Differentialgleichungen: Erster Teil Gewöhnliche Differentialgleichungen
Gespeichert in:
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| Format: | Elektronisch E-Book |
| Sprache: | English |
| Veröffentlicht: |
Boston, MA
Birkhäuser Boston
1977
|
| Schriftenreihe: | Mathematik für Physiker
6 |
| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | Volltext |
| Beschreibung: | Dieses Buch beruht auf 40 Jahren intensiven Studiums der Differentialgleichungen, sowohl vom theoretischen als auch vom praktischen Gesichtspunkt aus, eines Studiums, das mit meiner Tätigkeit im Rechen-Institut M. Picones in Rom begann, sodann fortgesetzt wurde in der Gruppe für Industriemathematik der Luftfahrt-Forschungsanstalt in Braunschweig, und endlich mit meinen Vorlesungen, hauptsächlich an der Universität Innsbruck, abgeschlossen wurde. Die Zeit der Weltraumflüge stellte hier neue Aufgaben der Bahnberechnung von Satelliten, deren Bearbeitung theoretisch eine geschlossene Formel zur Lösung des n-Körper-Problems, praktisch eine neue Methode zur Berechnung von regulären Differentialgleichungssystemen zeitigte, die mit den besten bekannten Lösungsmethoden erfolgreich in Konkurrenz treten konnte, was vor allem meinen Mitarbeitern H. Knapp und G. Wanner zu danken war. Die Vorlesung über Differentialgleichungen habe ich seit 1947 in regelmäßigen Abständen an der Universität Innsbruck gehalten, bei jeder Wiederholung neu bearbeitet und durch Seminararbeiten vervollständigt; auch in meiner für Physik-Studenten besonders gehaltenen Vorlesung über »Die mathematischen Methoden der Physik« habe ich in gekürzter Form immer die »Differentialgleichungen« eingeschlossen. In der vorliegenden Fassung wurde vor allem das zweite Kapitel über Differentialgleichungen mit analytischen Koeffizienten, also speziell der hypergeometrischen, Besselschen und Kummerschen Differentialgleichungen' neu gefaßt und einem neuen Ordnungsprinzip, der »Invariante«, unterworfen. Damit gelingt es, jede vorgelegte Differentialgleichung rasch einzuordnen und auf eine dieser Standardformen zu transformieren. Diese Transformationsformeln wurden neu entwickelt und werden hier zum ersten Mal veröffentlicht. Für alle Sätze und Entwicklungen werden strenge Beweise geboten; z. B. |
| Beschreibung: | 1 Online-Ressource (208 p) |
| ISBN: | 9781468473629 9781468473643 |
| DOI: | 10.1007/978-1-4684-7362-9 |
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Die Vorlesung über Differentialgleichungen habe ich seit 1947 in regelmäßigen Abständen an der Universität Innsbruck gehalten, bei jeder Wiederholung neu bearbeitet und durch Seminararbeiten vervollständigt; auch in meiner für Physik-Studenten besonders gehaltenen Vorlesung über »Die mathematischen Methoden der Physik« habe ich in gekürzter Form immer die »Differentialgleichungen« eingeschlossen. In der vorliegenden Fassung wurde vor allem das zweite Kapitel über Differentialgleichungen mit analytischen Koeffizienten, also speziell der hypergeometrischen, Besselschen und Kummerschen Differentialgleichungen' neu gefaßt und einem neuen Ordnungsprinzip, der »Invariante«, unterworfen. Damit gelingt es, jede vorgelegte Differentialgleichung rasch einzuordnen und auf eine dieser Standardformen zu transformieren. Diese Transformationsformeln wurden neu entwickelt und werden hier zum ersten Mal veröffentlicht. Für alle Sätze und Entwicklungen werden strenge Beweise geboten; z. 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