Verfügbarkeit: Atmosphärendynamik

Atmosphärendynamik:

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Bibliographische Detailangaben
1. Verfasser:	Achatz, Ulrich 1963- (VerfasserIn)
Format:	Buch
Sprache:	German
Veröffentlicht:	Berlin Springer Spektrum [2022]
Schriftenreihe:	Lehrbuch
Schlagworte:	Physik Atmosphäre Dynamik Meteorologie Bewegungsgleichungen Thermodynamik Energetik Wettervorhersage Wirbeldynamik Zirkulation Dynamik der Flachwassergleichungen Vorticity geschichtete Atmosphäre Quasigeostrophie Planetare Grenzschicht Wetter- und Klimamodelle Welle-Grundstrom-Wechselwirkung Lehrbuch
Online-Zugang:	Inhaltstext http://www.springer.com/ Inhaltsverzeichnis
Beschreibung:	XV, 558 Seiten Illustrationen, Diagramme (teilweise farbig) 24 cm x 16.8 cm
ISBN:	9783662637791

Internformat

MARC


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Datensatz im Suchindex

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adam_text	INHALTSVERZEICHNIS 1 DIE GRUNDGLEICHUNGEN DER ATMOSPHAERISCHEN BEWEGUNGEN .......................... 1 1.1 ZEITABLEITUNGEN IN FLUIDEN ....................................................................... 1 1.1.1 DIE BILDER VON EULER UND LAGRANGE ......................................... 1 1.1.2 DIE MATERIELLE ABLEITUNG EINER FLUIDEIGENSCHAFT ...................... 3 1.1.3 DIE MATERIELLE ABLEITUNG VON VOLUMENINTEGRALEN ................... 5 1.1.4 ZUSAMMENFASSUNG ................................................................... 8 1.2 DIE KONTINUITAETSGLEICHUNG ....................................................................... 8 1.2.1 EULER SCHE HERLEITUNG ............................................................... 8 1.2.2 LAGRANGE-HERLEITUNG MITTELS DER MATERIELLEN ZEITABLEITUNG .......................................................................... 10 1.2.3 ZUSAMMENFASSUNG ................................................................... 10 1.3 DIE IMPULSGLEICHUNG ............................................................................... 11 1.3.1 DIE VOLUMENKRAEFTE ................................................................... 11 1.3.2 OBERFLAECHENKRAEFTE (1): DIE DRUCKGRADIENTENKRAFT ................... 12 1.3.3 OBERFLAECHENKRAEFTE (2): DIE REIBUNGSKRAFT ............................... 13 1.3.4 DIE GESAMTE IMPULSGLEICHUNG ................................................. 18 1.3.5 ZUSAMMENFASSUNG ................................................................... 18 1.4 DIE BEWEGUNGSGLEICHUNGEN IM ROTIERENDEN BEZUGSSYSTEM .................... 19 1.4.1 DIE ZEITABLEITUNG IM ROTIERENDEN BEZUGSSYSTEM ..................... 19 1.4.2 DIE IMPULSGLEICHUNG IM ROTIERENDEN BEZUGSSYSTEM ............... 20 1.4.3 DIE KONTINUITAETSGLEICHUNG IM ROTIERENDEN BEZUGSSYSTEM .......................................................................... 22 1.4.4 ZUSAMMENFASSUNG ................................................................... 23 1.5 DIE BEWEGUNGSGLEICHUNGEN AUF DER KUGEL ............................................. 23 1.5.1 GESCHWINDIGKEIT UND MATERIELLE ABLEITUNG IN KUGELKOORDINATEN ................................................................ 24 1.5.2 DIE TRANSFORMIERTEN BEWEGUNGSGLEICHUNGEN ........................... 26 1.5.3 ZUSAMMENFASSUNG ................................................................... 28 VII VIII INHALTSVERZEICHNIS 1.6 SYNOPTISCHE SKALENANALYSE ..................................................................... 28 1.6.1 DAS GEOSTROPHISCHE GLEICHGEWICHT ......................................... 29 1.6.2 DAS HYDROSTATISCHE GLEICHGEWICHT ........................................... 32 1.6.3 ZUSAMMENFASSUNG ................................................................... 35 1.7 LESEEMPFEHLUNGEN ................................................................................... 35 2 ELEMENTARE THERMODYNAMIK UND ENERGETIK DER TROCKENEN LUFT ............... 37 2.1 GRUNDBEGRIFFE ........................................................................................... 37 2.1.1 THERMODYNAMISCHE SYSTEME ................................................... 37 2.1.2 ZUSTAND UND GLEICHGEWICHT ..................................................... 38 2.1.3 TEMPERATUR ............................................................................... 39 2.1.4 ZUSTANDSGLEICHUNGEN ............................................................... 40 2.1.5 ENERGIEAENDERUNGEN EINES THERMODYNAMISCHEN SYSTEMS ......... 40 2.1.6 ZUSAMMENFASSUNG ................................................................... 43 2.2 DIE HAUPTSAETZE DER THERMODYNAMIK ....................................................... 43 2.2.1 DER ERSTE HAUPTSATZ DER THERMODYNAMIK UND DIE INNERE ENERGIE ........................................................................ 44 2.2.2 WAERMEKAPAZITAETEN EINES IDEALEN GASES ................................... 45 2.2.3 ADIABATISCHE UND ISOTHERME ZUSTANDSAENDERUNGEN EINES IDEALEN GASES .......................................................................... 47 2.2.4 DER ZWEITE HAUPTSATZ DER THERMODYNAMIK ............................. 48 2.2.5 DER CARNOT-PROZESS ................................................................. 52 2.2.6 ENTROPIE ALS ZUSTANDSGROESSE ..................................................... 55 2.2.7 ENTROPIE UND POTENTIELLE TEMPERATUR DER TROCKENEN LUFT ........................................................................ 59 2.2.8 ZUSAMMENFASSUNG ................................................................... 61 2.3 PROGNOSTISCHE GLEICHUNGEN FUER TEMPERATUR UND ENTROPIE IN DER TROCKENEN LUFT .............................................................................. 62 2.3.1 TEMPERATURPROGNOSE ................................................................. 62 2.3.2 PROGNOSE VON ENTROPIE UND POTENTIELLER TEMPERATUR ............... 67 2.3.3 DIE GLEICHUNGEN IM ROTIERENDEN BEZUGSSYSTEM ..................... 68 2.3.4 KUGELKOORDINATEN ..................................................................... 68 2.3.5 ZUSAMMENFASSUNG ................................................................... 68 2.4 POTENTIELLE TEMPERATUR UND STATISTISCHE STABILITAET ................................... 69 2.4.1 STABILE UND INSTABILE SCHICHTUNG ............................................. 69 2.4.2 AUFTRIEBSSCHWINGUNGEN ........................................................... 71 2.4.3 ZUSAMMENFASSUNG ................................................................... 73 2.5 LESEEMPFEHLUNGEN ................................................................................... 73 3 ELEMENTARE EIGENSCHAFTEN UND ANWENDUNGEN DER GRUNDGLEICHUNGEN .................................................................................................. 75 3.1 ZUSAMMENFASSUNG DER GRUNDGLEICHUNGEN .............................................. 75 3.2 DIE BEDEUTUNG DER GRUNDGLEICHUNGEN FUER DIE WETTERVORHERSAGE .......... 76 INHALTSVERZEICHNIS IX 3.3 ERHALTUNGSSAETZE ....................................................................................... 77 3.3.1 DIE ENERGIEERHALTUNG ............................................................... 77 3.3.2 DIE ERHALTUNG DES DREHIMPULSES ............................................. 79 3.3.3 ZUSAMMENFASSUNG ................................................................... 82 3.4 DIE PRIMITIVEN GLEICHUNGEN ..................................................................... 82 3.5 DIE PRIMITIVEN GLEICHUNGEN IN DRUCKKOORDINATEN ................................... 84 3.5.1 BELIEBIGE VERTIKALKOORDINATEN ................................................. 85 3.5.2 DRUCKKOORDINATEN ..................................................................... 88 3.5.3 ZUSAMMENFASSUNG ................................................................... 89 3.6 BALANCIERTE STROEMUNGEN ........................................................................... 90 3.6.1 DIE NATUERLICHEN KOORDINATEN ................................................... 90 3.6.2 GEOSTROPHISCHE STROEMUNG ....................................................... 92 3.6.3 TRAEGHEITSSTROEMUNG ................................................................... 93 3.6.4 ZYKLOSTROPHISCHE STROEMUNG ..................................................... 94 3.6.5 DER GRADIENTENWIND ................................................................. 95 3.6.6 ZUSAMMENFASSUNG ................................................................... 97 3.7 DER THERMISCHE WIND ............................................................................... 98 3.8 LESEEMPFEHLUNGEN ................................................................................... 100 4 DIE WIRBELDYNAMIK ................................................................................................ 101 4.1 DIE VORTICITY ............................................................................................. 101 4.1.1 RELATIVE, ABSOLUTE UND PLANETARE VORTICITY .............................. 101 4.1.2 WIRBELLINIEN, WIRBELROEHREN UND VORTICITY-FLUSS ....................... 102 4.1.3 ZUSAMMENFASSUNG ................................................................... 104 4.2 DIE ZIRKULATION ......................................................................................... 105 4.2.1 RELATIVE UND ABSOLUTE ZIRKULATION ........................................... 105 4.2.2 DER ALLGEMEINE ZIRKULATIONSSATZ ............................................. 106 4.2.3 ZUSAMMENFASSUNG ................................................................... 109 4.3 DER SATZ VON KELVIN ................................................................................ 109 4.4 DIE VORTICITY-GLEICHUNG ........................................................................... 111 4.4.1 DIE HERLEITUNG .......................................................................... 111 4.4.2 WIRBELROEHRENDEHNUNG UND WIRBELKIPPEN ................................. 111 4.4.3 ZUSAMMENFASSUNG DER EINFLUESSE AUF DIE RELATIVE VORTICITY .................................................................................. 113 4.4.4 EINGEFRORENHEIT DER ABSOLUTEN VORTICITY ................................... 114 4.4.5 ZUSAMMENFASSUNG ................................................................... 115 4.5 DIE POTENTIELLE VORTICITY ........................................................................... 115 4.5.1 EINE ALGEBRAISCHE HERLEITUNG DES ENTWICKLUNGSSATZES DER POTENTIELLEN VORTICITY ........................................................ 115 4.5.2 DIE HERLEITUNG DER ERHALTUNG DER POTENTIELLEN VORTICITY AUS DEM ALLGEMEINEN ZIRKULATIONSSATZ .................... 117 4.5.3 ZUSAMMENFASSUNG ................................................................... 119 X INHALTSVERZEICHNIS 4.6 WIRBELDYNAMIK UND DIE PRIMITIVEN GLEICHUNGEN .................................... 120 4.6.1 DIE PRIMITIVEN GLEICHUNGEN IN ISENTROPEN KOORDINATEN ............................................................................ 120 4.6.2 DIE PRIMITIVE VORTICITY-GLEICHUNG IN ISENTROPEN KOORDINATEN ............................................................................ 123 4.6.3 DIE POTENTIELLE VORTICITY DER PRIMITIVEN GLEICHUNGEN ............. 125 4.6.4 DIE UEBERSTROEMUNG EINES BERGRUECKENS ..................................... 125 4.6.5 ZUSAMMENFASSUNG ................................................................... 129 4.7 LESEEMPFEHLUNGEN ................................................................................... 129 5 DIE DYNAMIK DER FLACHWASSERGLEICHUNGEN ........................................................ 131 5.1 DIE HERLEITUNG DER GLEICHUNGEN ............................................................. 131 5.1.1 DIE IMPULSGLEICHUNG ............................................................... 132 5.1.2 DIE KONTINUITAETSGLEICHUNG ....................................................... 133 5.1.3 ZUSAMMENFASSUNG ................................................................... 134 5.2 ERHALTUNGSEIGENSCHAFTEN ......................................................................... 134 5.2.1 DIE ENERGIEERHALTUNG ............................................................... 134 5.2.2 DIE POTENTIELLE VORTICITY ........................................................... 136 5.2.3 ZUSAMMENFASSUNG ................................................................... 137 5.3 QUASIGEOSTROPHISCHE DYNAMIK ............................................................... 137 5.3.1 DIE TANGENTIALE /-EBENE ........................................................... 137 5.3.2 DIE SKALENABSCHAETZUNG DER FLACHWASSERGLEICHUNGEN AUF DER /L-EBENE ...................................................................... 140 5.3.3 DIE QUASIGEOSTROPHISCHE NAEHERUNG: HERLEITUNG MITTELS SKALENASYMPTOTIK ........................................................ 144 5.3.4 DIE QUASIGEOSTROPHISCHE NAEHERUNG: HERLEITUNG AUS DER ERHALTUNG DER POTENTIELLEN VORTICITY DER FLACHWASSERGLEICHUNGEN .......................................................... 148 5.3.5 ZUSAMMENFASSUNG ................................................................... 149 5.4 WELLENLOESUNGEN DER LINEAREN FLACHWASSERGLEICHUNGEN ........................... 150 5.4.1 STOERUNGSANSATZ ......................................................................... 150 5.4.2 WELLEN AUF DER / -EBENE ........................................................... 153 5.4.3 WELLEN AUF DER /-EBENE: QUASIGEOSTROPHISCHE ROSSBY-WELLEN ........................................................................ 160 5.4.4 ZUSAMMENFASSUNG ................................................................... 165 5.5 GEOSTROPHISCHE ANPASSUNG ...................................................................... 165 5.5.1 DIE ALLGEMEINE LOESUNG DER LINEAREN FLACHWASSERGLEICHUNGEN AUF DER /-EBENE .............................. 166 5.5.2 DER ANPASSUNGSPROZESS ........................................................... 170 5.5.3 ZUSAMMENFASSUNG ................................................................... 175 5.6 LESEEMPFEHLUNGEN .................................................................................... 177 INHALTSVERZEICHNIS XI 6 DIE QUASIGEOSTROPHISCHE DYNAMIK DER GESCHICHTETEN ATMOSPHAERE ............. 179 6.1 DIE QUASIGEOSTROPHISCHE THEORIE UND IHRE POTENTIELLE VORTICITY ............ 179 6.1.1 ANALYSE VON IMPULS-UND KONTINUITAETSGLEICHUNG ..................... 179 6.1.2 AUSWERTUNG DER ENTROPIEGLEICHUNG ......................................... 189 6.1.3 DIE QUASIGEOSTROPHISCHE POTENTIELLE VORTICITY IN DER GESCHICHTETEN ATMOSPHAERE ...................................................... 192 6.1.4 DER BEZUG ZUR ALLGEMEINEN POTENTIELLEN VORTICITY ................... 195 6.1.5 DIE QUASIGEOSTROPHISCHE THEORIE IN DRUCKKOORDINATEN ........... 198 6.1.6 EIN QUASIGEOSTROPHISCHES ZWEISCHICHTENMODELL ..................... 202 6.1.7 ZUSAMMENFASSUNG ................................................................... 204 6.2 DIE QUASIGEOSTROPHISCHE ENERGETIK DER GESCHICHTETEN ATMOSPHAERE ............................................................................................ 206 6.2.1 DIE KONTINUIERLICH GESCHICHTETE ATMOSPHAERE ........................... 206 6.2.2 DAS ZWEISCHICHTENMODELL ....................................................... 211 6.2.3 ZUSAMMENFASSUNG ................................................................... 214 6.3 ROSSBY-WELLEN IN DER GESCHICHTETEN ATMOSPHAERE ................................... 215 6.3.1 ROSSBY-WELLEN IM ZWEISCHICHTENMODELL ................................. 215 6.3.2 ROSSBY-WELLEN IN EINER ISOTHERMEN KONTINUIERLICH GESCHICHTETEN ATMOSPHAERE ...................................................... 222 6.3.3 ZUSAMMENFASSUNG ................................................................... 223 6.4 DIE BAROKLINE INSTABILITAET ......................................................................... 224 6.4.1 DIE BAROKLINE INSTABILITAET IM ZWEISCHICHTENMODELL ................. 225 6.4.2 DIE BAROKLINE INSTABILITAET IN DER KONTINUIERLICHEN GESCHICHTETEN ATMOSPHAERE ...................................................... 238 6.4.3 ZUSAMMENFASSUNG ................................................................... 247 6.5 LESEEMPFEHLUNGEN ................................................................................... 249 7 DIE PLANETARE GRENZSCHICHT .............................................................................. 251 7.1 ANELASTIK UND BOUSSINESQ-THEORIE ......................................................... 252 7.1.1 DIE ANELASTISCHEN GLEICHUNGEN .............................................. 252 7.1.2 DIE BOUSSINESQ-GLEICHUNGEN .................................................. 255 7.1.3 ZUSAMMENFASSUNG ................................................................... 257 7.2 INSTABILITAETEN IN DER GRENZSCHICHT ........................................................... 257 7.2.1 DIE TAYLOR-GOLDSTEIN-GLEICHUNG ............................................ 257 7.2.2 NEUTRALE SCHICHTUNG (TV2 - 0) .......... 260 7.2.3 KEINE SCHERUNG (DU/DZ = 0) UND KONSTANTE SCHICHTUNG TV 2 ........................................................................ 266 7.2.4 DER ALLGEMEINE FALL: DAS RICHARDSON-KRITERIUM VON HOWARD UND MILES ............................................................ 267 7.2.5 ZUSAMMENFASSUNG ................................................................... 269 XII INHALTSVERZEICHNIS 7.3 DIE GEMITTELTEN BEWEGUNGSGLEICHUNGEN ................................................. 270 7.3.1 TURBULENZ UND MITTLERE STROEMUNG ........................................... 270 7.3.2 DIE REYNOLDS-GLEICHUNGEN ..................................................... 272 7.3.3 ZUSAMMENFASSUNG ................................................................... 273 7.4 GRADIENTENANSATZ UND MISCHUNGSWEG ..................................................... 274 7.5 DIE TURBULENTE KINETISCHE ENERGIE ........................................................... 276 7.5.1 DIE ENTWICKLUNGSGLEICHUNG ..................................................... 276 7.5.2 QUELLEN UND SENKEN ................................................................. 279 7.5.3 ZUSAMMENFASSUNG ................................................................... 282 7.6 DIE PRANDTL-SCHICHT ................................................................................. 282 7.6.1 DER IMPULSFLUSS ....................................................................... 282 7.6.2 DAS WINDPROFIL ......................................................................... 284 7.6.3 DER EINFLUSS DER SCHICHTUNG ..................................................... 285 7.6.4 ZUSAMMENFASSUNG ................................................................... 286 7.7 DIE EKMAN-SCHICHT ................................................................................. 288 7.7.1 DIE EKMAN-SPIRALE ................................................................... 290 7.7.2 DAS EKMAN-PUMPEN ................................................................. 298 7.7.3 ZUSAMMENFASSUNG ................................................................... 299 7.8 LESEEMPFEHLUNGEN ................................................................................... 300 8 DIE WECHSELWIRKUNG ZWISCHEN ROSSBY-WELLEN UND MITTLERER STROEMUNG ................................................................................................................. 301 8.1 GRUNDLAGEN DER QUASIGEOSTROPHISCHEN THEORIE ....................................... 302 8.1.1 DIE GRUNDGLEICHUNGEN ............................................................. 302 8.1.2 ERHALTUNGSEIGENSCHAFTEN ......................................................... 304 8.1.3 DIE QUASIGEOSTROPHISCHE ENSTROPHIEGLEICHUNG IM RAHMEN DER LINEAREN DYNAMIK .......................................... 305 8.1.4 ZUSAMMENFASSUNG ................................................................... 306 8.2 DIE AUSBREITUNG VON ROSSBY-WELLEN ....................................................... 306 8.2.1 WELLENAUSBREITUNG IM RAHMEN DER WKB-THEORIE ................. 307 8.2.2 ROSSBY-WELLENAUSBREITUNG IN DIE STRATOSPHAERE ....................... 313 8.2.3 ZUSAMMENFASSUNG ................................................................... 317 8.3 DER ELIASSEN-PALM-FLUSS ......................................................................... 318 8.3.1 DEFINITION ................................................................................. 318 8.3.2 DIE ELIASSEN-PALM-BEZIEHUNG ................................................. 319 8.3.3 WELLENWIRKUNG UND ELIASSEN-PALM-FLUSS IM RAHMEN DER WKB-THEORIE .................................................... 320 8.3.4 ZUSAMMENFASSUNG ................................................................... 325 8.4 DAS TRANSFORMIERTE EULER-MITTEL (TEM) ................................................... 325 8.4.1 DAS TEM IM RAHMEN DER QUASIGEOSTROPHIE ........................... 325 8.4.2 DIE MASSENGEWICHTETE ZIRKULATION IN ISENTROPEN KOORDINATEN ...................... 333 INHALTSVERZEICHNIS XIII 8.4.3 DER BEZUG ZWISCHEN DER RESIDUELLEN ZIRKULATION UND DER MASSENGEWICHTETEN ZIRKULATION .............. 335 8.4.4 ZUSAMMENFASSUNG ................................................................... 338 8.5 DAS NICHTBESCHLEUNIGUNGSTHEOREM ......................................................... 339 8.6 LESEEMPFEHLUNGEN ................................................................................... 343 9 DIE MERIDIONALE ZIRKULATION ................................................................................. 345 9.1 GRUNDZUEGE DES EMPIRISCHEN BEFUNDS ....................................................... 345 9.2 DIE HADLEY-ZIRKULATION ........................................................................... 346 9.2.1 DIE GRUNDGLEICHUNGEN EINES MODELLS OHNE WELLENANTRIEB .......................................................................... 347 9.2.2 EINE LOESUNG OHNE MERIDIONALZIRKULATION ................................. 350 9.2.3 DER SATZ VON HIDE ................................................................... 351 9.2.4 EINE VEREINFACHTE BESCHREIBUNG DER HADLEY-ZELLE ................... 355 9.2.5 DIE SOMMER-WINTER-ASYMMETRIE ........................................... 366 9.2.6 DIE WELLENGETRIEBENE HADLEY-ZIRKULATION ............................... 368 9.2.7 ZUSAMMENFASSUNG ................................................................... 377 9.3 DIE ZIRKULATION IN MITTLEREN BREITEN ....................................................... 378 9.3.1 DIE PHAENOMENOLOGIE DER FERREL-ZELLE ..................................... 379 9.3.2 WELLENFLUESSE UND BAROTROPER STRAHLSTROM ................................. 382 9.3.3 EIN ZWEISCHICHTENMODELL ......................................................... 388 9.3.4 DIE KONTINUIERLICH GESCHICHTETE ATMOSPHAERE ........................... 401 9.3.5 ZUSAMMENFASSUNG ................................................................... 404 9.4 LESEMPFEHLUNGEN ..................................................................................... 406 10 SCHWEREWELLEN UND IHR EINFLUSS AUF DIE ATMOSPHAERISCHE STROEMUNG ........... 407 10.1 EINIGE EMPIRISCHE BEFUNDE ..................................................................... 407 10.2 DIE GRUNDLEGENDEN WELLENMODEN EINER ATMOSPHAERE IN RUHE ................. 410 10.2.1 BEWEGUNGSGLEICHUNGEN UND ENERGETIK .................................. 410 10.2.2 FREIE WELLEN AUF DER /-EBENE IN EINER ISOTHERMEN ATMOSPHAERE ............................................................................ 415 10.2.3 ZUSAMMENFASSUNG .................................................................. 430 10.3 DIE WECHSELWIRKUNG ZWISCHEN MESOSKALIGEN SCHWEREWELLEN UND DER SYNOPTISCHSKALIGEN STROEMUNG .................................................... 431 10.3.1 EINE UMFORMULIERUNG DER DYNAMISCHEN GLEICHUNGEN ............. 431 10.3.2 SKALIERUNG FUER SYNOPTISCHSKALIGE STROEMUNG UND FUER TRAEGHEITSSCHWEREWELLEN ................... 432 10.3.3 DIMENSIONSLOSE GLEICHUNGEN UND WKB-ANSATZ ..................... 442 10.3.4 ERGEBNISSE FUEHRENDER ORDNUNG: GLEICHGEWICHTE, DISPERSIONS UND POLARISATIONSBEZIEHUNGEN, EIKONALGLEICHUNGEN ................................................................ 447 10.3.5 DIE NAECHSTE ORDNUNG DER GLEICHUNGEN .................................... 461 10.3.6 DIE WELLENWIRKUNG................................................................... 468 XIV INHALTSVERZEICHNIS 10.3.7 DER WELLENEINFLUSS AUF DIE SYNOPTISCHSKALIGE STROEMUNG ................................................................................ 478 10.3.8 DIE VERALLGEMEINERUNG AUF SCHWEREWELLENSPEKTREN: DIE WELLENWIRKUNGSDICHTE IM PHASENRAUM ............................ 482 10.3.9 ERHALTUNGSEIGENSCHAFTEN ......................................................... 485 10.3.10 ZUSAMMENFASSUNG ................................................................... 491 10.4 KRITISCHE NIVEAUS UND REFLEKTIERENDE NIVEAUS ......................................... 493 10.4.1 KRITISCHE NIVEAUS ..................................................................... 493 10.4.2 REFLEKTIERENDE NIVEAUS ........................................................... 497 10.4.3 ZUSAMMENFASSUNG ................................................................... 499 10.5 DER EINFLUSS VON SCHWERWELLEN AUF DIE MITTLERE ATMOSPHAERE ................ 500 10.5.1 ERWEITERUNG DES TEM UM DEN EFFEKT VON SCHWEREWELLEN ........................................................................ 500 10.5.2 DER EINFLUSS VON SCHWEREWELLEN AUF DIE RESIDUELLE ZIRKULATION UND AUF DIE ZONAL GEMITTELTE STROEMUNG ................ 504 10.5.3 ZUSAMMENFASSUNG ................................................................... 507 10.6 LESEEMPFEHLUNGEN ................................................................................... 508 11 ANHAENGE ................................................................................................................... 511 11.1 ANHANG A: NUETZLICHE ELEMENTE DER VEKTORANALYSIS ................................. 511 11.1.1 DER GRADIENT ............................................................................. 511 11.1.2 DIE DIVERGENZ UND DER SATZ VON GAUSS ..................................... 511 11.1.3 DIE ROTATION UND DER SATZ VON STOKES ..................................... 512 11.1.4 EINIGE RECHENREGELN ............................................................... 512 11.1.5 LESEEMPFEHLUNG ....................................................................... 513 11.2 ANHANG B : DREHUNGEN ............................................................................. 513 11.2.1 LESEEMPFEHLUNG ....................................................................... 516 11.3 ANHANG C: ISOTROPE TENSOREN ................................................................ 516 11.3.1 ISOTROPE TENSOREN 1. STUFE ....................................................... 516 11.3.2 ISOTROPE TENSOREN 2. STUFE ....................................................... 517 11.3.3 ISOTROPE TENSOREN 3. STUFE ....................................................... 517 11.3.4 ISOTROPE TENSOREN 4. STUFE ....................................................... 518 11.3.5 LESEEMPFEHLUNG ....................................................................... 521 11.4 ANHANG D: KUGELKOORDINATEN ................................................................ 521 11.4.1 DIE LOKALEN BASISVEKTOREN ....................................................... 521 11.4.2 DER GRADIENT IN KUGELKOORDINATEN ........................................... 522 11.4.3 DIE DIVERGENZ IN KUGELKOORDINATEN......................................... 523 11.4.4 DIE ROTATION IN KUGELKOORDINATEN ........................................... 524 11.4.5 LESEEMPFEHLUNG ....................................................................... 526 11.5 ANHANG E: FOURIER-INTEGRALE UND FOURIER-REIHEN .................................. 526 11.5.1 FOURIER-INTEGRALE ....................................................................... 526 11.5.2 FOURIER-REIHEN ......................................................................... 528 11.5.3 LESEEMPFEHLUNG ....................................................................... 530 INHALTSVERZEICHNIS XV 11.6 ANHANG F: ZONALSYMMETRISCHE ROSSBY-WELLEN IM QUASIGEOSTROPHISCHEN ZWEISCHICHTENMODELL .......................................... 530 11.7 ANHANG G: EXPLIZITE LOESUNG DES ANFANGSWERTPROBLEMS DER BAROKLINEN INSTABILITAET IM QUASIGEOSTROPHISCHEN ZWEISCHICHTENMODELL .................. 532 11.8 ANHANG H: POLARISATIONSBEZIEHUNGEN DES GEOSTROPHISCHEN MODES UND ALLER MODEN AUF DER /-EBENE OHNE AUFTRIEBSSCHWANKUNGEN ......... 533 11.9 ANHANG I: DIE HOEHEREN HARMONISCHEN EINES SCHWEREWELLENFELDS IN DER WKB-THEORIE .............................................................................. 536 11.9.1 ERGEBNISSE AUS DER FUEHRENDEN ORDNUNG ................................ 536 11.9.2 DIE ERGEBNISSE AUS DER NAECHSTEN ORDNUNG .............................. 539 11.9.3 LESEEMPFEHLUNGEN .................................................................. 543 LITERATUR ........................................................................................................................... 545 STICHWORTVERZEICHNIS ...................................................................................................... 551
adam_txt	INHALTSVERZEICHNIS 1 DIE GRUNDGLEICHUNGEN DER ATMOSPHAERISCHEN BEWEGUNGEN . 1 1.1 ZEITABLEITUNGEN IN FLUIDEN . 1 1.1.1 DIE BILDER VON EULER UND LAGRANGE . 1 1.1.2 DIE MATERIELLE ABLEITUNG EINER FLUIDEIGENSCHAFT . 3 1.1.3 DIE MATERIELLE ABLEITUNG VON VOLUMENINTEGRALEN . 5 1.1.4 ZUSAMMENFASSUNG . 8 1.2 DIE KONTINUITAETSGLEICHUNG . 8 1.2.1 EULER ' SCHE HERLEITUNG . 8 1.2.2 LAGRANGE-HERLEITUNG MITTELS DER MATERIELLEN ZEITABLEITUNG . 10 1.2.3 ZUSAMMENFASSUNG . 10 1.3 DIE IMPULSGLEICHUNG . 11 1.3.1 DIE VOLUMENKRAEFTE . 11 1.3.2 OBERFLAECHENKRAEFTE (1): DIE DRUCKGRADIENTENKRAFT . 12 1.3.3 OBERFLAECHENKRAEFTE (2): DIE REIBUNGSKRAFT . 13 1.3.4 DIE GESAMTE IMPULSGLEICHUNG . 18 1.3.5 ZUSAMMENFASSUNG . 18 1.4 DIE BEWEGUNGSGLEICHUNGEN IM ROTIERENDEN BEZUGSSYSTEM . 19 1.4.1 DIE ZEITABLEITUNG IM ROTIERENDEN BEZUGSSYSTEM . 19 1.4.2 DIE IMPULSGLEICHUNG IM ROTIERENDEN BEZUGSSYSTEM . 20 1.4.3 DIE KONTINUITAETSGLEICHUNG IM ROTIERENDEN BEZUGSSYSTEM . 22 1.4.4 ZUSAMMENFASSUNG . 23 1.5 DIE BEWEGUNGSGLEICHUNGEN AUF DER KUGEL . 23 1.5.1 GESCHWINDIGKEIT UND MATERIELLE ABLEITUNG IN KUGELKOORDINATEN . 24 1.5.2 DIE TRANSFORMIERTEN BEWEGUNGSGLEICHUNGEN . 26 1.5.3 ZUSAMMENFASSUNG . 28 VII VIII INHALTSVERZEICHNIS 1.6 SYNOPTISCHE SKALENANALYSE . 28 1.6.1 DAS GEOSTROPHISCHE GLEICHGEWICHT . 29 1.6.2 DAS HYDROSTATISCHE GLEICHGEWICHT . 32 1.6.3 ZUSAMMENFASSUNG . 35 1.7 LESEEMPFEHLUNGEN . 35 2 ELEMENTARE THERMODYNAMIK UND ENERGETIK DER TROCKENEN LUFT . 37 2.1 GRUNDBEGRIFFE . 37 2.1.1 THERMODYNAMISCHE SYSTEME . 37 2.1.2 ZUSTAND UND GLEICHGEWICHT . 38 2.1.3 TEMPERATUR . 39 2.1.4 ZUSTANDSGLEICHUNGEN . 40 2.1.5 ENERGIEAENDERUNGEN EINES THERMODYNAMISCHEN SYSTEMS . 40 2.1.6 ZUSAMMENFASSUNG . 43 2.2 DIE HAUPTSAETZE DER THERMODYNAMIK . 43 2.2.1 DER ERSTE HAUPTSATZ DER THERMODYNAMIK UND DIE INNERE ENERGIE . 44 2.2.2 WAERMEKAPAZITAETEN EINES IDEALEN GASES . 45 2.2.3 ADIABATISCHE UND ISOTHERME ZUSTANDSAENDERUNGEN EINES IDEALEN GASES . 47 2.2.4 DER ZWEITE HAUPTSATZ DER THERMODYNAMIK . 48 2.2.5 DER CARNOT-PROZESS . 52 2.2.6 ENTROPIE ALS ZUSTANDSGROESSE . 55 2.2.7 ENTROPIE UND POTENTIELLE TEMPERATUR DER TROCKENEN LUFT . 59 2.2.8 ZUSAMMENFASSUNG . 61 2.3 PROGNOSTISCHE GLEICHUNGEN FUER TEMPERATUR UND ENTROPIE IN DER TROCKENEN LUFT . 62 2.3.1 TEMPERATURPROGNOSE . 62 2.3.2 PROGNOSE VON ENTROPIE UND POTENTIELLER TEMPERATUR . 67 2.3.3 DIE GLEICHUNGEN IM ROTIERENDEN BEZUGSSYSTEM . 68 2.3.4 KUGELKOORDINATEN . 68 2.3.5 ZUSAMMENFASSUNG . 68 2.4 POTENTIELLE TEMPERATUR UND STATISTISCHE STABILITAET . 69 2.4.1 STABILE UND INSTABILE SCHICHTUNG . 69 2.4.2 AUFTRIEBSSCHWINGUNGEN . 71 2.4.3 ZUSAMMENFASSUNG . 73 2.5 LESEEMPFEHLUNGEN . 73 3 ELEMENTARE EIGENSCHAFTEN UND ANWENDUNGEN DER GRUNDGLEICHUNGEN . 75 3.1 ZUSAMMENFASSUNG DER GRUNDGLEICHUNGEN . 75 3.2 DIE BEDEUTUNG DER GRUNDGLEICHUNGEN FUER DIE WETTERVORHERSAGE . 76 INHALTSVERZEICHNIS IX 3.3 ERHALTUNGSSAETZE . 77 3.3.1 DIE ENERGIEERHALTUNG . 77 3.3.2 DIE ERHALTUNG DES DREHIMPULSES . 79 3.3.3 ZUSAMMENFASSUNG . 82 3.4 DIE PRIMITIVEN GLEICHUNGEN . 82 3.5 DIE PRIMITIVEN GLEICHUNGEN IN DRUCKKOORDINATEN . 84 3.5.1 BELIEBIGE VERTIKALKOORDINATEN . 85 3.5.2 DRUCKKOORDINATEN . 88 3.5.3 ZUSAMMENFASSUNG . 89 3.6 BALANCIERTE STROEMUNGEN . 90 3.6.1 DIE NATUERLICHEN KOORDINATEN . 90 3.6.2 GEOSTROPHISCHE STROEMUNG . 92 3.6.3 TRAEGHEITSSTROEMUNG . 93 3.6.4 ZYKLOSTROPHISCHE STROEMUNG . 94 3.6.5 DER GRADIENTENWIND . 95 3.6.6 ZUSAMMENFASSUNG . 97 3.7 DER THERMISCHE WIND . 98 3.8 LESEEMPFEHLUNGEN . 100 4 DIE WIRBELDYNAMIK . 101 4.1 DIE VORTICITY . 101 4.1.1 RELATIVE, ABSOLUTE UND PLANETARE VORTICITY . 101 4.1.2 WIRBELLINIEN, WIRBELROEHREN UND VORTICITY-FLUSS . 102 4.1.3 ZUSAMMENFASSUNG . 104 4.2 DIE ZIRKULATION . 105 4.2.1 RELATIVE UND ABSOLUTE ZIRKULATION . 105 4.2.2 DER ALLGEMEINE ZIRKULATIONSSATZ . 106 4.2.3 ZUSAMMENFASSUNG . 109 4.3 DER SATZ VON KELVIN . 109 4.4 DIE VORTICITY-GLEICHUNG . 111 4.4.1 DIE HERLEITUNG . 111 4.4.2 WIRBELROEHRENDEHNUNG UND WIRBELKIPPEN . 111 4.4.3 ZUSAMMENFASSUNG DER EINFLUESSE AUF DIE RELATIVE VORTICITY . 113 4.4.4 EINGEFRORENHEIT DER ABSOLUTEN VORTICITY . 114 4.4.5 ZUSAMMENFASSUNG . 115 4.5 DIE POTENTIELLE VORTICITY . 115 4.5.1 EINE ALGEBRAISCHE HERLEITUNG DES ENTWICKLUNGSSATZES DER POTENTIELLEN VORTICITY . 115 4.5.2 DIE HERLEITUNG DER ERHALTUNG DER POTENTIELLEN VORTICITY AUS DEM ALLGEMEINEN ZIRKULATIONSSATZ . 117 4.5.3 ZUSAMMENFASSUNG . 119 X INHALTSVERZEICHNIS 4.6 WIRBELDYNAMIK UND DIE PRIMITIVEN GLEICHUNGEN . 120 4.6.1 DIE PRIMITIVEN GLEICHUNGEN IN ISENTROPEN KOORDINATEN . 120 4.6.2 DIE PRIMITIVE VORTICITY-GLEICHUNG IN ISENTROPEN KOORDINATEN . 123 4.6.3 DIE POTENTIELLE VORTICITY DER PRIMITIVEN GLEICHUNGEN . 125 4.6.4 DIE UEBERSTROEMUNG EINES BERGRUECKENS . 125 4.6.5 ZUSAMMENFASSUNG . 129 4.7 LESEEMPFEHLUNGEN . 129 5 DIE DYNAMIK DER FLACHWASSERGLEICHUNGEN . 131 5.1 DIE HERLEITUNG DER GLEICHUNGEN . 131 5.1.1 DIE IMPULSGLEICHUNG . 132 5.1.2 DIE KONTINUITAETSGLEICHUNG . 133 5.1.3 ZUSAMMENFASSUNG . 134 5.2 ERHALTUNGSEIGENSCHAFTEN . 134 5.2.1 DIE ENERGIEERHALTUNG . 134 5.2.2 DIE POTENTIELLE VORTICITY . 136 5.2.3 ZUSAMMENFASSUNG . 137 5.3 QUASIGEOSTROPHISCHE DYNAMIK . 137 5.3.1 DIE TANGENTIALE /-EBENE . 137 5.3.2 DIE SKALENABSCHAETZUNG DER FLACHWASSERGLEICHUNGEN AUF DER /L-EBENE . 140 5.3.3 DIE QUASIGEOSTROPHISCHE NAEHERUNG: HERLEITUNG MITTELS SKALENASYMPTOTIK . 144 5.3.4 DIE QUASIGEOSTROPHISCHE NAEHERUNG: HERLEITUNG AUS DER ERHALTUNG DER POTENTIELLEN VORTICITY DER FLACHWASSERGLEICHUNGEN . 148 5.3.5 ZUSAMMENFASSUNG . 149 5.4 WELLENLOESUNGEN DER LINEAREN FLACHWASSERGLEICHUNGEN . 150 5.4.1 STOERUNGSANSATZ . 150 5.4.2 WELLEN AUF DER /"-EBENE . 153 5.4.3 WELLEN AUF DER /-EBENE: QUASIGEOSTROPHISCHE ROSSBY-WELLEN . 160 5.4.4 ZUSAMMENFASSUNG . 165 5.5 GEOSTROPHISCHE ANPASSUNG . 165 5.5.1 DIE ALLGEMEINE LOESUNG DER LINEAREN FLACHWASSERGLEICHUNGEN AUF DER /-EBENE . 166 5.5.2 DER ANPASSUNGSPROZESS . 170 5.5.3 ZUSAMMENFASSUNG . 175 5.6 LESEEMPFEHLUNGEN . 177 INHALTSVERZEICHNIS XI 6 DIE QUASIGEOSTROPHISCHE DYNAMIK DER GESCHICHTETEN ATMOSPHAERE . 179 6.1 DIE QUASIGEOSTROPHISCHE THEORIE UND IHRE POTENTIELLE VORTICITY . 179 6.1.1 ANALYSE VON IMPULS-UND KONTINUITAETSGLEICHUNG . 179 6.1.2 AUSWERTUNG DER ENTROPIEGLEICHUNG . 189 6.1.3 DIE QUASIGEOSTROPHISCHE POTENTIELLE VORTICITY IN DER GESCHICHTETEN ATMOSPHAERE . 192 6.1.4 DER BEZUG ZUR ALLGEMEINEN POTENTIELLEN VORTICITY . 195 6.1.5 DIE QUASIGEOSTROPHISCHE THEORIE IN DRUCKKOORDINATEN . 198 6.1.6 EIN QUASIGEOSTROPHISCHES ZWEISCHICHTENMODELL . 202 6.1.7 ZUSAMMENFASSUNG . 204 6.2 DIE QUASIGEOSTROPHISCHE ENERGETIK DER GESCHICHTETEN ATMOSPHAERE . 206 6.2.1 DIE KONTINUIERLICH GESCHICHTETE ATMOSPHAERE . 206 6.2.2 DAS ZWEISCHICHTENMODELL . 211 6.2.3 ZUSAMMENFASSUNG . 214 6.3 ROSSBY-WELLEN IN DER GESCHICHTETEN ATMOSPHAERE . 215 6.3.1 ROSSBY-WELLEN IM ZWEISCHICHTENMODELL . 215 6.3.2 ROSSBY-WELLEN IN EINER ISOTHERMEN KONTINUIERLICH GESCHICHTETEN ATMOSPHAERE . 222 6.3.3 ZUSAMMENFASSUNG . 223 6.4 DIE BAROKLINE INSTABILITAET . 224 6.4.1 DIE BAROKLINE INSTABILITAET IM ZWEISCHICHTENMODELL . 225 6.4.2 DIE BAROKLINE INSTABILITAET IN DER KONTINUIERLICHEN GESCHICHTETEN ATMOSPHAERE . 238 6.4.3 ZUSAMMENFASSUNG . 247 6.5 LESEEMPFEHLUNGEN . 249 7 DIE PLANETARE GRENZSCHICHT . 251 7.1 ANELASTIK UND BOUSSINESQ-THEORIE . 252 7.1.1 DIE ANELASTISCHEN GLEICHUNGEN . 252 7.1.2 DIE BOUSSINESQ-GLEICHUNGEN . 255 7.1.3 ZUSAMMENFASSUNG . 257 7.2 INSTABILITAETEN IN DER GRENZSCHICHT . 257 7.2.1 DIE TAYLOR-GOLDSTEIN-GLEICHUNG . 257 7.2.2 NEUTRALE SCHICHTUNG (TV2 - 0) . 260 7.2.3 KEINE SCHERUNG (DU/DZ = 0) UND KONSTANTE SCHICHTUNG TV 2 . 266 7.2.4 DER ALLGEMEINE FALL: DAS RICHARDSON-KRITERIUM VON HOWARD UND MILES . 267 7.2.5 ZUSAMMENFASSUNG . 269 XII INHALTSVERZEICHNIS 7.3 DIE GEMITTELTEN BEWEGUNGSGLEICHUNGEN . 270 7.3.1 TURBULENZ UND MITTLERE STROEMUNG . 270 7.3.2 DIE REYNOLDS-GLEICHUNGEN . 272 7.3.3 ZUSAMMENFASSUNG . 273 7.4 GRADIENTENANSATZ UND MISCHUNGSWEG . 274 7.5 DIE TURBULENTE KINETISCHE ENERGIE . 276 7.5.1 DIE ENTWICKLUNGSGLEICHUNG . 276 7.5.2 QUELLEN UND SENKEN . 279 7.5.3 ZUSAMMENFASSUNG . 282 7.6 DIE PRANDTL-SCHICHT . 282 7.6.1 DER IMPULSFLUSS . 282 7.6.2 DAS WINDPROFIL . 284 7.6.3 DER EINFLUSS DER SCHICHTUNG . 285 7.6.4 ZUSAMMENFASSUNG . 286 7.7 DIE EKMAN-SCHICHT . 288 7.7.1 DIE EKMAN-SPIRALE . 290 7.7.2 DAS EKMAN-PUMPEN . 298 7.7.3 ZUSAMMENFASSUNG . 299 7.8 LESEEMPFEHLUNGEN . 300 8 DIE WECHSELWIRKUNG ZWISCHEN ROSSBY-WELLEN UND MITTLERER STROEMUNG . 301 8.1 GRUNDLAGEN DER QUASIGEOSTROPHISCHEN THEORIE . 302 8.1.1 DIE GRUNDGLEICHUNGEN . 302 8.1.2 ERHALTUNGSEIGENSCHAFTEN . 304 8.1.3 DIE QUASIGEOSTROPHISCHE ENSTROPHIEGLEICHUNG IM RAHMEN DER LINEAREN DYNAMIK . 305 8.1.4 ZUSAMMENFASSUNG . 306 8.2 DIE AUSBREITUNG VON ROSSBY-WELLEN . 306 8.2.1 WELLENAUSBREITUNG IM RAHMEN DER WKB-THEORIE . 307 8.2.2 ROSSBY-WELLENAUSBREITUNG IN DIE STRATOSPHAERE . 313 8.2.3 ZUSAMMENFASSUNG . 317 8.3 DER ELIASSEN-PALM-FLUSS . 318 8.3.1 DEFINITION . 318 8.3.2 DIE ELIASSEN-PALM-BEZIEHUNG . 319 8.3.3 WELLENWIRKUNG UND ELIASSEN-PALM-FLUSS IM RAHMEN DER WKB-THEORIE . 320 8.3.4 ZUSAMMENFASSUNG . 325 8.4 DAS TRANSFORMIERTE EULER-MITTEL (TEM) . 325 8.4.1 DAS TEM IM RAHMEN DER QUASIGEOSTROPHIE . 325 8.4.2 DIE MASSENGEWICHTETE ZIRKULATION IN ISENTROPEN KOORDINATEN . 333 INHALTSVERZEICHNIS XIII 8.4.3 DER BEZUG ZWISCHEN DER RESIDUELLEN ZIRKULATION UND DER MASSENGEWICHTETEN ZIRKULATION . 335 8.4.4 ZUSAMMENFASSUNG . 338 8.5 DAS NICHTBESCHLEUNIGUNGSTHEOREM . 339 8.6 LESEEMPFEHLUNGEN . 343 9 DIE MERIDIONALE ZIRKULATION . 345 9.1 GRUNDZUEGE DES EMPIRISCHEN BEFUNDS . 345 9.2 DIE HADLEY-ZIRKULATION . 346 9.2.1 DIE GRUNDGLEICHUNGEN EINES MODELLS OHNE WELLENANTRIEB . 347 9.2.2 EINE LOESUNG OHNE MERIDIONALZIRKULATION . 350 9.2.3 DER SATZ VON HIDE . 351 9.2.4 EINE VEREINFACHTE BESCHREIBUNG DER HADLEY-ZELLE . 355 9.2.5 DIE SOMMER-WINTER-ASYMMETRIE . 366 9.2.6 DIE WELLENGETRIEBENE HADLEY-ZIRKULATION . 368 9.2.7 ZUSAMMENFASSUNG . 377 9.3 DIE ZIRKULATION IN MITTLEREN BREITEN . 378 9.3.1 DIE PHAENOMENOLOGIE DER FERREL-ZELLE . 379 9.3.2 WELLENFLUESSE UND BAROTROPER STRAHLSTROM . 382 9.3.3 EIN ZWEISCHICHTENMODELL . 388 9.3.4 DIE KONTINUIERLICH GESCHICHTETE ATMOSPHAERE . 401 9.3.5 ZUSAMMENFASSUNG . 404 9.4 LESEMPFEHLUNGEN . 406 10 SCHWEREWELLEN UND IHR EINFLUSS AUF DIE ATMOSPHAERISCHE STROEMUNG . 407 10.1 EINIGE EMPIRISCHE BEFUNDE . 407 10.2 DIE GRUNDLEGENDEN WELLENMODEN EINER ATMOSPHAERE IN RUHE . 410 10.2.1 BEWEGUNGSGLEICHUNGEN UND ENERGETIK . 410 10.2.2 FREIE WELLEN AUF DER /-EBENE IN EINER ISOTHERMEN ATMOSPHAERE . 415 10.2.3 ZUSAMMENFASSUNG . 430 10.3 DIE WECHSELWIRKUNG ZWISCHEN MESOSKALIGEN SCHWEREWELLEN UND DER SYNOPTISCHSKALIGEN STROEMUNG . 431 10.3.1 EINE UMFORMULIERUNG DER DYNAMISCHEN GLEICHUNGEN . 431 10.3.2 SKALIERUNG FUER SYNOPTISCHSKALIGE STROEMUNG UND FUER TRAEGHEITSSCHWEREWELLEN . 432 10.3.3 DIMENSIONSLOSE GLEICHUNGEN UND WKB-ANSATZ . 442 10.3.4 ERGEBNISSE FUEHRENDER ORDNUNG: GLEICHGEWICHTE, DISPERSIONS UND POLARISATIONSBEZIEHUNGEN, EIKONALGLEICHUNGEN . 447 10.3.5 DIE NAECHSTE ORDNUNG DER GLEICHUNGEN . 461 10.3.6 DIE WELLENWIRKUNG. 468 XIV INHALTSVERZEICHNIS 10.3.7 DER WELLENEINFLUSS AUF DIE SYNOPTISCHSKALIGE STROEMUNG . 478 10.3.8 DIE VERALLGEMEINERUNG AUF SCHWEREWELLENSPEKTREN: DIE WELLENWIRKUNGSDICHTE IM PHASENRAUM . 482 10.3.9 ERHALTUNGSEIGENSCHAFTEN . 485 10.3.10 ZUSAMMENFASSUNG . 491 10.4 KRITISCHE NIVEAUS UND REFLEKTIERENDE NIVEAUS . 493 10.4.1 KRITISCHE NIVEAUS . 493 10.4.2 REFLEKTIERENDE NIVEAUS . 497 10.4.3 ZUSAMMENFASSUNG . 499 10.5 DER EINFLUSS VON SCHWERWELLEN AUF DIE MITTLERE ATMOSPHAERE . 500 10.5.1 ERWEITERUNG DES TEM UM DEN EFFEKT VON SCHWEREWELLEN . 500 10.5.2 DER EINFLUSS VON SCHWEREWELLEN AUF DIE RESIDUELLE ZIRKULATION UND AUF DIE ZONAL GEMITTELTE STROEMUNG . 504 10.5.3 ZUSAMMENFASSUNG . 507 10.6 LESEEMPFEHLUNGEN . 508 11 ANHAENGE . 511 11.1 ANHANG A: NUETZLICHE ELEMENTE DER VEKTORANALYSIS . 511 11.1.1 DER GRADIENT . 511 11.1.2 DIE DIVERGENZ UND DER SATZ VON GAUSS . 511 11.1.3 DIE ROTATION UND DER SATZ VON STOKES . 512 11.1.4 EINIGE RECHENREGELN . 512 11.1.5 LESEEMPFEHLUNG . 513 11.2 ANHANG B : DREHUNGEN . 513 11.2.1 LESEEMPFEHLUNG . 516 11.3 ANHANG C: ISOTROPE TENSOREN . 516 11.3.1 ISOTROPE TENSOREN 1. STUFE . 516 11.3.2 ISOTROPE TENSOREN 2. STUFE . 517 11.3.3 ISOTROPE TENSOREN 3. STUFE . 517 11.3.4 ISOTROPE TENSOREN 4. STUFE . 518 11.3.5 LESEEMPFEHLUNG . 521 11.4 ANHANG D: KUGELKOORDINATEN . 521 11.4.1 DIE LOKALEN BASISVEKTOREN . 521 11.4.2 DER GRADIENT IN KUGELKOORDINATEN . 522 11.4.3 DIE DIVERGENZ IN KUGELKOORDINATEN. 523 11.4.4 DIE ROTATION IN KUGELKOORDINATEN . 524 11.4.5 LESEEMPFEHLUNG . 526 11.5 ANHANG E: FOURIER-INTEGRALE UND FOURIER-REIHEN . 526 11.5.1 FOURIER-INTEGRALE . 526 11.5.2 FOURIER-REIHEN . 528 11.5.3 LESEEMPFEHLUNG . 530 INHALTSVERZEICHNIS XV 11.6 ANHANG F: ZONALSYMMETRISCHE ROSSBY-WELLEN IM QUASIGEOSTROPHISCHEN ZWEISCHICHTENMODELL . 530 11.7 ANHANG G: EXPLIZITE LOESUNG DES ANFANGSWERTPROBLEMS DER BAROKLINEN INSTABILITAET IM QUASIGEOSTROPHISCHEN ZWEISCHICHTENMODELL . 532 11.8 ANHANG H: POLARISATIONSBEZIEHUNGEN DES GEOSTROPHISCHEN MODES UND ALLER MODEN AUF DER /-EBENE OHNE AUFTRIEBSSCHWANKUNGEN . 533 11.9 ANHANG I: DIE HOEHEREN HARMONISCHEN EINES SCHWEREWELLENFELDS IN DER WKB-THEORIE . 536 11.9.1 ERGEBNISSE AUS DER FUEHRENDEN ORDNUNG . 536 11.9.2 DIE ERGEBNISSE AUS DER NAECHSTEN ORDNUNG . 539 11.9.3 LESEEMPFEHLUNGEN . 543 LITERATUR . 545 STICHWORTVERZEICHNIS . 551
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