Technische Mechanik: 2 Elastostatik
Gespeichert in:
1. Verfasser: | |
---|---|
Format: | Buch |
Sprache: | German |
Veröffentlicht: |
Wiesbaden
Springer Vieweg
[2023]
|
Schriftenreihe: | Lehrbuch
Lehrbuch |
Schlagworte: | |
Online-Zugang: | Inhaltstext Auszug Inhaltsverzeichnis Inhaltsverzeichnis |
Beschreibung: | XXXIII, 610 Seiten Illustrationen, Diagramme 25 cm, 1407 g |
ISBN: | 9783662677582 366267758X |
Internformat
MARC
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653 | |a Verformungslehre | ||
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Datensatz im Suchindex
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INHALTSVERZEICHNIS
I
TEIL
I.
ELASTOSTATIK
(ODER:
FESTIGKEITSLEHRE)
1
SPANNUNGEN
.
3
1.1
ZULAESSIGE
SPANNUNGEN
.
6
1.1.1
ABLESEN
VON
ZULAESSIGEN
SPANNUNGEN
.
6
1.1.2
WOEHLERVERSUCH
.
6
1.1.3
SMITH-DIAGRAMM
(DAUERFESTIGKEITSSCHAUBILD)
.
8
1.1.4
ZEITLICHE
AENDERUNG
DER
SPANNUNGEN
.
8
1.1.5
SPANNUNGS-DEHNUNGS-DIAGRAMM
UND
ZUGVERSUCH
.
9
1.1.6
HOOKE'SCHES
GESETZ
.
19
1.2
VORHANDENE
SPANNUNGEN
UND
FESTIGKEITSNACHWEIS
.
19
1.2.1
GRUNDLAGEN
.
19
1.3
SPANNUNGSARTEN
.
20
1.3.1
NORMALSPANNUNGEN
.20
1.3.2
TANGENTIALSPANNUNGEN
.
20
1.4
SPANNUNGSVERTEILUNG
.
20
1.4.1
GLEICHMAESSIGE
SPANNUNGSVERTEILUNG
.
20
1.4.2
LINEARE
SPANNUNGSVERTEILUNG
.
21
1.5
UEBUNGEN
.
24
2
ZUG-UND
DRUCKBEANSPRUCHUNG
.
31
2.1
DRUCK-UND
ZUGSPANNUNG
.
34
2.1.1
BEI
KONSTANTEM
QUERSCHNITT
.
.
34
2.1.2
BEI
VARIABLEM
QUERSCHNITT
.
41
2.1.3
STAB
OPTIMALER
DRUCKSPANNUNG
.
45
2.2
FORMAENDERUNG
INFOLGE
DRUCK
UND
ZUGBEANSPRUCHUNG
.48
2.2.1
EINZELSTAB,
A
=
CONST
.48
2.2.2
QUERDEHNUNG,
QUERKONTRAKTION
.49
2.2.3
KOMPRESSIONSMODUL
.
55
2.2.4
LAME-KONSTANTEN
.
55
2.2.5
WAERMEAUSDEHNUNG
.
56
2.3
EINZELSTAB,
ETWAS
ALLGEMEINER
.
63
2.3.1
SPANNUNGSVERHALTEN
IM
STAB
.
63
2.3.2
FORMAENDERUNG
IMSTAB
.
64
2.3.3
GLEICHUNG
FUER
DIE
VERSCHIEBUNG
.64
2.4
STATISCH
BESTIMMTE
STABSYSTEME
.
64
2.5
STATISCH
UNBESTIMMTE
STABSYSTEME
.69
2.6
FINITE
ELEMENTE
METHODE
.
73
2.6.1
ANALYTISCHE
METHODE
ALS
REFERENZ
.
75
2.6.2
NAEHERUNGSLOESUNG
.
76
2.6.3
FEM
.
77
2.6.4
FEM-SIMULATION
MIT
SOLIDWORKS
.
79
2.6.5
STEIFIGKEITSMATRIX
FUER
SCHRAEGE
STAEBE
.
81
2.7
UEBUNGEN
.
83
XIV
INHALTSVERZEICHNIS
3
KONTAKTMECHANIK
.
89
3.1
FLAECHENPRESSUNG
AUF
EBENE
FLAECHEN
.
92
3.2
FLAECHENPRESSUNG
BEI
GLEICHSINNIG
GEKRUEMMTEN
FLAECHEN:
.
92
3.2.1
FLAECHENPRESSUNG
BEI
WELLENZAPFEN
(LAGERZAPFEN)
.
92
3.2.2
FLAECHENPRESSUNG/LOCHLEIBUNGSDRUCK
BEI
NIETEN
UND
BOLZEN:
.
93
3.2.3
FLAECHENPRESSUNG
BEI
GEWINDEFLANKEN
.
93
3.3
DER
REALE
FALL
.
94
3.4
FLAECHENPRESSUNG
AN
GEGENSEITIG
GEKRUEMMTEN
FLAECHEN
-
HERTZ
'
SCHE
FLAECHENPRESSUNG
.
95
3.4.1
GLEICHUNGEN
.96
3.4.2
FALL:
KUGEL-KUGEL;
KUGEL-EBENE
.
96
3.4.3
FALL:
ZYLINDER-ZYLINDER;
ZYLINDER
EBENE
.
96
3.5
PRESSUNG
MITHILFE
VON
FEM
ERMITTELN
.
97
3.5.1
BEI
GLEICHSINNIGEN
FLAECHEN
.
97
3.5.2
BEI
GEGENSINNIGEN
FLAECHEN
.
97
3.6
UEBUNGEN
.
103
4
FLAECHEN
UND
WIDERSTANDSMOMENTE
.
109
4.1
WIDERSTANDSMOMENT
.
112
4.2
FLAECHENMOMENTE,
1.
ORDNUNG
.
112
4.3
FLAECHENMOMENTE,
2.
ORDNUNG
.
113
4.3.1
AXIALES
UND
POLARES
FLAECHENMOMENT
.
113
4.3.2
FLAECHENMOMENT
BEKANNTER
FLAECHEN
.
114
4.3.3
UEBERBLICKE
UND
TABELLEN
FUER
I
A
UND
IP
.
119
4.4
BREDT
'
SCHE
FORMEL
.
121
4.4.1
1.
BREDT
'
SCHE
FORMEL
.
121
4.4.2
2.
BREDT'SCHE
FORMEL
.
121
4.4.3
ANWENDUNG:
TORSION
.
121
4.5
DEVIATIONSMOMENT
.
123
4.6
SATZ
VON
STEINER
.
123
4.7
ZUSAMMENGESETZTE
FLAECHEN
.
124
4.8
FLAECHENMOMENTE
BEZOGEN
AUF
EINE
BELIEBIGE
SCHWERACHSE
.
124
4.9
HAUPTACHSEN
BEI
FLAECHENTRAEGHEITSMOMENTE
.
126
4.9.1
GRUNDLAGEN
.
126
4.9.2
BERECHNUNG
DER
HAUPTACHSEN
.
127
4.10
ERMITTLUNG
COMPUTERUNTERSTUETZT
.
129
4.10.1
HAUPTTRAEGHEITSMOMENTE
UND
TRAEGHEITSWINKEL
.
129
4.10.2
TRAEGHEITSMOMENT
MITTELS
SOLIDWORKS
.
130
4.11
UEBUNGEN
.
130
5
ABSCHER
UND
SCHUBBEANSPRUCHUNG
.
147
5.1
ABSCHERUNG
.
149
5.1.1
EINFACHE
ABSCHERUNG
.
149
5.1.2
ZULAESSIGE
ABSCHERSPANNUNG
.
149
5.1.3
FORMAENDERUNG
.
149
5.2
SCHUBSPANNUNGEN
INFOLGE
QUERKRAFTBIEGUNG
.
150
5.2.1
SATZ
ZUGEORDNETER
SCHUBSPANNUNGEN
.
150
5.2.2
LAGE
DES
SCHUBMITTELPUNKTES
.
162
5.2.3
ARTEN
VON
BELASTUNGEN
AUF
TRAEGER,
SCHUB
.
163
5.2.4
GESCHLITZTE,
DUENNWANDIGE
OFFENE
KREISQUERSCHNITTE
.
164
5.2.5
BEDEUTUNG
DER
SCHUBSPANNUNGEN
.
166
5.3
VERFORMUNGEN
INFOLGE
SCHUBBEANSPRUCHUNG
.
167
5.3.1
HERLEITUNG
.
167
5.3.2
SCHUBKORREKTURFAKTOR
.
169
5.3.3
BEISPIEL
.
169
5.4
BALKENTHEORIE
NACH
BERNOULLI
UND
TIMOSCHENKO
.
171
5.4.1
EULER-BERNOULLI-BALKENTHEORIE
.
171
5.4.2
TIMOSCHENKO-BALKENTHEORIE
.
172
5.5
UEBUNGEN
.
.
172
6
SPANNUNGS
UND
VERZERRUNGSZUSTAND
.
183
6.1
GRUNDLAGEN
.
185
6.1.1
HYDROSTATISCHER
SPANNUNGSANTEIL
.
185
6.1.2
SPANNUNGSDEVIATOR
.
186
6.2
GRUNDGLEICHUNGEN
DER
ELASTIZITAETSTHEORIE
.
186
6.2.1
CAUCHY'SCHES
FUNDAMENTALTHEOREM
.
186
6.2.2
LOKALES
GLEICHGEWICHT
.
188
6.2.3
VERSCHIEBUNG
.
189
6.2.4
VERZERRUNGS-BEZIEHUNGEN
.
189
6.3
KOORDINATENTRANSFORMATION
.
190
6.3.1
GRUNDLAGEN
.
190
6.3.2
MOHR
'
SCHER
SPANNUNGSKREIS
.
191
6.4
DUENNWANDIGE
BEHAELTER,
UNTER
INNENDRUCK
.
201
6.4.1
TRAEGER
UNTER
LAST
.
201
6.4.2
KRAEFTE
IN
DRUCKBEHAELTER
.
202
6.4.3
ZYLINDRISCHER
DRUCKBEHAELTER
.
203
6.4.4
KUGELFOERMIGER
DRUCKBEHAELTER
.204
6.4.5
ERMITTLUNG
DURCH
FEM
.
204
6.5
VERZERRUNGSZUSTAND
.
207
6.5.1
MEHRACHSIGER
VERZERRUNGSZUSTAND
.
208
6.6
UEBUNGEN
.210
7
BIEGEBEANSPRUCHUNG
.
225
7.1
GRUNDLAGEN
DER
BIEGUNG
.
230
7.1.1
REINE,
GERADE
UND
SCHIEFE
BIEGUNG
.230
7.1.2
PLASTISCHE
STUETZWIRKUNG
.230
7.1.3
HERLEITUNG
DER
BIEGESPANNUNGSHAUPTGLEICHUNG
.
231
7.1.4
BIEGESPANNUNGSFORMEL
.
233
7.1.5
ERMITTLUNG
DER
PARAMETER
IN
DER
BIEGESPANNUNGSFORMEL
.
233
7.1.6
DIMENSIONIERUNG
EINER
WELLE
.
234
7.2
SCHNITTGROESSEN
IN
DER
EBENE
.234
7.2.1
DEFINITIONEN
.
234
7.2.2
BALKEN
MIT
EINZELLAST
(ZWEIMAL
GELAGERT)
.
235
7.2.3
DIAGRAMME
.
237
7.2.4
MAXIMALES
BIEGEMOMENT
.
245
7.2.5
KRAGTRAEGER
.
247
7.2.6
BALKEN
MIT
MEHREREN
KRAEFTEN
.
247
7.2.7
BALKEN
MIT
STRECKEN
LASTEN
(RECHTECKLASTEN)
.
249
7.2.8
EINGELEITETES
MOMENT
.
251
7.2.9
LAGERVERSCHIEBUNG
.
252
7.3
SCHNITTGROESSEN
IM
RAUM
.
253
7.3.1
MOMENTE
ALS
MOMENTENVEKTOREN
.
253
7.3.2
VERSCHIEBUNG
.
253
7.3.3
KONTROLLE
.
253
7.3.4
BEISPIELE
.
253
7.4
SPEZIELLE
TRAGWERKE
.257
7.4.1
DREIECKSLAST
.257
7.4.2
TRAPEZLAST
.258
7.4.3
PARABELLAST
.
259
7.4.4
ELLIPTISCHE
LAST
.259
7.4.5
BOGEN
.259
7.4.6
ZUSAMMENGESETZTE
TRAGWERKE
.260
7.5
BIEGUNG
BEI
VERAENDERLICHEM
QUERSCHNITT
.
263
7.6
TRAEGER
GLEICHER
BIEGESPANNUNG
.
264
7.6.1
ANFORMGLEICHUNG
.
264
7.6.2
FREITRAEGER,
KREISQUERSCHNITT,
EINZELLAST
.
265
7.6.3
FREITRAEGER,
RECHTECKQUERSCHNITT,
B
=
CONST.,
EINZELLAST
.
269
7.6.4
FREITRAEGER,
RECHTECKQUERSCHNITT,
KONSTANTE
HOEHE,
EINZELLAST
.269
7.6.5
FREITRAEGER,
RECHTECKQUERSCHNITT,
KONSTANTE
HOEHE,
STRECKENLAST
.270
7.6.6
FREITRAEGER,
RECHTECKQUERSCHNITT,
D
=
CONST.,
DREIECKSLAST
.
271
7.7
GRUNDLAGEN
FORMAENDERUNG
.
271
7.7.1
KRUEMMUNGSRADIUS
P
X
.
271
7.7.2
KRUEMMUNG
K
.
272
7.7.3
DURCHBIEGUNG
/
UND
NEIGUNGSWINKEL
DER
ENDTANGENTE
A
.
272
7.7.4
WEITERES
ZUM
SCHUBMITTELPUNKT
.
273
7.8
ZWEIACHSIGE
-
ODER
SCHIEFE
BIEGUNG
.
273
7.8.1
DARSTELLUNGSBEISPIEL
VON
SCHIEFER
BIEGUNG
.
273
7.8.2
SPANNUNGEN
BEI
SCHIEFER
BIEGUNG
.
273
7.8.3
BERECHNUNG
DER
SPANNUNGEN
BEI
SCHIEFER
BIEGUNG
.
274
7.8.4
BESTIMMUNG
DER
NULLLINIE
.
275
7.8.5
DOPPELTE
BIEGUNG
.276
7.9
VERLAEUFE
EINES
GERBERTRAEGER
.
276
7.10
STATISCH
UNBESTIMMTE
SYSTEME
.280
7.10.1
ANWENDUNGSBEISPIEL:
DREIFACH
GELAGERTER
TRAEGER,
BIEGETRAEGER
.
280
7.10.2
ERGAENZUNG
.
282
7.11
DIE
ELASTISCHE
LINIE
.
282
7.11.1
KRUEMMUNG
.
282
7.11.2
DIFFERENTIALGLEICHUNG
DER
BIEGELINIE,
VEREINFACHT
.
285
7.11.3
DURCHBIEGUNGSGLEICHUNG
STATISCH
BESTIMMT,
AM
KRAGTRAEGER
.
285
7.11.4
DURCHBIEGUNGSGLEICHUNGEN
STATISCH
BESTIMMT,
STUETZTRAEGER
.
291
7.11.5
DURCHBIEGUNGSGLEICHUNGEN
ZUSAMMENGESETZTER
SYSTEME
.
299
7.11.6
L-RAHMEN
MIT
STRECKENLAST
I
-
E
=
CONST
.
302
7.11.7
L-RAHMEN
MIT
STRECKENLAST
I
YY
E
#
CONST
.
302
7.11.8
INTERPRETATION
DER
DURCHBIEGUNGSGLEICHUNGEN
.
303
7.11.9
DURCHBIEGUNG,WENN
EL
%
CONST
.
303
7.11.10
DURCHBIEGUNGSGLEICHUNGEN
(STATISCH
UNBESTIMMT)
.
304
7.11.11
COMPUTERGESTUETZTE
METHODE
.
307
7.11.12
KLAMMERSYMBOL
VON
FOEPPL
.
310
7.11.13
VERFORMUNGEN
INFOLGE
SCHIEFER
BIEGUNG
.
313
7.11.14
GLEICHUNGEN
EINIGER
BALKEN
.
315
7.12
ELASTISCH
GEBETTETER
TRAEGER
.
317
7.12.1
ANALYTISCHE
LOESUNG
.
317
7.12.2
DIFFERENZEN
VERFAHREN
.
326
7.13
DER
GEKRUEMMTE
TRAEGER
.
336
7.13.1
SCHNITTGROESSEN
.
336
7.13.2
SPANNUNGEN
BEIM
GEKRUEMMTEN
TRAEGER
.
339
7.13.3
VERSCHIEBUNGEN
.
344
7.14
UEBUNGEN
.
348
8
TORSIONSBEANSPRUCHUNG
.
363
8.1
GRUNDLAGEN
.
365
8.1.1
HERLEITUNG
DER
GRUNDFORMEL
.
366
8.1.2
FORMAENDERUNG
INFOLGE
TORSIONSBEANSPRUCHUNG
.
367
8.1.3
ZULAESSIGE
VERDREHWINKEL
.
367
8.1.4
FORMAENDERUNGSARBEIT
BEI
TORSION
.
368
8.1.5
FESTIGKEITSNACHWEIS
BEI
TORSION
.
368
8.1.6
VERLAUF
BEI
TORSIONSBEANSPRUCHUNG
.
369
8.1.7
TORSIONSFEDERKONSTANTEN
.
369
8.1.8
BEISPIEL
EINER
GETRIEBEWELLE
.
369
8.2
TORSION
NACH
ST.
VENANT
.
375
8.2.1
ST.-VENANT
'
SCHE
TORSIONSTHEORIE
.
376
8.2.2
DUENNE,
GESCHLOSSENE
QUERSCHNITTE
.
378
8.2.3
DUENNE,
OFFENE
QUERSCHNITTE
.
380
8.3
WOELBKRAFTTORSION
.
385
8.3.1
ST.
VENANT'SCHE
TORSION-GRUNDGLEICHUNGEN
UND
ERWEITERUNGEN
.
387
8.3.2
QUERKRAFTSCHUB
.
387
8.3.3
POTENTIALGLEICHUNG
UND
DEREN
LOESUNG
.
388
8.3.4
POTENTIALGLEICHUNG
UND
DEREN
LOESUNG
.
389
8.3.5
LOESUNGSANSATZ
UND
GLEICHUNG
DES
TORDIERTEN
STABES
.
390
8.3.6
BESTIMMUNG
DER
SEKUNDAEREN
SCHUBSPANNUNGEN
.
391
8.4
UEBUNGEN
.
393
9
ZUSAMMENGESETZTE
BEANSPRUCHUNGEN
.
397
9.1
GLEICHARTIGE
BEANSPRUCHUNG
.
399
9.1.1
ALLGEMEINES
.
399
9.1.2
NORMALSPANNUNGEN
(1,2,
3)
.
399
9.1.3
SCHUBSPANNUNGEN
(4,5,6)
.
402
9.2
UNGLEICHARTIGE
BEANSPRUCHUNG
.
404
9.2.1
HYPOTHESE
DER
GROESSTEN
GESTALTAENDERUNGSARBEIT
.
404
9.2.2
HYPOTHESE
DER
GROESSTEN
NORMALSPANNUNG
(RANKINE)
.
405
9.2.3
HYPOTHESE
DER
GROESSTEN
SCHUBSPANNUNG
.
406
9.2.4
ZUSAMMENFASSUNG
.
406
9.2.5
MISES
VERGLEICHSSPANNUNG
.
406
9.2.6
TRESCA
VERGLEICHSSPANNUNG
.
406
9.2.7
BEISPIEL
.
406
9.3
SPANNUNGSRAUM
UND
FLIESSBEDINGUNGEN
.
410
9.3.1
FLIESSBEDINGUNGEN
.
410
9.3.2
FLIESSBEDINGUNG
NACH
VON
MISES
(GESTALTAENDERUNGSENERGIEHYPOTHESE)
410
9.3.3
FLIESSBEDINGUNG
NACH
TRESCA
(SCHUBSPANNUNGSHYPOTHESE)
.
411
9.3.4
FLIESSBEDINGUNG
NACH
BURZYHSKI-YAGN
.
411
9.3.5
FLIESSBEDINGUNG
NACH
HUBER
.
412
9.3.6
FLIESSBEDINGUNG
NACH
MAO-HONG
YU
.
412
9.4
UEBUNGEN.
.
413
10
STABILITAETSPROBLEME
.
415
10.1
BIEGEKNICKUNG
.
419
10.1.1
URSACHEN
VON
KNICKUNG
.
419
10.1.2
EULER'SCHE
KNICKFAELLE
.
419
10.1.3
DIMENSIONIERUNG
BEI
KNICKUNG
.
423
10.1.4
GRENZSCHLANKHEITSGRAD
AO
.
423
10.1.5
EULERBEDINGUNG
.423
10.1.6
ELASTISCHE
BIEGEKNICKUNG
.
424
10.1.7
UEBERPRUEFUNG
VON
KNICKUNG
.
425
10.1.8
ANWENDUNGSBEISPIEL
ZU
KNICKUNG
.
426
10.1.9
KNICKUNG
MITTELS
FEM
.
426
10.2
ZWEIACHSIGE
BIEGEKNICKUNG
.
435
10.3
BIEGEDRILLKNICKEN
(KIPPEN)
.
435
10.3.1
AUFTRETEN
VON
KIPPEN
.
435
10.3.2
HERLEITUNG
DER
KIPPFORMEL
.
435
10.3.3
HERLEITUNG
DER
KIPPFORMEL
.
437
10.3.4
UEBERSICHT
KIPPEN
.
438
10.3.5
KIPPEN
MITTELS
FEM
.
440
10.4
BEULEN
.442
10.4.1
GRUNDLAGEN
.442
10.4.2
SCHALENBEULEN
.443
10.4.3
BEULGLEICHUNG
.443
10.4.4
LOESUNG
DER
BEULGLEICHUNG
.
444
10.4.5
BEULEN
MITTELSFEM
.
446
10.5
UEBUNGEN
.
452
11
ARBEITSBEGRIFF
IN
DER
ELASTOSTATIK
.
457
11.1
DIFFERENTIELLE
ARBEIT
.
458
11.1.1
ARBEITSSATZ
DER
STATIK
.
458
11.1.2
FORMAENDERUNGSARBEIT
.
459
11.2
SAETZE VON
CASTIGLIANO
UND
MENABREA
.
459
11.2.1
SATZ
VON
CASTIGLIANO
.
459
11.2.2
SATZVON
MENABREA
.
461
11.2.3
ANWENDUNG
.
461
11.3
SAETZE
VON
BETTI
UND
MAXWELL
.462
11.3.1
VORAUSSETZUNGEN
UND
ANWENDUNG
.462
11.3.2
SATZVON
BETTI
.
463
11.3.3
SATZVONMAXWELL
.
463
11.3.4
ANWENDUNG
.
463
11.4
UEBUNGEN
.
465
II
TEIL
II.
GRUNDLAGEN
DER
HOEHEREN
MECHANIK:
KONTINUUMSMECHANIK
IN
DER
ELASTOSTATIK
12
TENSOREN
UND
GRUNDLAGEN
DER
TENSORRECHNUNG
.
469
12.1
TENSORBEGRIFF
.
471
12.1.1
LEVI-CIVITA-SYMBOL
.
471
12.1.2
SYMBOLISCHE
DARSTELLUNG
.
471
12.1.3
ORTHONORMIERTE
BASISVEKTOREN
ALS
TENSORBASIS
.
471
12.2
TENSORALGEBRA
.
472
12.2.1
TENSORADDITION
.
472
12.2.2
TENSORMULTIPLIKATION
.
472
12.2.3
EINFACHES
SKALARPRODUKT
(INNERES
PRODUKT)
.
472
12.2.4
DOPPELTES
SKALARPRODUKT
.
473
12.3
TENSORKOORDINATENTRANSFORMATION
.473
12.3.1
DREHTRANSFORMATION
EINES
PUNKTES
.
473
12.3.2
DREHTRANSFORMATION
EINES
TENSORS
.
475
12.3.3
TRANSFORMATION
TENSOREN
ZWEITER
STUFE
.
476
12.4
HAUPTSPANNUNGEN
UND
HAUPTACHSENSYSTEM
.477
12.4.1
HAUPTSPANNUNGSTRANSFORMATION
VON
HAUPTSPANNUNGEN
.
479
12.4.2
INVARIANTEN
.
479
12.4.3
MAXIMALE
SCHNITTSPANNUNGEN
.
480
12.4.4
MAXIMALE
SCHUBSPANNUNGEN
.
480
12.4.5
ZUSAMMENFASSUNG
.
481
12.4.6
ANWENDUNG
IN
SOLIDWORKS
.
481
12.5
TENSORFELDER
UND
DIFFERENZIALOPERATOREN
.
482
12.5.1
NABLA-OPERATOR
V
.
482
12.5.2
GAUSS'SCHER
INTEGRALSATZ
.
483
12.6
UEBUNGEN
.484
13
GRUNDGLEICHUNGEN
DER
LINEAREN
ELASTIZITAETSTHEORIE
.
493
13.1
STOFFUNABHAENGIGE
GLEICHUNGEN
.
495
13.1.1
WIEDERHOLUNG:
CAUCHY
'
SCHES
FUNDAMENTALTHEOREM,
LOKALES
GLEICHGEWICHT
UND
VERSCHIEBUNG
.
495
13.1.2
ST.-VENANT
'
SCHE
KOMPATIBILITAETSBEDINGUNGEN
.
496
13.2
STOFFABHAENGIGE
GLEICHUNGEN
.
498
13.2.1
ELASTIZITAET
IM
TECHNISCHEN
SINNE
.
498
13.2.2
LINEARE
ELASTIZITAET
.498
13.2.3
INTERPRETATION
DER
ELASTIZITAETSKONSTANTEN
.
500
13.2.4
SPEZIELLE
ELASTIZITAETSGESETZE
.
501
13.3
THERMOELASTIZITAET
.
504
13.4
VERALLGEMEINERTES
HOOKE'SCHES
GESETZ
MIT
THERMOELASTIZITAET
BEI
ISOTROPIE
.508
13.5
UEBUNGEN
.
508
14
SPEZIELLE
RANDWERTPROBLEME
.
513
14.1
2D-VEREINFACHUNG
MITTELS
FEM
.
515
14.1.1
2D
VEREINFACHUNG:
EBENER
SPANNUNGSZUSTAND
.
515
14.1.2
2D
VEREINFACHUNG:
EBENER
VERZERRUNGSZUSTAND
.
517
14.1.3
2D
VEREINFACHUNG:
AXIALSYMMETRIE
.
517
14.1,4
HINTERLEGTE
GLEICHUNGEN
BEI
DER
FEM
ANALYSE
.519
14.2
EBENER
SPANNUNGSZUSTAND
.520
14.2.1
VORAUSSETZUNGEN
.
520
14.2.2
DEFINITIONEN
.
520
14.2.3
WANN
DARF
DER
EBENE
SPANNUNGSZUSTAND
VERWENDET
WERDEN?
.
521
14.2.4
ABSCHLUSS
UND
FOLGERUNGEN
.526
14.3
EBENER
VERZERRUNGSZUSTAND
.526
14.3.1
DEFINITIONEN
.
526
14.3.2
HOOKE'SCHES
GESETZ
.526
14.3.3
KOMPATIBILITAETSBEDINGUNGEN
.
527
14.3.4
ABSCHLUSS
UND
FOLGERUNGEN
.
527
14.4
LINEARE
ELASTIZITAETSTHEORIE
IN
POLARKOORDINATEN
.
527
14.4.1
KOORDINATENTRANSFORMATION
.528
14.4.2
AXIALSYMMETRISCHES
PROBLEM
.528
14.4.3
EBENER
SPANNUNGSZUSTAND
BEI
AXIALSYMMETRIE
.
529
14.4.4
EBENER
VERZERRUNGSZUSTAND
BEI
ROTATIONSSYMMETRIE
.
530
14.5
ST.
VENANT
'
SCHE
TORSION
.
532
14.5.1
SPANNUNGS-DEHNUNGS-BEZIEHUNGEN
.
533
14.5.2
PRANDTL
'
SCHE
SPANNUNGSFUNKTION
.
533
14.5.3
GLEICHGEWICHTSBEDINGUNG
FUER
DAS
TORSIONSMOMENT
.
533
14.6
PRINZIP
VON
ST.
VENANT
.534
14.7
UEBUNGEN
.
534
15
FEM
ZUR
LOESUNG
DES
FELDPROBLEMS
.
543
15.1
PRINZIP
DER
VIRTUELLEN
VERSCHIEBUNGEN
.
545
15.1.1
ARBEITSSATZ
DER
ELASTIZITAETSTHEORIE
.
545
15.1.2
VIRTUELLE
VERRUECKUNG
.546
15.1.3
VERZERRUNG
.
547
15.1.4
MATRIZENSCHREIBWEISE
.
547
15.1.5
RAYLEIGH-RITZ-VERFAHREN
.
547
15.2
METHODE
DER
FINITEN
ELEMENTE
(FEM)
.550
15.2.1
DIE
YYFINITEN
ELEMENTE"
.
550
15.2.2
ANWENDUNG
DES
RITZ
'
SCHEN
VERFAHRENS
AUF
EIN
ELEMENT
.
551
15.2.3
2D-SCHEIBENELEMENT
.
552
15.2.4
ZUSAMMENBAU
DER
ELEMENTE
.
552
15.2.5
AUSWERTUNG
DER
ANDEREN
FELDGROESSEN
AUF
ELEMENTEBENE
.
553
15.2.6
THE
PRINCIPLE
OF
MINIMUM
POTENTIAL
ENERGY
.
553
SERVICETEIL
.
555
FORMELSAMMLUNG
ELASTOSTATIK
.
556
A.1
GRUNDLAGEN
DER
SPANNUNGEN
.
556
A.2
DRUCK-UND
ZUGSPANNUNG
.
559
A.3
KONTAKTMECHANIK
.
561
A.4
FLAECHEN
UND
WIDERSTANDSMOMENTE
.
562
A.4.1
WIDERSTANDSMOMENT
.
562
A.4.2
FLAECHENMOMENTE
.
563
A.5
ABSCHER-UND
SCHUBBEANSPRUCHUNG
.
564
A.6
SPANNUNGS
UND
VERZERRUNGSZUSTAND
.
567
A.7
BIEGEBEANSPRUCHUNG
.
571
A.7.1
GRUNDLAGEN
DERSSIEGUNG
.
571
A.7.2
SCHNITTGROESSEN
IN
DER
EBENE
.
571
A.7.3
SCHNITTGROESSEN
IM
RAUM
.
572
A.7.4
SPEZIELLE
TRAGWERKE
.
573
A.7.5
BIEGUNG
BEI
VERAENDERLICHEM
QUERSCHNITT
.
573
A.7.6
TRAEGER
GLEICHER
BIEGESPANNUNG
.574
A.7.7
GRUNDLAGEN
FORMAENDERUNG
.
574
A.7.8
ZWEIACHSIGE
-
ODER
SCHIEFE
BIEGUNG
.
574
A.7.9
STATISCH
UNBESTIMMTE
SYSTEME
.574
A.7.10
DIE
ELASTISCHE
LINIE
.
575
A.7.11
ELASTISCH
GEBETTETER
TRAEGER
.578
A.7.1
2
DER
GEKRUEMMTE
TRAEGER
.580
A.8
TORSIONSBEANSPRUCHUNG
.
581
A.8.1
EINFACHE
TORSIONSTHEORIE
.
581
A.8.2
TORSION
NACH
ST.VENANT
.
582
A.8.3
WOELBKRAFTTORSION
.
583
A.9
ZUSAMMENGESETZTE
BEANSPRUCHUNGEN
.
584
A.9.1
GLEICHARTIGE
BEANSPRUCHUNG
.
584
A.9.2
UNGLEICHARTIGE
BEANSPRUCHUNG
.
585
A.9.3
SPANNUNGSRAUM
UND
FLIESSBEDINGUNGEN
.
585
A.10
STABILITAETSPROBLEME
.
586
A.10.1
BIEGEKNICKUNG
.
586
A.10.2
ZWEIACHSIGE
BIEGEKNICKUNG
.
589
A.10.3
BIEGEDRILLKNICKEN
(KIPPEN)
.
589
A.10.4
UEBERSICHT
KIPPEN
.589
A.10.5
BEULEN
.
589
A.11
ARBEITSBEGRIFF
IN
DER
ELASTOSTATIK
.
589
A.12
TENSOREN
UND
GRUNDLAGEN
DER
TENSORRECHNUNG
.
591
A.13
GRUNDGLEICHUNGEN
DER
LINEAREN
ELASTIZITAETSTHEORIE
.
593
A.13.1
STOFFUNABHAENGIGE
GLEICHUNGEN
.
593
A.13.2
STOFFABHAENGIGE
GLEICHUNGEN
.
593
A.13.3
SPEZIELLE
ELASTIZITAETSGESETZE
.
593
A.13.4
THERMOELASTIZITAET
.
594
A.13.5
VERALLGEMEINERTES
HOOKE'SCHES
MIT
THERMOELASTIZITAET
BEI
ISOTROPIE
.
594
A.14
SPEZIELLE
RANDWERTPROBLEME
.
594
A.14.1
EBENER
SPANNUNGSZUSTAND
.594
A.14.2
EBENER
VERZERRUNGSZUSTAND
.
595
A.14.3
LINEARE
ELASTIZITAETSTHEORIE
IN
POLARKOORDINATEN
.
595
A.14.4
ST.
VENANT'SCHE
TORSION
.
596
A.15
FEM
ZUR
LOESUNG
DES
FELDPROBLEMS
.
596
A.1
5.1
PRINZIP
DER
VIRTUELLEN
VERSCHIEBUNGEN
.
596
A.15.2
DIE
YYFINITEN
ELEMENTE"
.
597
LITERATUR
.
598
PERSONENVERZEICHNIS
.
603
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