Die Kunst des Zählens: Mathematik und Technik von der Steinzeit bis Big Data und KI
Gespeichert in:
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| Veröffentlicht: |
Weinheim
Wiley-VCH
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INHALTSVERZEICHNIS
VORWORT
XI
MATHEMATIK
HEUTE
-
EIN
VERGNUEGEN?
XIII
SO
KAM
DER
MENSCH
AUF
DIE
ZAHL
1
1.1
WAS
SIND
ZAHLEN?
2
1.2
VOM
UNENDLICHEN
8
1.3
AKTUAL
VS.
POTENZIELL
UNENDLICHES
9
1.4
VOM
TEILEN
14
LITERATUR
19
2
DIE
GRIECHEN
UND
DAS
UNENDLICH
KLEINE
21
2.1
GROESSEN
OHNE
LOGOS
21
2.2
UNENDLICHE NAEHERUNGSVERFAHREN
25
LITERATUR
33
3
DIE
WISSENSCHAFTLICHE
REVOLUTION
DES
HELLENISMUS
35
3.1
WISSENSCHAFT
UND
STAATSFUEHRUNG
36
3.2
WISSENSCHAFT
UND
TECHNOLOGIE
IN
ALEXANDRIA
37
3.3
ERFINDUNG
DER
GEOGRAFIE
ALS
WISSENSCHAFT
39
3.4
VERMESSUNG
DER
ERDE
42
3.5
WELTKARTE
DES
ERATOSTHENES
45
3.6
OBELISKEN
UND
ZEITMESSUNG
49
3.7
MONDFINSTERNIS
UND
LAENGENGRAD
-
EINE
HYPOTHESE
56
3.8
KALENDERREFORM
UND
ASTRONOMIE
59
3.9
MILITAERISCHE
GERAETE
UND
DAS
DELISCHE
PROBLEM
63
3.10
WISSENSCHAFT
UND
TECHNOLOGIE
IN
SYRAKUS
64
3.11
ARCHIMEDES
ALS
INGENIEUR
65
3.12
ARCHIMEDES
ALS
AUFKLAERER
68
3.13
ARCHIMEDES
PLANETARIEN
-
VORGESCHICHTE
UND
NACHWIRKUNG
74
VIII
INHALTSVERZEICHNIS
3.14
3.15
3.16
MECHANISMUS
VON
ANTIKYTHERA
84
MYTHOS
ARCHIMEDES
92
WISSENSCHAFT
UND
TECHNOLOGIE
VS.
ARISTOTELES
93
LITERATUR
97
4
4.1
4.2
4.3
4.4
4.5
4.6
4.7
4.8
4.9
DER
UNTERGANG
DER
HELLENISTISCHEN
WISSENSCHAFTEN
99
ROEMISCHE
PROVINZEN
99
ROM
UND
DIE
MATHEMATISCHEN
WISSENSCHAFTEN
100
ENDE
DER
WISSENSCHAFTSFOERDERUNG
102
ROEMISCHES
ALEXANDRIA
104
CLAUDIUS
PTOLEMAEUS
104
VERSCHLUESSELUNG
DER
LAENGEN
-
NUR
EINE
HYPOTHESE?
110
ASTROLOGIE
-
MIT
DER
GLASKUGEL?
121
CHRISTLICHES
ALEXANDRIA
124
VON
ALEXANDRIA
NACH
INDIEN
UND
BAGDAD
129
LITERATUR
137
5
5.1
5.2
5.3
5.4
5.5
5.6
DIE
RENAISSANCE
DER
MATHEMATIK
139
FESTUNGSBAU
UND
SILBERBERGBAU
140
SEEWEG
NACH
INDIEN
142
LAENGENPROBLEM
146
GALILEI
UND
DAS
LAENGENPROBLEM
151
MONDDISTANZEN
VS.
LAENGENGRADZEITMESSER
155
FLUGBAHNEN
VON
GESCHOSSEN
163
LITERATUR
168
6
6.1
6.2
6.3
6.4
6.5
6.6
DER
WEG
DES
ARCHIMEDES
ZU
UNS
169
ARCHIMEDES
IN
KONSTANTINOPEL
170
KODEX
A
UND
B:
300
JAHRE
ITALIEN
171
ARCHIMEDES
IN
NUERNBERG
174
PTOLEMAEUS
UND
ARCHIMEDES
VON
KASSEL
182
KODEX
C:
DAS
ARCHIMEDES-PALIMPSEST
200
VERSCHOLLEN
IN
PARIS
207
LITERATUR
210
7
7.1
7.2
7.3
7.4
7.5
7.6
REELLE
ZAHLEN
213
NAEHERUNGSVERFAHREN
UND
GRENZWERT
214
KALKUEL
DER
NAEHERUNGEN
217
CAUCHY-FOLGEN
UND
REELLE
ZAHLEN
221
CAUCHY
SCHES
DIAGONALVERFAHREN
224
STEUERBARKEIT
UND
STETIGKEIT
225
STETIGE
BAHNKURVEN
228
LITERATUR
234
INHALTSVERZEICHNIS
IIX
8
ZAHLEN
IN
COMPUTERSYSTEMEN
237
8.1
MECHANISCHE
RECHENMASCHINEN
237
8.2
DUALZAHLEN,
LOGIKKALKUELE
UND
BOOLE
SCHE
WERTE
241
8.3
TURINGMASCHINEN
246
8.4
GROSSCOMPUTER,
TASCHENRECHNER
UND
PC
254
8.5
ZAHLEN
IN
64-BIT-ARCHITEKTUREN
259
8.6
NUMERISCHE
MATHEMATIK
261
LITERATUR
264
9
BIG
DATA
UND
KUENSTLICHE
INTELLIGENZ
265
9.1
ALGORITHMEN:
IST
DIE
INFORMATIK
DIE
NEUE
MATHEMATIK?
267
9.2
DIGITALISIERUNG
UND
BIG
DATA
276
9.3
KUENSTLICHE
INTELLIGENZ
UND
MASCHINELLES
LERNEN
299
LITERATUR
318
10
EPILOG:
MATHEMATIK
IN
DER
CORONAPANDEMIE
321
PERSONENVERZEICHNIS
331
SACHVERZEICHNIS
337
|
| adam_txt |
VII
INHALTSVERZEICHNIS
VORWORT
XI
MATHEMATIK
HEUTE
-
EIN
VERGNUEGEN?
XIII
SO
KAM
DER
MENSCH
AUF
DIE
ZAHL
1
1.1
WAS
SIND
ZAHLEN?
2
1.2
VOM
UNENDLICHEN
8
1.3
AKTUAL
VS.
POTENZIELL
UNENDLICHES
9
1.4
VOM
TEILEN
14
LITERATUR
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2
DIE
GRIECHEN
UND
DAS
UNENDLICH
KLEINE
21
2.1
GROESSEN
OHNE
LOGOS
21
2.2
UNENDLICHE NAEHERUNGSVERFAHREN
25
LITERATUR
33
3
DIE
WISSENSCHAFTLICHE
REVOLUTION
DES
HELLENISMUS
35
3.1
WISSENSCHAFT
UND
STAATSFUEHRUNG
36
3.2
WISSENSCHAFT
UND
TECHNOLOGIE
IN
ALEXANDRIA
37
3.3
ERFINDUNG
DER
GEOGRAFIE
ALS
WISSENSCHAFT
39
3.4
VERMESSUNG
DER
ERDE
42
3.5
WELTKARTE
DES
ERATOSTHENES
45
3.6
OBELISKEN
UND
ZEITMESSUNG
49
3.7
MONDFINSTERNIS
UND
LAENGENGRAD
-
EINE
HYPOTHESE
56
3.8
KALENDERREFORM
UND
ASTRONOMIE
59
3.9
MILITAERISCHE
GERAETE
UND
DAS
DELISCHE
PROBLEM
63
3.10
WISSENSCHAFT
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TECHNOLOGIE
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SYRAKUS
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ARCHIMEDES
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INGENIEUR
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3.12
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3.13
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'
PLANETARIEN
-
VORGESCHICHTE
UND
NACHWIRKUNG
74
VIII
INHALTSVERZEICHNIS
3.14
3.15
3.16
MECHANISMUS
VON
ANTIKYTHERA
84
MYTHOS
ARCHIMEDES
92
WISSENSCHAFT
UND
TECHNOLOGIE
VS.
ARISTOTELES
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4.2
4.3
4.4
4.5
4.6
4.7
4.8
4.9
DER
UNTERGANG
DER
HELLENISTISCHEN
WISSENSCHAFTEN
99
ROEMISCHE
PROVINZEN
99
ROM
UND
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MATHEMATISCHEN
WISSENSCHAFTEN
100
ENDE
DER
WISSENSCHAFTSFOERDERUNG
102
ROEMISCHES
ALEXANDRIA
104
CLAUDIUS
PTOLEMAEUS
104
VERSCHLUESSELUNG
DER
LAENGEN
-
NUR
EINE
HYPOTHESE?
110
ASTROLOGIE
-
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GLASKUGEL?
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124
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ALEXANDRIA
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INDIEN
UND
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LITERATUR
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5.2
5.3
5.4
5.5
5.6
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RENAISSANCE
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MATHEMATIK
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FESTUNGSBAU
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SILBERBERGBAU
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GESCHOSSEN
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LITERATUR
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6.3
6.4
6.5
6.6
DER
WEG
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ARCHIMEDES
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KONSTANTINOPEL
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A
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NUERNBERG
174
PTOLEMAEUS
UND
ARCHIMEDES
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KODEX
C:
DAS
ARCHIMEDES-PALIMPSEST
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PARIS
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LITERATUR
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7
7.1
7.2
7.3
7.4
7.5
7.6
REELLE
ZAHLEN
213
NAEHERUNGSVERFAHREN
UND
GRENZWERT
214
KALKUEL
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NAEHERUNGEN
217
CAUCHY-FOLGEN
UND
REELLE
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221
CAUCHY
'
SCHES
DIAGONALVERFAHREN
224
STEUERBARKEIT
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STETIGKEIT
225
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228
LITERATUR
234
INHALTSVERZEICHNIS
IIX
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ZAHLEN
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COMPUTERSYSTEMEN
237
8.1
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RECHENMASCHINEN
237
8.2
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GROSSCOMPUTER,
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64-BIT-ARCHITEKTUREN
259
8.6
NUMERISCHE
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265
9.1
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267
9.2
DIGITALISIERUNG
UND
BIG
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276
9.3
KUENSTLICHE
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UND
MASCHINELLES
LERNEN
299
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318
10
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Inhaltsverzeichnis