Verfügbarkeit: Kleine Formelsammlung Mathematik

Kleine Formelsammlung Mathematik:

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Bibliographische Detailangaben
1. Verfasser:	Bartsch, Hans-Jochen (VerfasserIn)
Weitere Verfasser:	Sachs, Michael (MitwirkendeR)
Format:	Buch
Sprache:	German
Veröffentlicht:	München Hanser [2023]
Ausgabe:	8., überarbeitete Auflage
Schlagworte:	Mathematik Formelsammlung
Online-Zugang:	Inhaltsverzeichnis
Beschreibung:	304 Seiten Illustrationen, Diagramme 19 cm
ISBN:	9783446476493 3446476490

Internformat

MARC


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adam_text	INHALT Q LOGIK, ARITHMETIK, ALGEBRA ............................. 15 1.1 MATHEMATISCHE LOGIK ....................................................... 15 1.1.1 EIN UND ZWEISTELLIGE BOOLESCHE FUNKTIONEN ..... 15 1.1.2 RECHENGESETZE (BOOLESCHE ALGEBRA) .................... 17 1.2 MENGEN ............................................................................ 17 1.2.1 GRUNDLAGEN ............................................................ 17 1.2.2 MENGENOPERATIONEN ............................................. 18 1.2.3 RECHENREGELN FUER MENGEN ..................................... 19 1.2.4 RELATIONEN ............................................................. 20 1.2.5 ZAHLENSYSTEME ...................................................... 20 1.3 MENGE DER REELLEN ZAHLEN ................................................ 21 1.3.1 STANDARD-ZAHLENMENGEN ..................................... 21 1.3.2 GRUNDOPERATIONEN FUER REELLE ZAHLEN ..................... 23 1.3.3 POTENZEN, WURZELN ................................................ 26 1.3.4 LOGARITHMEN ......................................................... 27 1.3.5 BINOMISCHERSATZ .................................................. 28 1.4 MENGE DER KOMPLEXEN ZAHLEN .......................................... 30 1.4.1 GRUNDLAGEN ............................................................ 30 1.4.2 DARSTELLUNGSFORMEN KOMPLEXER ZAHLEN ................ 31 1.4.3 GRUNDRECHENARTEN MIT KOMPLEXEN ZAHLEN .......... 32 1.4.4 POTENZEN UND WURZELN KOMPLEXER ZAHLEN ............ 33 1.5 KOMBINATORIK .................................................................... 33 1.6 FOLGEN ................................................................................ 35 1.6.1 GRUNDLAGEN ............................................................ 35 1.6.2 SCHRANKEN, GRENZWERT UND MONOTONIE EINER FOLGE ...................................................................... 35 1.6.3 ARITHMETISCHE UND GEOMETRISCHE FOLGEN ............. 36 1.6.4 ZINS-, ZINSESZINS-, RENTEN UND TILGUNGS RECHNUNG .................................................... 38 10 INHALT 1.7 GLEICHUNGEN UND UNGLEICHUNGEN, ALGEBRA ...................... 40 1.7.1 GRUNDLAGEN ............................................................ 40 1.7.2 LINEARE GLEICHUNGEN ............................................. 41 1.7.3 NICHTLINEARE GLEICHUNGEN, POLYNOME .................. 42 1.7.4 WURZELGLEICHUNGEN, TRANSZENDENTE GLEICHUNGEN . 45 1.7.5 NUMERISCHE VERFAHREN FUER GLEICHUNGEN ............... 45 2 LINEARE ALGEBRA .............................................. 48 2.1 VEKTOREN .......................................................................... 48 2.1.1 GRUNDBEGRIFFE ........................................................ 48 2.1.2 SKALARPRODUKT IM RR ............................................ 52 2.1.3 VEKTOREN IM .......................................................... 54 2.2 MATRIZEN .......................................................................... 57 2.2.1 GRUNDLAGEN ............................................................ 57 2.2.2 MATRIZENGESETZE .................................................... 58 2.2.3 N-REIHIGE QUADRATISCHE MATRIZEN ........................... 59 2.2.4 RANG, NORMEN ...................................................... 62 2.2.5 DETERMINANTEN ..................................................... 63 2.2.6 EIGENWERTE UND EIGENVEKTOREN ............................. 65 2.3 LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME ............................................. 67 2.3.1 BEZEICHNUNGEN ..................................................... 67 2.3.2 LOESBARKEITSBEDINGUNGEN ...................................... 68 2.3.3 LOESUNGSVERFAHREN ................................................. 69 2.4 LINEARE ABBILDUNGEN ........................................................ 71 2.4.1 GRUNDLAGEN ............................................................ 71 2.4.2 SPEZIELLE LINEARE ABBILDUNGEN IN DER EBENE ......... 72 2.5 KOORDINATENSYSTEME ........................................................ 73 2.5.1 KARTESISCHE KOORDINATEN ...................................... 73 2.5.2 ZYLINDERKOORDINATEN ............................................. 74 2.5.3 KUGELKOORDINATEN ................................................. 74 2.6 KOORDINATENTRANSFORMATIONEN ......................................... 75 2.6.1 KOORDINATENTRANSFORMATIONEN IN DER EBENE ........ 76 2.6.2 KOORDINATENTRANSFORMATIONEN IM RAUM ............. 77 INHALT 11 G ELEMENTARE UND ANALYTISCHE GEOMETRIE ......... 79 3.1 PLANIMETRIE, EBENE TRIGONOMETRIE ................................... 79 3.1.1 WINKEL ................................................................... 79 3.1.2 TEILUNGEN, AEHNLICHKEIT, KONGRUENZ ...................... 81 3.1.3 DREIECKE ............................................................... 82 3.1.4 VIERECKE ................................................................ 84 3.1.5 VIELECKE ................................................................ 86 3.1.6 KREIS ...................................................................... 87 3.2 GEOMETRISCHE KOERPER (STEREOMETRIE) ............................... 89 3.2.1 EBENFLAECHIG BEGRENZTE KOERPER (POLYEDER, VIELFLACHE) .............................................................. 90 3.2.2 KRUMMFLAECHIG BEGRENZTE KOERPER .......................... 91 3.3 PUNKT, GERADE, EBENE ....................................................... 94 3.3.1 PUNKT, STRECKE ....................................................... 94 3.3.2 GERADE IN DER EBENE ............................................ 95 3.3.3 GERADE IM RAUM ................................................... 97 3.3.4 MEHRERE GERADEN .................................................. 99 3.3.5 EBENE ................................................................... 101 3.3.6 FLAECHENINHALT, VOLUMEN ....................................... 104 3.4 KURVEN 2. ORDNUNG (KEGELSCHNITTE) .................................. 104 3.4.1 GEMEINSAME CHARAKTERISIERUNGEN ALLER KEGELSCHNITTE .......................................................... 104 3.4.2 KREIS ....................................................................... 106 3.4.3 ELLIPSE .................................................................... 107 3.4.4 PARABEL ................................................................... 111 3.4.5 HYPERBEL ................................................................ 113 3.5 FLAECHEN 2. ORDNUNG .......................................................... 116 3.6 HAUPTACHSENTRANSFORMATION ............................................. 121 YY FUNKTIONEN ....................................................... 123 4.1 GRUNDLAGEN ........................................................................ 123 4.2 GRENZWERTE, UNBESTIMMTE AUSDRUECKE .............................. 126 4.2.1 GRENZWERTE EINER FUNKTION ................................... 126 4.2.2 UNBESTIMMTE AUSDRUECKE ....................................... 127 4.3 EIGENSCHAFTEN REELLER FUNKTIONEN ..................................... 128 12 INHALT 4.4 RATIONALE FUNKTIONEN ....................................................... 129 4.4.1 GANZRATIONALE FUNKTIONEN (POLYNOME) ................ 129 4.4.2 INTERPOLATION .......................................................... 131 4.4.3 GEBROCHENRATIONALE FUNKTIONEN ........................... 132 4.5 NICHTRATIONALE FUNKTIONEN ............................................... 133 4.5.1 ELEMENTARE FUNKTIONEN ........................................ 133 4.5.2 WURZELFUNKTIONEN .................................................. 134 4.5.3 EXPONENTIALFUNKTIONEN .......................................... 135 4.5.4 LOGARITHMUSFUNKTIONEN ........................................ 135 4.5.5 WINKELFUNKTIONEN, TRIGONOMETRISCHE FUNKTIONEN . 136 4.5.6 ZYKLOMETRISCHE FUNKTIONEN (ARKUSFUNKTIONEN) ... 142 4.5.7 HYPERBELFUNKTIONEN .............................................. 143 4.5.8 AREAFUNKTIONEN ...................................................... 146 4.6 AUSGEWAEHLTE EBENE KURVEN ................................................ 148 4.7 KURVENDISKUSSION ............................................................... 150 YY ANALYSIS ............................................................ 151 5.1 DIFFERENZIALRECHNUNG ........................................................ 151 5.1.1 FUNKTIONEN MIT EINER UNABHAENGIGEN VARIABLEN. ... 151 5.1.2 FUNKTIONEN MIT MEHREREN UNABHAENGIGEN VARIABLEN ............................................................... 156 5.1.3 EXTREMA UND WENDEPUNKTE ................................... 158 5.1.4 DIFFERENZIALGEOMETRIE EBENER KURVEN ................... 161 5.1.5 DIFFERENZIALGEOMETRIE VON RAUMKURVEN UND RAUMFLAECHEN .......................................................... 165 5.2 INTEGRALRECHNUNG ............................................................... 169 5.2.1 UNBESTIMMTES UND BESTIMMTES INTEGRAL ............. 169 5.2.2 GRUNDINTEGRALE UND INTEGRATIONSREGELN ................ 172 5.2.3 INTEGRATIONSTECHNIKEN .......................................... 174 5.2.4 NUMERISCHE INTEGRATION ........................................ 177 5.2.5 GEBIETSINTEGRALE, MEHRFACHINTEGRALE .................... 179 5.2.6 ANWENDUNGEN DER INTEGRALRECHNUNG ................... 182 5.3 VEKTORANALYSIS .................................................................... 189 5.3.1 VEKTORWERTIGE FUNKTIONEN, FELDER ....................... 189 5.3.2 GRADIENT EINES SKALAREN FELDES ............................. 192 5.3.3 DIVERGENZ EINES VEKTORFELDES ................................ 192 5.3.4 LAPLACE-OPERATOR EINES SKALAREN FELDES ............. 193 INHALT 13 5.3.5 ROTATION EINES VEKTORFELDES .................................. 194 5.3.6 KURVENINTEGRALE .................................................... 195 5.3.7 OBERFLAECHENINTEGRALE ............................................ 198 5.3.8 INTEGRALSAETZE VON G REEN , G AUSS UND S TOKES ..... 201 (9 GEWOEHNLICHE DIFFERENZIALGLEICHUNGEN ........... 203 6.1 GRUNDLAGEN ....................................................................... 203 6.2 AUSGEWAEHLTE DIFFERENZIALGLEICHUNGEN 1. ORDNUNG .......... 205 6.3 AUSGEWAEHLTE DIFFERENZIALGLEICHUNGEN 2. ORDNUNG .......... 209 6.3.1 HOMOGENE LINEARE DIFFERENZIALGLEICHUNG 2. ORDNUNG ............................................................ 209 6.3.2 INHOMOGENE LINEARE DIFFERENZIALGLEICHUNG 2. ORDNUNG ............................................................ 212 6.4 LINEARE DIFFERENZIALGLEICHUNGEN HOEHERER ORDNUNG ........ 214 6.5 NUMERISCHE VERFAHREN FUER DIFFERENZIALGLEICHUNGEN 1. ORDNUNG ........................................................................ 216 6.5.1 POLYGONZUGVERFAHREN VON E ULER -C AUCHY ........... 216 6.5.2 VERFAHREN 4. ORDNUNG VON R UNGE -K UTTA ............ 217 6.6 LINEARE DIFFERENZIALGLEICHUNGSSYSTEME .......................... 218 Q REIHEN, INTEGRAL-TRANSFORMATIONEN ................. 220 7.1 UNENDLICHE REIHEN .......................................................... 220 7.1.1 ZAHLENREIHEN .......................................................... 220 7.1.2 KONVERGENZKRITERIEN FUER REIHEN ............................ 222 7.1.3 POTENZREIHEN .......................................................... 224 7.1.4 TAYLOR-FORMEL UND TAYLOR-REIHEN .................... 225 7.1.5 ZUSAMMENSTELLUNG FERTIG ENTWICKELTER TAYLOR REIHEN ................................................................... 227 7.1.6 FOURIER-REIHEN .................................................... 230 7.2 FOURIER-TRANSFORMATION ................................................ 233 7.3 LAPLACE-TRANSFORMATION ................................................. 236 7.3.1 RECHENREGELN DER LAPLACE-TRANSFORMATION ........ 237 7.3.2 LOESUNG VON GEWOEHNLICHEN LINEAREN DIFFERENZIAL GLEICHUNGEN ................................................ 239 7.3.3 KORRESPONDENZTABELLE DER LAPLACE TRANSFORMATION ...................................................... 240 14 INHALT [ STATISTIK, WAHRSCHEINLICHKEITSRECHNUNG ........ 243 8.1 BESCHREIBENDE (DESKRIPTIVE) STATISTIK .............................. 243 8.1.1 GRUNDBEGRIFFE, DARSTELLUNGSARTEN ......................... 243 8.1.2 LAGEMASSE (MITTELWERTE) ....................................... 245 8.1.3 STREUUNGSMASSE ..................................................... 247 8.1.4 KORRELATIONSMASSE ................................................. 249 8.1.5 REGRESSIONSRECHNUNG ........................................... 250 8.1.6 FEHLERRECHNUNG ..................................................... 251 8.2 WAHRSCHEINLICHKEITSRECHNUNG ........................................ 253 8.2.1 GRUNDBEGRIFFE ........................................................ 253 8.2.2 SAETZE DER WAHRSCHEINLICHKEITSRECHNUNG .............. 255 8.2.3 ZUFAELLIGE VARIABLE .................................................. 257 8.2.4 DISKRETE ZUFAELLIGE VARIABLE ................................... 261 8.2.5 STETIGE ZUFAELLIGE VARIABLE ...................................... 263 8.3 SCHLIESSENDE (INDUKTIVE) STATISTIK ..................................... 267 8.3.1 SCHAETZFUNKTIONEN ................................................. 267 8.3.2 INTERVALLSCHAETZUNG ............................................... 268 8.3.3 SIGNIFIKANZTESTS ..................................................... 269 8.4 TABELLEN ........................................................................... 272 8.4.1 VERTEILUNGSFUNKTION H(X) DER STANDARD-NORMAL VERTEILUNG ............................................................... 272 8.4.2 QUANTILE DER T-VERTEILUNG (STUDENT-VERTEILUNG) . 273 8.4.3 QUANTILE DER X2 VERTEILUNG .................................... 274 EL INTEGRALTABELLE ................................................. 275 9.1 RATIONALE FUNKTIONEN ...................................................... 275 9.2 WURZELFUNKTIONEN ........................................................... 275 9.3 TRIGONOMETRISCHE FUNKTIONEN ......................................... 277 9.4 EXPONENTIAL UND HYPERBELFUNKTIONEN ........................... 279 9.5 EXPONENTIAL-UND TRIGONOMETRISCHE FUNKTIONEN ............. 279 9.6 LOGARITHMUSFUNKTIONEN .................................................. 280 9.7 ARCUSFUNKTIONEN .............................................................. 280 SACHWORTVERZEICHNIS .............................................. 281
adam_txt	INHALT Q LOGIK, ARITHMETIK, ALGEBRA . 15 1.1 MATHEMATISCHE LOGIK . 15 1.1.1 EIN UND ZWEISTELLIGE BOOLESCHE FUNKTIONEN . 15 1.1.2 RECHENGESETZE (BOOLESCHE ALGEBRA) . 17 1.2 MENGEN . 17 1.2.1 GRUNDLAGEN . 17 1.2.2 MENGENOPERATIONEN . 18 1.2.3 RECHENREGELN FUER MENGEN . 19 1.2.4 RELATIONEN . 20 1.2.5 ZAHLENSYSTEME . 20 1.3 MENGE DER REELLEN ZAHLEN . 21 1.3.1 STANDARD-ZAHLENMENGEN . 21 1.3.2 GRUNDOPERATIONEN FUER REELLE ZAHLEN . 23 1.3.3 POTENZEN, WURZELN . 26 1.3.4 LOGARITHMEN . 27 1.3.5 BINOMISCHERSATZ . 28 1.4 MENGE DER KOMPLEXEN ZAHLEN . 30 1.4.1 GRUNDLAGEN . 30 1.4.2 DARSTELLUNGSFORMEN KOMPLEXER ZAHLEN . 31 1.4.3 GRUNDRECHENARTEN MIT KOMPLEXEN ZAHLEN . 32 1.4.4 POTENZEN UND WURZELN KOMPLEXER ZAHLEN . 33 1.5 KOMBINATORIK . 33 1.6 FOLGEN . 35 1.6.1 GRUNDLAGEN . 35 1.6.2 SCHRANKEN, GRENZWERT UND MONOTONIE EINER FOLGE . 35 1.6.3 ARITHMETISCHE UND GEOMETRISCHE FOLGEN . 36 1.6.4 ZINS-, ZINSESZINS-, RENTEN UND TILGUNGS RECHNUNG . 38 10 INHALT 1.7 GLEICHUNGEN UND UNGLEICHUNGEN, ALGEBRA . 40 1.7.1 GRUNDLAGEN . 40 1.7.2 LINEARE GLEICHUNGEN . 41 1.7.3 NICHTLINEARE GLEICHUNGEN, POLYNOME . 42 1.7.4 WURZELGLEICHUNGEN, TRANSZENDENTE GLEICHUNGEN . 45 1.7.5 NUMERISCHE VERFAHREN FUER GLEICHUNGEN . 45 2 LINEARE ALGEBRA . 48 2.1 VEKTOREN . 48 2.1.1 GRUNDBEGRIFFE . 48 2.1.2 SKALARPRODUKT IM RR" . 52 2.1.3 VEKTOREN IM . 54 2.2 MATRIZEN . 57 2.2.1 GRUNDLAGEN . 57 2.2.2 MATRIZENGESETZE . 58 2.2.3 N-REIHIGE QUADRATISCHE MATRIZEN . 59 2.2.4 RANG, NORMEN . 62 2.2.5 DETERMINANTEN . 63 2.2.6 EIGENWERTE UND EIGENVEKTOREN . 65 2.3 LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME . 67 2.3.1 BEZEICHNUNGEN . 67 2.3.2 LOESBARKEITSBEDINGUNGEN . 68 2.3.3 LOESUNGSVERFAHREN . 69 2.4 LINEARE ABBILDUNGEN . 71 2.4.1 GRUNDLAGEN . 71 2.4.2 SPEZIELLE LINEARE ABBILDUNGEN IN DER EBENE . 72 2.5 KOORDINATENSYSTEME . 73 2.5.1 KARTESISCHE KOORDINATEN . 73 2.5.2 ZYLINDERKOORDINATEN . 74 2.5.3 KUGELKOORDINATEN . 74 2.6 KOORDINATENTRANSFORMATIONEN . 75 2.6.1 KOORDINATENTRANSFORMATIONEN IN DER EBENE . 76 2.6.2 KOORDINATENTRANSFORMATIONEN IM RAUM . 77 INHALT 11 G ELEMENTARE UND ANALYTISCHE GEOMETRIE . 79 3.1 PLANIMETRIE, EBENE TRIGONOMETRIE . 79 3.1.1 WINKEL . 79 3.1.2 TEILUNGEN, AEHNLICHKEIT, KONGRUENZ . 81 3.1.3 DREIECKE . 82 3.1.4 VIERECKE . 84 3.1.5 VIELECKE . 86 3.1.6 KREIS . 87 3.2 GEOMETRISCHE KOERPER (STEREOMETRIE) . 89 3.2.1 EBENFLAECHIG BEGRENZTE KOERPER (POLYEDER, VIELFLACHE) . 90 3.2.2 KRUMMFLAECHIG BEGRENZTE KOERPER . 91 3.3 PUNKT, GERADE, EBENE . 94 3.3.1 PUNKT, STRECKE . 94 3.3.2 GERADE IN DER EBENE . 95 3.3.3 GERADE IM RAUM . 97 3.3.4 MEHRERE GERADEN . 99 3.3.5 EBENE . 101 3.3.6 FLAECHENINHALT, VOLUMEN . 104 3.4 KURVEN 2. ORDNUNG (KEGELSCHNITTE) . 104 3.4.1 GEMEINSAME CHARAKTERISIERUNGEN ALLER KEGELSCHNITTE . 104 3.4.2 KREIS . 106 3.4.3 ELLIPSE . 107 3.4.4 PARABEL . 111 3.4.5 HYPERBEL . 113 3.5 FLAECHEN 2. ORDNUNG . 116 3.6 HAUPTACHSENTRANSFORMATION . 121 YY FUNKTIONEN . 123 4.1 GRUNDLAGEN . 123 4.2 GRENZWERTE, UNBESTIMMTE AUSDRUECKE . 126 4.2.1 GRENZWERTE EINER FUNKTION . 126 4.2.2 UNBESTIMMTE AUSDRUECKE . 127 4.3 EIGENSCHAFTEN REELLER FUNKTIONEN . 128 12 INHALT 4.4 RATIONALE FUNKTIONEN . 129 4.4.1 GANZRATIONALE FUNKTIONEN (POLYNOME) . 129 4.4.2 INTERPOLATION . 131 4.4.3 GEBROCHENRATIONALE FUNKTIONEN . 132 4.5 NICHTRATIONALE FUNKTIONEN . 133 4.5.1 ELEMENTARE FUNKTIONEN . 133 4.5.2 WURZELFUNKTIONEN . 134 4.5.3 EXPONENTIALFUNKTIONEN . 135 4.5.4 LOGARITHMUSFUNKTIONEN . 135 4.5.5 WINKELFUNKTIONEN, TRIGONOMETRISCHE FUNKTIONEN . 136 4.5.6 ZYKLOMETRISCHE FUNKTIONEN (ARKUSFUNKTIONEN) . 142 4.5.7 HYPERBELFUNKTIONEN . 143 4.5.8 AREAFUNKTIONEN . 146 4.6 AUSGEWAEHLTE EBENE KURVEN . 148 4.7 KURVENDISKUSSION . 150 YY ANALYSIS . 151 5.1 DIFFERENZIALRECHNUNG . 151 5.1.1 FUNKTIONEN MIT EINER UNABHAENGIGEN VARIABLEN. . 151 5.1.2 FUNKTIONEN MIT MEHREREN UNABHAENGIGEN VARIABLEN . 156 5.1.3 EXTREMA UND WENDEPUNKTE . 158 5.1.4 DIFFERENZIALGEOMETRIE EBENER KURVEN . 161 5.1.5 DIFFERENZIALGEOMETRIE VON RAUMKURVEN UND RAUMFLAECHEN . 165 5.2 INTEGRALRECHNUNG . 169 5.2.1 UNBESTIMMTES UND BESTIMMTES INTEGRAL . 169 5.2.2 GRUNDINTEGRALE UND INTEGRATIONSREGELN . 172 5.2.3 INTEGRATIONSTECHNIKEN . 174 5.2.4 NUMERISCHE INTEGRATION . 177 5.2.5 GEBIETSINTEGRALE, MEHRFACHINTEGRALE . 179 5.2.6 ANWENDUNGEN DER INTEGRALRECHNUNG . 182 5.3 VEKTORANALYSIS . 189 5.3.1 VEKTORWERTIGE FUNKTIONEN, FELDER . 189 5.3.2 GRADIENT EINES SKALAREN FELDES . 192 5.3.3 DIVERGENZ EINES VEKTORFELDES . 192 5.3.4 LAPLACE-OPERATOR EINES SKALAREN FELDES . 193 INHALT 13 5.3.5 ROTATION EINES VEKTORFELDES . 194 5.3.6 KURVENINTEGRALE . 195 5.3.7 OBERFLAECHENINTEGRALE . 198 5.3.8 INTEGRALSAETZE VON G REEN , G AUSS UND S TOKES . 201 (9 GEWOEHNLICHE DIFFERENZIALGLEICHUNGEN . 203 6.1 GRUNDLAGEN . 203 6.2 AUSGEWAEHLTE DIFFERENZIALGLEICHUNGEN 1. ORDNUNG . 205 6.3 AUSGEWAEHLTE DIFFERENZIALGLEICHUNGEN 2. ORDNUNG . 209 6.3.1 HOMOGENE LINEARE DIFFERENZIALGLEICHUNG 2. ORDNUNG . 209 6.3.2 INHOMOGENE LINEARE DIFFERENZIALGLEICHUNG 2. ORDNUNG . 212 6.4 LINEARE DIFFERENZIALGLEICHUNGEN HOEHERER ORDNUNG . 214 6.5 NUMERISCHE VERFAHREN FUER DIFFERENZIALGLEICHUNGEN 1. ORDNUNG . 216 6.5.1 POLYGONZUGVERFAHREN VON E ULER -C AUCHY . 216 6.5.2 VERFAHREN 4. ORDNUNG VON R UNGE -K UTTA . 217 6.6 LINEARE DIFFERENZIALGLEICHUNGSSYSTEME . 218 Q REIHEN, INTEGRAL-TRANSFORMATIONEN . 220 7.1 UNENDLICHE REIHEN . 220 7.1.1 ZAHLENREIHEN . 220 7.1.2 KONVERGENZKRITERIEN FUER REIHEN . 222 7.1.3 POTENZREIHEN . 224 7.1.4 TAYLOR-FORMEL UND TAYLOR-REIHEN . 225 7.1.5 ZUSAMMENSTELLUNG FERTIG ENTWICKELTER TAYLOR REIHEN . 227 7.1.6 FOURIER-REIHEN . 230 7.2 FOURIER-TRANSFORMATION . 233 7.3 LAPLACE-TRANSFORMATION . 236 7.3.1 RECHENREGELN DER LAPLACE-TRANSFORMATION . 237 7.3.2 LOESUNG VON GEWOEHNLICHEN LINEAREN DIFFERENZIAL GLEICHUNGEN . 239 7.3.3 KORRESPONDENZTABELLE DER LAPLACE TRANSFORMATION . 240 14 INHALT [ STATISTIK, WAHRSCHEINLICHKEITSRECHNUNG . 243 8.1 BESCHREIBENDE (DESKRIPTIVE) STATISTIK . 243 8.1.1 GRUNDBEGRIFFE, DARSTELLUNGSARTEN . 243 8.1.2 LAGEMASSE (MITTELWERTE) . 245 8.1.3 STREUUNGSMASSE . 247 8.1.4 KORRELATIONSMASSE . 249 8.1.5 REGRESSIONSRECHNUNG . 250 8.1.6 FEHLERRECHNUNG . 251 8.2 WAHRSCHEINLICHKEITSRECHNUNG . 253 8.2.1 GRUNDBEGRIFFE . 253 8.2.2 SAETZE DER WAHRSCHEINLICHKEITSRECHNUNG . 255 8.2.3 ZUFAELLIGE VARIABLE . 257 8.2.4 DISKRETE ZUFAELLIGE VARIABLE . 261 8.2.5 STETIGE ZUFAELLIGE VARIABLE . 263 8.3 SCHLIESSENDE (INDUKTIVE) STATISTIK . 267 8.3.1 SCHAETZFUNKTIONEN . 267 8.3.2 INTERVALLSCHAETZUNG . 268 8.3.3 SIGNIFIKANZTESTS . 269 8.4 TABELLEN . 272 8.4.1 VERTEILUNGSFUNKTION H(X) DER STANDARD-NORMAL VERTEILUNG . 272 8.4.2 QUANTILE DER T-VERTEILUNG (STUDENT-VERTEILUNG) . 273 8.4.3 QUANTILE DER X2 VERTEILUNG . 274 EL INTEGRALTABELLE . 275 9.1 RATIONALE FUNKTIONEN . 275 9.2 WURZELFUNKTIONEN . 275 9.3 TRIGONOMETRISCHE FUNKTIONEN . 277 9.4 EXPONENTIAL UND HYPERBELFUNKTIONEN . 279 9.5 EXPONENTIAL-UND TRIGONOMETRISCHE FUNKTIONEN . 279 9.6 LOGARITHMUSFUNKTIONEN . 280 9.7 ARCUSFUNKTIONEN . 280 SACHWORTVERZEICHNIS . 281
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