Holdings: Technische Mechanik

Technische Mechanik: 2 Elastostatik

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Bibliographic Details
Main Author:	Huber, Andreas (Author)
Format:	Book
Language:	German
Published:	Wiesbaden Springer Vieweg [2023]
Series:	Lehrbuch Lehrbuch
Subjects:	Elastostatik Verformungslehre Biegemoment Energiemethoden Mechanische Verzerrung Torsionsmoment Spannungen und Deformationen an Körper Torsion von Stäben Satz von Castigliano Prinzip der virtuellen Kräfte Festigkeitslehre elastische Verformungen Mechanische Spannung Querkraft Theorie des Balkens Balkentheorie Biegenormalspannung Dehnung Lehrbuch
Online Access:	Inhaltstext Auszug Inhaltsverzeichnis Inhaltsverzeichnis
Physical Description:	XXXIII, 610 Seiten Illustrationen, Diagramme 25 cm, 1407 g
ISBN:	9783662677582 366267758X

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adam_text	INHALTSVERZEICHNIS I TEIL I. ELASTOSTATIK (ODER: FESTIGKEITSLEHRE) 1 SPANNUNGEN . 3 1.1 ZULAESSIGE SPANNUNGEN . 6 1.1.1 ABLESEN VON ZULAESSIGEN SPANNUNGEN . 6 1.1.2 WOEHLERVERSUCH . 6 1.1.3 SMITH-DIAGRAMM (DAUERFESTIGKEITSSCHAUBILD) . 8 1.1.4 ZEITLICHE AENDERUNG DER SPANNUNGEN . 8 1.1.5 SPANNUNGS-DEHNUNGS-DIAGRAMM UND ZUGVERSUCH . 9 1.1.6 HOOKE'SCHES GESETZ . 19 1.2 VORHANDENE SPANNUNGEN UND FESTIGKEITSNACHWEIS . 19 1.2.1 GRUNDLAGEN . 19 1.3 SPANNUNGSARTEN . 20 1.3.1 NORMALSPANNUNGEN .20 1.3.2 TANGENTIALSPANNUNGEN . 20 1.4 SPANNUNGSVERTEILUNG . 20 1.4.1 GLEICHMAESSIGE SPANNUNGSVERTEILUNG . 20 1.4.2 LINEARE SPANNUNGSVERTEILUNG . 21 1.5 UEBUNGEN . 24 2 ZUG-UND DRUCKBEANSPRUCHUNG . 31 2.1 DRUCK-UND ZUGSPANNUNG . 34 2.1.1 BEI KONSTANTEM QUERSCHNITT . . 34 2.1.2 BEI VARIABLEM QUERSCHNITT . 41 2.1.3 STAB OPTIMALER DRUCKSPANNUNG . 45 2.2 FORMAENDERUNG INFOLGE DRUCK UND ZUGBEANSPRUCHUNG .48 2.2.1 EINZELSTAB, A = CONST .48 2.2.2 QUERDEHNUNG, QUERKONTRAKTION .49 2.2.3 KOMPRESSIONSMODUL . 55 2.2.4 LAME-KONSTANTEN . 55 2.2.5 WAERMEAUSDEHNUNG . 56 2.3 EINZELSTAB, ETWAS ALLGEMEINER . 63 2.3.1 SPANNUNGSVERHALTEN IM STAB . 63 2.3.2 FORMAENDERUNG IMSTAB . 64 2.3.3 GLEICHUNG FUER DIE VERSCHIEBUNG .64 2.4 STATISCH BESTIMMTE STABSYSTEME . 64 2.5 STATISCH UNBESTIMMTE STABSYSTEME .69 2.6 FINITE ELEMENTE METHODE . 73 2.6.1 ANALYTISCHE METHODE ALS REFERENZ . 75 2.6.2 NAEHERUNGSLOESUNG . 76 2.6.3 FEM . 77 2.6.4 FEM-SIMULATION MIT SOLIDWORKS . 79 2.6.5 STEIFIGKEITSMATRIX FUER SCHRAEGE STAEBE . 81 2.7 UEBUNGEN . 83 XIV INHALTSVERZEICHNIS 3 KONTAKTMECHANIK . 89 3.1 FLAECHENPRESSUNG AUF EBENE FLAECHEN . 92 3.2 FLAECHENPRESSUNG BEI GLEICHSINNIG GEKRUEMMTEN FLAECHEN: . 92 3.2.1 FLAECHENPRESSUNG BEI WELLENZAPFEN (LAGERZAPFEN) . 92 3.2.2 FLAECHENPRESSUNG/LOCHLEIBUNGSDRUCK BEI NIETEN UND BOLZEN: . 93 3.2.3 FLAECHENPRESSUNG BEI GEWINDEFLANKEN . 93 3.3 DER REALE FALL . 94 3.4 FLAECHENPRESSUNG AN GEGENSEITIG GEKRUEMMTEN FLAECHEN - HERTZ ' SCHE FLAECHENPRESSUNG . 95 3.4.1 GLEICHUNGEN .96 3.4.2 FALL: KUGEL-KUGEL; KUGEL-EBENE . 96 3.4.3 FALL: ZYLINDER-ZYLINDER; ZYLINDER EBENE . 96 3.5 PRESSUNG MITHILFE VON FEM ERMITTELN . 97 3.5.1 BEI GLEICHSINNIGEN FLAECHEN . 97 3.5.2 BEI GEGENSINNIGEN FLAECHEN . 97 3.6 UEBUNGEN . 103 4 FLAECHEN UND WIDERSTANDSMOMENTE . 109 4.1 WIDERSTANDSMOMENT . 112 4.2 FLAECHENMOMENTE, 1. ORDNUNG . 112 4.3 FLAECHENMOMENTE, 2. ORDNUNG . 113 4.3.1 AXIALES UND POLARES FLAECHENMOMENT . 113 4.3.2 FLAECHENMOMENT BEKANNTER FLAECHEN . 114 4.3.3 UEBERBLICKE UND TABELLEN FUER I A UND IP . 119 4.4 BREDT ' SCHE FORMEL . 121 4.4.1 1. BREDT ' SCHE FORMEL . 121 4.4.2 2. BREDT'SCHE FORMEL . 121 4.4.3 ANWENDUNG: TORSION . 121 4.5 DEVIATIONSMOMENT . 123 4.6 SATZ VON STEINER . 123 4.7 ZUSAMMENGESETZTE FLAECHEN . 124 4.8 FLAECHENMOMENTE BEZOGEN AUF EINE BELIEBIGE SCHWERACHSE . 124 4.9 HAUPTACHSEN BEI FLAECHENTRAEGHEITSMOMENTE . 126 4.9.1 GRUNDLAGEN . 126 4.9.2 BERECHNUNG DER HAUPTACHSEN . 127 4.10 ERMITTLUNG COMPUTERUNTERSTUETZT . 129 4.10.1 HAUPTTRAEGHEITSMOMENTE UND TRAEGHEITSWINKEL . 129 4.10.2 TRAEGHEITSMOMENT MITTELS SOLIDWORKS . 130 4.11 UEBUNGEN . 130 5 ABSCHER UND SCHUBBEANSPRUCHUNG . 147 5.1 ABSCHERUNG . 149 5.1.1 EINFACHE ABSCHERUNG . 149 5.1.2 ZULAESSIGE ABSCHERSPANNUNG . 149 5.1.3 FORMAENDERUNG . 149 5.2 SCHUBSPANNUNGEN INFOLGE QUERKRAFTBIEGUNG . 150 5.2.1 SATZ ZUGEORDNETER SCHUBSPANNUNGEN . 150 5.2.2 LAGE DES SCHUBMITTELPUNKTES . 162 5.2.3 ARTEN VON BELASTUNGEN AUF TRAEGER, SCHUB . 163 5.2.4 GESCHLITZTE, DUENNWANDIGE OFFENE KREISQUERSCHNITTE . 164 5.2.5 BEDEUTUNG DER SCHUBSPANNUNGEN . 166 5.3 VERFORMUNGEN INFOLGE SCHUBBEANSPRUCHUNG . 167 5.3.1 HERLEITUNG . 167 5.3.2 SCHUBKORREKTURFAKTOR . 169 5.3.3 BEISPIEL . 169 5.4 BALKENTHEORIE NACH BERNOULLI UND TIMOSCHENKO . 171 5.4.1 EULER-BERNOULLI-BALKENTHEORIE . 171 5.4.2 TIMOSCHENKO-BALKENTHEORIE . 172 5.5 UEBUNGEN . . 172 6 SPANNUNGS UND VERZERRUNGSZUSTAND . 183 6.1 GRUNDLAGEN . 185 6.1.1 HYDROSTATISCHER SPANNUNGSANTEIL . 185 6.1.2 SPANNUNGSDEVIATOR . 186 6.2 GRUNDGLEICHUNGEN DER ELASTIZITAETSTHEORIE . 186 6.2.1 CAUCHY'SCHES FUNDAMENTALTHEOREM . 186 6.2.2 LOKALES GLEICHGEWICHT . 188 6.2.3 VERSCHIEBUNG . 189 6.2.4 VERZERRUNGS-BEZIEHUNGEN . 189 6.3 KOORDINATENTRANSFORMATION . 190 6.3.1 GRUNDLAGEN . 190 6.3.2 MOHR ' SCHER SPANNUNGSKREIS . 191 6.4 DUENNWANDIGE BEHAELTER, UNTER INNENDRUCK . 201 6.4.1 TRAEGER UNTER LAST . 201 6.4.2 KRAEFTE IN DRUCKBEHAELTER . 202 6.4.3 ZYLINDRISCHER DRUCKBEHAELTER . 203 6.4.4 KUGELFOERMIGER DRUCKBEHAELTER .204 6.4.5 ERMITTLUNG DURCH FEM . 204 6.5 VERZERRUNGSZUSTAND . 207 6.5.1 MEHRACHSIGER VERZERRUNGSZUSTAND . 208 6.6 UEBUNGEN .210 7 BIEGEBEANSPRUCHUNG . 225 7.1 GRUNDLAGEN DER BIEGUNG . 230 7.1.1 REINE, GERADE UND SCHIEFE BIEGUNG .230 7.1.2 PLASTISCHE STUETZWIRKUNG .230 7.1.3 HERLEITUNG DER BIEGESPANNUNGSHAUPTGLEICHUNG . 231 7.1.4 BIEGESPANNUNGSFORMEL . 233 7.1.5 ERMITTLUNG DER PARAMETER IN DER BIEGESPANNUNGSFORMEL . 233 7.1.6 DIMENSIONIERUNG EINER WELLE . 234 7.2 SCHNITTGROESSEN IN DER EBENE .234 7.2.1 DEFINITIONEN . 234 7.2.2 BALKEN MIT EINZELLAST (ZWEIMAL GELAGERT) . 235 7.2.3 DIAGRAMME . 237 7.2.4 MAXIMALES BIEGEMOMENT . 245 7.2.5 KRAGTRAEGER . 247 7.2.6 BALKEN MIT MEHREREN KRAEFTEN . 247 7.2.7 BALKEN MIT STRECKEN LASTEN (RECHTECKLASTEN) . 249 7.2.8 EINGELEITETES MOMENT . 251 7.2.9 LAGERVERSCHIEBUNG . 252 7.3 SCHNITTGROESSEN IM RAUM . 253 7.3.1 MOMENTE ALS MOMENTENVEKTOREN . 253 7.3.2 VERSCHIEBUNG . 253 7.3.3 KONTROLLE . 253 7.3.4 BEISPIELE . 253 7.4 SPEZIELLE TRAGWERKE .257 7.4.1 DREIECKSLAST .257 7.4.2 TRAPEZLAST .258 7.4.3 PARABELLAST . 259 7.4.4 ELLIPTISCHE LAST .259 7.4.5 BOGEN .259 7.4.6 ZUSAMMENGESETZTE TRAGWERKE .260 7.5 BIEGUNG BEI VERAENDERLICHEM QUERSCHNITT . 263 7.6 TRAEGER GLEICHER BIEGESPANNUNG . 264 7.6.1 ANFORMGLEICHUNG . 264 7.6.2 FREITRAEGER, KREISQUERSCHNITT, EINZELLAST . 265 7.6.3 FREITRAEGER, RECHTECKQUERSCHNITT, B = CONST., EINZELLAST . 269 7.6.4 FREITRAEGER, RECHTECKQUERSCHNITT, KONSTANTE HOEHE, EINZELLAST .269 7.6.5 FREITRAEGER, RECHTECKQUERSCHNITT, KONSTANTE HOEHE, STRECKENLAST .270 7.6.6 FREITRAEGER, RECHTECKQUERSCHNITT, D = CONST., DREIECKSLAST . 271 7.7 GRUNDLAGEN FORMAENDERUNG . 271 7.7.1 KRUEMMUNGSRADIUS P X . 271 7.7.2 KRUEMMUNG K . 272 7.7.3 DURCHBIEGUNG / UND NEIGUNGSWINKEL DER ENDTANGENTE A . 272 7.7.4 WEITERES ZUM SCHUBMITTELPUNKT . 273 7.8 ZWEIACHSIGE - ODER SCHIEFE BIEGUNG . 273 7.8.1 DARSTELLUNGSBEISPIEL VON SCHIEFER BIEGUNG . 273 7.8.2 SPANNUNGEN BEI SCHIEFER BIEGUNG . 273 7.8.3 BERECHNUNG DER SPANNUNGEN BEI SCHIEFER BIEGUNG . 274 7.8.4 BESTIMMUNG DER NULLLINIE . 275 7.8.5 DOPPELTE BIEGUNG .276 7.9 VERLAEUFE EINES GERBERTRAEGER . 276 7.10 STATISCH UNBESTIMMTE SYSTEME .280 7.10.1 ANWENDUNGSBEISPIEL: DREIFACH GELAGERTER TRAEGER, BIEGETRAEGER . 280 7.10.2 ERGAENZUNG . 282 7.11 DIE ELASTISCHE LINIE . 282 7.11.1 KRUEMMUNG . 282 7.11.2 DIFFERENTIALGLEICHUNG DER BIEGELINIE, VEREINFACHT . 285 7.11.3 DURCHBIEGUNGSGLEICHUNG STATISCH BESTIMMT, AM KRAGTRAEGER . 285 7.11.4 DURCHBIEGUNGSGLEICHUNGEN STATISCH BESTIMMT, STUETZTRAEGER . 291 7.11.5 DURCHBIEGUNGSGLEICHUNGEN ZUSAMMENGESETZTER SYSTEME . 299 7.11.6 L-RAHMEN MIT STRECKENLAST I - E = CONST . 302 7.11.7 L-RAHMEN MIT STRECKENLAST I YY E # CONST . 302 7.11.8 INTERPRETATION DER DURCHBIEGUNGSGLEICHUNGEN . 303 7.11.9 DURCHBIEGUNG,WENN EL % CONST . 303 7.11.10 DURCHBIEGUNGSGLEICHUNGEN (STATISCH UNBESTIMMT) . 304 7.11.11 COMPUTERGESTUETZTE METHODE . 307 7.11.12 KLAMMERSYMBOL VON FOEPPL . 310 7.11.13 VERFORMUNGEN INFOLGE SCHIEFER BIEGUNG . 313 7.11.14 GLEICHUNGEN EINIGER BALKEN . 315 7.12 ELASTISCH GEBETTETER TRAEGER . 317 7.12.1 ANALYTISCHE LOESUNG . 317 7.12.2 DIFFERENZEN VERFAHREN . 326 7.13 DER GEKRUEMMTE TRAEGER . 336 7.13.1 SCHNITTGROESSEN . 336 7.13.2 SPANNUNGEN BEIM GEKRUEMMTEN TRAEGER . 339 7.13.3 VERSCHIEBUNGEN . 344 7.14 UEBUNGEN . 348 8 TORSIONSBEANSPRUCHUNG . 363 8.1 GRUNDLAGEN . 365 8.1.1 HERLEITUNG DER GRUNDFORMEL . 366 8.1.2 FORMAENDERUNG INFOLGE TORSIONSBEANSPRUCHUNG . 367 8.1.3 ZULAESSIGE VERDREHWINKEL . 367 8.1.4 FORMAENDERUNGSARBEIT BEI TORSION . 368 8.1.5 FESTIGKEITSNACHWEIS BEI TORSION . 368 8.1.6 VERLAUF BEI TORSIONSBEANSPRUCHUNG . 369 8.1.7 TORSIONSFEDERKONSTANTEN . 369 8.1.8 BEISPIEL EINER GETRIEBEWELLE . 369 8.2 TORSION NACH ST. VENANT . 375 8.2.1 ST.-VENANT ' SCHE TORSIONSTHEORIE . 376 8.2.2 DUENNE, GESCHLOSSENE QUERSCHNITTE . 378 8.2.3 DUENNE, OFFENE QUERSCHNITTE . 380 8.3 WOELBKRAFTTORSION . 385 8.3.1 ST. VENANT'SCHE TORSION-GRUNDGLEICHUNGEN UND ERWEITERUNGEN . 387 8.3.2 QUERKRAFTSCHUB . 387 8.3.3 POTENTIALGLEICHUNG UND DEREN LOESUNG . 388 8.3.4 POTENTIALGLEICHUNG UND DEREN LOESUNG . 389 8.3.5 LOESUNGSANSATZ UND GLEICHUNG DES TORDIERTEN STABES . 390 8.3.6 BESTIMMUNG DER SEKUNDAEREN SCHUBSPANNUNGEN . 391 8.4 UEBUNGEN . 393 9 ZUSAMMENGESETZTE BEANSPRUCHUNGEN . 397 9.1 GLEICHARTIGE BEANSPRUCHUNG . 399 9.1.1 ALLGEMEINES . 399 9.1.2 NORMALSPANNUNGEN (1,2, 3) . 399 9.1.3 SCHUBSPANNUNGEN (4,5,6) . 402 9.2 UNGLEICHARTIGE BEANSPRUCHUNG . 404 9.2.1 HYPOTHESE DER GROESSTEN GESTALTAENDERUNGSARBEIT . 404 9.2.2 HYPOTHESE DER GROESSTEN NORMALSPANNUNG (RANKINE) . 405 9.2.3 HYPOTHESE DER GROESSTEN SCHUBSPANNUNG . 406 9.2.4 ZUSAMMENFASSUNG . 406 9.2.5 MISES VERGLEICHSSPANNUNG . 406 9.2.6 TRESCA VERGLEICHSSPANNUNG . 406 9.2.7 BEISPIEL . 406 9.3 SPANNUNGSRAUM UND FLIESSBEDINGUNGEN . 410 9.3.1 FLIESSBEDINGUNGEN . 410 9.3.2 FLIESSBEDINGUNG NACH VON MISES (GESTALTAENDERUNGSENERGIEHYPOTHESE) 410 9.3.3 FLIESSBEDINGUNG NACH TRESCA (SCHUBSPANNUNGSHYPOTHESE) . 411 9.3.4 FLIESSBEDINGUNG NACH BURZYHSKI-YAGN . 411 9.3.5 FLIESSBEDINGUNG NACH HUBER . 412 9.3.6 FLIESSBEDINGUNG NACH MAO-HONG YU . 412 9.4 UEBUNGEN. . 413 10 STABILITAETSPROBLEME . 415 10.1 BIEGEKNICKUNG . 419 10.1.1 URSACHEN VON KNICKUNG . 419 10.1.2 EULER'SCHE KNICKFAELLE . 419 10.1.3 DIMENSIONIERUNG BEI KNICKUNG . 423 10.1.4 GRENZSCHLANKHEITSGRAD AO . 423 10.1.5 EULERBEDINGUNG .423 10.1.6 ELASTISCHE BIEGEKNICKUNG . 424 10.1.7 UEBERPRUEFUNG VON KNICKUNG . 425 10.1.8 ANWENDUNGSBEISPIEL ZU KNICKUNG . 426 10.1.9 KNICKUNG MITTELS FEM . 426 10.2 ZWEIACHSIGE BIEGEKNICKUNG . 435 10.3 BIEGEDRILLKNICKEN (KIPPEN) . 435 10.3.1 AUFTRETEN VON KIPPEN . 435 10.3.2 HERLEITUNG DER KIPPFORMEL . 435 10.3.3 HERLEITUNG DER KIPPFORMEL . 437 10.3.4 UEBERSICHT KIPPEN . 438 10.3.5 KIPPEN MITTELS FEM . 440 10.4 BEULEN .442 10.4.1 GRUNDLAGEN .442 10.4.2 SCHALENBEULEN .443 10.4.3 BEULGLEICHUNG .443 10.4.4 LOESUNG DER BEULGLEICHUNG . 444 10.4.5 BEULEN MITTELSFEM . 446 10.5 UEBUNGEN . 452 11 ARBEITSBEGRIFF IN DER ELASTOSTATIK . 457 11.1 DIFFERENTIELLE ARBEIT . 458 11.1.1 ARBEITSSATZ DER STATIK . 458 11.1.2 FORMAENDERUNGSARBEIT . 459 11.2 SAETZE VON CASTIGLIANO UND MENABREA . 459 11.2.1 SATZ VON CASTIGLIANO . 459 11.2.2 SATZVON MENABREA . 461 11.2.3 ANWENDUNG . 461 11.3 SAETZE VON BETTI UND MAXWELL .462 11.3.1 VORAUSSETZUNGEN UND ANWENDUNG .462 11.3.2 SATZVON BETTI . 463 11.3.3 SATZVONMAXWELL . 463 11.3.4 ANWENDUNG . 463 11.4 UEBUNGEN . 465 II TEIL II. GRUNDLAGEN DER HOEHEREN MECHANIK: KONTINUUMSMECHANIK IN DER ELASTOSTATIK 12 TENSOREN UND GRUNDLAGEN DER TENSORRECHNUNG . 469 12.1 TENSORBEGRIFF . 471 12.1.1 LEVI-CIVITA-SYMBOL . 471 12.1.2 SYMBOLISCHE DARSTELLUNG . 471 12.1.3 ORTHONORMIERTE BASISVEKTOREN ALS TENSORBASIS . 471 12.2 TENSORALGEBRA . 472 12.2.1 TENSORADDITION . 472 12.2.2 TENSORMULTIPLIKATION . 472 12.2.3 EINFACHES SKALARPRODUKT (INNERES PRODUKT) . 472 12.2.4 DOPPELTES SKALARPRODUKT . 473 12.3 TENSORKOORDINATENTRANSFORMATION .473 12.3.1 DREHTRANSFORMATION EINES PUNKTES . 473 12.3.2 DREHTRANSFORMATION EINES TENSORS . 475 12.3.3 TRANSFORMATION TENSOREN ZWEITER STUFE . 476 12.4 HAUPTSPANNUNGEN UND HAUPTACHSENSYSTEM .477 12.4.1 HAUPTSPANNUNGSTRANSFORMATION VON HAUPTSPANNUNGEN . 479 12.4.2 INVARIANTEN . 479 12.4.3 MAXIMALE SCHNITTSPANNUNGEN . 480 12.4.4 MAXIMALE SCHUBSPANNUNGEN . 480 12.4.5 ZUSAMMENFASSUNG . 481 12.4.6 ANWENDUNG IN SOLIDWORKS . 481 12.5 TENSORFELDER UND DIFFERENZIALOPERATOREN . 482 12.5.1 NABLA-OPERATOR V . 482 12.5.2 GAUSS'SCHER INTEGRALSATZ . 483 12.6 UEBUNGEN .484 13 GRUNDGLEICHUNGEN DER LINEAREN ELASTIZITAETSTHEORIE . 493 13.1 STOFFUNABHAENGIGE GLEICHUNGEN . 495 13.1.1 WIEDERHOLUNG: CAUCHY ' SCHES FUNDAMENTALTHEOREM, LOKALES GLEICHGEWICHT UND VERSCHIEBUNG . 495 13.1.2 ST.-VENANT ' SCHE KOMPATIBILITAETSBEDINGUNGEN . 496 13.2 STOFFABHAENGIGE GLEICHUNGEN . 498 13.2.1 ELASTIZITAET IM TECHNISCHEN SINNE . 498 13.2.2 LINEARE ELASTIZITAET .498 13.2.3 INTERPRETATION DER ELASTIZITAETSKONSTANTEN . 500 13.2.4 SPEZIELLE ELASTIZITAETSGESETZE . 501 13.3 THERMOELASTIZITAET . 504 13.4 VERALLGEMEINERTES HOOKE'SCHES GESETZ MIT THERMOELASTIZITAET BEI ISOTROPIE .508 13.5 UEBUNGEN . 508 14 SPEZIELLE RANDWERTPROBLEME . 513 14.1 2D-VEREINFACHUNG MITTELS FEM . 515 14.1.1 2D VEREINFACHUNG: EBENER SPANNUNGSZUSTAND . 515 14.1.2 2D VEREINFACHUNG: EBENER VERZERRUNGSZUSTAND . 517 14.1.3 2D VEREINFACHUNG: AXIALSYMMETRIE . 517 14.1,4 HINTERLEGTE GLEICHUNGEN BEI DER FEM ANALYSE .519 14.2 EBENER SPANNUNGSZUSTAND .520 14.2.1 VORAUSSETZUNGEN . 520 14.2.2 DEFINITIONEN . 520 14.2.3 WANN DARF DER EBENE SPANNUNGSZUSTAND VERWENDET WERDEN? . 521 14.2.4 ABSCHLUSS UND FOLGERUNGEN .526 14.3 EBENER VERZERRUNGSZUSTAND .526 14.3.1 DEFINITIONEN . 526 14.3.2 HOOKE'SCHES GESETZ .526 14.3.3 KOMPATIBILITAETSBEDINGUNGEN . 527 14.3.4 ABSCHLUSS UND FOLGERUNGEN . 527 14.4 LINEARE ELASTIZITAETSTHEORIE IN POLARKOORDINATEN . 527 14.4.1 KOORDINATENTRANSFORMATION .528 14.4.2 AXIALSYMMETRISCHES PROBLEM .528 14.4.3 EBENER SPANNUNGSZUSTAND BEI AXIALSYMMETRIE . 529 14.4.4 EBENER VERZERRUNGSZUSTAND BEI ROTATIONSSYMMETRIE . 530 14.5 ST. VENANT ' SCHE TORSION . 532 14.5.1 SPANNUNGS-DEHNUNGS-BEZIEHUNGEN . 533 14.5.2 PRANDTL ' SCHE SPANNUNGSFUNKTION . 533 14.5.3 GLEICHGEWICHTSBEDINGUNG FUER DAS TORSIONSMOMENT . 533 14.6 PRINZIP VON ST. VENANT .534 14.7 UEBUNGEN . 534 15 FEM ZUR LOESUNG DES FELDPROBLEMS . 543 15.1 PRINZIP DER VIRTUELLEN VERSCHIEBUNGEN . 545 15.1.1 ARBEITSSATZ DER ELASTIZITAETSTHEORIE . 545 15.1.2 VIRTUELLE VERRUECKUNG .546 15.1.3 VERZERRUNG . 547 15.1.4 MATRIZENSCHREIBWEISE . 547 15.1.5 RAYLEIGH-RITZ-VERFAHREN . 547 15.2 METHODE DER FINITEN ELEMENTE (FEM) .550 15.2.1 DIE YYFINITEN ELEMENTE" . 550 15.2.2 ANWENDUNG DES RITZ ' SCHEN VERFAHRENS AUF EIN ELEMENT . 551 15.2.3 2D-SCHEIBENELEMENT . 552 15.2.4 ZUSAMMENBAU DER ELEMENTE . 552 15.2.5 AUSWERTUNG DER ANDEREN FELDGROESSEN AUF ELEMENTEBENE . 553 15.2.6 THE PRINCIPLE OF MINIMUM POTENTIAL ENERGY . 553 SERVICETEIL . 555 FORMELSAMMLUNG ELASTOSTATIK . 556 A.1 GRUNDLAGEN DER SPANNUNGEN . 556 A.2 DRUCK-UND ZUGSPANNUNG . 559 A.3 KONTAKTMECHANIK . 561 A.4 FLAECHEN UND WIDERSTANDSMOMENTE . 562 A.4.1 WIDERSTANDSMOMENT . 562 A.4.2 FLAECHENMOMENTE . 563 A.5 ABSCHER-UND SCHUBBEANSPRUCHUNG . 564 A.6 SPANNUNGS UND VERZERRUNGSZUSTAND . 567 A.7 BIEGEBEANSPRUCHUNG . 571 A.7.1 GRUNDLAGEN DERSSIEGUNG . 571 A.7.2 SCHNITTGROESSEN IN DER EBENE . 571 A.7.3 SCHNITTGROESSEN IM RAUM . 572 A.7.4 SPEZIELLE TRAGWERKE . 573 A.7.5 BIEGUNG BEI VERAENDERLICHEM QUERSCHNITT . 573 A.7.6 TRAEGER GLEICHER BIEGESPANNUNG .574 A.7.7 GRUNDLAGEN FORMAENDERUNG . 574 A.7.8 ZWEIACHSIGE - ODER SCHIEFE BIEGUNG . 574 A.7.9 STATISCH UNBESTIMMTE SYSTEME .574 A.7.10 DIE ELASTISCHE LINIE . 575 A.7.11 ELASTISCH GEBETTETER TRAEGER .578 A.7.1 2 DER GEKRUEMMTE TRAEGER .580 A.8 TORSIONSBEANSPRUCHUNG . 581 A.8.1 EINFACHE TORSIONSTHEORIE . 581 A.8.2 TORSION NACH ST.VENANT . 582 A.8.3 WOELBKRAFTTORSION . 583 A.9 ZUSAMMENGESETZTE BEANSPRUCHUNGEN . 584 A.9.1 GLEICHARTIGE BEANSPRUCHUNG . 584 A.9.2 UNGLEICHARTIGE BEANSPRUCHUNG . 585 A.9.3 SPANNUNGSRAUM UND FLIESSBEDINGUNGEN . 585 A.10 STABILITAETSPROBLEME . 586 A.10.1 BIEGEKNICKUNG . 586 A.10.2 ZWEIACHSIGE BIEGEKNICKUNG . 589 A.10.3 BIEGEDRILLKNICKEN (KIPPEN) . 589 A.10.4 UEBERSICHT KIPPEN .589 A.10.5 BEULEN . 589 A.11 ARBEITSBEGRIFF IN DER ELASTOSTATIK . 589 A.12 TENSOREN UND GRUNDLAGEN DER TENSORRECHNUNG . 591 A.13 GRUNDGLEICHUNGEN DER LINEAREN ELASTIZITAETSTHEORIE . 593 A.13.1 STOFFUNABHAENGIGE GLEICHUNGEN . 593 A.13.2 STOFFABHAENGIGE GLEICHUNGEN . 593 A.13.3 SPEZIELLE ELASTIZITAETSGESETZE . 593 A.13.4 THERMOELASTIZITAET . 594 A.13.5 VERALLGEMEINERTES HOOKE'SCHES MIT THERMOELASTIZITAET BEI ISOTROPIE . 594 A.14 SPEZIELLE RANDWERTPROBLEME . 594 A.14.1 EBENER SPANNUNGSZUSTAND .594 A.14.2 EBENER VERZERRUNGSZUSTAND . 595 A.14.3 LINEARE ELASTIZITAETSTHEORIE IN POLARKOORDINATEN . 595 A.14.4 ST. VENANT'SCHE TORSION . 596 A.15 FEM ZUR LOESUNG DES FELDPROBLEMS . 596 A.1 5.1 PRINZIP DER VIRTUELLEN VERSCHIEBUNGEN . 596 A.15.2 DIE YYFINITEN ELEMENTE" . 597 LITERATUR . 598 PERSONENVERZEICHNIS . 603 STICHWORTVERZEICHNIS . 605
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spelling	Huber, Andreas Verfasser (DE-588)131934223X aut Technische Mechanik 2 Elastostatik Andreas Huber ; Andreas Huber Wiesbaden Springer Vieweg [2023] XXXIII, 610 Seiten Illustrationen, Diagramme 25 cm, 1407 g txt rdacontent n rdamedia nc rdacarrier Lehrbuch Elastostatik (DE-588)4123125-9 gnd rswk-swf Verformungslehre Biegemoment Energiemethoden Mechanische Verzerrung Torsionsmoment Spannungen und Deformationen an Körper Torsion von Stäben Satz von Castigliano Prinzip der virtuellen Kräfte Festigkeitslehre elastische Verformungen Mechanische Spannung Querkraft Theorie des Balkens Balkentheorie Biegenormalspannung Dehnung (DE-588)4123623-3 Lehrbuch gnd-content Elastostatik (DE-588)4123125-9 s DE-604 Springer-Verlag GmbH (DE-588)1065168780 pbl (DE-604)BV049497592 2 Erscheint auch als Online-Ausgabe Huber, Andreas Technische Mechanik 2 - Elastostatik 1. Auflage 2023 Berlin, Heidelberg : Springer Berlin Heidelberg, 2023 Online-Ressource, XXXIII, 610 Seiten 978-3-662-67759-9 (DE-604)BV049492949 X:MVB text/html http://deposit.dnb.de/cgi-bin/dokserv?id=8db8912ef0e947088af1c6f3a1632ada&prov=M&dok_var=1&dok_ext=htm Inhaltstext X:MVB https://link.springer.com/978-3-662-67758-2 Auszug B:DE-101 application/pdf https://d-nb.info/1292703962/04 Inhaltsverzeichnis DNB Datenaustausch application/pdf http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=035034418&sequence=000001&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA Inhaltsverzeichnis 1\p dnb 20240503 DE-101 https://d-nb.info/provenance/plan#dnb
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