Zahlentheorie für Einsteiger: eine Einführung für Schüler, Lehrer, Studierende und andere Interessierte
Gespeichert in:
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Braunschweig [u.a.]
Vieweg
2001
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| Ausgabe: | 3., verb. Aufl. |
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| Beschreibung: | XI, 182 S. Ill. |
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| adam_text | Inhaltsverzeichnis
1 Vollständige Induktion 1
1.1 Das kleinste Element 1
1.2 Das Prinzip vom Maximum 7
1.3 Das Induktionsprinzip 8
1.4 Zusammenfassung 21
2 Euklidischer Algorithmus 24
2.1 Teilen mit Rest 24
2.2 Zahlen benennen. Stellenwertsysteme 28
2.3 Rechnen mit langen Zahlen 36
2.4 Der größte gemeinsame Teiler 46
2.5 Das Rechnen mit Kongruenzen 55
2.6 Ein wenig Geheimniskrämerei 62
2.7 Primzahlen 68
2.8 Ein kleiner Spaziergang zum Primzahlsatz 82
2.9 Der chinesische Restsatz 84
2.10 Die Euler-Funktion 103
3 Der kleine Fermatsche Satz 109
3.1 Kleiner Fermat 109
3.2 Die Ordnung einer Zahl modulo einer Primzahl 116
3.3 Primitivwurzeln 118
3.4 S. Germains Beitrag zum Problem von Fermat 131
3.5 Verschlüsseln mit dem Kleinen Fermat 136
3.6 Logarithmieren modulo p 138
3.7 Einheiten in Primpotenzmoduln 142
4 Die Jagd nach großen Primzahlen 148
4.1 Der negative Fermat-Test 148
4.2 Pseudoprimzahlen 156
4.3 Pseudoprimzahlen zur Basis a und Carmichael-Zahlen . . • 163
4.4 Ein probabilistischer Primzahltest 165
4.5 Primzahltest von Miller und Rabin - Starke Pseudoprim-
zahlen 167
4.6 RSA-Verschlüsselung 174
Stichwortverzeichnis 177
Literaturverzeichnis 180
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