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Mathematik: 1 Grundlagen und Differentialrechnungen

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Bibliographic Details
Main Authors:	Pulver, Margarete (Author), Blum, Bernhard (Author)
Format:	Book
Language:	German
Published:	Heidelberg Hüthig 1980
Series:	Hüthig-Aufgabensammlung
Online Access:	Inhaltsverzeichnis
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ISBN:	3778505904

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adam_text	INHALTSVERZEICHNIS Vorwort 5 Schreibweise der benutzten Symbole 9 1 Grundlagen 11 1.1 Zahlen 11 1.1.1 NatÃ¼rliche Zahlen, ganze Zahlen, rationale Zahlen . . 11 1.1.2 Irrationale Zahlen, reelle Zahlen . . .! 12 1.1.3 ImaginÃ¤re und komplexe Zahlen 14 1.1.3.1 Darstellung und Definition 14 1.1.3.2 Rechenregeln fÃ¼r komplexe Zahlen 16 1.2 Funktionen 21 1.2.1 Funktionsbegriff 21 1.2.2 Umkehrfunktion 27 1.2.3 Eigenschaften von Funktionen 30 1.2.3.1 Symmetrie 30 1.2.3.2 BeschrÃ¤nkte Funktionen; monoton steigende bzw. fallende Funktionen 31 1.2.3.3 JPeriodizitÃ¤t 33 1.2.4 ^ Funktion in Parameterdarstellung; implizite Funktionsdarstellung 35 1.2.5 Beispiele spezieller Funktionen 37 1.2.5.1 Folgen und Reihen 37 1.2.5.2 Rationale Funktionen 46 1.2.5.3 Die trigonometrischen Funktionen und Arcus Funktionen 55 1.2.5.4 Exponentialfunktion und Logarithmusfunktion . . 69 1.2.5.5 Die Hyperbel und Areafunktionen 73 1.3 Grenzwert und Stetigkeit 77 1.3.1 Grenzwert unendlicher Folgen 77 1.3.2 Grenzwerte von Funktionen 81 1.3.3 Stetigkeit; Bestimmung von Unstetigkeitsstellen . . 88 2 Differentialrechnungen 92 2.1 Differenzenquotient; Differenzierbarkeit, 1. Ableitung 92 8 Inhaltsverzeichnis 2.1.1 Differenzenquotient 92 2.1.2 Differenzierbarkeit, 1. Ableitung 94 2.1.3 Formales Differenzieren 99 2.1.4 Differentiationsregeln fÃ¼r Summen, Produkte und Quotienten 101 2.1.5 Die Kettenregel 105 2.1.6 Implizites Differenzieren 110 2.1.7 Differenzieren nach Logarithmieren 114 2.2 Anwendungen der Differentialrechnung 115 2.2.1 Einfache geometrische und physikalische Anwendungen 115 2.2.2 Bestimmung von Grenzwerten nach der Regel von BERNOULLI und de 1 HOSPITAL 121 2.2.3 Kurvenuntersuchungen 126 2.2.3.1 Allgemeine Betrachtungen 126 2.2.3.2 Kurvenuntersuchungen rationaler und algebraischer Funktionen 131 2.2.3.3 Kurvenuntersuchungen mit transzendenten Funktionen 136 2.2.4 Bestimmung von Funktionsgleichungen 139 2.2.5 Extremwertaufgaben 144 3 LÃ¶sungen zu den Aufgaben 150 3.1 LÃ¶sungen zu Abschnitt 1.1.1 und 1.1.2 150 3.2 LÃ¶sungen zu Abschnitt 1.1.3 151 3.3 LÃ¶sungen zu Abschnitt 1.2.1 154 3.4 LÃ¶sungen zu Abschnitt 1.2.2 155 3.5 LÃ¶sungen zu Abschnitt 1.2.3, 1.2.4 und 1.2.5 ... 157 3.6 LÃ¶sungen zu Abschnitt 1.3 173 3.7 LÃ¶sungen zu Abschnitt 2.1 180 3.8 LÃ¶sungen zu Abschnitt 2.2 192 4 Anhang 21Â°
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