A Posteriori Fehleranalysis für Variationsprobleme:
Die adaptive Finite Elemente Methode (AFEM) wird als Standardmethode zur numerischen Behandlung von partiellen Differentialgleichungen benutzt. Die Notwendigkeit numerischer Methoden entsteht bei Problemen, für die keine analytische Lösung bekannt ist. Besonders in der Physik entstehen viele Differe...
Gespeichert in:
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| Format: | Abschlussarbeit Elektronisch E-Book |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Berlin
2008
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| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | kostenfrei |
| Zusammenfassung: | Die adaptive Finite Elemente Methode (AFEM) wird als Standardmethode zur numerischen Behandlung von partiellen Differentialgleichungen benutzt. Die Notwendigkeit numerischer Methoden entsteht bei Problemen, für die keine analytische Lösung bekannt ist. Besonders in der Physik entstehen viele Differentialgleichungsprobleme, die nur numerisch lösbar sind. Ein bekanntes Beispiel aus der Elastizitätstheorie, das Optimal Design Problem, beschäftigt sich mit der Konstruktion eines dreidimensionalen Balkens, welcher aus zwei verschiedenen Materialien in gleichen Verhältnissen bestehen soll. Abhängig von der Verteilung dieser Materialien ändert sich die Torsionssteifheit des Balkens. Diese Steifheit soll unter Einfluss äußerer Kräfte maximal werden, so dass nur minimale Verzerrungen auftreten. Zur einfacheren numerischen Umsetzung wird der Querschnitt durch den Balken analysiert. Auch dieses Problem ist nur numerisch lösbar. |
| Beschreibung: | Gutachter: Prof. Dr. Nicolas R. Gauger ; Betr.: Prof. Dr. Carsten Carstensen |
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