Data Science: Grundlagen, Statistik und maschinelles Lernen
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Berlin ; Heidelberg
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Inhaltsverzeichnis Einführung. 1 Teil I Grundlagen 1 Elemente der Datenorganisation. 11 Konzeptionelle Datenmodellierung. 1.1.1 Entity- . . 1.2 Logische Datenmodellierung . 1.2.1 Relationales Datenmodell. 1.2.2 Graphbasierte Datenmodelle. 1.2.3 Hierarchische Datenmodelle. 1.3 Datenqualität. 1.3.1 Datenqualitätsmerkmale . 1.4 Datenbereinigung. 1.4.1 Validierung. 1.4.2 Normierung . 1.4.3 Imputation. 1.4.4 Augmentation . 1.4.5 Deduplikation.
Quellen. 1.1 2 12 12 14 14 17 20 22 23 24 24 25 26 28 28 35 Deskriptive Statistik. 37 Stichprobe und Merkmale . Diagramme. 2.2.1 Säulendiagramme und Histogramme. 2.2.2 Streudiagramme. 2.2.3 Weitere Diagramme . 2.3 Lageparameter. 2.3.1 Arithmetisches Mittel und empirischerMedian. 2.3.2 Quantile . 2.3.3 Geometrisches und harmonisches Mittel. 2.1 2.2 38 40 40 42 44 45 48 50 51
X Inhaltsverzeichnis 2.4 Streuungsparameter . 2.4.1 Abweichung von Mittelwert oder Median. 2.4.2 Shannon-Entropie. 2.5 Assoziationsparameter . 2.5.1 Empirische Kovarianz und Korrelation. 2.5.2 Rangkorrelationskoeffizienten. 2.5.3 Transinformation und Jaccard-Koeffizient . Quellen. 53 53 54 56 57 59 62 66 Teil II Stochastik 3 Wahrscheinlichkeitstheorie. 69 3.1 Wahrscheinlichkeitsmaße. 70 3.1.1 Bedingte Wahrscheinlichkeit. 74 3.1.2 Der Satz von Bayes. 78 3.2 Zufallsvariablen. 81 3.2.1 Diskrete und stetige Zufallsvariablen. 82 3.2.2 Massen- und Dichtefunktionen. 85 3.2.3 Transformation von Zufallsvariablen. 88 3.3 Gemeinsame Verteilung von Zufallsvariablen. 91 3.3.1 Gemeinsame Verteilungs-, Masse- und Dichtefunktionen .
91 3.3.2 Bedingte Masse- und Dichtefunktionen. 93 3.3.3 Unabhängige Zufallsvariablen. 94 3.4 Kennzahlen von Zufallsvariablen. 96 3.4.1 Median, Erwartungswert und Varianz. 96 3.4.2 Kovarianz und Korrelation. 101 3.4.3 Die Tschebyscheff’sche Ungleichung. 104 3.5 Summen und Produkte von Zufallsvariablen. 106 3.5.1 Chi-Quadrat- und Student’sche t-Verteilung. 110 Quellen. 113 4 Inferenzstatistik. 115 4.1 Statistische Modelle . 116 4.1.1 Modelle diskreter Zufallsvariablen. 116 4.1.2 Modelle stetiger Zufallsvariablen . 120 4.2 Gesetze der großen Zahlen. 123 4.2.1 Bernoulli’sches Gesetz der großen Zahlen. 126 4.2.2 Tschebyscheff’sches Gesetz der großen Zahlen. 128 4.2.3 Varianzschätzung und Bessel-Korrektur. 130 4.2.4 Zentraler Grenzwertsatz von Lindeberg-Lévy. 132 4.3 Statistische Schätz- und
Testverfahren . 133 4.3.1 Intervallschätzung. 133 4.3.2 Gauß-Test. 137 4.3.3 Student’sche Vertrauensintervalle . 139 4.3.4 Effektstärke . 142 4.4 Parameter- und Dichteschätzung. 143
Inhaltsverzeichnis XI 4.4.1 Maximum-Likelihood-Schätzung . 145 4.4.2 Bayes’sche Parameterschätzung. 150 4.4.3 Kerndichteschätzung. 154 4.5 Regressionsanalyse. 156 4.5.1 Einfache lineare Regression. 156 4.5.2 Theil-Sen-Verfahren. 161 4.5.3 Einfache logistische Regression. 162 Quellen. 164 5 Multivariate Statistik. 165 5.1 Datenmatrizen. 165 5.2 Abstands- und Ähnlichkeitsmaße. 167 5.2.1 Metrische Abstands- und Ähnlichkeitsmaße. 167 5.2.2 Kategoriale und binäre Abstands- undÄhnlichkeitsmaße 170 5.2.3 Abstands- und Ähnlichkeitsmatrizen.172 5.3 Multivariate Lage- und Streuungsparameter .175 5.3.1 Geometrischer Schwerpunkt und Median, Medoid. 176 5.3.2 Empirische Kovarianz- und Korrelationsmatrix.178 5.4 Zufallsvektoren und
-matrizen. 179 5.4.1 Erwartungswertvektor und Kovarianzmatrix. 179 5.4.2 Multivariate Normalverteilung. 181 5.4.3 Multinomialverteilung. 184 Quellen. 186 Teil III Maschinelles Lernen 6 Überwachtes maschinelles Lernen. 189 6.1 Elemente des überwachten Lernens. 191 6.1.1 Verlustfunktionen und empirisches Risiko. 194 6.1.2 Überanpassung und Unteranpassung. 196 6.1.3 Training, Modellauswahl und Test. 200 6.1.4 Numerische Optimierung. 204 6.2 Regressionsverfahren. 208 6.2.1 Lineare Regression . 209 6.2.2 Gauß-Prozess-Regression. 215 6.3 Klassifikationsverfahren . 218 6.3.1 Logistische Regression . 218 6.3.2. . 223 6.3.3
Bayes’sche Klassifikationsverfahren. 227 6.4 Künstliche neuronale Netzwerke. 232 6.4.1 Regression und Klassifikation mittelsneuronaler Netzwerke. 235 6.4.2 Training neuronaler Netzwerke durch Fehlerrückführung. 239 6.4.3 Convolutional Neural Networks .245 Quellen. 251
XII Inhaltsverzeichnis 7 Unüberwachtes maschinelles Lernen. 255 7.1 Elemente des unüberwachten Lernens.255 7.1.1 Intrinsische Dimension von Daten. 256 7.1.2 Topologische Merkmale von Daten. 257 7.2 Dimensionsreduktion . 259 7.2.1 Hauptkomponentenanalyse . 261 7.2.2 Autoencoder. 264 7.2.3 Multidimensionale Skalierung. 265 7.2.4 T-distributed Stochastic Neighbor Embedding (t-SNE) . 269 7.3 Clusteranalyse.272 7.3.1 К-Means-Verfahren. 272 7.3.2 Hierarchische Clusteranalyse. 276 Quellen. 281 8 Maschinelles Lernen in der Anwendung. 283 8.1 Anwendungsbeispiele für überwachtes Lernen.283 8.1.1 MNIST: Handschrifterkennung. 284 8.1.2 CIFAR-10: Objekterkennung. 286 8.1.3 Large Movie Review Dataset: Sentimentanalyse
. 288 8.2 Anwendungsbeispiele für unüberwachtes Lernen. 293 8.2.1 Textanalyse: Themenmodellierung . 293 8.2.2 Netzwerkanalyse: Gemeinschaftsstrukturen . 294 Quellen. 299 Ergänzende Literatur. 303 Sachverzeichnis. 307 |
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