Präzise Unschärfe: Informationsmodellierung durch Fuzzy-Mengen
Gespeichert in:
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Stuttgart
Ibidem-Verl.
2002
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| Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | Literaturverz. S. 217 - 220 |
| Beschreibung: | XXII, 224 S. graph. Darst. : 21 cm |
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| adam_text | Titel: Präzise Unschärfe
Autor: Eiden, Wolfgang
Jahr: 2002
Inhaltsverzeichnis
Verzeichnisse ix
Verzeichnis der Definitional, Satze und Beispiele......... xi
Abbildungsverzeichnis ....................... xv
Tabellenverzeichnis......................... xxi
Uberblick 1
1 Fuzzy-Mengen und Zugehorigkeitsfunktionen 5
1.1 Einfiihrung ............................. 5
1.2 Zugehorigkeitsfunktionen von diskret gegebenen Fuzzy-Mengen . 11
1.2.1 Generelle Fuzzy-Mengen.................. 12
1.2.2 Splino-interpolierte Fuzzy-Mengen............. 15
1.3 Parametrisierte Zugehorigkeitsfunktionen............. 25
1.3.1 Triangulare und trapezformige Funktionen........ 25
1.3.2 Sigmoide und darauf basierende Funktionen....... 31
1.3.3 Fuzzy-Zahlen und -Intervalle mit L-R-Darstellung .... 40
1.4 Ubungsaufgaben .......................... 43
2 Charakterisierung und Ahnlichkeit von Fuzzy-Mengen 45
2.1 Einfiihrung ............................. 45
2.2 Teilmengenbeziehungen....................... 51
2.2.1 Eigenschaften der Teilmengenbeziehungen........ 53
2.2.2 Reduktion auf Crisp-Mengen via Zerlegungssatz..... 55
Inhaltsverzeichnis
2.3 Ahnlichkeit von Fuzzy-Mengen................... 57
2.3.1 Strenge Fuzzy-Ahnlichkeit................. 63
2.4 Ubungsaufgaben .......................... 69
3 Linguistische Variablen und Modifikatoren 73
3.1 Einfiihrung ............................. 73
3.2 Linguistische Variablen....................... 74
3.3 Linguistische Modifikatoren .................... 79
3.3.1 Konzentrationen und Dilatationen............. 82
3.3.2 Kontrast-Intensivierungen................. 85
3.4 Ubungsaufgaben .......................... 86
4 Elementare Mengenoperationen 89
4.1 Einfiihrung ............................. 89
4.2 Komplement............................. 93
4.3 Vereinigung und Durchschnitt................... 102
4.4 Eigenschaften............................ 126
4.5 Ubungsaufgaben .......................... 134
5 Kompensatorische Mengenoperationen 139
5.1 Einfiihrung ............................. 139
5.2 Vereinigung und Durchschnitt................... 146
5.3 Eigenschaften............................ 154
5.4 Resiimee............................... 156
5.5 Ubungsaufgaben .......................... 158
6 Schlussbemerkungen 161
A Losungen zu den Ubungsaufgaben 165
A.l Hinweise zu den Ubungsaufgaben................. 165
A.2 Losungen zu Kapitel 1....................... 165
Inhaltsverzeichh
A.3 Losungen zu Kapitel 2....................... 173
A.4 Losungen zu Kapitel 3....................... 182
A.5 Losungen zu Kapitel 4....................... 189
A.6 Losungen zu Kapitel 5....................... 206
B Symbole und Abkiirzungen 213
Literaturverzeichnis 217
Stichwortverzeichnis 221
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