Mathematik für Ingenieure: eine anschauliche Einführung für das praxisorientierte Studium ; mit 141 Übungsaufgaben und Lösungen
Gespeichert in:
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Format: | Buch |
Sprache: | German |
Veröffentlicht: |
Berlin u.a.
Springer
2004
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Ausgabe: | 4., korrigierte und erg. Aufl. |
Schriftenreihe: | Springer-Lehrbuch
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Beschreibung: | VII, 696 S. graph. Darst. |
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THOMAS RIESSINGER MATHEMATIK FUER INGENIEURE EINE ANSCHAULICHE EINFUEHRUNG
FUER DAS PRAXISORIENTIERTE STUDIUM 4., KORRIGIERTE UND ERGAENZTE AUFLAGE
MIT 166 ABBILDUNGEN, 141 UEBUNGSAUFGABEN UND LOESUNGEN SPRINGER
INHALTSVERZEICHNIS PLAEDOYER 1 1 MENGEN UND ZAHLENARTEN 5 1.1 MENGEN 5
1.2 ZAHLENARTEN 16 2 VEKTORRECHNUNG 25 2.1 EINFUEHRUNG 25 2.2
KOORDINATENDARSTELLUNG 35 2.3 SKALARPRODUKT 51 2.4 VEKTORPRODUKT 65 2.5
SPATPRODUKT 77 3 GLEICHUNGEN UND UNGLEICHUNGEN 89 3.1 GLEICHUNGEN MIT
EINER UNBEKANNTEN 90 3.2 GLEICHUNGEN MIT MEHREREN UNBEKANNTEN 100 3.3
UNGLEICHUNGEN 108 4 FOLGEN UND KONVERGENZ 113 4.1 GRENZWERTE VON FOLGEN
113 4.2 VOLLSTAENDIGE INDUKTION 125 5 FUNKTIONEN 133 5.1 EINFUEHRUNG 134
5.2 POLYNOME 142 5.3 GRENZWERTE VON FUNKTIONEN 148 5.4 STETIGKEIT 156 6
TRIGONOMETRISCHE FUNKTIONEN UND EXPONENTIALFUNKTION 169 6.1
TRIGONOMETRISCHE FUNKTIONEN 170 6.2 EXPONENTIALFUNKTION 187
INHALTSVERZEICHNIS 7 DIFFERENTIALRECHNUNG 199 7.1 EINFUEHRUNG 200 7.2
ABLEITUNGSREGELN 207 7.3 EXTREMWERTE UND KURVENDISKUSSION 224 7.4
NEWTON-VERFAHREN UND REGEL VON L'HOSPITAL 252 8 INTEGRALRECHNUNG 263 8.1
EINFUEHRUNG 264 8.2 INTEGRATIONSREGELN 288 8.3 PARTIALBRUCHZERLEGUNG 298
8.4 UNEIGENTLICHE INTEGRALE 304 8.5 FLAECHEN, VOLUMINA UND STRECKEN 308
8.6 NUMERISCHE INTEGRATION 315 9 REIHEN UND TAYLORREIHEN 331 9.1
EINFUEHRUNG * . . 332 9.2 KONVERGENZKRITERIEN 337 9.3 POTENZREIHEN 347
9.4 TAYLORREIHEN 360 10 KOMPLEXE ZAHLEN 375 10.1 EINFUEHRUNG 376 10.2
GAUSSSCHE ZAHLENEBENE 380 10.3 EXPONENTIALDARSTELLUNG 392 10.4
FOURIERREIHEN 397 11 DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 413 11.1 EINFUEHRUNG 314
11.2 TRENNUNG DER VARIABLEN 416 11.3 VARIATION DER KONSTANTEN 423 11.4
SUBSTITUTIONEN 429 11.5 LINEARE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 433 11.6 LINEARE
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN MIT KONSTANTEN KOEFFIZIENTEN . 439 11.7
INHOMOGENE LINEARE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 453 11.8
LAPLACE-TRANSFORMATION 467 12 MATRIZEN UND DETERMINANTEN 489 12.1
LINEARE ABBILDUNGEN UND MATRIZEN 490 12.2 MATRIZENRECHNUNG 497 12.3
MATRIZENINVERTIERUNG 507 12.4 DETERMINANTEN 513 13 MEHRDIMENSIONALE
DIFFERENTIALRECHNUNG 52 7 13.1 PARTIELLE ABLEITUNGEN 528 13.2 TOTALE
DIFFERENZIERBARKEIT 546 13.3 EXTREMWERTE 562 13.4 IMPLIZITE FUNKTIONEN
581 INHALTSVERZEICHNIS 14 MEHRDIMENSIONALE INTEGRALRECHNUNG 589 14.1
EINFUEHRUNG 590 14.2 ZWEIDIMENSIONALE INTEGRALE 595 14.3 SUBSTITUTION 605
14.4 FLAECHEN UND SCHWERPUNKTE 613 14.5 DREIDIMENSIONALE INTEGRALE 620
14.6 KURVENINTEGRALE 624 UEBUNGEN 641 LOESUNGEN 665 STICHWORTVERZEICHNIS
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