Einführung in die Quanteninformationstheorie:
Gespeichert in:
| 1. Verfasser: | |
|---|---|
| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Düren
Shaker Verlag
2022
|
| Schriftenreihe: | Selected topics in communications technologies
Kommunikationstechnik |
| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | Literaturverzeichnis Seite 165-167 |
| Beschreibung: | iii, 167 Seiten Illustrationen 21 cm, 258 g |
| ISBN: | 9783844087406 3844087400 |
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INHALT
1
EINFUEHRUNG
.
1
1.1
HAT
DIE
UNIVERSITAERE
LEHRE
ZU
KOMMUNIKATIONSNETZEN
BZW.
ZUR
MOBILKOMMUNIKATION
EINE
BEDEUTENDE
ZUKUNFT?
.
1
1.2
WARUM
QUANTENINFORMATIONSTHEORIE?
.
1
1.3
WAS
IST
KOMMUNIKATION?
WAS
IST
INFORMATION?
WIE
MISST
MAN
INFORMATION?
.
2
1.3.1
KOMMUNIKATION
.
2
1.3.2
INFORMATION
.
2
1.3.3
MESSUNG
DER
INFORMATION
.
3
1.4
GIBT
ES
EINEN
UNTERSCHIED
ZWISCHEN
ENTROPIE
UND
INFORMATION?
.
4
1.5
WAS
SIND
QUANTEN?
.
4
2
WAS
IST
QUANTENMECHANIK?
.
9
2.1
KLASSISCHES
IDEAL
DER
EXAKTEN
NATURBESCHREIBUNG
.
9
2.2
VARIABLEN
IN
DER
QUANTENMECHANIK
UND
UNSCHAERFERELATION
.
11
2.3
QUANTENMECHANISCHE
WAHRSCHEINLICHKEITSVORAUSSAGEN
.
13
2.4
INTERFERENZ
.
19
2.5
MESSUNGEN
IN
DER
QUANTENMECHANIK
.
20
2.6
VERSCHRAENKUNG
.
24
2.6.1
WAS
IST
VERSCHRAENKUNG?
.
24
2.6.2
GIBT
ES
VERSCHRAENKUNG
WIRKLICH?
.
25
2.7
WARUM
BEOBACHTET
MAN
IN
DER
KLASSISCHEN
PHYSIK
KEINE
QUANTENEFFEKTE?
.
27
2.8
GESCHICHTLICHER
ABRISS
.
28
2.9
ZUSAMMENFASSUNG
DER
WICHTIGSTEN
QUANTENMECHANISCHEN
KONZEPTE
.
28
3
MATHEMATISCHER
FORMALISMUS
DER
QUANTENMECHANIK
.
29
3.1
EINLEITUNG
.
29
3.2
DIRAC-NOTATION
.
29
3.3
AXIOME
DES
HILBERTRAUMS
.
31
3.3.1
UEBERSICHT
.
31
3.3.2
AXIOM
1
.
31
3.3.3
AXIOM
2
.
32
3.3.4
AXIOM
3
.
33
3.3.5
AXIOM
4
.
34
3.4
LINEARE
OPERATOREN
UND
OBSERVABLE
.
35
3.4.1
BEZEICHNUNG
UND
OPERATIONEN
.
35
3.4.2
EIGENWERTE
UND
EIGENVEKTOREN
VON
OPERATOREN
.
39
3.4.3
SPEKTRALDARSTELLUNG
HERMITSCHER
OPERATOREN
.
45
SEITE
I
3.4.4
OBSERVABLE
.
47
3.4.5
WAHRSCHEINLICHKEITSINTERPRETATION
.
49
3.4.6
UNITAERE
OPERATOREN
.
52
3.5
FUNKTIONEN
HERMITESCHER
OPERATOREN
.
56
3.6
VERTAUSCHBARKEIT
VON
OPERATOREN
.
57
3.6.1
PROBLEM
DER
VERTAUSCHUNG
VON
OPERATOREN
.
57
3.6.2
QUANTENPOISSONKLAMMER
UND
KOMMUTATOR
.
57
3.6.3
UNSCHAERFERELATION
.
60
3.7
QUANTENMECHANISCHER
DICHTEOPERATOR
.
63
3.7.1
DEFINITION
.
63
3.7.2
BEWEGUNGSGLEICHUNG
DES
QUANTENMECHANISCHEN
DICHTEOPERATORS
.
64
3.7.3
ERWARTUNGSWERTE
DER
OBSERVABLEN
.
65
3.7.4
EIGENWERTE
DES
QUANTENMECHANISCHEN
DICHTEOPERATORS
.
70
3.7.5
QUANTENMECHANISCHES
SYSTEM
IM
THERMODYNAMISCHEN
GLEICHGEWICHT
.
71
3.8
SPUR
HERMITESCHER
OPERATOREN
.
72
3.9
MATHEMATISCHER
FORMALISMUS
DER
MESSUNGEN
AN
QUANTENMECHANISCHEN
SYSTEMEN
.
76
3.10
POSTULATE
.
80
3.10.1
UEBERSICHT
.
80
3.10.2
POSTULAT
1
-
ZUSTANDSRAUM
.
80
3.10.3
POSTULAT
LA
-
OBSERVABLE
.
80
3.10.4
POSTULAT
LB
-
ERWARTUNGSWERT
.
81
3.10.5
POSTULAT
2
-
ENTWICKLUNG
.
81
3.10.6
POSTULAT
3
-
MESSUNG
.
81
3.10.7
POSTULAT
4
-
MEHRTEILCHENSYSTEM
.
81
4
EINTEILCHENSYSTEME
IN
DER
QUANTENMECHANIK
.
82
4.1
QUBITS
.
82
4.2
MATRIXFORM
.
84
4.3
MESSUNG
DES
ZUSTANDSVEKTORS
.
85
4.4
BLOCH-KUGEL.
87
4.5
QUDITS
.
91
5
ZWEITEILCHENSYSTEME
IN
DER
QUANTENMECHANIK
.
92
5.1
FORMALISMUS
.
92
5.2
TENSORPRODUKT
.
94
5.2.1
WAS
SIND
TENSOREN?
.
94
5.2.2
TENSORPRODUKT
VON
SKALAREN
.
95
5.2.3
TENSORPRODUKT
VON
VEKTOREN
.
95
SEITE
II
5.2.4
TENSORPRODUKT
VON
OPERATOREN
.
98
5.2.5
TENSORPRODUKT
VON
OPERATOREN
ANGEWENDET
AUF
DAS
TENSORPRODUKT
VON
VEKTOREN
.
101
5.2.6
TENSORPRODUKT
VON
OPERATOREN
ANGEWENDET
AUF
DAS
TENSORPRODUKT
VON
OPERATOREN
103
5.2.7
ZUSAMMENFASSUNG
DER
RECHENREGELN
.
104
5.3
SCHMIDTZERLEGUNG
.
106
5.4
ZUSTANDSREININGUNG
.
108
6
VERGLEICH
VON
ZUSTAENDEN
.
114
6.1
EINFUEHRUNG
.
114
6.2
WIEDERGABETREUE
(YYFIDELITY
"
)
.
114
6.3
SPURABSTAND
(YYTRACE
.
118
7
BELLSCHE
UNGLEICHUNG
.
120
8
UNMOEGLICHKEIT
DER
KLONIERUNG
(YYNO
.
130
9
WAS
IST
QUANTENINFORMATION?
.
132
9.1
BESCHREIBUNG
.
132
9.2
WIE
MISST
MAN
QUANTENINFORMATION?
.
132
9.3
WICHTIGE
EIGENSCHAFTEN
DER
VON-NEUMANN-ENTROPIE
.
134
9.4
RELATIVE
QUANTENENTROPIE
.
139
10
QUANTENMECHANISCHE
INFORMATIONSUEBERTRAGUNG
.
143
10.1
UNTERADDITIVITAET
(YYSUBADDITIVITY)
.
143
10.2
ARAKI-LIEB-UNGLEICHUNG
.
150
10.3
QUANTENTRANSINFORMATION
.
156
10.4
BEDINGTE
VON-NEUMANN-ENTROPIE
.
157
10.5
QUANTENMECHANISCHES
BERGERSCHES
DIAGRAMM
.
157
10.6
QUANTENRAUSCHEN
.
159
10.7
QUANTENUEBERTRAGUNGSSYSTEM
.
160
10.8
QUANTENKANAELE
.
161
10.9
KANALKAPAZITAET
VON
QUANTENKANAELEN
.
162
11
LITERATURVERZEICHNIS
.
165
SEITE
III |
| adam_txt |
INHALT
1
EINFUEHRUNG
.
1
1.1
HAT
DIE
UNIVERSITAERE
LEHRE
ZU
KOMMUNIKATIONSNETZEN
BZW.
ZUR
MOBILKOMMUNIKATION
EINE
BEDEUTENDE
ZUKUNFT?
.
1
1.2
WARUM
QUANTENINFORMATIONSTHEORIE?
.
1
1.3
WAS
IST
KOMMUNIKATION?
WAS
IST
INFORMATION?
WIE
MISST
MAN
INFORMATION?
.
2
1.3.1
KOMMUNIKATION
.
2
1.3.2
INFORMATION
.
2
1.3.3
MESSUNG
DER
INFORMATION
.
3
1.4
GIBT
ES
EINEN
UNTERSCHIED
ZWISCHEN
ENTROPIE
UND
INFORMATION?
.
4
1.5
WAS
SIND
QUANTEN?
.
4
2
WAS
IST
QUANTENMECHANIK?
.
9
2.1
KLASSISCHES
IDEAL
DER
EXAKTEN
NATURBESCHREIBUNG
.
9
2.2
VARIABLEN
IN
DER
QUANTENMECHANIK
UND
UNSCHAERFERELATION
.
11
2.3
QUANTENMECHANISCHE
WAHRSCHEINLICHKEITSVORAUSSAGEN
.
13
2.4
INTERFERENZ
.
19
2.5
MESSUNGEN
IN
DER
QUANTENMECHANIK
.
20
2.6
VERSCHRAENKUNG
.
24
2.6.1
WAS
IST
VERSCHRAENKUNG?
.
24
2.6.2
GIBT
ES
VERSCHRAENKUNG
WIRKLICH?
.
25
2.7
WARUM
BEOBACHTET
MAN
IN
DER
KLASSISCHEN
PHYSIK
KEINE
QUANTENEFFEKTE?
.
27
2.8
GESCHICHTLICHER
ABRISS
.
28
2.9
ZUSAMMENFASSUNG
DER
WICHTIGSTEN
QUANTENMECHANISCHEN
KONZEPTE
.
28
3
MATHEMATISCHER
FORMALISMUS
DER
QUANTENMECHANIK
.
29
3.1
EINLEITUNG
.
29
3.2
DIRAC-NOTATION
.
29
3.3
AXIOME
DES
HILBERTRAUMS
.
31
3.3.1
UEBERSICHT
.
31
3.3.2
AXIOM
1
.
31
3.3.3
AXIOM
2
.
32
3.3.4
AXIOM
3
.
33
3.3.5
AXIOM
4
.
34
3.4
LINEARE
OPERATOREN
UND
OBSERVABLE
.
35
3.4.1
BEZEICHNUNG
UND
OPERATIONEN
.
35
3.4.2
EIGENWERTE
UND
EIGENVEKTOREN
VON
OPERATOREN
.
39
3.4.3
SPEKTRALDARSTELLUNG
HERMITSCHER
OPERATOREN
.
45
SEITE
I
3.4.4
OBSERVABLE
.
47
3.4.5
WAHRSCHEINLICHKEITSINTERPRETATION
.
49
3.4.6
UNITAERE
OPERATOREN
.
52
3.5
FUNKTIONEN
HERMITESCHER
OPERATOREN
.
56
3.6
VERTAUSCHBARKEIT
VON
OPERATOREN
.
57
3.6.1
PROBLEM
DER
VERTAUSCHUNG
VON
OPERATOREN
.
57
3.6.2
QUANTENPOISSONKLAMMER
UND
KOMMUTATOR
.
57
3.6.3
UNSCHAERFERELATION
.
60
3.7
QUANTENMECHANISCHER
DICHTEOPERATOR
.
63
3.7.1
DEFINITION
.
63
3.7.2
BEWEGUNGSGLEICHUNG
DES
QUANTENMECHANISCHEN
DICHTEOPERATORS
.
64
3.7.3
ERWARTUNGSWERTE
DER
OBSERVABLEN
.
65
3.7.4
EIGENWERTE
DES
QUANTENMECHANISCHEN
DICHTEOPERATORS
.
70
3.7.5
QUANTENMECHANISCHES
SYSTEM
IM
THERMODYNAMISCHEN
GLEICHGEWICHT
.
71
3.8
SPUR
HERMITESCHER
OPERATOREN
.
72
3.9
MATHEMATISCHER
FORMALISMUS
DER
MESSUNGEN
AN
QUANTENMECHANISCHEN
SYSTEMEN
.
76
3.10
POSTULATE
.
80
3.10.1
UEBERSICHT
.
80
3.10.2
POSTULAT
1
-
ZUSTANDSRAUM
.
80
3.10.3
POSTULAT
LA
-
OBSERVABLE
.
80
3.10.4
POSTULAT
LB
-
ERWARTUNGSWERT
.
81
3.10.5
POSTULAT
2
-
ENTWICKLUNG
.
81
3.10.6
POSTULAT
3
-
MESSUNG
.
81
3.10.7
POSTULAT
4
-
MEHRTEILCHENSYSTEM
.
81
4
EINTEILCHENSYSTEME
IN
DER
QUANTENMECHANIK
.
82
4.1
QUBITS
.
82
4.2
MATRIXFORM
.
84
4.3
MESSUNG
DES
ZUSTANDSVEKTORS
.
85
4.4
BLOCH-KUGEL.
87
4.5
QUDITS
.
91
5
ZWEITEILCHENSYSTEME
IN
DER
QUANTENMECHANIK
.
92
5.1
FORMALISMUS
.
92
5.2
TENSORPRODUKT
.
94
5.2.1
WAS
SIND
TENSOREN?
.
94
5.2.2
TENSORPRODUKT
VON
SKALAREN
.
95
5.2.3
TENSORPRODUKT
VON
VEKTOREN
.
95
SEITE
II
5.2.4
TENSORPRODUKT
VON
OPERATOREN
.
98
5.2.5
TENSORPRODUKT
VON
OPERATOREN
ANGEWENDET
AUF
DAS
TENSORPRODUKT
VON
VEKTOREN
.
101
5.2.6
TENSORPRODUKT
VON
OPERATOREN
ANGEWENDET
AUF
DAS
TENSORPRODUKT
VON
OPERATOREN
103
5.2.7
ZUSAMMENFASSUNG
DER
RECHENREGELN
.
104
5.3
SCHMIDTZERLEGUNG
.
106
5.4
ZUSTANDSREININGUNG
.
108
6
VERGLEICH
VON
ZUSTAENDEN
.
114
6.1
EINFUEHRUNG
.
114
6.2
WIEDERGABETREUE
(YYFIDELITY
"
)
.
114
6.3
SPURABSTAND
(YYTRACE
.
118
7
BELLSCHE
UNGLEICHUNG
.
120
8
UNMOEGLICHKEIT
DER
KLONIERUNG
(YYNO
.
130
9
WAS
IST
QUANTENINFORMATION?
.
132
9.1
BESCHREIBUNG
.
132
9.2
WIE
MISST
MAN
QUANTENINFORMATION?
.
132
9.3
WICHTIGE
EIGENSCHAFTEN
DER
VON-NEUMANN-ENTROPIE
.
134
9.4
RELATIVE
QUANTENENTROPIE
.
139
10
QUANTENMECHANISCHE
INFORMATIONSUEBERTRAGUNG
.
143
10.1
UNTERADDITIVITAET
(YYSUBADDITIVITY)
.
143
10.2
ARAKI-LIEB-UNGLEICHUNG
.
150
10.3
QUANTENTRANSINFORMATION
.
156
10.4
BEDINGTE
VON-NEUMANN-ENTROPIE
.
157
10.5
QUANTENMECHANISCHES
BERGERSCHES
DIAGRAMM
.
157
10.6
QUANTENRAUSCHEN
.
159
10.7
QUANTENUEBERTRAGUNGSSYSTEM
.
160
10.8
QUANTENKANAELE
.
161
10.9
KANALKAPAZITAET
VON
QUANTENKANAELEN
.
162
11
LITERATURVERZEICHNIS
.
165
SEITE
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