Mathematik für Ingenieure: eine anschauliche Einführung für das praxisorientierte Studium ; mit 141 Übungsaufgaben und Lösungen ; [mit Brückenkurs für Einsteiger auf CD-ROM]
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Berlin [u.a.]
Springer
2005
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| Ausgabe: | 5., erw. Aufl. |
| Schriftenreihe: | Springer-Lehrbuch
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| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | Auch als Internetausgabe |
| Beschreibung: | IX, 696 S. graph. Darst. 1 CD-ROM (12 cm) |
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PLAEDOYER 1 1 MENGEN UND ZAHLENARTEN 5 1.1 MENGEN
. 5 . 1.2
ZAHLENARTEN 16 2 VEKTORRECHNUNG 25 . 2.1
EINFUEHRUNG 25 2.2 KOORDINATENDARSTELLUNG . 35
. 2.3 SKALARPRODUKT 51
. 2.4 VEKTORPRODUKT 65 2.5 SPATPRODUKT
. 77 3 GLEICHUNGEN UND UNGLEICHUNGEN 89
. 3.1 GLEICHUNGEN MIT EINER UNBEKANNTEN 90 .
3.2 GLEICHUNGEN MIT MEHREREN UNBEKANNTEN 100 .
3.3 UNGLEICHUNGEN 108 4 FOLGEN UND KONVERGENZ 113 .
4.1 GRENZWERTE VON FOLGEN 113 . 4.2 VOLLSTAENDIGE
INDUKTION 125 5 FUNKTIONEN 133 . 5.1
EINFUEHRUNG 134 . 5.2 POLYNOME 142 . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . 5.3 GRENZWERTE VON FUNKTIONEN 148
. 5.4 STETIGKEIT 156 6 TRIGONOMETRISCHE
FUNKTIONEN UND EXPONENTIALFUNKTION 169 . 6.1
TRIGONOMETRISCHE FUNKTIONEN 170 . 6.2
EXPONENTIALFUNKTION 187 VIII INHALTSVERZEICHNIS 7 DIFFERENTIALRECHNUNG
199 . 7.1 EINFUEHRUNG 200
. 7.2 ABLEITUNGSREGELN 207 7.3 EXTREMWERTE UND
KURVENDISKUSSION . 224 . 7.4 NEWTON-VERFAHREN
UND REGEL VON 1'HOSPITAL 252 8 INTEGRALRECHNUNG 263
. 8.1 EINFUEHRUNG 264
. 8.2 INTEGRATIONSREGELN 288
. 8.3 PARTIALBRUCHZERLEGUNG 298
. 8.4 UNEIGENTLICHE INTEGRALE 304 .
8.5 FLAECHEN. VOLUMINA UND STRECKEN 308 . 8.6
NUMERISCHE INTEGRATION 315 9 REIHEN UND TAYLORREIHEN 331
. 9.1 EINFUEHRUNG 332 9.2 KONVERGENZKRITERIEN
. 337 9.3 POTENZREIHEN
. 347 . 9.4
TAYLORREIHEN 360 10 KOMPLEXE ZAHLEN 375 .
10.1 EINFUEHRUNG 376 10.2 GAUSSSCHE ZAHLENEBENE . 380
. 10.3 EXPONENTIALDARSTELLUNG 392 10.4
FOURIERREIHEN . 397 1 1
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 413 . 1 1.1
EINFUEHRUNG 314 1 1.2 TRENNUNG DER VARIABLEN . 416
11.3 VARIATION DER KONSTANTEN . 423 11.4
SUBSTITUTIONEN . 429 1 1.5 LINEARE
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN . 433 11.6 LINEARE
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN MIT KONSTANTEN KOEFFIZIENTEN . 439 11.7
INHOMOGENE LINEARE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN . 453 11.8
LAPLACE-TRANSFORMATION . 467 12 MATRIZEN UND
DETERMINANTEN 489 12.1 LINEARE ABBILDUNGEN UND MATRIZEN .
490 12.2 MATRIZENRECHNUNG . 497 12.3
MATRIZENINVERTIERUNG . 507 12.4 DETERMINANTEN
. 513 13 MEHRDIMENSIONALE DIFFERENTIALRECHNUNG
527 13.1 PARTIELLE ABLEITUNGEN . 528 13.2 TOTALE
DIFFERENZIERBARKEIT . 546 13.3 EXTREMWERTE
. 562 13.4 IMPLIZITE FUNKTIONEN
. 58 1 INHALTSVERZEICHNIS IX 14 MEHRDIMENSIONALE
INTEGRALRECHNUNG 589 14.1 EINFUEHRUNG . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . 590 14.2 ZWEIDIMENSIONALE INTEGRALE . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . 595 14.3 SUBSTITUTION . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . 605 14.4 FLAECHEN UND SCHWERPUNKTE . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . 613 14.5 DREIDIMENSIONALE INTEGRALE . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 620 14.6 KURVENINTEGRALE . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 624 UEBUNGEN 641 LOESUNGEN 665
STICHWORTVERZEICHNIS 69 1 |
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