Balance de l'équation dans la science d'algèbre et al-muqābala:
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Paris
Classiques Garnier
2022
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| Schriftenreihe: | Histoire et philosophie des sciences
28 |
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|---|---|
| adam_text | TABLE DES
MATIERES
PREFACE
..........................
1
PREMIERE
PARTIE INTRODUCTION
GENERALE
:
COMPRENDRE
L ALGEBRE
D AL-ZANJANI
LA
TRADITION
ARITHMETICO-ALGEBRIQUE
ARABE ORIENTALE
...
7
LALGEBRE
ET AL-MUGABALA AVANT AL-KARAJI
.........
10
LE IXE
SIECLE
....................
10
LA
RECEPTION
DE
DIOPHANTE
ET
LES
COMMENTAIRES
AUX
ELEMENTS
..................
13
LA
BIFURCATION DE
LA
RECHERCHE
EN ALGEBRE
A
PARTIR
DU
XIE
SIECLE
.................
16
L ALGEBRE
DANS
LES
CLASSIFICATIONS
DES
SCIENCES
MATHE-
MATIQUES
.................
18
LE
CALCUL ALGEBRIQUE
................
20
LES
TRADITIONS
ARITHMETIQUES ENTRE
XE
ET
XIIIE
SIECLE.
...
23
LE
CALCUL
INDIEN
..................
27
LE
CALCUL
AERIEN
...................
31
LES
RELATIONS ENTRE CALCULS
.............
34
LES
ACTEURS
DE
LA
TRADITION
ARITHMETICO-ALGEBRIQUE
.....
35
AL-KARAJI
......................
35
AL-SAMAW AL
....................
42
LES
SPECIFICITES
DE LA
TRADITION
ARITHMETICO-ALGEBRIQUE
...
45
AL-ZANJANI ET SON
LIVRE
D ALGEBRE
.............
47
LA
VIE
D AL-ZANJANI
...................
47
LES ECRITS
CAL-ZANJANI
.................
48
LES ECRITS
LINGUISTIQUES
...............
49
LES ECRITS
MATHEMATIQUES
..............
50
BIBIIOTHEK
DEUTSCHES
MUSEUM
HLUENCHE A
468
AL-ZANJANR
:
BALANCE DE
L EQUATION
LE QISTAS
AL-MU`ADALA
FI
`ILM
AL-JABR WA AL-MUGABALA
....
53
L HISTOIRE
DU
TEXTE
.................
53
L ORGANISATION
DU
TRAITE
.............
54
L HERITAGE
D AL-KARAJI
ET
LES
ASPECTS
NOVATEURS
DE
BALANCE
DE
L EQUATION
.......................
57
L ARITHMETIQUE
DES
INCONNUES
............
59
L EMANCIPATION
DE
L ALGEBRE
VIS-A-VIS
DE
LA
GEOME-
TRIE
:
DES
NOUVELLES
STRATEGIES
ARGUMENTATIVES
63
L HISTOIRE
DE
LA
TRANSMISSION
DES
PROBLEMES
D AL-
ZANJANI
ET
LA
SPECIFICITE
DE L ANALYSE
INDE-
TERMINEE
..................
68
DEUX
TEXTES,
UN
TEXTE.
L APPUI
DES
ARITHMETICIENS
COMME
LEC-
TURE
PRELIMINAIRE
POUR
BALANCE
DE
L EQUATION
........
76
LA
COMPLEMENTARITE
DES
DEUX
TEXTES
:
LE
CAS
DU
CHA-
PITRE
SUR
LES
NOMBRES
EN
PROPORTION
......
78
DEUXIEME PARTIE
EDITION
ET
TRADUCTION
DU
TEXTE
AVERTISSEMENT
......................
83
INTRODUCTION
......................
84
SUR
LES NOMS
ET LES
RANGS
.................
86
SUR
LA
MULTIPLICATION
...................
90
SUR
LA
DIVISION
......................
97
SUR
L ADDITION
ET
LA SOUSTRACTION
.............
110
SUR
LES NOMBRES
EN
PROPORTION
..............
119
SUR
L EXTRACTION
DE RACINE DES INCONNUES
.........
131
SUR
DES PROPOSITIONS
DONT
LA
PLUPART
EST
DEMONTREE DANS
LE LIVRE DES
ELEMENTS
...................
143
SUR
LES
SIX PROBLEMES
ALGEBRIQUES
.............
155
TABLE
DES MATIERES
469
SUR LES PROBLEMES ALGEBRIQUES QUI APPARTIENNENT
AUX
PRIN-
CIPES PRECEDENTS
.....................
177
SUR L ANALYSE INDETERMINEE
................
266
ANNEXES
COMMENTAIRE MATHEMATIQUE
................
363
TABLE DES CORRESPONDANCES ENTRE LES PROBLEMES
D AL-
ZANJANI
ET
CEUX
DE SES
PREDECESSEURS
............
441
GLOSSAIRE
.........................
449
BIBLIOGRAPHIE
.......................
457
INDEX NOMINUM
......................
463
|
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TABLE DES
MATIERES
PREFACE
.
1
PREMIERE
PARTIE INTRODUCTION
GENERALE
:
COMPRENDRE
L'ALGEBRE
D'AL-ZANJANI
LA
TRADITION
ARITHMETICO-ALGEBRIQUE
ARABE ORIENTALE
.
7
LALGEBRE
ET AL-MUGABALA AVANT AL-KARAJI
.
10
LE IXE
SIECLE
.
10
LA
RECEPTION
DE
DIOPHANTE
ET
LES
COMMENTAIRES
AUX
ELEMENTS
.
13
LA
BIFURCATION DE
LA
RECHERCHE
EN ALGEBRE
A
PARTIR
DU
XIE
SIECLE
.
16
L'ALGEBRE
DANS
LES
CLASSIFICATIONS
DES
SCIENCES
MATHE-
MATIQUES
.
18
LE
CALCUL ALGEBRIQUE
.
20
LES
TRADITIONS
ARITHMETIQUES ENTRE
XE
ET
XIIIE
SIECLE.
.
23
LE
CALCUL
INDIEN
.
27
LE
CALCUL
AERIEN
.
31
LES
RELATIONS ENTRE CALCULS
.
34
LES
ACTEURS
DE
LA
TRADITION
ARITHMETICO-ALGEBRIQUE
.
35
AL-KARAJI
.
35
AL-SAMAW'AL
.
42
LES
SPECIFICITES
DE LA
TRADITION
ARITHMETICO-ALGEBRIQUE
.
45
AL-ZANJANI ET SON
LIVRE
D'ALGEBRE
.
47
LA
VIE
D'AL-ZANJANI
.
47
LES ECRITS
CAL-ZANJANI
.
48
LES ECRITS
LINGUISTIQUES
.
49
LES ECRITS
MATHEMATIQUES
.
50
BIBIIOTHEK
DEUTSCHES
MUSEUM
HLUENCHE'A
468
AL-ZANJANR
:
BALANCE DE
L'EQUATION
LE QISTAS
AL-MU`ADALA
FI
`ILM
AL-JABR WA AL-MUGABALA
.
53
L'HISTOIRE
DU
TEXTE
.
53
L'ORGANISATION
DU
TRAITE
.
54
L'HERITAGE
D'AL-KARAJI
ET
LES
ASPECTS
NOVATEURS
DE
BALANCE
DE
L'EQUATION
.
57
L'ARITHMETIQUE
DES
INCONNUES
.
59
L'EMANCIPATION
DE
L'ALGEBRE
VIS-A-VIS
DE
LA
GEOME-
TRIE
:
DES
NOUVELLES
STRATEGIES
ARGUMENTATIVES
63
L'HISTOIRE
DE
LA
TRANSMISSION
DES
PROBLEMES
D'AL-
ZANJANI
ET
LA
SPECIFICITE
DE L'ANALYSE
INDE-
TERMINEE
.
68
DEUX
TEXTES,
UN
TEXTE.
L'APPUI
DES
ARITHMETICIENS
COMME
LEC-
TURE
PRELIMINAIRE
POUR
BALANCE
DE
L'EQUATION
.
76
LA
COMPLEMENTARITE
DES
DEUX
TEXTES
:
LE
CAS
DU
CHA-
PITRE
SUR
LES
NOMBRES
EN
PROPORTION
.
78
DEUXIEME PARTIE
EDITION
ET
TRADUCTION
DU
TEXTE
AVERTISSEMENT
.
83
INTRODUCTION
.
84
SUR
LES NOMS
ET LES
RANGS
.
86
SUR
LA
MULTIPLICATION
.
90
SUR
LA
DIVISION
.
97
SUR
L'ADDITION
ET
LA SOUSTRACTION
.
110
SUR
LES NOMBRES
EN
PROPORTION
.
119
SUR
L'EXTRACTION
DE RACINE DES INCONNUES
.
131
SUR
DES PROPOSITIONS
DONT
LA
PLUPART
EST
DEMONTREE DANS
LE LIVRE DES
ELEMENTS
.
143
SUR
LES
SIX PROBLEMES
ALGEBRIQUES
.
155
TABLE
DES MATIERES
469
SUR LES PROBLEMES ALGEBRIQUES QUI APPARTIENNENT
AUX
PRIN-
CIPES PRECEDENTS
.
177
SUR L'ANALYSE INDETERMINEE
.
266
ANNEXES
COMMENTAIRE MATHEMATIQUE
.
363
TABLE DES CORRESPONDANCES ENTRE LES PROBLEMES
D'AL-
ZANJANI
ET
CEUX
DE SES
PREDECESSEURS
.
441
GLOSSAIRE
.
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BIBLIOGRAPHIE
.
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.
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| title_full | Balance de l'équation dans la science d'algèbre et al-muqābala ʻIzz al-Dīn al- Zanjānī, traduction et édition critique par Eleonora Sammarchi |
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