Richard Dedekind - was sind und was sollen die Zahlen?: Stetigkeit und irrationale Zahlen
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Berlin, Germany
Springer Spektrum
[2023]
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| Ausgabe: | 2. Auflage |
| Schriftenreihe: | Klassische Texte der Wissenschaft
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| Online-Zugang: | Inhaltstext Auszug Inhaltsverzeichnis Inhaltsverzeichnis |
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1
HISTORISCHE
EINFUEHRUNG
.
1
1.1
BIOGRAPHIE
.
2
1.2
DEDEKINDS
MATHEMATISCHES
UMFELD
.
4
1.2.1
GOETTINGEN
.
5
1.2.2
DAS
ENDE
DER
GROESSENLEHRE
.
6
1.2.3
KRONECKER
UND
VON
HELMHOLTZ
.
7
1.2.4
FREGE
UND
DER
LOGIZISMUS
.
9
1.2.5
ANDERE
MATHEMATISCHE
ZEITGENOSSEN
.
12
1.3
BRIEFWECHSEL
.
13
1.3.1
CANTOR
.
13
1.3.2
LIPSCHITZ
.
17
1.3.3
KEFERSTEIN
.
18
1.3.4
WEBER,
MINKOWSKI
UND
FROBENIUS
.
19
1.4
DER
HABILITATIONSVORTRAG
VON
1854
.
20
1.5
DEDEKINDS
STIL
UND
EINFLUSS
.
23
1.5.1
DEDEKINDS
PERSOENLICHER
UMGANG
.
24
1.5.2
DEDEKINDS
MATHEMATISCHER
STIL
.
27
1.5.3
DEDEKINDS
EINFLUSS
AUF
DIE
MATHEMATIK
.
29
2
DEDEKINDS
UNTERSUCHUNGEN
ZUM
ZAHLBEGRIFF
.
31
2.1
UNVEROEFFENTLICHTE
TEXTE
IN
DEDEKINDS
NACHLASS
.
31
2.2
DEDEKINDSCHE
SCHNITTE
UND
DIE
REELLEN
ZAHLEN
.
35
2.3
DEDEKINDS
UND
PEANOS
AXIOME
DER
NATUERLICHEN
ZAHLEN
.
38
2.4
DER
REKURSIONSSATZ
.
41
2.5
DER
BAIRE-RAUM
.
43
2.6
ALGEBRAISCHE
ZAHLENTHEORIE
.
44
3
ABDRUCK
DER
BEIDEN
TEXTE
.
47
X
INHALTSVERZEICHNIS
4
ERKLAERUNG
DER
TEXTE
IN
HEUTIGER
SPRACHE
.
133
4.1
STETIGKEIT
UND
IRRATIONALE
ZAHLEN
.
133
4.2
ZUSAMMENFASSUNG
DES
TEXTES
IN
HEUTIGER
SPRACHE
.
136
4.3
WAS
SIND
UND
WAS
SOLLEN
DIE
ZAHLEN?
.
140
4.4
ZUSAMMENFASSUNG
DES
TEXTES
IN
HEUTIGER
SPRACHE
.
150
5
REZEPTIONSGESCHICHTE
.
153
5.1
DIE
DEDEKIND-PEANO
ARITHMETIK
.
153
5.2
DIE
ROLLE
VON
PEANO
.
155
5.3
GRANDJOTS
EINWAND
.
156
5.4
NOETHER
UND
VAN
DER
WAERDEN
.
157
5.5
HILBERT
UND
BERNAYS
.
157
5.6
SKOLEM
.
158
5.7
BERNSTEIN,
SCHROEDER
UND
ZERMELO
.
160
5.8
WITTGENSTEIN
.
161
6
WIRKUNGSGESCHICHTE
UND
POSITIONEN
DER
FORSCHUNG
.
163
6.1
DAS
HILBERTSCHE
PROGRAMM
.
163
6.2
REKURSIVE
FUNKTIONEN
UND
DIE
THEORIE
DER
BERECHENBARKEIT
.
.
167
6.3
DIE
WEITERENTWICKLUNG
DER
MENGENLEHRE
.
172
6.3.1
DIE
UEBERWINDUNG
DER
ANTINOMIEN:
DIE
ZF-AXIOME
.
172
6.3.2
ALTERNATIVE
MENGENLEHREN
.
174
6.3.3
MODERNE
ENTWICKLUNGEN
.
175
6.4
DIE
WEITERENTWICKLUNG
DES
ZAHLBEGRIFFS
UND
DER
ARITHMETIK
.
176
6.4.1
NICHTSTANDARDZAHLEN
UND
SURREALE
ZAHLEN
.
176
6.4.2
HILBERTS
ZAHLBERICHT
UND
DIE
KLASSENKOERPERTHEORIE
.
178
6.4.3
DIE
HILBERTSCHEN
PROBLEME
UND
DIE
MILLENNIUMSPROBLEME
.
178
6.4.4
MODERNE
ALGEBRAISCHE
UND
ARITHMETISCHE
GEOMETRIE
.
.
179
A
SCHRIFTENVERZEICHNIS
DEDEKIND
.
181
B
DER
BRIEF
AN
KEFERSTEIN
VOM
27.
FEBRUAR
1890
.
185
LITERATURVERZEICHNIS
.
189
NAMENS
UND
SACHVERZEICHNIS
.
199 |
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