Holdings: Lernbuch Lineare Algebra und Analytische Geometrie

Lernbuch Lineare Algebra und Analytische Geometrie: das Wichtigste ausführlich für das Lehramts- und Bachelorstudium

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Bibliographic Details
Main Author:	Fischer, Gerd 1939- (Author)
Other Authors:	Quiring, Florian (Contributor)
Format:	Book
Language:	German
Published:	Wiesbaden Vieweg + Teubner 2011
Edition:	1. Auflage
Series:	Studium
Subjects:	Analytische Geometrie Lineare Algebra Lehrbuch
Online Access:	Inhaltsverzeichnis
Physical Description:	X, 422 Seiten Illustrationen, Diagramme
ISBN:	9783834808387

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ABBILDUNGEN 791.1.1 MENGEN UND TEILMENGEN 79 BIBLIOGRAFISCHE INFORMATIONEN HTTP://D-NB.INFO/999293400 DIGITALISIERT DURCH IMAGE 2 VIII INHALT 1.1.2 OPERATIONEN MIT MENGEN 81 1.1.3 ABBILDUNGEN 83 1.1.4 ABZAEHLBARE MENGEN 87 1.1.5 AEQUIVALENZRELATIONEN 91 1.2 HALBGRUPPEN UND GRUPPEN 96 1.2.1 DIE NATUERLICHEN ZAHLEN* 96 1.2.2 VERKNUEPFUNGEN UND HALBGRUPPEN 101 1.2.3 GRUPPEN 103 1.2.4 DIE GANZEN ZAHLEN ALS ADDITIVE GRUPPE* 106 1.2.5 UNTERGRUPPEN UND HOMOMORPHISMEN 110 1.3 RINGE UND KOERPER 112 1.3.1 DIE GANZEN ZAHLEN ALS RING 112 1.3.2 DER KOERPER DER RATIONALEN ZAHLEN 117 1.3.3 DEZIMALBRUCHENTWICKLUNG RATIONALER ZAHLEN* 124 1.3.4 KONSTRUKTION DER REELLEN ZAHLEN* 128 1.3.5 REELLE ZAHLEN ALS DEZIMALBRUECHE* 136 1.3.6 KOMPLEXE ZAHLEN 141 1.3.7 ENDLICHE KOERPER* 147 1.3.8 RUECKBLICK UND AUSBLICK 153 1.4 POLYNOME 155 1.4.1 POLYNOME UND POLYNOMFUNKTIONEN 155 1.4.2 DER RING DER POLYNOME 156 1.4.3 DIVISION MIT REST 158 1.4.4 NULLSTELLEN VON POLYNOMEN 159 1.4.5 EINE VORZEICHENREGEL FUER REELLE 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240 2.4.4 RECHENREGELN FUER MATRIZEN 245 2.4.5 DIE ALLGEMEINE LINEARE GRUPPE 249 2.4.6 ELEMENTARMATRIZEN 251 2.4.7 LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME UND ELEMENTARMATRIZEN 258 2.5 TRANSFORMATIONEN 260 2.5.1 BASISTRANSFORMATIONEN UND KOORDINATENTRANSFORMATIONEN 260 2.5.2 TRANSFORMATIONSFORMEL FUER LINEARE ABBILDUNGEN 263 2.5.3 EINE NORMALFORM FUER DARSTELLENDE MATRIZEN 265 3 DETERMINANTEN 269 3.1 MOTIVATION 269 3.1.1 LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME 269 3.1.2 FLAECHENINHALT UND ORIENTIERUNG 270 3.2 BERECHNUNG VON DETERMINANTEN 275 3.2.1 AXIOME FUER DETERMINANTEN 275 3.2.2 WEITERE EIGENSCHAFTEN DER DETERMINANTE 278 3.2.3 PERMUTATIONEN 285 3.2.4 DIE ALTERNIERENDE GRUPPE 291 3.2.5 EXISTENZ UND EINDEUTIGKEIT 292 3.3 MINOREN 297 3.3.1 DIE KOMPLEMENTAERE MATRIX 297 3.3.2 LAPLACE-ENTWICKLUNG 299 3.3.3 DIE CRAMERSCHE REGEL 300 4 EIGENWERTE 301 4.1 GRUNDBEGRIFFE 301 4.1.1 EIGENWERTE UND EIGENVEKTOREN 301 4.1.2 ENDOMORPHISMEN DES R 2 304 4.1.3 DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 306 4.1.4 DAS CHARAKTERISTISCHE POLYNOM 311 4.2 DIAGONALISIERUNG UND TRIGONALISIERUNG 315 4.2.1 DIAGONALISIERBARKEIT 315 4.2.2 GEOMETRISCHE UND ALGEBRAISCHE VIELFACHHEIT 317 4.2.3 RECHENVERFAHREN ZUR DIAGONALISIERUNG 321 4.2.4 TRIGONALISIERUNG* 323 4.2.5 ZERLEGUNG IN HAUPTRAEUME* 329 4.2.6 NILPOTENTE ENDOMORPHISMEN* 335 4.2.7 DIE JORDANSCHE NORMALFORM* 340 IMAGE 4 X INHALT 5 BILINEARE ALGEBRA UND GEOMETRIE 343 5.1 KEGELSCHNITTE 343 5.1.1 DIE GLEICHUNGEN DER EBENEN SCHNITTE EINES KREISKEGELS 343 5.1.2 GEOMETRISCHE EIGENSCHAFTEN DER KEGELSCHNITTE 346 5.2 BILINEARFORMEN 351 5.2.1 DEFINITIONEN UND BESCHREIBENDE MATRIX 351 5.2.2 TRANSFORMATIONSFORMEL FUER DARSTELLENDE MATRIZEN 353 5.2.3 ENTARTUNG UND RANG EINER BILINEARFORM 354 5.2.4 DIAGONALISIERUNG EINER SYMMETRISCHEN BILINEARFORM 356 5.2.5 DAS TRAEGHEITSGESETZ VON SYLVESTER 360 5.2.6 EXKURS UEBER AFFINE GEOMETRIE 363 5.2.7 QUADRIKEN 367 5.3 EUKLIDISCHE UND UNITAERE VEKTORRAEUME 380 5.3.1 HERMITESCHE FORMEN 380 5.3.2 DEFINITHEIT 381 5.3.3 ORTHOGONALITAET 387 5.3.4 ORTHOGONALE UND 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