Baustatik in Beispielen: mit Rechenprogrammen auf CD-ROM
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| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Berlin [u.a.]
Springer
2005
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| Beschreibung: | XI, 405 S. Ill., graph. Darst. 1 CD-ROM (12 cm) |
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| adam_text | Inhaltsverzeichnis
1 Stabtragwerke.............................................................1
1.1 Theoretische Grundlagen...............................................................1
1.1.1 Einleitung.............................................................................1
1.1.2 Kraftgrößenverfahren...........................................................4
1.1.3 Weggrößenverfahren............................................................5
1.1.3.1 Drehwinkelverfahren...............................................6
1.1.3.2 Matrizielles Weggrößenverfahren...........................7
1.1.4 Einflusslinien......................................................................11
1.1.5 Kondensationstechniken.....................................................17
1.1.5.1 Allgemeines...........................................................17
1.1.5.2 Statische Kondensation und Substrukturtechnik... 18
1.1.5.3 Kinematische Kondensation..................................19
1.1.6 Nichtlineares Verhalten von Stabtragwerken.....................19
1.1.6.1 Geometrische Nichtlinearität.................................19
1.1.6.2 Physikalische Nichtlinearität.................................22
1.1.6.3 Nichtlineare Iterationsverfahren............................25
1.2 Beispiele für Linienträger.............................................................27
1.2.1 Einfeldträger.......................................................................27
1.2.2 Gerberträger.......................................................................31
1.2.3 Momenteneinfiusslinie eines Durchlaufträgers..................36
1.2.4 Zustandsgrößen eines gevouteten Trägers.........................44
1-2.5 Zustandsgrößen eines Durchlaufträgers mit Vouten..........47
1 2.6 Gevouteter Durchlaufträger unter Temperaturänderung.... 52
12.7 Durchlaufträger auf WINKLER-Bettung..............................55
1.2.8 Durchlaufträger auf Einzelfedern.......................................58
1.3 Beispiele für ebene Systeme..........................................................62
1-3.1 Ebenes Fachwerk................................................................62
1.3.2 Weggrößenverfahren am Beispiel eines Rahmens.............66
1 -3.3 Einfeldrahmen mit schrägen Stielen..................................72
1.3.4 Unverschieblicher Hallenrahmen.......................................76
1.3.5 Einflusslinie eines Kastenquerschnitts...............................79
1.3.6 Hallenrahmen mit starren Riegelbereichen........................82
VIII Inhaltsverzeichnis
1.3.7 Stabwerk mit gekrümmtem Teilsystem..............................87
1.3.8 Kreisbogen bei Temperaturbelastung.................................90
1.3.9 Bauzustand bei einer Balkenbrücke...................................94
1.4 Beispiele für räumliche Systeme..................................................99
1.4.1 Einfaches räumliches Fachwerk.........................................99
1.4.2 Größeres räumliches Fachwerk........................................101
1.4.3 Trägerrost.........................................................................104
1.4.4 Räumlicher Rahmen.........................................................108
1.5 Beispiele zur geometrischen Nichtlinearität.............................115
1.5.1 Einführungsbeispiel: Lineare Stabilität............................115
1.5.2 Lineare Stabilität eines ebenen Stabtragwerks.................119
1.5.3 Geometrisch nichtlineares Seilsystem..............................126
1.6 Beispiele zur physikalischen Nichtlinearität.............................132
1.6.1 Hallenrahmen...................................................................132
1.6.2 Zweistöckiger Hallenrahmen...........................................135
1.6.3 Physikalisch nichtlineares ebenes Fachwerksystem.........139
1.6.4 Physikalisch nichtlineares Stabsystem.............................144
1.7 Beispiele zur statischen Kondensation......................................148
1.7.1 Statische Kondensation nach dem
Weggrößenverfahren........................................................148
1.7.2 Primär- und Sekundärkonstruktion..................................150
1.7.3 Rechnergestützte statische Kondensation........................153
1.8 Anhang.........................................................................................159
1.8.1 Abkürzungen und Definitionen........................................159
1.8.2 Transformation.................................................................159
1.8.3 Ebener Fachwerkstab.......................................................160
1.8.4 Räumlicher Fachwerkstab................................................161
1.8.5 Beidseitig eingespanntes Stabelement.............................162
1.8.6 Stabelement mit Momentengelenk rechts........................163
1.8.7 Stabelement mit Momentengelenk links..........................164
1.8.8 Gevoutetes Stabelement...................................................165
1.8.9 Trägerrostelement............................................................166
1.8.10 Beidseitig eingespanntes Stabelement
(Theorie
II.
Ordnung).......................................................167
1.8.11 Stabelement mit Momentengelenk rechts
(Theorie
II.
Ordnung).......................................................168
1.8.12 Stabelement mit Momentengelenk links
(Theorie
II.
Ordnung).......................................................169
1.8.13 Programmbeschreibungen................................................170
Literatur zum Kapitel Stabtragwerke..............................................186
Inhaltsverzeichnis
IX
2 Seile.........................................................................187
2.1 Einleitung.....................................................................................187
2.2 Mechanische Eigenschaften von Seilen.....................................187
2.2.1 Seilarten............................................................................187
2.2.2 Dehnverhalten von Seilen................................................188
2.3 Grundlagen der Seilstatik...........................................................190
2.3.1 Annahmen........................................................................190
2.3.2 Differentialgleichungen für das ebene Seil......................191
2.3.3 Allgemeine Form der Seilgleichung.................................192
2.4 Seil unter Eigengewicht (Kettenlinie)........................................193
2.5 Seil unter beliebiger Belastung..................................................197
2.5.1 Vertikale und horizontale Belastungen............................198
2.5.1.1 Genaue Seilgleichung..........................................198
2.5.1.2 Approximation der Seilgleichung........................199
2.5.2 Kombinierte vertikale und horizontale Belastung............202
2.5.2.1 Genaue Seilgleichung..........................................202
2.5.2.2 Approximation der Seilgleichung........................203
2.6 Matrizielle Formulierung von Seilelementen...........................205
2.6.1 Ebenes Seilelement mit zwei Knoten...............................205
2.6.1.1 Kinematik, Gleichgewicht und Werkstoffgesetz.206
2.6.1.2 Elementmatrizen..................................................207
2.6.2 Räumliches Seilelement mit zwei Knoten........................208
2.6.3 Anwendung der matriziellen Formulierungen.................209
2.7 Berechnungsbeispiele..................................................................209
2.7.1 Horizontales Einzelseil.....................................................210
2.7.1.1 Lastfall 1 : Eigengewicht und Eislast...................210
2.7.1.2 Lastfall 2: Gleichstreckenlast..............................213
2.7.1.3 Lastfall 3: Gleichstreckenlast mit variabler
Seilausgangslänge...............................................216
2.7.1.4 Lastfall 4: Trapezlast und Einzellast...................218
2.7.1.5 Lastfall 5: Gleichstreckenlast und
Federlagerung......................................................222
2.7.2 Schräges Einzelseil...........................................................225
2.7.2.1 Lastfall 1: Eigengewicht und Eislast...................226
2.7.2.2 Lastfall 2: Gleichstreckenlast, Vorspannung,
Temperatur..........................................................230
2.7.2.3 Lastfall 3: Quadratische Streckenlast..................234
2.7.2.4 Lastfall 4: Kombinierte Streckenlasten...............238
2.7.2.5 Lastfall 5: Kombinierte Einzellasten...................241
2.7.3 Bestimmung der Seilausgangslänge.................................244
Inhaltsverzeichnis
2.7.3.1 Beispiel 1: Horizontales Seil unter
Eigengewicht.......................................................245
2.7.3.2 Beispiel 2: Horizontales Seil unter Streckenlast .245
2.8 Berechnungen mit dem Programm InfoCAD...........................246
2.9 Beschreibung des Programms SEIL..........................................248
2.9.1 Programmstart und Hauptfenster.....................................248
2.9.2 Dateneingabe....................................................................249
2.9.2.1 Geometrie und Material.......................................250
2.9.2.2 Auflagerbedingungen..........................................250
2.9.2.3 Lastfalle...............................................................251
2.9.2.4 Steuerparameter...................................................251
2.9.3 Berechnung......................................................................252
2.9.4 Ergebnisdarstellung..........................................................252
Literatur zum Kapitel Seile...............................................................254
Variablenverzeichnis zum Kapitel Seile...........................................255
3 Flächentragwerke.................................................258
3.1 Grundlagen..................................................................................258
3.1.1 Mechanische und mathematische Grundlagen.................258
3.1.1.1 Das HOOKEsche Gesetz.....................................259
3.1.1.2 Die Dehnungs-Verschiebungs-Beziehungen.......260
3.1.1.3 Beziehungen zwischen kartesischen und
Polarkoordinaten.................................................261
3.1.2 Scheibe.............................................................................262
3.1.2.1 Idealisierungen und Annahmen...........................263
3.1.2.2 Herleitung der Scheibengleichung......................263
3.1.2.3 Kreisscheibe unter rotationssymmetrischer
Belastung.............................................................265
3.1.3 Platte.................................................................................269
3.1.4 Kreisring...........................................................................271
3.1.5 Zylinderschale..................................................................272
3.1.6 Kugelschale......................................................................274
3.1.7 Kegelschale......................................................................275
3.1.8 Das Kraftgrößenverfahren zur Berechnung
zusammengesetzter rotationssymmetrischer
Flächentragwerke.............................................................276
3.2 Einführende Beispiele.................................................................279
3.2.1 Scheibe.............................................................................28°
3.2.1.1 Kreisringscheibe mit aufgezwungener
Verformung.........................................................280
3.2.1.2 Kreisscheiben unter Temperaturbeanspruchung .282
Inhaltsverzeichnis
XI
3.2.2 Platte.................................................................................283
3.2.2.1 Kreisringplatte mit Randlast................................283
3.2.2.2 Kreisringplatte mit Zwischenlagerung................285
3.2.3 Kreisring...........................................................................287
3.2.3.1 Kreisring mit Radiallast.......................................287
3.2.3.2 Kreisringe mit Vertikallast..................................288
3.2.4 Zylinder............................................................................290
3.2.4.1 Zylinderschale mit Einzelspannglied..................290
3.2.4.2 Silo mit Wasserfüllung........................................293
3.2.5 Kugel................................................................................295
3.2.5.1 Kugeldach............................................................295
3.2.5.2 Gasdruckbehälter.................................................299
3.2.6 Kegel................................................................................301
3.2.6.1 Kegel unter Temperaturbeanspruchung..............301
3.2.6.2 Kegel mit Wasserffillung und
unterschiedlichen Lagerungen.............................304
3.3 Zusammengesetzte Tragwerke..................................................307
3.3.1 Kreisplatte mit Randlagerung auf Kreisring....................308
3.3.2 Zylinder mit kalter Teilfüllung.........................................311
3.3.3 Zylindrischer Wasserbehälter mit hängendem,
kegelförmigem Boden......................................................315
3.3.4 Zylindrisches Bauwerk mit Kuppeldach und federnd
gelagerter Bodenplatte......................................................319
3.3.5 Zylindrisches Bauwerk mit Deckplatte und Mittelstütze .324
3.3.6 Zylindrischer Wasserbehälter mit stehendem,
kegelförmigem Boden......................................................329
3.3.7 Zylindrischer Turm mit Deckplatte und drei
Kreisringplatten................................................................333
3.3.8 Kugelförmiger Behälter für Flüssiggas unter Überdruck.337
3.3.9 Kuppel in Form einer Kugelschale und einer
zweiteiligen Kegelschale..................................................343
3.3.10 Kegelstumpfförmiger Wasserbehälter auf
zylindrischem Schaft........................................................348
3.3.11 Hängender, wassergefüllter Kegel mit Randlagerung
auf Kreisringplatte............................................................354
3.3.12 Ringträger mit Hohlkastenquerschnitt unter Innendruck.357
3.4 Programmbeschreibung ftwr......................................................361
3.5 Hilfstafeln für rotationssymmetrische Flächentragwerke.......369
Literatur zum Kapitel Flächentragwerke........................................402
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Inhaltsverzeichnis
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