Technische Zuverlässigkeit: Datenanalytik, Modellierung, Risikoprognose
Gespeichert in:
| 1. Verfasser: | |
|---|---|
| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Berlin
Springer Vieweg
[2022]
|
| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | XV, 523 Seiten Diagramme |
| ISBN: | 9783662650141 3662650142 |
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Datensatz im Suchindex
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| adam_text | Inhaltsverzeichnis 1 Einführung.................................................................................................................... 1.1 Aufbau des Buches......................................................................................... 1.2 Historie der Fachdisziplin Technische Zuverlässigkeit................................ 2 Technische Zuverlässigkeit und Produktentstehungsprozess............................ 2.1 2.2 3 Produktentstehung und Produktlebenszyklus............................................... 2.1.1 Grundzüge des Produktentstehungsprozesses................................. 2.1.2 Konzept-und Serienentwicklungsphasen........................................ 2.1.3 Produktions-und Vertriebsphasen.................................................... Technische Zuverlässigkeit in der Produktentstehung.................................. 2.2.1 Einsatz von Methoden der Technischen Zuverlässigkeit................ 2.2.2 Risikoeliminierung und Risikoprävention........................................ Elementare Begriffe.................................................................................................... 3.1 Statistik und Spezifikation.............................................................................. 3.2 Produkt-und Prozessmerkmale sowie deren Ausprägungen....................... 3.3 Technische Zuverlässigkeit und Instandhaltung.......................................... 3.3.1 Technische Zuverlässigkeit nach Bitter und DIN............................ 3.3.2 Diskussion der Definition Zuverlässigkeit nach Bitter und DIN... 3.3.3
Definition des Begriffes Technische Zuverlässigkeit....................... 3.3.4 Technische Zuverlässigkeit und Ausfallverhalten............................ 3.3.5 Daten, Schadensdaten, Produktflotte und Zensierung..................... 3.3.6 Kennzahlen......................................................................................... 3.3.7 Instandhaltung und Qualität................................................................ 3.4 Messen und Prüfen.......................................................................................... 3.5 Risiko und Risikoanalyse................................................................................ 4 Beschreibende Statistik: Darstellungsformen..................................................... 4.1 4.2 4.3 4.4 Einleitung und Fallbeispiel Motor-Pleuel.................................................... Werteverlauf..................................................................................................... Stabdiagramm................................................................................................. Histogramm..................................................................................................... 1 2 5 9 9 9 11 12 15 15 18 21 21 25 29 29 31 32 33 34 36 37 38 41 45 45 46 48 49 IX
x Inhaltsverzeichnis 4.5 Kumulierte Darstellung.................................................................................... 4.6 Mathematische Papiere: Log-Darstellungen................................................. 4.6.1 Logarithmisches Papier...................................................................... 4.6.2 Weibull-Wahrscheinlichkeitspapier................................................... 4.7 Boxplot............................................................................................................... 4.8 Isochronendiagramm........................................................................................ 4.9 X-Y-Plot............................................................................................................. 50 51 52 53 54 56 59 5 Wahrscheinlichkeit und Zufallsexperimente..................................................... 5.1 Wahrscheinlichkeit............................................................................................ 5.2 Probabilistik....................................................................................................... 5.3 Beispiele zur Probabilistik............................................................................... 5.3.1 Stichprobenprüfung in der Eingangsprüfung.................................... 5.3.2 Urnenmodell: Die Kugelziehung....................................................... 5.3.3 Das Monty-Hall-Problem (Ziegenproblem).................................... 63 63 71 75 75 76 79 6 Datenerhebung und erste
Analyse........................................................................ 6.1 Stichprobe......................................................................................................... 6.2 Datenklassierung.............................................................................................. 6.3 Schätzmethoden für unbekannte Parameter Mittelwert und Streuung einer Verteilung................................................................................. 6.3.1 Schätzfunktionen................................................................................. 6.3.2 Schätzfunktionen und Schätzungen für Mittelwert μ und Varianza2.............................................................................................. 6.3.3 Schätzfunktion und Schätzung des Anteilswerts p.......................... 6.4 Grundlegende Schätzer und Kennwerte einer Stichprobe............................ 6.4.1 Fallbeispiel Motor-Pleuel: Merkmalsbeschreibung, Stichprobenkennwerte............................................................ 6.4.2 Schätzer für den Mittelwert basierend auf einer Stichprobe........... 6.4.3 Schätzer für die Streuung basierend auf einer Stichprobe............... 6.4.4 Schwerpunkt, Dispersion und Schiefe einer Messwertreihe........... 83 83 84 7 87 88 89 90 91 91 92 93 94 Verteilungsmodelle und Funktionen.................................................................... 97 7.1 Grundlagen eines Verteilungsmodells............................................................ 97 7.2 Stetige
Verteilungsmodelle............................................................................... 98 7.2.1 Grundlagen und Anwendungsfelder.................................................. 99 7.2.2 Normalverteilung.................................................................................. 101 7.2.3 Standard-Normalverteilung und Anwendung................................... 103 7.2.4 Betragsverteilung der 1. Art................................................................. 109 7.2.5 Rayleigh-Verteilung (Betragsverteilung der2. Art)........................... 110 7.2.6 Logarithmische Normalverteilung......................................................... 112 7.2.7 Weibullverteilung.................................................................................. 113 7.2.8 Exponentialverteilung ......................................................................... 116
Inhaltsverzeichnis XI 7.2.9 7.2.10 7.2.11 7.2.12 7.2.13 7.3 7.4 7.5 7.6 8 Gleichverteilung................................................................................... 117 Gamma-Verteilung............................................................................... 119 Erlang-Verteilung................................................................................. 120 Extremwert-Verteilungsmodelle....................................................... 121 Verteilungsmodell und Analyse der technischen Zuverlässigkeit........................................................................ 125 Test-und Prüfverteilungen............................................................................... 126 7.3.1 t-Verteilung nach Gosset (respektiveStudent)...................................... 126 7.3.2 χ2-Verteilung....................................................................................... 129 7.3.3 F-Verteilung nach Fisher.................................................................... 131 Diskrete Verteilungsmodelle........................................................................... 132 7.4.1 Grundlagen........................................................................................... 132 7.4.2 Binomialverteilung............................................................................ 134 7.4.3 Poissonverteilung................................................................................. 138 7.4.4 Hypergeometrische Verteilung........................................................... 141 Wachstumsprozess und
Sättigungsfunktion................................................... 144 7.5.1 Logistische Funktion.......................................................................... 144 7.5.2 Anwendungsbeispiel Verhulst-Modell: Korrosionsprozess............. 146 Mischverteilungsmodelle................................................................................. 147 7.6.1 Alternative Modelle............................................................................ 148 7.6.2 Konkurrierende Modelle.................................................................... 150 Verteilungsmodelle: Parameterschätzung............................................................ 153 8.1 Regressionsanalyse .......................................................................................... 8.2 Maximum Likelihood Schätzverfahren (Fisher)........................................... 8.3 Spezielle Parameterschätzer mit Bezug zu bestimmten Verteilungsmodellen....................................................................................... 8.3.1 Dubey.................................................................................................... 8.3.2 Gumbel.................................................................................................. 8.3.3 Tintner und Rhodes............................................................................ 9 154 155 158 159 160 161 Konfidenzintervalle...................................................................................................... 163 9.1 Einführung
Konfidenzintervall........................................................................ 163 9.2 Konfidenzintervalle für Schätzer bei normalverteilter Grundgesamtheit............................................................................................. 165 9.2.1 Konfidenzintervall für unbekannten Mittelwert bei bekannter Varianz..................................................................................... 166 9.2.2 Konfidenzintervall für unbekannten Mittelwert bei unbekannter Varianz................................................................ 168 9.2.3 Konfidenzintervall für unbekannte Varianz......................................... 170 9.2.4 Anwendungsbeispiel: Konfidenzintervall für Mittelwert und Varianz..................................................................................... 172
Inhaltsverzeichnis XII 9.3 9.4 9.5 Konfidenzintervall für Anteilswert bei binomialverteilter Grundgesamtheit.................................................................................... 175 9.3.1 Approximation über Normalverteilung................................................ 175 9.3.2 Anwendungsbeispiel: Konfidenzintervall für einen Anteilswertp....................................................................................... 179 9.3.3 Ansätze nach Clopper-Pearson sowie Fisher....................................... 181 Weibullverteilungsmodell: Konfidenzintervalle Parameter...........................184 9.4.1 Formparameter...................................................................................... 184 9.4.2 Charakteristische Lebensdauer.......................................................... 185 9.4.3 Threshold (Schwelle, Ausfallfreie Zeit)................................................ 185 Konfidenzintervall für eine Funktion (Verteilungsmodell)...........................187 10 Korrelation und Regression..................................................................................... 191 10.1 Grundlagen zur Korrelation und Regression.................................................. 191 10.2 Korrelationsanalyse........................................................................................ 193 10.2.1 Korrelation nach Bravais-Pearson................................................... 195 10.2.2 Korrelation nach Spearman.............................................................. 195 10.3
Regressionsanalyse........................................................................................ 196 10.4 Fallbeispiele zur Korrelations- und Regressionsanalyse...............................201 10.5 Scheinkausalität und Korrelation..................................................................... 207 11 Systemanalyse: Funktion, Fault Tree sowie Failure Mode and Effects......... 211 11.1 Grundlagen der Funktions- und Fehlerbaumanalyse.......................................211 11.1.1 Fehlerbaum: Entwicklung und Darstellung....................................... 212 11.1.2 Algebra nach Boole............................................................................. 215 11.1.3 Abbildung Systemfunktion und Ausfallanalyse................................. 219 11.1.4 Importanzkenngrößen......................................................................... 223 11.2 Anwendungsbeispiele: Funktions- und Fehlerbaumanalyse.......................... 224 11.2.1 Bremssystem eines Kraftfahrzeugs.................................................... 224 11.2.2 Brückenschaltung.................................................................................. 227 11.2.3 Doppelbrücken-Konfiguration............................................................ 230 11.3 Failure Mode and Effects Analysis (FMEA)................................................... 237 12 Analyse des Ausfallverhaltens von Bauteilen, Baugruppen, Systemen......... 243 12.1 Zuverlässigkeitsanalyse auf Basis von Schadensdaten.................................. 244 12.1.1 Ausgangsbasis und
Übersicht............................................................ 244 12.1.2 Datensichtung...................................................................................... 244 12.1.3 Abbildung des Ausfallverhaltens........................................................ 245 12.1.4 Kennzahlen zur Charakterisierung des Ausfallverhaltens.............. 247 12.1.5 Konfidenzintervalle für Parameter, Kennzahlen und Modell..........249 12.1.6 Überlebenswahrscheinlichkeit und Ausfallrate................................. 250 12.1.7 Deutung von Kennzahlen und Modellparametern............................. 251 12.1.8 Anwärterprognose............................................................................... 255
Inhaltsverzeichnis XIII 12.2 Fallstudie: Analyse Ausfall verhalten einer Kühlmittelpumpe........................256 12.3 Anwärterprognose in Erprobung und Feld..................................................... 264 12.3.1 Sudden Death Test und Felddatenanalytik........................................ 265 12.3.2 Rangkorrektur nach Johnson..............................................................266 12.3.3 Verfahren nach Nelson......................................................................... 267 12.3.4 Nutzungsprofil: Empirische Verteilungsfunktion............................... 268 12.3.5 Verfahren nach Kaplan und Meier..................................................... 270 12.3.6 Verfahren nach Eckel........................................................................... 271 12.4 RAPP - Analyse von Serienschäden................................................................ 272 12.4.1 Risk Analysis and Prognosis of complex Products (RAPP).........272 12.4.2 Fallbeispiel RAPP: Schadensschwerpunkt in einer Flotte............. 278 12.5 Fallbeispiel Sensor: Ausfall verhalten; Sättigungsmodell versus Weibullmodell...................................................................................... 282 13 Signifikanztests......................................................................................................... 289 13.1 Einführung und Anwendungsbeispiel............................................................. 289 13.2 Grundlagen zu Signifikanztests........................................................................ 292 13.2.1
Durchführung Signifikanztests, p-value.............................................292 13.2.2 Fehler 1. Art, Fehler 2. Art und Testeffizienz.................................... 295 13.2.3 Abhängige und unabhängige Stichproben........................................ 297 13.2.4 Parametrische und parameterfreie Signifikanztests..........................297 13.2.5 Übersicht: Statistische Tests für den Ein-, Zwei-, Mehrstichprobenfall.............................................................. 299 13.3 Einstichprobenfall............................................................................................. 299 13.3.1 Wallis-Moore-Test auf Zufälligkeit.................................................. 301 13.3.2 Kolmogorov-Smirnov-Test: Anpassungstest....................................304 13.3.3 Sign-Test: Test auf Lageparameter.................................................. 310 13.3.4 Test auf Ausreißer innerhalb einer Beobachtungsreihe................ 315 13.3.5 t-Test: Vergleich Stichprobenmittelwert gegen Referenzwert.... 320 13.3.6 Cox und Stuart-Test: Trendanalyse.................................................. 321 13.4 Zweistichprobenfall........................................................................................... 325 13.4.1 Mann-Whitney-U-Test: Vergleich zweier Schwerpunkte............ 326 13.4.2 Siegel-Tukey-Test: Dispersionsvergleich.......................................... 332 13.4.3 Vergleich zweier Mittelwerte - t-Test.............................................. 340 13.4.4 Vergleich zweier Varianzen -
F-Test................................................ 346 13.5 Mehrstichprobenfall........................................................................................... 349 13.5.1 Kruskal-Wallis H-Test und Conover Post hoc Analyse: Schwerpunkte....................................................................................... 350 13.5.2 Bartlett-Test: Vergleich Varianzen.....................................................353 13.5.3 Meyer-Bahlburg-Test: Vergleich Varianzen......................................355
XIV Inhaltsverzeichnis 14 Prototype Testing und Accelerated Testing............................................................ 359 14.1 Beschleunigende Testverfahren (Accelerated Testing).................................. 359 14.2 Quantitatives Accelerated Testing: Modelle................................................... 362 14.2.1 Arrhenius-Modell.................................................................................. 363 14.2.2 Wöhlerversuch und Schadensakkumulationshypothesen................ 367 14.2.3 Inverse Power Law: Einführung........................................................ 375 14.2.4 Coffin-Manson-Modell....................................................................... 375 14.2.5 Inverse Power Weibull Modell............................................................. 376 14.2.6 Lundberg-Palmgren-Gleichung...........................................................377 14.2.7 Taylor-Gleichung.................................................................................. 378 14.2.8 Eyring-Modell...................................................................................... 379 14.2.9 Power acceleration factor (Raffungsfaktor)........................................379 14.3 Mindestumfang in einer Prototypen-Erprobung............................................. 380 14.3.1 Erprobungsumfang auf Basis Überlebenswahrscheinlichkeit.... 380 14.3.2 Erprobungsumfang auf Basis Ausfallverhaltenund Testdauer ... 382 14.4 Fallbeispiel: Accelerated Testing und Weibullverteilungsmodell.............. 384 14.4.1
Einführung............................................................................................384 14.4.2 Accelerated Testing: Beispiel Büroklammerbiegung...................... 386 14.5 Qualitatives Accelerated Testing: HALT und HASS..................................... 392 15 Prüfprozesseignung.................................................................................................... 397 15.1 Grundlagen der Analyse von Mess-und Prüfprozessen............................... 398 15.2 Prüfmittelfähigkeit und Prüfprozesseignung.................................................. 401 15.3 Kurzzeitprüfmittelfähigkeit: Cg-/Cgk-Studie.................................................. 404 15.3.1 Grundlagen der Cg-/Cgk-Studie............................................................. 404 15.3.2 Anwendungsbeispiel Cg-/Cgk-Studie: Zylinderkopfprüfung..........406 15.4 Wiederhol-und Vergleichspräzision: %GRR-Studie..................................... 408 15.4.1 Grundlagen der %GRR-Studie.......................................................... 408 15.4.2 Anwendungsbeispiel %GRR-Studie: Motor-Pleuelprüfung......... 410 15.5 Prüfprozesseignung: Analyse der Messunsicherheit (QMS /QMP*Studie).................................................................................... 412 15.5.1 Analyse der Messunsicherheit............................................................ 412 15.5.2 Anmerkungen zur Analyse der Messunsicherheit............................ 416 15.5.3 Anwendungsbeispiel QMS-/QMP-Studie: Vermessung
Rohbaukarosserie................................................................................. 419 15.6 Anmerkungen und Hinweise: Verfahren X.................................................... 422 16 Statistical Process Control (SPC)...........................................................................425 16.1 Grundlagen und Definitionen......................................................................... 426 16.1.1 Prozesseignungsanalysen..................................................................... 428 16.1.2 Prüfstrategie: Vollprüfung versus Stichprobenprüfverfahren......... 430 16.2 Planung und Realisierung von SPC.................................................................. 431 16.2.1 Vorgehensweise.................................................................................... 432
Inhaltsverzeichnis XV Zusammenfassung: Analyseumfänge, Kennwerte und Anmerkungen........................................................................ 434 16.3 Maschinen- und Prozessanalyse: Fähigkeitsindizes ...................................... 435 16.3.1 Maschinenfähigkeit und vorläufige Prozessfähigkeit...................... 436 16.3.2 Prozessfähigkeit in der laufenden Serie....................................... 437 16.3.3 Fähigkeitsanalyse bei beliebigem Verteilungsmodell: Quantil-Ansatz...................................................................... 439 16.3.4 Fähigkeitsanalyse und Interpretation Prozessbilder.......................... 443 16.3.5 Fallbeispiel: Fähigkeitsanalyse eines Zerspanungsprozesses .... 446 16.4 MultivariateProzessbewertung......................................................................... 448 16.4.1 Multivariater Prozessfähigkeitskennwert........................................... 449 16.4.2 Ausschusswahrscheinlichkeit bei Merkmalsets................................. 450 16.5 Prozessvisualisierung und-regeltechnik: Regelkarten................................... 454 16.5.1 Grundlagen: Aufbau von Regelkarten................................................455 16.5.2 Regelkarten für stetige Merkmale...................................................... 459 16.5.3 Fallstudie Motor-Pleuel : Annahme- und Shewhartkarten..............464 16.5.4 Regelkarten für diskrete Merkmale.................................................... 465 16.5.5 Fallbeispiel Graugussbauteilproduktion: Auslegung einer
Regelkarte........................................................................................... 469 16.5.6 Analyse typischer Prozessszenarien mittels Regelkarten.............. 470 16.2.2 Anhang....................................................................................................................................... 473 Literatur.....................................................................................................................................505 Stichwortverzeichnis...............................................................................................................513
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Inhaltsverzeichnis 1 Einführung. 1.1 Aufbau des Buches. 1.2 Historie der Fachdisziplin Technische Zuverlässigkeit. 2 Technische Zuverlässigkeit und Produktentstehungsprozess. 2.1 2.2 3 Produktentstehung und Produktlebenszyklus. 2.1.1 Grundzüge des Produktentstehungsprozesses. 2.1.2 Konzept-und Serienentwicklungsphasen. 2.1.3 Produktions-und Vertriebsphasen. Technische Zuverlässigkeit in der Produktentstehung. 2.2.1 Einsatz von Methoden der Technischen Zuverlässigkeit. 2.2.2 Risikoeliminierung und Risikoprävention. Elementare Begriffe. 3.1 Statistik und Spezifikation. 3.2 Produkt-und Prozessmerkmale sowie deren Ausprägungen. 3.3 Technische Zuverlässigkeit und Instandhaltung. 3.3.1 Technische Zuverlässigkeit nach Bitter und DIN. 3.3.2 Diskussion der Definition Zuverlässigkeit nach Bitter und DIN. 3.3.3
Definition des Begriffes Technische Zuverlässigkeit. 3.3.4 Technische Zuverlässigkeit und Ausfallverhalten. 3.3.5 Daten, Schadensdaten, Produktflotte und Zensierung. 3.3.6 Kennzahlen. 3.3.7 Instandhaltung und Qualität. 3.4 Messen und Prüfen. 3.5 Risiko und Risikoanalyse. 4 Beschreibende Statistik: Darstellungsformen. 4.1 4.2 4.3 4.4 Einleitung und Fallbeispiel Motor-Pleuel. Werteverlauf. Stabdiagramm. Histogramm. 1 2 5 9 9 9 11 12 15 15 18 21 21 25 29 29 31 32 33 34 36 37 38 41 45 45 46 48 49 IX
x Inhaltsverzeichnis 4.5 Kumulierte Darstellung. 4.6 Mathematische Papiere: Log-Darstellungen. 4.6.1 Logarithmisches Papier. 4.6.2 Weibull-Wahrscheinlichkeitspapier. 4.7 Boxplot. 4.8 Isochronendiagramm. 4.9 X-Y-Plot. 50 51 52 53 54 56 59 5 Wahrscheinlichkeit und Zufallsexperimente. 5.1 Wahrscheinlichkeit. 5.2 Probabilistik. 5.3 Beispiele zur Probabilistik. 5.3.1 Stichprobenprüfung in der Eingangsprüfung. 5.3.2 Urnenmodell: Die Kugelziehung. 5.3.3 Das Monty-Hall-Problem (Ziegenproblem). 63 63 71 75 75 76 79 6 Datenerhebung und erste
Analyse. 6.1 Stichprobe. 6.2 Datenklassierung. 6.3 Schätzmethoden für unbekannte Parameter Mittelwert und Streuung einer Verteilung. 6.3.1 Schätzfunktionen. 6.3.2 Schätzfunktionen und Schätzungen für Mittelwert μ und Varianza2. 6.3.3 Schätzfunktion und Schätzung des Anteilswerts p. 6.4 Grundlegende Schätzer und Kennwerte einer Stichprobe. 6.4.1 Fallbeispiel Motor-Pleuel: Merkmalsbeschreibung, Stichprobenkennwerte. 6.4.2 Schätzer für den Mittelwert basierend auf einer Stichprobe. 6.4.3 Schätzer für die Streuung basierend auf einer Stichprobe. 6.4.4 Schwerpunkt, Dispersion und Schiefe einer Messwertreihe. 83 83 84 7 87 88 89 90 91 91 92 93 94 Verteilungsmodelle und Funktionen. 97 7.1 Grundlagen eines Verteilungsmodells. 97 7.2 Stetige
Verteilungsmodelle. 98 7.2.1 Grundlagen und Anwendungsfelder. 99 7.2.2 Normalverteilung. 101 7.2.3 Standard-Normalverteilung und Anwendung. 103 7.2.4 Betragsverteilung der 1. Art. 109 7.2.5 Rayleigh-Verteilung (Betragsverteilung der2. Art). 110 7.2.6 Logarithmische Normalverteilung. 112 7.2.7 Weibullverteilung. 113 7.2.8 Exponentialverteilung . 116
Inhaltsverzeichnis XI 7.2.9 7.2.10 7.2.11 7.2.12 7.2.13 7.3 7.4 7.5 7.6 8 Gleichverteilung. 117 Gamma-Verteilung. 119 Erlang-Verteilung. 120 Extremwert-Verteilungsmodelle. 121 Verteilungsmodell und Analyse der technischen Zuverlässigkeit. 125 Test-und Prüfverteilungen. 126 7.3.1 t-Verteilung nach Gosset (respektiveStudent). 126 7.3.2 χ2-Verteilung. 129 7.3.3 F-Verteilung nach Fisher. 131 Diskrete Verteilungsmodelle. 132 7.4.1 Grundlagen. 132 7.4.2 Binomialverteilung. 134 7.4.3 Poissonverteilung. 138 7.4.4 Hypergeometrische Verteilung. 141 Wachstumsprozess und
Sättigungsfunktion. 144 7.5.1 Logistische Funktion. 144 7.5.2 Anwendungsbeispiel Verhulst-Modell: Korrosionsprozess. 146 Mischverteilungsmodelle. 147 7.6.1 Alternative Modelle. 148 7.6.2 Konkurrierende Modelle. 150 Verteilungsmodelle: Parameterschätzung. 153 8.1 Regressionsanalyse . 8.2 Maximum Likelihood Schätzverfahren (Fisher). 8.3 Spezielle Parameterschätzer mit Bezug zu bestimmten Verteilungsmodellen. 8.3.1 Dubey. 8.3.2 Gumbel. 8.3.3 Tintner und Rhodes. 9 154 155 158 159 160 161 Konfidenzintervalle. 163 9.1 Einführung
Konfidenzintervall. 163 9.2 Konfidenzintervalle für Schätzer bei normalverteilter Grundgesamtheit. 165 9.2.1 Konfidenzintervall für unbekannten Mittelwert bei bekannter Varianz. 166 9.2.2 Konfidenzintervall für unbekannten Mittelwert bei unbekannter Varianz. 168 9.2.3 Konfidenzintervall für unbekannte Varianz. 170 9.2.4 Anwendungsbeispiel: Konfidenzintervall für Mittelwert und Varianz. 172
Inhaltsverzeichnis XII 9.3 9.4 9.5 Konfidenzintervall für Anteilswert bei binomialverteilter Grundgesamtheit. 175 9.3.1 Approximation über Normalverteilung. 175 9.3.2 Anwendungsbeispiel: Konfidenzintervall für einen Anteilswertp. 179 9.3.3 Ansätze nach Clopper-Pearson sowie Fisher. 181 Weibullverteilungsmodell: Konfidenzintervalle Parameter.184 9.4.1 Formparameter. 184 9.4.2 Charakteristische Lebensdauer. 185 9.4.3 Threshold (Schwelle, Ausfallfreie Zeit). 185 Konfidenzintervall für eine Funktion (Verteilungsmodell).187 10 Korrelation und Regression. 191 10.1 Grundlagen zur Korrelation und Regression. 191 10.2 Korrelationsanalyse. 193 10.2.1 Korrelation nach Bravais-Pearson. 195 10.2.2 Korrelation nach Spearman. 195 10.3
Regressionsanalyse. 196 10.4 Fallbeispiele zur Korrelations- und Regressionsanalyse.201 10.5 Scheinkausalität und Korrelation. 207 11 Systemanalyse: Funktion, Fault Tree sowie Failure Mode and Effects. 211 11.1 Grundlagen der Funktions- und Fehlerbaumanalyse.211 11.1.1 Fehlerbaum: Entwicklung und Darstellung. 212 11.1.2 Algebra nach Boole. 215 11.1.3 Abbildung Systemfunktion und Ausfallanalyse. 219 11.1.4 Importanzkenngrößen. 223 11.2 Anwendungsbeispiele: Funktions- und Fehlerbaumanalyse. 224 11.2.1 Bremssystem eines Kraftfahrzeugs. 224 11.2.2 Brückenschaltung. 227 11.2.3 Doppelbrücken-Konfiguration. 230 11.3 Failure Mode and Effects Analysis (FMEA). 237 12 Analyse des Ausfallverhaltens von Bauteilen, Baugruppen, Systemen. 243 12.1 Zuverlässigkeitsanalyse auf Basis von Schadensdaten. 244 12.1.1 Ausgangsbasis und
Übersicht. 244 12.1.2 Datensichtung. 244 12.1.3 Abbildung des Ausfallverhaltens. 245 12.1.4 Kennzahlen zur Charakterisierung des Ausfallverhaltens. 247 12.1.5 Konfidenzintervalle für Parameter, Kennzahlen und Modell.249 12.1.6 Überlebenswahrscheinlichkeit und Ausfallrate. 250 12.1.7 Deutung von Kennzahlen und Modellparametern. 251 12.1.8 Anwärterprognose. 255
Inhaltsverzeichnis XIII 12.2 Fallstudie: Analyse Ausfall verhalten einer Kühlmittelpumpe.256 12.3 Anwärterprognose in Erprobung und Feld. 264 12.3.1 Sudden Death Test und Felddatenanalytik. 265 12.3.2 Rangkorrektur nach Johnson.266 12.3.3 Verfahren nach Nelson. 267 12.3.4 Nutzungsprofil: Empirische Verteilungsfunktion. 268 12.3.5 Verfahren nach Kaplan und Meier. 270 12.3.6 Verfahren nach Eckel. 271 12.4 RAPP - Analyse von Serienschäden. 272 12.4.1 Risk Analysis and Prognosis of complex Products (RAPP).272 12.4.2 Fallbeispiel RAPP: Schadensschwerpunkt in einer Flotte. 278 12.5 Fallbeispiel Sensor: Ausfall verhalten; Sättigungsmodell versus Weibullmodell. 282 13 Signifikanztests. 289 13.1 Einführung und Anwendungsbeispiel. 289 13.2 Grundlagen zu Signifikanztests. 292 13.2.1
Durchführung Signifikanztests, p-value.292 13.2.2 Fehler 1. Art, Fehler 2. Art und Testeffizienz. 295 13.2.3 Abhängige und unabhängige Stichproben. 297 13.2.4 Parametrische und parameterfreie Signifikanztests.297 13.2.5 Übersicht: Statistische Tests für den Ein-, Zwei-, Mehrstichprobenfall. 299 13.3 Einstichprobenfall. 299 13.3.1 Wallis-Moore-Test auf Zufälligkeit. 301 13.3.2 Kolmogorov-Smirnov-Test: Anpassungstest.304 13.3.3 Sign-Test: Test auf Lageparameter. 310 13.3.4 Test auf Ausreißer innerhalb einer Beobachtungsreihe. 315 13.3.5 t-Test: Vergleich Stichprobenmittelwert gegen Referenzwert. 320 13.3.6 Cox und Stuart-Test: Trendanalyse. 321 13.4 Zweistichprobenfall. 325 13.4.1 Mann-Whitney-U-Test: Vergleich zweier Schwerpunkte. 326 13.4.2 Siegel-Tukey-Test: Dispersionsvergleich. 332 13.4.3 Vergleich zweier Mittelwerte - t-Test. 340 13.4.4 Vergleich zweier Varianzen -
F-Test. 346 13.5 Mehrstichprobenfall. 349 13.5.1 Kruskal-Wallis H-Test und Conover Post hoc Analyse: Schwerpunkte. 350 13.5.2 Bartlett-Test: Vergleich Varianzen.353 13.5.3 Meyer-Bahlburg-Test: Vergleich Varianzen.355
XIV Inhaltsverzeichnis 14 Prototype Testing und Accelerated Testing. 359 14.1 Beschleunigende Testverfahren (Accelerated Testing). 359 14.2 Quantitatives Accelerated Testing: Modelle. 362 14.2.1 Arrhenius-Modell. 363 14.2.2 Wöhlerversuch und Schadensakkumulationshypothesen. 367 14.2.3 Inverse Power Law: Einführung. 375 14.2.4 Coffin-Manson-Modell. 375 14.2.5 Inverse Power Weibull Modell. 376 14.2.6 Lundberg-Palmgren-Gleichung.377 14.2.7 Taylor-Gleichung. 378 14.2.8 Eyring-Modell. 379 14.2.9 Power acceleration factor (Raffungsfaktor).379 14.3 Mindestumfang in einer Prototypen-Erprobung. 380 14.3.1 Erprobungsumfang auf Basis Überlebenswahrscheinlichkeit. 380 14.3.2 Erprobungsumfang auf Basis Ausfallverhaltenund Testdauer . 382 14.4 Fallbeispiel: Accelerated Testing und Weibullverteilungsmodell. 384 14.4.1
Einführung.384 14.4.2 Accelerated Testing: Beispiel Büroklammerbiegung. 386 14.5 Qualitatives Accelerated Testing: HALT und HASS. 392 15 Prüfprozesseignung. 397 15.1 Grundlagen der Analyse von Mess-und Prüfprozessen. 398 15.2 Prüfmittelfähigkeit und Prüfprozesseignung. 401 15.3 Kurzzeitprüfmittelfähigkeit: Cg-/Cgk-Studie. 404 15.3.1 Grundlagen der Cg-/Cgk-Studie. 404 15.3.2 Anwendungsbeispiel Cg-/Cgk-Studie: Zylinderkopfprüfung.406 15.4 Wiederhol-und Vergleichspräzision: %GRR-Studie. 408 15.4.1 Grundlagen der %GRR-Studie. 408 15.4.2 Anwendungsbeispiel %GRR-Studie: Motor-Pleuelprüfung. 410 15.5 Prüfprozesseignung: Analyse der Messunsicherheit (QMS'/QMP*Studie). 412 15.5.1 Analyse der Messunsicherheit. 412 15.5.2 Anmerkungen zur Analyse der Messunsicherheit. 416 15.5.3 Anwendungsbeispiel QMS-/QMP-Studie: Vermessung
Rohbaukarosserie. 419 15.6 Anmerkungen und Hinweise: Verfahren X. 422 16 Statistical Process Control (SPC).425 16.1 Grundlagen und Definitionen. 426 16.1.1 Prozesseignungsanalysen. 428 16.1.2 Prüfstrategie: Vollprüfung versus Stichprobenprüfverfahren. 430 16.2 Planung und Realisierung von SPC. 431 16.2.1 Vorgehensweise. 432
Inhaltsverzeichnis XV Zusammenfassung: Analyseumfänge, Kennwerte und Anmerkungen. 434 16.3 Maschinen- und Prozessanalyse: Fähigkeitsindizes . 435 16.3.1 Maschinenfähigkeit und vorläufige Prozessfähigkeit. 436 16.3.2 Prozessfähigkeit in der laufenden Serie. 437 16.3.3 Fähigkeitsanalyse bei beliebigem Verteilungsmodell: Quantil-Ansatz. 439 16.3.4 Fähigkeitsanalyse und Interpretation Prozessbilder. 443 16.3.5 Fallbeispiel: Fähigkeitsanalyse eines Zerspanungsprozesses . 446 16.4 MultivariateProzessbewertung. 448 16.4.1 Multivariater Prozessfähigkeitskennwert. 449 16.4.2 Ausschusswahrscheinlichkeit bei Merkmalsets. 450 16.5 Prozessvisualisierung und-regeltechnik: Regelkarten. 454 16.5.1 Grundlagen: Aufbau von Regelkarten.455 16.5.2 Regelkarten für stetige Merkmale. 459 16.5.3 Fallstudie Motor-Pleuel : Annahme- und Shewhartkarten.464 16.5.4 Regelkarten für diskrete Merkmale. 465 16.5.5 Fallbeispiel Graugussbauteilproduktion: Auslegung einer
Regelkarte. 469 16.5.6 Analyse typischer Prozessszenarien mittels Regelkarten. 470 16.2.2 Anhang. 473 Literatur.505 Stichwortverzeichnis.513 |
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