Algebraisches Denken im Arithmetikunterricht der Grundschule: Muster entdecken - Strukturen verstehen
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Berlin
Springer Spektrum
[2024]
|
| Schriftenreihe: | Mathematik Primarstufe und Sekundarstufe I + II
|
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| Online-Zugang: | Inhaltstext Auszug Inhaltsverzeichnis Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | XV, 376 Seiten Illustrationen 24 cm x 16.8 cm |
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INHALTSVERZEICHNIS
1
ALGEBRAISCHES
DENKEN:
EINE
GRUNDLEGUNG
.
1
1.1
MUSTER
UND
STRUKTUREN
.
2
1.1.1
SICHTBARE
MUSTER
UND
UNSICHTBARE
STRUKTUREN
.
5
1.1.2
MUSTER
ALS
TUEROEFFNER
ZU
STRUKTUREN
.
13
1.2
ALGEBRAISCHES
DENKEN:
MUSTER
ENTDECKEN
-
STRUKTUREN
VERSTEHEN
.
15
1.3
DENKSCHRITTE
VOM
MUSTER
ZUR
STRUKTUR:
BEGRIFFE
UND
THEORIEN
.
19
1.4
EXEMPLARISCHE
ENTWICKLUNGSMODELLE
FUER
ALGEBRAISCHES
DENKEN
.
29
2
MUSTER
UND
STRUKTUREN
ALS
GRUNDIDEEN
ALGEBRAISCHEN
DENKENS
.
37
2.1
GRUNDIDEEN
ALGEBRAISCHEN
DENKENS
IN
FORSCHUNGSBEFUNDEN
.
40
2.2
GRUNDIDEEN
ALGEBRAISCHEN
DENKENS
IN
LEHRPLAENEN
UND
STANDARDS
.
47
2.2.1
INTERNATIONALE
LEHRPLAENE
UND
STANDARDS:
EXEMPLARISCHE
EINBLICKE
.
48
2.2.2
NATIONALE
LEHRPLAENE
UND
STANDARDS:
EXEMPLARISCHE
EINBLICKE
.
52
2.3
GRUNDIDEEN
ALGEBRAISCHEN
DENKENS
IM
ARITHMETIKUNTERRICHT
.
58
2.3.1
ARITHMETISCHES
DENKEN
-
ALGEBRAISCHES
DENKEN
.
58
2.3.2
GRUNDIDEEN
ALS
PERSPEKTIVEN
AUF
AUFGABEN:
EIN
BEISPIEL
.
62
2.3.3
GRUNDIDEEN
ALGEBRAISCHEN
DENKENS
.
65
2.4
BEDEUTUNG
DER
FOERDERUNG
ALGEBRAISCHEN
DENKENS
IN
DER
GRUNDSCHULE
.70
3
ALGEBRAISCH
KOMMUNIZIEREN,
DARSTELLEN,
ARGUMENTIEREN
.
77
3.1
ALGEBRAISCH
KOMMUNIZIEREN
UND
DARSTELLEN
.
78
3.1.1
ALGEBRAISCHE
PERSPEKTIVE
AUF
DAS
KOMMUNIZIEREN
.
79
3.1.2
ALGEBRAISCHE
PERSPEKTIVE
AUF
DAS
DARSTELLEN
.
83
3.2
VERALLGEMEINERN
ALS
ZENTRALER
ALGEBRAISCHER
PROZESS
.
88
3.2.1
SPRACHLICHE
MITTEL
BEIM
VERALLGEMEINERN
.
88
3.2.2
DIE
ROLLE
DES
VERALLGEMEINERNS
BEIM
ARGUMENTIEREN
.
91
3.2.3
VERALLGEMEINERUNGEN
MIT
DEM
FOKUS
AUF
MUSTER
ODER
AUF
STRUKTUREN
.
93
XIV
INHALTSVERZEICHNIS
3.3
ALGEBRAISCH
ARGUMENTIEREN
.
96
3.3.1
ARGUMENTIEREN
UND
ERKLAEREN:
EINE
DIFFERENZIERUNG
.97
3.3.2
EMPIRISCHE
UND
STRUKTURELLE
ARGUMENTE
.
100
3.3.3
BEGRUENDUNGEN
VON
STRUKTUREN
ODER
ANHAND
VON
STRUKTUREN
.
103
3.3.4
OPERATIVE
BEWEISE
.
105
3.4
VARIABLEN
BEIM
KOMMUNIZIEREN,
DARSTELLEN
UND
ARGUMENTIEREN
.
108
3.4.1
VARIABLEN:
BEDEUTUNG
UND
ROLLE
IN
DER
ALGEBRA
.
110
3.4.2
SYMBOLISCHE
DARSTELLUNGEN
VON
VARIABLEN
.
115
4
ALGEBRAISCHES
DENKEN
ANREGEN
.
123
4.1
AUFGABENDESIGN
FUER
ALGEBRAISCHE
LERNANLAESSE
.
125
4.1.1
AUFGABEN
VERAENDERN
.
126
4.1.2
STRUKTURIERTE
UEBUNGSFORMATE
.
128
4.1.3
BILDIMPULSE
UND
DARSTELLUNGSWECHSEL
.
136
4.1.4
PRODUKTIVE
IRRITATIONEN
.
137
4.1.5
AUFGABEN
MIT
DIAGNOSTISCHEM
POTENZIAL
.
140
4.2
UNTERRICHTSGESTALTUNG
FUER
ALGEBRAISCHE
LERNANLAESSE
.
142
4.2.1
ERKENNEN
.
143
4.2.2
FORTSETZEN
.
145
4.2.3
BESCHREIBEN
.
146
4.2.4
BEGRUENDEN
.
150
4.3
UNTERRICHTSINTERAKTION
UND
DISKURSANREGUNGEN
.
153
5
ZAHLEN
ERFORSCHEN
.
159
5.1
ADDITIVE
ZERLEGBARKEIT
VON
ZAHLEN
.
166
5.2
ORDNUNGSEIGENSCHAFT
VON
ZAHLEN
.
175
5.3
TEILBARKEIT
(MULTIPLIKATIVE
ZERLEGBARKEIT)
VON
ZAHLEN
.
181
5.4
TEILBARKEIT
DURCH
2
IM
FOKUS:
PARITAET
.
187
5.5
PRIMZAHLEN
ALS
MULTIPLIKATIVE
BAUSTEINE
DER
ZAHLEN
.
191
5.6
FIGURIERTHEIT
VON
ZAHLEN
.
194
5.7
ZAHLEN
IM
DEZIMALEN
STELLENWERTSYSTEM
.
198
6
RECHENOPERATIONEN
ERFORSCHEN
.
207
6.1
KOMMUTATIVITAET
.
210
6.1.1
KOMMUTATIVITAET
DER
ADDITION
.
211
6.1.2
KOMMUTATIVITAET
DER
MULTIPLIKATION
.213
6.2
ASSOZIATIVITAET
.218
6.2.1
ASSOZIATIVITAET DER
ADDITION
.
220
6.2.2
ASSOZIATIVITAET
DER
MULTIPLIKATION
.
225
6.3
DISTRIBUTIVITAET
.
227
6.4
REVERSIBILITAET
(UMKEHRBARKEIT)
.
231
6.5
NEUTRALE
ELEMENTE
.
237
6.6
KONSTANZEIGENSCHAFTEN
.
240
INHALTSVERZEICHNIS
XV
6.6.1
KONSTANZ
DER
SUMME
.
241
6.6.2
KONSTANZ
DER
DIFFERENZ
.242
6.6.3
KONSTANZ
DES
PRODUKTS
.
245
6.6.4
KONSTANZ
DES
QUOTIENTEN
.
246
7
GLEICHUNGEN
ERFORSCHEN
.
249
7.1
GLEICHHEIT,
GLEICHWERTIGKEIT
UND
AEQUIVALENZ:
EINE
BEGRIFFSKLAERUNG
.
250
7.2
GLEICHWERTIGKEIT
ALS
MATHEMATISCHE
BEZIEHUNG
.
256
7.3
GLEICHWERTIGKEIT
VON
ZAHLEN
.
265
7.3.1
EINE
ZAHL
IN
ZWEI
VERSCHIEDENEN
TERMDARSTELLUNGEN
.
270
7.3.2
EINE
ZAHL
IN
TERM-UND
VERBALDARSTELLUNG
.
273
7.3.3
EINE
ZAHL
IN
ZWEI
VERSCHIEDENEN
ANSCHAULICHEN
DARSTELLUNGEN
.
276
7.4
GLEICHWERTIGKEIT
VON
RECHENHANDLUNGEN
.279
7.4.1
AUFGABENDUETTE
.
280
7.4.2
AEQUIVALENTE
UMFORMUNGEN
.
287
7.5
GLEICHHEITSBEZIEHUNGEN
MIT
MEHREREN
VARIABLEN
.
291
7.6
GLEICHUNGEN
UND
SCHOENE
PAECKCHEN
.298
8
FUNKTIONEN
ERFORSCHEN
.
303
8.1
EINMALEINSREIHEN
.
309
8.2
ZAHLENFOLGEN
.
312
8.3
ZAHLENPAARE
.316
8.4
FIGURENFOLGEN
.
326
8.5
FIGURIERTE
ZAHLEN
ALS
BESONDERE
FIGURENFOLGEN
.
340
8.6
SICH
WIEDERHOLENDE
MUSTERFOLGEN
.
343
8.7
BESONDERE
ZAHLENFOLGEN:
FIBONACCI
&
CO
.
347
LITERATUR
.
351 |
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| author | Akinwunmi, Kathrin 1982- Steinweg, Anna Susanne 1969- |
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