Elementare Differentialgeometrie: gekrümmte Kurven und Flächen
Die dritte Auflage des bewährten Lehrbuchs bietet, vollständig überarbeitet und aktualisiert, eine fundierte und zugängliche Einführung in die Differentialgeometrie von Kurven und Flächen. Beginnend mit klassischer euklidischer Geometrie deckt das Lehrbuch wichtige Themen wie Kurven- und Flächentheo...
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| Format: | Elektronisch E-Book |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Berlin ; Boston
De Gruyter
[2024]
|
| Ausgabe: | 3. überarbeitet und erweiterte Auflage |
| Schriftenreihe: | De Gruyter Studium
|
| Schlagworte: | |
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| Zusammenfassung: | Die dritte Auflage des bewährten Lehrbuchs bietet, vollständig überarbeitet und aktualisiert, eine fundierte und zugängliche Einführung in die Differentialgeometrie von Kurven und Flächen. Beginnend mit klassischer euklidischer Geometrie deckt das Lehrbuch wichtige Themen wie Kurven- und Flächentheorie, die zentrale Bedeutung der Krümmung sowie analytische und topologische Aspekte ab. Auch Minimalflächen, hyperbolische Geometrie, Anwendungen in der Kartografie und der Satz von Gauß-Bonnet werden behandelt. Die mathematische Darstellung ist so gewählt, dass sich das Buch als Einstieg in die abstrakte riemannsche Geometrie eignet.Eine der wichtigsten Erweiterungen in dieser Auflage ist die verbesserte Darstellung der Konstruktion von Triangulierungen. Durch Illustrationen und verständlichere Erklärungen wird nun ein noch tieferes und intuitiveres Verständnis der Materie ermöglicht.Zu jedem Kapitel finden sich sorgfältig ausgewählte Übungsaufgaben, die das Gelernte vertiefen und anwenden lassen. Die meisten Aufgaben sind mit ausführlichen Lösungshinweisen versehen, die helfen, die Konzepte selbstständig zu meistern und das Wissen zu festigen The third edition of this popular textbook has been thoroughly revised and provides an introduction to the differential geometry of curves and surfaces. It covers topics such as Euclidean geometry, curve theory, surface theory, curvature concepts, minimal surfaces, the beginnings of Riemannian geometry, and the Gauss-Bonnet theorem. Moreover, the topic of triangulations is now even more concise and understandable |
| Beschreibung: | 1 Online-Ressource (xiv, 351 Seiten) Illustrationen |
| ISBN: | 9783111352831 9783111353074 |
| DOI: | 10.1515/9783111352831 |
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| spelling | Bär, Christian 1962- Verfasser (DE-588)122489624 aut Elementare Differentialgeometrie gekrümmte Kurven und Flächen Christian Bär 3. überarbeitet und erweiterte Auflage Berlin ; Boston De Gruyter [2024] 1 Online-Ressource (xiv, 351 Seiten) Illustrationen txt rdacontent c rdamedia cr rdacarrier De Gruyter Studium Die dritte Auflage des bewährten Lehrbuchs bietet, vollständig überarbeitet und aktualisiert, eine fundierte und zugängliche Einführung in die Differentialgeometrie von Kurven und Flächen. Beginnend mit klassischer euklidischer Geometrie deckt das Lehrbuch wichtige Themen wie Kurven- und Flächentheorie, die zentrale Bedeutung der Krümmung sowie analytische und topologische Aspekte ab. Auch Minimalflächen, hyperbolische Geometrie, Anwendungen in der Kartografie und der Satz von Gauß-Bonnet werden behandelt. Die mathematische Darstellung ist so gewählt, dass sich das Buch als Einstieg in die abstrakte riemannsche Geometrie eignet.Eine der wichtigsten Erweiterungen in dieser Auflage ist die verbesserte Darstellung der Konstruktion von Triangulierungen. Durch Illustrationen und verständlichere Erklärungen wird nun ein noch tieferes und intuitiveres Verständnis der Materie ermöglicht.Zu jedem Kapitel finden sich sorgfältig ausgewählte Übungsaufgaben, die das Gelernte vertiefen und anwenden lassen. Die meisten Aufgaben sind mit ausführlichen Lösungshinweisen versehen, die helfen, die Konzepte selbstständig zu meistern und das Wissen zu festigen The third edition of this popular textbook has been thoroughly revised and provides an introduction to the differential geometry of curves and surfaces. It covers topics such as Euclidean geometry, curve theory, surface theory, curvature concepts, minimal surfaces, the beginnings of Riemannian geometry, and the Gauss-Bonnet theorem. Moreover, the topic of triangulations is now even more concise and understandable Differentialgeometrie (DE-588)4012248-7 gnd rswk-swf (DE-588)4123623-3 Lehrbuch gnd-content Differentialgeometrie (DE-588)4012248-7 s DE-604 Erscheint auch als Druck-Ausgabe 978-3-11-135274-9 https://doi.org/10.1515/9783111352831 Verlag URL des Erstveröffentlichers Volltext |
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