Statistik für die wissenschaftliche Arbeit:
Gespeichert in:
| 1. Verfasser: | |
|---|---|
| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Mönchengladbach
WOLSUS GmbH
[2021]
|
| Ausgabe: | erweiterte Neuauflage |
| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | Literaturverzeichnis: Seite 277-279 |
| Beschreibung: | 279 Seiten Illustrationen, Diagramme 21 cm x 14.8 cm |
| ISBN: | 9783948515041 3948515042 |
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| adam_text | Inhaltsverzeichnis Nur ein weiteres Buch über Statistik?.............................................11 1 Etwas Philosophie zu Beginn................................................... 13 2 Der Prozess................................................................................ 18 2.1 Die Prozessschritte................................................................18 2.2 Wahl eines Themas................................................................19 2.3 Literaturrecherche.................................................................21 2.4 Entwicklung einer Theorie................................................... 25 2.5 Ableitung von Hypothesen................................................... 27 2.6 Aufstellung Testplan............................................................. 29 2.7 Erhebung der Daten.............................................................. 34 2.8 Verarbeitung der Daten........................................................ 41 2.9 Beschreibung der Daten....................................................... 44 2.10 Auswertung der Daten..........................................................55 2.11 Bewertung der Ergebnisse................................................... 59 3 Zeitreihen...................................................................................63 3.1 Besonderheiten von Zeitreihen............................................63 3.2 Das Zeitreihenmodell............................................................ 64 4 Codieren.....................................................................................
68 5 Daten verstehen......................................................................... 71 5.1 Natur von Daten.....................................................................71 5.2 Kombinatorik.........................................................................71 5.3 Wahrscheinlichkeit................................................................77 5.4 Zufallsgrößen.........................................................................84 5.4.1 Formen von Zufallsgrößen.............................................. 84 5.4.2 Verteilung dichotomer Zufallsgrößen.............................85
5.4.3 Nicht dichotome diskrete Zufallsgrößen.......................... 87 5.4.3.1 Verteilung diskreter Zufallsgrößen.................................. 87 5.4.3.2 Poisson-Verteilung............................................................ 89 5.4.3.3 Binominal-Verteilung........................................................ 90 5.4.3.4 Hypergeometrische Verteilung........................................ 91 5.4.4 Stetige Zufallsgrößen......................................................... 92 5.4.4.1 Verteilungsfunktion stetiger Zufallsgrößen....................92 5.4.4.2 Exponentialverteilung...................................................... 95 5.4.5 Normalverteilung...............................................................96 5.4.6 Ablesen von Quantilen...................................................... 99 5.4.7 Quasi-diskrete Stetigkeit................................................. 100 6Formale Datenbeschreibung.........................................................103 6.1 Einfache Angaben................................................................103 6.2 Verteilungsmaße..................................................................104 6.2.1 Beschreibungen der Lage............................................... 104 6.2.1.1 Lagemaße..........................................................................104 6.2.1.2 Die zentrale Tendenz........................................................105 6.2.1.3 Perzentile.......................................................................... 107 6.2.2 Abweichung von der zentralen
Tendenz.......................109 6.2.2.1 Streuungsmaße.................................................................109 6.2.22 Spannweite..................................................................... 109 6.2.2.3 Mittlere absolute Abweichung........................................ 109 6.2.2.4 Varianz...............................................................................110 6.2.2.5 Standardabweichung........................................................111 6.2.3 Vertikale Tendenz............................................................114 6.2.3.1 Formmaße......................................................................... 114 6.2.3.2 Schiefe...............................................................................114 6.2.3.3 Wölbung............................................................................118
6.2.3.4 6.3 Zusammenfassung Lagemaße.........................................120 Annahme der Stetigkeit....................................................... 122 6.3.1 Grundsatz......................................................................... 122 6.3.2 Der Charakter dichotomer Variablen............................ 122 6.3.3 Der Charakter diskreter Variablen.................................124 6.3.4 Der Charakter bei Poisson-Verteilung...........................127 6.3.5 Der Charakter binominaler Variablen...........................127 7 Inhaltliche Datenbeschreibung..............................................129 7.1 Abgrenzung deskriptiver Statistik.....................................129 7.2 Paarung und Zusammenhang............................................. 130 7.3 Testauswahl und Normalverteilung.................................. 133 8 Mathematisch-statistische Testverfahren........................... 139 8.1 Konzeptionen statistischer Tests....................................... 139 8.1.1 Wesentliche Konzepte.................................................... 139 8.1.2 Zusammenhangsmaße....................................................139 8.1.3 Formelzusammenhänge................................................. 140 8.1.4 Wahrscheinlichkeitstests............................................... 140 8.2 Analyse einzelner Variablen................................................ 144 8.2.1 Analyse der Verteilung....................................................144 8.2.2 Beurteilung prozentualer Anteile.................................. 148 8.2.2.1
Hypothesen für die prozentuale Beurteilung................ 148 8.2.2.2 Rechtsseitiger prozentualer Test.................................... 149 8.2.2.3 Linksseitiger prozentualer Test......................................151 8.2.2.4 Beidseitiger prozentualer Test........................................152 8.2.3 Beurteilung des Mittelwertes.......................................... 153 8.2.3.1 Hypothesen für Mittelwerttests......................................153 8.2.3.2 Rechtsseitiger Mittelwerttest.......................................... 154
8.2.3.3 Linksseitiger Mittelwerttest............................................ 155 8.2.3.4 Beidseitiger Mittelwerttest.............................................. 156 8.2.4 Tests auf Ausreißer......................................................... 157 8.2.4.1 Formale Suche von Ausreißern....................................... 157 8.2.4.2 Fuchs-Kenett Test............................................................. 158 8.2.4.3 Grubbs-Test.......................................................................161 8.2.4.4 Walsh-Test........................................................................ 162 8.2.5 Tests auf Normalverteilung.............................................164 8.2.5.1 Unterscheidung von Testverfahren................................ 164 8.2.5.2 ]arque-Bera-Test.............................................................. 166 8.2.5.3 Kolmogoroff-Smirnov-Anpassungstest..........................167 8.3 Zusammenhangstests......................................................... 170 8.3.1 Zusammenhang von zwei Variablen..............................170 8.3.1.1 Einfacher Zusammenhang................................................170 8.3.1.1.1 Kontingenztest (x2-Unabhängigkeitstest)..................170 8.3.1.2 Linearer Zusammenhang................................................. 174 8.3.1.2.1 Korrigierter Kontingenzkoeffizient.............................174 8.3.1.2.2 Rangkorrelationskoeffizient nach Spearman............. 176 8.3.1.2.3 Korrelationskoeffizient nach Pearson.........................178 8.3.1.2.4 Lineare
Regression....................................................... 179 8.3.1.3 Nichtlinearer Zusammenhang......................................... 181 8.3.1.3.1 8.4 8.4.1 Nichtlineare Regression............................................... 181 Mehrdimensionaler Zusammenhang.............................. 186 Log-lineare Modelle.........................................................186 8.4.1.1 Das saturierte Modell....................................................... 186 8.4.1.2 Vereinfachung des saturierten Modells.......................... 191 8.4.2 Multiple lineare Regression............................................ 199 8.4.3 Diskriminanzanalyse.......................................................201
8.5 Unterschiedstests.................................................................203 8.5.1 Erläuterungen zu Unterschiedstests............................. 203 8.5.2 Tests über zentrale Tendenzen..................................... 203 8.5.2.1 Paired t-Test..................................................................... 203 8.5.2.1.1 8.5.2.2 Effektstärke beim paired t-Test................................ 205 Wilcoxon Signed-Rank-Test............................................ 206 8.5.2.2.1 8.5.2.3 Effektstärke beim Wilcoxon Signed-Rank-Test....... 209 t-Test................................................................................ 210 8.5.2.3.1 Effektstärke beim t-Test............................................. 212 8.5.2.4 Mann Whitney U-Test...................................................... 212 8.5.2.4.1 8.5.3 Effektstärke beim Mann Whitney U-Test...................214 Tests über Varianzen...................................................... 214 8.5.3.1 Einfaktorielle Varianzanalyse..........................................214 8.5.3.2 Kruskal-Wallis-Test..........................................................217 8.5.3.3 Einfaktorielle Varianzanalyse mit Wiederholung....... 219 8.5.3.4 Kruskal-Wallis-Test mit Wiederholung......................... 222 8.5.3.5 Zweifaktorielle Varianzanalyse.......................................223 8.5.3.6 Multiple Varianzanalyse................................................. 225 8.5.4 Tests über Häufigkeiten..................................................227 8.5.4.1
x2-Homogenitätstest.........................................................227 9 Praxisbeispiel...........................................................................230 10 Tabellen................................................................................246 10.1 CHI2-Verteilung (χ2).......................................................... 246 10.2 Standardnormalverteilung................................................. 247 10.3 Standardnormalverteilung z-Werte.................................. 248 10.4 Kritische Werte Tn;i-a Grubbs-Test.................................. 256 10.5 Kritische Werte Jarque-Bera-Test................................... 257
10.6 Kritische Werte Kolmogoroff-Smirnov-Test.....................258 10.7 Student t-Verteilung............................................................259 10.8 F-Verteilung......................................................................... 263 11 Abbildungsverzeichnis........................................................271 12 Literaturverzeichnis............................................................277
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Inhaltsverzeichnis Nur ein weiteres Buch über Statistik?.11 1 Etwas Philosophie zu Beginn. 13 2 Der Prozess. 18 2.1 Die Prozessschritte.18 2.2 Wahl eines Themas.19 2.3 Literaturrecherche.21 2.4 Entwicklung einer Theorie. 25 2.5 Ableitung von Hypothesen. 27 2.6 Aufstellung Testplan. 29 2.7 Erhebung der Daten. 34 2.8 Verarbeitung der Daten. 41 2.9 Beschreibung der Daten. 44 2.10 Auswertung der Daten.55 2.11 Bewertung der Ergebnisse. 59 3 Zeitreihen.63 3.1 Besonderheiten von Zeitreihen.63 3.2 Das Zeitreihenmodell. 64 4 Codieren.
68 5 Daten verstehen. 71 5.1 Natur von Daten.71 5.2 Kombinatorik.71 5.3 Wahrscheinlichkeit.77 5.4 Zufallsgrößen.84 5.4.1 Formen von Zufallsgrößen. 84 5.4.2 Verteilung dichotomer Zufallsgrößen.85
5.4.3 Nicht dichotome diskrete Zufallsgrößen. 87 5.4.3.1 Verteilung diskreter Zufallsgrößen. 87 5.4.3.2 Poisson-Verteilung. 89 5.4.3.3 Binominal-Verteilung. 90 5.4.3.4 Hypergeometrische Verteilung. 91 5.4.4 Stetige Zufallsgrößen. 92 5.4.4.1 Verteilungsfunktion stetiger Zufallsgrößen.92 5.4.4.2 Exponentialverteilung. 95 5.4.5 Normalverteilung.96 5.4.6 Ablesen von Quantilen. 99 5.4.7 Quasi-diskrete Stetigkeit. 100 6Formale Datenbeschreibung.103 6.1 Einfache Angaben.103 6.2 Verteilungsmaße.104 6.2.1 Beschreibungen der Lage. 104 6.2.1.1 Lagemaße.104 6.2.1.2 Die zentrale Tendenz.105 6.2.1.3 Perzentile. 107 6.2.2 Abweichung von der zentralen
Tendenz.109 6.2.2.1 Streuungsmaße.109 6.2.22 Spannweite. 109 6.2.2.3 Mittlere absolute Abweichung. 109 6.2.2.4 Varianz.110 6.2.2.5 Standardabweichung.111 6.2.3 Vertikale Tendenz.114 6.2.3.1 Formmaße. 114 6.2.3.2 Schiefe.114 6.2.3.3 Wölbung.118
6.2.3.4 6.3 Zusammenfassung Lagemaße.120 Annahme der Stetigkeit. 122 6.3.1 Grundsatz. 122 6.3.2 Der Charakter dichotomer Variablen. 122 6.3.3 Der Charakter diskreter Variablen.124 6.3.4 Der Charakter bei Poisson-Verteilung.127 6.3.5 Der Charakter binominaler Variablen.127 7 Inhaltliche Datenbeschreibung.129 7.1 Abgrenzung deskriptiver Statistik.129 7.2 Paarung und Zusammenhang. 130 7.3 Testauswahl und Normalverteilung. 133 8 Mathematisch-statistische Testverfahren. 139 8.1 Konzeptionen statistischer Tests. 139 8.1.1 Wesentliche Konzepte. 139 8.1.2 Zusammenhangsmaße.139 8.1.3 Formelzusammenhänge. 140 8.1.4 Wahrscheinlichkeitstests. 140 8.2 Analyse einzelner Variablen. 144 8.2.1 Analyse der Verteilung.144 8.2.2 Beurteilung prozentualer Anteile. 148 8.2.2.1
Hypothesen für die prozentuale Beurteilung. 148 8.2.2.2 Rechtsseitiger prozentualer Test. 149 8.2.2.3 Linksseitiger prozentualer Test.151 8.2.2.4 Beidseitiger prozentualer Test.152 8.2.3 Beurteilung des Mittelwertes. 153 8.2.3.1 Hypothesen für Mittelwerttests.153 8.2.3.2 Rechtsseitiger Mittelwerttest. 154
8.2.3.3 Linksseitiger Mittelwerttest. 155 8.2.3.4 Beidseitiger Mittelwerttest. 156 8.2.4 Tests auf Ausreißer. 157 8.2.4.1 Formale Suche von Ausreißern. 157 8.2.4.2 Fuchs-Kenett Test. 158 8.2.4.3 Grubbs-Test.161 8.2.4.4 Walsh-Test. 162 8.2.5 Tests auf Normalverteilung.164 8.2.5.1 Unterscheidung von Testverfahren. 164 8.2.5.2 ]arque-Bera-Test. 166 8.2.5.3 Kolmogoroff-Smirnov-Anpassungstest.167 8.3 Zusammenhangstests. 170 8.3.1 Zusammenhang von zwei Variablen.170 8.3.1.1 Einfacher Zusammenhang.170 8.3.1.1.1 Kontingenztest (x2-Unabhängigkeitstest).170 8.3.1.2 Linearer Zusammenhang. 174 8.3.1.2.1 Korrigierter Kontingenzkoeffizient.174 8.3.1.2.2 Rangkorrelationskoeffizient nach Spearman. 176 8.3.1.2.3 Korrelationskoeffizient nach Pearson.178 8.3.1.2.4 Lineare
Regression. 179 8.3.1.3 Nichtlinearer Zusammenhang. 181 8.3.1.3.1 8.4 8.4.1 Nichtlineare Regression. 181 Mehrdimensionaler Zusammenhang. 186 Log-lineare Modelle.186 8.4.1.1 Das saturierte Modell. 186 8.4.1.2 Vereinfachung des saturierten Modells. 191 8.4.2 Multiple lineare Regression. 199 8.4.3 Diskriminanzanalyse.201
8.5 Unterschiedstests.203 8.5.1 Erläuterungen zu Unterschiedstests. 203 8.5.2 Tests über zentrale Tendenzen. 203 8.5.2.1 Paired t-Test. 203 8.5.2.1.1 8.5.2.2 Effektstärke beim paired t-Test. 205 Wilcoxon Signed-Rank-Test. 206 8.5.2.2.1 8.5.2.3 Effektstärke beim Wilcoxon Signed-Rank-Test. 209 t-Test. 210 8.5.2.3.1 Effektstärke beim t-Test. 212 8.5.2.4 Mann Whitney U-Test. 212 8.5.2.4.1 8.5.3 Effektstärke beim Mann Whitney U-Test.214 Tests über Varianzen. 214 8.5.3.1 Einfaktorielle Varianzanalyse.214 8.5.3.2 Kruskal-Wallis-Test.217 8.5.3.3 Einfaktorielle Varianzanalyse mit Wiederholung. 219 8.5.3.4 Kruskal-Wallis-Test mit Wiederholung. 222 8.5.3.5 Zweifaktorielle Varianzanalyse.223 8.5.3.6 Multiple Varianzanalyse. 225 8.5.4 Tests über Häufigkeiten.227 8.5.4.1
x2-Homogenitätstest.227 9 Praxisbeispiel.230 10 Tabellen.246 10.1 CHI2-Verteilung (χ2). 246 10.2 Standardnormalverteilung. 247 10.3 Standardnormalverteilung z-Werte. 248 10.4 Kritische Werte Tn;i-a Grubbs-Test. 256 10.5 Kritische Werte Jarque-Bera-Test. 257
10.6 Kritische Werte Kolmogoroff-Smirnov-Test.258 10.7 Student t-Verteilung.259 10.8 F-Verteilung. 263 11 Abbildungsverzeichnis.271 12 Literaturverzeichnis.277 |
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