Verfügbarkeit: Regelungstechnik für Ingenieure

Regelungstechnik für Ingenieure: Analyse, Simulation und Entwurf von Regelkreisen

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Hauptverfasser:	Zacher, Serge 1940- (VerfasserIn), Reuter, Manfred 1932- (VerfasserIn)
Format:	Buch
Sprache:	German
Veröffentlicht:	Wiesbaden Springer Vieweg [2022]
Ausgabe:	16., überarbeitete und erweiterte Auflage
Schlagworte:	Regelungstechnik Digitale Regelung Fuzzy-Regler Intelligente Regelung Adaptive Regelung Modellbasierte Regelung Künstliche Neuronale Netze MSR Matlab Mehrgrößenregelung Simulink Antisystem-Approach Bus-Approach Drei-Bode-Plots-Verfahren Bode-Aided-Design Surf-Feedback Control Data Stream Management Neuro-Regler Lehrbuch
Online-Zugang:	Inhaltstext Inhaltsverzeichnis
Beschreibung:	XVIII, 515 Seiten Illustrationen, Diagramme 24 cm x 16.8 cm, 899 g
ISBN:	9783658364069 3658364068

Internformat

MARC


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Datensatz im Suchindex

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adam_text	INHALTSVERZEICHNIS FORMELZEICHEN ........................................................................................................ XIII 1 EINLEITUNG (VON M. REUTER UND S. ZACHER) ............................................................. 1 1.1 DAS PRINZIP DER REGELUNG ................................................................................. 3 1.2 DARSTELLUNG IM WIRKUNGSPLAN .......................................................................... 5 1.3 GERAETETECHNISCHE AUSFUEHRUNG EINES REGELKREISES ............................................ 7 1.4 DAS PRINZIP DER STEUERUNG ................................................................................ 8 1.5 BEISPIELE FUER EINFACHE REGELKREISE ................................................................ 9 1.6 BEISPIELE FUER VERMASCHTE REGELKREISE ........................................................... 12 2 MATHEMATISCHE BEHANDLUNG VON REGELKREISEN (VON M. REUTER) ................ 15 2.1 BEHARRUNGSZUSTAND UND ZEITVERHALTEN EINES REGELKREISGLIEDES ..................... 15 2.2 DAS AUFSTELLEN DER DIFFERENTIALGLEICHUNG .................................................... 17 2.3 LOESUNG DER DIFFERENTIALGLEICHUNG .................................................................. 19 2.3.1 SPEZIELLE EINGANGSFUNKTIONEN ..................................................................... 19 2.3.2 LOESUNG DER DIFFERENTIALGLEICHUNG BEI SPRUNGHAFTER VERSTELLUNG DER EINGANGSGROESSE ............................................................................................ 21 2.3.3 LOESUNG DER DIFFERENTIALGLEICHUNG DURCH TRENNEN DER VERAENDERLICHEN ...................................................................................... 22 2.3.4 LOESUNG DER DIFFERENTIALGLEICHUNG DURCH GEEIGNETEN ANSATZ ....................... 23 2.3.5 LOESUNG MITTELS LAPLACE-TRANSFORMATION. DIE UEBERTRAGUNGFUNKTION .......... 25 2.3.6 LOESUNG DER DIFFERENTIALGLEICHUNG BEI SINUSFOERMIGER EINGANGSGROESSE ........ 30 2.4 BESCHREIBUNG VON REGELKREISEN IM FREQUENZBEREICH .................................... 34 2.4.1 DER FREQUENZGANG ....................................................................................... 34 2.4.2 DIE ORTSKURVE .............................................................................................. 36 2.4.3 BEZIEHUNG ZWISCHEN ORTSKURVE UND SPRUNGANTWORT ................................... 39 2.4.4 DAS BODE-DIAGRAMM .................................................................................. 41 2.5 BESCHREIBUNG VON REGELKREISEN MIT UEBERTRAGUNGSFUNKTIONEN ....................... 42 2.5.1 VERBINDUNGSMOEGLICHKEITEN VON REGELKREISGLJEDEM ................................... 42 2.6 BEHANDLUNG DES STATISCHEN VERHALTENS ........................................................... 44 2.6.1 STATISCHE KENNLINIEN .................................................................................... 45 2.6.2 STATISCHER REGELFAKTOR ................................................................................. 47 2.6.3 LINEARISIERUNG MIT ANALYTISCHEN VERFAHREN ................................................. 48 2.6.4 LINEARISIERUNG MIT GRAFISCHEN VERFAHREN .................................................... 50 3 REGELSTRECKE (VON M. REUTER) ............................................................................. 51 3.1 P-STRECKEN OHNE VERZOEGERUNG ........................................................................ 53 3.2 P-STRECKEN MIT VERZOEGERUNG 1. ORDNUNG ...................................................... 53 3.3 P-STRECKEN MIT VERZOEGERUNG 2. ORDNUNG ...................................................... 59 VIII INHALTSVERZEICHNIS 3.4 STRECKEN HOEHERER ORDNUNG .............................................................................. 70 3.5 SCHWINGUNGSFAHIGE P-STRECKEN 2. ORDNUNG ................................................... 75 3.6 I STRECKEN OHNE VERZOEGERUNG ......................................................................... 83 3.7 I-STRECKEN MIT VERZOEGERUNG 1. ORDNUNG ......................................................... 86 3.8 STRECKEN MIT TOTZEIT TT ................................................................................... 92 3.9 REGELSTRECKEN MIT TOTZEIT UND VERZOEGERUNG 1. ORDNUNG .............................. 96 4 REGELEINRICHTUNGEN (VON M. REUTER) ................................................................. 99 4.1 ELEKTRONISCHE REGLER MITTELS OPERATIONSVERSTAERKER ...................................... 101 4.2 FUEHRUNGS UND STOERVERHALTEN DES GESCHLOSSENEN REGELKREISES .................... 104 4.2.1 FUEHRUNGSUEBERTRAGUNGSFUNKTION .................................................................. 104 4.2.2 STOERUEBERTRAGUNGSFUNKTION ......................................................................... 106 4.3 ZEITVERHALTEN STETIGER REGELEINRICHTUNGEN ................................................... 106 4.3.1 P-REGELEINRICHTUNG .................................................................................... 106 4.3.1.1 P-REGELEINRICHTUNG ZUR REGELUNG EINER P-TI-STRECKE ......... 108 4.3.2 I-REGELEINRICHTUNG ..................................................................................... 112 4.3.2.1 I-REGELEINRICHTUNG ZUR REGELUNG EINER P-TI-STRECKE .......... 114 4.3.2.2 I-REGELEINRICHTUNG ZUR REGELUNG EINER I-STRECKE ................ 117 4.3.3 PI-REGELEINRICHTUNG ................................................................................... 118 4.3.3.1 PI-REGELEINRICHTUNG ZUR REGELUNG EINER P-TI-STRECKE ........ 120 4.3.3.2 PI-REGELEINRICHTUNG ZUR REGELUNG EINER I-STRECKE .............. 124 4.3.4 D-VERHALTEN ............................................................................................... 125 4.3.5 PD-REGELEINRICHTUNG ................................................................................. 127 4.3.5.1 PD-REGELEINRICHTUNG ZUR REGELUNG EINER P-T2-STRECKE ...... 131 4.3.6 PID-REGELEINRICHTUNG ................................................................................ 135 4.3.6.1 PID-REGELEINRICHTUNG ZUR REGELUNG EINER P-T2-STRECKE ..... 140 5 DAS BODE DIAGRAMM. FREQUENZKENNLINIENVERFAHREN (VON M. REUTER) ... 143 5.1 BODE-DIAGRAMME EINFACHER FREQUENZGAENGE ................................................. 143 5.1.1 BODE-DIAGRAMM EINES PO-GLIEDES ............................................................. 144 5.1.2 BODE-DIAGRAMM EINES I-GLIEDES ................................................................ 144 5.1.3 BODE-DIAGRAMM EINES D-GLIEDES .............................................................. 146 5.1.4 BODE-DIAGRAMM EINES P-GLIEDES MIT VERZOEGERUNG 1. ORDNUNG .............. 147 5.1.5 BODE-DIAGRAMM EINES PI-GLIEDES ............................................................. 148 5.1.6 BODE-DIAGRAMM EINES PD-GLIEDES ............................................................ 150 5.1.7 BODE-DIAGRAMM EINES P-T2-GLIEDES ......................................................... 152 5.2 DARSTELLUNG IN REIHE GESCHALTETER GLIEDER IM BODE-DIAGRAMM ................... 153 5.2.1 KONSTRUKTION DES BODE-DIAGRAMMS MITTELS EINZELFREQUENZGAENGEN ....... 153 5.2.2 KONSTRUKTION MITTELS ASYMPTOTEN (AKTUALISIERT VON S. ZACHER) ............... 156 5.3 NUMERISCHE BERECHNUNG DES BODE-DIAGRAMMS .......................................... 163 INHALTSVERZEICHNIS IX 6 STABILITAETSKRITERIEN (VON M. REUTER UND S. ZACHER) ......................................... 167 6.1 STABILITAETSKRITERIUM NACH HURWITZ ................................................................. 167 6.2 STABILITAETSKRITERIUM NACH NYQUIST ................................................................. 174 6.2.1 GRAPHISCHE ERMITTLUNG DER ORTSKURVE BEI GEGEBENER POL NULLSTELLENVERTEILUNG ................................................................................. 175 6.2.2 ABLEITUNG DES NYQUIST-KRITERIUMS ............................................................ 177 6.2.3 ANWENDUNG DES NYQUIST-KRITERIUMS ........................................................ 179 6.3 STABILITAETSUNTERSUCHUNG NACH NYQUIST IM BODE-DIAGRAMM ......................... 184 6.3.1 VEREINFACHTES NYQUIST-KRITERIUM .............................................................. 189 6.3.2 STABILITAETSGUETE UND PHASENRAND ................................................................ 190 6.4 STABILITAETSUNTERSUCHUNG NACH A. LEONHARD .................................................. 193 6.4.1 ZWEIORTSKURVENVERFAHREN .......................................................................... 193 6.4.2 ZWEI-BODE-PLOTS-VERFAHREN ...................................................................... 198 6.4.3 DREI-BODE-PLOTS-VERFAHREN ....................................................................... 200 7 DAS WURZELORTSKURVENVERFAHREN (VON M. REUTER) ....................................... 201 7.1 ANALYTISCHE BERECHNUNG DER WURZELORTSKURVE ............................................ 203 7.2 GEOMETRISCHE EIGENSCHAFTEN VON WURZELORTSKURVEN ................................... 213 8 ENTWURF VON LINEAREN REGELKREISEN (VON S. ZACHER) .................................... 221 8.1 GUETEKRITERIEN DES ZEITVERHALTENS ................................................................... 221 8.2 PRAKTISCHE EINSTELLREGELN .............................................................................. 224 8.2.1 GROB APPROXIMIERTE STRECKE ...................................................................... 225 8.2.2 FEIN APPROXIMIERTE STRECKE ....................................................................... 228 8.3 EINSTELLREGELN IM FREQUENZBEREICH ............................................................... 233 8.3.1 FREQUENZKENNLINIENVERFAHREN ................................................................... 233 8.3.2 BODE-AIDED DESIGN (BAD) NACH ZACHER ................................................... 236 8.3.3 BAD NACH EINEM EINZIGEN PUNKT DES BODE-DIAGRAMMS .......................... 239 8.4 OPTIMALE REGLEREINSTELLUNG .......................................................................... 240 8.4.1 BETRAGSOPTIMUM ........................................................................................ 240 8.4.2 SYMMETRISCHES OPTIMUM .......................................................................... 242 8.5 ENTWURF VON REGELKREISEN MIT INSTABILEN STRECKEN ...................................... 247 8.5.1 INSTABILE P-TI-GLIEDER ............................................................................... 247 8.5.2 INSTABILE P-T2-GLIEDER............................................................................... 249 8.5.3 BEISPIELE VON INSTABILEN REGELSTRECKEN .................................................... 252 8.6 VERMASCHTE REGELUNG .................................................................................. 255 8.6.1 REGELUNG MIT HILFSREGELGROESSEN ................................................................. 255 8.6.2 KASKADENREGELUNG ..................................................................................... 256 8.6.3 BEGRENZUNGSREGELUNG ................................................................................ 258 8.6.4 STOERGROESSENAUFSCHALTUNG ............................................................................ 260 8.7 MEHRGROESSENREGELUNG .................................................................................... 262 8.7.1 REGELSTRECKEN MIT MEHREREN EIN UND AUSGANGSGROESSEN ........................... 262 8.7.2 P-KANONISCHE FORM ................................................................................... 263 X INHALTSVERZEICHNIS 8.7.3 V-KANONISCHE FORM ................................................................................... 264 8.7.4 DEZENTRALE REGELUNG EINER MEHRGROESSENSTRECKE ........................................ 265 8.7.5 STABILITAET DER DEZENTRALEN ZWEIGROESSENREGELUNG ........................................ 266 8.7.6 ENTWURF EINER ENTKOPPLUNGSREGELUNG ....................................................... 267 8.7.7 BUS-KONZEPT ZUR DARSTELLUNG DER MEHRGROESSENSTRECKEN ............................ 269 9 NICHTLINEARE GLIEDER IM REGELKREIS (VON M. REUTER) ................................... 271 9.1 HARMONISCHE BALANCE ................................................................................... 275 9.2 ERMITTLUNG SPEZIELLER BESCHREIBUNGSFUNKTIONEN .......................................... 276 9.2.1 BESCHREIBUNGSFUNKTION EINES GLIEDES MIT SAETTIGUNG ................................ 277 9.2.2 BESCHREIBUNGSFUNKTION EINES GLIEDES MIT TOTER ZONE ................................ 279 9.2.3 BESCHREIBUNGSFUNKTION EINES GLIEDES MIT HYSTERESE ................................ 282 9.2.4 BESCHREIBUNGSFUNKTION EINES DREIPUNKTREGLERS OHNE HYSTERESE ............... 285 9.3 STABILITAETSUNTERSUCHUNGEN AN NICHTLINEAREN REGELKREISEN ............................ 287 9.3.1 DREIPUNKTREGLER MIT NACHGESCHALTETEM STELLMOTOR ................................... 288 9.3.2 UNTERSUCHUNG EINES REGELKREISES MIT ANSPRECHEMPFINDLICHKEIT ............. 292 10 UNSTETIGE REGELUNG (VON M. REUTER) ................................................................ 295 10.1 IDEALER ZWEIPUNKTREGLER AN EINER P-STRECKE HOEHERER ORDNUNG .................... 296 10.2 ZWEIPUNKTREGLER MIT HYSTERESE AN EINER P-STRECKE 1. ORDNUNG ................... 302 10.3 ZWEIPUNKTREGLER MIT RUECKFUEHRUNG ............................................................... 305 10.3.1 ZWEIPUNKTREGLER MIT VERZOEGERTER RUECKFUEHRUNG ...................................... 306 10.3.2 ZWEIPUNKTREGLER MIT VERZOEGERT-NACHGEBENDER RUECKFUEHRUNG .................. 310 10.4 DREIPUNKTREGLER ............................................................................................ 312 10.4.1 DREIPUNKTREGLER MIT RUECKFUEHRUNG ........................................................... 313 11 DIGITALE REGELUNG (VON S. ZACHER) .................................................................... 315 11.1 DIGITALE REGELEINRICHTUNGEN ......................................................................... 315 11.2 ABTASTREGELUNG ............................................................................................. 319 11.2.1 WIRKUNGSWEISE VON DIGITALEN REGELKREISEN ............................................ 319 11.2.2 RECHENZEIT ............................................................................................... 322 11.2.3 BESCHREIBUNGSMETHODEN ........................................................................ 323 11.3 QUASIKONTINUIERLICHE REGELUNG .................................................................... 326 11.3.1 WAHL DER ABTASTPERIODE .......................................................................... 326 11.3.2 PRAKTISCHE EINSTELLREGELN ........................................................................ 326 11.4 BESCHREIBUNG VON ABTASTSYSTEMEN IM ZEITBEREICH ...................................... 329 11.4.1 DIFFERENZENGLEICHUNGEN ......................................................................... 329 11.4.2 AUFSTELLEN DER DIFFERENZENGLEICHUNGEN ................................................. 329 11.4.3 LOESUNG DER DIFFERENZENGLEICHUNGEN MITTELS REKURSION ......................... 330 11.4.4 EXAKTE LOESUNG DER DIFFERENZENGLEICHUNGEN .......................................... 330 11.4.5 DIGITALISIERUNG ANALOGER REGELALGORITHMEN ............................................ 334 11.4.6 STABILITAETSBEDINGUNG FUER ABTASTSYSTEME .................................................. 340 11.5 BESCHREIBUNG VON DIGITALEN SYSTEMEN IM Z-BEREICH .................................... 342 INHALTSVERZEICHNIS XI 11.5.1 DIEZ-TRANSFORMATION .............................................................................. 342 11.5.2 DIE Z-UEBERTRAGUNGSFUNKTIONEN ............................................................... 345 11.5.3 DIGITALE UEBERTRAGUNGSFUNKTIONEN VON EINZELNEN ELEMENTEN ................ 347 11.5.4 EINSTELLUNG VON DIGITALEN REGLERN ......................................................... 350 11.5.5 STABILITAETSKRITERIEN FUER DIGITALE REGELKREISE ........................................... 352 11.5.6 SIMULATION VON DIGITALEN REGELKREISEN ................................................... 355 12 ZUSTANDSREGELUNG (VON S. ZACHER) ................................................................. 357 12.1 ZUSTANDSEBENE ............................................................................................ 357 12.1.1 ZUSTANDSEBENE EINES LINEAREN SYSTEMS ................................................. 358 12.1.2 STABILITAETSUNTERSUCHUNG IN DER ZUSTANDSEBENE ..................................... 360 12.1.3 ZUSTANDSRUECKFUEHRUNG EINES NICHTLINEAREN SYSTEMS .............................. 364 12.2 ZUSTANDSRAUM ............................................................................................. 367 12.3 STEUERBARKEIT UND BEOBACHTBARKEIT ............................................................ 370 12.4 ENTWURF VON REGELKREISEN MITTELS POLZUWEISUNG ...................................... 372 12.4.1 ZUSTANDRUECKFUEHRUNG ............................................................................. 372 12.4.2 VORFILTER ................................................................................................ 374 12.4.3 AUSGANGSRUECKFUEHRUNG .......................................................................... 375 12.4.4 STOERGROESSENAUFSCHALTUNG ........................................................................ 378 12.4.5 BEOBACHTERENTWURF ............................................................................... 380 12.5 OPTIMALE ZUSTANDSREGELUNG NACH LQ-KRITERIEN ......................................... 383 12.5.1 OPTIMALE ZUSTANDSRUECKFUHRUNG ............................................................ 384 12.5.2 ENTWURF EINES OPTIMALEN BEOBACHTERS .................................................. 386 13 MODELLBASIERTE REGELUNG (VON S. ZACHER) ...................................................... 387 13.1 KOMPENSATIONSVERFAHREN .............................................................................. 388 13.1.1 KLASSISCHE KOMPENSATIONSREGLER .......................................................... 388 13.1.2 SMITH-PRAEDIKTOR .................................................................................... 389 13.1.3 ASA-REGELUNG NACH DEM ANTISYSTEM-APPROACH ............................... 392 13.2 REGELUNG MIT REFERENZMODELL DER STRECKE ................................................... 394 13.2.1 PFC (PREDICTIVE FUNCTION CONTROL) ....................................................... 394 13.2.2 SPFC (SIMPLIFIED PREDICTIVE FUNCTION CONTROL) .................................. 396 13.2.3 DUALE REGELUNG MIT LZV-REGLER UND SOLL-STELLGROESSE ......................... 398 13.2.4 SFC (SURF-FEEDBACK CONTROL) .............................................................. 399 13.3 DEAD-BEAT CONTROL ........................................................................................ 401 13.3.1 ANALOGE REGELKREISE ............................................................................ 401 13.3.2 DIGITALE REGELKREISE ............................................................................. 403 13.4 FUZZY-REGLER ................................................................................................ 405 13.4.1 FUNKTIONSWEISE UND AUFBAU EINES FUZZY-REGLERS ............................. 405 13.4.2 FUZZY-MENGEN UND ZUGEHOERIGKEITSFUNKTIONEN .................................... 406 13.4.3 REGELBASIS UND INFERENZ ....................................................................... 408 13.4.4 DEFUZZIFIZIERUNG ................................................................................... 409 13.4.5 FUZZY-REGLER OHNE FUZZY-LOGIK .......................................................... 412 13.5 NEURO-REGELUNG ........................................................................................... 413 XII INHALTSVERZEICHNIS 13.5.1 GRUNDMODELL EINES KUENSTLICHEN NEURONS ............................................. 414 13.5.2 MEHRSCHICHT-KNN UND BACKPROPAGATION ............................................. 416 13.5.3 REGELKREISSTRUKTUREN MIT KNN ............................................................. 418 13.5.4 DUALE REGELKREISE ................................................................................ 420 13.5.5 REGELUNGSTECHNISCHES MODELL DES BIOLOGISCHEN NEURONS .................... 421 14 REGELUNG MIT DATA STREAM MANAGER (VON S. ZACHER) .............................. 423 14.1 EINFUEHRUNG ......................................................................................................... 423 14.2 INDUSTRIE 4.0 UND DSM ...................................................................................... 424 14.2.1 REALE UND VIRTUELLE WELT .............................................................................. 424 14.2.2 DSMPALTTFORM ............................................................................................. 425 14.2.3 SIMULATIONSTOOL FUER DSM ............................................................................. 425 14.3 REGLERENTWURF MIT DSM .................................................................................... 428 14.3.1 DSM IDENT NACH ZEIT-PROZENTKENNWERT-VERFAHREN ...................................... 428 14.3.2 AFIC (ADAPTIVE FILTER FOR IDENTIFICATION AND CONTROL) ................................ 431 14.3.3 DSM TUNER FUER STANDARDREGELKREISE ............................................................ 433 14.4 MODELLBASIERTE DSM ......................................................................................... 436 14.4.1 DSM TERMINATOR .......................................................................................... 436 14.4.2 REGELKREISE MIT LZV-GLIEDEM .................................................................... 438 14.4.3 DSM ROUTER ................................................................................................. 440 15 LOESUNGEN DER UEBUNGSAUFGABEN (VON M. REUTER UND S. ZACHER) ............ 441 ANHANG ....................................................................................................................... 465 RECHENREGELN DER LAPLACE-TRANSFORMATION (VON M. REUTER) ...................................... 465 KORRESPONDENZTABELLE (VON M. REUTER) ....................................................................... 466 SAETZE DER LAPLACE UND Z-TRANSFORMATION (VON M. REUTER) ......................................... 467 TABELLE DER LAPLACE UND Z-TRANSFORMATION (VON M. REUTER) ...................................... 468 TABELLE DER WICHTIGSTEN REGELKREISGLIEDER (VON M. REUTER) ........................................ 470 LITERATURVERZEICHNIS (VON S. ZACHER) ..................................................................... 476 ENGLISH-GERMAN SYMBOLS DIRECTORY (VON S. ZACHER) ........................................ 483 FACHWOERTER DEUTSCH-ENGLISCH (VON S. ZACHER) ................................................... 491 SACHWORTVERZEICHNIS ............................................................................................... 505
adam_txt	INHALTSVERZEICHNIS FORMELZEICHEN . XIII 1 EINLEITUNG (VON M. REUTER UND S. ZACHER) . 1 1.1 DAS PRINZIP DER REGELUNG . 3 1.2 DARSTELLUNG IM WIRKUNGSPLAN . 5 1.3 GERAETETECHNISCHE AUSFUEHRUNG EINES REGELKREISES . 7 1.4 DAS PRINZIP DER STEUERUNG . 8 1.5 BEISPIELE FUER EINFACHE REGELKREISE . 9 1.6 BEISPIELE FUER VERMASCHTE REGELKREISE . 12 2 MATHEMATISCHE BEHANDLUNG VON REGELKREISEN (VON M. REUTER) . 15 2.1 BEHARRUNGSZUSTAND UND ZEITVERHALTEN EINES REGELKREISGLIEDES . 15 2.2 DAS AUFSTELLEN DER DIFFERENTIALGLEICHUNG . 17 2.3 LOESUNG DER DIFFERENTIALGLEICHUNG . 19 2.3.1 SPEZIELLE EINGANGSFUNKTIONEN . 19 2.3.2 LOESUNG DER DIFFERENTIALGLEICHUNG BEI SPRUNGHAFTER VERSTELLUNG DER EINGANGSGROESSE . 21 2.3.3 LOESUNG DER DIFFERENTIALGLEICHUNG DURCH TRENNEN DER VERAENDERLICHEN . 22 2.3.4 LOESUNG DER DIFFERENTIALGLEICHUNG DURCH GEEIGNETEN ANSATZ . 23 2.3.5 LOESUNG MITTELS LAPLACE-TRANSFORMATION. DIE UEBERTRAGUNGFUNKTION . 25 2.3.6 LOESUNG DER DIFFERENTIALGLEICHUNG BEI SINUSFOERMIGER EINGANGSGROESSE . 30 2.4 BESCHREIBUNG VON REGELKREISEN IM FREQUENZBEREICH . 34 2.4.1 DER FREQUENZGANG . 34 2.4.2 DIE ORTSKURVE . 36 2.4.3 BEZIEHUNG ZWISCHEN ORTSKURVE UND SPRUNGANTWORT . 39 2.4.4 DAS BODE-DIAGRAMM . 41 2.5 BESCHREIBUNG VON REGELKREISEN MIT UEBERTRAGUNGSFUNKTIONEN . 42 2.5.1 VERBINDUNGSMOEGLICHKEITEN VON REGELKREISGLJEDEM . 42 2.6 BEHANDLUNG DES STATISCHEN VERHALTENS . 44 2.6.1 STATISCHE KENNLINIEN . 45 2.6.2 STATISCHER REGELFAKTOR . 47 2.6.3 LINEARISIERUNG MIT ANALYTISCHEN VERFAHREN . 48 2.6.4 LINEARISIERUNG MIT GRAFISCHEN VERFAHREN . 50 3 REGELSTRECKE (VON M. REUTER) . 51 3.1 P-STRECKEN OHNE VERZOEGERUNG . 53 3.2 P-STRECKEN MIT VERZOEGERUNG 1. ORDNUNG . 53 3.3 P-STRECKEN MIT VERZOEGERUNG 2. ORDNUNG . 59 VIII INHALTSVERZEICHNIS 3.4 STRECKEN HOEHERER ORDNUNG . 70 3.5 SCHWINGUNGSFAHIGE P-STRECKEN 2. ORDNUNG . 75 3.6 I STRECKEN OHNE VERZOEGERUNG . 83 3.7 I-STRECKEN MIT VERZOEGERUNG 1. ORDNUNG . 86 3.8 STRECKEN MIT TOTZEIT TT . 92 3.9 REGELSTRECKEN MIT TOTZEIT UND VERZOEGERUNG 1. ORDNUNG . 96 4 REGELEINRICHTUNGEN (VON M. REUTER) . 99 4.1 ELEKTRONISCHE REGLER MITTELS OPERATIONSVERSTAERKER . 101 4.2 FUEHRUNGS UND STOERVERHALTEN DES GESCHLOSSENEN REGELKREISES . 104 4.2.1 FUEHRUNGSUEBERTRAGUNGSFUNKTION . 104 4.2.2 STOERUEBERTRAGUNGSFUNKTION . 106 4.3 ZEITVERHALTEN STETIGER REGELEINRICHTUNGEN . 106 4.3.1 P-REGELEINRICHTUNG . 106 4.3.1.1 P-REGELEINRICHTUNG ZUR REGELUNG EINER P-TI-STRECKE . 108 4.3.2 I-REGELEINRICHTUNG . 112 4.3.2.1 I-REGELEINRICHTUNG ZUR REGELUNG EINER P-TI-STRECKE . 114 4.3.2.2 I-REGELEINRICHTUNG ZUR REGELUNG EINER I-STRECKE . 117 4.3.3 PI-REGELEINRICHTUNG . 118 4.3.3.1 PI-REGELEINRICHTUNG ZUR REGELUNG EINER P-TI-STRECKE . 120 4.3.3.2 PI-REGELEINRICHTUNG ZUR REGELUNG EINER I-STRECKE . 124 4.3.4 D-VERHALTEN . 125 4.3.5 PD-REGELEINRICHTUNG . 127 4.3.5.1 PD-REGELEINRICHTUNG ZUR REGELUNG EINER P-T2-STRECKE . 131 4.3.6 PID-REGELEINRICHTUNG . 135 4.3.6.1 PID-REGELEINRICHTUNG ZUR REGELUNG EINER P-T2-STRECKE . 140 5 DAS BODE DIAGRAMM. FREQUENZKENNLINIENVERFAHREN (VON M. REUTER) . 143 5.1 BODE-DIAGRAMME EINFACHER FREQUENZGAENGE . 143 5.1.1 BODE-DIAGRAMM EINES PO-GLIEDES . 144 5.1.2 BODE-DIAGRAMM EINES I-GLIEDES . 144 5.1.3 BODE-DIAGRAMM EINES D-GLIEDES . 146 5.1.4 BODE-DIAGRAMM EINES P-GLIEDES MIT VERZOEGERUNG 1. ORDNUNG . 147 5.1.5 BODE-DIAGRAMM EINES PI-GLIEDES . 148 5.1.6 BODE-DIAGRAMM EINES PD-GLIEDES . 150 5.1.7 BODE-DIAGRAMM EINES P-T2-GLIEDES . 152 5.2 DARSTELLUNG IN REIHE GESCHALTETER GLIEDER IM BODE-DIAGRAMM . 153 5.2.1 KONSTRUKTION DES BODE-DIAGRAMMS MITTELS EINZELFREQUENZGAENGEN . 153 5.2.2 KONSTRUKTION MITTELS ASYMPTOTEN (AKTUALISIERT VON S. ZACHER) . 156 5.3 NUMERISCHE BERECHNUNG DES BODE-DIAGRAMMS . 163 INHALTSVERZEICHNIS IX 6 STABILITAETSKRITERIEN (VON M. REUTER UND S. ZACHER) . 167 6.1 STABILITAETSKRITERIUM NACH HURWITZ . 167 6.2 STABILITAETSKRITERIUM NACH NYQUIST . 174 6.2.1 GRAPHISCHE ERMITTLUNG DER ORTSKURVE BEI GEGEBENER POL NULLSTELLENVERTEILUNG . 175 6.2.2 ABLEITUNG DES NYQUIST-KRITERIUMS . 177 6.2.3 ANWENDUNG DES NYQUIST-KRITERIUMS . 179 6.3 STABILITAETSUNTERSUCHUNG NACH NYQUIST IM BODE-DIAGRAMM . 184 6.3.1 VEREINFACHTES NYQUIST-KRITERIUM . 189 6.3.2 STABILITAETSGUETE UND PHASENRAND . 190 6.4 STABILITAETSUNTERSUCHUNG NACH A. LEONHARD . 193 6.4.1 ZWEIORTSKURVENVERFAHREN . 193 6.4.2 ZWEI-BODE-PLOTS-VERFAHREN . 198 6.4.3 DREI-BODE-PLOTS-VERFAHREN . 200 7 DAS WURZELORTSKURVENVERFAHREN (VON M. REUTER) . 201 7.1 ANALYTISCHE BERECHNUNG DER WURZELORTSKURVE . 203 7.2 GEOMETRISCHE EIGENSCHAFTEN VON WURZELORTSKURVEN . 213 8 ENTWURF VON LINEAREN REGELKREISEN (VON S. ZACHER) . 221 8.1 GUETEKRITERIEN DES ZEITVERHALTENS . 221 8.2 PRAKTISCHE EINSTELLREGELN . 224 8.2.1 GROB APPROXIMIERTE STRECKE . 225 8.2.2 FEIN APPROXIMIERTE STRECKE . 228 8.3 EINSTELLREGELN IM FREQUENZBEREICH . 233 8.3.1 FREQUENZKENNLINIENVERFAHREN . 233 8.3.2 BODE-AIDED DESIGN (BAD) NACH ZACHER . 236 8.3.3 BAD NACH EINEM EINZIGEN PUNKT DES BODE-DIAGRAMMS . 239 8.4 OPTIMALE REGLEREINSTELLUNG . 240 8.4.1 BETRAGSOPTIMUM . 240 8.4.2 SYMMETRISCHES OPTIMUM . 242 8.5 ENTWURF VON REGELKREISEN MIT INSTABILEN STRECKEN . 247 8.5.1 INSTABILE P-TI-GLIEDER . 247 8.5.2 INSTABILE P-T2-GLIEDER. 249 8.5.3 BEISPIELE VON INSTABILEN REGELSTRECKEN . 252 8.6 VERMASCHTE REGELUNG . 255 8.6.1 REGELUNG MIT HILFSREGELGROESSEN . 255 8.6.2 KASKADENREGELUNG . 256 8.6.3 BEGRENZUNGSREGELUNG . 258 8.6.4 STOERGROESSENAUFSCHALTUNG . 260 8.7 MEHRGROESSENREGELUNG . 262 8.7.1 REGELSTRECKEN MIT MEHREREN EIN UND AUSGANGSGROESSEN . 262 8.7.2 P-KANONISCHE FORM . 263 X INHALTSVERZEICHNIS 8.7.3 V-KANONISCHE FORM . 264 8.7.4 DEZENTRALE REGELUNG EINER MEHRGROESSENSTRECKE . 265 8.7.5 STABILITAET DER DEZENTRALEN ZWEIGROESSENREGELUNG . 266 8.7.6 ENTWURF EINER ENTKOPPLUNGSREGELUNG . 267 8.7.7 BUS-KONZEPT ZUR DARSTELLUNG DER MEHRGROESSENSTRECKEN . 269 9 NICHTLINEARE GLIEDER IM REGELKREIS (VON M. REUTER) . 271 9.1 HARMONISCHE BALANCE . 275 9.2 ERMITTLUNG SPEZIELLER BESCHREIBUNGSFUNKTIONEN . 276 9.2.1 BESCHREIBUNGSFUNKTION EINES GLIEDES MIT SAETTIGUNG . 277 9.2.2 BESCHREIBUNGSFUNKTION EINES GLIEDES MIT TOTER ZONE . 279 9.2.3 BESCHREIBUNGSFUNKTION EINES GLIEDES MIT HYSTERESE . 282 9.2.4 BESCHREIBUNGSFUNKTION EINES DREIPUNKTREGLERS OHNE HYSTERESE . 285 9.3 STABILITAETSUNTERSUCHUNGEN AN NICHTLINEAREN REGELKREISEN . 287 9.3.1 DREIPUNKTREGLER MIT NACHGESCHALTETEM STELLMOTOR . 288 9.3.2 UNTERSUCHUNG EINES REGELKREISES MIT ANSPRECHEMPFINDLICHKEIT . 292 10 UNSTETIGE REGELUNG (VON M. REUTER) . 295 10.1 IDEALER ZWEIPUNKTREGLER AN EINER P-STRECKE HOEHERER ORDNUNG . 296 10.2 ZWEIPUNKTREGLER MIT HYSTERESE AN EINER P-STRECKE 1. ORDNUNG . 302 10.3 ZWEIPUNKTREGLER MIT RUECKFUEHRUNG . 305 10.3.1 ZWEIPUNKTREGLER MIT VERZOEGERTER RUECKFUEHRUNG . 306 10.3.2 ZWEIPUNKTREGLER MIT VERZOEGERT-NACHGEBENDER RUECKFUEHRUNG . 310 10.4 DREIPUNKTREGLER . 312 10.4.1 DREIPUNKTREGLER MIT RUECKFUEHRUNG . 313 11 DIGITALE REGELUNG (VON S. ZACHER) . 315 11.1 DIGITALE REGELEINRICHTUNGEN . 315 11.2 ABTASTREGELUNG . 319 11.2.1 WIRKUNGSWEISE VON DIGITALEN REGELKREISEN . 319 11.2.2 RECHENZEIT . 322 11.2.3 BESCHREIBUNGSMETHODEN . 323 11.3 QUASIKONTINUIERLICHE REGELUNG . 326 11.3.1 WAHL DER ABTASTPERIODE . 326 11.3.2 PRAKTISCHE EINSTELLREGELN . 326 11.4 BESCHREIBUNG VON ABTASTSYSTEMEN IM ZEITBEREICH . 329 11.4.1 DIFFERENZENGLEICHUNGEN . 329 11.4.2 AUFSTELLEN DER DIFFERENZENGLEICHUNGEN . 329 11.4.3 LOESUNG DER DIFFERENZENGLEICHUNGEN MITTELS REKURSION . 330 11.4.4 EXAKTE LOESUNG DER DIFFERENZENGLEICHUNGEN . 330 11.4.5 DIGITALISIERUNG ANALOGER REGELALGORITHMEN . 334 11.4.6 STABILITAETSBEDINGUNG FUER ABTASTSYSTEME . 340 11.5 BESCHREIBUNG VON DIGITALEN SYSTEMEN IM Z-BEREICH . 342 INHALTSVERZEICHNIS XI 11.5.1 DIEZ-TRANSFORMATION . 342 11.5.2 DIE Z-UEBERTRAGUNGSFUNKTIONEN . 345 11.5.3 DIGITALE UEBERTRAGUNGSFUNKTIONEN VON EINZELNEN ELEMENTEN . 347 11.5.4 EINSTELLUNG VON DIGITALEN REGLERN . 350 11.5.5 STABILITAETSKRITERIEN FUER DIGITALE REGELKREISE . 352 11.5.6 SIMULATION VON DIGITALEN REGELKREISEN . 355 12 ZUSTANDSREGELUNG (VON S. ZACHER) . 357 12.1 ZUSTANDSEBENE . 357 12.1.1 ZUSTANDSEBENE EINES LINEAREN SYSTEMS . 358 12.1.2 STABILITAETSUNTERSUCHUNG IN DER ZUSTANDSEBENE . 360 12.1.3 ZUSTANDSRUECKFUEHRUNG EINES NICHTLINEAREN SYSTEMS . 364 12.2 ZUSTANDSRAUM . 367 12.3 STEUERBARKEIT UND BEOBACHTBARKEIT . 370 12.4 ENTWURF VON REGELKREISEN MITTELS POLZUWEISUNG . 372 12.4.1 ZUSTANDRUECKFUEHRUNG . 372 12.4.2 VORFILTER . 374 12.4.3 AUSGANGSRUECKFUEHRUNG . 375 12.4.4 STOERGROESSENAUFSCHALTUNG . 378 12.4.5 BEOBACHTERENTWURF . 380 12.5 OPTIMALE ZUSTANDSREGELUNG NACH LQ-KRITERIEN . 383 12.5.1 OPTIMALE ZUSTANDSRUECKFUHRUNG . 384 12.5.2 ENTWURF EINES OPTIMALEN BEOBACHTERS . 386 13 MODELLBASIERTE REGELUNG (VON S. ZACHER) . 387 13.1 KOMPENSATIONSVERFAHREN . 388 13.1.1 KLASSISCHE KOMPENSATIONSREGLER . 388 13.1.2 SMITH-PRAEDIKTOR . 389 13.1.3 ASA-REGELUNG NACH DEM ANTISYSTEM-APPROACH . 392 13.2 REGELUNG MIT REFERENZMODELL DER STRECKE . 394 13.2.1 PFC (PREDICTIVE FUNCTION CONTROL) . 394 13.2.2 SPFC (SIMPLIFIED PREDICTIVE FUNCTION CONTROL) . 396 13.2.3 DUALE REGELUNG MIT LZV-REGLER UND SOLL-STELLGROESSE . 398 13.2.4 SFC (SURF-FEEDBACK CONTROL) . 399 13.3 DEAD-BEAT CONTROL . 401 13.3.1 ANALOGE REGELKREISE . 401 13.3.2 DIGITALE REGELKREISE . 403 13.4 FUZZY-REGLER . 405 13.4.1 FUNKTIONSWEISE UND AUFBAU EINES FUZZY-REGLERS . 405 13.4.2 FUZZY-MENGEN UND ZUGEHOERIGKEITSFUNKTIONEN . 406 13.4.3 REGELBASIS UND INFERENZ . 408 13.4.4 DEFUZZIFIZIERUNG . 409 13.4.5 FUZZY-REGLER OHNE FUZZY-LOGIK . 412 13.5 NEURO-REGELUNG . 413 XII INHALTSVERZEICHNIS 13.5.1 GRUNDMODELL EINES KUENSTLICHEN NEURONS . 414 13.5.2 MEHRSCHICHT-KNN UND BACKPROPAGATION . 416 13.5.3 REGELKREISSTRUKTUREN MIT KNN . 418 13.5.4 DUALE REGELKREISE . 420 13.5.5 REGELUNGSTECHNISCHES MODELL DES BIOLOGISCHEN NEURONS . 421 14 REGELUNG MIT DATA STREAM MANAGER (VON S. ZACHER) . 423 14.1 EINFUEHRUNG . 423 14.2 INDUSTRIE 4.0 UND DSM . 424 14.2.1 REALE UND VIRTUELLE WELT . 424 14.2.2 DSMPALTTFORM . 425 14.2.3 SIMULATIONSTOOL FUER DSM . 425 14.3 REGLERENTWURF MIT DSM . 428 14.3.1 DSM IDENT NACH ZEIT-PROZENTKENNWERT-VERFAHREN . 428 14.3.2 AFIC (ADAPTIVE FILTER FOR IDENTIFICATION AND CONTROL) . 431 14.3.3 DSM TUNER FUER STANDARDREGELKREISE . 433 14.4 MODELLBASIERTE DSM . 436 14.4.1 DSM TERMINATOR . 436 14.4.2 REGELKREISE MIT LZV-GLIEDEM . 438 14.4.3 DSM ROUTER . 440 15 LOESUNGEN DER UEBUNGSAUFGABEN (VON M. REUTER UND S. ZACHER) . 441 ANHANG . 465 RECHENREGELN DER LAPLACE-TRANSFORMATION (VON M. REUTER) . 465 KORRESPONDENZTABELLE (VON M. REUTER) . 466 SAETZE DER LAPLACE UND Z-TRANSFORMATION (VON M. REUTER) . 467 TABELLE DER LAPLACE UND Z-TRANSFORMATION (VON M. REUTER) . 468 TABELLE DER WICHTIGSTEN REGELKREISGLIEDER (VON M. REUTER) . 470 LITERATURVERZEICHNIS (VON S. ZACHER) . 476 ENGLISH-GERMAN SYMBOLS DIRECTORY (VON S. ZACHER) . 483 FACHWOERTER DEUTSCH-ENGLISCH (VON S. ZACHER) . 491 SACHWORTVERZEICHNIS . 505
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