Piezoelektrika haben ein breit gefächertes Anwendungsspektrum in Industrie, Alltag und Forschung. Dies erfordert ein genaues Wissen über das Materialverhalten der betrachteten piezoelektrischen Elemente, was mit dem Lösen von simulationsgestützten inversen Pa- rameteridentifikationsproblemen einherg...

Ausführliche Beschreibung

Bibliographische Detailangaben

1. Verfasser:	Schulze, Veronika (VerfasserIn)
Format:	Abschlussarbeit Elektronisch E-Book
Sprache:	English
Veröffentlicht:	Berlin [2023?]
Schlagworte:	Piezoelektrizität Piezoelektrischer Wandler Piezoelektrischer Stoff Piezoelektrischer Aktor Finite-Elemente-Methode Sensor Partielle Differentialgleichungen Optimierung Finite Elemente Methode Optimale Versuchsplanung Partial Differential Equations Optimization Piezoelectricity Finite Element Method Optimal Design of Experiments Hochschulschrift
Online-Zugang:	Volltext
Zusammenfassung:	Piezoelektrika haben ein breit gefächertes Anwendungsspektrum in Industrie, Alltag und Forschung. Dies erfordert ein genaues Wissen über das Materialverhalten der betrachteten piezoelektrischen Elemente, was mit dem Lösen von simulationsgestützten inversen Pa- rameteridentifikationsproblemen einhergeht. Die vorliegende Arbeit befasst sich mit der optimalen Versuchsplanung (OED) für dieses Problem. Piezoelektrische Materialien weisen die Eigenschaft auf, sich als Reaktion auf angelegte Po- tentiale oder Kräfte mechanisch oder elektrisch zu verändern (direkter und indirekter pie- zoelektrischer Effekt). Um eine Spannung anzulegen und den indirekten piezoelektrischen Effekt auszunutzen, werden Elektroden aufgebracht, deren Konfiguration einen erheblichen Einfluss auf mögliche Systemantworten hat. Daher werden das Potential, die Anzahl und die Größe der Elektroden zunächst im zweidimensionalen Fall optimiert. Das piezoelek- trische Verhalten basiert im betrachteten Kleinsignalbereich auf zeitabhängigen, linearen partiellen Differentialgleichungen. Die Herleitung sowie Existenz und Eindeutigkeit der Lösungen werden gezeigt. Zur Berechnung der elektrischen Ladung und der Impedanz, die für das Materialidentifikationsproblem und damit für die Versuchsplanung relevant sind, werden zeit- und frequenzabhängige Simulationen auf Basis der Finite Elemente Methode (FEM) mit dem FEM Simulationstool FEniCS durchgeführt. Es wird auf Nachteile bei der Berechnung der Ableitungen eingegangen und erste adjungierte Gleichungen formu- liert. Die Modellierung des Problems der optimalen Versuchsplanung erfolgt hauptsächlich durch die Kontrolle des Potentials der Dirichlet Randbedingungen des Randwertproblems. Anhand mehrerer numerischer Beispiele werden die resultierenden Konfigurationen ge- zeigt. Weitere Ansätze zur Elektrodenmodellierung, z.B. durch Kontrolle der Materialeigenschaften, werden ebenfalls vorgestellt. [...] Englische Version: Piezoelectrics have a wide range of applications in industry, everyday life and research. This requires an accurate knowledge of the material behavior, which implies the solution of simulation-based inverse identification problems. This thesis focuses on the optimal design of experiments addressing this problem. Piezoelectric materials exhibit the property of mechanical or electrical changes in response to applied potentials or forces (direct and indirect piezoelectric effect). To apply voltage and to exploit the indirect piezoelectric effect, electrodes are attached whose configura- tion have a significant influence on possible system responses. Therefore, the potential, the number and the size of the electrodes are initially optimized in the two-dimensional case. The piezoelectric behavior in the considered small signal range is based on a time dependent linear partial differential equation system. The derivation as well as the exis- tence, uniqueness and regularity of the solutions of the equations are shown. Time- and frequency-dependent simulations based on the finite element method (FEM) with the FEM simulation tool FEniCS are performed to calculate the electric charge and the impedance, which are relevant for the material identification problem and thus for the experimental design. Drawbacks in the derivative calculations are pointed out and a first set of adjoint equations is formulated. The modeling of the optimal experimental design (OED) prob- lem is done mainly by controlling the potential of the Dirichlet boundary conditions of the boundary value problem. Several numerical examples are used to show the resulting configurations and to address the difficulties encountered. Further electrode modeling ap- proaches for example by controlling the material properties are then discussed. Finally, possible extensions of the presented OED problem are pointed out.
Beschreibung:	Tag der mündlichen Prüfung: 03. Juli 2023 Der Text enthält eine Zusammenfassung in deutscher und englischer Sprache. Veröffentlichung der elektronischen Ressource auf dem edoc-Server der Humboldt-Universität zu Berlin: 2023
Beschreibung:	1 Online-Ressource (vi, 157 Seiten) Illustrationen, Diagramme