Algebra:
Gespeichert in:
1. Verfasser: | |
---|---|
Format: | Buch |
Sprache: | German |
Veröffentlicht: |
Berlin
Springer Spektrum
[2023]
|
Ausgabe: | 10. Auflage |
Schlagworte: | |
Online-Zugang: | Inhaltstext Inhaltsverzeichnis |
Beschreibung: | X, 508 Seiten Diagramme |
ISBN: | 9783662674635 3662674637 |
Internformat
MARC
LEADER | 00000nam a2200000 c 4500 | ||
---|---|---|---|
001 | BV048986234 | ||
003 | DE-604 | ||
005 | 20240719 | ||
007 | t | ||
008 | 230605s2023 |||| |||| 00||| ger d | ||
016 | 7 | |a 1286768365 |2 DE-101 | |
020 | |a 9783662674635 |c Broschur : EUR 39.99 (DE), EUR 41.11 (AT), circa CHF 44.50 (freier Preis) |9 978-3-662-67463-5 | ||
020 | |a 3662674637 |9 3-662-67463-7 | ||
035 | |a (OCoLC)1377492961 | ||
035 | |a (DE-599)BVBBV048986234 | ||
040 | |a DE-604 |b ger |e rda | ||
041 | 0 | |a ger | |
049 | |a DE-19 |a DE-83 |a DE-29T |a DE-11 |a DE-739 |a DE-860 |a DE-B768 | ||
082 | 0 | |a 512.02 |2 23/ger | |
082 | 0 | |a 512 |2 23 | |
084 | |a SK 200 |0 (DE-625)143223: |2 rvk | ||
084 | |a 12-01 |2 msc | ||
084 | |a 510 |2 sdnb | ||
084 | |a NAT 000 |2 stub | ||
100 | 1 | |a Bosch, Siegfried |d 1944- |e Verfasser |0 (DE-588)106950827 |4 aut | |
245 | 1 | 0 | |a Algebra |c Siegfried Bosch |
250 | |a 10. Auflage | ||
264 | 1 | |a Berlin |b Springer Spektrum |c [2023] | |
264 | 4 | |c © 2023 | |
300 | |a X, 508 Seiten |b Diagramme | ||
336 | |b txt |2 rdacontent | ||
337 | |b n |2 rdamedia | ||
338 | |b nc |2 rdacarrier | ||
650 | 4 | |a Algebra | |
650 | 4 | |a Algebraic Geometry | |
650 | 4 | |a Commutative Rings and Algebras | |
650 | 4 | |a Order, Lattices, Ordered Algebraic Structures | |
650 | 4 | |a Linear Algebra | |
650 | 4 | |a Algebra | |
650 | 4 | |a Algebraic geometry | |
650 | 4 | |a Commutative algebra | |
650 | 4 | |a Commutative rings | |
650 | 4 | |a Algebras, Linear | |
650 | 0 | 7 | |a Algebra |0 (DE-588)4001156-2 |2 gnd |9 rswk-swf |
689 | 0 | 0 | |a Algebra |0 (DE-588)4001156-2 |D s |
689 | 0 | |5 DE-604 | |
776 | 0 | 8 | |i Erscheint auch als |n Online-Ausgabe, pdf |z 978-3-662-67464-2 |
856 | 4 | 2 | |q text/html |u https://deposit.dnb.de/cgi-bin/dokserv?id=88fdddfb083648ff83ccb21e18270171&prov=M&dok_var=1&dok_ext=htm |3 Inhaltstext |
856 | 4 | 2 | |m Digitalisierung UB Passau - ADAM Catalogue Enrichment |q application/pdf |u http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=034249657&sequence=000001&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA |3 Inhaltsverzeichnis |
943 | 1 | |a oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-034249657 |
Datensatz im Suchindex
_version_ | 1805088239751528448 |
---|---|
adam_text |
Inhalt Einführung: Zur Lösung algebraischer Gleichungen. 1 1. Elementare Gruppentheorie . 1.1 Gruppen. 1.2 Nebenklassen, Normalteiler, Faktorgruppen. 1.3 Zyklische Gruppen. 11 13 20 26 2. Ringe und Polynome. 2.1 Ringe, Polynomringe einer Variablen. 2.2 Ideale. 2.3 Ringhomomorphismen, Faktorringe. 2.4 Primfaktorzerlegung . 2.5 Polynomringe in mehreren Variablen. 2.6 Nullstellen von Polynomen. 2.7 Der Satz von Gauß. 2.8 Irreduzibilitätskriterien. 2.9 Elementarteilertheorie*. 31 35 44 48 57 70 79 82 90 93 3. Algebraische Körpererweiterungen. 113 3.1 Die Charakteristik eines Körpers. 116 3.2 Endliche und algebraische Körpererweiterungen. 119 3.3 Ganze Ringerweiterungen*. 128 3.4 Algebraischer Abschluss
eines Körpers. 138 3.5 Zerfällungskörper. 147 3.6 Separable Körpererweiterungen . 154 3.7 Rein inseparable Körpererweiterungen. 165 3.8 Endliche Körper. 171 3.9 Anfänge der Algebraischen Geometrie*. 176
x Inhalt 4. Galois-Theorie. 185 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 4.10 4.11 Galois-Erweiterungen . 188 Proendliche Galois-Gruppen* . 199 Die Galois-Gruppe einer Gleichung.215 Symmetrische Polynome, Diskriminante, Resultante* . . . 229 Einheitswurzeln. 248 Lineare Unabhängigkeit von Charakteren . 262 Norm und Spur. 265 Zyklische Erweiterungen. 273 Multiplikative Kummer-Theorie*. 280 Allgemeine Kummer-Theorie, Witt-Vektoren*. 288 Galois-Descent*. 313 5. Fortführung der Gruppentheorie. 323 5.1 5.2 5.3 5.4 Gruppenaktionen. Sylow-Gruppen. Permutationsgruppen. Auflösbare Gruppen. 325 332 343 348 6. Anwendungen der Galois-Theorie. 355 6.1 6.2
6.3 6.4 Auflösbarkeit algebraischer Gleichungen. 357 Algebraische Gleichungen vom Grad 3 und 4*. 369 Der Fundamentalsatz der Algebra . 380 Konstruktionen mit Zirkel und Lineal . 385 7. Transzendente Erweiterungen 7.1 7.2 7.3 7.4 . 395 Transzendenzbasen. 397 Tensorprodukte* . 405 Separable, primäre und reguläre Erweiterungen* . 420 Kalkül der Differentiale*. 435 Anhang: Lösungshinweise zu den Aufgaben . 451 Literatur. 495 Symbolverzeichnis. 497 Namen- und Sachverzeichnis . 501 |
adam_txt |
Inhalt Einführung: Zur Lösung algebraischer Gleichungen. 1 1. Elementare Gruppentheorie . 1.1 Gruppen. 1.2 Nebenklassen, Normalteiler, Faktorgruppen. 1.3 Zyklische Gruppen. 11 13 20 26 2. Ringe und Polynome. 2.1 Ringe, Polynomringe einer Variablen. 2.2 Ideale. 2.3 Ringhomomorphismen, Faktorringe. 2.4 Primfaktorzerlegung . 2.5 Polynomringe in mehreren Variablen. 2.6 Nullstellen von Polynomen. 2.7 Der Satz von Gauß. 2.8 Irreduzibilitätskriterien. 2.9 Elementarteilertheorie*. 31 35 44 48 57 70 79 82 90 93 3. Algebraische Körpererweiterungen. 113 3.1 Die Charakteristik eines Körpers. 116 3.2 Endliche und algebraische Körpererweiterungen. 119 3.3 Ganze Ringerweiterungen*. 128 3.4 Algebraischer Abschluss
eines Körpers. 138 3.5 Zerfällungskörper. 147 3.6 Separable Körpererweiterungen . 154 3.7 Rein inseparable Körpererweiterungen. 165 3.8 Endliche Körper. 171 3.9 Anfänge der Algebraischen Geometrie*. 176
x Inhalt 4. Galois-Theorie. 185 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 4.10 4.11 Galois-Erweiterungen . 188 Proendliche Galois-Gruppen* . 199 Die Galois-Gruppe einer Gleichung.215 Symmetrische Polynome, Diskriminante, Resultante* . . . 229 Einheitswurzeln. 248 Lineare Unabhängigkeit von Charakteren . 262 Norm und Spur. 265 Zyklische Erweiterungen. 273 Multiplikative Kummer-Theorie*. 280 Allgemeine Kummer-Theorie, Witt-Vektoren*. 288 Galois-Descent*. 313 5. Fortführung der Gruppentheorie. 323 5.1 5.2 5.3 5.4 Gruppenaktionen. Sylow-Gruppen. Permutationsgruppen. Auflösbare Gruppen. 325 332 343 348 6. Anwendungen der Galois-Theorie. 355 6.1 6.2
6.3 6.4 Auflösbarkeit algebraischer Gleichungen. 357 Algebraische Gleichungen vom Grad 3 und 4*. 369 Der Fundamentalsatz der Algebra . 380 Konstruktionen mit Zirkel und Lineal . 385 7. Transzendente Erweiterungen 7.1 7.2 7.3 7.4 . 395 Transzendenzbasen. 397 Tensorprodukte* . 405 Separable, primäre und reguläre Erweiterungen* . 420 Kalkül der Differentiale*. 435 Anhang: Lösungshinweise zu den Aufgaben . 451 Literatur. 495 Symbolverzeichnis. 497 Namen- und Sachverzeichnis . 501 |
any_adam_object | 1 |
any_adam_object_boolean | 1 |
author | Bosch, Siegfried 1944- |
author_GND | (DE-588)106950827 |
author_facet | Bosch, Siegfried 1944- |
author_role | aut |
author_sort | Bosch, Siegfried 1944- |
author_variant | s b sb |
building | Verbundindex |
bvnumber | BV048986234 |
classification_rvk | SK 200 |
classification_tum | NAT 000 |
ctrlnum | (OCoLC)1377492961 (DE-599)BVBBV048986234 |
dewey-full | 512.02 512 |
dewey-hundreds | 500 - Natural sciences and mathematics |
dewey-ones | 512 - Algebra |
dewey-raw | 512.02 512 |
dewey-search | 512.02 512 |
dewey-sort | 3512.02 |
dewey-tens | 510 - Mathematics |
discipline | Allgemeine Naturwissenschaft Mathematik |
discipline_str_mv | Allgemeine Naturwissenschaft Mathematik |
edition | 10. Auflage |
format | Book |
fullrecord | <?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?><collection xmlns="http://www.loc.gov/MARC21/slim"><record><leader>00000nam a2200000 c 4500</leader><controlfield tag="001">BV048986234</controlfield><controlfield tag="003">DE-604</controlfield><controlfield tag="005">20240719</controlfield><controlfield tag="007">t</controlfield><controlfield tag="008">230605s2023 |||| |||| 00||| ger d</controlfield><datafield tag="016" ind1="7" ind2=" "><subfield code="a">1286768365</subfield><subfield code="2">DE-101</subfield></datafield><datafield tag="020" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">9783662674635</subfield><subfield code="c">Broschur : EUR 39.99 (DE), EUR 41.11 (AT), circa CHF 44.50 (freier Preis)</subfield><subfield code="9">978-3-662-67463-5</subfield></datafield><datafield tag="020" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">3662674637</subfield><subfield code="9">3-662-67463-7</subfield></datafield><datafield tag="035" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">(OCoLC)1377492961</subfield></datafield><datafield tag="035" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">(DE-599)BVBBV048986234</subfield></datafield><datafield tag="040" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">DE-604</subfield><subfield code="b">ger</subfield><subfield code="e">rda</subfield></datafield><datafield tag="041" ind1="0" ind2=" "><subfield code="a">ger</subfield></datafield><datafield tag="049" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">DE-19</subfield><subfield code="a">DE-83</subfield><subfield code="a">DE-29T</subfield><subfield code="a">DE-11</subfield><subfield code="a">DE-739</subfield><subfield code="a">DE-860</subfield><subfield code="a">DE-B768</subfield></datafield><datafield tag="082" ind1="0" ind2=" "><subfield code="a">512.02</subfield><subfield code="2">23/ger</subfield></datafield><datafield tag="082" ind1="0" ind2=" "><subfield code="a">512</subfield><subfield code="2">23</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">SK 200</subfield><subfield code="0">(DE-625)143223:</subfield><subfield code="2">rvk</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">12-01</subfield><subfield code="2">msc</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">510</subfield><subfield code="2">sdnb</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">NAT 000</subfield><subfield code="2">stub</subfield></datafield><datafield tag="100" ind1="1" ind2=" "><subfield code="a">Bosch, Siegfried</subfield><subfield code="d">1944-</subfield><subfield code="e">Verfasser</subfield><subfield code="0">(DE-588)106950827</subfield><subfield code="4">aut</subfield></datafield><datafield tag="245" ind1="1" ind2="0"><subfield code="a">Algebra</subfield><subfield code="c">Siegfried Bosch</subfield></datafield><datafield tag="250" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">10. Auflage</subfield></datafield><datafield tag="264" ind1=" " ind2="1"><subfield code="a">Berlin</subfield><subfield code="b">Springer Spektrum</subfield><subfield code="c">[2023]</subfield></datafield><datafield tag="264" ind1=" " ind2="4"><subfield code="c">© 2023</subfield></datafield><datafield tag="300" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">X, 508 Seiten</subfield><subfield code="b">Diagramme</subfield></datafield><datafield tag="336" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">txt</subfield><subfield code="2">rdacontent</subfield></datafield><datafield tag="337" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">n</subfield><subfield code="2">rdamedia</subfield></datafield><datafield tag="338" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">nc</subfield><subfield code="2">rdacarrier</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="4"><subfield code="a">Algebra</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="4"><subfield code="a">Algebraic Geometry</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="4"><subfield code="a">Commutative Rings and Algebras</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="4"><subfield code="a">Order, Lattices, Ordered Algebraic Structures</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="4"><subfield code="a">Linear Algebra</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="4"><subfield code="a">Algebra</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="4"><subfield code="a">Algebraic geometry</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="4"><subfield code="a">Commutative algebra</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="4"><subfield code="a">Commutative rings</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="4"><subfield code="a">Algebras, Linear</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1="0" ind2="7"><subfield code="a">Algebra</subfield><subfield code="0">(DE-588)4001156-2</subfield><subfield code="2">gnd</subfield><subfield code="9">rswk-swf</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="0" ind2="0"><subfield code="a">Algebra</subfield><subfield code="0">(DE-588)4001156-2</subfield><subfield code="D">s</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="0" ind2=" "><subfield code="5">DE-604</subfield></datafield><datafield tag="776" ind1="0" ind2="8"><subfield code="i">Erscheint auch als</subfield><subfield code="n">Online-Ausgabe, pdf</subfield><subfield code="z">978-3-662-67464-2</subfield></datafield><datafield tag="856" ind1="4" ind2="2"><subfield code="q">text/html</subfield><subfield code="u">https://deposit.dnb.de/cgi-bin/dokserv?id=88fdddfb083648ff83ccb21e18270171&prov=M&dok_var=1&dok_ext=htm</subfield><subfield code="3">Inhaltstext</subfield></datafield><datafield tag="856" ind1="4" ind2="2"><subfield code="m">Digitalisierung UB Passau - ADAM Catalogue Enrichment</subfield><subfield code="q">application/pdf</subfield><subfield code="u">http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=034249657&sequence=000001&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA</subfield><subfield code="3">Inhaltsverzeichnis</subfield></datafield><datafield tag="943" ind1="1" ind2=" "><subfield code="a">oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-034249657</subfield></datafield></record></collection> |
id | DE-604.BV048986234 |
illustrated | Not Illustrated |
index_date | 2024-07-03T22:06:07Z |
indexdate | 2024-07-20T09:04:53Z |
institution | BVB |
isbn | 9783662674635 3662674637 |
language | German |
oai_aleph_id | oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-034249657 |
oclc_num | 1377492961 |
open_access_boolean | |
owner | DE-19 DE-BY-UBM DE-83 DE-29T DE-11 DE-739 DE-860 DE-B768 |
owner_facet | DE-19 DE-BY-UBM DE-83 DE-29T DE-11 DE-739 DE-860 DE-B768 |
physical | X, 508 Seiten Diagramme |
publishDate | 2023 |
publishDateSearch | 2023 |
publishDateSort | 2023 |
publisher | Springer Spektrum |
record_format | marc |
spelling | Bosch, Siegfried 1944- Verfasser (DE-588)106950827 aut Algebra Siegfried Bosch 10. Auflage Berlin Springer Spektrum [2023] © 2023 X, 508 Seiten Diagramme txt rdacontent n rdamedia nc rdacarrier Algebra Algebraic Geometry Commutative Rings and Algebras Order, Lattices, Ordered Algebraic Structures Linear Algebra Algebraic geometry Commutative algebra Commutative rings Algebras, Linear Algebra (DE-588)4001156-2 gnd rswk-swf Algebra (DE-588)4001156-2 s DE-604 Erscheint auch als Online-Ausgabe, pdf 978-3-662-67464-2 text/html https://deposit.dnb.de/cgi-bin/dokserv?id=88fdddfb083648ff83ccb21e18270171&prov=M&dok_var=1&dok_ext=htm Inhaltstext Digitalisierung UB Passau - ADAM Catalogue Enrichment application/pdf http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=034249657&sequence=000001&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA Inhaltsverzeichnis |
spellingShingle | Bosch, Siegfried 1944- Algebra Algebra Algebraic Geometry Commutative Rings and Algebras Order, Lattices, Ordered Algebraic Structures Linear Algebra Algebraic geometry Commutative algebra Commutative rings Algebras, Linear Algebra (DE-588)4001156-2 gnd |
subject_GND | (DE-588)4001156-2 |
title | Algebra |
title_auth | Algebra |
title_exact_search | Algebra |
title_exact_search_txtP | Algebra |
title_full | Algebra Siegfried Bosch |
title_fullStr | Algebra Siegfried Bosch |
title_full_unstemmed | Algebra Siegfried Bosch |
title_short | Algebra |
title_sort | algebra |
topic | Algebra Algebraic Geometry Commutative Rings and Algebras Order, Lattices, Ordered Algebraic Structures Linear Algebra Algebraic geometry Commutative algebra Commutative rings Algebras, Linear Algebra (DE-588)4001156-2 gnd |
topic_facet | Algebra Algebraic Geometry Commutative Rings and Algebras Order, Lattices, Ordered Algebraic Structures Linear Algebra Algebraic geometry Commutative algebra Commutative rings Algebras, Linear |
url | https://deposit.dnb.de/cgi-bin/dokserv?id=88fdddfb083648ff83ccb21e18270171&prov=M&dok_var=1&dok_ext=htm http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=034249657&sequence=000001&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA |
work_keys_str_mv | AT boschsiegfried algebra |