Verfügbarkeit: Statistische Verfahren zur Maschinen- und Prozessqualifikation

Statistische Verfahren zur Maschinen- und Prozessqualifikation:

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Hauptverfasser:	Dietrich, Edgar 1951- (VerfasserIn), Conrad, Stephan (VerfasserIn)
Format:	Buch
Sprache:	German
Veröffentlicht:	München Hanser [2022]
Ausgabe:	8., aktualisierte Auflage
Schlagworte:	Statistische Qualitätskontrolle Statistische Prozesslenkung Industriebetrieb Statistische Analyse Maschinenqualifikation Meßsysteme Prozeßqualifikation Qualitätsmanagement Qualitätssicherung Statistik FBQMSTAT: Statistische Verfahren QUAL2020
Online-Zugang:	Inhaltsverzeichnis
Beschreibung:	XVII, 632 Seiten Illustrationen, Diagramme 25 cm
ISBN:	9783446464476 3446464476

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adam_text	INHALT VORWORT ZUR 8. AUFLAGE . V 1 EINLEITUNG . 1 1.1 STATISTISCHE VERFAHREN IN DER INDUSTRIELLEN PRODUKTION . 1 1.2 STATISTIK ALS BASIS QUALITAETSMETHODISCHEN DENKENS UND HANDELNS . 2 1.2.1 BEGRUESSUNG . 3 1.2.2 EINLEITUNG . 3 1.2.3 BEGINN . 4 1.2.4 VOR-MODERNE . 5 1.2.5 WALTER SHEWHART . 7 1.2.6 WIRTSCHAFTLICHKEIT . 8 1.2.7 2. WELTKRIEG . 9 1.2.8 STICHPROBEN . 10 1.2.9 VON TESTA ZUR DEUTSCHEN GESELLSCHAFT FUER QUALITAET . 11 1.2.10 DENKEN IN WAHRSCHEINLICHKEITEN . 12 1.2.11 HERKUNFT DER AUSGANGSDATEN . 13 1.2.12 STATISTISCHE ARBEIT . 13 1.2.13 AUSLEGUNG DURCH DEN LESER . 14 1.2.14 ABSCHLUSS . 15 1.3 ANFORDERUNGEN AUS DER NORMUNG . 15 1.4 INTERNATIONALE NORMUNG VON STATISTISCHEN VERFAHREN . 19 1.5 EIGNUNGSNACHWEIS VON MESSPROZESSEN . 22 1.6 STATISTICAL PROCESS CONTROL . 23 1.7 DOE - DESIGN OF EXPERIMENTS . 28 1.8 SIX SIGMA . 30 1.8.1 ENTWICKLUNG DER METHODE SIX SIGMA . 30 1.8.2 WAS IST SIX SIGMA? . 30 1.8.3 DIE PROJEKTPHASEN BEI SIX SIGMA IN DER PRODUKTION . 34 1.8.4 SIX SIGMA IN DER ENTWICKLUNG . 36 2 GRUNDLAGEN DER TECHNISCHEN STATISTIK . 39 2.1 EINFUEHRUNG . 39 2.2 GRUNDMODELL DER TECHNISCHEN STATISTIK . 40 2.3 KLASSIFIZIERUNG VON PRODUKTMERKMALEN . 42 2.3.1 MERKMALSARTEN . 42 2.3.2 ERFASSUNG VON MERKMALSWERTEN . 45 2.4 KLASSIFIZIERUNG VON WAHRSCHEINLICHKEITSVERTEILUNGEN . 47 2.5 DEFINITION DES VERTRAUENSBEREICHES . 50 2.6 DEFINITION DES ZUFALLSSTREUBEREICHES . 52 2.7 AUFGABE DER WAHRSCHEINLICHKEITSFUNKTIONEN . 53 2.8 ZUSAMMENSTELLUNG DER GRUNDLEGENDEN VERFAHREN . 54 3 ERMITTLUNG STATISTISCHER KENNGROESSEN . 57 3.1 TABELLARISCHE DARSTELLUNGEN . 57 3.2 MARKANTE KENNGROESSEN EINER MESSWERTREIHE . 62 3.3 ERGEBNISDARSTELLUNG DER KENNWERTE . 73 4 MARKANTE GRAFIKEN . 79 4.1 DARSTELLUNG VON EINZELWERTEN . 79 4.2 WERTESTRAHL . 89 4.3 HISTOGRAMM . 90 4.4 RELATIVE SUMMENHAEUFIGKEIT ODER EMPIRISCHE VERTEILUNGSFUNKTION . 97 4.5 PRINZIP DES WAHRSCHEINLICHKEITSNETZES . 100 4.6 DARSTELLUNG VON WERTEPAAREN . 104 4.7 DARSTELLUNG VON STATISTISCHEN KENNWERTEN . 108 4.8 PARETO-ANALYSE . 111 4.9 BOX-PLOT . 114 4.10 UEBERSICHT FAEHIGKEITSINDIZES . 118 4.11 GRAFISCHE UND NUMERISCHE DARSTELLUNG . 125 4.12 SPEZIELLE TOLERANZBETRACHTUNG . 127 4.12.1 UEBERSCHREITUNGEN DER TOLERANZGRENZEN . 128 4.12.2 TOLERANZAUSNUTZUNG . 131 5 WAHRSCHEINLICHKEITSVERTEILUNGEN . 133 5.1 VERTEILUNGEN FUER DISKRETE ZUFALLSVARIABLEN . 133 5.1.1 HYPERGEOMETRISCHE VERTEILUNG . 133 5.1.2 BINOMIALVERTEILUNG . 137 5.1.3 POISSON-VERTEILUNG . 144 5.2 VERTEILUNGEN FUER KONTINUIERLICHE ZUFALLSVARIABLEN . 150 5.2.1 NORMALVERTEILUNG . 151 5.2.2 MATHEMATISCHE BESCHREIBUNG DER NORMALVERTEILUNG . 155 5.3 VERTEILUNGEN VON KENNGROESSEN . 162 5.3.1 T-VERTEILUNG . 162 5.3.2 X 2_ VERTEILUNG . 165 5.3.3 F-VERTEILUNG . 167 5.4 EINGIPFLIGE UNSYMMETRISCHE VERTEILUNGEN . 169 5.4.1 TRANSFORMATION . 171 5.4.2 LOGARITHMISCHE NORMALVERTEILUNG . 175 5.4.3 BETRAGSVERTEILUNG 1. ART . 176 5.4.4 BETRAGSVERTEILUNG 2. ART (RAYLEIGH-VERTEILUNG) . 178 5.4.5 WEIBULLVERTEILUNG . 180 5.4.6 PEARSON-FUNKTIONEN . 182 5.4.7 JOHNSON-TRANSFORMATIONEN . 183 5.5 MEHRGIPFLIGE VERTEILUNGEN . 186 5.5.1 MISCHVERTEILUNG UEBER MOMENTENMETHODE . 186 5.5.2 MISCHVERTEILUNG DURCH UEBERLAGERUNG . 187 5.6 ZWEIDIMENSIONALE NORMALVERTEILUNG . 188 5.7 ZUFALLS UND VERTRAUENSBEREICHE . 190 5.7.1 ZUFALLSSTREUBEREICHE . 190 5.7.2 VERTRAUENSBEREICHE . 192 5.7.3 VERTRAUENSBEREICH FUER FAEHIGKEITSKENNWERTE . 194 6 NUMERISCHE TESTVERFAHREN . 197 6.1 BEURTEILUNGSKRITERIEN MITTELS GRAFISCHER DARSTELLUNGEN . 198 6.2 BESCHREIBUNG DER NUMERISCHEN TESTVERFAHREN . 199 6.2.1 HYPOTHESENFORMULIERUNG UND TESTAUSWAHL . 200 6.2.2 PRUEFGROESSE . 201 6.2.3 IRRTUMSWAHRSCHEINLICHKEIT . 203 6.2.4 TESTENTSCHEIDUNG . 204 6.2.5 FEHLERRISIKEN BEI DER TESTENTSCHEIDUNG . 208 6.2.6 OPERATIONSCHARAKTERISTIK . 209 6.2.7 POWER (1-SS) . 210 6.2.8 WICHTIGE EINFLUESSE AUF DIE POWER VON TESTVERFAHREN . 212 6.2.9 EINSEITIGE TESTVERFAHREN . 214 6.2.10 TESTPLANUNG FUER DEN OPTIMALEN STICHPROBENUMFANG . 216 6.3 TESTS AUF SPEZIELLE EIGENSCHAFTEN VON DATENREIHEN . 218 6.3.1 TEST AUF ZUFAELLIGKEIT . 218 6.3.2 TESTS AUF TREND . 220 6.3.3 TESTS AUF NORMALVERTEILUNG . 225 6.3.4 TESTS AUF AUSREISSER . 236 6.4 VERGLEICH VON VARIANZEN UND MITTELWERTEN . 241 6.4.1 NORMALVERTEILTE MESSWERTREIHEN . 241 6.4.2 NICHT NORMALVERTEILTE MESSWERTREIHEN . 247 6.4.3 TEST VON KRUSKAL UND WALLIS . 247 6.4.4 LEVENE-TEST . 249 6.5 UEBERSICHTSDARSTELLUNG VON TESTERGEBNISSEN . 251 7 QUALITAETSREGELKARTENTECHNIK . 253 7.1 WAS IST EINE QUALITAETSREGELKARTE? . 253 7.2 STICHPROBENENTNAHME UND-FREQUENZ . 258 7.3 GEBRAEUCHLICHE QUALITAETSREGELKARTEN . 260 7.4 QUALITAETSREGELKARTEN FUER DISKRETE MERKMALSWERTE . 261 7.4.1 BERECHNUNG DER EINGRIFFSGRENZEN . 263 7.4.2 SHEWHART NP-KARTE (BV) FUER ANTEILWERTE . 264 7.4.3 SHEWHART NP-KARTE, NAEHERUNG AUF BASIS DER NORMALVERTEILUNG 271 7.4.4 SHEWHART P-KARTE (BV) FUER DIE UEBERWACHUNG DES ANTEILS FEHLERHAFTER EINHEITEN . 275 7.4.5 SHEWHART P-KARTE (NV) FUER ANTEILSWERTE . 278 7.4.6 SHEWHART C-KARTE FUER EREIGNISSE JE EINHEIT (PV) . 280 7.4.7 SHEWHART C-KARTE FUER EREIGNISSE JE EINHEIT (NV) . 288 7.4.8 SHEWHART U-KARTE FUER DIE UEBERWACHUNG DER MITTLEREN ANZAHL FEHLER JE EINHEIT . 291 7.4.9 SHEWHART U-KARTE FUER EREIGNISSE JE EINHEIT (NV) . 294 7.5 FEHLERSAMMELKARTEN . 297 7.5.1 AUFBAU EINER FEHLERSAMMELKARTE . 297 7.5.2 ERSTELLUNG EINER FEHLERSAMMELKARTE . 299 7.6 QUALITAETSREGELKARTEN FUER KONTINUIERLICHE MERKMALE . 304 7.6.1 AUFBAU DER REGELKARTEN . 304 7.6.2 VORGEHENSWEISE ANHAND EINER X/S-KARTE . 307 7.6.3 STABILITAETSKRITERIEN FUER NORMALVERTEILUNG . 314 7.6.4 SHEWHART-KARTEN . 325 7.6.5 BEWERTUNG DER VERSCHIEDENEN LAGE-UND STREUUNGSKARTEN . 331 7.7 ANNAHMEQUALITAETSREGELKARTEN . 333 7.7.1 ENTSTEHUNG EINER ANNAHMEKARTE . 334 7.7.2 FALLBEISPIELE ZUR ANNAHMEKARTE . 339 7.7.3 EINGRIFFSGRENZEN DER ANNAHMEKARTEN . 341 7.8 SHEWHART-KARTE MIT GLEITENDEN KENNWERTEN . 342 7.9 PEARSON-ODER JOHNSON-QUALITAETSREGELKARTEN . 345 7.10 SHEWHART-KARTEN MIT ERWEITERTEN GRENZEN . 347 7.10.1 PROZESS MIT ZUFAELLIGEN SCHWANKUNGEN . 347 7.10.2 PROZESSE MIT SYSTEMATISCHEM TREND . 355 7.11 QUALITAETSREGELKARTEN UND ZEITABHAENGIGE VERTEILUNGSMODELLE . 361 7.12 STABILITAETSSTUFEN . 364 7.13 EMPFINDLICHKEIT VON QUALITAETSREGELKARTEN . 368 7.14 WEITERE QUALITAETSREGELKARTEN . 374 7.14.1 PRE-CONTROL-REGELKARTEN . 374 7.14.2 CUSUM-REGELKARTEN . 375 7.14.3 EWMA-REGELKARTEN . 377 8 PROZESSBEWERTUNG ANHAND DISKRETER MERKMALE . 379 8.1 EINLEITUNG . 379 8.2 DPU UND DPO ALS KENNZAHL FUER DISKRETE MERKMALE . 380 8.3 FAEHIGKEITSKENNZAHLEN FUER DISKRETE MERKMALE . 382 9 PROZESSBEWERTUNG KONTINUIERLICHER MERKMALE . 385 9.1 ALLGEMEINES . 385 9.2 ZEITABHAENGIGE VERTEILUNGSMODELLE . 387 9.2.1 ZEITABHAENGIGES VERTEILUNGSMODELL AL . 389 9.2.2 ZEITABHAENGIGES VERTEILUNGSMODELL A2 . 390 9.2.3 ZEITABHAENGIGES VERTEILUNGSMODELL B . 391 9.2.4 ZEITABHAENGIGES VERTEILUNGSMODELL C 1 . 392 9.2.5 ZEITABHAENGIGES VERTEILUNGSMODELL C2 . 393 9.2.6 ZEITABHAENGIGES VERTEILUNGSMODELL C3 . 394 9.2.7 ZEITABHAENGIGES VERTEILUNGSMODELL C4 . 395 9.2.8 ZEITABHAENGIGES VERTEILUNGSMODELL D . 396 9.2.9 QUALITAETSFAEHIGKEIT EINES PROZESSES . 397 9.3 TYPISCHE KENNGROESSEN . 398 9.3.1 PROZESSLEISTUNG (PROZESSPOTENZIAL) . 399 9.3.2 KLEINSTER FAEHIGKEITSINDEX C PK (P PK ) . 401 9.3.3 QUALIFIKATIONSPHASEN UND INDIZES . 403 9.3.4 BEHERRSCHT UND STABIL . 406 9.3.4.1 STABILITAETSBEWERTUNGEN MIT ANALYSE QUALITAETSREGELKARTEN NACH W.A. SHEWHART . 408 9.3.4.2 STABILITAETSBEWERTUNG MIT EINEM STATISTISCHEN TESTVERFAHREN . 410 9.4 ALLGEMEINE GEOMETRISCHE METHODE M LD . 412 9.4.1 FAEHIGKEITSKENNGROESSEN NACH ISO 22514-2:2019 . 413 9.4.2 BEZEICHNUNGEN UND BESTIMMUNGSGLEICHUNGEN FUER DEN LAGESCHAETZER 1 NACHISO22514-2 . 415 9.4.3 BEZEICHNUNGEN UND BESTIMMUNGSGLEICHUNGEN FUER DEN STREUUNGSSCHAETZER D NACH ISO 2 2 514-2 . 416 9.4.4 ZUORDNUNG VON SCHAETZMETHODEN ZU DEN VERTEILUNGS ZEITMODELLEN NACH ISO 2 2 514-02:2019 . 416 9.5 FAEHIGKEITSERMITTLUNG BEI NICHT DEFINIERTEN VERTEILUNGSMODELLEN . 417 9.6 FALSCHE BERECHNUNGSMETHODEN . 419 9.7 KOMPENSATION DER ZUSAETZLICHEN X-STREUUNG . 421 9.8 SONDERFALL - YYPOTENZIAL " KLEINER ALS FAEHIGKEIT . 423 9.9 BERECHNUNGSMETHODE NACH CNOMO . 426 9.10 KENNGROESSEN FUER ZWEIDIMENSIONALE NORMALVERTEILUNGEN . 429 9.11 GRENZWERTE FUER QUALITAETSFAEHIGKEITSKENNGROESSEN . 435 10 PROZESS-UND PRODUKTBEURTEILUNG . 439 10.1 ZEITLICHE ABFOLGE DER FAEHIGKEITSBEURTEILUNG . 439 10.2 AUSWAHL DER ZEITABHAENGIGEN VERTEILUNGSMODELLE . 443 10.2.1 AUSGANGSSITUATION UND ZIELSETZUNG . 445 10.2.2 VORBEMERKUNGEN . 445 10.2.2.1 TESTVERFAHREN . 445 10.2.2.2 VERTEILUNGSMODELLSUCHEN . 446 10.2.2.3 VERTEILUNGSMODELL MISCHVERTEILUNG . 448 10.2.3 BESCHREIBUNG EINER AUSWERTESTRATEGIE IM EINZELNEN . 449 10.2.4 AUTOMATISIERTE AUSWAHL VON ZEITABHAENGIGEN VERTEILUNGSMODELLEN . 458 10.2.4.1 UEBERBLICK 458 10.2.4.2 AUSWAHL VON VERTEILUNGSMODELLEN . 460 10.2.4.3 BEURTEILUNGSKRITERIEN . 461 10.2.4.4 VERTEILUNGSMODELL AUSWAEHLEN . 465 10.3 ABNAHMEBEDINGUNGEN FUER FERTIGUNGSEINRICHTUNGEN . 475 10.4 PRODUKTE BEWERTEN . 487 10.4.1 PRUEFPLAN . 487 10.4.2 BEWERTUNG BASIEREND AUF MERKMALSERGEBNISSEN . 487 10.4.3 BEWERTUNG BASIEREND AUF TOLERANZAUSNUTZUNG . 492 10.5 AUTOMATISIERTE AUSWERTUNG . 494 10.5.1 ANFORDERUNGEN . 495 10.5.2 DATENHALTUNG . 496 10.5.3 REGELKREISE . 498 10.5.4 AUSWERTUNG UND BERICHTSSYSTEM . 499 10.5.5 NUTZEN . 501 10.6 DATENVERDICHTUNG UND LANGZEITAUSWERTUNG . 502 10.7 PROZESSSICHT . 511 11 KORRELATIONS-UND REGRESSIONSANALYSE . 515 11.1 GRAFISCHE ANALYSE . 516 11.2 KORRELATIONSANALYSE . 519 11.2.1 DER KORRELATIONSKOEFFIZIENT NACH KARL PEARSON . 520 11.2.2 RANGKORRELATION . 526 11.3 REGRESSIONSANALYSE . 528 11.3.1 EINFACHE LINEARE REGRESSION . 528 11.3.1.1 DAS REGRESSIONSMODELL . 529 11.3.1.2 BERECHNUNG DES REGRESSIONSMODELLS . 530 11.3.1.3 BEURTEILUNG DES REGRESSIONSMODELLS . 533 11.3.2 MEHRFACHE UND QUASILINEARE REGRESSION . 541 12 ZUVERLAESSIGKEIT . 547 12.1 BEDEUTUNG DER ZUVERLAESSIGKEITSANALYSE . 547 12.2 DER BEGRIFF ZUVERLAESSIGKEIT . 547 12.3 DIE ZUVERLAESSIGKEITSPRUEFUNG . 548 12.3.1 DER PRINZIPIELLE ABLAUF EINER ZUVERLAESSIGKEITSPRUEFUNG . 548 12.3.2 DAS WEIBULL-VERTEILUNGSMODELL . 550 12.4 FALLBEISPIELE ZUR ZUVERLAESSIGKEITSPRUEFUNG . 555 12.4.1 END-OF-LIFE TESTS . 555 12.4.2 ZEITZENSIERTE TESTS . 557 12.5 PRUEFPLANUNG FUER EINEN SUCCESS-RUN-TEST . 561 13 FIRMENRICHTLINIE: FORD TESTBEISPIELE . 565 14 ANHANG . 603 14.1 MODELLE DER VARIANZANALYSE . 603 14.1.1 PROZESSBEURTEILUNG . 603 14.1.2 VARIANZANALYSETAFEL (ANOVA-TAFEL) . 605 14.1.3 SCHAETZEN DER UNBEKANNTEN PARAMETER . 605 14.2 FORMELSAMMLUNG FUER VERTEILUNGEN . 606 14.3 TABELLEN . 608 15 VERZEICHNIS DER VERWENDETEN ABKUERZUNGEN . 619 16 LITERATURVERZEICHNIS . 623 INDEX . 627
adam_txt	INHALT VORWORT ZUR 8. AUFLAGE . V 1 EINLEITUNG . 1 1.1 STATISTISCHE VERFAHREN IN DER INDUSTRIELLEN PRODUKTION . 1 1.2 STATISTIK ALS BASIS QUALITAETSMETHODISCHEN DENKENS UND HANDELNS . 2 1.2.1 BEGRUESSUNG . 3 1.2.2 EINLEITUNG . 3 1.2.3 BEGINN . 4 1.2.4 VOR-MODERNE . 5 1.2.5 WALTER SHEWHART . 7 1.2.6 WIRTSCHAFTLICHKEIT . 8 1.2.7 2. WELTKRIEG . 9 1.2.8 STICHPROBEN . 10 1.2.9 VON TESTA ZUR DEUTSCHEN GESELLSCHAFT FUER QUALITAET . 11 1.2.10 DENKEN IN WAHRSCHEINLICHKEITEN . 12 1.2.11 HERKUNFT DER AUSGANGSDATEN . 13 1.2.12 STATISTISCHE ARBEIT . 13 1.2.13 AUSLEGUNG DURCH DEN LESER . 14 1.2.14 ABSCHLUSS . 15 1.3 ANFORDERUNGEN AUS DER NORMUNG . 15 1.4 INTERNATIONALE NORMUNG VON STATISTISCHEN VERFAHREN . 19 1.5 EIGNUNGSNACHWEIS VON MESSPROZESSEN . 22 1.6 STATISTICAL PROCESS CONTROL . 23 1.7 DOE - DESIGN OF EXPERIMENTS . 28 1.8 SIX SIGMA . 30 1.8.1 ENTWICKLUNG DER METHODE SIX SIGMA . 30 1.8.2 WAS IST SIX SIGMA? . 30 1.8.3 DIE PROJEKTPHASEN BEI SIX SIGMA IN DER PRODUKTION . 34 1.8.4 SIX SIGMA IN DER ENTWICKLUNG . 36 2 GRUNDLAGEN DER TECHNISCHEN STATISTIK . 39 2.1 EINFUEHRUNG . 39 2.2 GRUNDMODELL DER TECHNISCHEN STATISTIK . 40 2.3 KLASSIFIZIERUNG VON PRODUKTMERKMALEN . 42 2.3.1 MERKMALSARTEN . 42 2.3.2 ERFASSUNG VON MERKMALSWERTEN . 45 2.4 KLASSIFIZIERUNG VON WAHRSCHEINLICHKEITSVERTEILUNGEN . 47 2.5 DEFINITION DES VERTRAUENSBEREICHES . 50 2.6 DEFINITION DES ZUFALLSSTREUBEREICHES . 52 2.7 AUFGABE DER WAHRSCHEINLICHKEITSFUNKTIONEN . 53 2.8 ZUSAMMENSTELLUNG DER GRUNDLEGENDEN VERFAHREN . 54 3 ERMITTLUNG STATISTISCHER KENNGROESSEN . 57 3.1 TABELLARISCHE DARSTELLUNGEN . 57 3.2 MARKANTE KENNGROESSEN EINER MESSWERTREIHE . 62 3.3 ERGEBNISDARSTELLUNG DER KENNWERTE . 73 4 MARKANTE GRAFIKEN . 79 4.1 DARSTELLUNG VON EINZELWERTEN . 79 4.2 WERTESTRAHL . 89 4.3 HISTOGRAMM . 90 4.4 RELATIVE SUMMENHAEUFIGKEIT ODER EMPIRISCHE VERTEILUNGSFUNKTION . 97 4.5 PRINZIP DES WAHRSCHEINLICHKEITSNETZES . 100 4.6 DARSTELLUNG VON WERTEPAAREN . 104 4.7 DARSTELLUNG VON STATISTISCHEN KENNWERTEN . 108 4.8 PARETO-ANALYSE . 111 4.9 BOX-PLOT . 114 4.10 UEBERSICHT FAEHIGKEITSINDIZES . 118 4.11 GRAFISCHE UND NUMERISCHE DARSTELLUNG . 125 4.12 SPEZIELLE TOLERANZBETRACHTUNG . 127 4.12.1 UEBERSCHREITUNGEN DER TOLERANZGRENZEN . 128 4.12.2 TOLERANZAUSNUTZUNG . 131 5 WAHRSCHEINLICHKEITSVERTEILUNGEN . 133 5.1 VERTEILUNGEN FUER DISKRETE ZUFALLSVARIABLEN . 133 5.1.1 HYPERGEOMETRISCHE VERTEILUNG . 133 5.1.2 BINOMIALVERTEILUNG . 137 5.1.3 POISSON-VERTEILUNG . 144 5.2 VERTEILUNGEN FUER KONTINUIERLICHE ZUFALLSVARIABLEN . 150 5.2.1 NORMALVERTEILUNG . 151 5.2.2 MATHEMATISCHE BESCHREIBUNG DER NORMALVERTEILUNG . 155 5.3 VERTEILUNGEN VON KENNGROESSEN . 162 5.3.1 T-VERTEILUNG . 162 5.3.2 X 2_ VERTEILUNG . 165 5.3.3 F-VERTEILUNG . 167 5.4 EINGIPFLIGE UNSYMMETRISCHE VERTEILUNGEN . 169 5.4.1 TRANSFORMATION . 171 5.4.2 LOGARITHMISCHE NORMALVERTEILUNG . 175 5.4.3 BETRAGSVERTEILUNG 1. ART . 176 5.4.4 BETRAGSVERTEILUNG 2. ART (RAYLEIGH-VERTEILUNG) . 178 5.4.5 WEIBULLVERTEILUNG . 180 5.4.6 PEARSON-FUNKTIONEN . 182 5.4.7 JOHNSON-TRANSFORMATIONEN . 183 5.5 MEHRGIPFLIGE VERTEILUNGEN . 186 5.5.1 MISCHVERTEILUNG UEBER MOMENTENMETHODE . 186 5.5.2 MISCHVERTEILUNG DURCH UEBERLAGERUNG . 187 5.6 ZWEIDIMENSIONALE NORMALVERTEILUNG . 188 5.7 ZUFALLS UND VERTRAUENSBEREICHE . 190 5.7.1 ZUFALLSSTREUBEREICHE . 190 5.7.2 VERTRAUENSBEREICHE . 192 5.7.3 VERTRAUENSBEREICH FUER FAEHIGKEITSKENNWERTE . 194 6 NUMERISCHE TESTVERFAHREN . 197 6.1 BEURTEILUNGSKRITERIEN MITTELS GRAFISCHER DARSTELLUNGEN . 198 6.2 BESCHREIBUNG DER NUMERISCHEN TESTVERFAHREN . 199 6.2.1 HYPOTHESENFORMULIERUNG UND TESTAUSWAHL . 200 6.2.2 PRUEFGROESSE . 201 6.2.3 IRRTUMSWAHRSCHEINLICHKEIT . 203 6.2.4 TESTENTSCHEIDUNG . 204 6.2.5 FEHLERRISIKEN BEI DER TESTENTSCHEIDUNG . 208 6.2.6 OPERATIONSCHARAKTERISTIK . 209 6.2.7 POWER (1-SS) . 210 6.2.8 WICHTIGE EINFLUESSE AUF DIE POWER VON TESTVERFAHREN . 212 6.2.9 EINSEITIGE TESTVERFAHREN . 214 6.2.10 TESTPLANUNG FUER DEN OPTIMALEN STICHPROBENUMFANG . 216 6.3 TESTS AUF SPEZIELLE EIGENSCHAFTEN VON DATENREIHEN . 218 6.3.1 TEST AUF ZUFAELLIGKEIT . 218 6.3.2 TESTS AUF TREND . 220 6.3.3 TESTS AUF NORMALVERTEILUNG . 225 6.3.4 TESTS AUF AUSREISSER . 236 6.4 VERGLEICH VON VARIANZEN UND MITTELWERTEN . 241 6.4.1 NORMALVERTEILTE MESSWERTREIHEN . 241 6.4.2 NICHT NORMALVERTEILTE MESSWERTREIHEN . 247 6.4.3 TEST VON KRUSKAL UND WALLIS . 247 6.4.4 LEVENE-TEST . 249 6.5 UEBERSICHTSDARSTELLUNG VON TESTERGEBNISSEN . 251 7 QUALITAETSREGELKARTENTECHNIK . 253 7.1 WAS IST EINE QUALITAETSREGELKARTE? . 253 7.2 STICHPROBENENTNAHME UND-FREQUENZ . 258 7.3 GEBRAEUCHLICHE QUALITAETSREGELKARTEN . 260 7.4 QUALITAETSREGELKARTEN FUER DISKRETE MERKMALSWERTE . 261 7.4.1 BERECHNUNG DER EINGRIFFSGRENZEN . 263 7.4.2 SHEWHART NP-KARTE (BV) FUER ANTEILWERTE . 264 7.4.3 SHEWHART NP-KARTE, NAEHERUNG AUF BASIS DER NORMALVERTEILUNG 271 7.4.4 SHEWHART P-KARTE (BV) FUER DIE UEBERWACHUNG DES ANTEILS FEHLERHAFTER EINHEITEN . 275 7.4.5 SHEWHART P-KARTE (NV) FUER ANTEILSWERTE . 278 7.4.6 SHEWHART C-KARTE FUER EREIGNISSE JE EINHEIT (PV) . 280 7.4.7 SHEWHART C-KARTE FUER EREIGNISSE JE EINHEIT (NV) . 288 7.4.8 SHEWHART U-KARTE FUER DIE UEBERWACHUNG DER MITTLEREN ANZAHL FEHLER JE EINHEIT . 291 7.4.9 SHEWHART U-KARTE FUER EREIGNISSE JE EINHEIT (NV) . 294 7.5 FEHLERSAMMELKARTEN . 297 7.5.1 AUFBAU EINER FEHLERSAMMELKARTE . 297 7.5.2 ERSTELLUNG EINER FEHLERSAMMELKARTE . 299 7.6 QUALITAETSREGELKARTEN FUER KONTINUIERLICHE MERKMALE . 304 7.6.1 AUFBAU DER REGELKARTEN . 304 7.6.2 VORGEHENSWEISE ANHAND EINER X/S-KARTE . 307 7.6.3 STABILITAETSKRITERIEN FUER NORMALVERTEILUNG . 314 7.6.4 SHEWHART-KARTEN . 325 7.6.5 BEWERTUNG DER VERSCHIEDENEN LAGE-UND STREUUNGSKARTEN . 331 7.7 ANNAHMEQUALITAETSREGELKARTEN . 333 7.7.1 ENTSTEHUNG EINER ANNAHMEKARTE . 334 7.7.2 FALLBEISPIELE ZUR ANNAHMEKARTE . 339 7.7.3 EINGRIFFSGRENZEN DER ANNAHMEKARTEN . 341 7.8 SHEWHART-KARTE MIT GLEITENDEN KENNWERTEN . 342 7.9 PEARSON-ODER JOHNSON-QUALITAETSREGELKARTEN . 345 7.10 SHEWHART-KARTEN MIT ERWEITERTEN GRENZEN . 347 7.10.1 PROZESS MIT ZUFAELLIGEN SCHWANKUNGEN . 347 7.10.2 PROZESSE MIT SYSTEMATISCHEM TREND . 355 7.11 QUALITAETSREGELKARTEN UND ZEITABHAENGIGE VERTEILUNGSMODELLE . 361 7.12 STABILITAETSSTUFEN . 364 7.13 EMPFINDLICHKEIT VON QUALITAETSREGELKARTEN . 368 7.14 WEITERE QUALITAETSREGELKARTEN . 374 7.14.1 PRE-CONTROL-REGELKARTEN . 374 7.14.2 CUSUM-REGELKARTEN . 375 7.14.3 EWMA-REGELKARTEN . 377 8 PROZESSBEWERTUNG ANHAND DISKRETER MERKMALE . 379 8.1 EINLEITUNG . 379 8.2 DPU UND DPO ALS KENNZAHL FUER DISKRETE MERKMALE . 380 8.3 FAEHIGKEITSKENNZAHLEN FUER DISKRETE MERKMALE . 382 9 PROZESSBEWERTUNG KONTINUIERLICHER MERKMALE . 385 9.1 ALLGEMEINES . 385 9.2 ZEITABHAENGIGE VERTEILUNGSMODELLE . 387 9.2.1 ZEITABHAENGIGES VERTEILUNGSMODELL AL . 389 9.2.2 ZEITABHAENGIGES VERTEILUNGSMODELL A2 . 390 9.2.3 ZEITABHAENGIGES VERTEILUNGSMODELL B . 391 9.2.4 ZEITABHAENGIGES VERTEILUNGSMODELL C 1 . 392 9.2.5 ZEITABHAENGIGES VERTEILUNGSMODELL C2 . 393 9.2.6 ZEITABHAENGIGES VERTEILUNGSMODELL C3 . 394 9.2.7 ZEITABHAENGIGES VERTEILUNGSMODELL C4 . 395 9.2.8 ZEITABHAENGIGES VERTEILUNGSMODELL D . 396 9.2.9 QUALITAETSFAEHIGKEIT EINES PROZESSES . 397 9.3 TYPISCHE KENNGROESSEN . 398 9.3.1 PROZESSLEISTUNG (PROZESSPOTENZIAL) . 399 9.3.2 KLEINSTER FAEHIGKEITSINDEX C PK (P PK ) . 401 9.3.3 QUALIFIKATIONSPHASEN UND INDIZES . 403 9.3.4 BEHERRSCHT UND STABIL . 406 9.3.4.1 STABILITAETSBEWERTUNGEN MIT ANALYSE QUALITAETSREGELKARTEN NACH W.A. SHEWHART . 408 9.3.4.2 STABILITAETSBEWERTUNG MIT EINEM STATISTISCHEN TESTVERFAHREN . 410 9.4 ALLGEMEINE GEOMETRISCHE METHODE M LD . 412 9.4.1 FAEHIGKEITSKENNGROESSEN NACH ISO 22514-2:2019 . 413 9.4.2 BEZEICHNUNGEN UND BESTIMMUNGSGLEICHUNGEN FUER DEN LAGESCHAETZER 1 NACHISO22514-2 . 415 9.4.3 BEZEICHNUNGEN UND BESTIMMUNGSGLEICHUNGEN FUER DEN STREUUNGSSCHAETZER D NACH ISO 2 2 514-2 . 416 9.4.4 ZUORDNUNG VON SCHAETZMETHODEN ZU DEN VERTEILUNGS ZEITMODELLEN NACH ISO 2 2 514-02:2019 . 416 9.5 FAEHIGKEITSERMITTLUNG BEI NICHT DEFINIERTEN VERTEILUNGSMODELLEN . 417 9.6 FALSCHE BERECHNUNGSMETHODEN . 419 9.7 KOMPENSATION DER ZUSAETZLICHEN X-STREUUNG . 421 9.8 SONDERFALL - YYPOTENZIAL " KLEINER ALS FAEHIGKEIT . 423 9.9 BERECHNUNGSMETHODE NACH CNOMO . 426 9.10 KENNGROESSEN FUER ZWEIDIMENSIONALE NORMALVERTEILUNGEN . 429 9.11 GRENZWERTE FUER QUALITAETSFAEHIGKEITSKENNGROESSEN . 435 10 PROZESS-UND PRODUKTBEURTEILUNG . 439 10.1 ZEITLICHE ABFOLGE DER FAEHIGKEITSBEURTEILUNG . 439 10.2 AUSWAHL DER ZEITABHAENGIGEN VERTEILUNGSMODELLE . 443 10.2.1 AUSGANGSSITUATION UND ZIELSETZUNG . 445 10.2.2 VORBEMERKUNGEN . 445 10.2.2.1 TESTVERFAHREN . 445 10.2.2.2 VERTEILUNGSMODELLSUCHEN . 446 10.2.2.3 VERTEILUNGSMODELL MISCHVERTEILUNG . 448 10.2.3 BESCHREIBUNG EINER AUSWERTESTRATEGIE IM EINZELNEN . 449 10.2.4 AUTOMATISIERTE AUSWAHL VON ZEITABHAENGIGEN VERTEILUNGSMODELLEN . 458 10.2.4.1 UEBERBLICK 458 10.2.4.2 AUSWAHL VON VERTEILUNGSMODELLEN . 460 10.2.4.3 BEURTEILUNGSKRITERIEN . 461 10.2.4.4 VERTEILUNGSMODELL AUSWAEHLEN . 465 10.3 ABNAHMEBEDINGUNGEN FUER FERTIGUNGSEINRICHTUNGEN . 475 10.4 PRODUKTE BEWERTEN . 487 10.4.1 PRUEFPLAN . 487 10.4.2 BEWERTUNG BASIEREND AUF MERKMALSERGEBNISSEN . 487 10.4.3 BEWERTUNG BASIEREND AUF TOLERANZAUSNUTZUNG . 492 10.5 AUTOMATISIERTE AUSWERTUNG . 494 10.5.1 ANFORDERUNGEN . 495 10.5.2 DATENHALTUNG . 496 10.5.3 REGELKREISE . 498 10.5.4 AUSWERTUNG UND BERICHTSSYSTEM . 499 10.5.5 NUTZEN . 501 10.6 DATENVERDICHTUNG UND LANGZEITAUSWERTUNG . 502 10.7 PROZESSSICHT . 511 11 KORRELATIONS-UND REGRESSIONSANALYSE . 515 11.1 GRAFISCHE ANALYSE . 516 11.2 KORRELATIONSANALYSE . 519 11.2.1 DER KORRELATIONSKOEFFIZIENT NACH KARL PEARSON . 520 11.2.2 RANGKORRELATION . 526 11.3 REGRESSIONSANALYSE . 528 11.3.1 EINFACHE LINEARE REGRESSION . 528 11.3.1.1 DAS REGRESSIONSMODELL . 529 11.3.1.2 BERECHNUNG DES REGRESSIONSMODELLS . 530 11.3.1.3 BEURTEILUNG DES REGRESSIONSMODELLS . 533 11.3.2 MEHRFACHE UND QUASILINEARE REGRESSION . 541 12 ZUVERLAESSIGKEIT . 547 12.1 BEDEUTUNG DER ZUVERLAESSIGKEITSANALYSE . 547 12.2 DER BEGRIFF ZUVERLAESSIGKEIT . 547 12.3 DIE ZUVERLAESSIGKEITSPRUEFUNG . 548 12.3.1 DER PRINZIPIELLE ABLAUF EINER ZUVERLAESSIGKEITSPRUEFUNG . 548 12.3.2 DAS WEIBULL-VERTEILUNGSMODELL . 550 12.4 FALLBEISPIELE ZUR ZUVERLAESSIGKEITSPRUEFUNG . 555 12.4.1 END-OF-LIFE TESTS . 555 12.4.2 ZEITZENSIERTE TESTS . 557 12.5 PRUEFPLANUNG FUER EINEN SUCCESS-RUN-TEST . 561 13 FIRMENRICHTLINIE: FORD TESTBEISPIELE . 565 14 ANHANG . 603 14.1 MODELLE DER VARIANZANALYSE . 603 14.1.1 PROZESSBEURTEILUNG . 603 14.1.2 VARIANZANALYSETAFEL (ANOVA-TAFEL) . 605 14.1.3 SCHAETZEN DER UNBEKANNTEN PARAMETER . 605 14.2 FORMELSAMMLUNG FUER VERTEILUNGEN . 606 14.3 TABELLEN . 608 15 VERZEICHNIS DER VERWENDETEN ABKUERZUNGEN . 619 16 LITERATURVERZEICHNIS . 623 INDEX . 627
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