Verfügbarkeit: Electromagnetic Design

Electromagnetic Design: Theorie und Simulation elektromagnetischer Felder

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Bibliographische Detailangaben
1. Verfasser:	Gustrau, Frank 1967- (VerfasserIn)
Format:	Buch
Sprache:	German
Veröffentlicht:	München Hanser [2023]
Schlagworte:	Simulation Finite-Elemente-Methode Elektromagnetisches Feld Feldtheorie Maxwellsche Theorie Elektromagnetik elektromagnetische Feldsimulation elektromagnetische Feldtheorie elektromagnetische Simulation Maxwell'sche Gleichungen FBETALLG: Grundlagen der Elektrotechnik FBLEHR: Lehrbuch ELEK2023 Lehrbuch
Online-Zugang:	Inhaltsverzeichnis
Beschreibung:	330 Seiten Illustrationen, Diagramme 24 cm
ISBN:	9783446474185 3446474188

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Datensatz im Suchindex

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adam_text	INHALT KL EINLEITUNG ........................................................................................ 15 1.1 NETZWERK UND FELDTHEORIE ..................................................................................... 15 1.2 ANWENDUNGSFELDER DER EM-SIMULATION ................................................................. 18 1.3 AUFBAU DER NACHFOLGENDEN KAPITEL ......................................................................... 19 B THEORIE ELEKTROMAGNETISCHER FELDER ............................................. 22 2.1 PHYSIKALISCHE GRUNDLAGEN ...................................................................................... 22 2.1.1 ELEKTROSTATISCHE FELDGROESSEN ......................................................................... 22 2.1.1.1 LADUNG UND COULOMB-KRAFT ........................................................... 22 2.1.1.2 ELEKTRISCHE FELDSTAERKE ..................................................................... 23 2.1.1.3 SPANNUNG UND ELEKTRISCHES POTENTIAL ............................................ 25 2.1.1.4 POLARISATION UND RELATIVE DIELEKTRIZITAETSZAHL ................................. 29 2.1.1.5 VERHALTEN BEI WECHSELSTROM ........................................................... 31 2.1.1.6 DIELEKTRISCHE VERSCHIEBUNGSDICHTE ................................................ 32 2.1.1.7 ELEKTRISCHE FELDENERGIE UND KAPAZITAET ........................................... 32 2.1.2 STATIONAERE ELEKTRISCHE STROEMUNGSFELDER UND MAGNETISCHE FELDER ............ 33 2.1.2.1 STROMDICHTE, LEISTUNGSDICHTE UND WIDERSTAND ............................. 33 2.1.2.2 MAGNETISCHE FELDSTAERKE UND MAGNETISCHE FLUSSDICHTE ................. 35 2.1.2.3 MAGNETISCHE FELDENERGIE UND INDUKTIVITAET .................................... 36 2.1.2.4 LORENTZ-KRAFT .................................................................................. 37 2.1.3 VEKTORANALYTISCHE OPERATOREN ................................................................... 37 2.1.3.1 DIVERGENZ ........................................................................................ 38 2.1.3.2 ROTATION .......................................................................................... 38 2.1.3.3 QUELLEN UND WIRBELFELDER .............................................................. 39 2.1.3.4 LAPLACE-OPERATOR ........................................................................... 39 2.2 MAXWELL SCHE GLEICHUNGEN ..................................................................................... 42 2.2.1 DIFFERENTIALFORM FUER ALLGEMEINE ZEITABHAENGIGKEIT .................................... 42 2.2.2 DIFFERENTIALFORM FUER HARMONISCHE ZEITABHAENGIGKEIT .................................. 44 2.2.3 INTEGRALFORM ................................................................................................ 45 2.2.4 MATERIALGLEICHUNGEN ................................................................................... 47 8 INHALT 2.2.5 VERHALTEN AN MATERIALGRENZEN ................................................................... 48 2.2.6 LADUNGSERHALTUNG ....................................................................................... 49 2.3 EINTEILUNG ELEKTROMAGNETISCHER FELDPROBLEME ................................................... 51 2.4 STATISCHE FELDER ...................................................................................................... 52 2.4.1 ELEKTROSTATISCHE FELDER ................................................................................ 52 2.4.1.1 POISSON-GLEICHUNG .......................................................................... 52 2.4.1.2 GREEN SCHE FUNKTION ........................................................................ 53 2.4.2 MAGNETOSTATISCHE FELDER ............................................................................. 55 2.4.2.1 MAGNETISCHES VEKTORPOTENTIAL ......................................................... 55 2.4.2.2 BIOT-SAVART SCHES GESETZ ................................................................. 56 2.4.3 STATISCHES STROEMUNGSFELD ............................................................................ 60 2.5 QUASISTATISCHE FELDER .............................................................................. 60 2.6 STROMVERDRAENGUNG (SKINEFFEKT) .............................................................................. 63 2.6.1 EINDRINGTIEFE ................................................................................................ 64 2.6.2 AEQUIVALENTE LEITSCHICHTDICKE ..................................................................... 66 2.7 ELEKTROMAGNETISCHE WELLEN .................................................................................. 69 2.7.1 WELLENGLEICHUNG ......................................................................................... 69 2.7.2 HOMOGENE EBENE WELLEN ............................................................................ 70 2.7.3 POLARISATIONSRICHTUNG ................................................................................. 74 2.7.3.1 LINEARE POLARISATION ........................................................................ 75 2.7.3.2 ZIRKULARE POLARISATION ...................................................................... 75 2.7.3.3 ELLIPTISCHE POLARISATION ................................................................... 75 2.7.4 REFLEXION UND BRECHUNG AN EBENEN GRENZFLAECHEN .................................... 76 2.7.4.1 SENKRECHTER EINFALL .......................................................................... 76 2.7.4.2 SCHRAEGER EINFALL ................................................................................ 79 2.7.5 KUGELWELLEN .................................................................................................. 83 2.7.6 WELLEN IN VERLUSTBEHAFTETEN MEDIEN .......................................................... 85 2.8 ENERGIEERHALTUNG ................................................................................................... 88 2.9 ELEKTROMAGNETISCHE POTENTIALE ............................................................................. 90 2.9.1 POTENTIALE UND FELDGROESSEN ......................................................................... 90 2.9.2 LORENZ-EICHUNG UND WELLENGLEICHUNGEN .................................................. 91 2.9.3 HARMONISCHE ZEITABHAENGIGKEIT UND GREEN SCHE FUNKTION ........................ 92 2.10 LEISTUNGSUMSATZ UND TEMPERATURFELDER ............................................................... 94 EL NUMERISCHE BERECHNUNG ELEKTROMAGNETISCHER FELDER ................. 97 3.1 UEBERBLICK ............................................................................................................... 97 3.2 METHODE DER FINITEN DIFFERENZEN IM ZEITBEREICH (FDTD) .................................. 99 INHALT 9 3.2,1 MAXWELL SCHE GLEICHUNGEN .......................................................................... 99 3.2.2 DISKRETISIERUNG DES PROBLEMS ..................................................................... 100 3.2.3 STABILITAET UND DISPERSION ............................................................................ 105 3.2.4 RANDBEDINGUNGEN ....................................................................................... 106 3.2.5 TORE UND NETZWERKGROESSEN ........................................................................... 106 3.2.6 ZEITSIGNALE ................................................................................................... 107 3.3 METHODE DER FINITEN ELEMENTE (FEM) ................................................................... 110 3.3.1 VARIATIONSRECHNUNG .................................................................................... 110 3.3.2 FINITE ELEMENTE ........................................................................................... 110 3.3.3 FORMFUNKTIONEN .......................................................................................... 111 3.3.4 ELEMENTMATRIX ............................................................................................ 113 3.3.5 GESAMTMATRIX .............................................................................................. 114 3.3.6 LOESUNG DES LINEAREN GLEICHUNGSSYSTEMS ................................................... 114 3.4 MOMENTENMETHODE (MOM) .................................................................................... 115 3.4.1 GRUNDIDEE DES VERFAHRENS ............................................................................ 115 3.4.2 LINIENFOERMIGE LEITER .................................................................................... 116 3.4.3 GESCHICHTETE STRUKTUREN .............................................................................. 118 3.5 WEITEREVERFAHREN .................................................................................................... 120 Q MODELLBILDUNG UND SIMULATION ....................................................... 122 4.1 MODELLBILDUNG ........................................................................................................ 122 4.2 EM-SIMULATIONSTOOLS UND WORKFLOW ..................................................................... 124 4.2.1 PRAE-PROZESSOR ................................................................................................ 124 4.2.2 NUMERISCHER PROBLEMLOSER (SOLVER) ............................................................ 125 4.2.3 POST-PROZESSOR .............................................................................................. 126 4.2.4 EM-SOFTWARETOOLS ......................................................................................... 127 4.2.5 PARAMETERVARIATION UND OPTIMIERUNG ........................................................ 127 4.3 AUFBAU DER GEOMETRIE ........................................................................................... 128 4.3.1 INTERAKTIVE GEOMETRIEEINGABE ..................................................................... 128 4.3.2 IMPORT VON CAD-DATEN ............................................................................... 130 4.3.3 OVERMODELING VERMEIDEN ........................................................................... 131 4.4 MATERIALEIGENSCHAFTEN ........................................................................................... 131 4.5 ANREGUNGEN UND TORE ............................................................................................ 132 4.5.1 KONZENTRIERTE TORE ........................................................................................ 132 4.5.2 WELLENLEITERTORE ............................................................................................ 133 4.5.3 FELDANREGUNGEN ............................................................................................ 134 4.5.4 ANREGUNGSSIGNALE ......................................................................................... 134 4.6 RANDBEDINGUNGEN .................................................................................................. 135 10 INHALT 4.7 DISKRETISIERUNG UND RESSOURCENBEDARF ................................................................. 137 4.7.1 DISKRETISIERUNG .............................................................................................. 137 4.7.2 RESSOURCENBEDARF .......................................................................................... 139 4.7.3 KONVERGENZANALYSE ....................................................................................... 142 4.8 AUSWAHL DER NUMERISCHEN METHODE ..................................................................... 145 4.8.1 MOMENTENMETHODE ..................................................................................... 145 4.8.2 .. ........................................................................................................................ 146 4.8.3 METHODE DER FINITEN DIFFERENZEN IM ZEITBEREICH ....................................... 147 4.9 NACH DER SIMULATION .............................................................................................. 148 4.10 ZUSAMMENFASSUNG ................................................................................................. 148 B STATISCHE MAGNETISCHE FELDER ....................................................... 150 5.1 LANGGESTRECKTER LINIENLEITER .................................................................................. 150 5.1.1 BERECHNUNG MIT DEM DURCHFLUTUNGSGESETZ ............................................... 151 5.1.2 EM-SIMULATION ................................... 152 5.2 ZWEIDRAHTLEITUNG .................................................................................................... 155 5.2.1 ANWENDUNGDESSUPERPOSITIONSPRINZIPS ................................................... 156 5.2.2 EM-SIMULATION ............................................................................................ 158 5.3 RINGSPULE ................................................................................................................ 161 5.3.1 BERECHNUNG MIT DEM BIOT-SAVART SCHEN GESETZ ........................................ 161 5.3.2 EM-SIMULATION ............................................................................................ 164 5.3.3 HELMHOLTZSPULE ........................................................................................... 166 5.4 KOAXIALE ANORDNUNG ................................................................................................ 170 5.4.1 BERECHNUNG MIT DEM DURCHFLUTUNGSGESETZ ............................................... 170 5.4.2 RUECKRECHNUNG AUF DIE URSACHEN DES MAGNETISCHEN FELDES ..................... 176 5.4.2.1 BERECHNUNG DER QUELLENDICHTE ...................................................... 176 5.4.2.2 BERECHNUNG DER WIRBELDICHTE ......................................................... 176 5.4.3 BERECHNUNG DER INDUKTIVITAET ...................................................................... 178 5.4.4 EM-SIMULATION ............................................................................................ 180 5.5 LANGGESTRECKTE ZYLINDERSPULE ................................................................................. 183 5.5.1 MAGNETISCHES FELD UND INDUKTIVITAET .......................................................... 183 5.5.2 EM-SIMULATION .................................................................................... 185 5.5.3 FAZIT .............................................................................................................. 188 Q STATISCHE ELEKTRISCHE FELDER ........................................................... 190 6.1 PLATTENKONDENSATOR ................................................................................................ 190 6.1.1 ELEKTRISCHES FELD UND SPANNUNG ................................................................ 191 6.1.2 KAPAZITAET ALS SYSTEMGROESSE ............................................................................ 192 INHALT 11 6.1.3 ELEKTRISCHE FELDENERGIE UND KAPAZITAET ....................................................... 193 6.1.4 BERECHNUNG DES ELEKTRISCHEN STROEMUNGSFELDES ......................................... 193 6.1.5 EM-SIMULATION MIT DER FDTD-METHODE .................................................... 194 6.1.5.1 BERECHNUNG DER FELDSTAERKE UND DER KAPAZITAET .............................. 196 6.1.5.2 BERECHNUNG DES STROEMUNGSFELDES UND DES WIDERSTANDES ............ 198 6.1.5.3 BLICK UEBER DEN TELLERRAND ............................................................... 200 6.1.6 EM-SIMULATION MIT DER MOMENTENMETHODE ............................................. 202 6.1.7 EM-SIMULATION MIT DER FINITE-ELEMENTE-METHODE .................................... 203 6.2 KOAXIALE ANORDNUNG ................................................................................................ 205 6.2.1 ELEKTRISCHES FELD UND SPANNUNG ................................................................. 206 6.2.2 ELEKTRISCHE FELDENERGIE UND KAPAZITAET ....................................................... 208 6.2.3 BERECHNUNG DES ELEKTRISCHEN STROEMUNGSFELDES IM LEITERMATERIAL ............ 209 6.2.4 EM-SIMULATION ............................................................................................. 209 6.2.4.1 BERECHNUNG DER KAPAZITAET .............................................................. 210 6.2.4.2 BERECHNUNG DES OHM SCHEN WIDERSTANDES ..................................... 213 Q MAGNETISCHE INDUKTION ................................................................... 214 7.1 INDUKTIONSGESETZ .................................................................................................... 214 7.2 OFFENE LEITERSCHLEIFE NEBEN EINER ZWEIDRAHTLEITUNG ............................................ 215 7.2.1 BERECHNUNG DER INDUZIERTEN SPANNUNG ...................................................... 216 7.2.2 EM-SIMULATION ............................................................................................. 217 7.2.2.1 BERECHNUNG DER MAGNETISCHEN FELDSTAERKE .................................... 217 7.2.2.2 BERECHNUNG DER INDUZIERTEN SPANNUNG ......................................... 217 7.3 WIRBELSTROEME IN EINEM ELEKTRISCH LEITFAEHIGEN ZYLINDER ....................................... 220 7.3.1 BERECHNUNG DER INDUZIERTEN STROMDICHTE ................................................... 220 7.3.2 UMGESETZTE LEISTUNG UND ERWAERMUNG ....................................................... 221 7.3.3 EM-SIMULATION ............................................................................................. 223 7.3.3.1 ERZEUGUNG EINES HOMOGENEN MAGNETISCHEN FELDES ..................... 223 7.3.3.2 BERECHNUNG DER VERTEILUNG DER STROMDICHTE ................................. 226 YY SKINEFFEKT UND WELLENAUSBREITUNG ................................................. 228 8.1 STROMDICHTE IM ZYLINDRISCHEN LEITER .................................................................... 228 8.1.1 STROMVERDRAENGUNG (SKINEFFEKT) UND OHM SCHER WIDERSTAND .................... 228 8.1.2 EM-SIMULATION ............................................................................................ 230 8.2 PROXIMITY-EFFEKT IN PARALLELEN LEITERN ...................................................................... 232 8.2.1 ZWEI PARALLELE LEITER .................................................................................... 233 8.2.1.1 GLEICHSINNIGE STROMFLUSSRICHTUNG ................................................. 233 8.2.1.2 GEGENSINNIGE STROMFLUSSRICHTUNG ................................................. 235 12 INHALT 8.2.2 LEITERBUENDEL ................................................................................................. 236 8.2.2.1 PARALLELE SPEISUNG DER LEITER .......................................................... 236 8.2.2.2 EINZELSPEISUNG DER LEITER ............................................................... 237 8.3 WELLENAUSBREITUNG IM FREIEN RAUM ........................................................................ 239 8.3.1 HOMOGENE EBENE WELLEN, KUGEL UND ZYLINDERWELLEN ................................ 239 8.3.2 WELLENAUSBREITUNGSPHAENOMENE ................................................................. 240 8.3.2.1 REFLEXION UND BRECHUNG .................................................................. 240 8.3.2.2 BEUGUNG ........................................................................................... 242 8.3.2.3 ABSORPTION ....................................................................................... 243 8.3.2.4 STREUUNG ........................................................................................... 243 8.3.3 DARSTELLUNG DER WELLENAUSBREITUNG ANHAND VON SIMULATIONEN ................... 245 8.3.3.1 HOMOGENE EBENE WELLE (HEW) ...................................................... 245 8.3.3.2 KUGELWELLE ............................................................................................ 245 8.3.3.3 HINDERNIS IM WELLENFELD ................................................................. 248 E ANWENDUNGSBEISPIELE FUER EM-SIMULATIONEN ................................. 250 9.1 OBERFLAECHENSPULE FUER DIE MAGNET-RESONANZ-TOMOGRAPHIE ................................... 250 9.1.1 HF-SPULEN IN DER MAGNET-RESONANZ-TOMOGRAPHIE .................................. 250 9.1.2 GUETEN VON SPULEN ......................................................................................... 251 9.1.3 GUETEN VON RESONANZKREISEN ....................................................................... 252 9.1.4 EM-SIMULATIONEN ZUR GUETEBERECHNUNG ..................................................... 252 9.1.4.1 BERECHNUNG DER LEERLAUF-GUETE DER SPULE ....................................... 252 9.1.4.2 BERECHNUNG DER LAST-GUETE DER SPULE ............................................. 255 9.1.4.3 BERECHNUNG DER GUETE VON RESONATOREN ......................................... 256 9.1.5 ZUSAMMENFASSUNG ....................................................................................... 261 9.2 BIRDCAGE-RESONATOR FUER DIE MAGNET-RESONANZ-TOMOGRAPHIE .............................. 262 9.2.1 GRUNDLAGEN DES BIRDCAGE-RESONATORS ........................................................ 262 9.2.2 EM-SIMULATIONEN EINES BIRDCAGE-RESONATORS ........................................... 264 9.2.2.1 FEM-EIGENMODE-ANALYSE ZUR BERECHNUNG DER SCHWINGUNGSMODEN ................................................................. 264 9.2.2.2 ANREGUNG EINES ZIRKULAR POLARISIERTEN FELDES (FEM) ..................... 266 9.2.2.3 BERECHNUNG DER SPEZIFISCHEN ABSORPTIONSRATE (FDTD) ................. 267 9.2.3 ZUSAMMENFASSUNG ...................................................................................... 270 9.3 PARASITAERE KOPPLUNG DURCH RESONANZEN IN EINEM METALLISCHEN GEHAEUSE ........... 271 9.3.1 THEORIE DES HOHLRAUMRESONATORS ............................................................... 271 9.3.2 EM-SIMULATIONEN DER PARASITAEREN KOPPLUNG ZWISCHEN SCHALTUNGSTEILEN . 273 INHALT 13 9.3.2.1 SCHALTUNGEN OHNE GEHAEUSE IM FREIEN RAUM ................................. 273 9.3.2.2 SCHALTUNGEN UMGEBEN VON EINEM METALLISCHEN GEHAEUSE ........... 275 9.3.2.3 SCHALTUNGEN UMGEBEN VON EINEM METALLISCHEN GEHAEUSE MIT ABSORBERMATERIAL ...................................................................... 277 9.3.3 ZUSAMMENFASSUNG ..................................................................................... 279 9.4 ... .................................................................................................................................. 279 9.4.1 ANTENNEN .................................................................................................... 279 9.4.1.1 ANTENNENKENNGROESSEN ..................................................................... 279 9.4.1.2 FUSSPUNKTIMPEDANZ UND ANPASSUNG ............................................. 282 9.4.1.3 LINEARE ANTENNEN ................................................................. 283 9.4.1.4 MONOPOLANTENNE ............................... 285 9.4.2 EM-CO-SIMULATION EINER MONOPOLANTENNE ............................................... 286 9.4.2.1 FELDVERTEILUNG UND IMPEDANZVERLAUF DER MONOPOLANTENNE ........ 286 9.4.2.2 ANPASSSCHALTUNG ............................................................................. 287 9.4.3 ZUSAMMENFASSUNG ..................................................................................... 291 9.5 BENUTZEREINFLUSS BEI DER FUNKKOMMUNIKATION .................................................... 291 9.5.1 ELEKTROMAGNETISCHE FELDER IM BIOLOGISCHEN GEWEBE ............................... 291 9.5.1.1 BIOLOGISCHE WIRKUNGEN ................................................................... 291 9.5.1.2 ELEKTRISCHE EIGENSCHAFTEN VON BIOLOGISCHEM GEWEBE .................. 292 9.5.1.3 PERSONENSCHUTZ-GRENZWERTE .......................................................... 292 9.5.2 EM-SIMULATION EINES DIPOLS FUER 1800 MHZ IN DER NAEHE EINES MENSCHLICHEN KOPFES ......................................................................... 293 9.5.2.1 SIMULATIONSMODELL .......................................................................... 294 9.5.2.2 FELDVERTEILUNGEN IM SIMULATIONSGEBIET UND NORMENKONFORME BEWERTUNG ........................................................................... 294 9.5.3 ZUSAMMENFASSUNG ..................................................................................... 297 9.6 GRUPPENANTENNE MIT PATCHELEMENTEN .................................................................. 297 9.6.1 EINZELNE PATCHANTENNE .............................................................................. 298 9.6.1.1 GEOMETRIE DER PATCHANTENNE .......................................................... 298 9.6.1.2 EM-SIMULATION ................................................................................ 299 9.6.2 GRUPPENANTENNE MIT BEAMFORMING .......................................................... 301 9.6.2.1 PHASED-ARRAY-ANTENNEN ................................................................ 302 9.6.2.2 EM-SIMULATION ................................................................................ 303 9.6.3 ZUSAMMENFASSUNG ..................................................................................... 304 14 INHALT YY ANHANG .............................................................................................. 307 A.1 MATHEMATISCHE GRUNDLAGEN ................................................................................... 307 A.1.1 ABLEITUNGSREGELN ......................................................................................... 307 A.1.2 ABLEITUNGEN ELEMENTARER FUNKTIONEN ......................................................... 308 A.1.3 VEKTORALGEBRA .................................................................................................. 309 A.1.4 ZUSAMMENHAENGE AUS DER VEKTORANALYSIS ................................................... 311 A.2 KOORDINATENSYSTEME ............................................................................................... 312 A.2.1 KARTESISCHES KOORDINATENSYSTEM ................................................................. 313 A.2.2 ZYLINDERKOORDINATENSYSTEM ......................................................................... 314 A.2.3 KUGELKOORDINATENSYSTEM ............................................................................. 315 FORMELZEICHEN UND ABKUERZUNGEN ........................................................ 317 LITERATUR ................................................................................................... 321 INDEX ........................................................................................................ 325
adam_txt	INHALT KL EINLEITUNG . 15 1.1 NETZWERK UND FELDTHEORIE . 15 1.2 ANWENDUNGSFELDER DER EM-SIMULATION . 18 1.3 AUFBAU DER NACHFOLGENDEN KAPITEL . 19 B THEORIE ELEKTROMAGNETISCHER FELDER . 22 2.1 PHYSIKALISCHE GRUNDLAGEN . 22 2.1.1 ELEKTROSTATISCHE FELDGROESSEN . 22 2.1.1.1 LADUNG UND COULOMB-KRAFT . 22 2.1.1.2 ELEKTRISCHE FELDSTAERKE . 23 2.1.1.3 SPANNUNG UND ELEKTRISCHES POTENTIAL . 25 2.1.1.4 POLARISATION UND RELATIVE DIELEKTRIZITAETSZAHL . 29 2.1.1.5 VERHALTEN BEI WECHSELSTROM . 31 2.1.1.6 DIELEKTRISCHE VERSCHIEBUNGSDICHTE . 32 2.1.1.7 ELEKTRISCHE FELDENERGIE UND KAPAZITAET . 32 2.1.2 STATIONAERE ELEKTRISCHE STROEMUNGSFELDER UND MAGNETISCHE FELDER . 33 2.1.2.1 STROMDICHTE, LEISTUNGSDICHTE UND WIDERSTAND . 33 2.1.2.2 MAGNETISCHE FELDSTAERKE UND MAGNETISCHE FLUSSDICHTE . 35 2.1.2.3 MAGNETISCHE FELDENERGIE UND INDUKTIVITAET . 36 2.1.2.4 LORENTZ-KRAFT . 37 2.1.3 VEKTORANALYTISCHE OPERATOREN . 37 2.1.3.1 DIVERGENZ . 38 2.1.3.2 ROTATION . 38 2.1.3.3 QUELLEN UND WIRBELFELDER . 39 2.1.3.4 LAPLACE-OPERATOR . 39 2.2 MAXWELL ' SCHE GLEICHUNGEN . 42 2.2.1 DIFFERENTIALFORM FUER ALLGEMEINE ZEITABHAENGIGKEIT . 42 2.2.2 DIFFERENTIALFORM FUER HARMONISCHE ZEITABHAENGIGKEIT . 44 2.2.3 INTEGRALFORM . 45 2.2.4 MATERIALGLEICHUNGEN . 47 8 INHALT 2.2.5 VERHALTEN AN MATERIALGRENZEN . 48 2.2.6 LADUNGSERHALTUNG . 49 2.3 EINTEILUNG ELEKTROMAGNETISCHER FELDPROBLEME . 51 2.4 STATISCHE FELDER . 52 2.4.1 ELEKTROSTATISCHE FELDER . 52 2.4.1.1 POISSON-GLEICHUNG . 52 2.4.1.2 GREEN ' SCHE FUNKTION . 53 2.4.2 MAGNETOSTATISCHE FELDER . 55 2.4.2.1 MAGNETISCHES VEKTORPOTENTIAL . 55 2.4.2.2 BIOT-SAVART ' SCHES GESETZ . 56 2.4.3 STATISCHES STROEMUNGSFELD . 60 2.5 QUASISTATISCHE FELDER . 60 2.6 STROMVERDRAENGUNG (SKINEFFEKT) . 63 2.6.1 EINDRINGTIEFE . 64 2.6.2 AEQUIVALENTE LEITSCHICHTDICKE . 66 2.7 ELEKTROMAGNETISCHE WELLEN . 69 2.7.1 WELLENGLEICHUNG . 69 2.7.2 HOMOGENE EBENE WELLEN . 70 2.7.3 POLARISATIONSRICHTUNG . 74 2.7.3.1 LINEARE POLARISATION . 75 2.7.3.2 ZIRKULARE POLARISATION . 75 2.7.3.3 ELLIPTISCHE POLARISATION . 75 2.7.4 REFLEXION UND BRECHUNG AN EBENEN GRENZFLAECHEN . 76 2.7.4.1 SENKRECHTER EINFALL . 76 2.7.4.2 SCHRAEGER EINFALL . 79 2.7.5 KUGELWELLEN . 83 2.7.6 WELLEN IN VERLUSTBEHAFTETEN MEDIEN . 85 2.8 ENERGIEERHALTUNG . 88 2.9 ELEKTROMAGNETISCHE POTENTIALE . 90 2.9.1 POTENTIALE UND FELDGROESSEN . 90 2.9.2 LORENZ-EICHUNG UND WELLENGLEICHUNGEN . 91 2.9.3 HARMONISCHE ZEITABHAENGIGKEIT UND GREEN ' SCHE FUNKTION . 92 2.10 LEISTUNGSUMSATZ UND TEMPERATURFELDER . 94 EL NUMERISCHE BERECHNUNG ELEKTROMAGNETISCHER FELDER . 97 3.1 UEBERBLICK . 97 3.2 METHODE DER FINITEN DIFFERENZEN IM ZEITBEREICH (FDTD) . 99 INHALT 9 3.2,1 MAXWELL ' SCHE GLEICHUNGEN . 99 3.2.2 DISKRETISIERUNG DES PROBLEMS . 100 3.2.3 STABILITAET UND DISPERSION . 105 3.2.4 RANDBEDINGUNGEN . 106 3.2.5 TORE UND NETZWERKGROESSEN . 106 3.2.6 ZEITSIGNALE . 107 3.3 METHODE DER FINITEN ELEMENTE (FEM) . 110 3.3.1 VARIATIONSRECHNUNG . 110 3.3.2 FINITE ELEMENTE . 110 3.3.3 FORMFUNKTIONEN . 111 3.3.4 ELEMENTMATRIX . 113 3.3.5 GESAMTMATRIX . 114 3.3.6 LOESUNG DES LINEAREN GLEICHUNGSSYSTEMS . 114 3.4 MOMENTENMETHODE (MOM) . 115 3.4.1 GRUNDIDEE DES VERFAHRENS . 115 3.4.2 LINIENFOERMIGE LEITER . 116 3.4.3 GESCHICHTETE STRUKTUREN . 118 3.5 WEITEREVERFAHREN . 120 Q MODELLBILDUNG UND SIMULATION . 122 4.1 MODELLBILDUNG . 122 4.2 EM-SIMULATIONSTOOLS UND WORKFLOW . 124 4.2.1 PRAE-PROZESSOR . 124 4.2.2 NUMERISCHER PROBLEMLOSER (SOLVER) . 125 4.2.3 POST-PROZESSOR . 126 4.2.4 EM-SOFTWARETOOLS . 127 4.2.5 PARAMETERVARIATION UND OPTIMIERUNG . 127 4.3 AUFBAU DER GEOMETRIE . 128 4.3.1 INTERAKTIVE GEOMETRIEEINGABE . 128 4.3.2 IMPORT VON CAD-DATEN . 130 4.3.3 OVERMODELING VERMEIDEN . 131 4.4 ' MATERIALEIGENSCHAFTEN . 131 4.5 ANREGUNGEN UND TORE . 132 4.5.1 KONZENTRIERTE TORE . 132 4.5.2 WELLENLEITERTORE . 133 4.5.3 FELDANREGUNGEN . 134 4.5.4 ANREGUNGSSIGNALE . 134 4.6 RANDBEDINGUNGEN . 135 10 INHALT 4.7 DISKRETISIERUNG UND RESSOURCENBEDARF . 137 4.7.1 DISKRETISIERUNG . 137 4.7.2 RESSOURCENBEDARF . 139 4.7.3 KONVERGENZANALYSE . 142 4.8 AUSWAHL DER NUMERISCHEN METHODE . 145 4.8.1 MOMENTENMETHODE . 145 4.8.2 . . 146 4.8.3 METHODE DER FINITEN DIFFERENZEN IM ZEITBEREICH . 147 4.9 NACH DER SIMULATION . 148 4.10 ZUSAMMENFASSUNG . 148 B STATISCHE MAGNETISCHE FELDER . 150 5.1 LANGGESTRECKTER LINIENLEITER . 150 5.1.1 BERECHNUNG MIT DEM DURCHFLUTUNGSGESETZ . 151 5.1.2 EM-SIMULATION . 152 5.2 ZWEIDRAHTLEITUNG . 155 5.2.1 ANWENDUNGDESSUPERPOSITIONSPRINZIPS . 156 5.2.2 EM-SIMULATION . 158 5.3 RINGSPULE . 161 5.3.1 BERECHNUNG MIT DEM BIOT-SAVART ' SCHEN GESETZ . 161 5.3.2 EM-SIMULATION . 164 5.3.3 HELMHOLTZSPULE . 166 5.4 KOAXIALE ANORDNUNG . 170 5.4.1 BERECHNUNG MIT DEM DURCHFLUTUNGSGESETZ . 170 5.4.2 RUECKRECHNUNG AUF DIE URSACHEN DES MAGNETISCHEN FELDES . 176 5.4.2.1 BERECHNUNG DER QUELLENDICHTE . 176 5.4.2.2 BERECHNUNG DER WIRBELDICHTE . 176 5.4.3 BERECHNUNG DER INDUKTIVITAET . 178 5.4.4 EM-SIMULATION . 180 5.5 LANGGESTRECKTE ZYLINDERSPULE . 183 5.5.1 MAGNETISCHES FELD UND INDUKTIVITAET . 183 5.5.2 EM-SIMULATION . 185 5.5.3 FAZIT . 188 Q STATISCHE ELEKTRISCHE FELDER . 190 6.1 PLATTENKONDENSATOR . 190 6.1.1 ELEKTRISCHES FELD UND SPANNUNG . 191 6.1.2 KAPAZITAET ALS SYSTEMGROESSE . 192 INHALT 11 6.1.3 ELEKTRISCHE FELDENERGIE UND KAPAZITAET . 193 6.1.4 BERECHNUNG DES ELEKTRISCHEN STROEMUNGSFELDES . 193 6.1.5 EM-SIMULATION MIT DER FDTD-METHODE . 194 6.1.5.1 BERECHNUNG DER FELDSTAERKE UND DER KAPAZITAET . 196 6.1.5.2 BERECHNUNG DES STROEMUNGSFELDES UND DES WIDERSTANDES . 198 6.1.5.3 BLICK UEBER DEN TELLERRAND . 200 6.1.6 EM-SIMULATION MIT DER MOMENTENMETHODE . 202 6.1.7 EM-SIMULATION MIT DER FINITE-ELEMENTE-METHODE . 203 6.2 KOAXIALE ANORDNUNG . 205 6.2.1 ELEKTRISCHES FELD UND SPANNUNG . 206 6.2.2 ELEKTRISCHE FELDENERGIE UND KAPAZITAET . 208 6.2.3 BERECHNUNG DES ELEKTRISCHEN STROEMUNGSFELDES IM LEITERMATERIAL . 209 6.2.4 EM-SIMULATION . 209 6.2.4.1 BERECHNUNG DER KAPAZITAET . 210 6.2.4.2 BERECHNUNG DES OHM ' SCHEN WIDERSTANDES . 213 Q MAGNETISCHE INDUKTION . 214 7.1 INDUKTIONSGESETZ . 214 7.2 OFFENE LEITERSCHLEIFE NEBEN EINER ZWEIDRAHTLEITUNG . 215 7.2.1 BERECHNUNG DER INDUZIERTEN SPANNUNG . 216 7.2.2 EM-SIMULATION . 217 7.2.2.1 BERECHNUNG DER MAGNETISCHEN FELDSTAERKE . 217 7.2.2.2 BERECHNUNG DER INDUZIERTEN SPANNUNG . 217 7.3 WIRBELSTROEME IN EINEM ELEKTRISCH LEITFAEHIGEN ZYLINDER . 220 7.3.1 BERECHNUNG DER INDUZIERTEN STROMDICHTE . 220 7.3.2 UMGESETZTE LEISTUNG UND ERWAERMUNG . 221 7.3.3 EM-SIMULATION . 223 7.3.3.1 ERZEUGUNG EINES HOMOGENEN MAGNETISCHEN FELDES . 223 7.3.3.2 BERECHNUNG DER VERTEILUNG DER STROMDICHTE . 226 YY SKINEFFEKT UND WELLENAUSBREITUNG . 228 8.1 STROMDICHTE IM ZYLINDRISCHEN LEITER . 228 8.1.1 STROMVERDRAENGUNG (SKINEFFEKT) UND OHM ' SCHER WIDERSTAND . 228 8.1.2 EM-SIMULATION . 230 8.2 PROXIMITY-EFFEKT IN PARALLELEN LEITERN . 232 8.2.1 ZWEI PARALLELE LEITER . 233 8.2.1.1 GLEICHSINNIGE STROMFLUSSRICHTUNG . 233 8.2.1.2 GEGENSINNIGE STROMFLUSSRICHTUNG . 235 12 INHALT 8.2.2 LEITERBUENDEL . 236 8.2.2.1 PARALLELE SPEISUNG DER LEITER . 236 8.2.2.2 EINZELSPEISUNG DER LEITER . 237 8.3 WELLENAUSBREITUNG IM FREIEN RAUM . 239 8.3.1 HOMOGENE EBENE WELLEN, KUGEL UND ZYLINDERWELLEN . 239 8.3.2 WELLENAUSBREITUNGSPHAENOMENE . 240 8.3.2.1 REFLEXION UND BRECHUNG . 240 8.3.2.2 BEUGUNG . 242 8.3.2.3 ABSORPTION . 243 8.3.2.4 STREUUNG . 243 8.3.3 DARSTELLUNG DER WELLENAUSBREITUNG ANHAND VON SIMULATIONEN . 245 8.3.3.1 HOMOGENE EBENE WELLE (HEW) . 245 8.3.3.2 KUGELWELLE . 245 8.3.3.3 HINDERNIS IM WELLENFELD . 248 E ANWENDUNGSBEISPIELE FUER EM-SIMULATIONEN . 250 9.1 OBERFLAECHENSPULE FUER DIE MAGNET-RESONANZ-TOMOGRAPHIE . 250 9.1.1 HF-SPULEN IN DER MAGNET-RESONANZ-TOMOGRAPHIE . 250 9.1.2 GUETEN VON SPULEN . 251 9.1.3 GUETEN VON RESONANZKREISEN . 252 9.1.4 EM-SIMULATIONEN ZUR GUETEBERECHNUNG . 252 9.1.4.1 BERECHNUNG DER LEERLAUF-GUETE DER SPULE . 252 9.1.4.2 BERECHNUNG DER LAST-GUETE DER SPULE . 255 9.1.4.3 BERECHNUNG DER GUETE VON RESONATOREN . 256 9.1.5 ZUSAMMENFASSUNG . 261 9.2 BIRDCAGE-RESONATOR FUER DIE MAGNET-RESONANZ-TOMOGRAPHIE . 262 9.2.1 GRUNDLAGEN DES BIRDCAGE-RESONATORS . 262 9.2.2 EM-SIMULATIONEN EINES BIRDCAGE-RESONATORS . 264 9.2.2.1 FEM-EIGENMODE-ANALYSE ZUR BERECHNUNG DER SCHWINGUNGSMODEN . 264 9.2.2.2 ANREGUNG EINES ZIRKULAR POLARISIERTEN FELDES (FEM) . 266 9.2.2.3 BERECHNUNG DER SPEZIFISCHEN ABSORPTIONSRATE (FDTD) . 267 9.2.3 ZUSAMMENFASSUNG . 270 9.3 PARASITAERE KOPPLUNG DURCH RESONANZEN IN EINEM METALLISCHEN GEHAEUSE . 271 9.3.1 THEORIE DES HOHLRAUMRESONATORS . 271 9.3.2 EM-SIMULATIONEN DER PARASITAEREN KOPPLUNG ZWISCHEN SCHALTUNGSTEILEN . 273 INHALT 13 9.3.2.1 SCHALTUNGEN OHNE GEHAEUSE IM FREIEN RAUM . 273 9.3.2.2 SCHALTUNGEN UMGEBEN VON EINEM METALLISCHEN GEHAEUSE . 275 9.3.2.3 SCHALTUNGEN UMGEBEN VON EINEM METALLISCHEN GEHAEUSE MIT ABSORBERMATERIAL . 277 9.3.3 ZUSAMMENFASSUNG . 279 9.4 . . 279 9.4.1 ANTENNEN . 279 9.4.1.1 ANTENNENKENNGROESSEN . 279 9.4.1.2 FUSSPUNKTIMPEDANZ UND ANPASSUNG . 282 9.4.1.3 LINEARE ANTENNEN . 283 9.4.1.4 MONOPOLANTENNE . 285 9.4.2 EM-CO-SIMULATION EINER MONOPOLANTENNE . 286 9.4.2.1 FELDVERTEILUNG UND IMPEDANZVERLAUF DER MONOPOLANTENNE . 286 9.4.2.2 ANPASSSCHALTUNG . 287 9.4.3 ZUSAMMENFASSUNG . 291 9.5 BENUTZEREINFLUSS BEI DER FUNKKOMMUNIKATION . 291 9.5.1 ELEKTROMAGNETISCHE FELDER IM BIOLOGISCHEN GEWEBE . 291 9.5.1.1 BIOLOGISCHE WIRKUNGEN . 291 9.5.1.2 ELEKTRISCHE EIGENSCHAFTEN VON BIOLOGISCHEM GEWEBE . 292 9.5.1.3 PERSONENSCHUTZ-GRENZWERTE . 292 9.5.2 EM-SIMULATION EINES DIPOLS FUER 1800 MHZ IN DER NAEHE EINES MENSCHLICHEN KOPFES . 293 9.5.2.1 SIMULATIONSMODELL . 294 9.5.2.2 FELDVERTEILUNGEN IM SIMULATIONSGEBIET UND NORMENKONFORME BEWERTUNG . 294 9.5.3 ZUSAMMENFASSUNG . 297 9.6 GRUPPENANTENNE MIT PATCHELEMENTEN . 297 9.6.1 EINZELNE PATCHANTENNE . 298 9.6.1.1 GEOMETRIE DER PATCHANTENNE . 298 9.6.1.2 EM-SIMULATION . 299 9.6.2 GRUPPENANTENNE MIT BEAMFORMING . 301 9.6.2.1 PHASED-ARRAY-ANTENNEN . 302 9.6.2.2 EM-SIMULATION . 303 9.6.3 ZUSAMMENFASSUNG . 304 14 INHALT YY ANHANG . 307 A.1 MATHEMATISCHE GRUNDLAGEN . 307 A.1.1 ABLEITUNGSREGELN . 307 A.1.2 ABLEITUNGEN ELEMENTARER FUNKTIONEN . 308 A.1.3 VEKTORALGEBRA . 309 A.1.4 ZUSAMMENHAENGE AUS DER VEKTORANALYSIS . 311 A.2 KOORDINATENSYSTEME . 312 A.2.1 KARTESISCHES KOORDINATENSYSTEM . 313 A.2.2 ZYLINDERKOORDINATENSYSTEM . 314 A.2.3 KUGELKOORDINATENSYSTEM . 315 FORMELZEICHEN UND ABKUERZUNGEN . 317 LITERATUR . 321 INDEX . 325
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