Lösungsverfahren für lineare Gleichungssysteme: Algorithmen und Anwendungen
Saved in:
| Main Author: | |
|---|---|
| Format: | Book |
| Language: | German |
| Published: |
Wiesbaden
Teubner
2005
|
| Edition: | 1. Aufl. |
| Series: | Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler
Lehrbuch Mathematik |
| Subjects: | |
| Online Access: | Inhaltsverzeichnis |
| Item Description: | Literaturverz. S. [194] - 198 |
| Physical Description: | 200 S. graph. Darst. |
| ISBN: | 3519005026 |
Staff View
MARC
| LEADER | 00000nam a2200000 c 4500 | ||
|---|---|---|---|
| 001 | BV019400789 | ||
| 003 | DE-604 | ||
| 005 | 20080109 | ||
| 007 | t | ||
| 008 | 040923s2005 d||| |||| 00||| ger d | ||
| 020 | |a 3519005026 |9 3-519-00502-6 | ||
| 035 | |a (OCoLC)76635946 | ||
| 035 | |a (DE-599)BVBBV019400789 | ||
| 040 | |a DE-604 |b ger |e rakwb | ||
| 041 | 0 | |a ger | |
| 049 | |a DE-20 |a DE-355 |a DE-1051 |a DE-1050 |a DE-1046 |a DE-824 |a DE-703 |a DE-92 |a DE-29T |a DE-706 |a DE-573 |a DE-526 |a DE-634 |a DE-83 |a DE-11 |a DE-Aug4 | ||
| 082 | 0 | |a 510 | |
| 084 | |a SK 910 |0 (DE-625)143270: |2 rvk | ||
| 084 | |a SK 915 |0 (DE-625)143271: |2 rvk | ||
| 084 | |a 65F35 |2 msc | ||
| 084 | |a 65F10 |2 msc | ||
| 100 | 1 | |a Steinbach, Olaf |d 1967- |e Verfasser |0 (DE-588)128588756 |4 aut | |
| 245 | 1 | 0 | |a Lösungsverfahren für lineare Gleichungssysteme |b Algorithmen und Anwendungen |c Olaf Steinbach |
| 250 | |a 1. Aufl. | ||
| 264 | 1 | |a Wiesbaden |b Teubner |c 2005 | |
| 300 | |a 200 S. |b graph. Darst. | ||
| 336 | |b txt |2 rdacontent | ||
| 337 | |b n |2 rdamedia | ||
| 338 | |b nc |2 rdacarrier | ||
| 490 | 0 | |a Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler | |
| 490 | 0 | |a Lehrbuch Mathematik | |
| 500 | |a Literaturverz. S. [194] - 198 | ||
| 650 | 0 | 7 | |a Iteration |0 (DE-588)4123457-1 |2 gnd |9 rswk-swf |
| 650 | 0 | 7 | |a Lineares Gleichungssystem |0 (DE-588)4035826-4 |2 gnd |9 rswk-swf |
| 650 | 0 | 7 | |a Hierarchische Matrix |0 (DE-588)4702093-3 |2 gnd |9 rswk-swf |
| 650 | 0 | 7 | |a Hypermatrix |0 (DE-588)4161073-8 |2 gnd |9 rswk-swf |
| 689 | 0 | 0 | |a Lineares Gleichungssystem |0 (DE-588)4035826-4 |D s |
| 689 | 0 | 1 | |a Iteration |0 (DE-588)4123457-1 |D s |
| 689 | 0 | 2 | |a Hypermatrix |0 (DE-588)4161073-8 |D s |
| 689 | 0 | 3 | |a Hierarchische Matrix |0 (DE-588)4702093-3 |D s |
| 689 | 0 | |5 DE-604 | |
| 856 | 4 | 2 | |m Digitalisierung UB Regensburg |q application/pdf |u http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=012863091&sequence=000002&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA |3 Inhaltsverzeichnis |
Record in the Search Index
| _version_ | 1805081705111879680 |
|---|---|
| adam_text |
Inhaltsverzeichnis
Grundlagen 9
1.1 Normen von Vektoren und Matrizen. 9
1.2 Eigenwerte und Singulärwerte. 16
1.3 Orthogonalisierung von Vektorsystemen. 22
1.4 Tschebyscheff-Polynome. 25
Lineare Gleichungssysteme 32
2.1 Interpolation . 32
2.2 Projektionsmethoden. 38
2.3
2.4 Randelementmethoden. 47
Strukturierte Matrizen 49
3.1 Schnelle Fouriertransformation. 49
3.2 Zirkulante Matrizen. 52
3.3 Toeplitz Matrizen. 57
3.4 Niedrig-Rang-Störung regulärer Matrizen. 62
Klassische Iterationsverfahren 65
4.1 Stationäre Iterationsverfahren. 65
4.2 Gradientenverfahren . 76
Verfahren orthogonaler Richtungen 82
5.1 Verfahren konjugierter Gradienten. 82
5.2 Verfahren des minimalen Residuums . 95
5.3 Verfahren biorthogonaler Richtungen. 101
Gleichungssysteme mit Blockstruktur 116
6.1 Symmetrische Gleichungssysteme. 116
6.2 Blockschiefsymmetrische Systeme. 124
6.3 Zweifache Sattelpunktprobleme. 132
8 Inhaltsverzeichnis
7 Hierarchische Matrizen 135
7.1 Partitionierte Matrizen. 137
7.2 Approximation mit Niedrigrang-Matrizen . 145
7.2.1 Approximation symmetrischer Matrizen . 145
7.2.2 Approximation allgemeiner Matrizen. 149
7.3 Arithmetik von Hierarchischen Matrizen. 152
7.3.1 Matrix-Vektor-Multiplikation. 153
7.3.2 Addition. 154
7.3.3 Matrix-Matrix-Multiplikation. 160
7.3.4 Invertierung. 163
7.4 Geometrische Partitionierungen. 165
7.4.1
7.4.2 Bisektionsverfahren. 167
7.5 Niedrigrang-Approximation von Funktionen. 168
7.5.1 Darstellung mit Taylor-Reihen . 170
7.5.2 Explizite Reihendarstellung. 173
7.5.3
7.6 Anwendungen in der
7.6.1
7.6.2 Randwertprobleme zweiter Ordnung . 184
Literatur 194
Index 199 |
| any_adam_object | 1 |
| author | Steinbach, Olaf 1967- |
| author_GND | (DE-588)128588756 |
| author_facet | Steinbach, Olaf 1967- |
| author_role | aut |
| author_sort | Steinbach, Olaf 1967- |
| author_variant | o s os |
| building | Verbundindex |
| bvnumber | BV019400789 |
| classification_rvk | SK 910 SK 915 |
| ctrlnum | (OCoLC)76635946 (DE-599)BVBBV019400789 |
| dewey-full | 510 |
| dewey-hundreds | 500 - Natural sciences and mathematics |
| dewey-ones | 510 - Mathematics |
| dewey-raw | 510 |
| dewey-search | 510 |
| dewey-sort | 3510 |
| dewey-tens | 510 - Mathematics |
| discipline | Mathematik |
| edition | 1. Aufl. |
| format | Book |
| fullrecord | <?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?><collection xmlns="http://www.loc.gov/MARC21/slim"><record><leader>00000nam a2200000 c 4500</leader><controlfield tag="001">BV019400789</controlfield><controlfield tag="003">DE-604</controlfield><controlfield tag="005">20080109</controlfield><controlfield tag="007">t</controlfield><controlfield tag="008">040923s2005 d||| |||| 00||| ger d</controlfield><datafield tag="020" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">3519005026</subfield><subfield code="9">3-519-00502-6</subfield></datafield><datafield tag="035" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">(OCoLC)76635946</subfield></datafield><datafield tag="035" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">(DE-599)BVBBV019400789</subfield></datafield><datafield tag="040" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">DE-604</subfield><subfield code="b">ger</subfield><subfield code="e">rakwb</subfield></datafield><datafield tag="041" ind1="0" ind2=" "><subfield code="a">ger</subfield></datafield><datafield tag="049" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">DE-20</subfield><subfield code="a">DE-355</subfield><subfield code="a">DE-1051</subfield><subfield code="a">DE-1050</subfield><subfield code="a">DE-1046</subfield><subfield code="a">DE-824</subfield><subfield code="a">DE-703</subfield><subfield code="a">DE-92</subfield><subfield code="a">DE-29T</subfield><subfield code="a">DE-706</subfield><subfield code="a">DE-573</subfield><subfield code="a">DE-526</subfield><subfield code="a">DE-634</subfield><subfield code="a">DE-83</subfield><subfield code="a">DE-11</subfield><subfield code="a">DE-Aug4</subfield></datafield><datafield tag="082" ind1="0" ind2=" "><subfield code="a">510</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">SK 910</subfield><subfield code="0">(DE-625)143270:</subfield><subfield code="2">rvk</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">SK 915</subfield><subfield code="0">(DE-625)143271:</subfield><subfield code="2">rvk</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">65F35</subfield><subfield code="2">msc</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">65F10</subfield><subfield code="2">msc</subfield></datafield><datafield tag="100" ind1="1" ind2=" "><subfield code="a">Steinbach, Olaf</subfield><subfield code="d">1967-</subfield><subfield code="e">Verfasser</subfield><subfield code="0">(DE-588)128588756</subfield><subfield code="4">aut</subfield></datafield><datafield tag="245" ind1="1" ind2="0"><subfield code="a">Lösungsverfahren für lineare Gleichungssysteme</subfield><subfield code="b">Algorithmen und Anwendungen</subfield><subfield code="c">Olaf Steinbach</subfield></datafield><datafield tag="250" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">1. Aufl.</subfield></datafield><datafield tag="264" ind1=" " ind2="1"><subfield code="a">Wiesbaden</subfield><subfield code="b">Teubner</subfield><subfield code="c">2005</subfield></datafield><datafield tag="300" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">200 S.</subfield><subfield code="b">graph. Darst.</subfield></datafield><datafield tag="336" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">txt</subfield><subfield code="2">rdacontent</subfield></datafield><datafield tag="337" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">n</subfield><subfield code="2">rdamedia</subfield></datafield><datafield tag="338" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">nc</subfield><subfield code="2">rdacarrier</subfield></datafield><datafield tag="490" ind1="0" ind2=" "><subfield code="a">Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler</subfield></datafield><datafield tag="490" ind1="0" ind2=" "><subfield code="a">Lehrbuch Mathematik</subfield></datafield><datafield tag="500" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">Literaturverz. S. [194] - 198</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1="0" ind2="7"><subfield code="a">Iteration</subfield><subfield code="0">(DE-588)4123457-1</subfield><subfield code="2">gnd</subfield><subfield code="9">rswk-swf</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1="0" ind2="7"><subfield code="a">Lineares Gleichungssystem</subfield><subfield code="0">(DE-588)4035826-4</subfield><subfield code="2">gnd</subfield><subfield code="9">rswk-swf</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1="0" ind2="7"><subfield code="a">Hierarchische Matrix</subfield><subfield code="0">(DE-588)4702093-3</subfield><subfield code="2">gnd</subfield><subfield code="9">rswk-swf</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1="0" ind2="7"><subfield code="a">Hypermatrix</subfield><subfield code="0">(DE-588)4161073-8</subfield><subfield code="2">gnd</subfield><subfield code="9">rswk-swf</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="0" ind2="0"><subfield code="a">Lineares Gleichungssystem</subfield><subfield code="0">(DE-588)4035826-4</subfield><subfield code="D">s</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="0" ind2="1"><subfield code="a">Iteration</subfield><subfield code="0">(DE-588)4123457-1</subfield><subfield code="D">s</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="0" ind2="2"><subfield code="a">Hypermatrix</subfield><subfield code="0">(DE-588)4161073-8</subfield><subfield code="D">s</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="0" ind2="3"><subfield code="a">Hierarchische Matrix</subfield><subfield code="0">(DE-588)4702093-3</subfield><subfield code="D">s</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="0" ind2=" "><subfield code="5">DE-604</subfield></datafield><datafield tag="856" ind1="4" ind2="2"><subfield code="m">Digitalisierung UB Regensburg</subfield><subfield code="q">application/pdf</subfield><subfield code="u">http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=012863091&sequence=000002&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA</subfield><subfield code="3">Inhaltsverzeichnis</subfield></datafield></record></collection> |
| id | DE-604.BV019400789 |
| illustrated | Illustrated |
| indexdate | 2024-07-20T07:21:01Z |
| institution | BVB |
| isbn | 3519005026 |
| language | German |
| oai_aleph_id | oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-012863091 |
| oclc_num | 76635946 |
| open_access_boolean | |
| owner | DE-20 DE-355 DE-BY-UBR DE-1051 DE-1050 DE-1046 DE-824 DE-703 DE-92 DE-29T DE-706 DE-573 DE-526 DE-634 DE-83 DE-11 DE-Aug4 |
| owner_facet | DE-20 DE-355 DE-BY-UBR DE-1051 DE-1050 DE-1046 DE-824 DE-703 DE-92 DE-29T DE-706 DE-573 DE-526 DE-634 DE-83 DE-11 DE-Aug4 |
| physical | 200 S. graph. Darst. |
| publishDate | 2005 |
| publishDateSearch | 2005 |
| publishDateSort | 2005 |
| publisher | Teubner |
| record_format | marc |
| series2 | Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler Lehrbuch Mathematik |
| spelling | Steinbach, Olaf 1967- Verfasser (DE-588)128588756 aut Lösungsverfahren für lineare Gleichungssysteme Algorithmen und Anwendungen Olaf Steinbach 1. Aufl. Wiesbaden Teubner 2005 200 S. graph. Darst. txt rdacontent n rdamedia nc rdacarrier Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler Lehrbuch Mathematik Literaturverz. S. [194] - 198 Iteration (DE-588)4123457-1 gnd rswk-swf Lineares Gleichungssystem (DE-588)4035826-4 gnd rswk-swf Hierarchische Matrix (DE-588)4702093-3 gnd rswk-swf Hypermatrix (DE-588)4161073-8 gnd rswk-swf Lineares Gleichungssystem (DE-588)4035826-4 s Iteration (DE-588)4123457-1 s Hypermatrix (DE-588)4161073-8 s Hierarchische Matrix (DE-588)4702093-3 s DE-604 Digitalisierung UB Regensburg application/pdf http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=012863091&sequence=000002&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA Inhaltsverzeichnis |
| spellingShingle | Steinbach, Olaf 1967- Lösungsverfahren für lineare Gleichungssysteme Algorithmen und Anwendungen Iteration (DE-588)4123457-1 gnd Lineares Gleichungssystem (DE-588)4035826-4 gnd Hierarchische Matrix (DE-588)4702093-3 gnd Hypermatrix (DE-588)4161073-8 gnd |
| subject_GND | (DE-588)4123457-1 (DE-588)4035826-4 (DE-588)4702093-3 (DE-588)4161073-8 |
| title | Lösungsverfahren für lineare Gleichungssysteme Algorithmen und Anwendungen |
| title_auth | Lösungsverfahren für lineare Gleichungssysteme Algorithmen und Anwendungen |
| title_exact_search | Lösungsverfahren für lineare Gleichungssysteme Algorithmen und Anwendungen |
| title_full | Lösungsverfahren für lineare Gleichungssysteme Algorithmen und Anwendungen Olaf Steinbach |
| title_fullStr | Lösungsverfahren für lineare Gleichungssysteme Algorithmen und Anwendungen Olaf Steinbach |
| title_full_unstemmed | Lösungsverfahren für lineare Gleichungssysteme Algorithmen und Anwendungen Olaf Steinbach |
| title_short | Lösungsverfahren für lineare Gleichungssysteme |
| title_sort | losungsverfahren fur lineare gleichungssysteme algorithmen und anwendungen |
| title_sub | Algorithmen und Anwendungen |
| topic | Iteration (DE-588)4123457-1 gnd Lineares Gleichungssystem (DE-588)4035826-4 gnd Hierarchische Matrix (DE-588)4702093-3 gnd Hypermatrix (DE-588)4161073-8 gnd |
| topic_facet | Iteration Lineares Gleichungssystem Hierarchische Matrix Hypermatrix |
| url | http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=012863091&sequence=000002&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA |
| work_keys_str_mv | AT steinbacholaf losungsverfahrenfurlinearegleichungssystemealgorithmenundanwendungen |