Axiome der Klassischen Mechanik: Hilberts Problem und Hamels Lösungsversuch in wissenschaftstheoretischer Perspektive
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Berlin
Logos Verlag Berlin GmbH
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INHALTSVERZEICHNIS
1 EINLEITUNG 1
1.1 ALLGEMEINE ZIELSETZUNG 1
1.2 NEUE WISSENSCHAFTSTHEORETISCHE HERAUSFORDERUNGEN IN DER
ALTEN MECHAMK 4
1.2.1 DIE DIMENSION DER THEORIE: RATIONALE ORDNUNG DER ME
CHANISCHEN GESETZE 4
1.2.2 DAS HAUPTBEISPIEL DES NEWTONSCHEN GRUNDGESETZES 7
1.2.3 EINGRENZUNG DER UNTERSUCHUNG AUF REPRAESENTATIONSFOR
MEN DER KLASSISCHEN MECHANIK 9
1.2.4 DIE DIMENSION DES LOGISCHEN
YY
DER MECHANIK 14
1.3 ARBEITSTHESE: DIE DISJUNKTIVE UMSETZUNG VON YYAXIOMEN
DER KLASSISCHEN MECHANIK' 20
2 HILBERTS SECHSTES PROBLEM: DAVON, DIE MECHANIK AXIOMATISCH
ZUFASSEN 23
2.1 DIE AXIOMATISCHE METHODE ALS AUSGANGSPUNKT DER MECHA
NISCHEN GRUNDLAGEN IM 20. JAHRHUNDERT 23
2.2 DIE FORMULIERUNG DES HILBERTSCHEN PROBLEMS 26
2.3 DIE AXIOMATISCHE METHODE
YY
SECHSTEN YYYYYYYY^^ 28
2.3.1 KONSTITUTION EINES BEGRIFFSSYSTEMS 29
2.3.2 YYTIEFERLEGUNG DER FUNDAMENTE' 33
2.3.3 GNDLEGEN: LOGISCHES REPRAESENTIEREN STATT ELIMMIEREN 37
2.3.4 METAMATHEMATISCHE UNTERSUCHUNGEN 40
2.3.5 EIN BLICK AUF DIE GRUNDLAGEN DER MECHANIK 42
2.3.6 METAMATHEMATIK ALS YYM
EITSGARANT? 45
2.3.7 AXIOME IM WIDERSPRUCH ZUR TATSACHE? 47
2.3.8 DIE FORMOFFENHEIT DES AXIOMATISCHEN STANDPUNKTES 50
2.4 MERKMALE EINER AXIOMATISIERTEN THEORIE 55
2.5 ABSTUFIGEN DES LOGISCHEN M DER MECHAMK 57
2.6 EINWAENDE GEGEN AXIOMATISCHE GRUNDLAGEN DER MECHANIK 63
2.6.1 DER PRAGMATISCHE EINWAND: MANGELNDER BEZUG ZUR FOR
SCHUNG UND DIDAKTIK DER MECHANIK 63
2.6.2 DER SACHBEZOGENE EINWAND: EIN VERFEHLTES VERSTAENDNIS
VON PHYSIKALISCHEN THEORIEN 66
2.6.3 DER LOGIKKRITISCHE EINWAND: DIE IRRELEVANZ DER LOGISCHEN
ANALYSE 69
2.7 ZUM RECHTFERTIGUNGSPROBLEM: KRITIK AM HSTRXMENTALIS
MUS LIND EMBEMKG DER INTUITION 71
2.8 ZUM ERKLAERUNGSPROBLEM: INTERNE VEREINHEITLICHUNG 76
2.8.1 ERKLAEREN ALS ANTWORT AUF WARMN-FRAGEN 76
2.8.2 ERKLAEREN ALS VEREINHEITLICHUNG 78
2.9 EIN FAZIT: INFORMELLE VERSUS FORMALE AXIOMATIK YY DEN
GRUNDLAGEN DER MECHANIK 81
3 HAMELS GRUNDLAGEN DER MECHANIK: ANTWORTEN AUF HILBERTS
PROBLEM 85
3.1 EKLIEITENDE UEBERSICHT: DIE REKONZEPTION DER KLASSISCHEN
MECHANIK DURCH GEORG HAMEI 85
3.2 ZUR PHYSIKALISCHEN SEITE DES SECHSTEN PROBLEMS 91
3.3 DIE BEGRIFFSVIELFALT IN DER RATIONALEN MECHANIK DES BEGIN
NENDEN 20. JAKHLDERTS 94
3.3.1 KMEMATISCHE GNDBEGRIFIE 96
3.3.2 STATICHE GRUNDBEGRIFFE 97
3.3.3 DYNAMICHE GRUNDBEGRIFFE 99
3.3.4 DIE DYNAMIK DER PUNKTMASSEN 101
3.3.5 DIE DPAMIK KONTINUIERLICHER MASSEN 102
3.3.6 DIE DYNAMIK STARRER KOERPER 105
3.4 SYSTEMATISCHE PRINZIPIEN DER RATIONALEN MECHANIK 110
3.4.1 ZUM GEGENWIRKUNGSPRINZIP: INNERE KRAEFTE 111
3.4.2 DER GUELTIGKEITSBEREICH DES D'ALEMBERTSCHEN PRINZIPS 115
3.4.3 DAS PRINZIP DER VIRTUELLEN ARBEITEN 118
3.4.4 DIE ANALYTISCHEN SYSTEMPRINZIPIEN UND DER GEGENSATZ
ANALYTISCH-SYNTHETISCH IN DEN GRUNDLAGEN DER MECHANIK 121
3.5 PRAGMATISCHE ANTWORTEN: DER VERZICHT AUF TEILE DER PROB
LEMSTELLIG 124
3.5.1 DAS ENDE DER MECHYYSTIK 124
3.5.2 BOLTZMAMS ATOMISMUS-PHANOMENALISMUS-DEBATTE 127
3.5.3 DIE LEKBUCHVERSION DES GRENZUEBERGANGS 131
3.6 DIE AXIOME DER MECHANIK BEI HAMEI 136
3.6.1 HAMELS AXIOMATISCHE UND PHYSIKALISCHE LEISTUNGEN AUF
DEM GEBIET DER KLASSISCHEN MECHANIK 137
3.6.2 DIE SYYUKTUR DES AXIOMENSYSTEMS DER KLASSISCHEN ME
CHANIK 139
3.6.3 DAS NEWTONSCHE GRUNDGESETZ: DER GEMEINSAME UNTER
GRUND 148
3.6.4 DAS GRUNDGESETZ IST MEHR ALS SEINE LOGISCHE STRUKTUR 156
3.7 DIE DEDUKTIVE VERNETZUNG IN HAMELS GRUNDLAGEN DER ME
CHANIK 160
3.7.1 HAMELS DEDUKTIONSTHESE UND ABLEHNUNG DER PUNKTAN
SCHAUIG 160
3.7.2 DEDUKTIONEN AUS DEM GRUNDGESETZ 164
3.7.3 DAS BOLTZMANN-AXIOM: DEDUKTION DES MOMENTENSATZES 166
3.7.4 DIE ENERGIEERHALTUNG ALS DRITTES FUNDAMENTALGESETZ 169
3.7.5 DER DEDUKTIVE UEBERGANG ZU DEN ANDEREN SYSTEMMECHA
MKEN 171
3.8 METAMATHEMATISCHE RESULTATE 175
3.8.1 FRAGEN DER WIDERSPRUCHSFREIHEIT 176
3.8.2 FRAGEN DER UNABHAENGIGKEIT 179
3.8.3 PUNKT- VERSUS KONTINUUMSSICHT: DER UNLOESBARE GEGEN
SATZ DER KLASSISCHEN MECHANIK 182
3.8.4 DAS ARGUMENT FUER EINE ERWEITERTE PUNKTANSCHAUUNG 186
3.9
EM
FAZIT: DER GEGENSATZ DER ANSCHAUUNGEN
M
DER PUNKT
KONTINUUMSDEBATTE 192
4 EINSCHRAENKUNGEN UND UEBERTREIBUNGEN: DIE KONTROVERSE UM
HAMELS GRUNDLAGEN 197
41 YYYYYYYYYYYYYYYY UEBERSICHT 197
4.2 REAKTIONEN AUF HAMELS AXIOMATISIERUNG DER KLASSISCHEN
MECHANIK 199
4.3 WISSENSCHAFTSPHILOSOPHISCHE PERSPEKTIVEN VON HAMELS
GRUNDLAGEN DER MECHANIK 204
4.3.1 WILSONS PROBLEM MIT AXIOMATISIERUNGEN DER KLASSISCHEN
MECHANIK 204
4.3.2 DAS D
ISJITIV
E AXIOMENSYSTEM DER KLASSISCHEN MECHA
NIK 208
4.4 DER ANWENDUNGSBEZOGENE BLICK AUF DIE KLASSISCHE MECHAYY
MK 212
4.4.1 KUHN UEBER DAS NEWTONSCHE GRUNDGESETZ 213
4.4.2 TOULMIN UEBER DIE EIGENSTAENDIGKEIT VON ANWENDUNG UND
GRUNDLAGE 216
4.4.3 AXIOMATISIENG ALS TEIL EMES FORMALISIERIGSPROGRAM
MES 219
4.5 EIN PLAEDOYER FUER INFORMELLE AXIOME DER MECHANIK 223
4.5.1 DIE A^AENGE DES SEMANTIC VIEWS UND DER HISTORISCHE GE
GENSATZ ZU HAMELS AXIOMENSYSTEM IN DEN 1950EM 223
4.5.2 DIE BERUFIG AUF DEN PITMECHAMSCHEN ZUGANG ZUR
MECHANIK 224
4.5.3 VERBORGENE REDIDANZBEHAUPEGEN 227
4.5.4 DIE THESE DER METAMAYYIEMATISCHEN PRAEZISION 230
4.5.5 EIN FAZIT: ZURUECK ZU DEN INFORMELLEN URSPRUENGEN DER
AXIOMATISCHEN METHODE 233
5 WEITERE PERSPEKTIVEN ZU EINER AXIOMATISIERTEN KLASSISCHEN
MECHANIK 237
5.1 NOLLS L
D TRUESDELLS REKONSYYUKTION DER KONTMUMNSME
CHANIK 239
5.1.1 ORIENTIERUNG AN MATERIALSPEZIFISCHEN MERKMALEN 239
5.1.2 VERALLGEMEINERTE AXIOME DER KONTINUUMSMECHANIK 242
5.1.3
YY
.\
YY
YY YY
YY
YY
9
SIRBT AUF YY
YYYY
KBGSIFTSBP
243
5.2 ERWEITERUNGEN VON PUNKTMECHANISCHEN SYSTEMEN 246
5.2.1 DIE VERBINDUNG ZUR HAMILTONMECHANIK 247
5.2.2 DIE VERBINDUNG ZUR STATISTISCHEN PHYSIK 249
5.2.3 PHYSIKALISCHE REKONZEPTIONEN DER KONTMUUMSMECHANI
SEHEN GRUNDBEGRIFFE 253
ANHANG 256
A DER VERSUCH, DAS GEGENWIRKUNGSPRINZIP AUS DER PUNKTME
CHANIK ZU ELIMINIEREN 257
YY.1 DER BEWEISGANG DES ACHTEN THEOREMS 257
YY.2 DIE NEGATIVE BEWERTUNG DES VERSUCHES 201
B ZUR LOGISCHEN AUSGESTALTUNG IN DER MECHANIK 267
YY.1 SYNTAX, SEMANTIK UND FORMALE REPRAESENTATIONEN 267
YY.2 TARSKIS WELT: ERFUELLBARKEIT, MODELL UND STRUKTUR 273
YY.2.1 DER FORMALE WAIEITSBEGRIFF UND LOGISCHE VOLLSTAENDIG
KEIT 273
YY.2.2 DIE LOGISCHE FOLGERUNG UND DER MODELLBEGRIFF 277
YY.2.3 TEORIEN IM MODELLTHEORETISCHEN SINN 280
YY.3 INFORMELLE REPRAESENTATIONEN IN DER KLASSISCHEN MECHANIK 281
YY.3.1 MECHANISCHE PRAEDIKATION: ZWEI FORMALE EINSCHRAENKUNGEN 281
YY.3.2 INFORMELLE BEWEISVERFAHREN IN DER KLASSISCHEN MECHANIK 284
C
AUSZUEGE AUS GEORG HAMELS SCHRIFTEN 289
LITERATURVERZEICHNIS 302
SACHREGISTER 314 |
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| spelling | Tiemeyer, Rainer Verfasser (DE-588)1108582974 aut Axiome der Klassischen Mechanik Hilberts Problem und Hamels Lösungsversuch in wissenschaftstheoretischer Perspektive Rainer Tiemeyer Berlin Logos Verlag Berlin GmbH [2016] © 2016 X, 320 Seiten 24 cm txt rdacontent n rdamedia nc rdacarrier Dissertation Universität Bremen 2015 Hilbert, David 1862-1943 (DE-588)11855090X gnd rswk-swf Hamel, Georg 1877-1954 (DE-588)116423498 gnd rswk-swf Wissenschaftstheorie (DE-588)4117665-0 gnd rswk-swf Axiomatische Methode (DE-588)4143744-5 gnd rswk-swf Mechanik (DE-588)4038168-7 gnd rswk-swf (DE-588)4113937-9 Hochschulschrift gnd-content Hamel, Georg 1877-1954 (DE-588)116423498 p Hilbert, David 1862-1943 (DE-588)11855090X p Mechanik (DE-588)4038168-7 s Axiomatische Methode (DE-588)4143744-5 s Wissenschaftstheorie (DE-588)4117665-0 s DE-604 B:DE-101 application/pdf http://d-nb.info/1108128254/04 Inhaltsverzeichnis DNB Datenaustausch application/pdf http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=029746519&sequence=000001&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA Inhaltsverzeichnis |
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