Verfügbarkeit: Wirtschaftsmathematik für dummies

Wirtschaftsmathematik für dummies:

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Bibliographische Detailangaben
Hauptverfasser:	Mayer, Christoph (VerfasserIn, HerausgeberIn), Jensen, Sören 1983- (VerfasserIn, HerausgeberIn), Bort, Suleika 1977- (VerfasserIn, HerausgeberIn), Rumsey, Deborah 1961- (VerfasserIn), Ryan, Mark 1955- (VerfasserIn), Sterling, Mary Jane 1944- (VerfasserIn)
Weitere Verfasser:	Engel, Reinhard (ÜbersetzerIn), Muhr, Judith (ÜbersetzerIn)
Format:	Buch
Sprache:	German
Veröffentlicht:	Weinheim Wiley 2023
Ausgabe:	3. Auflage
Schriftenreihe:	... für dummies Lernen einfach gemacht
Schlagworte:	Wirtschaftsmathematik Algebra Analysis Differentialrechnung Matritzen Finanzmathematik Gewinnrechnung Grundlagen Integralrechnung Lineares Gleichungssystem Mathematik Mathematik in Wirtschaft u. Finanzwesen Wahrscheinlichkeitsrechnung Wirtschaftsmathematik u. -statistik Wirtschaftswissenschaftliches Studium Zinsrechnung BA04: Wirtschaftsmathematik u. -statistik MA22: Mathematik in Wirtschaft u. Finanzwesen
Online-Zugang:	http://www.wiley-vch.de/publish/dt/books/ISBN978-3-527-72000-2/ Inhaltsverzeichnis
Beschreibung:	Auf dem Umschlag: "Algebra und Analysis endlich verstehen; Mit Matrizen und Gleichungssystemen Ordnung in die Zahlenwelt bringen; Alles über Zinsrechnung, Rentenrechnung und Co."
Beschreibung:	510 Seiten Illustrationen, Diagramme 24 cm x 17.6 cm
ISBN:	9783527720002 3527720006

Internformat

MARC


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adam_text	AUF EINEN BLICK EINLEITUNG ..................................................................................... 25 TEIL I: AUF DIE PLAETZE ... EINFACHE ALGEBRA ................................... 29 KAPITEL 1: AM ANFANG STAND DIE ALGEBRA ..................................................................... 31 KAPITEL 2: GLEICHUNGEN LOESEN ....................................................................................... 47 TEIL II: ANALYSIS .............................................................................. 65 KAPITEL 3: EIN LEBEN MIT LISTEN: FOLGEN UND REIHEN ................................................... 67 KAPITEL 4: FANTASTISCHE FUNKTIONEN ............................................................................. 85 KAPITEL 5: AUCH FUNKTIONEN HABEN EIGENSCHAFTEN ..................................................... 107 KAPITEL 6: DIE DIFFERENTIALRECHNUNG ............................................................................. 121 KAPITEL 7: MEHRDIMENSIONALE FUNKTIONEN ................................................................... 177 KAPITEL 8: INTEGRATION: DIE ........................................................................................... 193 TEIL III: ORDNUNG SCHAFFEN IN DER ZAHLENWELT - MIT MATRIZEN UND GLEICHUNGSSYSTEMEN ..................................... 219 KAPITEL 9: MIT MATRIZEN DURCH DIE MATHE FLITZEN .......................................................... 221 KAPITEL 10: LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME LOESEN ............................................................... 239 KAPITEL 11: MATRIZEN - NOCH MEHR MOEGLICHKEITEN ......................................................... 265 TEIL IV: WAHRSCHEINLICHKEITSRECHNUNG ........................................ 285 KAPITEL 12: GRUNDBEGRIFFE DER WAHRSCHEINLICHKEIT ........................................................ 287 KAPITEL 13: WAHRSCHEINLICHKEIT VISUALISIEREN: VENN-DIAGRAMME, BAUMDIAGRAMME UND DAS BAYES-THEOREM ................................................ 307 KAPITEL 14: DISKRETE WAHRSCHEINLICHKEITSVERTEILUNGEN ................................................... 333 KAPITEL 15: DIE NORMALVERTEILUNG ................................................................................... 353 KAPITEL 16: BESTIMMTE VERTEILUNGEN .............................................................................. 375 KAPITEL 17: DER ZENTRALE GRENZWERTSATZ UND DAS GESETZ DER GROSSEN ZAHLEN ....................................................................................... 393 TEIL V: FINANZMATHEMATIK ............................................................ 401 KAPITEL 18: ZINSRECHNUNG ............................................................................................... 403 KAPITEL 19: RENTENRECHNUNG .......................................................................................... 425 KAPITEL 20: TILGUNGSRECHNUNG ........................................................................................ 447 KAPITEL 21: KURS-UND RENDITENRECHNUNG ...................................................................... 461 KAPITEL 22: INVESTITIONSRECHNUNG .................................................................................... 471 TEIL VI: DER TOP-TEN-TEIL ..................................................................483 KAPITEL 23: ZEHN SCHRITTE BEIM LOESEN VON TEXTAUFGABEN .............................................. 485 KAPITEL 24: ZEHN DINGE, MIT DENEN SIE IN DER PRUEFUNG NICHT DURCHKOMMEN ............... 489 12 AUF EINEN BLICK ANHANG: REFERENZTABELLEN ........................................................... 493 ABBILDUNGSVERZEICHNIS ................................................................. 503 STICHWORTVERZEICHNIS .................................................................... 507 INHALTSVERZEICHNIS EINLEITUNG ..................................................................................... 25 UEBER DIESES BUCH ..................................................................................................... 25 KONVENTIONEN IN DIESEM BUCH ................................................................................. 26 TOERICHTE ANNAHMEN UEBER DIE LESER .......................................................................... 26 WIE DIESES BUCH AUFGEBAUT IST ................................................................................. 26 TEIL I: AUF DIE PLAETZE ... EINFACHE ALGEBRA ....................................................... 26 TEIL II: ANALYSIS .................................................................................................. 27 TEIL III: ORDNUNG SCHAFFEN IN DER ZAHLENWELT - MIT MATRIZEN UND GLEICHUNGSSYSTEMEN ............................................................................. 27 TEIL IV: WAHRSCHEINLICHKEITSRECHNUNG ............................................................ 27 TEIL V: FINANZMATHEMATIK .............................................................................. 27 TEIL VI: DER TOP-TEN-TEIL ................................................................................... 27 ANHANG ........................................................................................................... 28 SYMBOLE, DIE IN DIESEM BUCH VERWENDET WERDEN ................................................... 28 WIE ES WEITERGEHT ................................................................................................... 28 TEILI AUF DIE PLAETZE ... EINFACHE ALGEBRA 29 KAPITEL 1 AM ANFANG STAND DIE ALGEBRA .................................................... 31 MIT VORZEICHEN RECHNEN ........................................................................................ 31 ZAHLEN MIT VORZEICHEN ADDIEREN UND SUBTRAHIEREN ..................................... 31 ZAHLEN MIT VORZEICHEN MULTIPLIZIEREN UND DIVIDIEREN .................................. 32 ALGEBRAISCHE EIGENSCHAFTEN - EINE SKIZZE ............................................................. 32 BEWAHREN SIE ORDNUNG - MIT DEM KOMMUTATIVGESETZ ............................... 33 HARMONIE IN DER GRUPPE - MIT DEM ASSOZIATIVGESETZ ................................. 33 DAS DISTRIBUTIVGESETZ - WERTE VERTEILEN ....................................................... 34 WAS SIE UEBER BRUECHE WISSEN SOLLTEN ...................................................................... 35 EIN PAAR SCHNELLE REGELN ............................................................................... 35 BRUECHE MULTIPLIZIEREN .................................................................................... 36 BRUECHE DIVIDIEREN ......................................................................................... 36 BRUECHE ADDIEREN ............................................................................................ 37 BRUECHE SUBTRAHIEREN ..................................................................................... 38 PROZENT BERECHNEN ................................................................................................ 38 STEUERN UND RABATTE BEURTEILEN .................................................................. 39 POTENZEN MACHEN STARK ........................................................................................ 40 ZU DEN WURZELN DER WURZELN ................................................................................ 41 LOGARITHMEN ... WIRKLICH KEINE HEXEREI .................................................................. 42 14 INHALTSVERZEICHNIS MEHR ALS EINEN TERM AUSMULTIPLIZIEREN ................................................................ 43 BINOME AUSMULTIPLIZIEREN ............................................................................. 43 POLYNOM MAL POLYNOM .................................................................................. 44 BESONDERS VERTEILT: MANCHMAL GEHT ES SCHNELLER ......................................... 44 KAPITEL 2 GLEICHUNGEN LOESEN ......................................................................... 47 AUSGEGLICHENE GLEICHUNGEN ................................................................................... 47 LINEARE GLEICHUNGEN LOESEN .................................................................................... 48 QUADRATISCHE GLEICHUNGEN LOESEN ........................................................................... 49 FAKTORISIEREN VON TRINOMEN MIT DER QUADRATFORMEL .................................... 50 FAKTORISIEREN VON TRINOMEN MIT NUR EINER LOESUNG ...................................... 51 BLEIBEN SIE BEI GLEICHUNGEN MIT BRUECHEN RATIONAL! ................................................. 51 RATIONALE GLEICHUNGEN MIT PROPORTIONEN LOESEN ........................................... 52 MACHEN SIE SICH FREI VON WURZELN! ........................................................................ 56 BEIDE SEITEN EINER WURZELGLEICHUNG QUADRIEREN ......................................... 56 ZWEI WURZELN AUSGLEICHEN ............................................................................ 57 EXPONENTIALGLEICHUNGEN LOESEN .............................................................................. 59 LOGARITHMISCHE GLEICHUNGEN LOESEN ....................................................................... 60 LOG GLEICH LOG SETZEN ....................................................................................... 61 LOGARITHMISCHE GLEICHUNGEN IN EXPONENTIALGLEICHUNGEN UMFORMEN ........ 62 TEIL II ANALYSIS ......................................................................................... 65 KAPITEL 3 EIN LEBEN MIT LISTEN: FOLGEN UND REIHEN ................................ 67 DIE TERMINOLOGIE DER FOLGEN ........................................................................ 67 DIE NOTATION DER FOLGE .................................................................................. 68 DIE FAKULTAET IN FOLGEN .................................................................................... 69 ALTERNIERENDE FOLGENMUSTER ........................................................................ 69 MUSTER IN FOLGEN ......................................................................................... 70 ARITHMETISCHE UND GEOMETRISCHE FOLGEN .............................................................. 73 GEMEINSAME GRUNDLAGEN: ARITHMETISCHE FOLGEN ........................................ 73 DER MULTIPLIKATIVE ANSATZ: GEOMETRISCHE FOLGEN ......................................... 75 REKURSIV DEFINIERTE FUNKTIONEN ............................................................................. 76 UND JETZT ZU DEN REIHEN ........................................................................................ 78 DIE NOTATION FUER DIE SUMMENBILDUNG ........................................................... 78 ARITHMETISCHE SUMMENBILDUNG .................................................................... 79 GEOMETRISCHE SUMMENBILDUNG .................................................................... 80 SUMMEN VON FOLGEN IN DER PRAXIS ........................................................................ 82 INVENTUR DER LEBENSRNITTEL ............................................................................ 82 LOHNVERHANDLUNGEN ...................................................................................... 83 BESONDERE FORMELN FUER REIHEN ............................................................................. 84 INHALTSVERZEICHNIS 15 KAPITEL 4 FANTASTISCHE FUNKTIONEN ............................................................ 85 WIE SIEHT EINE FUNKTION AUS? ................................................................................ 85 WAS ES MIT DEFINITIONS UND WERTEBEREICH AUF SICH HAT ....................................... 88 DEN DEFINITIONSBEREICH EINER FUNKTION BESTIMMEN ..................................... 88 DEN WERTEBEREICH EINER FUNKTION BESCHREIBEN ............................................ 89 GERADEHERAUS - GERADEN IN DER EBENE ................................................................ 91 DIE STEIGUNGEN TREFFEN ................................................................................... 91 DIE STEIGUNG EINER FUNKTION ................................................................................. 93 POLYNOME ............................................................................................................... 94 DIE STANDARD-POLYNOMFORM ......................................................................... 94 VOM VERSTAND GELEITET: RATIONALE FUNKTIONEN ...................................................... 95 RATIONALE FUNKTIONEN ERKUNDEN ................................................................... 95 DEFINITIONSBEREICHE ERWEITERN .................. 96 EXPONENTIALFUNKTIONEN ........................................................................................... 96 LOGARITHMISCHE FUNKTIONEN ................................................................................... 97 SINUS, KOSINUS UND TANGENS ZEICHNEN .................................................................. 98 ZUSAMMENGESETZTE FUNKTIONEN ............................................................................ 99 WACHSTUMSFUNKTIONEN ........................................................................................... 100 LINEARES WACHSTUM ....................................................................................... 101 EXPONENTIELLES WACHSTUM ............................................................................. 101 BESCHRAENKTES WACHSTUM .............................................................................. 103 LOGISTISCHES WACHSTUM ................................................................................ 104 KAPITEL 5 AUCH FUNKTIONEN HABEN EIGENSCHAFTEN ..................................... 107 SCHNITTPUNKTE MIT DEN ACHSEN .............................................................................. 107 DIE Y-SCHNITTPUNKTE FINDEN ........................................................................... 108 DIE X-SCHNITTPUNKTE ...................................................................................... 108 WAS IST DER GRENZWERT? ......................................................................................... 108 DIE FORMALE DEFINITION EINES GRENZWERTS ..................................................... 109 UNENDLICHE GRENZWERTE UND VERTIKALE ASYMPTOTEN ..................................... 110 GRENZWERTE AN DER UNENDLICHKEIT - HABEN SIE GUTE SCHUHE AN? ................ 110 GRENZWERTE UND STETIGKEIT VERKNUEPFEN ................................................................. 111 STETIGKEIT UND GRENZWERTE GEHEN NORMALERWEISE HAND IN HAND ................ 113 DIE AUSNAHME FUER EIN LOCH BRINGT DIE WAHRHEIT ANS LICHT ......................... 113 DIE UEBERFLUESSIGE MATHEMATIK DER STETIGKEIT AUSSORTIEREN ........................... 114 GRENZWERTE, DIE SIE SICH MERKEN SOLLTEN .............................................................. 115 GRENZWERTE BEI UNENDLICH AUSWERTEN .................................................................. 115 GRENZWERTE BEI UNENDLICH UND HORIZONTALE ASYMPTOTEN ............................. 116 GRENZWERTE BEI UNENDLICH MIT EINEM TASCHENRECHNER LOESEN ...................... 117 ALGEBRA FUER GRENZWERTE BEI UNENDLICH VERWENDEN ...................................... 118 16 INHALTSVERZEICHNIS KAPITEL 6 DIE DIFFERENTIALRECHNUNG .............................................................. 121 DIE ABLEITUNG EINER FUNKTION ................................................................................. 122 DER DIFFERENZQUOTIENT ............................................................................................ 124 DURCHSCHNITTLICHE AENDERUNGSRATE UND UNMITTELBARE AENDERUNGSRATE .................. 130 SEIN ODER NICHT SEIN? DREI FAELLE, IN DENEN DIE ABLEITUNG NICHT EXISTIERT ............... 131 GRUNDLEGENDE REGELN DER DIFFERENTIATION ............................................................. 132 DIE KONSTANTENREGEL ..................................................................................... 132 DIE POTENZREGEL ............................................................................................. 132 DIE REGELN ZU DEM VIELFACHEN VON KONSTANTEN ............................................ 133 DIE SUMMENREGEL - UND DIE KENNEN SIE SCHON ............................................ 134 DIE DIFFERENZREGEL - MACHT KAUM EINEN UNTERSCHIED ................................. 134 TRIGONOMETRISCHE FUNKTIONEN DIFFERENZIEREN ....................................................... 135 EXPONENTIALFUNKTIONEN DIFFERENZIEREN ................................................................... 135 LOGARITHMISCHE FUNKTIONEN DIFFERENZIEREN ........................................................... 136 DIFFERENTIATIONSREGELN FUER PROFIS - WIR SIND DIE CHAMPS! ..................................... 137 DIE PRODUKTREGEL ............................................................................................ 137 DIE QUOTIENTENREGEL ................................................................ 137 DIE KETTENREGEL .............................................................................................. 138 ABLEITUNGEN HOEHERER ORDNUNG SKALIEREN .............................................................. 143 EIN AUSFLUG MIT DER ANALYSISGRUPPE ...................................................................... 145 UEBER DIE BERGE UND DURCH DIE TAELER: POSITIVE UND NEGATIVE STEIGUNGEN ................................................. 145 UNS FAELLT KEINE REISEMETAPHER FUER DIESEN ABSCHNITT EIN: KRUEMMUNG UND WENDEPUNKTE 146 DAS TAL DER TRAENEN: EIN LOKALES MINIMUM ..................................................... 146 EIN ATEMBERAUBENDER AUSBLICK: DAS ABSOLUTE MAXIMUM ............................ 147 AUTOPANNE: AUF DEM SCHEITELPUNKT HAENGEN GEBLIEBEN ............................... 147 VON NUN AN GING S BERGAB! ............................................................................. 147 IHR REISETAGEBUCH .......................................................................................... 147 LOKALE EXTREMWERTE FINDEN .................................................................................... 148 DIE KRITISCHEN WERTE HERAUSLEIERN ................................................................ 148 DER TEST DER ERSTEN ABLEITUNG ....................................................................... 150 DER TEST DER ZWEITEN ABLEITUNG - TESTS, TESTS, TESTS! ................................... 152 ABSOLUTE EXTREMWERTE FUER EIN GESCHLOSSENES INTERVALL FINDEN ............................. 155 DIE ABSOLUTEN EXTREMWERTE UEBER DEN GESAMTEN DEFINITIONSBEREICH EINER FUNKTION FINDEN 158 KRUEMMUNG UND WENDEPUNKTE BESTIMMEN ......................................................... 159 TANGENTEN UND NORMALE: AUF DIE SPITZE GETRIEBEN ............................................... 162 DIE AUFGABENSTELLUNG MIT DER TANGENTE ....................................................... 162 DAS NORMALLINIENPROBLEM ............................................................................. 166 AUFGABENSTELLUNGEN AUS DER GESCHAEFTSWELT UND AUS DER WIRTSCHAFT .................. 169 VERWALTUNG VON GRENZKOSTEN IN DER WIRTSCHAFT ............................................ 169 GRENZKOSTEN ......................................................................................... 171 GRENZERTRAG .................................................................................................... 171 GRENZGEWINN ................................................................................................. 172 INHALTSVERZEICHNIS 17 KAPITEL 7 MEHRDIMENSIONALE FUNKTIONEN .................................................. 177 FUNKTIONEN MIT MEHREREN VARIABLEN ..................................................................... 177 ZWEIDIMENSIONALE FUNKTIONEN DARSTELLEN ............................................................. 178 3-D-DARSTELLUNG ............................................................................................. 178 HOEHENLINIENDARSTELLUNG ................................................................................ 179 PARTIELLE DIFFERENTIALE ............................................................................................. 180 ABLEITUNGEN HOEHERER ORDNUNG .............................................................................. 181 DIE HESSEMATRIX BESTIMMEN ........................................................................ 183 STEIGUNGEN DARSTELLEN UND BERECHNEN ................................................................. 183 PARTIELLE ABLEITUNG NACH X, ERSTER ORDNUNG ................................................. 184 PARTIELLE ABLEITUNG NACH X, ZWEITER ORDNUNG ............................................... 185 KREUZABLEITUNG NACH X, UND X2 ..................................................................... 185 TOTALES DIFFERENTIAL ................................................................................................ 187 KONVEXITAET, KONKAVITAET ........................................................................................... 188 EXTREMA BESTIMMEN .............................................................................................. 188 KAPITEL 8 INTEGRATION: DIE RUECKWAERTS-DIFFERENTIATION ........................... 193 STAMMFUNKTIONEN SUCHEN - DIE UMGEKEHRTE DIFFERENTIATION .............................. 193 DAS VOKABULAR: WELCHEN UNTERSCHIED MACHT ES? ................................................. 195 DIE MUESSIGE FLAECHENFUNKTION ................................................................................. 195 RUHM UND EHRE MIT DEM HAUPTSATZ DER ANALYSIS ................................................ 198 DER HAUPTSATZ DER ANALYSIS: TEIL 2 ......................................................................... 202 STAMMFUNKTIONEN FINDEN: VIER GRUNDLEGENDE TECHNIKEN ..................................... 204 UMKEHRREGELN FUER STAMMFUNKTIONEN .......................................................... 204 SCHAETZEN UND PRUEFEN ..................................................................................... 206 DIE SUBSTITUTIONSMETHODE ............................................................................ 207 TEILWEISE INTEGRATION: TEILEN UND HERRSCHEN! ............................................... 212 TEIL III ORDNUNG SCHAFFEN IN DER ZAHLENWELT - MIT MATRIZEN UND GLEICHUNGSSYSTEMEN ............................ 219 KAPITEL 9 MIT MATRIZEN DURCH DIE MATHE FLITZEN ........................................ 221 DIE VERSCHIEDENEN MATRIZENTYPEN ........................................................................ 222 ZEILEN UND SPALTENMATRIZEN ........................................................................ 222 QUADRATISCHE MATRIZEN ................................................................................. 223 NULL-MATRIZEN ................................................................................................ 223 EINHEITSMATRIZEN ............................................................................................ 223 EINFACHE OPERATIONEN MIT MATRIZEN DURCHFUEHREN ................................................ 224 MATRIZEN ADDIEREN UND SUBTRAHIEREN ........................................................... 224 MATRIZEN MIT SKALAREN MULTIPLIZIEREN ............................................................ 225 18 INHALTSVERZEICHNIS ZWEI MATRIZEN MULTIPLIZIEREN ......................................................................... 226 MATRIZEN UND OPERATIONEN ANWENDEN ........................................................ 228 DIE INNERBETRIEBLICHE MATERIALVERFLECHTUNG .......................................................... 231 ELEMENTARE ZEILENUMFORMUNGEN DEFINIEREN ........................................................ 237 KAPITEL 10 LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME LOESEN ..............................................239 DIE STANDARDFORM LINEARER SYSTEME UND IHRE MOEGLICHEN LOESUNGEN .................... 240 GRAFISCHE LOESUNG VON LINEAREN SYSTEMEN ............................................................. 240 DEN SCHNITTPUNKT BESTIMMEN ...................................................................... 241 ZWEIMAL DIESELBE GERADE .............................................................................. 242 PARALLELE GERADEN .......................................................................................... 242 SYSTEME ZWEIER LINEARER GLEICHUNGEN DURCH ADDITION ELIMINIEREN ...................... 243 EINEN ELIMINATIONSPUNKT FINDEN .................................................................... 244 LOESUNGEN FUER PARALLELE UND KOEXISTENTE GERADEN ........................................ 245 SYSTEME MIT ZWEI LINEAREN GLEICHUNGEN DURCH EINSETZEN LOESEN .......................... 246 VARIABLEN EINSETZEN - LEICHT GEMACHT ........................................................... 246 PARALLELE UND KOEXISTENTE GERADEN ERKENNEN .............................................. 247 MIT DER CRAMER SCHEN REGEL UNHANDLICHE BRUECHE BEKAEMPFEN .................. 248 DAS LINEARE GLEICHUNGSSYSTEM FUER CRAMER VORBEREITEN ............................... 249 ANWENDUNG DER CRAMER SCHEN REGEL AUF EIN LINEARES SYSTEM .................... 250 LINEARE SYSTEME AUF DREI LINEARE GLEICHUNGEN STEIGERN ....................................... 250 SYSTEME MIT DREI GLEICHUNGEN MITHILFE DER ALGEBRA LOESEN .......................... 251 EINE VERALLGEMEINERTE LOESUNG FUER LINEARKOMBINATIONEN EINRICHTEN .......... 252 WIR STEIGERN DIE GLEICHUNGEN NOCH WEITER ............................................................ 254 LINEARE SYSTEME IN DER PRAXIS ............................................................................... 256 MATHE AN DER FRITTENBUDE ............................................................................. 256 INNERBETRIEBLICHE LEISTUNGEN VERRECHNEN .................................................... 257 MITHILFE VON SYSTEMEN BRUECHE ZERLEGEN ............................................................... 259 LINEARE SYSTEME UEBER DIE MATRIZENSCHREIBWEISE LOESEN ....................................... 261 KAPITEL 11 MATRIZEN - NOCH MEHR MOEGLICHKEITEN ...................................... 265 DIE DETERMINANTE BESTIMMEN .............................................................................. 265 KLEIN GEHT S LOS - MIT NUR VIER ZAHLEN ............................................................ 266 DIE STEIGERUNG FOLGT SOGLEICH ........................................................................ 266 ABER SIE KOENNEN NOCH VIEL MEHR - GRENZENLOSE GROESSEN ............................. 266 INVERSE MATRIZEN FINDEN ........................................................................................ 269 ADDITIVE INVERSE BESTIMMEN ........................................................................ 269 MULTIPLIKATIVE INVERSE BESTIMMEN ................................................................ 270 MATRIZEN MITHILFE VON INVERSEN DIVIDIEREN ............................................................ 274 DIE ERWEITERTEN MATRIZENFUNKTIONEN AUF LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME ANWENDEN .............................................................................................................. 275 MIT DER DETERMINANTE DIE LOESBARKEIT EINES GLEICHUNGSSYSTEMS BESTIMMEN .................................................................................................... 275 MIT DER CRAMER SCHEN REGEL EIN GLEICHUNGSSYSTEM LOESEN .......................... 276 MIT DER INVERSEN EIN GLEICHUNGSSYSTEM LOESEN ........................................... 278 DAS LEONTIEF-MODELL KENNENLERNEN ....................................................................... 280 INHALTSVERZEICHNIS 19 TEIL IV WAHRSCHEINLICHKEITSRECHNUNG ......................................... 285 KAPITEL 12 GRUNDBEGRIFFE DER WAHRSCHEINLICHKEIT .................................... 287 EIN UEBERBLICK UEBER DIE MENGENNOTATION ............................................................... 287 ERGEBNISSE FESTHALTEN: STICHPROBENRAEUME .................................................. 288 TEILMENGEN VON STICHPROBENRAEUMEN FESTHALTEN: EREIGNISSE ....................... 289 DIE LEERE MENGE ............................................................................................ 290 MENGENOPERATIONEN: VEREINIGUNG, SCHNITTMENGE UND KOMPLEMENT ......... 291 ARTEN DER WAHRSCHEINLICHKEIT ................................................................................ 292 WAHRSCHEINLICHKEITSNOTATION ........................................................................ 293 MARGINALE WAHRSCHEINLICHKEIT ....................................................................... 294 WAHRSCHEINLICHKEIT DER VEREINIGUNG ............................................................. 294 WAHRSCHEINLICHKEIT DER SCHNITTMENGE ......................................................... 294 KOMPLEMENTAERE WAHRSCHEINLICHKEIT ............................................................. 295 BEDINGTE WAHRSCHEINLICHKEIT ........................................................................ 295 WAHRSCHEINLICHKEITSREGELN VERSTEHEN UND ANWENDEN ......................................... 297 DIE KOMPLEMENTAERREGEL ............................................................................... 298 DIE MULTIPLIKATIONSREGEL ................................................................................ 299 DIE ADDITIONSREGEL ........................................................................................ 300 UNABHAENGIGKEIT MEHRERER EREIGNISSE .................................................................... 301 DIE UNABHAENGIGKEIT ZWEIER EREIGNISSE ANHAND DER DEFINITION PRUEFEN ........ 301 DIE MULTIPLIKATIONSREGEL FUER UNABHAENGIGE EREIGNISSE NUTZEN ...................... 302 EINANDER AUSSCHLIESSENDE EREIGNISSE BERUECKSICHTIGEN ......................................... 303 EINANDER AUSSCHLIESSENDE EREIGNISSE ERKENNEN ............................................ 303 DIE ADDITIONSREGEL MIT EINANDER AUSSCHLIESSENDEN EREIGNISSEN VEREINFACHEN ................................................................................................. 304 UNABHAENGIGE UND EINANDER AUSSCHLIESSENDE EREIGNISSE UNTERSCHEIDEN .............. 304 EIN VERGLEICH VON UNABHAENGIGKEIT UND AUSSCHLIESSLICHKEIT .......................... 304 DIE UNABHAENGIGKEIT ODER AUSSCHLIESSLICHKEIT IN EINEM KARTENSPIEL MIT 52 KARTEN PRUEFEN ..................................................................................... 305 KAPITEL 13 WAHRSCHEINLICHKEIT VISUALISIEREN: VENN-DIAGRAMME, BAUMDIAGRAMME UND DAS BAYES-THEOREM .............................................................................. 307 WAHRSCHEINLICHKEITEN MIT VENN-DIAGRAMMEN VISUALISIEREN ................................. 308 MIT VENN-DIAGRAMMEN NICHT GEGEBENE WAHRSCHEINLICHKEITEN ERMITTELN ........................................................................................................ 309 BEZIEHUNGEN MIT VENN-DIAGRAMMEN ORDNEN UND VISUALISIEREN ................. 309 UMWANDLUNGSREGELN FUER MENGENIN VENN-DIAGRAMMEN .............................. 311 DIE GRENZEN VON VENN-DIAGRAMMEN ........................................................... 312 WAHRSCHEINLICHKEITEN FUER KOMPLEXE AUFGABEN MIT VENN-DIAGRAMMEN ERMITTELN ........................................................................................................ 313 20 INHALTSVERZEICHNIS WAHRSCHEINLICHKEITEN MIT BAUMDIAGRAMMEN DARSTELLEN ..................................... 315 MEHRSTUFIGE EREIGNISSE MIT EINEM BAUMDIAGRAMM VISUALISIEREN ............... 316 BEDINGTE WAHRSCHEINLICHKEITEN MIT EINEM BAUMDIAGRAMM VISUALISIEREN ................................................................................................... 317 DIE GRENZEN DER BAUMDIAGRAMME ............................................................... 321 MIT EINEM BAUMDIAGRAMM WAHRSCHEINLICHKEITEN FUER KOMPLEXE EREIGNISSE ERMITTELN ...................................................................................... 322 DAS GESETZ DER TOTALEN WAHRSCHEINLICHKEIT UND DAS BAYES-THEOREM ................. 324 EINE MARGINALE WAHRSCHEINLICHKEIT MIT DEM GESETZ DER TOTALEN WAHRSCHEINLICHKEIT BERECHNEN ...................................................................... 324 DIE A-POSTERIORI-WAHRSCHEINLICHKEIT MIT DEM BAYES-THEOREM BERECHNEN.. 328 KAPITEL 14 DISKRETE WAHRSCHEINLICHKEITSVERTEILUNGEN ............................. 333 DIE WAHRSCHEINLICHKEITSVERTEILUNG EINER DISKRETEN ZUFALLSVARIABLEN .................... 334 WAS IST EINE ZUFALLSVARIABLE? ........................................................................... 334 DIE WAHRSCHEINLICHKEITSVERTEILUNG FINDEN UND ANWENDEN .......................... 335 DIE KUMULATIVE VERTEILUNGSFUNKTION ERMITTELN UND ANWENDEN ............................. 340 DIE KUMULATIVE VERTEILUNGSFUNKTION INTERPRETIEREN ....................................... 341 DIE KUMULATIVE VERTEILUNGSFUNKTION GRAFISCH DARSTELLEN .............................. 342 WAHRSCHEINLICHKEITEN MIT DER KUMULATIVEN VERTEILUNGSFUNKTION ERMITTELN ........................................................................................................ 343 DIE WAHRSCHEINLICHKEITSMASSENFUNKTION AUS DER KUMULATIVEN VERTEILUNGSFUNKTION ABLEITEN ........................................................................ 345 ERWARTUNGSWERT, VARIANZ UND STANDARDABWEICHUNG EINER DISKRETEN ZUFALLSVARIABLEN ..................................................................................................... 347 DEN ERWARTUNGSWERT VON X BERECHNEN ........................................................ 347 DIE VARIANZ VON X BERECHNEN ........................................................................ 349 DIE STANDARDABWEICHUNG VON X BERECHNEN ................................................. 350 KAPITEL 15 DIE NORMALVERTEILUNG ................................... 353 DIE GRUNDLAGEN DER NORMALVERTEILUNG ................................................................. 353 QUANTILE UND PERZENTILE ................................................................................ 354 FORM, MITTELPUNKT UND SPREIZUNG DER NORMALVERTEILUNG ............................. 355 DIE STANDARDNORMALVERTEILUNG (Z-VERTEILUNG) .............................................. 356 WAHRSCHEINLICHKEITEN FUER EINE NORMALVERTEILUNG BERECHNEN UND ANWENDEN .............................................................................................................. 359 DEN GRAPHEN ZEICHNEN ................................................................................. 360 EINE AUFGABE IN DIE WAHRSCHEINLICHKEITSNOTATION UEBERSETZEN ..................... 360 DIE Z-FORMEL ANWENDEN ............................................................................... 361 MIT DER Z-TABELLE DIE WAHRSCHEINLICHKEIT ERMITTELN ...................................... 362 AUFGABEN ZUR NORMALVERTEILUNG MIT RUECKWAERTSRECHNUNG .................................... 366 ANALYSE EINER AUFGABE ZUR NORMALVERTEILUNG MIT RUECKWAERTSRECHNUNG...... 368 DIE Z-TABELLE RUECKWAERTS LESEN ....................................................................... 370 DIE Z-FORMEL NACH X AUFLOESEN, UM X-EINHEITEN ZU BERECHNEN ..................... 372 INHALTSVERZEICHNIS 21 KAPITEL 16 BESTIMMTE VERTEILUNGEN ............................................................ 375 DISKRETE VERTEILUNGEN ............................................................................................ 375 DIE DISKRETE GLEICHVERTEILUNG ....................................................................... 376 BINOMIALVERTEILUNG ........................................................................................ 379 POISSONVERTEILUNG ......................................................................................... 383 STETIGE VERTEILUNGEN ................................................................................................ 386 STETIGE GLEICHVERTEILUNG ................................................................................ 386 EXPONENTIALVERTEILUNG ................................................................................... 389 DIE KUMULATIVE VERTEILUNGSFUNKTION DER EXPONENTIALVERTEILUNG .......................... 391 KAPITEL 17 DER ZENTRALE GRENZWERTSATZ UND DAS GESETZ DER GROSSEN ZAHLEN ............................................................ 393 DER ZENTRALE GRENZWERTSATZ ................................................................................... 393 DAS HAUPTERGEBNIS DES ZENTRALEN GRENZWERTSATZES .................................... 394 WARUM DER ZENTRALE GRENZWERTSATZ FUNKTIONIERT ........................................ 394 DAS GESETZ DER GROSSEN ZAHLEN .............................................................................. 398 WER WILL WIEDER WUERFEL WERFEN? .................................................................... 398 TEILV FINANZMATHEMATIK ................................................................... 401 KAPITEL 18 ZINSRECHNUNG ................................................................................. 403 DIE ZINSRECHNUNG - ALLER GUTEN DINGE SIND DREI .................................................... 403 DIE ZINSEN ...................................................................................................... 404 DAS KAPITAL ..................................................................................................... 404 DIE LAUFZEIT .................................................................................................... 404 VERZINSUNGSMODELLE .............................................................................................. 405 LINEARE VERZINSUNG ....................................................................................... 405 ZINSESZINSRECHNUNG - VERZINS MIR DIE ZINSEN! .............................................. 407 AUS EINS MACH VIER: EINE FORMEL UND VIER PROBLEME ............................................ 409 DIE FRAGE NACH DEM ENDKAPITAL .................................................................... 409 DIE FRAGE NACH DEM ZINSSATZ ........................................................................ 409 DIE FRAGE NACH DER LAUFZEIT .......................................................................... 410 DIE FRAGE NACH DEM ANFANGSKAPITAL ............................................................. 411 DIE VIER FRAGEN IN DER LINEAREN VERZINSUNG .................................................. 411 DEN BARWERT DES KAPITALS BERECHNEN ................................................................... 412 DIE UNTERJAEHRIGE VERZINSUNG - KEIN UNTERGANG ..................................................... 414 EFFEKTIVER UND NOMINELLER ZINSSATZ ....................................................................... 416 GEMISCHTE VERZINSUNG .......................................................................................... 417 VARIABLE VERZINSUNG ............................................................................................... 420 STETIGE VERZINSUNG ................................................................................................. 421 22 INHALTSVERZEICHNIS KAPITEL 19 RENTENRECHNUNG ..........................................................................425 RENTENZAHLUNGEN ................................................................................................... 425 VOR-UND NACHSCHUESSIGE RENTE .............................................................................. 426 VORSCHUESSIGE RENTENRECHNUNG ..................................................................... 426 NACHSCHUESSIGE RENTENRECHNUNG ................................................................... 428 VERGLEICH VON VORSCHUESSIGER UND NACHSCHUESSIGER RENTE ............................. 428 AUS EINS MACH VIER (II): EINE FORMEL UND VIER PROBLEME ....................................... 430 DIE FRAGE NACH DEM ENDKAPITAL .................................................................... 430 DIE FRAGE NACH DEM ANFANGSKAPITAL ............................................................. 430 DIE FRAGE NACH DER HOEHE DER RENTE ............................................................. 431 DIE FRAGE NACH DER LAUFZEIT ........................................................................... 432 NICHTUEBEREINSTIMMUNG VON ZINS UND RENTENPERIODE ........................................ 433 UNTERJAEHRIGE RENTE MIT JAEHRLICHER ZINSVERRECHNUNG .................................... 433 JAEHRLICHE RENTE MIT UNTERJAEHRIGER ZINSVERRECHNUNG ..................................... 436 ALLE DAGOBERT DUCKS AUFGEPASST! KAPITALAUFBAU UND KAPITALVERZEHR .................. 437 KAPITALAUFBAU: DIE SPARERFORMEL .................................................................. 437 KAPITALVERZEHR ............................................................................................... 438 WACHSENDE RENTEN ................................................................................................. 439 ARITHMETISCH VERAENDERLICHE RENTE ................................................................ 440 GEOMETRISCH VERAENDERLICHE RENTE ................................................................ 442 BIS ZUM BITTEREN ENDE: EWIGE RENTEN .................................................................... 443 BARWERT BEI EWIG GLEICH BLEIBENDER NACHSCHUESSIGER RENTE ......................... 444 BARWERT BEI EWIG GLEICH BLEIBENDER VORSCHUESSIGER RENTE ............................ 445 KAPITEL 20 TILGUNGSRECHNUNG .......................................................................... 447 TILGUNGSRECHNUNG - DIE ZERLEGUNG DES DARLEHENS ............................................... 447 DIE BAUSTEINE DER TILGUNGSRECHNUNG ............................................................ 448 TILGUNGSPLAN ................................................................................................... 449 TILGUNGSARTEN .......................................................................................................... 450 RATENTILGUNG ........................................................................................................... 450 BERECHNUNG EINZELNER TILGUNGSELEMENTE OHNE GESAMTEN TILGUNGSPLAN ................................................................................................... 453 ANNUITAETENTILGUNG .................................................................................................. 454 DIREKTE BERECHNUNG EINZELNER TILGUNGSBAUSTEINE ....................................... 457 DIE LAENGE DES DARLEHENS ....................................................................................... 459 KAPITEL 21 KURS UND RENDITENRECHNUNG ...................................................... 461 WERTPAPIERHANDEL .................................................................................................. 461 GESTATTEN - MEIN NAME IST BOND - KURS UND RENDITE EINER ANLEIHE .................. 462 BERECHNUNG VON ANLEIHEN ............................................................................. 463 KURSERMITTLUNG ....................................................................................................... 464 INHALTSVERZEICHNIS 23 RENDITEERMITTLUNG ............................ 466 ZERO-BOND ...................................................................................................... 468 AKTIENHANDEL .......................................................................................................... 469 EINFACHE VERSUS LOGARITHMISCHE RENDITE ...................................................... 469 KAPITEL 22 INVESTITIONSRECHNUNG ................................................................... 471 ZAHLUNGSSTROEME BESTIMMEN ................................................................................. 471 HOEHE DES KALKULATIONSZINSSATZES ................................................................. 473 KAPITALWERTMETHODE .............................................................................................. 474 BEURTEILUNG DER RENTABILITAET MIT DER KAPITALWERTMETHODE ......................... 476 INTERNER ZINSSATZ .................................................................................................... 478 BEURTEILUNG DER VORTEILHAFTIGKEIT EINER INVESTITION ....................................... 480 AMORTISATIONSDAUER ............................................................................................... 480 TEIL VI DER TOP-TEN-TEIL ..........................................................................483 KAPITEL 23 ZEHN SCHRITTE BEIM LOESEN VON TEXTAUFGABEN ...........................485 EIN BILD ZEICHNEN .................................................................................................... 485 EINE LISTE ERSTELLEN ................................................................................................ 485 VARIABLEN FUER ZAHLEN WAEHLEN ................................................................................. 486 WOERTER IN ZEICHEN UEBERSETZEN ............................................................................... 486 DEN LETZTEN SATZ BEACHTEN ..................................................................................... 486 EINE FORMEL FINDEN ................................................................................................ 487 MIT ERSETZUNGEN VEREINFACHEN .............................................................................. 487 EINE GLEICHUNG LOESEN ............................................................................................. 487 DEN SINN PRUEFEN ..................................................................................................... 487 DIE GENAUIGKEIT KONTROLLIEREN ................................................................................ 487 KAPITEL 24 ZEHN DINGE, MIT DENEN SIE IN DER PRUEFUNG NICHT DURCHKOMMEN ...............................................................................489 GEBEN SIE FUER EINE PRUEFUNGSFRAGE ZWEI LOESUNGEN AN .......................................... 489 SCHREIBEN SIE IN PRUEFUNGEN UNLESERLICH ................................................................ 490 ZEIGEN SIE IHREN LOESUNGSWEG IN DER PRUEFUNG NICHT AUF ........................................ 490 LOESEN SIE NICHT ALLE PRUEFUNGSAUFGABEN ................................................................ 490 MACHEN SIE IHRE LERNGRUPPE FUER IHRE SCHLECHTEN NOTEN VERANTWORTLICH ............. 490 SAGEN SIE IHREM DOZENTEN, DASS SIE EINE GUTE NOTE IN WIRTSCHAFTSMATHEMATIK BRAUCHEN, UM IHRE FLAMME ZU BEEINDRUCKEN ............... 490 BESCHWEREN SIE SICH, DASS PRUEFUNGEN AM FRUEHEN MORGEN NICHT FAIR SIND, WEIL SIE EIN MORGENMUFFEL SIND ............................................................................. 491 STELLEN SIE DAS GESAMTE NOTENSYSTEM INFRAGE ...................................................... 491 LOESEN SIE WAEHREND DER PRUEFUNG DEN FEUERALARM AUS ......................................... 491 VERWENDEN SIE DIESES BUCH ALS ENTSCHULDIGUNG .................................................. 491 24 INHALTSVERZEICHNIS ANHANG: REFERENZTABELLEN ............................................................ 493 TABELLE FUER DIE BINOMIALVERTEILUNG ........................................................................ 493 TABELLE FUER DIE NORMALVERTEILUNG ........................................................................... 497 TABELLE FUER DIE POISSONVERTEILUNG ........................................................................... 500 ABBILDUNGSVERZEICHNIS ................................................................. 503 STICHWORTVERZEICHNIS .................................................................... 507
adam_txt	AUF EINEN BLICK EINLEITUNG . 25 TEIL I: AUF DIE PLAETZE . EINFACHE ALGEBRA . 29 KAPITEL 1: AM ANFANG STAND DIE ALGEBRA . 31 KAPITEL 2: GLEICHUNGEN LOESEN . 47 TEIL II: ANALYSIS . 65 KAPITEL 3: EIN LEBEN MIT LISTEN: FOLGEN UND REIHEN . 67 KAPITEL 4: FANTASTISCHE FUNKTIONEN . 85 KAPITEL 5: AUCH FUNKTIONEN HABEN EIGENSCHAFTEN . 107 KAPITEL 6: DIE DIFFERENTIALRECHNUNG . 121 KAPITEL 7: MEHRDIMENSIONALE FUNKTIONEN . 177 KAPITEL 8: INTEGRATION: DIE . 193 TEIL III: ORDNUNG SCHAFFEN IN DER ZAHLENWELT - MIT MATRIZEN UND GLEICHUNGSSYSTEMEN . 219 KAPITEL 9: MIT MATRIZEN DURCH DIE MATHE FLITZEN . 221 KAPITEL 10: LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME LOESEN . 239 KAPITEL 11: MATRIZEN - NOCH MEHR MOEGLICHKEITEN . 265 TEIL IV: WAHRSCHEINLICHKEITSRECHNUNG . 285 KAPITEL 12: GRUNDBEGRIFFE DER WAHRSCHEINLICHKEIT . 287 KAPITEL 13: WAHRSCHEINLICHKEIT VISUALISIEREN: VENN-DIAGRAMME, BAUMDIAGRAMME UND DAS BAYES-THEOREM . 307 KAPITEL 14: DISKRETE WAHRSCHEINLICHKEITSVERTEILUNGEN . 333 KAPITEL 15: DIE NORMALVERTEILUNG . 353 KAPITEL 16: BESTIMMTE VERTEILUNGEN . 375 KAPITEL 17: DER ZENTRALE GRENZWERTSATZ UND DAS GESETZ DER GROSSEN ZAHLEN . 393 TEIL V: FINANZMATHEMATIK . 401 KAPITEL 18: ZINSRECHNUNG . 403 KAPITEL 19: RENTENRECHNUNG . 425 KAPITEL 20: TILGUNGSRECHNUNG . 447 KAPITEL 21: KURS-UND RENDITENRECHNUNG . 461 KAPITEL 22: INVESTITIONSRECHNUNG . 471 TEIL VI: DER TOP-TEN-TEIL .483 KAPITEL 23: ZEHN SCHRITTE BEIM LOESEN VON TEXTAUFGABEN . 485 KAPITEL 24: ZEHN DINGE, MIT DENEN SIE IN DER PRUEFUNG NICHT DURCHKOMMEN . 489 12 AUF EINEN BLICK ANHANG: REFERENZTABELLEN . 493 ABBILDUNGSVERZEICHNIS . 503 STICHWORTVERZEICHNIS . 507 INHALTSVERZEICHNIS EINLEITUNG . 25 UEBER DIESES BUCH . 25 KONVENTIONEN IN DIESEM BUCH . 26 TOERICHTE ANNAHMEN UEBER DIE LESER . 26 WIE DIESES BUCH AUFGEBAUT IST . 26 TEIL I: AUF DIE PLAETZE . EINFACHE ALGEBRA . 26 TEIL II: ANALYSIS . 27 TEIL III: ORDNUNG SCHAFFEN IN DER ZAHLENWELT - MIT MATRIZEN UND GLEICHUNGSSYSTEMEN . 27 TEIL IV: WAHRSCHEINLICHKEITSRECHNUNG . 27 TEIL V: FINANZMATHEMATIK . 27 TEIL VI: DER TOP-TEN-TEIL . 27 ANHANG . 28 SYMBOLE, DIE IN DIESEM BUCH VERWENDET WERDEN . 28 WIE ES WEITERGEHT . 28 TEILI AUF DIE PLAETZE . EINFACHE ALGEBRA 29 KAPITEL 1 AM ANFANG STAND DIE ALGEBRA . 31 MIT VORZEICHEN RECHNEN . 31 ZAHLEN MIT VORZEICHEN ADDIEREN UND SUBTRAHIEREN . 31 ZAHLEN MIT VORZEICHEN MULTIPLIZIEREN UND DIVIDIEREN . 32 ALGEBRAISCHE EIGENSCHAFTEN - EINE SKIZZE . 32 BEWAHREN SIE ORDNUNG - MIT DEM KOMMUTATIVGESETZ . 33 HARMONIE IN DER GRUPPE - MIT DEM ASSOZIATIVGESETZ . 33 DAS DISTRIBUTIVGESETZ - WERTE VERTEILEN . 34 WAS SIE UEBER BRUECHE WISSEN SOLLTEN . 35 EIN PAAR SCHNELLE REGELN . 35 BRUECHE MULTIPLIZIEREN . 36 BRUECHE DIVIDIEREN . 36 BRUECHE ADDIEREN . 37 BRUECHE SUBTRAHIEREN . 38 PROZENT BERECHNEN . 38 STEUERN UND RABATTE BEURTEILEN . 39 POTENZEN MACHEN STARK . 40 ZU DEN WURZELN DER WURZELN . 41 LOGARITHMEN . WIRKLICH KEINE HEXEREI . 42 14 INHALTSVERZEICHNIS MEHR ALS EINEN TERM AUSMULTIPLIZIEREN . 43 BINOME AUSMULTIPLIZIEREN . 43 POLYNOM MAL POLYNOM . 44 BESONDERS VERTEILT: MANCHMAL GEHT ES SCHNELLER . 44 KAPITEL 2 GLEICHUNGEN LOESEN . 47 AUSGEGLICHENE GLEICHUNGEN . 47 LINEARE GLEICHUNGEN LOESEN . 48 QUADRATISCHE GLEICHUNGEN LOESEN . 49 FAKTORISIEREN VON TRINOMEN MIT DER QUADRATFORMEL . 50 FAKTORISIEREN VON TRINOMEN MIT NUR EINER LOESUNG . 51 BLEIBEN SIE BEI GLEICHUNGEN MIT BRUECHEN RATIONAL! . 51 RATIONALE GLEICHUNGEN MIT PROPORTIONEN LOESEN . 52 MACHEN SIE SICH FREI VON WURZELN! . 56 BEIDE SEITEN EINER WURZELGLEICHUNG QUADRIEREN . 56 ZWEI WURZELN AUSGLEICHEN . 57 EXPONENTIALGLEICHUNGEN LOESEN . 59 LOGARITHMISCHE GLEICHUNGEN LOESEN . 60 LOG GLEICH LOG SETZEN . 61 LOGARITHMISCHE GLEICHUNGEN IN EXPONENTIALGLEICHUNGEN UMFORMEN . 62 TEIL II ANALYSIS . 65 KAPITEL 3 EIN LEBEN MIT LISTEN: FOLGEN UND REIHEN . 67 DIE TERMINOLOGIE DER FOLGEN . 67 DIE NOTATION DER FOLGE . 68 DIE FAKULTAET IN FOLGEN . 69 ALTERNIERENDE FOLGENMUSTER . 69 MUSTER IN FOLGEN . 70 ARITHMETISCHE UND GEOMETRISCHE FOLGEN . 73 GEMEINSAME GRUNDLAGEN: ARITHMETISCHE FOLGEN . 73 DER MULTIPLIKATIVE ANSATZ: GEOMETRISCHE FOLGEN . 75 REKURSIV DEFINIERTE FUNKTIONEN . 76 UND JETZT ZU DEN REIHEN . 78 DIE NOTATION FUER DIE SUMMENBILDUNG . 78 ARITHMETISCHE SUMMENBILDUNG . 79 GEOMETRISCHE SUMMENBILDUNG . 80 SUMMEN VON FOLGEN IN DER PRAXIS . 82 INVENTUR DER LEBENSRNITTEL . 82 LOHNVERHANDLUNGEN . 83 BESONDERE FORMELN FUER REIHEN . 84 INHALTSVERZEICHNIS 15 KAPITEL 4 FANTASTISCHE FUNKTIONEN . 85 WIE SIEHT EINE FUNKTION AUS? . 85 WAS ES MIT DEFINITIONS UND WERTEBEREICH AUF SICH HAT . 88 DEN DEFINITIONSBEREICH EINER FUNKTION BESTIMMEN . 88 DEN WERTEBEREICH EINER FUNKTION BESCHREIBEN . 89 GERADEHERAUS - GERADEN IN DER EBENE . 91 DIE STEIGUNGEN TREFFEN . 91 DIE STEIGUNG EINER FUNKTION . 93 POLYNOME . 94 DIE STANDARD-POLYNOMFORM . 94 VOM VERSTAND GELEITET: RATIONALE FUNKTIONEN . 95 RATIONALE FUNKTIONEN ERKUNDEN . 95 DEFINITIONSBEREICHE ERWEITERN . 96 EXPONENTIALFUNKTIONEN . 96 LOGARITHMISCHE FUNKTIONEN . 97 SINUS, KOSINUS UND TANGENS ZEICHNEN . 98 ZUSAMMENGESETZTE FUNKTIONEN . 99 WACHSTUMSFUNKTIONEN . 100 LINEARES WACHSTUM . 101 EXPONENTIELLES WACHSTUM . 101 BESCHRAENKTES WACHSTUM . 103 LOGISTISCHES WACHSTUM . 104 KAPITEL 5 AUCH FUNKTIONEN HABEN EIGENSCHAFTEN . 107 SCHNITTPUNKTE MIT DEN ACHSEN . 107 DIE Y-SCHNITTPUNKTE FINDEN . 108 DIE X-SCHNITTPUNKTE . 108 WAS IST DER GRENZWERT? . 108 DIE FORMALE DEFINITION EINES GRENZWERTS . 109 UNENDLICHE GRENZWERTE UND VERTIKALE ASYMPTOTEN . 110 GRENZWERTE AN DER UNENDLICHKEIT - HABEN SIE GUTE SCHUHE AN? . 110 GRENZWERTE UND STETIGKEIT VERKNUEPFEN . 111 STETIGKEIT UND GRENZWERTE GEHEN NORMALERWEISE HAND IN HAND . 113 DIE AUSNAHME FUER EIN LOCH BRINGT DIE WAHRHEIT ANS LICHT . 113 DIE UEBERFLUESSIGE MATHEMATIK DER STETIGKEIT AUSSORTIEREN . 114 GRENZWERTE, DIE SIE SICH MERKEN SOLLTEN . 115 GRENZWERTE BEI UNENDLICH AUSWERTEN . 115 GRENZWERTE BEI UNENDLICH UND HORIZONTALE ASYMPTOTEN . 116 GRENZWERTE BEI UNENDLICH MIT EINEM TASCHENRECHNER LOESEN . 117 ALGEBRA FUER GRENZWERTE BEI UNENDLICH VERWENDEN . 118 16 INHALTSVERZEICHNIS KAPITEL 6 DIE DIFFERENTIALRECHNUNG . 121 DIE ABLEITUNG EINER FUNKTION . 122 DER DIFFERENZQUOTIENT . 124 DURCHSCHNITTLICHE AENDERUNGSRATE UND UNMITTELBARE AENDERUNGSRATE . 130 SEIN ODER NICHT SEIN? DREI FAELLE, IN DENEN DIE ABLEITUNG NICHT EXISTIERT . 131 GRUNDLEGENDE REGELN DER DIFFERENTIATION . 132 DIE KONSTANTENREGEL . 132 DIE POTENZREGEL . 132 DIE REGELN ZU DEM VIELFACHEN VON KONSTANTEN . 133 DIE SUMMENREGEL - UND DIE KENNEN SIE SCHON . 134 DIE DIFFERENZREGEL - MACHT KAUM EINEN UNTERSCHIED . 134 TRIGONOMETRISCHE FUNKTIONEN DIFFERENZIEREN . 135 EXPONENTIALFUNKTIONEN DIFFERENZIEREN . 135 LOGARITHMISCHE FUNKTIONEN DIFFERENZIEREN . 136 DIFFERENTIATIONSREGELN FUER PROFIS - WIR SIND DIE CHAMPS! . 137 DIE PRODUKTREGEL . 137 DIE QUOTIENTENREGEL . 137 DIE KETTENREGEL . 138 ABLEITUNGEN HOEHERER ORDNUNG SKALIEREN . 143 EIN AUSFLUG MIT DER ANALYSISGRUPPE . 145 UEBER DIE BERGE UND DURCH DIE TAELER: POSITIVE UND NEGATIVE STEIGUNGEN . 145 UNS FAELLT KEINE REISEMETAPHER FUER DIESEN ABSCHNITT EIN: KRUEMMUNG UND WENDEPUNKTE 146 DAS TAL DER TRAENEN: EIN LOKALES MINIMUM . 146 EIN ATEMBERAUBENDER AUSBLICK: DAS ABSOLUTE MAXIMUM . 147 AUTOPANNE: AUF DEM SCHEITELPUNKT HAENGEN GEBLIEBEN . 147 VON NUN AN GING ' S BERGAB! . 147 IHR REISETAGEBUCH . 147 LOKALE EXTREMWERTE FINDEN . 148 DIE KRITISCHEN WERTE HERAUSLEIERN . 148 DER TEST DER ERSTEN ABLEITUNG . 150 DER TEST DER ZWEITEN ABLEITUNG - TESTS, TESTS, TESTS! . 152 ABSOLUTE EXTREMWERTE FUER EIN GESCHLOSSENES INTERVALL FINDEN . 155 DIE ABSOLUTEN EXTREMWERTE UEBER DEN GESAMTEN DEFINITIONSBEREICH EINER FUNKTION FINDEN 158 KRUEMMUNG UND WENDEPUNKTE BESTIMMEN . 159 TANGENTEN UND NORMALE: AUF DIE SPITZE GETRIEBEN . 162 DIE AUFGABENSTELLUNG MIT DER TANGENTE . 162 DAS NORMALLINIENPROBLEM . 166 AUFGABENSTELLUNGEN AUS DER GESCHAEFTSWELT UND AUS DER WIRTSCHAFT . 169 VERWALTUNG VON GRENZKOSTEN IN DER WIRTSCHAFT . 169 GRENZKOSTEN . 171 GRENZERTRAG . 171 GRENZGEWINN . 172 INHALTSVERZEICHNIS 17 KAPITEL 7 MEHRDIMENSIONALE FUNKTIONEN . 177 FUNKTIONEN MIT MEHREREN VARIABLEN . 177 ZWEIDIMENSIONALE FUNKTIONEN DARSTELLEN . 178 3-D-DARSTELLUNG . 178 HOEHENLINIENDARSTELLUNG . 179 PARTIELLE DIFFERENTIALE . 180 ABLEITUNGEN HOEHERER ORDNUNG . 181 DIE HESSEMATRIX BESTIMMEN . 183 STEIGUNGEN DARSTELLEN UND BERECHNEN . 183 PARTIELLE ABLEITUNG NACH X, ERSTER ORDNUNG . 184 PARTIELLE ABLEITUNG NACH X, ZWEITER ORDNUNG . 185 KREUZABLEITUNG NACH X, UND X2 . 185 TOTALES DIFFERENTIAL . 187 KONVEXITAET, KONKAVITAET . 188 EXTREMA BESTIMMEN . 188 KAPITEL 8 INTEGRATION: DIE RUECKWAERTS-DIFFERENTIATION . 193 STAMMFUNKTIONEN SUCHEN - DIE UMGEKEHRTE DIFFERENTIATION . 193 DAS VOKABULAR: WELCHEN UNTERSCHIED MACHT ES? . 195 DIE MUESSIGE FLAECHENFUNKTION . 195 RUHM UND EHRE MIT DEM HAUPTSATZ DER ANALYSIS . 198 DER HAUPTSATZ DER ANALYSIS: TEIL 2 . 202 STAMMFUNKTIONEN FINDEN: VIER GRUNDLEGENDE TECHNIKEN . 204 UMKEHRREGELN FUER STAMMFUNKTIONEN . 204 SCHAETZEN UND PRUEFEN . 206 DIE SUBSTITUTIONSMETHODE . 207 TEILWEISE INTEGRATION: TEILEN UND HERRSCHEN! . 212 TEIL III ORDNUNG SCHAFFEN IN DER ZAHLENWELT - MIT MATRIZEN UND GLEICHUNGSSYSTEMEN . 219 KAPITEL 9 MIT MATRIZEN DURCH DIE MATHE FLITZEN . 221 DIE VERSCHIEDENEN MATRIZENTYPEN . 222 ZEILEN UND SPALTENMATRIZEN . 222 QUADRATISCHE MATRIZEN . 223 NULL-MATRIZEN . 223 EINHEITSMATRIZEN . 223 EINFACHE OPERATIONEN MIT MATRIZEN DURCHFUEHREN . 224 MATRIZEN ADDIEREN UND SUBTRAHIEREN . 224 MATRIZEN MIT SKALAREN MULTIPLIZIEREN . 225 18 INHALTSVERZEICHNIS ZWEI MATRIZEN MULTIPLIZIEREN . 226 MATRIZEN UND OPERATIONEN ANWENDEN . 228 DIE INNERBETRIEBLICHE MATERIALVERFLECHTUNG . 231 ELEMENTARE ZEILENUMFORMUNGEN DEFINIEREN . 237 KAPITEL 10 LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME LOESEN .239 DIE STANDARDFORM LINEARER SYSTEME UND IHRE MOEGLICHEN LOESUNGEN . 240 GRAFISCHE LOESUNG VON LINEAREN SYSTEMEN . 240 DEN SCHNITTPUNKT BESTIMMEN . 241 ZWEIMAL DIESELBE GERADE . 242 PARALLELE GERADEN . 242 SYSTEME ZWEIER LINEARER GLEICHUNGEN DURCH ADDITION ELIMINIEREN . 243 EINEN ELIMINATIONSPUNKT FINDEN . 244 LOESUNGEN FUER PARALLELE UND KOEXISTENTE GERADEN . 245 SYSTEME MIT ZWEI LINEAREN GLEICHUNGEN DURCH EINSETZEN LOESEN . 246 VARIABLEN EINSETZEN - LEICHT GEMACHT . 246 PARALLELE UND KOEXISTENTE GERADEN ERKENNEN . 247 MIT DER CRAMER ' SCHEN REGEL UNHANDLICHE BRUECHE BEKAEMPFEN . 248 DAS LINEARE GLEICHUNGSSYSTEM FUER CRAMER VORBEREITEN . 249 ANWENDUNG DER CRAMER ' SCHEN REGEL AUF EIN LINEARES SYSTEM . 250 LINEARE SYSTEME AUF DREI LINEARE GLEICHUNGEN STEIGERN . 250 SYSTEME MIT DREI GLEICHUNGEN MITHILFE DER ALGEBRA LOESEN . 251 EINE VERALLGEMEINERTE LOESUNG FUER LINEARKOMBINATIONEN EINRICHTEN . 252 WIR STEIGERN DIE GLEICHUNGEN NOCH WEITER . 254 LINEARE SYSTEME IN DER PRAXIS . 256 MATHE AN DER FRITTENBUDE . 256 INNERBETRIEBLICHE LEISTUNGEN VERRECHNEN . 257 MITHILFE VON SYSTEMEN BRUECHE ZERLEGEN . 259 LINEARE SYSTEME UEBER DIE MATRIZENSCHREIBWEISE LOESEN . 261 KAPITEL 11 MATRIZEN - NOCH MEHR MOEGLICHKEITEN . 265 DIE DETERMINANTE BESTIMMEN . 265 KLEIN GEHT'S LOS - MIT NUR VIER ZAHLEN . 266 DIE STEIGERUNG FOLGT SOGLEICH . 266 ABER SIE KOENNEN NOCH VIEL MEHR - GRENZENLOSE GROESSEN . 266 INVERSE MATRIZEN FINDEN . 269 ADDITIVE INVERSE BESTIMMEN . 269 MULTIPLIKATIVE INVERSE BESTIMMEN . 270 MATRIZEN MITHILFE VON INVERSEN DIVIDIEREN . 274 DIE ERWEITERTEN MATRIZENFUNKTIONEN AUF LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME ANWENDEN . 275 MIT DER DETERMINANTE DIE LOESBARKEIT EINES GLEICHUNGSSYSTEMS BESTIMMEN . 275 MIT DER CRAMER'SCHEN REGEL EIN GLEICHUNGSSYSTEM LOESEN . 276 MIT DER INVERSEN EIN GLEICHUNGSSYSTEM LOESEN . 278 DAS LEONTIEF-MODELL KENNENLERNEN . 280 INHALTSVERZEICHNIS 19 TEIL IV WAHRSCHEINLICHKEITSRECHNUNG . 285 KAPITEL 12 GRUNDBEGRIFFE DER WAHRSCHEINLICHKEIT . 287 EIN UEBERBLICK UEBER DIE MENGENNOTATION . 287 ERGEBNISSE FESTHALTEN: STICHPROBENRAEUME . 288 TEILMENGEN VON STICHPROBENRAEUMEN FESTHALTEN: EREIGNISSE . 289 DIE LEERE MENGE . 290 MENGENOPERATIONEN: VEREINIGUNG, SCHNITTMENGE UND KOMPLEMENT . 291 ARTEN DER WAHRSCHEINLICHKEIT . 292 WAHRSCHEINLICHKEITSNOTATION . 293 MARGINALE WAHRSCHEINLICHKEIT . 294 WAHRSCHEINLICHKEIT DER VEREINIGUNG . 294 WAHRSCHEINLICHKEIT DER SCHNITTMENGE . 294 KOMPLEMENTAERE WAHRSCHEINLICHKEIT . 295 BEDINGTE WAHRSCHEINLICHKEIT . 295 WAHRSCHEINLICHKEITSREGELN VERSTEHEN UND ANWENDEN . 297 DIE KOMPLEMENTAERREGEL . 298 DIE MULTIPLIKATIONSREGEL . 299 DIE ADDITIONSREGEL . 300 UNABHAENGIGKEIT MEHRERER EREIGNISSE . 301 DIE UNABHAENGIGKEIT ZWEIER EREIGNISSE ANHAND DER DEFINITION PRUEFEN . 301 DIE MULTIPLIKATIONSREGEL FUER UNABHAENGIGE EREIGNISSE NUTZEN . 302 EINANDER AUSSCHLIESSENDE EREIGNISSE BERUECKSICHTIGEN . 303 EINANDER AUSSCHLIESSENDE EREIGNISSE ERKENNEN . 303 DIE ADDITIONSREGEL MIT EINANDER AUSSCHLIESSENDEN EREIGNISSEN VEREINFACHEN . 304 UNABHAENGIGE UND EINANDER AUSSCHLIESSENDE EREIGNISSE UNTERSCHEIDEN . 304 EIN VERGLEICH VON UNABHAENGIGKEIT UND AUSSCHLIESSLICHKEIT . 304 DIE UNABHAENGIGKEIT ODER AUSSCHLIESSLICHKEIT IN EINEM KARTENSPIEL MIT 52 KARTEN PRUEFEN . 305 KAPITEL 13 WAHRSCHEINLICHKEIT VISUALISIEREN: VENN-DIAGRAMME, BAUMDIAGRAMME UND DAS BAYES-THEOREM . 307 WAHRSCHEINLICHKEITEN MIT VENN-DIAGRAMMEN VISUALISIEREN . 308 MIT VENN-DIAGRAMMEN NICHT GEGEBENE WAHRSCHEINLICHKEITEN ERMITTELN . 309 BEZIEHUNGEN MIT VENN-DIAGRAMMEN ORDNEN UND VISUALISIEREN . 309 UMWANDLUNGSREGELN FUER MENGENIN VENN-DIAGRAMMEN . 311 DIE GRENZEN VON VENN-DIAGRAMMEN . 312 WAHRSCHEINLICHKEITEN FUER KOMPLEXE AUFGABEN MIT VENN-DIAGRAMMEN ERMITTELN . 313 20 INHALTSVERZEICHNIS WAHRSCHEINLICHKEITEN MIT BAUMDIAGRAMMEN DARSTELLEN . 315 MEHRSTUFIGE EREIGNISSE MIT EINEM BAUMDIAGRAMM VISUALISIEREN . 316 BEDINGTE WAHRSCHEINLICHKEITEN MIT EINEM BAUMDIAGRAMM VISUALISIEREN . 317 DIE GRENZEN DER BAUMDIAGRAMME . 321 MIT EINEM BAUMDIAGRAMM WAHRSCHEINLICHKEITEN FUER KOMPLEXE EREIGNISSE ERMITTELN . 322 DAS GESETZ DER TOTALEN WAHRSCHEINLICHKEIT UND DAS BAYES-THEOREM . 324 EINE MARGINALE WAHRSCHEINLICHKEIT MIT DEM GESETZ DER TOTALEN WAHRSCHEINLICHKEIT BERECHNEN . 324 DIE A-POSTERIORI-WAHRSCHEINLICHKEIT MIT DEM BAYES-THEOREM BERECHNEN. 328 KAPITEL 14 DISKRETE WAHRSCHEINLICHKEITSVERTEILUNGEN . 333 DIE WAHRSCHEINLICHKEITSVERTEILUNG EINER DISKRETEN ZUFALLSVARIABLEN . 334 WAS IST EINE ZUFALLSVARIABLE? . 334 DIE WAHRSCHEINLICHKEITSVERTEILUNG FINDEN UND ANWENDEN . 335 DIE KUMULATIVE VERTEILUNGSFUNKTION ERMITTELN UND ANWENDEN . 340 DIE KUMULATIVE VERTEILUNGSFUNKTION INTERPRETIEREN . 341 DIE KUMULATIVE VERTEILUNGSFUNKTION GRAFISCH DARSTELLEN . 342 WAHRSCHEINLICHKEITEN MIT DER KUMULATIVEN VERTEILUNGSFUNKTION ERMITTELN . 343 DIE WAHRSCHEINLICHKEITSMASSENFUNKTION AUS DER KUMULATIVEN VERTEILUNGSFUNKTION ABLEITEN . 345 ERWARTUNGSWERT, VARIANZ UND STANDARDABWEICHUNG EINER DISKRETEN ZUFALLSVARIABLEN . 347 DEN ERWARTUNGSWERT VON X BERECHNEN . 347 DIE VARIANZ VON X BERECHNEN . 349 DIE STANDARDABWEICHUNG VON X BERECHNEN . 350 KAPITEL 15 DIE NORMALVERTEILUNG . 353 DIE GRUNDLAGEN DER NORMALVERTEILUNG . 353 QUANTILE UND PERZENTILE . 354 FORM, MITTELPUNKT UND SPREIZUNG DER NORMALVERTEILUNG . 355 DIE STANDARDNORMALVERTEILUNG (Z-VERTEILUNG) . 356 WAHRSCHEINLICHKEITEN FUER EINE NORMALVERTEILUNG BERECHNEN UND ANWENDEN . 359 DEN GRAPHEN ZEICHNEN . 360 EINE AUFGABE IN DIE WAHRSCHEINLICHKEITSNOTATION UEBERSETZEN . 360 DIE Z-FORMEL ANWENDEN . 361 MIT DER Z-TABELLE DIE WAHRSCHEINLICHKEIT ERMITTELN . 362 AUFGABEN ZUR NORMALVERTEILUNG MIT RUECKWAERTSRECHNUNG . 366 ANALYSE EINER AUFGABE ZUR NORMALVERTEILUNG MIT RUECKWAERTSRECHNUNG. 368 DIE Z-TABELLE RUECKWAERTS LESEN . 370 DIE Z-FORMEL NACH X AUFLOESEN, UM X-EINHEITEN ZU BERECHNEN . 372 INHALTSVERZEICHNIS 21 KAPITEL 16 BESTIMMTE VERTEILUNGEN . 375 DISKRETE VERTEILUNGEN . 375 DIE DISKRETE GLEICHVERTEILUNG . 376 BINOMIALVERTEILUNG . 379 POISSONVERTEILUNG . 383 STETIGE VERTEILUNGEN . 386 STETIGE GLEICHVERTEILUNG . 386 EXPONENTIALVERTEILUNG . 389 DIE KUMULATIVE VERTEILUNGSFUNKTION DER EXPONENTIALVERTEILUNG . 391 KAPITEL 17 DER ZENTRALE GRENZWERTSATZ UND DAS GESETZ DER GROSSEN ZAHLEN . 393 DER ZENTRALE GRENZWERTSATZ . 393 DAS HAUPTERGEBNIS DES ZENTRALEN GRENZWERTSATZES . 394 WARUM DER ZENTRALE GRENZWERTSATZ FUNKTIONIERT . 394 DAS GESETZ DER GROSSEN ZAHLEN . 398 WER WILL WIEDER WUERFEL WERFEN? . 398 TEILV FINANZMATHEMATIK . 401 KAPITEL 18 ZINSRECHNUNG . 403 DIE ZINSRECHNUNG - ALLER GUTEN DINGE SIND DREI . 403 DIE ZINSEN . 404 DAS KAPITAL . 404 DIE LAUFZEIT . 404 VERZINSUNGSMODELLE . 405 LINEARE VERZINSUNG . 405 ZINSESZINSRECHNUNG - VERZINS MIR DIE ZINSEN! . 407 AUS EINS MACH VIER: EINE FORMEL UND VIER PROBLEME . 409 DIE FRAGE NACH DEM ENDKAPITAL . 409 DIE FRAGE NACH DEM ZINSSATZ . 409 DIE FRAGE NACH DER LAUFZEIT . 410 DIE FRAGE NACH DEM ANFANGSKAPITAL . 411 DIE VIER FRAGEN IN DER LINEAREN VERZINSUNG . 411 DEN BARWERT DES KAPITALS BERECHNEN . 412 DIE UNTERJAEHRIGE VERZINSUNG - KEIN UNTERGANG . 414 EFFEKTIVER UND NOMINELLER ZINSSATZ . 416 GEMISCHTE VERZINSUNG . 417 VARIABLE VERZINSUNG . 420 STETIGE VERZINSUNG . 421 22 INHALTSVERZEICHNIS KAPITEL 19 RENTENRECHNUNG .425 RENTENZAHLUNGEN . 425 VOR-UND NACHSCHUESSIGE RENTE . 426 VORSCHUESSIGE RENTENRECHNUNG . 426 NACHSCHUESSIGE RENTENRECHNUNG . 428 VERGLEICH VON VORSCHUESSIGER UND NACHSCHUESSIGER RENTE . 428 AUS EINS MACH VIER (II): EINE FORMEL UND VIER PROBLEME . 430 DIE FRAGE NACH DEM ENDKAPITAL . 430 DIE FRAGE NACH DEM ANFANGSKAPITAL . 430 DIE FRAGE NACH DER HOEHE DER RENTE . 431 DIE FRAGE NACH DER LAUFZEIT . 432 NICHTUEBEREINSTIMMUNG VON ZINS UND RENTENPERIODE . 433 UNTERJAEHRIGE RENTE MIT JAEHRLICHER ZINSVERRECHNUNG . 433 JAEHRLICHE RENTE MIT UNTERJAEHRIGER ZINSVERRECHNUNG . 436 ALLE DAGOBERT DUCKS AUFGEPASST! KAPITALAUFBAU UND KAPITALVERZEHR . 437 KAPITALAUFBAU: DIE SPARERFORMEL . 437 KAPITALVERZEHR . 438 WACHSENDE RENTEN . 439 ARITHMETISCH VERAENDERLICHE RENTE . 440 GEOMETRISCH VERAENDERLICHE RENTE . 442 BIS ZUM BITTEREN ENDE: EWIGE RENTEN . 443 BARWERT BEI EWIG GLEICH BLEIBENDER NACHSCHUESSIGER RENTE . 444 BARWERT BEI EWIG GLEICH BLEIBENDER VORSCHUESSIGER RENTE . 445 KAPITEL 20 TILGUNGSRECHNUNG . 447 TILGUNGSRECHNUNG - DIE ZERLEGUNG DES DARLEHENS . 447 DIE BAUSTEINE DER TILGUNGSRECHNUNG . 448 TILGUNGSPLAN . 449 TILGUNGSARTEN . 450 RATENTILGUNG . 450 BERECHNUNG EINZELNER TILGUNGSELEMENTE OHNE GESAMTEN TILGUNGSPLAN . 453 ANNUITAETENTILGUNG . 454 DIREKTE BERECHNUNG EINZELNER TILGUNGSBAUSTEINE . 457 DIE LAENGE DES DARLEHENS . 459 KAPITEL 21 KURS UND RENDITENRECHNUNG . 461 WERTPAPIERHANDEL . 461 GESTATTEN - MEIN NAME IST BOND - KURS UND RENDITE EINER ANLEIHE . 462 BERECHNUNG VON ANLEIHEN . 463 KURSERMITTLUNG . 464 INHALTSVERZEICHNIS 23 RENDITEERMITTLUNG . 466 ZERO-BOND . 468 AKTIENHANDEL . 469 EINFACHE VERSUS LOGARITHMISCHE RENDITE . 469 KAPITEL 22 INVESTITIONSRECHNUNG . 471 ZAHLUNGSSTROEME BESTIMMEN . 471 HOEHE DES KALKULATIONSZINSSATZES . 473 KAPITALWERTMETHODE . 474 BEURTEILUNG DER RENTABILITAET MIT DER KAPITALWERTMETHODE . 476 INTERNER ZINSSATZ . 478 BEURTEILUNG DER VORTEILHAFTIGKEIT EINER INVESTITION . 480 AMORTISATIONSDAUER . 480 TEIL VI DER TOP-TEN-TEIL .483 KAPITEL 23 ZEHN SCHRITTE BEIM LOESEN VON TEXTAUFGABEN .485 EIN BILD ZEICHNEN . 485 EINE LISTE ERSTELLEN . 485 VARIABLEN FUER ZAHLEN WAEHLEN . 486 WOERTER IN ZEICHEN UEBERSETZEN . 486 DEN LETZTEN SATZ BEACHTEN . 486 EINE FORMEL FINDEN . 487 MIT ERSETZUNGEN VEREINFACHEN . 487 EINE GLEICHUNG LOESEN . 487 DEN SINN PRUEFEN . 487 DIE GENAUIGKEIT KONTROLLIEREN . 487 KAPITEL 24 ZEHN DINGE, MIT DENEN SIE IN DER PRUEFUNG NICHT DURCHKOMMEN .489 GEBEN SIE FUER EINE PRUEFUNGSFRAGE ZWEI LOESUNGEN AN . 489 SCHREIBEN SIE IN PRUEFUNGEN UNLESERLICH . 490 ZEIGEN SIE IHREN LOESUNGSWEG IN DER PRUEFUNG NICHT AUF . 490 LOESEN SIE NICHT ALLE PRUEFUNGSAUFGABEN . 490 MACHEN SIE IHRE LERNGRUPPE FUER IHRE SCHLECHTEN NOTEN VERANTWORTLICH . 490 SAGEN SIE IHREM DOZENTEN, DASS SIE EINE GUTE NOTE IN WIRTSCHAFTSMATHEMATIK BRAUCHEN, UM IHRE FLAMME ZU BEEINDRUCKEN . 490 BESCHWEREN SIE SICH, DASS PRUEFUNGEN AM FRUEHEN MORGEN NICHT FAIR SIND, WEIL SIE EIN MORGENMUFFEL SIND . 491 STELLEN SIE DAS GESAMTE NOTENSYSTEM INFRAGE . 491 LOESEN SIE WAEHREND DER PRUEFUNG DEN FEUERALARM AUS . 491 VERWENDEN SIE DIESES BUCH ALS ENTSCHULDIGUNG . 491 24 INHALTSVERZEICHNIS ANHANG: REFERENZTABELLEN . 493 TABELLE FUER DIE BINOMIALVERTEILUNG . 493 TABELLE FUER DIE NORMALVERTEILUNG . 497 TABELLE FUER DIE POISSONVERTEILUNG . 500 ABBILDUNGSVERZEICHNIS . 503 STICHWORTVERZEICHNIS . 507
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Bestandesangaben von THWS Schweinfurt Zentralbibliothek Lesesaal
Signatur:	2000 SK 980 M468(3)
Exemplar 1	ausleihbar Checked out – Rückgabe bis: 07.01.2025 Vormerken

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