Analysis und Lineare Algebra: eine Einführung für Wirtschaftswissenschaftler
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| Previous Title: | Holey, Thomas Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler |
|---|---|
| Main Authors: | , |
| Format: | Book |
| Language: | German |
| Published: |
Berlin
Springer Gabler
[2021]
|
| Edition: | 5., korrigierte und ergänzte Auflage |
| Series: | BA KOMPAKT
|
| Subjects: | |
| Online Access: | Inhaltstext Inhaltsverzeichnis |
| Physical Description: | XVII, 316 Seiten Illustrationen, Diagramme |
| ISBN: | 9783662636800 3662636808 |
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MARC
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| adam_text |
INHALTSVERZEICHNIS
1
ELEMENTARE
GRUNDLAGEN
.
1
1.1
ELEMENTARES
AUS
DER
AUSSAGENLOGIK
.
1
1.2
MENGENLEHRE
.
4
1.3
ARITHMETISCHE
GRUNDOPERATIONEN
.
9
1.4
GLEICHUNGEN
.
18
1.5
TRIGONOMETRIE
.
24
1.6
TEST
.
24
2
FUNKTIONEN
.
27
2.1
DEFINITION
UND
DARSTELLUNG
VON
FUNKTIONEN
.
27
2.2
EINIGE
ELEMENTARE
FUNKTIONEN
.
31
2.2.1
LINEARE
FUNKTION
.
31
2.2.2
QUADRATISCHE
FUNKTION
.
32
2.2.3
GANZE
RATIONALE
FUNKTIONEN
ODER
POLYNOME
.
33
2.2.4
POTENZFUNKTION
.
34
2.2.5
GEBROCHEN
RATIONALE
FUNKTIONEN
.
35
2.2.6
HYPERBELFUNKTION
.
36
2.2.7
WURZELFUNKTION
.
36
2.2.8
EXPONENTIALFUNKTION
.
37
2.2.9
LOGARITHMUSFUNKTION
.
39
2.2.10
TRIGONOMETRISCHE
FUNKTIONEN
.
40
2.2.11
ABSCHNITTSWEISE
DEFINIERTE
FUNKTIONEN
.
44
2.2.12
EINIGE
OEKONOMISCHE
FUNKTIONEN
.
46
2.3
DIE
UMKEHRFUNKTION
.
51
2.4
VERKETTUNG
VON
FUNKTIONEN
.
55
2.5
EIGENSCHAFTEN
VON
FUNKTIONEN
.
57
2.5.1
BESCHRAENKTHEIT
.
57
2.5.2
MONOTONIE
.
58
2.5.3
SYMMETRIE
.
59
2.5.4
INJEKTIVITAET,
SURJEKTIVITAET
UND
BIJEKTIVITAET
.
61
XV
XVI
INHALTSVERZEICHNIS
2.6
GRENZWERTE
.
62
2.6.1
KONVERGENZ
UND
GRENZWERTE
VON
FOLGEN
UND
REIHEN
.
62
2.6.2
DER
GRENZWERTBEGRIFF
FUER
FUNKTIONEN
.
74
2.6.3
DIE
CAUCHY-DEFINITION
DES
GRENZWERTS
VON
FUNKTIONEN
.
77
2.6.4
GRENZWERTBETRACHTUNGEN
EINIGER
ELEMENTARER
FUNKTIONEN
.
78
2.6.5
RECHENREGELN
FUER
GRENZWERTE
.
80
2.6.6
BEISPIELE
FUER
GRENZWERTBETRACHTUNGEN
.
81
2.7
STETIGKEIT
VON
FUNKTIONEN
.
87
2.8
UEBUNGEN
.
90
3
DIFFERENTIALRECHNUNG
.
97
3.1
DER
ABLEITUNGSBEGRIFF
.
97
3.2
ABLEITUNGEN
ELEMENTARER
FUNKTIONEN
.
101
3.3
ABLEITUNGSREGELN
.
105
3.4
DIFFERENZIERBARKEIT
.
110
3.5
HOEHERE
ABLEITUNGEN,
EXTREMWERTE
UND
WENDEPUNKTE
.
113
3.6
ANWENDUNGEN
DER
DIFFERENTIALRECHNUNG
.
116
3.6.1
REGEL
VON
DE
L
'
HOSPITAL
.
116
3.6.2
NULLSTELLENBESTIMMUNG
MIT
DEM
NEWTON-VERFAHREN
.
119
3.6.3
TAYLOR-REIHEN
.
126
3.6.4
KURVENDISKUSSION
.
133
3.6.5
GRENZFUNKTIONEN
.
139
3.6.6
ELASTIZITAET
VON
FUNKTIONEN
.
140
3.7
UEBUNGEN
.
142
4
INTEGRALRECHNUNG
.
147
4.1
DAS
UNBESTIMMTE
INTEGRAL
.
147
4.1.1
STAMMFUNKTIONEN
VON
ELEMENTAREN
FUNKTIONEN
.
148
4.1.2
LINEARITAET
DES
UNBESTIMMTEN
INTEGRALS
.
150
4.2
DAS
BESTIMMTE
INTEGRAL
.
150
4.2.1
EIGENSCHAFTEN
DES
BESTIMMTEN
INTEGRALS
.
154
4.2.2
WERT
EINES
INTEGRALS
.
157
4.2.3
FLAECHE
ZWISCHEN
ZWEI
KURVEN
.
159
4.2.4
UNEIGENTLICHE
INTEGRALE
.
161
4.2.5
PARTIELLE
INTEGRATION
.
162
4.2.6
INTEGRATION
DURCH
SUBSTITUTION
.
164
4.3
ANWENDUNG
DER
INTEGRATIONSRECHNUNG
.
165
4.3.1
BESTIMMUNG
DER
OEKONOMISCHEN
FUNKTION
AUS
DER
GRENZFUNKTION
.
165
4.3.2
KONSUMENTENRENTE
.
165
4.3.3
PRODUZENTENRENTE
.
167
4.3.4
NUMERISCHE
INTEGRATION
.
168
4.4
UEBUNGEN
.
171
INHALTSVERZEICHNIS
XVII
5
LINEARE
ALGEBRA
.
175
5.1
VEKTOREN
.
175
5.1.1
DEFINITION
VON
VEKTOREN
.
175
5.1.2
DIE
LINEARKOMBINATION
VON
VEKTOREN
.
178
5.1.3
SKALARPRODUKT
ZWEIER
VEKTOREN
.
180
5.2
MATRIZEN
.
181
5.2.1
DEFINITION
EINER
MATRIX
.
181
5.2.2
ADDITION
VON
MATRIZEN
.
185
5.2.3
MULTIPLIKATION
MIT
EINEM
SKALAR
.
186
5.2.4
MATRIZENMULTIPLIKATION
.
187
5.2.5
RECHENREGELN
DES
MATRIZENPRODUKTES
.
190
5.2.6
INVERSE
MATRIX
.
193
5.3
LINEARE
GLEICHUNGSSYSTEME
.
195
5.3.1
GRUNDLEGENDE
BETRACHTUNGEN
.
195
5.3.2
LOESUNGSVERFAHREN
FUER
LINEARE
GLEICHUNGSSYSTEME
.
198
5.3.3
STANDARDISIERTE
FORM
VON
LINEAREN
GLEICHUNGSSYSTEMEN
.
206
5.3.4
MATRIXINVERTIERUNG
.
208
5.3.5
BETRIEBSWIRTSCHAFTLICHE
ANWENDUNGEN
.
212
5.3.6
EIGENWERTE
EINER
MATRIX
.
216
5.4
UEBUNGEN
.
218
6
FUNKTIONEN
MIT
MEHREREN
VERAENDERLICHEN
.
223
6.1
EINFUEHRUNG
UND
DARSTELLUNG
.
223
6.2
DIFFERENTIALRECHNUNG
FUER
FUNKTIONEN
MIT
MEHREREN
VERAENDERLICHEN
.
228
6.2.1
PARTIELLE
ABLEITUNG
.
228
6.2.2
DAS
TOTALE
DIFFERENTIAL
.
231
6.3
EXTREMWERTE
VON
FUNKTIONEN
MIT
MEHREREN
VARIABLEN
.
234
6.3.1
EXTREMWERTE
OHNE
RANDBEDINGUNGEN
.
234
6.3.2
EXTREMWERTE
MIT
NEBENBEDINGUNGEN
.
243
6.4
UEBUNGEN
.
249
7
FINANZMATHEMATIK
.
253
7.1
ZINSRECHNUNG
.
253
7.1.1
EINFACHE
VERZINSUNG
.
254
7.1.2
ZINSESZINSEN
.
256
7.1.3
RENTENRECHNUNG
.
257
7.1.4
UNTERJAEHRIGE
VERZINSUNG
.
259
7.2
TILGUNGSRECHNUNG
.
261
7.3
UEBUNGEN
.
269
ANHANG
A
.
271
LITERATURVERZEICHNIS
.
307
STICHWORTVERZEICHNIS
.
311 |
| adam_txt |
INHALTSVERZEICHNIS
1
ELEMENTARE
GRUNDLAGEN
.
1
1.1
ELEMENTARES
AUS
DER
AUSSAGENLOGIK
.
1
1.2
MENGENLEHRE
.
4
1.3
ARITHMETISCHE
GRUNDOPERATIONEN
.
9
1.4
GLEICHUNGEN
.
18
1.5
TRIGONOMETRIE
.
24
1.6
TEST
.
24
2
FUNKTIONEN
.
27
2.1
DEFINITION
UND
DARSTELLUNG
VON
FUNKTIONEN
.
27
2.2
EINIGE
ELEMENTARE
FUNKTIONEN
.
31
2.2.1
LINEARE
FUNKTION
.
31
2.2.2
QUADRATISCHE
FUNKTION
.
32
2.2.3
GANZE
RATIONALE
FUNKTIONEN
ODER
POLYNOME
.
33
2.2.4
POTENZFUNKTION
.
34
2.2.5
GEBROCHEN
RATIONALE
FUNKTIONEN
.
35
2.2.6
HYPERBELFUNKTION
.
36
2.2.7
WURZELFUNKTION
.
36
2.2.8
EXPONENTIALFUNKTION
.
37
2.2.9
LOGARITHMUSFUNKTION
.
39
2.2.10
TRIGONOMETRISCHE
FUNKTIONEN
.
40
2.2.11
ABSCHNITTSWEISE
DEFINIERTE
FUNKTIONEN
.
44
2.2.12
EINIGE
OEKONOMISCHE
FUNKTIONEN
.
46
2.3
DIE
UMKEHRFUNKTION
.
51
2.4
VERKETTUNG
VON
FUNKTIONEN
.
55
2.5
EIGENSCHAFTEN
VON
FUNKTIONEN
.
57
2.5.1
BESCHRAENKTHEIT
.
57
2.5.2
MONOTONIE
.
58
2.5.3
SYMMETRIE
.
59
2.5.4
INJEKTIVITAET,
SURJEKTIVITAET
UND
BIJEKTIVITAET
.
61
XV
XVI
INHALTSVERZEICHNIS
2.6
GRENZWERTE
.
62
2.6.1
KONVERGENZ
UND
GRENZWERTE
VON
FOLGEN
UND
REIHEN
.
62
2.6.2
DER
GRENZWERTBEGRIFF
FUER
FUNKTIONEN
.
74
2.6.3
DIE
CAUCHY-DEFINITION
DES
GRENZWERTS
VON
FUNKTIONEN
.
77
2.6.4
GRENZWERTBETRACHTUNGEN
EINIGER
ELEMENTARER
FUNKTIONEN
.
78
2.6.5
RECHENREGELN
FUER
GRENZWERTE
.
80
2.6.6
BEISPIELE
FUER
GRENZWERTBETRACHTUNGEN
.
81
2.7
STETIGKEIT
VON
FUNKTIONEN
.
87
2.8
UEBUNGEN
.
90
3
DIFFERENTIALRECHNUNG
.
97
3.1
DER
ABLEITUNGSBEGRIFF
.
97
3.2
ABLEITUNGEN
ELEMENTARER
FUNKTIONEN
.
101
3.3
ABLEITUNGSREGELN
.
105
3.4
DIFFERENZIERBARKEIT
.
110
3.5
HOEHERE
ABLEITUNGEN,
EXTREMWERTE
UND
WENDEPUNKTE
.
113
3.6
ANWENDUNGEN
DER
DIFFERENTIALRECHNUNG
.
116
3.6.1
REGEL
VON
DE
L
'
HOSPITAL
.
116
3.6.2
NULLSTELLENBESTIMMUNG
MIT
DEM
NEWTON-VERFAHREN
.
119
3.6.3
TAYLOR-REIHEN
.
126
3.6.4
KURVENDISKUSSION
.
133
3.6.5
GRENZFUNKTIONEN
.
139
3.6.6
ELASTIZITAET
VON
FUNKTIONEN
.
140
3.7
UEBUNGEN
.
142
4
INTEGRALRECHNUNG
.
147
4.1
DAS
UNBESTIMMTE
INTEGRAL
.
147
4.1.1
STAMMFUNKTIONEN
VON
ELEMENTAREN
FUNKTIONEN
.
148
4.1.2
LINEARITAET
DES
UNBESTIMMTEN
INTEGRALS
.
150
4.2
DAS
BESTIMMTE
INTEGRAL
.
150
4.2.1
EIGENSCHAFTEN
DES
BESTIMMTEN
INTEGRALS
.
154
4.2.2
WERT
EINES
INTEGRALS
.
157
4.2.3
FLAECHE
ZWISCHEN
ZWEI
KURVEN
.
159
4.2.4
UNEIGENTLICHE
INTEGRALE
.
161
4.2.5
PARTIELLE
INTEGRATION
.
162
4.2.6
INTEGRATION
DURCH
SUBSTITUTION
.
164
4.3
ANWENDUNG
DER
INTEGRATIONSRECHNUNG
.
165
4.3.1
BESTIMMUNG
DER
OEKONOMISCHEN
FUNKTION
AUS
DER
GRENZFUNKTION
.
165
4.3.2
KONSUMENTENRENTE
.
165
4.3.3
PRODUZENTENRENTE
.
167
4.3.4
NUMERISCHE
INTEGRATION
.
168
4.4
UEBUNGEN
.
171
INHALTSVERZEICHNIS
XVII
5
LINEARE
ALGEBRA
.
175
5.1
VEKTOREN
.
175
5.1.1
DEFINITION
VON
VEKTOREN
.
175
5.1.2
DIE
LINEARKOMBINATION
VON
VEKTOREN
.
178
5.1.3
SKALARPRODUKT
ZWEIER
VEKTOREN
.
180
5.2
MATRIZEN
.
181
5.2.1
DEFINITION
EINER
MATRIX
.
181
5.2.2
ADDITION
VON
MATRIZEN
.
185
5.2.3
MULTIPLIKATION
MIT
EINEM
SKALAR
.
186
5.2.4
MATRIZENMULTIPLIKATION
.
187
5.2.5
RECHENREGELN
DES
MATRIZENPRODUKTES
.
190
5.2.6
INVERSE
MATRIX
.
193
5.3
LINEARE
GLEICHUNGSSYSTEME
.
195
5.3.1
GRUNDLEGENDE
BETRACHTUNGEN
.
195
5.3.2
LOESUNGSVERFAHREN
FUER
LINEARE
GLEICHUNGSSYSTEME
.
198
5.3.3
STANDARDISIERTE
FORM
VON
LINEAREN
GLEICHUNGSSYSTEMEN
.
206
5.3.4
MATRIXINVERTIERUNG
.
208
5.3.5
BETRIEBSWIRTSCHAFTLICHE
ANWENDUNGEN
.
212
5.3.6
EIGENWERTE
EINER
MATRIX
.
216
5.4
UEBUNGEN
.
218
6
FUNKTIONEN
MIT
MEHREREN
VERAENDERLICHEN
.
223
6.1
EINFUEHRUNG
UND
DARSTELLUNG
.
223
6.2
DIFFERENTIALRECHNUNG
FUER
FUNKTIONEN
MIT
MEHREREN
VERAENDERLICHEN
.
228
6.2.1
PARTIELLE
ABLEITUNG
.
228
6.2.2
DAS
TOTALE
DIFFERENTIAL
.
231
6.3
EXTREMWERTE
VON
FUNKTIONEN
MIT
MEHREREN
VARIABLEN
.
234
6.3.1
EXTREMWERTE
OHNE
RANDBEDINGUNGEN
.
234
6.3.2
EXTREMWERTE
MIT
NEBENBEDINGUNGEN
.
243
6.4
UEBUNGEN
.
249
7
FINANZMATHEMATIK
.
253
7.1
ZINSRECHNUNG
.
253
7.1.1
EINFACHE
VERZINSUNG
.
254
7.1.2
ZINSESZINSEN
.
256
7.1.3
RENTENRECHNUNG
.
257
7.1.4
UNTERJAEHRIGE
VERZINSUNG
.
259
7.2
TILGUNGSRECHNUNG
.
261
7.3
UEBUNGEN
.
269
ANHANG
A
.
271
LITERATURVERZEICHNIS
.
307
STICHWORTVERZEICHNIS
.
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