Holdings: Graphen, Netzwerke und Algorithmen

Graphen, Netzwerke und Algorithmen:

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Bibliographic Details
Main Author:	Jungnickel, Dieter 1952- (Author)
Format:	Book
Language:	German
Published:	Mannheim [u.a.] BI-Wissenschaftsverlag 1994
Edition:	3., vollständig überarbeitete und erweiterte Auflage
Subjects:	Graphentheorie Numerische Mathematik Kombinatorische Optimierung Lehrbuch
Online Access:	Inhaltsverzeichnis
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ISBN:	3411142634

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adam_text	Wlien we have not what we iikt. wt must City wkat we have. (lBussy 'Rfl6titin) INHALTSVERZEICHNIS 1. GRUNDBEGRIFFE DER GRAPHENTHEORIE 17 1.1 Graphen, Untergraphen, Faktoren 18 1.2 Wege, Kreise, Zusammenhang, Bäume 22 1.3 Eulersche Kreise 31 1.4 Hamiltonsche Kreise 33 1.5 Planare Graphen 41 1.6 Digraphen 46 1.7 Eine Anwendung: Turniere und Ligen 50 2. ALGORITHMEN UND KOMPLEXITÄT 55 2.1 Algorithmen 56 2.2 Zur Darstellung von Graphen 59 2.3 Der Algorithmus von Hierholzer 63 2.4 Bemerkungen zur Schreibweise 66 2.5 Zur Komplexität von Algorithmen 69 2.6 Kreisfreie Digraphen 73 2.7 NP vollständige Probleme 76 2.8 Die NP Vollständigkeit von HC 81 12 Inhaltsverzeichnis 3. KÜRZESTE WEGE 89 3.1 Kürzeste Wege 89 3.2 Endliche metrische Räume 92 3.3 Breitensuche und bipartite Graphen 94 3.4 Die Bellman Gleichungen und kreisfreie Digraphen 100 3.5 Eine Anwendung: Projektplanung 104 3.6 Der Algorithmus von Dijkstra 108 3.7 Eine Anwendung: Taktfahrpläne 114 3.8 Der Algorithmus von Floyd Warshall 117 3.9 Kreise negativer Länge 123 3.10 Wegalgebren 125 4. ERZEUGENDE BÄUME 133 4.1 Bäume und Wälder 133 4.2 Inzidenzmatrizen 135 4.3 Minimale erzeugende Bäume 141 4.4 Die Algorithmen von Prim, Kruskal und Boruvka 143 4.5 Maximale erzeugende Bäume 152 4.6 Steiner Bäume 154 4.7 Restringierte erzeugende Bäume 158 4.8 Arboreszenzen und gerichtete Eulersche Kreise 162 5. DER GREEDY ALGORITHMUS 169 5.1 Der Greedy Algorithmus und Matroide 170 5.2 Charakterisierungen von Matroiden 172 5.3 Matroid Dualität 179 5.4 Der Greedy Algorithmus als Approximations Verfahren 181 5.5 Minimierung über Unabhängigkeitssystemen 190 5.6 Zugängliche Mengensysteme 195 Inhaltsverzeichnis 13 6. FLÜSSE 201 6.1 Die Sätze von Ford und Fulkerson 201 6.2 Der Algorithmus von Edmonds und Karp 209 6.3 Geschichtete Netzwerke und Phasen 218 6.4 Konstruktion blockierender Flüsse 227 6.5 Null Eins Flüsse 237 6.6 Der Algorithmus von Goldberg und Tarjan 242 7. KOMBINATORISCHE ANWENDUNGEN 263 7.1 Disjunkte Wege: Der Satz von Menger 263 7.2 Korrespondenzen: Der Satz von König 268 7.3 Partielle Transversalen: Der Heiratssatz 273 7.4 Kombinatorik von Matrizen 281 7.5 Zerlegungen: Der Satz von Dilworth 285 7.6 Parallelismen: Der Satz von Baranyai 290 7.7 Angebot und Nachfrage: Der Satz von Gale und Ryser 294 8. FÄRBUNGEN 299 8.1 Vergleichbarkeits und Intervallgraphen 299 8.2 Färbungen 303 8.3 Kantenfärbungen 306 8.4 Cayley Graphen 310 9. ZIRKULATIONEN 315 9.1 Zirkulationen und Flüsse 315 9.2 Zulässige Zirkulationen 319 9.3 Elementare Zirkulationen 327 9.4 Minty's Färbungslemma 330 9.5 Der Algorithmus von Klein 334 14 Inhaltsverzeichnis 9.6 Der Algorithmus von Busacker und Gowen 338 9.7 Potentiale und e Optimalität 342 9.8 Bestimmung optimaler Zirkulationen durch sukzessive Approximation 353 9.9 Eine Polynomiale Refine Prozedur 358 9.10 Der Algorithmus von Klein II 367 9.11 Einige weitere Probleme 374 10. NETZWERK SYNTHESE 377 10.1 Symmetrische Netzwerke 378 10.2 Synthese Äquivalenter Fluß Bäume 381 10.3 Synthese minimaler Netzwerke 390 10.4 Schnitt Bäume 397 10.5 Kapazitätserhöhung 402 11. ZUSAMMENHANGSBEGRIFFE 407 11.1 Mehrfach zusammenhängende Graphen 407 11.2 Tiefensuche 411 11.3 Zweifach zusammenhängende Graphen 415 11.4 Tiefensuche auf Digraphen 423 11.5 Stark zusammenhänge Digraphen 426 11.6 Kantenzusammenhang 431 12. KORRESPONDENZEN 435 12.1 Das 1 Faktor Theorem 436 12.2 Zunehmende Wege 439 12.3 Alternierende Bäume und Blüten 444 12.4 Der Algorithmus von Edmonds 453 12.5 Korrespondenzmatroide 472 Inhaltsverzeichnis 15 13. GEWICHTETE KORRESPONDENZEN 475 13.1 Der bipartite Fall 476 13.2 Der Ungarische Algorithmus 477 13.3 Korrespondenzen, Lineare Programme und Polytope 489 13.4 Der allgemeine Fall 494 13.5 Der chinesische Postbote 499 13.6 Korrespondenzen und kürzeste Wege 504 13.7 Weitere Probleme über Korrespondenzen 513 14. EIN HARTES PROBLEM: DAS TSP 515 14.1 Problemstellung 516 14.2 Untere Schranken: Relaxation 519 14.3 Untere Schranken: Subgradienten Optimierung 524 14.4 Approximative Algorithmen 530 14.5 Obere Schranken: Heuristiken 537 14.6 Obere Schranken: Postoptimierung 540 14.7 Exakte Nachbarschaften 545 14.8 Optimale Lösungen: Branch and bound 551 14.9 Ausblick 559 14.10 Anhang: Einige NP vollständige Probleme 561 ANHANG: LÖSUNGSHINWEISE 571 LITERATURVERZEICHNIS 653 SYMBOLVERZEICHNIS 683 1. Allgemeine Symbole 683 2. Spezielle Symbole 686 VERZEICHNIS DER PROZEDUREN 691 REGISTER 693
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