Zetafunktionen und quadratische Körper: eine Einführung in die höhere Zahlentheorie
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Inhalteverzeichnis
Teil
I
.
Dirichletsche
Reihen . 1
§ 1
Dirichletsche
Reihen: analytische Theorie . 1
§ 2 Dirichletsche Reihen: formale Eigenschaften . 9
§ 3 Die Gammafunktion . 16
§ 4 Die Riemannsche Zetafunktion . 24
§ 5 Charaktere . 33
§ 6 L-Reihen . 41
§ 7 Werte von Dirichletschen Reihen, insbesondere von
L-Reihen, an negativen ganzen Stellen . 47
Literatur zu Teil
I
. 56
Teil
II.
Quadratische Körper und ihre Zetafunktionen . 57
§ 8 Binäre quadratische Formen . 57
§ 9 Die Berechnung von L(1,x) und die Klassenzahlformeln -- 75
§ 10 Quadratische Formen und quadratische Zahlkörper . 87
§ 11 Die Zetafunktion eines quadratischen Körpers . 96
§ 12 Geschlechtertheorie . 108
§ 13 Reduktionstheorie . 120
§ 14 Werte von Zetafunktionen bei
s
=
О,
Kettenbrüche und
Klassenzahlen . 132
Literatur zur Teil
II
. 140
Sachverzeichnis . 142
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