Mathematische Grundlagen für die Natur- und Ingenieurwissenschaften: Elementarmathematik, Mengenlehre, Funktionen, komplexe Zahlen und Computerarithmetik
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Wiesbaden
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INHALTSVERZEICHNIS
1
ELEMENTARMATHEMATIK
.
1
1.1
REGELN
BEIM
RECHNEN
MIT
REELLEN
ZAHLEN
.
1
1.2
BETRAG
EINER
REELLEN
ZAHL
.
4
1.3
BINOMIALKOEFFIZIENTEN
.
7
1.4
SUMMEN
UND
PRODUKTZEICHEN
.
13
1.5
POTENZEN
UND
WURZELN
.
19
1.6
DIE
IRRATIONALEN
ZAHLEN
TT
UND
E
.
43
1.7
LOGARITHMEN
.
52
1.8
WINKEL
UND
STRAHLENSAETZE
.
57
2
GRUNDBEGRIFFE
DER
MENGENLEHRE
.
67
2.1
DEFINITIONEN,
SCHREIBWEISEN
UND
MENGENOPERATIONEN
.
67
2.2
LOESEN
VON
UNGLEICHUNGEN
.
76
2.3
PRODUKTMENGEN
UND
ABBILDUNGEN
.
93
3
REELLE
FUNKTIONEN
EINER
REELLEN
VERAENDERLICHEN
.
99
3.1
DEFINITION
UND
EIGENSCHAFTEN
VON
FUNKTIONEN
.
100
3.1.1
NULLSTELLEN
UND
SCHNITTPUNKTE
MIT
DER
Y-ACHSE
.
103
3.1.2
MONOTONIE
.
108
3.1.3
BESCHRAENKTHEIT
.
113
3.1.4
VERKETTUNG
VON
FUNKTIONEN
.
117
3.1.5
UMKEHRBARKEIT
VON
FUNKTIONEN
.
122
3.1.6
PERIODIZITAET
UND
SYMMETRIE
.
128
3.1.7
FUNKTIONEN
DER
GESTALT
Y
=
CF(AX
+
B)
+
D
.
132
3.2
GRUNDFUNKTIONEN
UND
ELEMENTARE
FUNKTIONEN
.
135
3.2.1
POTENZ
UND
WURZELFUNKTIONEN
.
135
3.2.2
GANZE
RATIONALE
FUNKTIONEN
-
POLYNOME
.
148
3.2.3
GEBROCHEN
RATIONALE
FUNKTIONEN
.
159
3.2.4
EXPONENTIAL
UND
LOGARITHMUSFUNKTIONEN
.
162
3.2.5
HYPERBOLISCHE
UND
AREA-FUNKTIONEN
.
176
3.2.6
TRIGONOMETRISCHE
UND
ARKUS-FUNKTIONEN
.
182
3.3
LOESUNG
NICHTLINEARER
GLEICHUNGEN
.
231
3.3.1
LOESEN
VON
POLYNOMGLEICHUNGEN
.
232
3.3.2
LOESEN
VON
WURZELGLEICHUNGEN
.
237
3.3.3
LOESEN
VON
GLEICHUNGEN
MIT
EXPONENTIAL
UND
LOGARITHMENAUS
DRUECKEN
.
246
3.3.4
LOESEN
GONIOMETRISCHER
GLEICHUNGEN
.
256
VIII
INHALTSVERZEICHNIS
4
KOMPLEXE
ZAHLEN
.
269
4.1
DEFINITION
UND
DARSTELLUNG
EINER
KOMPLEXEN
ZAHL
.
270
4.2
RECHENOPERATIONEN
MIT
KOMPLEXEN
ZAHLEN
.
280
5
COMPUTERARITHMETIK
.
293
5.1
ABSOLUTER
UND
RELATIVER
FEHLER,
KONDITION
EINES
PROBLEMS
.
294
5.2
ZAHLENDARSTELLUNG
UND
COMPUTERARITHMETIK
.
297
INDEX
.
311
LITERATURVERZEICHNIS
.
319 |
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INHALTSVERZEICHNIS
1
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.
1
1.1
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1.2
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.
4
1.3
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7
1.4
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.
13
1.5
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WURZELN
.
19
1.6
DIE
IRRATIONALEN
ZAHLEN
TT
UND
E
.
43
1.7
LOGARITHMEN
.
52
1.8
WINKEL
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STRAHLENSAETZE
.
57
2
GRUNDBEGRIFFE
DER
MENGENLEHRE
.
67
2.1
DEFINITIONEN,
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UND
MENGENOPERATIONEN
.
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2.2
LOESEN
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UNGLEICHUNGEN
.
76
2.3
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.
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3.1
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.
100
3.1.1
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3.1.2
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.
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.
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3.2
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.
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3.2.1
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3.2.4
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.
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.
256
VIII
INHALTSVERZEICHNIS
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ZAHLEN
.
269
4.1
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4.2
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.
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