Die Entdeckung der Unendlichkeit: das Jahrhundert, in dem die Mathematik sich neu erfand : 1870-1970
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München
Heyne
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Inhalt i CANTOR ZERLEGT DIE UNENDLICHKEIT 1870-1900 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Eine merkwürdige Erkenntnis . Geschaffen, um im Denken Genuss zu finden. Georg Cantor wagt das Undenkbare . Rechenregeln außer Betrieb . Ein genialer Trick. Mehr als unendlich. Liebe und Intensität. Zahlen jenseits aller Vernunft. Ich sehe es, aber ich glaube es nicht. Bitterer Kampf um Anerkennung. Das Universum der Unendlichkeiten. Das Unheimliche und die Schrecken. 11 13 20 26 40 55 78 82 94 104 113 133 II HILBERT SIEHT DAS GEBÄUDE DER MATHEMATIK EINSTÜRZEN UND BAUT ES NEU AUF 1900-1930 13 14 15 16 17 18 Die berühmteste Problemliste der Mathematik. Das dunkle Geheimnis der Unendlichkeit . Brisante Fragen. Das ist nicht Mathematik, das ist Theologie. Die Mengenlehre am Abgrund. Inkonsistente Vielheiten. 7 141 148 156 167 188 194
Inhalt 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 Fataler Leichtsinn. Was die Zahlen wirklich sind . Die Konstruktion des Kontinuums . Angst vor dem Einsturz . Physik ist für die Physiker viel zu schwer . Dies ist eine Fakultät und keine Badeanstalt . Die Welt der Wahrheit. Die Grundlagenkrise der Mathematik. Hilberts Hotel . Gekrümmte Welten . Zuversicht. Ganz und gar Gewissheit. Die fundamentalen Wahrheiten. 200 207 217 226 228 242 249 257 267 280 296 299 317 III SCHMERZHAFTE ERKENNTNISSE UND EINE UNERWARTETE ANTWORT AUF EINE HUNDERT JAHRE ALTE FRAGE 1930-1970 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 Der Traum platzt. Ein Genie ersten Ranges . Die Mathematik zerbricht an einem Lügner. Ein sanfter Mann. Scheitern und
Hoffnung. Die unzugängliche Unendlichkeit . Die Welt am Abgrund . Die Spaziergänger von Princeton. Unendlichkeit unter Zwang. Ende in Einsamkeit. Das Jahrhundert der Unendlichkeit. 327 330 336 353 358 363 366 373 384 395 399 Danksagung. Quellen. Bildnachweis . 409 411 415 8 |
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