Verfügbarkeit: Axiome der Klassischen Mechanik

Axiome der Klassischen Mechanik: Hilberts Problem und Hamels Lösungsversuch in wissenschaftstheoretischer Perspektive

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Bibliographische Detailangaben
1. Verfasser:	Tiemeyer, Rainer (VerfasserIn)
Format:	Abschlussarbeit Buch
Sprache:	German
Veröffentlicht:	Berlin Logos Verlag Berlin GmbH [2016]
Schlagworte:	Hilbert, David > 1862-1943 Hamel, Georg > 1877-1954 Wissenschaftstheorie Axiomatische Methode Mechanik Hochschulschrift
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adam_text	INHALTSVERZEICHNIS 1 EINLEITUNG 1 1.1 ALLGEMEINE ZIELSETZUNG 1 1.2 NEUE WISSENSCHAFTSTHEORETISCHE HERAUSFORDERUNGEN IN DER ALTEN MECHAMK 4 1.2.1 DIE DIMENSION DER THEORIE: RATIONALE ORDNUNG DER ME CHANISCHEN GESETZE 4 1.2.2 DAS HAUPTBEISPIEL DES NEWTONSCHEN GRUNDGESETZES 7 1.2.3 EINGRENZUNG DER UNTERSUCHUNG AUF REPRAESENTATIONSFOR MEN DER KLASSISCHEN MECHANIK 9 1.2.4 DIE DIMENSION DES LOGISCHEN YY DER MECHANIK 14 1.3 ARBEITSTHESE: DIE DISJUNKTIVE UMSETZUNG VON YYAXIOMEN DER KLASSISCHEN MECHANIK' 20 2 HILBERTS SECHSTES PROBLEM: DAVON, DIE MECHANIK AXIOMATISCH ZUFASSEN 23 2.1 DIE AXIOMATISCHE METHODE ALS AUSGANGSPUNKT DER MECHA NISCHEN GRUNDLAGEN IM 20. JAHRHUNDERT 23 2.2 DIE FORMULIERUNG DES HILBERTSCHEN PROBLEMS 26 2.3 DIE AXIOMATISCHE METHODE YY SECHSTEN YYYYYYYY^^ 28 2.3.1 KONSTITUTION EINES BEGRIFFSSYSTEMS 29 2.3.2 YYTIEFERLEGUNG DER FUNDAMENTE' 33 2.3.3 GNDLEGEN: LOGISCHES REPRAESENTIEREN STATT ELIMMIEREN 37 2.3.4 METAMATHEMATISCHE UNTERSUCHUNGEN 40 2.3.5 EIN BLICK AUF DIE GRUNDLAGEN DER MECHANIK 42 2.3.6 METAMATHEMATIK ALS YYM EITSGARANT? 45 2.3.7 AXIOME IM WIDERSPRUCH ZUR TATSACHE? 47 2.3.8 DIE FORMOFFENHEIT DES AXIOMATISCHEN STANDPUNKTES 50 2.4 MERKMALE EINER AXIOMATISIERTEN THEORIE 55 2.5 ABSTUFIGEN DES LOGISCHEN M DER MECHAMK 57 2.6 EINWAENDE GEGEN AXIOMATISCHE GRUNDLAGEN DER MECHANIK 63 2.6.1 DER PRAGMATISCHE EINWAND: MANGELNDER BEZUG ZUR FOR SCHUNG UND DIDAKTIK DER MECHANIK 63 2.6.2 DER SACHBEZOGENE EINWAND: EIN VERFEHLTES VERSTAENDNIS VON PHYSIKALISCHEN THEORIEN 66 2.6.3 DER LOGIKKRITISCHE EINWAND: DIE IRRELEVANZ DER LOGISCHEN ANALYSE 69 2.7 ZUM RECHTFERTIGUNGSPROBLEM: KRITIK AM HSTRXMENTALIS MUS LIND EMBEMKG DER INTUITION 71 2.8 ZUM ERKLAERUNGSPROBLEM: INTERNE VEREINHEITLICHUNG 76 2.8.1 ERKLAEREN ALS ANTWORT AUF WARMN-FRAGEN 76 2.8.2 ERKLAEREN ALS VEREINHEITLICHUNG 78 2.9 EIN FAZIT: INFORMELLE VERSUS FORMALE AXIOMATIK YY DEN GRUNDLAGEN DER MECHANIK 81 3 HAMELS GRUNDLAGEN DER MECHANIK: ANTWORTEN AUF HILBERTS PROBLEM 85 3.1 EKLIEITENDE UEBERSICHT: DIE REKONZEPTION DER KLASSISCHEN MECHANIK DURCH GEORG HAMEI 85 3.2 ZUR PHYSIKALISCHEN SEITE DES SECHSTEN PROBLEMS 91 3.3 DIE BEGRIFFSVIELFALT IN DER RATIONALEN MECHANIK DES BEGIN NENDEN 20. JAKHLDERTS 94 3.3.1 KMEMATISCHE GNDBEGRIFIE 96 3.3.2 STATICHE GRUNDBEGRIFFE 97 3.3.3 DYNAMICHE GRUNDBEGRIFFE 99 3.3.4 DIE DYNAMIK DER PUNKTMASSEN 101 3.3.5 DIE DPAMIK KONTINUIERLICHER MASSEN 102 3.3.6 DIE DYNAMIK STARRER KOERPER 105 3.4 SYSTEMATISCHE PRINZIPIEN DER RATIONALEN MECHANIK 110 3.4.1 ZUM GEGENWIRKUNGSPRINZIP: INNERE KRAEFTE 111 3.4.2 DER GUELTIGKEITSBEREICH DES D'ALEMBERTSCHEN PRINZIPS 115 3.4.3 DAS PRINZIP DER VIRTUELLEN ARBEITEN 118 3.4.4 DIE ANALYTISCHEN SYSTEMPRINZIPIEN UND DER GEGENSATZ ANALYTISCH-SYNTHETISCH IN DEN GRUNDLAGEN DER MECHANIK 121 3.5 PRAGMATISCHE ANTWORTEN: DER VERZICHT AUF TEILE DER PROB LEMSTELLIG 124 3.5.1 DAS ENDE DER MECHYYSTIK 124 3.5.2 BOLTZMAMS ATOMISMUS-PHANOMENALISMUS-DEBATTE 127 3.5.3 DIE LEKBUCHVERSION DES GRENZUEBERGANGS 131 3.6 DIE AXIOME DER MECHANIK BEI HAMEI 136 3.6.1 HAMELS AXIOMATISCHE UND PHYSIKALISCHE LEISTUNGEN AUF DEM GEBIET DER KLASSISCHEN MECHANIK 137 3.6.2 DIE SYYUKTUR DES AXIOMENSYSTEMS DER KLASSISCHEN ME CHANIK 139 3.6.3 DAS NEWTONSCHE GRUNDGESETZ: DER GEMEINSAME UNTER GRUND 148 3.6.4 DAS GRUNDGESETZ IST MEHR ALS SEINE LOGISCHE STRUKTUR 156 3.7 DIE DEDUKTIVE VERNETZUNG IN HAMELS GRUNDLAGEN DER ME CHANIK 160 3.7.1 HAMELS DEDUKTIONSTHESE UND ABLEHNUNG DER PUNKTAN SCHAUIG 160 3.7.2 DEDUKTIONEN AUS DEM GRUNDGESETZ 164 3.7.3 DAS BOLTZMANN-AXIOM: DEDUKTION DES MOMENTENSATZES 166 3.7.4 DIE ENERGIEERHALTUNG ALS DRITTES FUNDAMENTALGESETZ 169 3.7.5 DER DEDUKTIVE UEBERGANG ZU DEN ANDEREN SYSTEMMECHA MKEN 171 3.8 METAMATHEMATISCHE RESULTATE 175 3.8.1 FRAGEN DER WIDERSPRUCHSFREIHEIT 176 3.8.2 FRAGEN DER UNABHAENGIGKEIT 179 3.8.3 PUNKT- VERSUS KONTINUUMSSICHT: DER UNLOESBARE GEGEN SATZ DER KLASSISCHEN MECHANIK 182 3.8.4 DAS ARGUMENT FUER EINE ERWEITERTE PUNKTANSCHAUUNG 186 3.9 EM FAZIT: DER GEGENSATZ DER ANSCHAUUNGEN M DER PUNKT KONTINUUMSDEBATTE 192 4 EINSCHRAENKUNGEN UND UEBERTREIBUNGEN: DIE KONTROVERSE UM HAMELS GRUNDLAGEN 197 41 YYYYYYYYYYYYYYYY UEBERSICHT 197 4.2 REAKTIONEN AUF HAMELS AXIOMATISIERUNG DER KLASSISCHEN MECHANIK 199 4.3 WISSENSCHAFTSPHILOSOPHISCHE PERSPEKTIVEN VON HAMELS GRUNDLAGEN DER MECHANIK 204 4.3.1 WILSONS PROBLEM MIT AXIOMATISIERUNGEN DER KLASSISCHEN MECHANIK 204 4.3.2 DAS D ISJITIV E AXIOMENSYSTEM DER KLASSISCHEN MECHA NIK 208 4.4 DER ANWENDUNGSBEZOGENE BLICK AUF DIE KLASSISCHE MECHAYY MK 212 4.4.1 KUHN UEBER DAS NEWTONSCHE GRUNDGESETZ 213 4.4.2 TOULMIN UEBER DIE EIGENSTAENDIGKEIT VON ANWENDUNG UND GRUNDLAGE 216 4.4.3 AXIOMATISIENG ALS TEIL EMES FORMALISIERIGSPROGRAM MES 219 4.5 EIN PLAEDOYER FUER INFORMELLE AXIOME DER MECHANIK 223 4.5.1 DIE A^AENGE DES SEMANTIC VIEWS UND DER HISTORISCHE GE GENSATZ ZU HAMELS AXIOMENSYSTEM IN DEN 1950EM 223 4.5.2 DIE BERUFIG AUF DEN PITMECHAMSCHEN ZUGANG ZUR MECHANIK 224 4.5.3 VERBORGENE REDIDANZBEHAUPEGEN 227 4.5.4 DIE THESE DER METAMAYYIEMATISCHEN PRAEZISION 230 4.5.5 EIN FAZIT: ZURUECK ZU DEN INFORMELLEN URSPRUENGEN DER AXIOMATISCHEN METHODE 233 5 WEITERE PERSPEKTIVEN ZU EINER AXIOMATISIERTEN KLASSISCHEN MECHANIK 237 5.1 NOLLS L D TRUESDELLS REKONSYYUKTION DER KONTMUMNSME CHANIK 239 5.1.1 ORIENTIERUNG AN MATERIALSPEZIFISCHEN MERKMALEN 239 5.1.2 VERALLGEMEINERTE AXIOME DER KONTINUUMSMECHANIK 242 5.1.3 YY .\ YY YY YY YY YY 9 SIRBT AUF YY YYYY KBGSIFTSBP 243 5.2 ERWEITERUNGEN VON PUNKTMECHANISCHEN SYSTEMEN 246 5.2.1 DIE VERBINDUNG ZUR HAMILTONMECHANIK 247 5.2.2 DIE VERBINDUNG ZUR STATISTISCHEN PHYSIK 249 5.2.3 PHYSIKALISCHE REKONZEPTIONEN DER KONTMUUMSMECHANI SEHEN GRUNDBEGRIFFE 253 ANHANG 256 A DER VERSUCH, DAS GEGENWIRKUNGSPRINZIP AUS DER PUNKTME CHANIK ZU ELIMINIEREN 257 YY.1 DER BEWEISGANG DES ACHTEN THEOREMS 257 YY.2 DIE NEGATIVE BEWERTUNG DES VERSUCHES 201 B ZUR LOGISCHEN AUSGESTALTUNG IN DER MECHANIK 267 YY.1 SYNTAX, SEMANTIK UND FORMALE REPRAESENTATIONEN 267 YY.2 TARSKIS WELT: ERFUELLBARKEIT, MODELL UND STRUKTUR 273 YY.2.1 DER FORMALE WAIEITSBEGRIFF UND LOGISCHE VOLLSTAENDIG KEIT 273 YY.2.2 DIE LOGISCHE FOLGERUNG UND DER MODELLBEGRIFF 277 YY.2.3 TEORIEN IM MODELLTHEORETISCHEN SINN 280 YY.3 INFORMELLE REPRAESENTATIONEN IN DER KLASSISCHEN MECHANIK 281 YY.3.1 MECHANISCHE PRAEDIKATION: ZWEI FORMALE EINSCHRAENKUNGEN 281 YY.3.2 INFORMELLE BEWEISVERFAHREN IN DER KLASSISCHEN MECHANIK 284 C AUSZUEGE AUS GEORG HAMELS SCHRIFTEN 289 LITERATURVERZEICHNIS 302 SACHREGISTER 314
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