Elektrodynamik:
Gespeichert in:
Hauptverfasser: | , |
---|---|
Format: | Buch |
Sprache: | German |
Veröffentlicht: |
Berlin
Springer Spektrum
[2023]
|
Ausgabe: | 4. Auflage |
Schriftenreihe: | Lehrbuch
|
Schlagworte: | |
Online-Zugang: | Inhaltstext Inhaltsverzeichnis |
Beschreibung: | XVII, 664 Seiten Illustrationen, Diagramme |
ISBN: | 9783662685273 3662685272 |
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INHALTSVERZEICHNIS
EINLEITUNG
.
XV
1
DIE
MAXWELL
'
SCHEN
FELDGLEICHUNGEN
.
1
1.1
LADUNGEN,
STROEME
UND
LADUNGSERHALTUNG
.
1
1.2
LORENTZ-KRAFT
.
9
1.2.1
KRAFT
AUF
EINE
RUHENDE
LADUNG
.
9
1.2.2
KRAFT
AUF
EINE
BEWEGTE
LADUNG
.
.
11
1.3
MAXWELL-GLEICHUNGEN
.
12
1.3.1
GAUSS
'
SCHES
GESETZ
.
13
1.3.2
FARADAY
'
SCHES
INDUKTIONSGESETZ
.
14
1.3.3
AMPERE-MAXWELL-GESETZ
.
16
1.3.4
DIVERGENZFREIHEIT
DER
MAGNETISCHEN
FLUSSDICHTE
.
19
1.3.5
MAXWELL-GLEICHUNGEN
IN
INTEGRALER
FORM
.
19
1.3.6
DIE
MAXWELL-GLEICHUNGEN
IN
DIFFERENTIELLER
FORM
.
20
1.3.7
SUPERPOSITIONSPRINZIP
.
21
1.4
ANMERKUNGEN
ZU
DEN
EINHEITEN
.
22
1.4.1
MASSSYSTEME
.
22
1.4.2
DIE
ELEKTRODYNAMIK
UND
IHR
UMFELD
.
24
AUFGABEN
ZU
KAPITEL
1
.
26
2
RUHENDE
ELEKTRISCHE
LADUNGEN
UND
DIE
VERTEILUNG
DER
ELEKTRIZITAET
AUF
LEITERN
.
29
2.1
ELEKTROSTATISCHES
POTENTIAL
UND
POISSON-GLEICHUNG
.
29
2.2
POTENTIAL
UND
FELD
FUER
VORGEGEBENE
LADUNGSVERTEILUNGEN
.
31
2.2.1
EINFACHE
ANORDNUNGEN
VON
LADUNGEN
.
31
2.2.2
FELDLINIEN
.
39
2.2.3
RANDBEDINGUNG
DES
ELEKTRISCHEN
FELDES
AN
EINER
OBERFLAECHE
41
2.2.4
DIPOLSCHICHT
UND
KONDENSATOR
.
43
2.3
FELDER
VON
RUHENDEN
LADUNGEN
IN
GEGENWART
VON
LEITERN
.
47
2.3.1
METHODE
DER
BILDLADUNGEN
.
50
VIII
INHALTSVERZEICHNIS
2.3.2
MAXWELL
'
SCHER
SPANNUNGSTENSOR
.
53
2.3.3
FELDER
IN
DER
NAEHE
VON
SPITZEN
.
56
2.4
ENERGIE
DES
ELEKTRISCHEN
FELDES
.
58
2.4.1
DIE
WECHSELWIRKUNGSENERGIE
ZWEIER
LADUNGSVERTEILUNGEN
60
2.4.2
DIE
SELBSTENERGIE
EINER
HOMOGEN
GELADENEN
KUGEL
.
62
2.4.3
THEOREM
VON
THOMSON
.
64
2.5
MULTIPOLENTWICKLUNG
.
66
2.5.1
ENTWICKLUNG
NACH
MOMENTEN
DER
LADUNGSVERTEILUNG
.
67
2.5.2
ENERGIE
EINER
LADUNGSVERTEILUNG
IM
AEUSSEREN
FELD
.
70
AUFGABEN
ZU
KAPITEL
2
.
75
3
RANDWERTPROBLEME
IN
DER
ELEKTROSTATIK
.
79
3.1
LOESUNG
DER
POISSON-GLEICHUNG
MIT
RANDBEDINGUNG
.
79
3.1.1
EINDEUTIGKEIT
DER
LOESUNG
DER
POISSON-GLEICHUNG
.
79
3.1.2
LOESUNG
DURCH
GREEN
'
SCHE
FUNKTIONEN
.
81
3.2
LAPLACE-GLEICHUNG
IN
KUGELKOORDINATEN
.
89
3.2.1
POLARKOORDINATEN
UND
SEPARATIONSANSATZ
.
89
3.2.2
RADIALTEIL
.
90
3.2.3
AZIMUTALER
TEIL
.
90
3.2.4
POLARER
TEIL
.
92
3.2.5
LOESUNGSFUNKTION
DER
LAPLACE-GLEICHUNG
.
97
3.3
KUGELSYMMETRISCHE
PROBLEME
.
99
3.3.1
EIGENSCHAFTEN
DER
KUGELFLAECHENFUNKTIONEN
.
99
3.3.2
ENTWICKLUNG
VON
X-X
'
I-1
NACH
KUGELFLAECHENFUNKTIONEN
101
3.3.3
MULTIPOLENTWICKLUNG
NACH
KUGELFLAECHENFUNKTIONEN
.
101
3.3.4
LEITENDE
KUGEL
IM
HOMOGENEN
FELD
.
104
3.4
ZYLINDERSYMMETRISCHE
PROBLEME
.
105
3.4.1
LAPLACE-GLEICHUNG
IN
ZYLINDERKOORDINATEN
.
106
3.4.2
FOURIER-BESSEL-ENTWICKLUNG
.
107
3.4.3
ENTWICKLUNG
DER
GREEN
'
SCHEN
FUNKTION
NACH
ZYLINDERFUNKTIONEN
.
110
3.5
PROBLEME
IN
ZWEI
DIMENSIONEN
.
114
3.5.1
POTENTIALTHEORIE
.
114
3.5.2
FUNKTIONENTHEORETISCHE
METHODEN
.
116
AUFGABEN
ZU
KAPITEL
3
.
121
4
MAGNETOSTATIK
IM
VAKUUM
.
123
4.1
GRUNDGLEICHUNGENDER
MAGNETOSTATIK
.
123
4.1.1
MAXWELL-GLEICHUNGEN
.
123
4.1.2
AMPERE
'
SCHES
GESETZ
.
124
4.1.3
BIOT-SAVART-GESETZ
.
125
4.1.4
MAGNETFELD
EINES
UNENDLICH
LANGEN
DRAHTES
.
126
4.2
MAGNETISCHER
DIPOL
.
128
4.2.1
BERECHNUNG
VON
MOMENTEN
EINER
STROMVERTEILUNG
.
129
4.2.2
MAGNETISCHES
DIPOLFELD
.
130
INHALTSVERZEICHNIS
IX
4.2.3
DIPOLMOMENT
EINER
STROMSCHLEIFE
.
131
4.2.4
POTENTIAL
UND
FELD
EINER
KREISFOERMIGEN
SCHLEIFE
.
132
4.2.5
POTENTIALE
UND
FELDER
VON
SPULEN
.
138
4.2.6
DIE
HALBUNENDLICHE
SPULE
UND
DER
MONOPOL
.
141
4.3
DREHIMPULS,
KRAFT
UND
DREHMOMENT
.
144
4.3.1
DREHIMPULS
UND
MAGNETISCHES
MOMENT
.
144
4.3.2
KRAFT
UND
DREHMOMENT
AUF
EINE
STROMSCHLEIFE
.
145
4.3.3
AMPERE
'
SCHES
KRAFTGESETZ
.
147
4.4
MAGNETISCHE
MULTIPOLENTWICKLUNG
.
149
4.4.1
MOMENTE
DES
SKALAREN
POTENTIALS
.
149
4.4.2
VEKTORIELLE
KUGELFLAECHENFUNKTIONEN
.
150
AUFGABEN
ZU
KAPITEL
4
.
155
5
ELEKTROMAGNETISCHE
VORGAENGE
IN
MATERIE
.
159
5.1
DIE
MIKROSKOPISCHEN
GLEICHUNGEN
.
160
5.2
DIE
MITTELUNG
DER
MIKROSKOPISCHEN
GROESSEN
.
163
5.2.1
DIE
MITTLERE
LADUNGSVERTEILUNG
.
163
5.2.2 DIE
MITTLERE
STROMDICHTE
.
164
5.2.3
MITTELUNG
DER
FELDER
.
165
5.2.4
DIE
MAKROSKOPISCHEN
MAXWELL-GLEICHUNGEN
.
165
5.2.5
RANDBEDINGUNGEN
AN
DEN
GRENZFLAECHEN
ZWEIER
MEDIEN.
.
169
5.3
OHM
'
SCHES
GESETZ
.
172
5.3.1
DRUDE-MODELL
DER
ELEKTRISCHEN
LEITUNG
.
172
5.3.2
JOULE'SCHE
WAERME
.
174
5.3.3
HALL-EFFEKT
.
176
5.4
DAS
ELEKTRON
IM
ELEKTROMAGNETISCHEN
FELD
.
178
5.4.1
LAGRANGE
UND
HAMILTON-FUNKTION
DES
ELEKTRONS
.
178
5.4.2
BEWEGUNG
EINES
TEILCHENS
IM
AEUSSEREN
FELD
.
181
5.4.3
LONDON-GLEICHUNGEN
.
185
5.5
DIELEKTRISCHE
EIGENSCHAFTEN
.
188
5.5.1
ATOMARE
POLARISIERBARKEIT
.
188
5.5.2
DIELEKTRISCHE
FUNKTION
.
191
5.6
ENERGIE-UND
IMPULS-BILANZ
.
.
194
5.6.1
ENERGIEBILANZ
.
194
5.6.2
IMPULSBILANZ
UND
SPANNUNGSTENSOR
.
196
AUFGABEN
ZU
KAPITEL
5
.
198
6
ELEKTROSTATIK
IN
MATERIE
.
201
6.1
GRUNDGLEICHUNGEN
UND
STETIGKEITSBEDINGUNGEN
.
201
6.2
ANWENDUNG
DER
STETIGKEITSBEDINGUNGEN
.
203
6.2.1
KONFIGURATIONEN
MIT
DIELEKTRIKA,
LEITERN
UND
LADUNGEN
203
6.2.2
DIELEKTRIKUM
IM
PLATTENKONDENSATOR
.
206
6.2.3
BILDLADUNGEN
IN
DIELEKTRIKA
.
207
6.2.4
DIELEKTRISCHE
KUGEL
IM
AEUSSEREN
FELD
EO
.
208
6.2.5
DIE
CLAUSIUS-MOSSOTTI-FORMEL
.
212
X
INHALTSVERZEICHNIS
6.3
ENERGIE
IM
DIELEKTRIKUM
.
215
6.3.1
HERLEITUNG
DER
FELDENERGIE
IM
DIELEKTRIKUM
.
215
6.3.2
ENERGIE
UND
KRAFT
BEI
AENDERUNG
DER
DIELEKTRIZITAETSKONSTANTE
.
217
AUFGABEN
ZU
KAPITEL
6
.
220
7
MAGNETOSTATIK
IN
MATERIE
.
223
7.1
GRUNDGLEICHUNGENDER
MAGNETOSTATIK
.
223
7.1.1
UEBERGANGSBEDINGUNGEN
AN
MATERIALOBERFLAECHEN
.
224
7.1.2
HELMHOLTZ
'
SCHER
ZERLEGUNGSSATZ
.
225
7.1.3
POTENTIALE
UND
FELDER
IN
FERROMAGNETEN
.
229
7.1.4
ANWENDUNGEN
.
230
7.1.5
MAGNETOSTATISCHES
KRAFTGESETZ
.
238
7.2
INDUKTION
.
239
7.2.1
ENERGIE
DES
MAGNETFELDES
.
240
7.2.2
INDUKTIONSKOEFFIZIENTEN
.
246
7.2.3
MAGNETISCHER
FLUSS
UND
INDUKTIVITAET
.
247
7.2.4
DIE
SELBSTINDUKTIVITAETEN
AUSGEWAEHLTER
KONFIGURATIONEN
.249
7.3
FORMENDES
MAGNETISMUS
.
255
7.3.1
DIAMAGNETISMUS
.
258
7.3.2
PARAMAGNETISMUS
.
262
7.3.3
FERROMAGNETISMUS
.
264
AUFGABEN
ZU
KAPITEL
7
.
271
8
FELDER
VON
BEWEGTEN
LADUNGEN
.
273
8.1
VEKTOR-UND
SKALARES
POTENTIAL
IN
LORENZ-EICHUNG
.
273
8.2
RETARDIERTE
POTENTIALE
.
275
8.2.1
DIE
INHOMOGENE
WELLENGLEICHUNG
.
275
8.2.2
GEICHFOERMIG
BEWEGTE
LADUNGEN
.
288
8.2.3
COULOMB-EICHUNG
.
291
8.3
STRAHLUNG
EINER
BEWEGTEN
LADUNGSVERTEILUNG
.
295
8.3.1
MAXWELL-GLEICHUNGEN
FUER
DIE
FOURIER-KOMPONENTEN
.295
8.3.2
HELMHOLTZ-POTENTIALE
FUER
QUELLEN
UND
WIRBELFELDER
.
296
8.3.3
PERIODISCHE
BEWEGUNG
.
298
8.3.4
ENTWICKLUNG
NACH
MULTIPOLEN
UND
ZONEN
.
299
8.3.5
NAHZONE
.
,
.
301
8.3.6
FERNZONE
.
301
8.4
DIE
STRAHLUNGSANTEILEDER
MULTIPOLE
.
303
8.4.1
ELEKTRISCHE
DIPOLSTRAHLUNG
.
303
8.4.2
DIPOLSTRAHLUNG
EINER
ANTENNE
.
309
8.4.3
MAGNETISCHE
DIPOL
UND
ELEKTRISCHE
QUADRUPOL-STRAHLUNG314
8.4.4
POLARISATIONSPOTENTIALE
.
319
8.5
STRAHLUNGSRUECKWIRKUNG
.
321
8.5.1
STRAHLUNGSRUECKWIRKUNG
IM
NICHTRELATIVISTISCHEN
FALL
.323
8.5.2
ENDLICHE
LADUNGSVERTEILUNG
.
324
INHALTSVERZEICHNIS
XI
AUFGABEN
ZU
KAPITEL
8
.
325
9
QUASISTATIONAERE
STROEME
.
331
9.1
DIE
QUASISTATIONAERE
NAEHERUNG
.
331
9.1.1
DIE
NAEHERUNG
FUER
DEN
INDUKTIVEN
TEIL
EINES
NETZWERKES
.
332
9.1.2 DIE
NAEHERUNG
FUER
DEN
KAPAZITIVEN
TEIL
DES
NETZWERKES
.333
9.1.3
KIRCHOFF
'
SCHE
REGELN
.
334
9.2
SCHWINGUNGSGLEICHUNG
.
337
9.2.1
FREIE
SCHWINGUNGEN
.
339
9.2.2
ERZWUNGENE
SCHWINGUNGEN
.
339
9.2.3
ENERGETISCHE
VERHAELTNISSE
.
342
9.2.4
GEKOPPELTE
STROMKREISE
.
344
9.2.5
TELEGRAFENGLEICHUNG
.
346
9.3
MAGNETOHYDRODYNAMIK
.
349
9.3.1
DIE
GRUNDGLEICHUNGEN
.
349
9.3.2
MAGNETISCHE
DIFFUSION
.
351
9.3.3
MAGNETOHYDRODYNAMISCHE
WELLEN
.
351
AUFGABEN
ZU
KAPITEL
9
.
352
10
ELEKTROMAGNETISCHE
WELLEN
.
355
10.1
EBENE
WELLEN
IN
EINEM
HOMOGENEN
MEDIUM
.
355
10.2
POLARISATION
ELEKTROMAGNETISCHER
WELLEN
.
356
10.2.1
LINEARE
UND
ZIRKULARE
POLARISATION
.
356
10.2.2
STOKES
'
SCHE
PARAMETER
.
358
10.3
REFLEXIONS
UND
BRECHUNGSGESETZ
FUER
ISOLATOREN
.
361
10.3.1
BRECHUNGSGESETZ
VON
SNELLIUS
.
361
10.3.2
UEBERGANGSBEDINGUNGEN
FUER
ELEKTROMAGNETISCHE
WELLEN
.
362
10.3.3
FRESNEL
'
SCHE
FORMELN
.
363
10.3.4
BREWSTER-WINKEL
.
367
10.3.5
TOTALREFLEXION
.
368
10.3.6
GEOMETRISCHE
OPTIK
UND
WELLENOPTIK
.
369
10.4
WELLEN
IN
LEITERN
.
.
.
380
10.4.1
DIE
GLEICHUNGEN
FUER
DIE
WELLENAUSBREITUNG
IN
METALLEN
.380
10.4.2
ZYLINDERFOERMIGER
DRAHT
(SKINEFFEKT)
.
383
10.5
WELLEN
IN
HOHLRAUMRESONATOREN
UND
HOHLLEITERN
.
385
10.5.1
STEHENDE
WELLEN
IN
EINEM
HOHLRAUMRESONATOR
.
385
10.5.2
ELEKTROMAGNETISCHE
WELLEN
IN
HOHLLEITERN
.
388
AUFGABEN
ZU
KAPITEL
10
.
396
11
ROENTGEN-STREUUNG
.
397
11.1
STREUUNG
VON
LICHT
AN
ELEKTRONEN
.
399
11.1.1
STREUUNG
AN
FREIEN
ELEKTRONEN
.
399
11.1.2
STREUUNG
AN
SCHWACH
GEBUNDENEN
ELEKTRONEN
.
402
11.1.3
STREUUNG
AN
EINER
LADUNGSVERTEILUNG
.
405
11.1.4
STREUUNGAM
GITTER
.
409
XII
INHALTSVERZEICHNIS
11.2
DYNAMISCHE
THEORIE
DER
ROENTGEN-BEUGUNG
.
413
11.2.1
ELEKTROMAGNETISCHE
WELLEN
IM
KRISTALL
.
413
11.2.2
VERFAHREN
ZUR
LOESUNG
DER
FUNDAMENTALEN
GLEICHUNGEN
.
418
11.2.3
BRECHUNG
IM
EINSTRAHL-FALL
.
419
11.2.4
DER
ZWEISTRAHLFALL
.
419
11.3
LAUE
UND
BRAGG-FALL
.
425
11.3.1
BEUGUNG
IN
EINER
DIMENSION
.
426
11.3.2
LAUE-GEOMETRIE
.
430
11.3.3 DIE
BRAGG-GEOMETRIE
.
433
11.4
DYNAMISCHE
BEUGUNG
SPHAERISCHER
WELLEN
.
435
11.4.1
LAUE-FALL
.
437
11.4.2
DIE
INTENSITAETSPROFILE
IM
BRAGG-FALL
.
441
11.4.3
AUSWERTUNG
DES
INTEGRALS
R
M
.
443
11.4.4
DIE
GESAMTE
WELLENFUNKTION
.
444
11.5
TAKAGI-TAUPIN-GLEICHUNGEN
.
448
11.5.1
IDEALKRISTALLE
.
448
11.5.2
LEICHT
VERZERRTES
KRISTALLGITTER
.
451
AUFGABEN
ZU
KAPITEL
11
.
452
12
SPEZIELLE
RELATIVITAETSTHEORIE
.
455
12.1
INVARIANZEIGENSCHAFTEN
UND
DAS
RELATIVITAETSPRINZIP
.
456
12.1.1
KONSTRUKTION
DER
LORENTZ-TRANSFORMATION
.
457
12.1.2
ZUR
AETHERTHEORIE
.
462
12.1.3
MICHELSON-MORLEY-EXPERIMENT
.
464
12.1.4
VERSUCH
VON
FIZEAU
.
466
12.2
DIE
LORENTZ-TRANSFORMATION
.
467
12.2.1
KLASSIFIKATION
DER
LORENTZ-GRUPPE
.
470
12.2.2
DIE
EIGENTLICHE
ORTHOCHRONE
LORENTZ-GRUPPE
.
471
12.3
RAUM-ZEIT-BEGRIFF
.
472
12.3.1
SYNCHRONISATION
VON
UHREN
.
473
12.3.2
RAUM-ZEIT-DIAGRAMM
.
474
12.3.3
BEOBACHTUNG
SCHNELL
BEWEGTER
KOERPER
.
481
12.4
ZUSAMMENSETZUNG
VON
LORENTZ-TRANSFORMATIONEN
.
484
12.4.1
LT
FUER
BELIEBIGE
ORIENTIERUNG
DER
RELATIVGESCHWINDIGKEIT
484
12.4.2
ADDITION
VON
GESCHWINDIGKEITEN
.
487
12.4.3
MULTIPLIKATION
ZWEIER
BOOSTS
.
491
12.4.4
DOPPLER-EFFEKT
.
493
AUFGABEN
ZU
KAPITEL
12
.
496
13
KOVARIANTE
ELEKTRODYNAMIK
.
499
13.1
MAXWELL-GLEICHUNGEN
IN
KOVARIANTER
FORM
.
499
13.1.1
TENSOREIGENSCHAFTEN
.
499
13.1.2
KOVARIANTE
TENSOREN
DER
ELEKTRODYNAMIK
.
501
13.1.3
FELDSTAERKETENSOR
.
504
13.1.4
MAXWELL-GLEICHUNGEN
.
505
INHALTSVERZEICHNIS
XIII
13.1.5
TRANSFORMATION
DES
ELEKTROMAGNETISCHEN
FELDES
.
507
13.2
KOVARIANTE
ELEKTRODYNAMIK
IN
MEDIEN
.
508
13.2.1
MAXWELL-GLEICHUNGEN
IN
MATERIE
.
508
13.2.2
MATERIALGLEICHUNGEN
.
509
13.2.3
LADUNGSTRANSPORT
IN
BEWEGTEN
LEITERN
.
511
13.2.4
MAXWELL-GLEICHUNGEN
FUER
NICHT
MAGNETISCHE
MATERIE
.515
13.2.5
OHM
'
SCHES
GESETZ
.
515
13.3
UNIPOLARINDUKTION
.
516
13.3.1
INDUKTION
UND
EMK
.
517
13.3.2
DER
UNIPOLARGENERATOR
.
518
13.3.3
BEWEGUNG
EINES
UNENDLICH
LANGEN
QUADERS
.
520
AUFGABEN
ZU
KAPITEL
13
.
522
14
RELATIVISTISCHE
MECHANIK
.
525
14.1
NEWTONS
LEX
SECUNDA
.
525
14.1.1
GESCHWINDIGKEIT,
IMPULS
UND
BESCHLEUNIGUNG
.
525
14.1.2
STRAHLUNGSLEISTUNGUND
STRAHLUNGSRUECKWIRKUNG
.
529
14.1.3
LORENTZ-KRAFT
.
532
14.1.4
ENERGIE-IMPULSTENSOR
.
534
14.2
LAGRANGE-FORMALISMUS
.
536
14.2.1
RELATIVISTISCHE
LAGRANGE-FUNKTION
.
536
14.2.2
KOVARIANTE
FORMULIERUNG
DES
HAMILTON-PRINZIPS
.
539
14.2.3
ELEKTROMAGNETISCHE
FELDGLEICHUNGEN
.
541
14.2.4
DAS
FREIE
ELEKTROMAGNETISCHE
FELD
UND
SEINE
QUANTISIERUNG
.
544
14.2.5
DER
DREHIMPULS
.
547
14.3
KINEMATISCHE
EFFEKTE
.
550
14.3.1
ENERGIE-IMPULS-ERHALTUNGSSATZ
.
550
14.3.2
COMPTON-STREUUNG
.
551
14.3.3
DIE
BEWEGUNG
DES
ELEKTRONS
UM
DEN
KERN
.
553
AUFGABEN
ZU
KAPITEL
14
.
555
A
VEKTOREN,
VEKTORANALYSIS
UND
INTEGRALSAETZE
.
559
A.1
VEKTORRECHNUNG
IM
EUKLIDISCHEN
RAUM
.
559
A.1.1
VEKTOREN
.
559
A.1.2
N-DIMENSIONALE
VEKTOREN
.
562
A.1.3
LEVI-CIVITA-SYMBOL
.
569
A.1.4
DETERMINANTEN
.
571
A.1.5
DREIDIMENSIONALE
VEKTOREN
.
573
A.2
VEKTORANALYSIS
UND
LOKALE
KOORDINATEN
.
576
A.2.1
KRUMMLINIGE
KOORDINATEN
.
576
A.2.2
DIFFERENTIALOPERATIONEN
.
578
A.3
ORTHOGONALE
KRUMMLINIGE
KOORDINATENSYSTEME
.
583
A.3.1
ZYLINDERKOORDINATEN
.
584
A.3.2
KUGELKOORDINATEN
.
587
XIV
INHALTSVERZEICHNIS
A.3.3
ELLIPTISCHE
KOORDINATEN
.
590
A.4
VEKTORFELDER
UND
INTEGRALSAETZE
.
592
A.4.1
GAUSS
'
SCHER
SATZ
UND
DIVERGENZ
.
593
A.4.2
ROTATION
UND
STOKES'SCHER
SATZ
.
597
A.4.3
DIE
GREEN'SCHEN
SAETZE
.
601
A.4.4
GREEN-FUNKTION
DES
LAPLACE-OPERATORS
.
601
A.4.5
MITTELWERTSATZ
.
602
A.4.6
LOESUNG
DER
POISSON-GLEICHUNG
MIT
GREEN-FUNKTIONEN
602
A.4.7
ERGAENZUNGEN
ZUM
HELMHOLTZ
'
SCHEN
ZERLEGUNGSSATZ
604
AUFGABEN
ZUM
ANHANG
A
.
607
B
MATHEMATISCHE
HILFSMITTEL
.
611
B.1
ELEMENTE
DER
FUNKTIONENTHEORIE
.
611
B.1.1
ANALYTISCHE
FUNKTIONEN
.
611
B.1.2
EIGENSCHAFTEN
ANALYTISCHER
FUNKTIONEN
.
612
B.1.3
DIE
KONFORME
ABBILDUNG
.
615
B.2
LEGENDRE-POLYNOME
.
617
B.2.1
RODRIGUES-FORMEL
.
617
B.2.2
DIE
ERZEUGENDE
FUNKTION
DER
LEGENDRE-POLYNOME
.
618
B.2.3
EIGENSCHAFTENDER
LEGENDRE-POLYNOME
.
620
B.2.4
ZUGEORDNETE
LEGENDRE-POLYNOME
.
622
B.3
KUGELFLAECHENFUNKTIONEN
.
623
B.4
BESSEL-FUNKTIONEN
.
626
B.4.1
BESSEL'SCHE
DIFFERENTIALGLEICHUNG
.
626
B.4.2
EIGENSCHAFTEN
DER
BESSEL-FUNKTIONEN
.
628
B.5
INTEGRALE
.
631
B.5.1
ELLIPTISCHEINTEGRALE
.
631
B.5.2
INTEGRALE
ZUR
POTENTIALTHEORIE
.
632
B.5.3
FALTUNG
.
633
B.6
DISTRIBUTIONEN
.
634
B.6.1 DIE
DIRAC'SCHE
DELTA-FUNKTION
.
634
B.6.2
STUFENFUNKTION
.
639
AUFGABEN
ZUM
ANHANG
B
.
640
C
MASSEINHEITEN
IN
DER
ELEKTRODYNAMIK
.
641
C.1
MECHANISCHE
EINHEITEN
.
641
C.2
SYSTEME
DER
ELEKTRODYNAMIK
.
642
C.2.1
SYSTEME
DER
ELEKTRODYNAMIK
MIT
3
BASISEINHEITEN
.
643
C.2.2
SYSTEME
IN
DER
ELEKTRODYNAMIK
MIT
4
BASISEINHEITEN
.
.647
C.2.3
ZUM
WECHSEL
ZWISCHEN
SYSTEMEN
UND
EINHEITEN
.
650
C.3
EUKLIDISCHE
METRIK
MIT
IMAGINAERER
ZEIT
.
654
SACHVERZEICHNIS
.
657 |
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