Omar Khayyam: Mathematiker, Astronom und Dichter (Persien im 11. Jahrhundert)
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| Veröffentlicht: |
Würzburg
Königshausen & Neumann
[2024]
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Inhaltsverzeichnis Vorwort. 15 Kapitel 1: Biographisches. 19 Die Entstehung des Seldschukenreichs. 19 Alp Arslan. 20 Malik Schah.21 Nizäm al-Mulk. 22 Hassan Sabbäh. 25 Der Untergang des Seldschukenreichs. 27 Das geistige Klima im Seldschukenreich. 27 Das religiöse Klima. 28 Bildungseinrichtungen. 29 Kunst und Kultur. 31 Architektur. 34 Geburt eines Sterns. 36 Der Geburtsort.36 Das Geburtsdatum. 40 Khayyams
Horoskop. 41 25. Juli 1050. 42 19. Dezember 1025. 43 18. May 1048.43 1038 . 45 23. Mai 1041. 45 20. Mai 1025. 45 10. Juni 1021. 46 Google Doodles.46 Der Name. 48 7
Der Name Khayyam in Europa. 49 Erziehung und Ausbildung.53 Die Sage der drei Schulkameraden. 55 Joseph von Hammer. 56 Edward FitzGerald. 56 Williams Jackson. 56 Haldane Macfall. 57 Harold Bowen. 58 Julian Coolidge. 58 Jorge Borges. 59 Wilhelm Dieterle. 59 Kayvan Mashayekh. 62 Leben und Lebenswerk. 63 Neider und Gegner. 66 Familiengründung?. 69 Khayyam der Frauenheld. 69 Khayyam der
brave Ehemann. 72 Die letzten Lebensjahre.73 Am Hofe von Sultan Sandschar. 75 Der Untergang des Sterns. 76 Das Todesjahr. 78 1121.78 1122. 80 1123. 80 1126. 80 4. Dezember 1131. 81 Die erste Grabstätte. 81 Die zweite Grabstätte. 86 Die dritte Grabstätte. 89 Der Gedenktag. 91 Geistiges Erbe. 92 Üble
Nachreden. 94 Astrologen am Werk. 98 8
Kapitel 2: Der Mathematiker.101 Die Beweisbarkeit des 5. Postulats von Euklid.101 Das 5. Postulat. 103 Europäische Mathematiker und das 5. Postulat. 107 Muslimische Mathematiker und das 5. Postulat. 108 Alhazen und das 5. Postulat.109 Khayyam und das 5. Postulat. 110 Khayyam-Viereck. 114 Khayyam-Viereck in Europa. 115 John Wallis. 116 Girolamo Saccheri. 116 Giordano Vitale. 119 Nichteuklidische Geometrie. 119 Carl Friedrich Gauß. 120 Nikolai Lobatschewski. 121 János Bolyai. 122 Bernhard Riemann. 122 Drei
verschiedene Geometrietypen. 123 Ebene und räumliche Darstellung. 128 Geometrische Beschreibung des Universums. 131 Die Bestimmung von Binomialkoeffizienten. 134 Monome und Binome. 134 Binome mit Potenzen n = 0 bis 3.136 Binome mit höheren Potenzen als 3. 137 Khayyam-Dreieck. 139 Besonderheiten des Khayyam-Dreiecks. 141 Avicennas Dreieckzahlen im Khayyam-Dreieck. 142 Samuel al-Maghrïbï und das Khayyam-Dreieck. 145 Fibonaccis Zahlenfolge im Khayyam-Dreieck. 147 Zhu Shijie. 148 Peter Apian. 152 Michael Stifel. 153 Niccolo Tartaglia. 154 Pascal-Dreieck. 155 9
Khayyam-Dreieck oder Pascal-Dreieck?. 156 Praktische Anwendungen des Khayyam-Dreiecks. 157 Bestimmung eines beliebigen Binomialkoeffizienten.163 Khayyam-Newton-Binomialformel. 164 Binomischer Lehrsatz. 166 Die kubischem Gleichungen und ihre Lösungen. 167 Gleichungen 1. Grades. 168 Gleichungen 2. Grades. .170 Quadratische Ergänzung. 175 Quadratische Formel. 177 Die Diskriminante b2-4ac. 179 Kubische Gleichungen. 181 Allgemeine Form der kubischen Gleichung. 182 Reduzierte Form der kubischen Gleichung. 183 Khayyam und Gleichungen 3. Grades. 184 Kegelschnitte. 188 Der Kreis.190 Die
Ellipse.191 Die Parabel. 193 Die Hyperbel. 198 Die allgemeine Gleichung der Kegelschnitte.200 Geometrische Verwandtschaft. 201 Funktionale Verwandtschaft. 202 Kegelschnitte als Planetenumlaufbahnen. 203 Die Entstehung eines Meisterwerks. 206 Khayyams erste Abhandlung über Algebra.207 Khayyams zweite Abhandlung über Algebra. 213 Die zweite Abhandlung verschwindet!. 214 Der Mongolensturm unter Dschingis Khan.215 Die Invasion der Goldenen Horde unter Timur.217 Die ersten Handschriften tauchen auf!. 220 Universitätsbibliothek Leiden. 220 Bibliothèque Royale Paris. 222 10
David E. Smith’ Handschriftensammlung. 222 Die erste Übersetzung der Abhandlung. 223 Khayyams Klassifizierung von Gleichungen 3. Grades. 226 Khayyams Lösungen. 229 Die Bedeutung von Khayyams Lösungsansätzen. 243 Khayyams Lösungsansätze und die heutige Mathematik. 246 Schnittpunkte zweier Geraden. 246 Schnittpunkte einer Geraden mit einem Kreis. 247 Schnittpunkte einer Geraden mit einer Parabel. 248 Schnittpunkte zweier Parabeln. 249 Schnittpunkte einer Parabel mit einem Kreis. 251 Algebraische Begründung. 251 Khayyams Prophezeiung. 253 Zusammenarbeit mit Baumeistern. 255 Alpay Özdural.260 Jan Hogendijk. 262 P. Jeanam und P. Mingu. 265 Würdigung der Leistungen Khayyams.267 Kapitel 3: Der
Astronom. 271 Nowruz, der Neue Tag.272 Persepolis als Austragungsort. 274 Der altpersische Sonnenkalender. 278 Der muslimische Mondkalender. 279 Die Kalenderreform. 282 Geozentrismus.284 Almagest. 288 Und Heliozentrismus?. 291 11
Der . 297 Die Länge des Sonnenjahres. 301 Genauigkeit. 305 Lobgesang auf Nowruz.306 „Nowruz Nameh“. 307 Tristes Ende. 309 Rezeption in Ost und West. 309 Der heutige iranische Kalender. 314 Ehrungen.315 Sonderbriefmarken. 315 Denkmäler und Statuen.317 Benennungen. 319 Khayyam-Jahr. 320 Planetarium in Nischabur. 321 Internationaler Nowruz-Tag. 321 Kapitel 4: Der Dichter. 323 Deutsche Übersetzungen der
Rübä'ijät.326 Joseph von Hammer. 327 Friedrich Rückert. 328 Anton Wollheim. 329 Adolf von Schack. 330 Friedrich Bodenstedt. 331 Hermann Ethé. 333 Maximilian Schenck. 334 Friedrich Rosen. 335 Hector G. Preconi. 336 Walter Fränzel. 337 Walter von der Porten.337 Christian Rempis. 338 Cyrus Atabay. 340 Purandocht Pirayech.340 Würdigung. 341 12
Dichten im stillen Kämmerchen.343 Amïr Mu'ezzï.344 Anwarl. 345 Drei große Männer am Hofe Sandschars.346 Qays Räzï. 347 Wozu denn die Geheimniskrämerei?. 348 Die Entstehungszeit der Rübä'ijät. 353 Die ersten Rübä'is treten zutage!. 354 'Imäd al-Dïn Isfahänï. 356 Zahïrï Samarqandï. 356 Imäm Fakhr al-Dïn Räzï. 357 Nadschm al-Dïn Räzï. 358 Atä al-Malik Dschuwainï. 359 Hamdalläh Mostaufï. 359 Muhammad ibn Badr al-Dïn Jäjarmï. 360 Jamäl al-Dïn Khalil Schïrvânï. 361 Die ersten Diffamierungen. 362 Die Authentizität der
Rübä'ijät.363 Das Bodleian Manuskript. 366 Das Kalkutta-Manuskript. 369 Zwei Handschriften aus den Jahren 1949/1950. 369 Das persische Rübä'i und seine Merkmale. 370 Reimschema a ab a. 372 Reimschema aaaa. 374 Khayyams Rübä'ijät: Erkenntnisse oder Bekenntnisse?.376 Die Mysterien der Schöpfung. 380 Die Rätselhaftigkeit des Seins. 384 13
Die Bösartigkeit des Schicksals. 387 Die göttliche Vorsehung. 389 Schuld und Sühne.391 Die paradiesischen Verheißungen. 392 Die Vergänglichkeit alles Irdischen. 399 Die Nichtigkeit des Menschen. 403 Das unlösbare Rätsel des Todes. 405 Die Unredlichkeit der Glaubenseiferer.407 Genieße den Augenblick!. 410 Die Lobpreisung des Weins. 416 Umdichtungen und Nachdichtungen. 425 Kiabund (Alfred Henschke). 425 Hans Bethge. 427 Otoman Hanish. 429 Ernst Bertram. 431 Dieter Bellmann. 432 Martin
Remané. 434 Anhänge Anhang 1: Schreibvarianten des Namens. 437 Anhang 2: Friedrich Rückerts Gedicht: „Romanus und Alp Arslan“.439 Anhang 3: Friedrich Rückerts Gedicht: „Malik Schahs Gebet“. 441 Anhang 4: Friedrich Rückerts Gedicht: „Nitham Elmulk’s Ehre“.443 Anhang 5: An Ode to Omar by George Roe (1910). 446 Anhang 6: Deutsche Übersetzungen. 449 Anhang 7: Eddingtons Parodie auf ein Rübä'i von Khayyam. 453 Anhang 8: Putins Lieblingslektüre: Rübä'ijät Khayyams. 456 Stichwortverzeichnis (Deutsch). 459 14 |
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