Mathematik für Techniker:
Gespeichert in:
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|---|---|
| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
München
Hanser
[2024]
|
| Ausgabe: | 9., aktualisierte Auflage |
| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | 616 Seiten Illustrationen, Diagramme 25 cm |
| ISBN: | 9783446480223 3446480226 |
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Datensatz im Suchindex
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|---|---|
| adam_text |
INHALT
RECHENOPERATIONEN
.
13
1.1
GRUNDBEGRIFFE
DER
MENGENLEHRE
UND
LOGIK
.
13
1.1.0
VORBEMERKUNG
.
13
1.1.1
BEGRIFF
DER
MENGE
.
13
1.1.2
RELATIONEN
ZWISCHEN
MENGEN
.
16
1.1.3
OPERATIONEN
MIT
MENGEN
.
19
1.2
ZAHLENBEREICHE
.
23
1.2.0
VORBEMERKUNG
.
23
1.2.1
BEREICH
DER
REELLEN
ZAHLEN
UND
SEINE
TEILBEREICHE
.
23
1.2.2
ZAHLENSYSTEME
.
25
1.2.3
INTERVALLE,
ABSOLUTER
BETRAG,
RUNDEN
VON
ZAHLEN
.
27
1.3
RECHENOPERATIONEN
ERSTER
UND
ZWEITER
STUFE
.
32
1.3.0
VORBEMERKUNG
.
32
1.3.1
GRUNDBEGRIFFE
.
32
1.3.2
RECHENOPERATIONEN
MIT
ZAHLEN
.
34
1.3.3
ALGEBRAISCHE
SUMMEN
.
.35
1.3.4
BRUCHRECHNUNG
.
39
1.3.5
PROPORTIONEN
.
44
1.3.6
SUMMENZEICHEN
.
49
1.4
RECHENOPERATIONENDRITTERSTUFE
.
51
1.4.0
VORBEMERKUNG
.
51
1.4.1
RECHNEN
MIT
POTENZEN
UND
WURZELN
.
51
1.4.2
RECHNEN
MIT
LOGARITHMEN
.
61
1.4.3
POTENZEINES
BINOMS
.
68
1.5
AUFGABEN
.
71
1.6
LOESUNGEN
.
80
GLEICHUNGEN
UND
UNGLEICHUNGEN
86
2.1
GLEICHUNGEN
MIT
EINER
VARIABLEN
.
86
2.1.0
VORBEMERKUNG
.
86
2.1.1
GRUNDBEGRIFFE
.
86
2.1.2
LOESEN
VON
ALGEBRAISCHEN
GLEICHUNGEN
.
90
2.1.3
LOESEN
VON
TRANSZENDENTEN
GLEICHUNGEN
.
99
2.1.4
LOESEN
VON
GLEICHUNGEN
DURCH
NAEHERUNGSVERFAHREN
.
104
2.2
UNGLEICHUNGEN
.
110
2.2.0
VORBEMERKUNG
.
110
2.2.1
GRUNDBEGRIFFE.
.
110
2.2.2
EINFACHE
TYPEN
LINEARER
UNGLEICHUNGEN
.
111
2.3
LINEARE
GLEICHUNGSSYSTEME
.
113
2.3.0
VORBEMERKUNG
.
113
8
INHALT
2.3.1
HERKOEMMLICHE
LOESUNGSVERFAHREN
.
114
2.3.2
LOESBARKEITSBETRACHTUNGEN
.
117
2.3.3
GAUSS
'SCHER
ALGORITHMUS
.
120
2.3.4
DETERMINANTENVERFAHREN
.
125
2.4
AUFGABEN
.
131
2.5
LOESUNGEN
.
138
3
GEOMETRIE
143
3.1
PLANIMETRIE
.
143
3.1.0
VORBEMERKUNG
.
143
3.1.1
GRUNDBEGRIFFE
.
143
3.1.2
WINKEL
AN
SICH
SCHNEIDENDEN
GERADEN
.
146
3.1.3
BEWEGUNGEN
IN
DER
EBENE,
KONGRUENZ,
SYMMETRIE
.
147
3.1.4
GRUNDKONSTRUKTIONEN
.
151
3.1.5
AEHNLICHKEIT
.
154
3.1.6
ALLGEMEINES
DREIECK
.
156
3.1.7
RECHTWINKLIGES,
GLEICHSCHENKLIGES
UND
GLEICHSEITIGES
DREIECK
.
163
3.1.8
VIERECK
.
166
3.1.9
REGELMAESSIGES
N-ECK
.
168
3.1.10
KREIS
.
170
3.1.11
FLAECHENINHALTE
.
174
3.2
STEREOMETRIE
.
180
3.2.0
VORBEMERKUNG
.
180
3.2.1
QUADER
.
181
3.2.2
PRISMA
UND
PYRAMIDE
.
183
3.2.3
PRISMATOID
.
188
3.2.4
ZYLINDER
UND
KEGEL
.
190
3.2.5
CAVALIERISCHES
PRINZIP
.
195
3.2.6
KUGEL
UND
KUGELTEILE
.
195
3.3
AUFGABEN
.
200
3.4
LOESUNGEN
.
208
TRIGONOMETRIE
.
215
4.1
GONIOMETRIE
.
215
4.1.0
VORBEMERKUNG
.
215
4.1.1
WINKELMESSUNG
.
215
4.1.2
WINKELFUNKTIONEN
IM
RECHTWINKLIGEN
DREIECK
.
216
4.1.3
WINKELFUNKTIONEN
FUER
BELIEBIGE
WINKEL
.
222
4.1.4
QUADRANTENRELATIONEN
.
225
4.1.5
ZUSAMMENHANG
ZWISCHEN
DEN
FUNKTIONSWERTEN
EINES
WINKELS
.
231
4.1.6
ADDITIONSTHEOREME
.
233
4.2
DREIECKSBERECHNUNG
.
237
4.2.1
ALLGEMEINES
.
237
4.2.2
SINUS
UND
KOSINUSSATZ
.
238
4.2.3
GRUNDAUFGABEN
DER
DREIECKSBERECHNUNG
.
244
4.2.4
WEITERE
ANWENDUNGEN
.
246
4.3
AUFGABEN
.
252
4.4
LOESUNGEN
.
258
INHALT
9
5
FUNKTIONEN
263
5
.0
VORBEMERKUNG
.
263
5.1
DER
FUNKTIONSBEGRIFF
.
263
5.1.1
DIE
DEFINITION
EINER
FUNKTION
.
263
5.1.2
DARSTELLUNGSFORMEN
VON
FUNKTIONEN
.
264
5.1.3
EIGENSCHAFTEN
VON
FUNKTIONEN
.
269
5.1.4
DIE
UMKEHRFUNKTION
.
271
5.2
LINEARE
FUNKTIONEN
(GERADEN)
.
274
5.2.1
DIE
ANALYTISCHEN
DARSTELLUNGSARTEN
LINEARER
FUNKTIONEN
.
274
5.2.2
DIE
LINEARE
FUNKTION
UND
IHRE
UMKEHRFUNKTION
.
277
5.2.3
LAGEBEZIEHUNGEN
ZWISCHEN
GERADEN
.
279
5,3
QUADRATISCHE
FUNKTIONEN
(PARABELN)
.
283
5.3.1
DIE
DARSTELLUNGSARTEN
QUADRATISCHER
FUNKTIONEN
.
283
5.3.2
DIE
UMWANDLUNG
ZWISCHEN
DEN
DARSTELLUNGSARTEN
QUADRATISCHER
FUNKTIONEN
.
288
5.3.3
DIE
UMKEHRFUNKTION
DER
QUADRATISCHEN
FUNKTION
.
291
5.4
POTENZ
UND
WURZELFUNKTIONEN
.
293
5.4.1
POTENZFUNKTIONEN
UND
IHRE
EIGENSCHAFTEN
.
293
5.4.2
WURZELFUNKTIONEN
UND
IHRE
EIGENSCHAFTEN
.
295
5.5
GANZRATIONALE
FUNKTIONEN
.
296
5.6
GEBROCHENRATIONALE
FUNKTIONEN
.
300
5.7
EXPONENTIAL-UND
LOGARITHMUSFUNKTIONEN
.
303
5.7.1
EXPONENTIALFUNKTIONEN
UND
IHRE
EIGENSCHAFTEN
.
303
5.7.2
LOGARITHMUSFUNKTIONEN
UND
IHRE
EIGENSCHAFTEN
.
306
5.8
TRIGONOMETRISCHE
FUNKTIONEN
UND
IHRE
UMKEHRFUNKTIONEN
.
307
5.9
DER
EINFLUSS
VON
FUNKTIONSPARAMETERN
AUF
FUNKTIONSGRAPHEN
.
313
5.10
BESTIMMUNG
VON
FUNKTIONSGLEICHUNGEN
.
322
5.11
AUFGABEN
.
326
5,12
LOESUNGEN
.
333
6
ZAHLENFOLGEN
341
6
.0
VORBEMERKUNG
.
341
6.1
GRUNDBEGRIFFE
.
341
6.2
ARITHMETISCHE
FOLGEN
.
344
6.3
GEOMETRISCHE
FOLGEN
.
348
6.4
ANWENDUNGSBEISPIELE
DER
GEOMETRISCHEN
FOLGE
.
350
6.5
GRENZWERT
EINER
ZAHLENFOLGE
.
355
6.6
GRENZWERT
EINER
FUNKTION
.
359
6.6.1
GRENZWERT
EINER
FUNKTION
AN
DER
STELLE
X
=
A
.
359
6.6.2
GRENZWERT
EINER
FUNKTION
FUER
X
-
OO
.
363
6.7
AUFGABEN
.
364
6.8
LOESUNGEN
.
366
10
INHALT
7
DIFFERENZIALRECHNUNG
369
7
.0
VORBEMERKUNG
.
369
7.1
GRUNDBEGRIFFE
.
369
7.2
ABLEITUNG
DER
POTENZFUNKTION
.
374
7.3
ABLEITUNG
EINER
KONSTANTEN
FUNKTION
UND
EINER
FUNKTION
MIT
KONSTANTEM
FAKTOR
.
376
7.4
ABLEITUNG
EINER
SUMME
VON
FUNKTIONEN
.
376
7.5
DIFFERENZIAL
EINER
FUNKTION
.
377
7.6
WEITERE
GRUNDREGELN
DER
DIFFERENZIALRECHNUNG
.
381
7.6.1
ABLEITUNG
EINES
PRODUKTES
VON
FUNKTIONEN
.
381
7.6.2
ABLEITUNG
EINES
QUOTIENTEN
ZWEIER
FUNKTIONEN
.
382
7.7
REGELN
FUER
DIE
ABLEITUNG
WEITERER
FUNKTIONEN
.
384
7.8
HOEHERE
ABLEITUNGEN
.
386
7.9
GEOMETRISCHE
INTERPRETATION
DER
ERSTEN
UND
ZWEITEN
ABLEITUNG
.
387
7.10
KURVENDISKUSSION
.
392
7.11
EXTREMWERTAUFGABEN
.
398
7.12
AUFSTELLEN
VON
FUNKTIONSGLEICHUNGEN
MITTELS
DER
ABLEITUNGEN
.
401
7.13
AUFGABEN
.
404
7.14
LOESUNGEN
.
407
8
INTEGRALRECHNUNG
413
8
.0
VORBEMERKUNG
.
413
8.1
UNBESTIMMTES
INTEGRAL
.
413
8.2
BESTIMMTES
INTEGRAL
.
416
8.3
EIGENSCHAFTEN
BESTIMMTER
INTEGRALE
.
421
8.4
BESTIMMTES
INTEGRAL
ALS
GRENZWERT
EINER
SUMMENFOLGE
.
422
8.5
FLAECHENINHALTE
EBENER
FLAECHEN
ZWISCHEN
EINER
KURVE
UND
DER
X-ACHSE
.
426
8.6
FLAECHEN
ZWISCHEN
ZWEI
KURVEN
.
428
8.7
INTEGRATION
DURCH
SUBSTITUTION
.
431
8.8
DER
RAUMINHALT
VON
ROTATIONSKOERPERN
.
433
8.9
NUMERISCHE
INTEGRATION
.
436
8.10
AUFGABEN
.
440
8.11
LOESUNGEN
.
441
9
EINFUEHRUNG
IN
DIE
WAHRSCHEINLICHKEITSRECHNUNG
443
9
.0
VORBEMERKUNG
.
443
9.1
ZUFAELLIGE
ERSCHEINUNGEN
UND
EREIGNISSE
.
443
9.2
WAHRSCHEINLICHKEITSBEGRIFF
.
446
9.3
ANZAHL
VON
ERGEBNISSEN
UND
WAHRSCHEINLICHKEITEN
MEHRSTUFIGER
ZUFALLS
VERSUCHE
.
453
9.4
SIMULATION
VON
ZUFALLSVERSUCHEN
.
466
9.5
AUFGABEN
.
471
9.6
LOESUNGEN
.
473
INHALT
11
10
EINFUEHRUNG
IN
DIE
STATISTIK
475
10
.0
VORBEMERKUNG
.
475
10.1
STATISTISCHE
ERHEBUNG,
AUSWERTUNG
UND
DARSTELLUNG
VON
DATEN
.
475
10.2
ZUFALLSGROESSEN
UND
WAHRSCHEINLICHKEITSVERTEILUNG
.
495
10.3
ERWARTUNGSWERT,
VARIANZ
UND
STANDARDABWEICHUNG
.
499
10.4
BINOMIALVERTEILTE
ZUFALLSGROESSEN
.
502
10.5
ANWENDUNGEN
ZUR
BINOMIALVERTEILUNG
.
504
10.6
AUFSTELLEN
UND
TESTEN
VON
HYPOTHESEN
.
510
10.7
ANWENDUNGSAUFGABEN
.
514
10.8
DIE
POISSON-VERTEILUNG
.
516
10.9
DIE
NORMALVERTEILUNG
.
519
10.10
ANWENDUNGEN
DER
NORMALVERTEILUNG
.
524
10.11
EXPONENTIALVERTEILUNG
.
526
10.12
AUFGABEN
.
527
10.13
LOESUNGEN
.
532
11
KOMPLEXE
ZAHLEN
537
11
.0
VORBEMERKUNG
.
537
11.1
DIE
ARITHMETISCHE
FORM
DER
KOMPLEXEN
ZAHLEN
.
537
11.1.1
IMAGINAERE
UND
KOMPLEXE
ZAHLEN
.
537
11.1.2
RECHNEN
MIT
KOMPLEXEN
ZAHLEN
IN
DER
ARITHMETISCHEN
FORM
.
541
11.1.3
DIE
DARSTELLUNG
KOMPLEXER
ZAHLEN
IN
DER
GAUSS
'
SCHEN
ZAHLEN
EBENE
.
544
11.2
DIE
TRIGONOMETRISCHE
FORM
DER
KOMPLEXEN
ZAHLEN
.
546
11.3
DIE
EXPONENTIALFORM
DER
KOMPLEXEN
ZAHLEN
.
550
11.3.1
DIE
MULTIPLIKATION
UND
DIE
DIVISION
KOMPLEXER
ZAHLEN
IN
DER
EX
PONENTIALFORM
.
550
11.3.2
DAS
POTENZIEREN,
DAS
RADIZIEREN
UND
DAS
LOGARITHMIEREN
KOM
PLEXER
ZAHLEN
.
552
11.4
AUFGABEN
.
555
11.5
LOESUNGEN
.
556
12
VEKTORRECHNUNG
560
12
.0
VORBEMERKUNG
.
560
12.1
PUNKTE
UND
VEKTOREN
IM
KARTESISCHEN
KOORDINATENSYSTEM
.
560
12.1.1
PUNKTE
IM
KARTESISCHEN
KOORDINATENSYSTEM
.
560
12.1.2
VEKTOREN
IM
KARTESISCHEN
KOORDINATENSYSTEM
.
561
12.2
RECHNEN
MIT
VEKTOREN
.
565
12.2.1
ADDITION
UND
SUBTRAKTION
VON
VEKTOREN
.
565
12.2.2
DIE
MULTIPLIKATION
VON
VEKTOREN
MIT
REELLEN
ZAHLEN
.
568
12.2.3
DAS
SKALARPRODUKT
.
570
12.2.4
DAS
VEKTORPRODUKT
(KREUZPRODUKT)
.
576
12.3
DIE
VEKTORIELLE
BESCHREIBUNG
VON
GERADEN
.
579
12.3.1
DIE
VEKTORGLEICHUNG
EINER
GERADEN
.
579
12.3.2
DIE
LAGEBEZIEHUNGEN
ZWISCHEN
GERADEN
.
581
12.4
DIE
VEKTORIELLE
BESCHREIBUNG
VON
EBENEN
.
584
12.4.1
DIE
VEKTORGLEICHUNG
EINER
EBENE
.
584
12
INHALT
SACHWORTVERZEICHNIS
.
609
12.5
12.6
12.4.2
DIE
LAGEBEZIEHUNGEN
ZWISCHEN
EINER
EBENE
UND
EINER
GERADEN
.
588
12.4.3
DIE
LAGEBEZIEHUNG
ZWISCHEN
EBENEN
.
590
12.4.4
.
DER
NORMALENVEKTOR
EINER
EBENE
.
594
AUFGABEN
.
598
LOESUNGEN
.
605 |
| adam_txt |
INHALT
RECHENOPERATIONEN
.
13
1.1
GRUNDBEGRIFFE
DER
MENGENLEHRE
UND
LOGIK
.
13
1.1.0
VORBEMERKUNG
.
13
1.1.1
BEGRIFF
DER
MENGE
.
13
1.1.2
RELATIONEN
ZWISCHEN
MENGEN
.
16
1.1.3
OPERATIONEN
MIT
MENGEN
.
19
1.2
ZAHLENBEREICHE
.
23
1.2.0
VORBEMERKUNG
.
23
1.2.1
BEREICH
DER
REELLEN
ZAHLEN
UND
SEINE
TEILBEREICHE
.
23
1.2.2
ZAHLENSYSTEME
.
25
1.2.3
INTERVALLE,
ABSOLUTER
BETRAG,
RUNDEN
VON
ZAHLEN
.
27
1.3
RECHENOPERATIONEN
ERSTER
UND
ZWEITER
STUFE
.
32
1.3.0
VORBEMERKUNG
.
32
1.3.1
GRUNDBEGRIFFE
.
32
1.3.2
RECHENOPERATIONEN
MIT
ZAHLEN
.
34
1.3.3
ALGEBRAISCHE
SUMMEN
.
.35
1.3.4
BRUCHRECHNUNG
.
39
1.3.5
PROPORTIONEN
.
44
1.3.6
SUMMENZEICHEN
.
49
1.4
RECHENOPERATIONENDRITTERSTUFE
.
51
1.4.0
VORBEMERKUNG
.
51
1.4.1
RECHNEN
MIT
POTENZEN
UND
WURZELN
.
51
1.4.2
RECHNEN
MIT
LOGARITHMEN
.
61
1.4.3
POTENZEINES
BINOMS
.
68
1.5
AUFGABEN
.
71
1.6
LOESUNGEN
.
80
GLEICHUNGEN
UND
UNGLEICHUNGEN
86
2.1
GLEICHUNGEN
MIT
EINER
VARIABLEN
.
86
2.1.0
VORBEMERKUNG
.
86
2.1.1
GRUNDBEGRIFFE
.
86
2.1.2
LOESEN
VON
ALGEBRAISCHEN
GLEICHUNGEN
.
90
2.1.3
LOESEN
VON
TRANSZENDENTEN
GLEICHUNGEN
.
99
2.1.4
LOESEN
VON
GLEICHUNGEN
DURCH
NAEHERUNGSVERFAHREN
.
104
2.2
UNGLEICHUNGEN
.
110
2.2.0
VORBEMERKUNG
.
110
2.2.1
GRUNDBEGRIFFE.
.
110
2.2.2
EINFACHE
TYPEN
LINEARER
UNGLEICHUNGEN
.
111
2.3
LINEARE
GLEICHUNGSSYSTEME
.
113
2.3.0
VORBEMERKUNG
.
113
8
INHALT
2.3.1
HERKOEMMLICHE
LOESUNGSVERFAHREN
.
114
2.3.2
LOESBARKEITSBETRACHTUNGEN
.
117
2.3.3
GAUSS
'SCHER
ALGORITHMUS
.
120
2.3.4
DETERMINANTENVERFAHREN
.
125
2.4
AUFGABEN
.
131
2.5
LOESUNGEN
.
138
3
GEOMETRIE
143
3.1
PLANIMETRIE
.
143
3.1.0
VORBEMERKUNG
.
143
3.1.1
GRUNDBEGRIFFE
.
143
3.1.2
WINKEL
AN
SICH
SCHNEIDENDEN
GERADEN
.
146
3.1.3
BEWEGUNGEN
IN
DER
EBENE,
KONGRUENZ,
SYMMETRIE
.
147
3.1.4
GRUNDKONSTRUKTIONEN
.
151
3.1.5
AEHNLICHKEIT
.
154
3.1.6
ALLGEMEINES
DREIECK
.
156
3.1.7
RECHTWINKLIGES,
GLEICHSCHENKLIGES
UND
GLEICHSEITIGES
DREIECK
.
163
3.1.8
VIERECK
.
166
3.1.9
REGELMAESSIGES
N-ECK
.
168
3.1.10
KREIS
.
170
3.1.11
FLAECHENINHALTE
.
174
3.2
STEREOMETRIE
.
180
3.2.0
VORBEMERKUNG
.
180
3.2.1
QUADER
.
181
3.2.2
PRISMA
UND
PYRAMIDE
.
183
3.2.3
PRISMATOID
.
188
3.2.4
ZYLINDER
UND
KEGEL
.
190
3.2.5
CAVALIERISCHES
PRINZIP
.
195
3.2.6
KUGEL
UND
KUGELTEILE
.
195
3.3
AUFGABEN
.
200
3.4
LOESUNGEN
.
208
TRIGONOMETRIE
.
215
4.1
GONIOMETRIE
.
215
4.1.0
VORBEMERKUNG
.
215
4.1.1
WINKELMESSUNG
.
215
4.1.2
WINKELFUNKTIONEN
IM
RECHTWINKLIGEN
DREIECK
.
216
4.1.3
WINKELFUNKTIONEN
FUER
BELIEBIGE
WINKEL
.
222
4.1.4
QUADRANTENRELATIONEN
.
225
4.1.5
ZUSAMMENHANG
ZWISCHEN
DEN
FUNKTIONSWERTEN
EINES
WINKELS
.
231
4.1.6
ADDITIONSTHEOREME
.
233
4.2
DREIECKSBERECHNUNG
.
237
4.2.1
ALLGEMEINES
.
237
4.2.2
SINUS
UND
KOSINUSSATZ
.
238
4.2.3
GRUNDAUFGABEN
DER
DREIECKSBERECHNUNG
.
244
4.2.4
WEITERE
ANWENDUNGEN
.
246
4.3
AUFGABEN
.
252
4.4
LOESUNGEN
.
258
INHALT
9
5
FUNKTIONEN
263
5
.0
VORBEMERKUNG
.
263
5.1
DER
FUNKTIONSBEGRIFF
.
263
5.1.1
DIE
DEFINITION
EINER
FUNKTION
.
263
5.1.2
DARSTELLUNGSFORMEN
VON
FUNKTIONEN
.
264
5.1.3
EIGENSCHAFTEN
VON
FUNKTIONEN
.
269
5.1.4
DIE
UMKEHRFUNKTION
.
271
5.2
LINEARE
FUNKTIONEN
(GERADEN)
.
274
5.2.1
DIE
ANALYTISCHEN
DARSTELLUNGSARTEN
LINEARER
FUNKTIONEN
.
274
5.2.2
DIE
LINEARE
FUNKTION
UND
IHRE
UMKEHRFUNKTION
.
277
5.2.3
LAGEBEZIEHUNGEN
ZWISCHEN
GERADEN
.
279
5,3
QUADRATISCHE
FUNKTIONEN
(PARABELN)
.
283
5.3.1
DIE
DARSTELLUNGSARTEN
QUADRATISCHER
FUNKTIONEN
.
283
5.3.2
DIE
UMWANDLUNG
ZWISCHEN
DEN
DARSTELLUNGSARTEN
QUADRATISCHER
FUNKTIONEN
.
288
5.3.3
DIE
UMKEHRFUNKTION
DER
QUADRATISCHEN
FUNKTION
.
291
5.4
POTENZ
UND
WURZELFUNKTIONEN
.
293
5.4.1
POTENZFUNKTIONEN
UND
IHRE
EIGENSCHAFTEN
.
293
5.4.2
WURZELFUNKTIONEN
UND
IHRE
EIGENSCHAFTEN
.
295
5.5
GANZRATIONALE
FUNKTIONEN
.
296
5.6
GEBROCHENRATIONALE
FUNKTIONEN
.
300
5.7
EXPONENTIAL-UND
LOGARITHMUSFUNKTIONEN
.
303
5.7.1
EXPONENTIALFUNKTIONEN
UND
IHRE
EIGENSCHAFTEN
.
303
5.7.2
LOGARITHMUSFUNKTIONEN
UND
IHRE
EIGENSCHAFTEN
.
306
5.8
TRIGONOMETRISCHE
FUNKTIONEN
UND
IHRE
UMKEHRFUNKTIONEN
.
307
5.9
DER
EINFLUSS
VON
FUNKTIONSPARAMETERN
AUF
FUNKTIONSGRAPHEN
.
313
5.10
BESTIMMUNG
VON
FUNKTIONSGLEICHUNGEN
.
322
5.11
AUFGABEN
.
326
5,12
LOESUNGEN
.
333
6
ZAHLENFOLGEN
341
6
.0
VORBEMERKUNG
.
341
6.1
GRUNDBEGRIFFE
.
341
6.2
ARITHMETISCHE
FOLGEN
.
344
6.3
GEOMETRISCHE
FOLGEN
.
348
6.4
ANWENDUNGSBEISPIELE
DER
GEOMETRISCHEN
FOLGE
.
350
6.5
GRENZWERT
EINER
ZAHLENFOLGE
.
355
6.6
GRENZWERT
EINER
FUNKTION
.
359
6.6.1
GRENZWERT
EINER
FUNKTION
AN
DER
STELLE
X
=
A
.
359
6.6.2
GRENZWERT
EINER
FUNKTION
FUER
X
-
OO
.
363
6.7
AUFGABEN
.
364
6.8
LOESUNGEN
.
366
10
INHALT
7
DIFFERENZIALRECHNUNG
369
7
.0
VORBEMERKUNG
.
369
7.1
GRUNDBEGRIFFE
.
369
7.2
ABLEITUNG
DER
POTENZFUNKTION
.
374
7.3
ABLEITUNG
EINER
KONSTANTEN
FUNKTION
UND
EINER
FUNKTION
MIT
KONSTANTEM
FAKTOR
.
376
7.4
ABLEITUNG
EINER
SUMME
VON
FUNKTIONEN
.
376
7.5
DIFFERENZIAL
EINER
FUNKTION
.
377
7.6
WEITERE
GRUNDREGELN
DER
DIFFERENZIALRECHNUNG
.
381
7.6.1
ABLEITUNG
EINES
PRODUKTES
VON
FUNKTIONEN
.
381
7.6.2
ABLEITUNG
EINES
QUOTIENTEN
ZWEIER
FUNKTIONEN
.
382
7.7
REGELN
FUER
DIE
ABLEITUNG
WEITERER
FUNKTIONEN
.
384
7.8
HOEHERE
ABLEITUNGEN
.
386
7.9
GEOMETRISCHE
INTERPRETATION
DER
ERSTEN
UND
ZWEITEN
ABLEITUNG
.
387
7.10
KURVENDISKUSSION
.
392
7.11
EXTREMWERTAUFGABEN
.
398
7.12
AUFSTELLEN
VON
FUNKTIONSGLEICHUNGEN
MITTELS
DER
ABLEITUNGEN
.
401
7.13
AUFGABEN
.
404
7.14
LOESUNGEN
.
407
8
INTEGRALRECHNUNG
413
8
.0
VORBEMERKUNG
.
413
8.1
UNBESTIMMTES
INTEGRAL
.
413
8.2
BESTIMMTES
INTEGRAL
.
416
8.3
EIGENSCHAFTEN
BESTIMMTER
INTEGRALE
.
421
8.4
BESTIMMTES
INTEGRAL
ALS
GRENZWERT
EINER
SUMMENFOLGE
.
422
8.5
FLAECHENINHALTE
EBENER
FLAECHEN
ZWISCHEN
EINER
KURVE
UND
DER
X-ACHSE
.
426
8.6
FLAECHEN
ZWISCHEN
ZWEI
KURVEN
.
428
8.7
INTEGRATION
DURCH
SUBSTITUTION
.
431
8.8
DER
RAUMINHALT
VON
ROTATIONSKOERPERN
.
433
8.9
NUMERISCHE
INTEGRATION
.
436
8.10
AUFGABEN
.
440
8.11
LOESUNGEN
.
441
9
EINFUEHRUNG
IN
DIE
WAHRSCHEINLICHKEITSRECHNUNG
443
9
.0
VORBEMERKUNG
.
443
9.1
ZUFAELLIGE
ERSCHEINUNGEN
UND
EREIGNISSE
.
443
9.2
WAHRSCHEINLICHKEITSBEGRIFF
.
446
9.3
ANZAHL
VON
ERGEBNISSEN
UND
WAHRSCHEINLICHKEITEN
MEHRSTUFIGER
ZUFALLS
VERSUCHE
.
453
9.4
SIMULATION
VON
ZUFALLSVERSUCHEN
.
466
9.5
AUFGABEN
.
471
9.6
LOESUNGEN
.
473
INHALT
11
10
EINFUEHRUNG
IN
DIE
STATISTIK
475
10
.0
VORBEMERKUNG
.
475
10.1
STATISTISCHE
ERHEBUNG,
AUSWERTUNG
UND
DARSTELLUNG
VON
DATEN
.
475
10.2
ZUFALLSGROESSEN
UND
WAHRSCHEINLICHKEITSVERTEILUNG
.
495
10.3
ERWARTUNGSWERT,
VARIANZ
UND
STANDARDABWEICHUNG
.
499
10.4
BINOMIALVERTEILTE
ZUFALLSGROESSEN
.
502
10.5
ANWENDUNGEN
ZUR
BINOMIALVERTEILUNG
.
504
10.6
AUFSTELLEN
UND
TESTEN
VON
HYPOTHESEN
.
510
10.7
ANWENDUNGSAUFGABEN
.
514
10.8
DIE
POISSON-VERTEILUNG
.
516
10.9
DIE
NORMALVERTEILUNG
.
519
10.10
ANWENDUNGEN
DER
NORMALVERTEILUNG
.
524
10.11
EXPONENTIALVERTEILUNG
.
526
10.12
AUFGABEN
.
527
10.13
LOESUNGEN
.
532
11
KOMPLEXE
ZAHLEN
537
11
.0
VORBEMERKUNG
.
537
11.1
DIE
ARITHMETISCHE
FORM
DER
KOMPLEXEN
ZAHLEN
.
537
11.1.1
IMAGINAERE
UND
KOMPLEXE
ZAHLEN
.
537
11.1.2
RECHNEN
MIT
KOMPLEXEN
ZAHLEN
IN
DER
ARITHMETISCHEN
FORM
.
541
11.1.3
DIE
DARSTELLUNG
KOMPLEXER
ZAHLEN
IN
DER
GAUSS
'
SCHEN
ZAHLEN
EBENE
.
544
11.2
DIE
TRIGONOMETRISCHE
FORM
DER
KOMPLEXEN
ZAHLEN
.
546
11.3
DIE
EXPONENTIALFORM
DER
KOMPLEXEN
ZAHLEN
.
550
11.3.1
DIE
MULTIPLIKATION
UND
DIE
DIVISION
KOMPLEXER
ZAHLEN
IN
DER
EX
PONENTIALFORM
.
550
11.3.2
DAS
POTENZIEREN,
DAS
RADIZIEREN
UND
DAS
LOGARITHMIEREN
KOM
PLEXER
ZAHLEN
.
552
11.4
AUFGABEN
.
555
11.5
LOESUNGEN
.
556
12
VEKTORRECHNUNG
560
12
.0
VORBEMERKUNG
.
560
12.1
PUNKTE
UND
VEKTOREN
IM
KARTESISCHEN
KOORDINATENSYSTEM
.
560
12.1.1
PUNKTE
IM
KARTESISCHEN
KOORDINATENSYSTEM
.
560
12.1.2
VEKTOREN
IM
KARTESISCHEN
KOORDINATENSYSTEM
.
561
12.2
RECHNEN
MIT
VEKTOREN
.
565
12.2.1
ADDITION
UND
SUBTRAKTION
VON
VEKTOREN
.
565
12.2.2
DIE
MULTIPLIKATION
VON
VEKTOREN
MIT
REELLEN
ZAHLEN
.
568
12.2.3
DAS
SKALARPRODUKT
.
570
12.2.4
DAS
VEKTORPRODUKT
(KREUZPRODUKT)
.
576
12.3
DIE
VEKTORIELLE
BESCHREIBUNG
VON
GERADEN
.
579
12.3.1
DIE
VEKTORGLEICHUNG
EINER
GERADEN
.
579
12.3.2
DIE
LAGEBEZIEHUNGEN
ZWISCHEN
GERADEN
.
581
12.4
DIE
VEKTORIELLE
BESCHREIBUNG
VON
EBENEN
.
584
12.4.1
DIE
VEKTORGLEICHUNG
EINER
EBENE
.
584
12
INHALT
SACHWORTVERZEICHNIS
.
609
12.5
12.6
12.4.2
DIE
LAGEBEZIEHUNGEN
ZWISCHEN
EINER
EBENE
UND
EINER
GERADEN
.
588
12.4.3
DIE
LAGEBEZIEHUNG
ZWISCHEN
EBENEN
.
590
12.4.4
.
DER
NORMALENVEKTOR
EINER
EBENE
.
594
AUFGABEN
.
598
LOESUNGEN
.
605 |
| any_adam_object | 1 |
| any_adam_object_boolean | 1 |
| author | Völkel, Siegfried Bach, Horst Dr Bannach, Manfred Katz, Elke Mees, Ingo Thon, Annette Nickel, Heinz Schäfer, Jürgen |
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