Quantenkommunikationsnetze:
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Cham, Switzerland
Springer Vieweg
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Inhaltsverzeichnis 1 Einführung. 1.1 Die Entwicklung der klassischen Kommunikationsnetze. 1.2 Auf dem Weg zu Quantenkommunikationsnetzen. 1.3 Aufbau des Buches. 1 1 6 11 2 Grundlegender Hintergrund. 2.1 Vorbemerkungen zur Quantenmechanik. . 2.1.1 Postulate der Quantenmechanik. 2.1.2 Formulierung der Quantenmechanik. 2.1.3 Zusammengesetzte Systeme und Verschränkung. 2.1.4 Zusammengesetzte Вeobachtungswerte. 2.2 Rauschen in Quantensystemen. 2.2.1 Dichtematrix. 2.2.2 Die Bloch-Sphäre eines Qubits. 2.2.3 Komposit-Systeme. 2.2.4 Quantenkanäle. 2.3 Messungen. 2.4 Quanteninformation. 2.4.1 Statistische Theorien. 2.4.2
Abstandsmaßnahmen. 2.4.3 Quantenentropie. 2.5 . . 2.5.1 Nichtlokale Spiele. 2.6 Klassische Mechanik und Quantenmechanik. 13 13 14 16 25 28 30 31 34 36 38 41 48 48 53 55 58 68 72 3 Quantencomputing und Programmierung. 3.1 Universal-Gate-Sets. 3.1.1 Quantenschaltkreis-Modell. 3.1.2 Quantum Universal Gate Sets. 3.2 Berechnungskomplexität. 3.3 Die Quanten-Fourier-Transformation. 75 76 77 83 84 87 IX
Inhaltsverzeichnis X 4 5 3.4 3.5 ,Orakel- und Versprechenprobleme4?. Interferenz: Ausgewogene Funktionen. 3.5.1 Deutsch Algorithmus. 3.5.2 Deutsch-Jozsa-Algorithmus. 3.5.3 Bernstein-Vazirani-Algorithmus. 3.6 Messungen: Versteckte Untergruppen. 3.6.1 Mitgesetzte Zustände. 3.6.2 Periodenfindungs-Algorithmus. 3.6.3 Simons Algorithmus. 3.7 Phasenabschätzung. 3.8 Anwendung: Auftragsfindung und RSA. 3.9 Grovers Suche. 3.10 Quantensimulation. . 3.11 Andere Anwendungen. 3.12 Unmittelbare Zukunft. 89 93 94 95 96 97 99 100 102 102 105 107 109 111 112 Quanteninformationstheorie. 4.1 Dichte Kodierung und
Teleportation. 4.2 Quanten-Hypothesentest: Quanten-Steinsches Lemma. 4.3 Quellenkompression für speicherlose Quantenquellen. 4.4 Nachrichtenübertragung über Quantenkanäle. 4.4.1 Der diskrete speicherlose klassisch-quantische Kanal. . . . 4.4.2 Der diskrete speicherlose Quantenkanal. 4.4.3 Einige Eigenschaften der Holevo-Menge. 4.5 Verschränkungsunterstützte klassische Kommunikation. 4.6 Informationstheoretische Sicherheit und CQQ-Abhörmodell. 4.7 Öffentliche und sichere Identifizierung. 4.7.1 Identifizierung über CQ-Kanäle. 4.7.2 Sichere Identifizierung. 4.8 Kanalunsicherheit: Zusammengesetzte und willkürlich schwankende Modelle. 4.8.1 Notationen und Konventionen. 4.8.2 Gleichzeitige Übertragung von klassischer und Quanteninformation. 4.8.3 Zusammengesetzter Quanten-Rundfunkkanal mit vertraulichen Nachrichten. 4.8.4 Robuste sichere Nachrichtenübertragung über den Abhörkanal mit einem Störsender. 170 4.8.5 Robuste Identifikation über CQ-Kanal für öffentliche und sichere
Kommunikation. 174 115 118 122 124 127 127 130 133 133 138 140 140 143 Quantenfehlerkorrektur. 5.1 Vorwärts-Fehlerkorrektur-Codes. 5.2 Bit-und Phasenfehler: Quanten-Wiederholungskode. 5.3 Einzelner Pauli-Fehler: Shor’s Fehlerkorrektur-Code. 181 182 185 188 145 148 150 162
XI Inhaltsverzeichnis 5.4 5.5 5.6 5.7 Fehlerkorrekturbedingung und Codeabstand. Lineare Codes und Stabilisator-Codes. 5.5.1 Lineare Block-Codes. 5.5.2 Stabilisator Codes. 5.5.3 Calderbank-Shor-Steane (CSS) Codes. Universelle Logical-Gate-Sets. Topologische Stabilisator-Codes. 5.7.1 Der torische Code. 5.7.2 Farbcodes. 190 193 194 194 196 197 199 203 204 6 Quantenkommunikationsnetze: Entwurf und Simulation. 209 6.1 Destillation in Quanten-Repeatern. 212 6.2 Taxonomie der Quanten-Repeater. 216 6.3 Speicherung in Quanten-Repeatern. 218 6.4 Verschränkungsverteilung. 222 6.5 Kanal mit Mehrfachzugriff in Quantenkommunikationsnetzen. . . 227 6.6 Klassische Simulation von Quantenkommunikationsnetzen. 228 6.6.1 SimulaQron. 229 6.6.2
NetSquid. 230 6.6.3 QuNetSim. 231 6.6.4 QUADRAT. 232 6.6.5 SeQUeNZe. 232 6.6.6 QuISP. 233 6.6.7. . 233 7 Quantenkommunikationsnetze: Abschließende Überlegungen und Anwendungsfälle. 235 Literatur. 239 |
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