Der Python-Kurs für Ingenieure und Naturwissenschaftler:
Grenzwerte bestimmen, Differenzialgleichungen lösen, Testreihen visualisieren und vieles mehr – die Ingenieurs- und Naturwissenschaften stecken voller Aufgaben, die Sie elegant mit Python lösen können. Zahlreiche Module und Librarys stehen bereit, mit denen Sie Rechnungen automatisieren, Simulatione...
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| 1. Verfasser: | |
|---|---|
| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Bonn
Rheinwerk
2023
|
| Ausgabe: | 2., aktualisierte Auflage |
| Schriftenreihe: | Rheinwerk Computing
|
| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | Inhaltstext Inhaltsverzeichnis |
| Zusammenfassung: | Grenzwerte bestimmen, Differenzialgleichungen lösen, Testreihen visualisieren und vieles mehr – die Ingenieurs- und Naturwissenschaften stecken voller Aufgaben, die Sie elegant mit Python lösen können. Zahlreiche Module und Librarys stehen bereit, mit denen Sie Rechnungen automatisieren, Simulationen erstellen und Daten grafisch aufbereiten. Wie das geht, zeigen Ihnen die übersichtlich strukturierten Kapitel dieses Handbuchs, reich garniert mit praxisbezogenen Erklärungen, Codebeispielen und Musterlösungen. |
| Beschreibung: | Auf dem Cover: "Das Praxisbuch für NumPy, Matplotlib,SciPy, SymPy und VPython ; Numerische Algebra, Differenzialgleichungen, Statistik, 3D-Modellierung ; Beispielrechnungen und Lösungswege für Studium und Beruf; Mit Projektaufgaben und Musterlösungen" |
| Beschreibung: | 549 Seiten Illustrationen, Diagramme 24 cm x 16.8 cm |
| ISBN: | 9783836292863 3836292866 |
Internformat
MARC
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| 520 | 3 | |a Grenzwerte bestimmen, Differenzialgleichungen lösen, Testreihen visualisieren und vieles mehr – die Ingenieurs- und Naturwissenschaften stecken voller Aufgaben, die Sie elegant mit Python lösen können. Zahlreiche Module und Librarys stehen bereit, mit denen Sie Rechnungen automatisieren, Simulationen erstellen und Daten grafisch aufbereiten. Wie das geht, zeigen Ihnen die übersichtlich strukturierten Kapitel dieses Handbuchs, reich garniert mit praxisbezogenen Erklärungen, Codebeispielen und Musterlösungen. | |
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Datensatz im Suchindex
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|---|---|
| adam_text |
INHALT
MATERIALIEN
ZUM
BUCH
.
14
1
EINFUEHRUNG
15
1.1
ENTWICKLUNGSUMGEBUNGEN
.
16
1.1.1
IDLE.
16
1.1.2
THONNY
.
17
1.1.3
SPYDER
.
19
1.1.4
PIP
.
19
1.2
DIE
MODULE
VON
PYTHON
.
20
1.2.1
NUMPY
.
20
1.2.2
MATPLOTLIB
.
21
1.2.3
SYMPY
.
22
1.2.4
SCIPY
.
23
1.2.5
VPYTHON
.
23
1.3
DIE
SCHLUESSELWOERTER
VON
PYTHON
.
25
1.4
IHR
WEG
DURCH
DIESES
BUCH
.
26
2
PROGRAMMSTRUKTUREN
29
2.1
LINEARE
PROGRAMMSTRUKTUR
.
29
2.1.1
LINEARE
PROGRAMME
OHNE
FUNKTIONSAUFRUFE
.
30
2.2
FUNKTIONEN
.
38
2.2.1
EINGEBAUTE
FUNKTIONEN
.
39
2.2.2
FUNKTIONEN
OHNE
PARAMETER
UND
OHNE
RUECKGABEWERT
.
40
2.2.3
FUNKTIONEN
MIT
PARAMETERN
UND
RUECKGABE
.
42
2.2.4
FUNKTIONEN
MIT
MEHREREN
RUECKGABEWERTEN
.
44
2.2.5
FUNKTIONEN
RUFEN
ANDERE
FUNKTIONEN
AUF
.
46
2.3
VERZWEIGUNGSSTRUKTUREN
.
47
2.3.1
EINFACHAUSWAHL
.
48
2.3.2
MEHRFACHAUSWAHL
.
49
2.4
WIEDERHOLUNGSSTRUKTUREN
.
52
2.4.1
DIE
WHILE-SCHLEIFE
.
52
2.4.2
DIEFOR-SCHLEIFE
.
59
2.5
DATENSTRUKTUREN
.
67
2.5.1
TUPEL
.
67
2.5.2
LISTEN
.
70
2.5.3
DICTIONARIES
.
76
2.5.4
SETS
.
79
2.6
FUNKTIONALER
PROGRAMMSTIL
.
81
2.7
OBJEKTORIENTIERTER
PROGRAMMSTIL
.
84
2.7.1
OBJEKTE
UND
KLASSEN
.
85
2.7.2
VERERBUNG
.
89
2.8
PROJEKTAUFGABE:
DIMENSIONIERUNG
EINER
WELLE
.
91
2.9
AUFGABEN
.
93
3
NUMERISCHE
BERECHNUNGEN
MIT
NUMPY
95
3.1
NUMPY-FUNKTIONEN
.
95
3.1.1
EINDIMENSIONALE
ARRAYS
MIT
ARANGE()
UND
IINSPACE()
ERZEUGEN
.
96
3.1.2
ZWEIDIMENSIONALE
ARRAYS
MIT
ARRAY()
ERZEUGEN
.
99
3.1.3
SLICING
.
101
3.1.4
MATHEMATISCHE
NUMPY-FUNKTIONEN
.
102
3.1.5
STATISTISCHE
NUMPY-FUNKTIONEN
.
104
3.2
VEKTOREN
.
106
3.2.1
ADDITION
VON
VEKTOREN
.
106
3.2.2
SKALARPRODUKT
.
109
3.2.3
KREUZPRODUKT
.
110
3.2.4
SPATPRODUKT
.
112
3.2.5
DYADISCHES
PRODUKT
.
113
3.3
MATRIZENMULTIPLIKATION
.
114
3.4
LINEARE
GLEICHUNGSSYSTEME
.
122
3.4.1
GLEICHUNGSSYSTEME
MIT
REELLEN
KOEFFIZIENTEN
.
122
3.4.2
GLEICHUNGSSYSTEME
MIT
KOMPLEXEN
KOEFFIZIENTEN
.
124
3.5
PROJEKTAUFGABE:
BLITZSCHUTZSYSTEM
.
126
3.6
AUFGABEN
.
129
4
FUNKTIONSDARSTELLUNGEN
UND
ANIMATIONEN
MIT
MATPLOTLIB
131
4.1
2D-FUNKTIONSPLOTS
.
131
4.1.1
GRUNDSTRUKTUR
EINES
FUNKTIONSPLOTS
.
132
4.1.2
GITTERNETZLINIEN
.
139
4.1.3
BESCHRIFTUNGEN
.
141
4.1.4
LINIENSTILE
.
144
4.1.5
ACHSENGESTALTUNG
.
146
4.1.6
FLAECHEN
EINFAERBEN
.
152
4.1.7
UNTERDIAGRAMME
.
155
4.1.8
PARAMETERDARSTELLUNG
.
162
4.1.9
FUNKTIONSPARAMETER
INTERAKTIV
AENDERN
.
165
4.1.10
KONTURPLOTS
.
171
4.2
3D-FUNKTIONSPLOTS
.
174
4.2.1
SCHRAUBENLINIE
.
174
4.2.2
KREISRING
.
176
4.2.3
KOMBINATION
EINES
3D-PLOTS
MIT
EINEM
KONTURPLOT
.
177
4.3
VEKTOREN
.
179
4.3.1
ADDITION
VON
VEKTOREN
.
180
4.3.2
VEKTORFELD
.
181
4.4
FIGUREN,
LINIEN
UND
PFEILE
DARSTELLEN
.
183
4.4.1
RECHTECKE
.
183
4.4.2
KREISE
UND
LINIEN
.
185
4.4.3
PFEILE
.
187
4.4.4
POLYGONE
.
188
4.4.5
ANWENDUNGSBEISPIEL:
METALLSTAB
IM
MAGNETISCHEN
FELD
.
190
4.5
ANIMATIONEN
.
191
4.5.1
EINE
EINFACHE
ANIMATION:
VERSCHIEBEN
EINER
SINUSFUNKTION
.
193
4.5.2
ANIMIERTER
SCHIEFER
WURF
.
196
4.5.3
ANIMIERTE
PLANETENBAHN
.
198
4.6
PROJEKTAUFGABE:
STIRLING-KREISPROZESS
.
200
4.7
PROJEKTAUFGABE:
ANIMATION
EINES
FADENPENDELS
.
207
4.8
PROJEKTAUFGABE:
ANIMATION
EINES
GETRIEBES
.
211
4.9
AUFGABEN
.
215
5
SYMBOLISCHES
RECHNEN
MIT
SYMPY
219
5.1
MATHEMATISCHE
GRUNDOPERATIONEN
.
223
5.1.1
ADDITION
.
223
5.1.2
MULTIPLIKATION
VON
TERMEN
.
225
5.1.3
MULTIPLIKATION
VON
LINEARFAKTOREN
.
226
5.1.4
DIVISION
.
227
5.1.5
POTENZIEREN
.
228
5.1.6
ANWENDUNGSBEISPIEL:
ANALYSE
EINES
ELEKTRISCHEN
ENERGIEUEBERTRAGUNGSSYSTEMS
.
228
5.2
MATRIZEN
MULTIPLIZIEREN
.
230
5.2.1
RECHENREGEL
.
230
5.2.2
UEBERTRAGUNGSFUNKTION
EINER
KETTENSCHALTUNG
.
231
5.3
GLEICHUNGEN
.
233
5.3.1
LINEARE
GLEICHUNGSSYSTEME
.
234
5.3.2
NICHTLINEARE
GLEICHUNGSSYSTEME
.
236
5.4
VEREINFACHUNGEN
VON
AUSDRUECKEN
.
239
5.5
REIHENENTWICKLUNG
.
241
5.6
PARTIALBRUECHE
.
242
5.7
KETTENBRUECHE
.
244
5.8
GRENZWERTE
.
248
5.8.1
GRENZWERTE
VON
FOLGEN
.
248
5.8.2
GRENZWERTE
VON
FUNKTIONEN
.
250
5.8.3
DIFFERENZIALQUOTIENT
.
251
5.9
DIFFERENZIEREN
.
252
5.10
INTEGRIEREN
.
255
5.10.1
UNBESTIMMTES
INTEGRAL
.
256
5.10.2
BESTIMMTES
INTEGRAL
.
257
5.10.3
ANWENDUNGSBEISPIEL:
GESPEICHERTE
ELEKTRISCHE
ENERGIE
.
258
5.11
DIFFERENZIALGLEICHUNGEN
.
260
5.11.1
LINEARE
DGL
ERSTER
ORDNUNG
.
261
5.11.2
ALLGEMEINE
LOESUNG
EINER
DGL
ZWEITER
ORDNUNG
.
265
5.11.3
SPEZIELLE
LOESUNG
EINER
DGL
ZWEITER
ORDNUNG
.
268
5.12
LAPLACE-TRANSFORMATION
.
270
5.12.1
LOESEN
VON
DIFFERENZIALGLEICHUNGEN
.
270
5.12.2
ANALYSE
VON
NETZWERKEN
MIT
UEBERTRAGUNGSFUNKTION
.
275
5.13
PROJEKTAUFGABE:
SPRUNGANTWORT
EINER
KETTENSCHALTUNG
.
279
5.14
PROJEKTAUFGABE:
DURCHBIEGUNG
EINES
EINSEITIG
EINGESPANNTEN
BALKENS
.
281
5.14.1
FLAECHENMOMENT
2.
GRADES
.
281
5.14.2
GLEICHUNG
DER
BIEGELINIE
.
283
5.15
PROJEKTAUFGABE:
REAKTIONSKINETIK
.
287
5.16
PROJEKTAUFGABE:
ZWEIMASSENSCHWINGER
.
291
5.17
AUFGABEN
.
294
6
NUMERISCHE
BERECHNUNGEN
UND
SIMULATIONEN
MIT
SCIPY
297
6.1
NULLSTELLEN
NUMERISCH
BERECHNEN
.
298
6.2
OPTIMIERUNGEN
.
300
6.3
INTERPOLATIONEN
.
302
6.4
NUMERISCHES
DIFFERENZIEREN
.
304
6.4.1
METHODEN
DER
NUMERISCHEN
DIFFERENZIATION
.
304
6.4.2
TANGENTENSTEIGUNGZEICHNEN
.
306
6.4.3
ABLEITUNG
EINER
SINUSFUNKTION
.
307
6.4.4
ANWENDUNGSBEISPIEL:
FREIER
FALL
.
309
6.5
NUMERISCHES
INTEGRIEREN
.
312
6.5.1
METHODEN
DER
NUMERISCHEN
INTEGRATION
.
312
6.5.2
BESTIMMTES
INTEGRAL
.
314
6.5.3
EINE
KONSTANTE
INTEGRIEREN
.
316
6.5.4
ANWENDUNGSBEISPIEL:
FREIER
FALL
.
318
6.5.5
UNEIGENTLICHES
INTEGRAL
.
320
6.5.6
BOGENLAENGEN
BERECHNEN
.
322
6.5.7
VOLUMEN
UND
OBERFLAECHEN
VON
ROTATIONSKOERPERN
.
323
6.5.8
ZWEIFACHINTEGRALE
.
324
6.5.9
DREIFACHINTEGRALE
.
326
6.6
DIFFERENZIALGLEICHUNGEN
NUMERISCH
LOESEN
.
327
6.6.1
NUMERISCHE
LOESUNG
VON
DIFFERENZIALGLEICHUNGEN
.
328
6.6.2
LINEARE
DGL
ERSTER
ORDNUNG
.
332
6.6.3
LINEARE
DGL
ZWEITER
ORDNUNG
.
335
6.6.4
NICHTLINEARE
DGL
ZWEITER
ORDNUNG
.
339
6.6.5
DGL-SYSTEM
ZWEITER
ORDNUNG:
GEKOPPELTES
FEDERPENDEL
.
343
6.6.6
NICHTLINEARES
DGL-SYSTEM
ZWEITER
ORDNUNG:
DOPPELPENDEL
.
346
6.7
DISKRETE
FOURIER-TRANSFORMATION
.
349
6.7.1
GRUNDSAETZLICHE
VERWENDUNG
DER
FFT
.
351
6.7.2
FREQUENZSPEKTREN
VON
NICHT
SINUSFOERMIGEN
PERIODISCHEN
SIGNALEN
.
351
6.7.3
VERRAUSCHTES
SIGNAL
REKONSTRUIEREN
.
354
6.8
SCHREIBEN
UND
AUSLESEN
VON
SOUNDDATEIEN
.
356
6.8.1
SIGNALE
ERZEUGEN
UND
ABSPEICHERN
.
357
6.8.2
SIGNALE
AUSLESEN
UND
DARSTELLEN
.
358
6.9
SIGNALVERARBEITUNG
.
359
6.9.1
FREQUENZGANG
EINES
BUTTERWORTH-TIEFPASSES
.
359
6.9.2
FREQUENZGANG
EINER
FREQUENZWEICHE
.
362
6.9.3
SIGNALE
FILTERN
.
363
6.10
PROJEKTAUFGABE:
SIMULATION
EINES
WAELZLAGERSCHADENS
.
365
6.11
PROJEKTAUFGABE:
RAEUBER-BEUTE-MODELL
.
368
6.11.1
EXPONENTIELLES
WACHSTUM
.
369
6.11.2
LOGISTISCHES
WACHSTUM
.
369
6.11.3
RAEUBER-BEUTE-BEZIEHUNGFUER
EXPONENTIELLES
WACHSTUM
.
370
6.11.4
RAEUBER-BEUTE-BEZIEHUNGFUER
LOGISTISCHES
WACHSTUM
.
370
6.12
PROJEKTAUFGABE:
SIMULATION
EINER
EPIDEMIE
.
373
6.13
AUFGABEN
.
375
7
3D-GRAFIK
UND
ANIMATIONEN
MIT
VPYTHON
379
7.1
DAS
KOORDINATENSYSTEM
.
380
7.2
GRUNDKOERPER,
PUNKTE
UND
LINIEN
.
382
7.2.1
ZYLINDER
.
383
7.2.2
QUADER
.
385
7.2.3
PUNKTE
.
387
7.2.4
LINIEN
.
389
7.2.5
KUGEL
.
391
7.2.6
DURCHDRINGUNG
.
394
7.2.7
ZUSAMMENGESETZTE
KOERPER
.
395
7.3
KOERPER
BEWEGEN
SICH
.
397
7.3.1
SENKRECHTE
BEWEGUNG
.
397
7.3.2
WAAGERECHTE
BEWEGUNG
.
398
7.3.3
BEWEGUNG
IM
RAUM
.
400
7.3.4
ZUSAMMENGESETZTE
BEWEGUNG
.
402
7.3.5
ROTATIONSBEWEGUNGEN
.
404
7.3.6
ZUFAELLIGE
BEWEGUNG
VON
KOERPERN
.
409
7.4
ANIMATION
VON
SCHWINGUNGEN
.
411
7.4.1
FADENPENDEL
.
411
7.4.2
FEDERPENDEL
.
413
7.5
EREIGNISVERARBEITUNG
.
416
7.6
PROJEKTAUFGABE:
ANIMATION
EINES
GEKOPPELTEN
FEDERPENDELS
.
419
7.7
PROJEKTAUFGABE:
ANIMATION
VON
ZWEI
GEKOPPELTEN
FADENPENDELN
.
422
7.8
AUFGABEN
.
425
8
RECHNEN
MIT
KOMPLEXEN
ZAHLEN
427
8.1
MATHEMATISCHE
OPERATIONEN
.
428
8.2
DIE
EULERSCHE
FORMEL
.
430
8.3
RECHNEN
MIT
KOMPLEXEN
WIDERSTAENDEN
.
432
8.4
FUNKTIONSPLOTS
MIT
KOMPLEXEN
GROESSEN
.
435
8.4.1
KOMPLEXER
FREQUENZGANG
EINES
REIHENSCHWINGKREISES
.
435
8.4.2
ORTSKURVEN
.
437
8.5
PROJEKTAUFGABE:
ELEKTRISCHES
ENERGIEUEBERTRAGUNGSSYSTEM
.
439
8.6
AUFGABEN
.
445
9
STATISTISCHE
BERECHNUNGEN
447
9.1
MESSWERTE
ERZEUGEN,
ABSPEICHERN
UND
AUSLESEN
.
449
9.1.1
MESSWERTE
ERZEUGEN
.
449
9.1.2
MESSREIHE
IN
EINE
TABELLE
UMWANDELN
.
451
9.1.3
MESSWERTE
IN
EINE
DATEI
SCHREIBEN
.
452
9.1.4
MESSWERTE
AUS
EINER
DATEI
AUSLESEN
.
453
9.2
HAEUFIGKEITSVERTEILUNG
.
454
9.2.1
HAEUFIGKEITSTABELLEN
.
454
9.2.2
HISTOGRAMME
.
456
9.3
LAGEPARAMETER
.
457
9.3.1
ARITHMETISCHER
MITTELWERT
.
458
9.3.2
MODUS,
MEDIAN,
HARMONISCHER
UND
GEOMETRISCHER
MITTELWERT
.
459
9.4
STREUUNGSPARAMETER
.
461
9.5
NORMALVERTEILUNG
.
465
9.5.1
GRAFISCHE
DARSTELLUNG
DER
DICHTEFUNKTION
.
466
9.5.2
WAHRSCHEINLICHKEITSVERTEILUNG
.
467
9.6
SCHIEFE
.
468
9.7
REGRESSIONSANALYSE
.
470
9.7.1
BERECHNUNG DER
REGRESSIONSPARAMETER
.
471
9.7.2
DARSTELLUNG
DES
STREUDIAGRAMMS
UND
DER
REGRESSIONSGERADEN
.
474
9.8
PROJEKTAUFGABE:
SIMULATION
EINER
QUALITAETSREGELKARTE
.
475
9.9
AUFGABEN
.
480
10
BOOLESCHE
ALGEBRA
483
10.1
LOGISCHE
VERKNUEPFUNGEN
.
484
10.1.1
KONJUNKTION
.
484
10.1.2
DISJUNKTION
.
485
10.13
NEGATION
.
486
10.2
GESETZE
DER
BOOLESCHEN
ALGEBRA
.
488
10.2.1
EINFACHE
POSTULATE
.
488
10.2.2
DIE
DEMORGANSCHEN
GESETZE
.
488
10.23
DISTRIBUTIVGESETZ
.
489
10.3
SCHALTUNGSSYNTHESE
.
490
103.1
VEREINFACHEN
VON
LOGIKFUNKTIONEN
DURCH
AUSKLAMMERN
.
491
103.2
VEREINFACHUNG
MIT
DER
DISJUNKTIVEN
NORMALFORM
.
492
1033
VEREINFACHUNG
MIT
DER
KONJUNKTIVEN
NORMALFORM
.
494
10.4
PROJEKTAUFGABE:
SIEBENSEGMENTCODIERUNG
.
495
10.5
AUFGABEN
.
498
11
INTERAKTIVE
PROGRAMMIERUNG
MIT
TKINTER
501
11.1
INTERAKTIONEN
MIT
BEFEHLSSCHALTFLAECHEN,
TEXTFELDERN
UND
BEZEICHNUNGSFELDERN
.
503
11.1.1
BEZEICHNUNGSFELDER
.
503
11.1.2
TEXTFELDER
UND
BEFEHLSSCHALTFLAECHEN
.
504
11.2
DER
LAYOUT-MANAGER
VON
TKINTER
.
505
11.2.1
DIE
PACK-METHODE
.
506
11.2.2
DIE
.
509
11.2.3
ZUSAMMENFASSUNG
.
511
11.3
AUSWAHL
MIT
RADIOBUTTON
.
512
11.4
SLIDER
.
514
11.5
DIE
ZEICHENFLAECHE
CANVAS
.
515
11.5.1
LINIEN
DARSTELLEN
.
515
11.5.2
FUNKTIONSPLOTS
.
517
11.5.3
MAUSKOORDINATEN
ABFRAGEN
.
519
11.6
PROJEKTAUFGABE:
DREHFREQUENZREGELUNG
EINES
FREMDERREGTEN
GLEICHSTROMMOTORS
.
521
11.7
AUFGABEN
.
534
ANHANG
535
A.L
GLOSSAR:
GRUNDBEGRIFFE
DER
PRAKTISCHEN
INFORMATIK
.
535
A.2
ABLEITUNGEN
ELEMENTARER
FUNKTIONEN
.
536
A.3
STAMMFUNKTIONEN
ELEMENTARER
FUNKTIONEN
.
537
A.4
FOURIER-REIHEN
WICHTIGER
ELEKTROTECHNISCHER
SPANNUNGSVERLAEUFE
.
538
A.5
KORRESPONDENZTABELLE
WICHTIGER
INVERSER
LAPLACE-TRANSFORMATIONEN
.
539
A.6
LITERATURVERZEICHNIS
.
540
INDEX
.
543 |
| adam_txt |
INHALT
MATERIALIEN
ZUM
BUCH
.
14
1
EINFUEHRUNG
15
1.1
ENTWICKLUNGSUMGEBUNGEN
.
16
1.1.1
IDLE.
16
1.1.2
THONNY
.
17
1.1.3
SPYDER
.
19
1.1.4
PIP
.
19
1.2
DIE
MODULE
VON
PYTHON
.
20
1.2.1
NUMPY
.
20
1.2.2
MATPLOTLIB
.
21
1.2.3
SYMPY
.
22
1.2.4
SCIPY
.
23
1.2.5
VPYTHON
.
23
1.3
DIE
SCHLUESSELWOERTER
VON
PYTHON
.
25
1.4
IHR
WEG
DURCH
DIESES
BUCH
.
26
2
PROGRAMMSTRUKTUREN
29
2.1
LINEARE
PROGRAMMSTRUKTUR
.
29
2.1.1
LINEARE
PROGRAMME
OHNE
FUNKTIONSAUFRUFE
.
30
2.2
FUNKTIONEN
.
38
2.2.1
EINGEBAUTE
FUNKTIONEN
.
39
2.2.2
FUNKTIONEN
OHNE
PARAMETER
UND
OHNE
RUECKGABEWERT
.
40
2.2.3
FUNKTIONEN
MIT
PARAMETERN
UND
RUECKGABE
.
42
2.2.4
FUNKTIONEN
MIT
MEHREREN
RUECKGABEWERTEN
.
44
2.2.5
FUNKTIONEN
RUFEN
ANDERE
FUNKTIONEN
AUF
.
46
2.3
VERZWEIGUNGSSTRUKTUREN
.
47
2.3.1
EINFACHAUSWAHL
.
48
2.3.2
MEHRFACHAUSWAHL
.
49
2.4
WIEDERHOLUNGSSTRUKTUREN
.
52
2.4.1
DIE
WHILE-SCHLEIFE
.
52
2.4.2
DIEFOR-SCHLEIFE
.
59
2.5
DATENSTRUKTUREN
.
67
2.5.1
TUPEL
.
67
2.5.2
LISTEN
.
70
2.5.3
DICTIONARIES
.
76
2.5.4
SETS
.
79
2.6
FUNKTIONALER
PROGRAMMSTIL
.
81
2.7
OBJEKTORIENTIERTER
PROGRAMMSTIL
.
84
2.7.1
OBJEKTE
UND
KLASSEN
.
85
2.7.2
VERERBUNG
.
89
2.8
PROJEKTAUFGABE:
DIMENSIONIERUNG
EINER
WELLE
.
91
2.9
AUFGABEN
.
93
3
NUMERISCHE
BERECHNUNGEN
MIT
NUMPY
95
3.1
NUMPY-FUNKTIONEN
.
95
3.1.1
EINDIMENSIONALE
ARRAYS
MIT
ARANGE()
UND
IINSPACE()
ERZEUGEN
.
96
3.1.2
ZWEIDIMENSIONALE
ARRAYS
MIT
ARRAY()
ERZEUGEN
.
99
3.1.3
SLICING
.
101
3.1.4
MATHEMATISCHE
NUMPY-FUNKTIONEN
.
102
3.1.5
STATISTISCHE
NUMPY-FUNKTIONEN
.
104
3.2
VEKTOREN
.
106
3.2.1
ADDITION
VON
VEKTOREN
.
106
3.2.2
SKALARPRODUKT
.
109
3.2.3
KREUZPRODUKT
.
110
3.2.4
SPATPRODUKT
.
112
3.2.5
DYADISCHES
PRODUKT
.
113
3.3
MATRIZENMULTIPLIKATION
.
114
3.4
LINEARE
GLEICHUNGSSYSTEME
.
122
3.4.1
GLEICHUNGSSYSTEME
MIT
REELLEN
KOEFFIZIENTEN
.
122
3.4.2
GLEICHUNGSSYSTEME
MIT
KOMPLEXEN
KOEFFIZIENTEN
.
124
3.5
PROJEKTAUFGABE:
BLITZSCHUTZSYSTEM
.
126
3.6
AUFGABEN
.
129
4
FUNKTIONSDARSTELLUNGEN
UND
ANIMATIONEN
MIT
MATPLOTLIB
131
4.1
2D-FUNKTIONSPLOTS
.
131
4.1.1
GRUNDSTRUKTUR
EINES
FUNKTIONSPLOTS
.
132
4.1.2
GITTERNETZLINIEN
.
139
4.1.3
BESCHRIFTUNGEN
.
141
4.1.4
LINIENSTILE
.
144
4.1.5
ACHSENGESTALTUNG
.
146
4.1.6
FLAECHEN
EINFAERBEN
.
152
4.1.7
UNTERDIAGRAMME
.
155
4.1.8
PARAMETERDARSTELLUNG
.
162
4.1.9
FUNKTIONSPARAMETER
INTERAKTIV
AENDERN
.
165
4.1.10
KONTURPLOTS
.
171
4.2
3D-FUNKTIONSPLOTS
.
174
4.2.1
SCHRAUBENLINIE
.
174
4.2.2
KREISRING
.
176
4.2.3
KOMBINATION
EINES
3D-PLOTS
MIT
EINEM
KONTURPLOT
.
177
4.3
VEKTOREN
.
179
4.3.1
ADDITION
VON
VEKTOREN
.
180
4.3.2
VEKTORFELD
.
181
4.4
FIGUREN,
LINIEN
UND
PFEILE
DARSTELLEN
.
183
4.4.1
RECHTECKE
.
183
4.4.2
KREISE
UND
LINIEN
.
185
4.4.3
PFEILE
.
187
4.4.4
POLYGONE
.
188
4.4.5
ANWENDUNGSBEISPIEL:
METALLSTAB
IM
MAGNETISCHEN
FELD
.
190
4.5
ANIMATIONEN
.
191
4.5.1
EINE
EINFACHE
ANIMATION:
VERSCHIEBEN
EINER
SINUSFUNKTION
.
193
4.5.2
ANIMIERTER
SCHIEFER
WURF
.
196
4.5.3
ANIMIERTE
PLANETENBAHN
.
198
4.6
PROJEKTAUFGABE:
STIRLING-KREISPROZESS
.
200
4.7
PROJEKTAUFGABE:
ANIMATION
EINES
FADENPENDELS
.
207
4.8
PROJEKTAUFGABE:
ANIMATION
EINES
GETRIEBES
.
211
4.9
AUFGABEN
.
215
5
SYMBOLISCHES
RECHNEN
MIT
SYMPY
219
5.1
MATHEMATISCHE
GRUNDOPERATIONEN
.
223
5.1.1
ADDITION
.
223
5.1.2
MULTIPLIKATION
VON
TERMEN
.
225
5.1.3
MULTIPLIKATION
VON
LINEARFAKTOREN
.
226
5.1.4
DIVISION
.
227
5.1.5
POTENZIEREN
.
228
5.1.6
ANWENDUNGSBEISPIEL:
ANALYSE
EINES
ELEKTRISCHEN
ENERGIEUEBERTRAGUNGSSYSTEMS
.
228
5.2
MATRIZEN
MULTIPLIZIEREN
.
230
5.2.1
RECHENREGEL
.
230
5.2.2
UEBERTRAGUNGSFUNKTION
EINER
KETTENSCHALTUNG
.
231
5.3
GLEICHUNGEN
.
233
5.3.1
LINEARE
GLEICHUNGSSYSTEME
.
234
5.3.2
NICHTLINEARE
GLEICHUNGSSYSTEME
.
236
5.4
VEREINFACHUNGEN
VON
AUSDRUECKEN
.
239
5.5
REIHENENTWICKLUNG
.
241
5.6
PARTIALBRUECHE
.
242
5.7
KETTENBRUECHE
.
244
5.8
GRENZWERTE
.
248
5.8.1
GRENZWERTE
VON
FOLGEN
.
248
5.8.2
GRENZWERTE
VON
FUNKTIONEN
.
250
5.8.3
DIFFERENZIALQUOTIENT
.
251
5.9
DIFFERENZIEREN
.
252
5.10
INTEGRIEREN
.
255
5.10.1
UNBESTIMMTES
INTEGRAL
.
256
5.10.2
BESTIMMTES
INTEGRAL
.
257
5.10.3
ANWENDUNGSBEISPIEL:
GESPEICHERTE
ELEKTRISCHE
ENERGIE
.
258
5.11
DIFFERENZIALGLEICHUNGEN
.
260
5.11.1
LINEARE
DGL
ERSTER
ORDNUNG
.
261
5.11.2
ALLGEMEINE
LOESUNG
EINER
DGL
ZWEITER
ORDNUNG
.
265
5.11.3
SPEZIELLE
LOESUNG
EINER
DGL
ZWEITER
ORDNUNG
.
268
5.12
LAPLACE-TRANSFORMATION
.
270
5.12.1
LOESEN
VON
DIFFERENZIALGLEICHUNGEN
.
270
5.12.2
ANALYSE
VON
NETZWERKEN
MIT
UEBERTRAGUNGSFUNKTION
.
275
5.13
PROJEKTAUFGABE:
SPRUNGANTWORT
EINER
KETTENSCHALTUNG
.
279
5.14
PROJEKTAUFGABE:
DURCHBIEGUNG
EINES
EINSEITIG
EINGESPANNTEN
BALKENS
.
281
5.14.1
FLAECHENMOMENT
2.
GRADES
.
281
5.14.2
GLEICHUNG
DER
BIEGELINIE
.
283
5.15
PROJEKTAUFGABE:
REAKTIONSKINETIK
.
287
5.16
PROJEKTAUFGABE:
ZWEIMASSENSCHWINGER
.
291
5.17
AUFGABEN
.
294
6
NUMERISCHE
BERECHNUNGEN
UND
SIMULATIONEN
MIT
SCIPY
297
6.1
NULLSTELLEN
NUMERISCH
BERECHNEN
.
298
6.2
OPTIMIERUNGEN
.
300
6.3
INTERPOLATIONEN
.
302
6.4
NUMERISCHES
DIFFERENZIEREN
.
304
6.4.1
METHODEN
DER
NUMERISCHEN
DIFFERENZIATION
.
304
6.4.2
TANGENTENSTEIGUNGZEICHNEN
.
306
6.4.3
ABLEITUNG
EINER
SINUSFUNKTION
.
307
6.4.4
ANWENDUNGSBEISPIEL:
FREIER
FALL
.
309
6.5
NUMERISCHES
INTEGRIEREN
.
312
6.5.1
METHODEN
DER
NUMERISCHEN
INTEGRATION
.
312
6.5.2
BESTIMMTES
INTEGRAL
.
314
6.5.3
EINE
KONSTANTE
INTEGRIEREN
.
316
6.5.4
ANWENDUNGSBEISPIEL:
FREIER
FALL
.
318
6.5.5
UNEIGENTLICHES
INTEGRAL
.
320
6.5.6
BOGENLAENGEN
BERECHNEN
.
322
6.5.7
VOLUMEN
UND
OBERFLAECHEN
VON
ROTATIONSKOERPERN
.
323
6.5.8
ZWEIFACHINTEGRALE
.
324
6.5.9
DREIFACHINTEGRALE
.
326
6.6
DIFFERENZIALGLEICHUNGEN
NUMERISCH
LOESEN
.
327
6.6.1
NUMERISCHE
LOESUNG
VON
DIFFERENZIALGLEICHUNGEN
.
328
6.6.2
LINEARE
DGL
ERSTER
ORDNUNG
.
332
6.6.3
LINEARE
DGL
ZWEITER
ORDNUNG
.
335
6.6.4
NICHTLINEARE
DGL
ZWEITER
ORDNUNG
.
339
6.6.5
DGL-SYSTEM
ZWEITER
ORDNUNG:
GEKOPPELTES
FEDERPENDEL
.
343
6.6.6
NICHTLINEARES
DGL-SYSTEM
ZWEITER
ORDNUNG:
DOPPELPENDEL
.
346
6.7
DISKRETE
FOURIER-TRANSFORMATION
.
349
6.7.1
GRUNDSAETZLICHE
VERWENDUNG
DER
FFT
.
351
6.7.2
FREQUENZSPEKTREN
VON
NICHT
SINUSFOERMIGEN
PERIODISCHEN
SIGNALEN
.
351
6.7.3
VERRAUSCHTES
SIGNAL
REKONSTRUIEREN
.
354
6.8
SCHREIBEN
UND
AUSLESEN
VON
SOUNDDATEIEN
.
356
6.8.1
SIGNALE
ERZEUGEN
UND
ABSPEICHERN
.
357
6.8.2
SIGNALE
AUSLESEN
UND
DARSTELLEN
.
358
6.9
SIGNALVERARBEITUNG
.
359
6.9.1
FREQUENZGANG
EINES
BUTTERWORTH-TIEFPASSES
.
359
6.9.2
FREQUENZGANG
EINER
FREQUENZWEICHE
.
362
6.9.3
SIGNALE
FILTERN
.
363
6.10
PROJEKTAUFGABE:
SIMULATION
EINES
WAELZLAGERSCHADENS
.
365
6.11
PROJEKTAUFGABE:
RAEUBER-BEUTE-MODELL
.
368
6.11.1
EXPONENTIELLES
WACHSTUM
.
369
6.11.2
LOGISTISCHES
WACHSTUM
.
369
6.11.3
RAEUBER-BEUTE-BEZIEHUNGFUER
EXPONENTIELLES
WACHSTUM
.
370
6.11.4
RAEUBER-BEUTE-BEZIEHUNGFUER
LOGISTISCHES
WACHSTUM
.
370
6.12
PROJEKTAUFGABE:
SIMULATION
EINER
EPIDEMIE
.
373
6.13
AUFGABEN
.
375
7
3D-GRAFIK
UND
ANIMATIONEN
MIT
VPYTHON
379
7.1
DAS
KOORDINATENSYSTEM
.
380
7.2
GRUNDKOERPER,
PUNKTE
UND
LINIEN
.
382
7.2.1
ZYLINDER
.
383
7.2.2
QUADER
.
385
7.2.3
PUNKTE
.
387
7.2.4
LINIEN
.
389
7.2.5
KUGEL
.
391
7.2.6
DURCHDRINGUNG
.
394
7.2.7
ZUSAMMENGESETZTE
KOERPER
.
395
7.3
KOERPER
BEWEGEN
SICH
.
397
7.3.1
SENKRECHTE
BEWEGUNG
.
397
7.3.2
WAAGERECHTE
BEWEGUNG
.
398
7.3.3
BEWEGUNG
IM
RAUM
.
400
7.3.4
ZUSAMMENGESETZTE
BEWEGUNG
.
402
7.3.5
ROTATIONSBEWEGUNGEN
.
404
7.3.6
ZUFAELLIGE
BEWEGUNG
VON
KOERPERN
.
409
7.4
ANIMATION
VON
SCHWINGUNGEN
.
411
7.4.1
FADENPENDEL
.
411
7.4.2
FEDERPENDEL
.
413
7.5
EREIGNISVERARBEITUNG
.
416
7.6
PROJEKTAUFGABE:
ANIMATION
EINES
GEKOPPELTEN
FEDERPENDELS
.
419
7.7
PROJEKTAUFGABE:
ANIMATION
VON
ZWEI
GEKOPPELTEN
FADENPENDELN
.
422
7.8
AUFGABEN
.
425
8
RECHNEN
MIT
KOMPLEXEN
ZAHLEN
427
8.1
MATHEMATISCHE
OPERATIONEN
.
428
8.2
DIE
EULERSCHE
FORMEL
.
430
8.3
RECHNEN
MIT
KOMPLEXEN
WIDERSTAENDEN
.
432
8.4
FUNKTIONSPLOTS
MIT
KOMPLEXEN
GROESSEN
.
435
8.4.1
KOMPLEXER
FREQUENZGANG
EINES
REIHENSCHWINGKREISES
.
435
8.4.2
ORTSKURVEN
.
437
8.5
PROJEKTAUFGABE:
ELEKTRISCHES
ENERGIEUEBERTRAGUNGSSYSTEM
.
439
8.6
AUFGABEN
.
445
9
STATISTISCHE
BERECHNUNGEN
447
9.1
MESSWERTE
ERZEUGEN,
ABSPEICHERN
UND
AUSLESEN
.
449
9.1.1
MESSWERTE
ERZEUGEN
.
449
9.1.2
MESSREIHE
IN
EINE
TABELLE
UMWANDELN
.
451
9.1.3
MESSWERTE
IN
EINE
DATEI
SCHREIBEN
.
452
9.1.4
MESSWERTE
AUS
EINER
DATEI
AUSLESEN
.
453
9.2
HAEUFIGKEITSVERTEILUNG
.
454
9.2.1
HAEUFIGKEITSTABELLEN
.
454
9.2.2
HISTOGRAMME
.
456
9.3
LAGEPARAMETER
.
457
9.3.1
ARITHMETISCHER
MITTELWERT
.
458
9.3.2
MODUS,
MEDIAN,
HARMONISCHER
UND
GEOMETRISCHER
MITTELWERT
.
459
9.4
STREUUNGSPARAMETER
.
461
9.5
NORMALVERTEILUNG
.
465
9.5.1
GRAFISCHE
DARSTELLUNG
DER
DICHTEFUNKTION
.
466
9.5.2
WAHRSCHEINLICHKEITSVERTEILUNG
.
467
9.6
SCHIEFE
.
468
9.7
REGRESSIONSANALYSE
.
470
9.7.1
BERECHNUNG DER
REGRESSIONSPARAMETER
.
471
9.7.2
DARSTELLUNG
DES
STREUDIAGRAMMS
UND
DER
REGRESSIONSGERADEN
.
474
9.8
PROJEKTAUFGABE:
SIMULATION
EINER
QUALITAETSREGELKARTE
.
475
9.9
AUFGABEN
.
480
10
BOOLESCHE
ALGEBRA
483
10.1
LOGISCHE
VERKNUEPFUNGEN
.
484
10.1.1
KONJUNKTION
.
484
10.1.2
DISJUNKTION
.
485
10.13
NEGATION
.
486
10.2
GESETZE
DER
BOOLESCHEN
ALGEBRA
.
488
10.2.1
EINFACHE
POSTULATE
.
488
10.2.2
DIE
DEMORGANSCHEN
GESETZE
.
488
10.23
DISTRIBUTIVGESETZ
.
489
10.3
SCHALTUNGSSYNTHESE
.
490
103.1
VEREINFACHEN
VON
LOGIKFUNKTIONEN
DURCH
AUSKLAMMERN
.
491
103.2
VEREINFACHUNG
MIT
DER
DISJUNKTIVEN
NORMALFORM
.
492
1033
VEREINFACHUNG
MIT
DER
KONJUNKTIVEN
NORMALFORM
.
494
10.4
PROJEKTAUFGABE:
SIEBENSEGMENTCODIERUNG
.
495
10.5
AUFGABEN
.
498
11
INTERAKTIVE
PROGRAMMIERUNG
MIT
TKINTER
501
11.1
INTERAKTIONEN
MIT
BEFEHLSSCHALTFLAECHEN,
TEXTFELDERN
UND
BEZEICHNUNGSFELDERN
.
503
11.1.1
BEZEICHNUNGSFELDER
.
503
11.1.2
TEXTFELDER
UND
BEFEHLSSCHALTFLAECHEN
.
504
11.2
DER
LAYOUT-MANAGER
VON
TKINTER
.
505
11.2.1
DIE
PACK-METHODE
.
506
11.2.2
DIE
.
509
11.2.3
ZUSAMMENFASSUNG
.
511
11.3
AUSWAHL
MIT
RADIOBUTTON
.
512
11.4
SLIDER
.
514
11.5
DIE
ZEICHENFLAECHE
CANVAS
.
515
11.5.1
LINIEN
DARSTELLEN
.
515
11.5.2
FUNKTIONSPLOTS
.
517
11.5.3
MAUSKOORDINATEN
ABFRAGEN
.
519
11.6
PROJEKTAUFGABE:
DREHFREQUENZREGELUNG
EINES
FREMDERREGTEN
GLEICHSTROMMOTORS
.
521
11.7
AUFGABEN
.
534
ANHANG
535
A.L
GLOSSAR:
GRUNDBEGRIFFE
DER
PRAKTISCHEN
INFORMATIK
.
535
A.2
ABLEITUNGEN
ELEMENTARER
FUNKTIONEN
.
536
A.3
STAMMFUNKTIONEN
ELEMENTARER
FUNKTIONEN
.
537
A.4
FOURIER-REIHEN
WICHTIGER
ELEKTROTECHNISCHER
SPANNUNGSVERLAEUFE
.
538
A.5
KORRESPONDENZTABELLE
WICHTIGER
INVERSER
LAPLACE-TRANSFORMATIONEN
.
539
A.6
LITERATURVERZEICHNIS
.
540
INDEX
.
543 |
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