigand, Alexander Schüler-Meyer, Guido Pinkernell
title_full_unstemmed	Didaktik der Algebra nach der Vorlage von Hans-Joachim Vollrath Hans-Georg Weigand, Alexander Schüler-Meyer, Guido Pinkernell
title_old	Vollrath, Hans-Joachim Algebra in der Sekundarstufe
title_short	Didaktik der Algebra
title_sort	didaktik der algebra nach der vorlage von hans joachim vollrath
title_sub	nach der Vorlage von Hans-Joachim Vollrath
topic	Algebra Mathematics Education Mathematics—Study and teaching Mathematikunterricht (DE-588)4037949-8 gnd Sekundarstufe 1 (DE-588)4054365-1 gnd Algebra (DE-588)4001156-2 gnd
topic_facet	Algebra Mathematics Education Mathematics—Study and teaching Mathematikunterricht Sekundarstufe 1
url	http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=033919817&sequence=000001&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA
work_keys_str_mv	AT weigandhansgeorg didaktikderalgebranachdervorlagevonhansjoachimvollrath AT schulermeyeralexander didaktikderalgebranachdervorlagevonhansjoachimvollrath AT pinkernellguido didaktikderalgebranachdervorlagevonhansjoachimvollrath AT weigandhansgeorg algebraindersekundarstufe AT schulermeyeralexander algebraindersekundarstufe AT pinkernellguido algebraindersekundarstufe

Holdings

There is no print copy available.

Interlibrary loan Place Request Caution: Not in THWS collection! Indexes

MARC

Record in the Search Index

There is no print copy available.

Similar Items