Verfügbarkeit: Quantencomputing für dummies

Quantencomputing für dummies:

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Bibliographische Detailangaben
Hauptverfasser:	Steffens, Hans-Jürgen 1952- (VerfasserIn), Zöllner, Christian (VerfasserIn), Schäfer, Kathrin (VerfasserIn)
Format:	Buch
Sprache:	German
Veröffentlicht:	Weinheim, Germany Wiley [2022]
Ausgabe:	1. Auflage
Schriftenreihe:	...für Dummies Lernen einfach gemacht
Schlagworte:	Qubit Quantencomputer Informatik Quantencomputing Elektrotechnik und Elektronik EEF3: Quantencomputer
Online-Zugang:	Inhaltsverzeichnis
Beschreibung:	Auf dem Umschlag: "Erfahren, was Quantencomputing überhaupt ist; Physikalische Grundlagen und mathematische Modelle verstehen; Einen Blick in die Zukunft werfen"
Beschreibung:	349 Seiten Illustrationen, Diagramme 24 cm x 17.6 cm
ISBN:	9783527718153 352771815X

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Datensatz im Suchindex

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adam_text	AUF EINEN BLICK UEBER DEN AUTOR ............................................................................. 9 EINLEITUNG ....................................................................................... 21 TEIL I: NEUE PHAENOMENE UND NEUE BETRACHTUNGSWEISEN ...... 31 KAPITEL 1: QUANTENCOMPUTING - HOPE OR HYPE? .............................................................. 35 KAPITEL 2: UNTERSCHIEDE, DIE EINEN UNTERSCHIED MACHEN ............................................ 47 KAPITEL3: MATRIZEN ........................................................................................................... 61 KAPITEL 4: TELEPORTATION - ABSTRAKT UND PHYSIKALISCH ................................................... 81 TEIL II: NEUE SPIELREGELN IN DER PHYSIK ....................................... 95 KAPITELS: HINTER DEM MONITOR ...................................................................................... 97 KAPITEL 6: ABSTIEG IN DIE UNTERWELT ............................................................................... 103 TEIL III: QUBITS UND IHRE OPERATOREN ............................................. 133 KAPITEL 7: BITS - ALS VEKTOREN BETRACHTET ....................................................................... 135 KAPITEL8: QUBITS - REVISITED ........................................................................................... 147 KAPITEL 9: METHODEN DER FEHLERBEHANDLUNG ................................................................ 165 TEIL IV: QUANTENFOURIERTRANSFORMATIONEN UND MEHR ............. 175 KAPITEL 10: FOURIERTRANSFORMATIONEN .............................................................................. 177 KAPITELN: ANWENDUNGEN DER QUANTENFOUHERTRANSFORMATION .................................... 203 TEIL V: WEITERE ANWENDUNGEN ....................................................... 219 KAPITEL 12: FEIND HOERT (NICHT) MIT ................................................................................ 221 KAPITEL 13: WER SUCHET, DER FINDET (SCHNELLER) ................................................................ 245 KAPITEL 14: ZUR QUANTENSIMULATION DURCH QUANTEN ....................................................... 251 TEIL VI: TOP TEN TEIL .......................................................................... 261 KAPITEL 15: EIN ZUSAMMENSPIEL VON PHYSIK, MATHEMATIK, INFORMATIK UND INGENIEURWISSENSCHAFTEN IN 10 SCHRITTEN .................................................... 263 ANHANG ............................................................................................. 267 ANHANG A: THEOREME ZUR KLASSISCHEN ZAHLENTHEORIE ................................................... 269 ANHANGB: KOMPLEXE ZAHLEN .......................................................................................... 283 ANHAENGE: STOCHASTIK ...................................................................................................... 291 ANHANG D: IDENTISCHE TEILCHEN ........................................................................................ 301 ANHANG E: LINEARE ALGEBRA IN A NUTSHELL ........................................................................ 307 ANHANG F: WICHTIGE HERMITESCHE OPERATOREN IN DER QUANTENMECHANIK ..................... 319 ANHANG G: SCHROEDINGERGLEICHUNG .................................................................................. 333 ANHANG H: SYMBOLVERZEICHNIS ........................................................................................ 339 ABBILDUNGSVERZEICHNIS .................................................................. 341 STICHWORTVERZEICHNIS ..................................................................... 347 INHALTSVERZEICHNIS UEBER DEN AUTOR ............................................................................. 9 EINLEITUNG ....................................................................................... 21 UEBER DIESES BUCH ....................................................................................................... 21 TOERICHTE ANNAHMEN UEBER DIE LESER ................................................................. 21 VOR WELCHEN SPEZIELLEN HERAUSFORDERUNGEN STANDEN WIR? ........................... 23 WO LIEGEN DIE VERSTANDESMAESSIGEN KNACKPUNKTE? .......................................... 23 DAMIT STEHEN WIR VOR DER FOLGENDEN AUFGABE ............................................... 24 UMGANG MIT DER KOMPLEXITAET ........................................................................... 24 WAS MUTEN WIR ZU? ............................................................................................ 25 WIE DIESES BUCH AUFGEBAUT IST ......................................................................... 26 EINGESTREUTE TWO CENTS .................................................................................. 28 WAS WIR DRAUSSEN LIESSEN .................................................................................... 28 KONVENTIONEN UND SYMBOLE IN DIESEM BUCH ................................................ 29 DANKSAGUNGEN ........................................................................................................... 29 WIDMUNGEN .................................................................................................... 30 TEILI NEUE PHAENOMENE UND NEUE BETRACHTUNGSWEISEN ...... 31 KAPITEL 1 QUANTENCOMPUTING - HOPE OR HYPE? .......................................... 35 ANALOGCOMPUTER - DIGITALCOMPUTER - QUANTENCOMPUTER ................................... 36 KONZEPTE DES QUANTENCOMPUTERS ................................................................ 37 VERHEISSUNGEN .......................................................................................................... 38 HOEHER - SCHNELLER - WEITER ............................................................................. 38 EIN HEILIGER GRAL DES QUANTENCOMPUTING ..................................................... 39 VERHEISSUNGEN IM UEBERBLICK .............................................................................. 40 BERECHENBARKEIT UND IHRE GRENZEN .......................................................................... 41 WEITERE VEREINHEITLICHUNGEN IN DER PHYSIK ...................................................... 41 DIE WELT ALS PRINZIPIELL BERECHENBARES UHRWERK ............................................. 42 NEUE VORSTELLUNGEN - NEUE FORMELN - NEUE DATENSTRUKTUREN ................... 42 KAPITEL 2 UNTERSCHIEDE, DIE EINEN UNTERSCHIED MACHEN ....................... 47 BITS UND QUBITS ....................................................................................................... 48 BITS .................................................................................................................. 48 QUBITS ............................................................................................................. 48 DAS GEOMETRISCHE BILD EINES QUBIT ............................................................... 49 ALGEBRAISCHE BESCHREIBUNG EINES QUBIT .......................................................... 53 IM HERZEN DES QUANTENCOMPUTING .......................................................................... 55 EIN ERSTER EINSTIEG - DENSE CODING ................................................................... 55 OPERATIONEN MIT VEKTOREN - AUSBLICK AUF MATRIZEN ................................................ 59 14 INHALTSVERZEICHNIS KAPITEL 3 MATRIZEN ......................................................................................... 61 ZUM EINSATZ UND ZUR HANDHABUNG VON MATRIZEN .................................................. 61 BEISPIEL: FERTIGUNGSKOSTEN UND IHRE ABHAENGIGKEITEN ...................................... 62 ZWISCHENBETRACHTUNG: KLASSISCHE BITS UND BITFOLGEN ALS VEKTOREN ...................... 64 BITS IMPLEMENTIERT ALS SPEZIELLE QUBITS ............................................................ 64 IRRITATIONEN BEIM UEBERGANG ZUM KARTESISCHEN PRODUKT .............................. 65 WENN NICHT DAS KARTESISCHE PRODUKT - WAS DANN? ........................................ 66 WELCHE HYPOTHEK GEHEN WIR MIT DEM TENSORPRODUKT GEGENUEBER DER NATUR EIN? ................................................................................................ 67 BITS ALS VEKTOREN: EIN ERSTES RESUEMEE .......................................................... 70 BELLZUSTAENDE ............................................................................................................ 71 LINEARE OPERATIONEN AUF TENSORRAEUMEN ....................................................... 71 OPERATIONEN ZUR ERZEUGUNG EINER BELL-BASIS ................................................ 71 TRANSFORMATIONEN DER BELL-BASIS ................................................................... 75 WAS IST NUN DAS BESONDERE DER BELL-BASIS .................................................... 77 DENSE CODING - REVISITED ................................................................................ 79 AUSBLICKE .................................................................................................................. 80 KAPITEL 4 TELEPORTATION - ABSTRAKT UND PHYSIKALISCH ................................ 81 BEAM ME UP, SCOTTY ................................................................................................ 82 TELEPORTATION FUER MATHEMATIKER ..................................................................... 82 EIN ERSTES RESUEMEE DER MATHEMATISCHEN BESCHREIBUNG ............................ 87 TELEPORTATION FUER PHYSIKER .............................................................................. 87 RESUEMEE DER PHYSIKALISCHEN BESCHREIBUNG ................................................. 94 TEIL II NEUE SPIELREGELN IN DER PHYSIK .............................................. 95 KAPITEL 5 HINTER DEM MONITOR ..................................................................... 97 DIE KLASSISCHE SICHTWEISE ....................................................................................... 98 KLASSISCHE PHYSIK ............................................................................................ 98 EIN BLICK HINTER DEN MONITOR .......................................................................... 99 ... UND HINTER DIE PHYSIK ................................................................................. 99 KAPITEL 6 ABSTIEG IN DIE UNTERWELT ............................................................... 103 GEAENDERTE SPIELREGELN ............................................................................................. 104 SKALIERUNGEN .................................................................................................... 104 LAW WITHOUT LAW .................................................................................................... 105 BERECHNUNGEN DES ZUFALLS .............................................................................. 106 WAS LAEUFT IN DER MIKROPHYSIK SCHIEF - ODER BESSER: ANDERS ..................... 112 INHALTSVERZEICHNIS 15 AUF WELCHE WEISE KOMMEN ELEMENTAREREIGNISSE UND IHRE WAHRSCHEINLICHKEITEN ZUSTANDE? .................................................... 112 AMPLITUDEN - ZUSAMMENFASSUNG IHRER FUNKTIONALEN PRINZIPIEN ................ 120 R-PROZESSE - MESSUNGEN ......................................................................................... 121 DOPPELSPALT - REVISITED ................................................................................... 122 U-PROZESSE - UNGESTOERTE DYNAMIK ........................................................................ 125 BESCHREIBUNG DER U-PROZESSE ....................................................................... 126 EINIGE GRETCHENFRAGEN ......................................................................................... 126 INFINITE (?) REGRESSE ......................................................................................... 126 MANAGEMENT SUMMARY .......................................................................................... 127 DER ZU ZAHLENDE PREIS ..................................................................................... 128 LETZTE NOTIZEN ZUM MESSPROBLEM IN DER QUANTENMECHANIK .............................. 129 VERSUCHE DER WIDERSPRUCHSAUFLOESUNG .......................................................... 130 TEIL III QUBITS UND IHRE OPERATOREN ................................................ 133 KAPITEL 7 BITS - ALS VEKTOREN BETRACHTET ................................................... 135 BITS UND QUBITS ........................................................................................................ 136 VORBEREITUNG DES UEBERGANGS VON BITS ZU QUBITS - BITS ALS VEKTOREN .......... 136 DER UEBERGANG VON LOGISCHEN OPERATIONEN ZU UNITAEREN OPERATOREN - TERNAERE OPERATOREN ................................................................ 142 WO STEHEN WIR NUN - UND WO WOLLEN WIR HIN? ............................................... 146 KAPITEL 8 QUBITS - REVISITED ............................................................................147 QUBITS UND IHRE OPERATOREN .................................................................................... 147 DAS EINZELNE QUBIT UND SEINE BLOCHSPHAERE .................................................... 148 UNITAERE OPERATOREN AUF DEM EINZELNEN QUBIT ............................................... 152 NOCH MEHR UNITAERE OPERATOREN ...................................................................... 157 UNIVERSALITAETSEIGENSCHAFTEN DER QUBIT-OPERATIONEN ............................................ 162 NOTIZEN ZU PHYSIKALISCHEN IMPLEMENTIERUNGEN .................................................... 163 QUANTENSYSTEME MIT ZWEI (AUSGEZEICHNETEN) ZUSTAENDEN ........................... 164 KAPITEL 9 METHODEN DER FEHLERBEHANDLUNG ............................................... 165 DAS NO-CLONING-THEOREM ................................................................................. 166 BITFLIP-CODES .............................................................................................................. 167 IMPLEMENTIERUNG DES BITFLIP-CODES ............................................................... 167 ZUR MESSBARKEIT EINZELNER BITFLIPS ................................................................... 168 IDENTIFIKATION UND KORREKTUR EINES BITFLIPS AN BELIEBIGER STELLE ................... 170 PHASENFLIP-CODES ...................................................................................................... 171 RUECKFUEHRUNG VON PHASENFLIPS AUF BITFLIPS ...................................................... 172 SHOR-CODE ................................................................................................................. 173 16 INHALTSVERZEICHNIS TEIL IV QUANTENFOURIERTRANSFORMATIONEN UND MEHR............ 175 KAPITEL 10 FOURIERTRANSFORMATIONEN ............................................................. 177 VORUEBERLEGUNGEN ZUR FOURIERANALYSE .................................................................... 178 PERIODISCHE FUNKTIONEN ................................................................................. 178 ZUR FOURIERANALYSE ................................................................................................. 180 FORMELN DER FOURIERANALYSE .......................................................................... 181 AUF DEM WEG ZUR DISKRETEN FOURIERTRANSFORMATION ............................................. 183 EIN KURZER STEILKURS IN MODULORECHNUNG ....................................................... 183 DIE RELEVANZ DER ORDNUNG EINER KLASSE FUER DIE PRIMFAKTORZERLEGUNG ........ 185 ZWISCHENRESUEMEE: WO STEHEN WIR, WO WOLLEN WIR HIN? ............................... 185 EINE HERLEITUNG DER DISKRETEN FOURIERTRANSFORMATION .......................................... 186 UEBERGANG VON EINER ZAHLENFOLGE ZU EINER TREPPENFUNKTION ....................... 187 DIE DISKRETE FOURIERTRANSFORMATION ALS LINEARE ABBILDUNG ................................... 188 NORMIERUNG DER TRANSFORMATIONSMATRIX ....................................................... 189 DIE QUANTENFOURIERTRANSFORMATION ....................................................................... 190 ZUR POWER EINES N-QUBIT SYSTEMS ................................................................ 190 CODIERUNG DER BASIS EINES ............................................................................. 191 EINGABEN IN DIE QUANTENFOURIERTRANSFORMATION .......................................... 192 ZUR AUFBEREITUNG DER QUANTENFOURIERTRANSFORMIERTEN ............................... 193 DUALBRUECHE IN ................................................................................................ 194 ABSCHLIESSENDE REGRUPPIERUNG DER QUANTENFOURIERTRANSFORMIERTEN ......... 196 MANAGEMENT SUMMARY: MATHEMATISCHE AUFBEREITUNG DER QUANTENFOURIERTRANSFORMIERTEN .............................................................. 198 IMPLEMENTIERUNG DER QUANTENFOURIERTRANSFORMATION ......................................... 198 GEWINNUNG DES PHASENFAKTORS ..................................................................... 199 SCHALTBILDER FUER DIE QUANTENFOURIERTRANSFORMATION .................................... 201 KAPITEL 11 ANWENDUNGEN DER QUANTENFOURIERTRANSFORMATION .............. 203 PHASENSCHAETZUNG .................................................................................................... 204 ITERIERTE .......................................................................................................... 204 SPEZIALFALL: Q = (0, @1@2 YY YY YY .............................................................................. 205 NAEHERUNGEN .................................................................................................... 207 MANAGEMENT SUMMERY: PHASENABSCHAETZUNG VON ..................................... 210 FOLGERUNGEN DER PHASENABSCHAETZUNG: WEGE ZUM BESTIMMEN DER ORDNUNG EINER ZAHL ...................................................................................... 211 ITERIERTE MULTIPLIKATION MIT EINEM FESTEN ..................................................... 211 PARALLELE VERARBEITUNG DER EIGENVEKTOREN . ................................................. 213 FINALE DER BERECHNUNG DER ORDNUNG ............................................................ 215 MANAGEMENT SUMMERY: BERECHNUNG DER ORDNUNG EINER ZAHL ................... 216 DER SHOR-AGORITHMUS .............................................................................................. 217 KONSEQUENZEN FUER DIE KRYPTOLOGIE ................................................................ 218 INHALTSVERZEICHNIS 17 TEILV WEITERE ANWENDUNGEN ........................................................... 219 KAPITEL 12 FEIND HOERT (NICHT) MIT ................................................................ 221 ZUM EINSTEIN-PODOLSKI-ROSEN-PARADOXON .............................................................. 221 BELLZUSTAND ZWEIER TEILCHEN MIT SPIN ............................................................. 221 HIDDEN VARIABLES ............................................................................................. 222 SECOND TWO CENTS ......................................................................................... 222 DIE BELLSCHE UNGLEICHUNG ....................................................................................... 223 BERECHNUNG DER ERWARTUNGSWERTE ................................................................ 224 UNVEREINBARKEIT DER BELLSCHEN UNGLEICHUNG MIT DER QUANTENMECHANIK ............ 226 ROLLENTAUSCH: TEILCHEN IM BELLZUSTAND ALS MUENZEN ...................................... 226 DIE RECHNUNGEN IM EINZELNEN ....................................................................... 228 RELEVANZ DER BELLSCHEN UNGLEICHUNG FUER VERSCHLUESSELUNGSVERFAHREN ........ 231 (K)EIN KNACKEN IN DER LEITUNG ............................................................................. 232 SYMMETRISCHE UND ASYMMETRISCHE VERFAHREN ............................................. 233 DIE FUNKTIONSWEISE SYMMETRISCHER VERSCHLUESSELUNGSVERFAHREN ................ 233 DAS BB84-PROTOKOLL ......................................................................................... 234 ZUSAMMENFASSUNG DES BB84-PROTOKOLLS ....................................................... 239 E91-PROTOKOLL ................................................................................................... 240 KOMBINATION MIT KLASSISCHEN VERSCHLUESSELUNGSVERFAHREN ........................... 242 KAPITEL 13 WER SUCHET, DER FINDET (SCHNELLER) ...............................................245 DIE SUCHE IM HEUHAUFEN ........................................................................................ 245 BENUTZUNG EINES QUANTENSCHALTKREISES ........................................................ 245 IDEE DES GROVER-ALGORITHMUS .................................................................................. 246 ANALYSE DER GROVER-ITERATIONEN ...................................................................... 246 KAPITEL 14 ZUR QUANTENSIMULATION DURCH QUANTEN .................................... 251 BEMERKUNGEN ZU ANALOGEN VERFAHREN ................................................................... 252 GRADIENTENSTRATEGIEN ..................................................................................... 252 ADIABATISCHES QUANTENCOMPUTING ........................................................................ 254 ZUM ADIABATISCHEN THEOREM DER QUANTENMECHANIK .................................. 255 TEIL VI TOP TEN TEIL................................................................................... 261 KAPITEL 15 EIN ZUSAMMENSPIEL VON PHYSIK, MATHEMATIK, INFORMATIK UND INGENIEURWISSENSCHAFTEN IN 10 SCHRITTEN ..........................263 UND IN FERNERER ZUKUNFT? - VISION IN ROSA.................................................... 266 18 INHALTSVERZEICHNIS ANHANG ...........................................................................................267 ANHANGA THEOREME ZUR KLASSISCHEN ZAHLENTHEORIE .................................. 269 RESTKLASSENRINGE ..................................................................................................... 269 WOHLDEFINIERTHEIT DER OPERATIONEN AUF DEN RESTKLASSEN ............................ 270 DER EUKLIDISCHE ALGORITHMUS ......................................................................... 271 EINHEITEN IN ..................................................................................................... 272 EULERSCHE -FUNKTION ..................................................................................... 272 RETURN ON INVEST - DAS RSA-VERFAHREN IN DER KRYPTOLOGIE .................................... 273 ASYMMETRISCHE VERSCHLUESSELUNGSVERFAHREN ................................................. 274 DAS RSA-VERFAHREN IN DER THEORIE ................................................................. 274 PRAKTISCHE BEMERKUNGEN ZUM RSA-VERFAHREN ............................................. 276 FAKTORISIERUNG .......................................................................................................... 277 AUFFINDEN EINES NICHTTRIVIALEN FAKTORS VON N ................................................ 277 NOTIZEN ZU KETTENBRUECHEN ...................................................................................... 278 KETTENBRUECHE UND IHRE KONVERGENTEN .......................................................... 279 FINALE DES AUFFINDENS DER GESUCHTEN ORDNUNG R .......................................... 281 ANHANG B KOMPLEXE ZAHLEN ............................................................................283 ADDITION UND MULTIPLIKATION .......................................................................... 283 DEFINITION DER MULTIPLIKATION ......................................................................... 284 VEKTOREN IN DER ROLLE KOMPLEXER ZAHLEN ....................................................... 285 WICHTIGE KENNGROESSEN ..................................................................................... 285 DIE KOMPLEXE E-FUNKTION ........................................................................................ 286 KOMPLEXE ZAHLEN IN POLARKOORDINATEN .......................................................... 287 KOMPLEXE ZAHLEN ALS MATRIZEN ............................................................................... 288 ANHANG C STOCHASTIK ........................................................................................ 291 EINFUEHRUNG .............................................................................................................. 291 EREIGNISSE UND ELEMENTAREREIGNISSE .............................................................. 291 WAHRSCHEINLICHKEITEN ..................................................................................... 293 WAHRSCHEINLICHKEITSRAEUME ............................................................................. 294 BENUTZUNG MENGENTHEORETISCHER OPERATIONEN .................................................... 294 BEDINGTE WAHRSCHEINLICHKEIT UND STOCHASTISCHE UNABAENGIGKEIT .................. 295 REGELN ZUR BERECHNUNG DER WAHRSCHEINLICHKEITEN MENGENTHEORETISCH VERKNUEPFTER EREIGNISSE .................................................. 295 WAHRSCHEINLICHKEITSRAEUME IN DER QUANTENMECHANIK ........................................... 297 ELEMENTAREREIGNISSE IN DER MIKROWELT .......................................................... 297 RESUEMEE ........................................................................................................ 298 INHALTSVERZEICHNIS 19 ANHANG D IDENTISCHE TEILCHEN ........................................................................ 301 KLASSISCHER MUENZWURF ............................................................................................. 301 ANALYSE DES MUENZWURFS .................................................................................. 303 MUENZWURF MIT MIKROTEILCHEN ............................................................................... 303 ANHANG E LINEARE ALGEBRA IN A NUTSHELL ....................................................... 307 VEKTOREN ................................................................................................................... 307 ADDITION ........................................................................................................... 307 SKALARE MULTIPLIKATION ..................................................................................... 309 SKALARPRODUKT .................................................................................................. 309 DARSTELLUNG VON VEKTOREN IM DREIDIMENSIONALEN RAUM ...................................... 310 ABSTRAKTE VEKTORRAEUME ........................................................................................... 311 CHARAKTERISIERUNG EINES ABSTRAKTEN VEKTORRAUMS ........................................ 311 BESONDERHEITEN DES KOMPLEXEN SKALARPRODUKTS .......................................... 312 LINEARKOMBINATIONEN, BASEN UND DIMENSIONEN .................................................. 312 NORMIERTE VEKTOREN UND ORTHONORMALBASEN ........................................................ 313 HILBERTRAEUME ........................................................................................................... 313 KARTESISCHE UND TENSORPRODUKTE ............................................................................ 314 TENSORPRODUKTE ................................................................................................ 314 LINEARE ABBILDUNGEN ............................................................................................... 315 LINEARE ABBILDUNGEN UND MATRIZEN ......................................................................... 315 EIGENWERTE UND EIGENVEKTOREN ...................................................................... 316 MATRIZEN UND TENSORPRODUKTE ....................................................................... 316 SKALARPRODUKTE AUF TENSORRAEUMEN ................................................................ 317 UNITAERE OPERATOREN ................................................................................................ 317 HERMITESCHE OPERATOREN ......................................................................................... 317 ANHANG F WICHTIGE HERMITESCHE OPERATOREN IN DER QUANTENMECHANIK ......................................................................... 319 ZUR PHYSIKALISCHEN INTERPRETATION DER WELLENFUNKTION .......................................... 321 REPRAESENTATION DER MESSAPPARATE ................................................................ 322 DIE OBSERVABLEN FUER ORT UND IMPULS ............................................................. 324 UEBERBLICK UEBER DIE DARSTELLUNGEN DES ORTS UND IMPULSOPERATORS ............. 327 DER HAMILTONOPERATOR ............................................................................................. 330 EIGENWERTE UND EIGENFUNKTIONEN EINES FREIEN TEILCHENS ............................... 331 ANHANG G SCHROEDINGERGLEICHUNG .................................................................... 333 BEDEUTUNG VON ................................................................................................ 333 ZUR EFFIZIENTEN BERECHENBARKEIT DER LOESUNGEN ............................................ 335 LETZTE SPEKULATIONEN ...................................................................................... 336 20 INHALTSVERZEICHNIS ANHANG H SYMBOLVERZEICHNIS ......................................................................... 339 ABBILDUNGSVERZEICHNIS .................................................................. 341 STICHWORTVERZEICHNIS ..................................................................... 347
adam_txt	AUF EINEN BLICK UEBER DEN AUTOR . 9 EINLEITUNG . 21 TEIL I: NEUE PHAENOMENE UND NEUE BETRACHTUNGSWEISEN . 31 KAPITEL 1: QUANTENCOMPUTING - HOPE OR HYPE? . 35 KAPITEL 2: UNTERSCHIEDE, DIE EINEN UNTERSCHIED MACHEN . 47 KAPITEL3: MATRIZEN . 61 KAPITEL 4: TELEPORTATION - ABSTRAKT UND PHYSIKALISCH . 81 TEIL II: NEUE SPIELREGELN IN DER PHYSIK . 95 KAPITELS: HINTER DEM MONITOR . 97 KAPITEL 6: ABSTIEG IN DIE UNTERWELT . 103 TEIL III: QUBITS UND IHRE OPERATOREN . 133 KAPITEL 7: BITS - ALS VEKTOREN BETRACHTET . 135 KAPITEL8: QUBITS - REVISITED . 147 KAPITEL 9: METHODEN DER FEHLERBEHANDLUNG . 165 TEIL IV: QUANTENFOURIERTRANSFORMATIONEN UND MEHR . 175 KAPITEL 10: FOURIERTRANSFORMATIONEN . 177 KAPITELN: ANWENDUNGEN DER QUANTENFOUHERTRANSFORMATION . 203 TEIL V: WEITERE ANWENDUNGEN . 219 KAPITEL 12: FEIND HOERT (NICHT) MIT . 221 KAPITEL 13: WER SUCHET, DER FINDET (SCHNELLER) . 245 KAPITEL 14: ZUR QUANTENSIMULATION DURCH QUANTEN . 251 TEIL VI: TOP TEN TEIL . 261 KAPITEL 15: EIN ZUSAMMENSPIEL VON PHYSIK, MATHEMATIK, INFORMATIK UND INGENIEURWISSENSCHAFTEN IN 10 SCHRITTEN . 263 ANHANG . 267 ANHANG A: THEOREME ZUR KLASSISCHEN ZAHLENTHEORIE . 269 ANHANGB: KOMPLEXE ZAHLEN . 283 ANHAENGE: STOCHASTIK . 291 ANHANG D: IDENTISCHE TEILCHEN . 301 ANHANG E: LINEARE ALGEBRA IN A NUTSHELL . 307 ANHANG F: WICHTIGE HERMITESCHE OPERATOREN IN DER QUANTENMECHANIK . 319 ANHANG G: SCHROEDINGERGLEICHUNG . 333 ANHANG H: SYMBOLVERZEICHNIS . 339 ABBILDUNGSVERZEICHNIS . 341 STICHWORTVERZEICHNIS . 347 INHALTSVERZEICHNIS UEBER DEN AUTOR . 9 EINLEITUNG . 21 UEBER DIESES BUCH . 21 TOERICHTE ANNAHMEN UEBER DIE LESER . 21 VOR WELCHEN SPEZIELLEN HERAUSFORDERUNGEN STANDEN WIR? . 23 WO LIEGEN DIE VERSTANDESMAESSIGEN KNACKPUNKTE? . 23 DAMIT STEHEN WIR VOR DER FOLGENDEN AUFGABE . 24 UMGANG MIT DER KOMPLEXITAET . 24 WAS MUTEN WIR ZU? . 25 WIE DIESES BUCH AUFGEBAUT IST . 26 EINGESTREUTE TWO CENTS . 28 WAS WIR DRAUSSEN LIESSEN . 28 KONVENTIONEN UND SYMBOLE IN DIESEM BUCH . 29 DANKSAGUNGEN . 29 WIDMUNGEN . 30 TEILI NEUE PHAENOMENE UND NEUE BETRACHTUNGSWEISEN . 31 KAPITEL 1 QUANTENCOMPUTING - HOPE OR HYPE? . 35 ANALOGCOMPUTER - DIGITALCOMPUTER - QUANTENCOMPUTER . 36 KONZEPTE DES QUANTENCOMPUTERS . 37 VERHEISSUNGEN . 38 HOEHER - SCHNELLER - WEITER . 38 EIN HEILIGER GRAL DES QUANTENCOMPUTING . 39 VERHEISSUNGEN IM UEBERBLICK . 40 BERECHENBARKEIT UND IHRE GRENZEN . 41 WEITERE VEREINHEITLICHUNGEN IN DER PHYSIK . 41 DIE WELT ALS PRINZIPIELL BERECHENBARES UHRWERK . 42 NEUE VORSTELLUNGEN - NEUE FORMELN - NEUE DATENSTRUKTUREN . 42 KAPITEL 2 UNTERSCHIEDE, DIE EINEN UNTERSCHIED MACHEN . 47 BITS UND QUBITS . 48 BITS . 48 QUBITS . 48 DAS GEOMETRISCHE BILD EINES QUBIT . 49 ALGEBRAISCHE BESCHREIBUNG EINES QUBIT . 53 IM HERZEN DES QUANTENCOMPUTING . 55 EIN ERSTER EINSTIEG - DENSE CODING . 55 OPERATIONEN MIT VEKTOREN - AUSBLICK AUF MATRIZEN . 59 14 INHALTSVERZEICHNIS KAPITEL 3 MATRIZEN . 61 ZUM EINSATZ UND ZUR HANDHABUNG VON MATRIZEN . 61 BEISPIEL: FERTIGUNGSKOSTEN UND IHRE ABHAENGIGKEITEN . 62 ZWISCHENBETRACHTUNG: KLASSISCHE BITS UND BITFOLGEN ALS VEKTOREN . 64 BITS IMPLEMENTIERT ALS SPEZIELLE QUBITS . 64 IRRITATIONEN BEIM UEBERGANG ZUM KARTESISCHEN PRODUKT . 65 WENN NICHT DAS KARTESISCHE PRODUKT - WAS DANN? . 66 WELCHE HYPOTHEK GEHEN WIR MIT DEM TENSORPRODUKT GEGENUEBER DER NATUR EIN? . 67 BITS ALS VEKTOREN: EIN ERSTES RESUEMEE . 70 BELLZUSTAENDE . 71 LINEARE OPERATIONEN AUF TENSORRAEUMEN . 71 OPERATIONEN ZUR ERZEUGUNG EINER BELL-BASIS . 71 TRANSFORMATIONEN DER BELL-BASIS . 75 WAS IST NUN DAS BESONDERE DER BELL-BASIS . 77 DENSE CODING - REVISITED . 79 AUSBLICKE . 80 KAPITEL 4 TELEPORTATION - ABSTRAKT UND PHYSIKALISCH . 81 BEAM ME UP, SCOTTY . 82 TELEPORTATION FUER MATHEMATIKER . 82 EIN ERSTES RESUEMEE DER MATHEMATISCHEN BESCHREIBUNG . 87 TELEPORTATION FUER PHYSIKER . 87 RESUEMEE DER PHYSIKALISCHEN BESCHREIBUNG . 94 TEIL II NEUE SPIELREGELN IN DER PHYSIK . 95 KAPITEL 5 HINTER DEM MONITOR . 97 DIE KLASSISCHE SICHTWEISE . 98 KLASSISCHE PHYSIK . 98 EIN BLICK HINTER DEN MONITOR . 99 . UND HINTER DIE PHYSIK . 99 KAPITEL 6 ABSTIEG IN DIE UNTERWELT . 103 GEAENDERTE SPIELREGELN . 104 SKALIERUNGEN . 104 LAW WITHOUT LAW . 105 BERECHNUNGEN DES ZUFALLS . 106 WAS LAEUFT IN DER MIKROPHYSIK SCHIEF - ODER BESSER: ANDERS . 112 INHALTSVERZEICHNIS 15 AUF WELCHE WEISE KOMMEN ELEMENTAREREIGNISSE UND IHRE WAHRSCHEINLICHKEITEN ZUSTANDE? . 112 AMPLITUDEN - ZUSAMMENFASSUNG IHRER FUNKTIONALEN PRINZIPIEN . 120 R-PROZESSE - MESSUNGEN . 121 DOPPELSPALT - REVISITED . 122 U-PROZESSE - UNGESTOERTE DYNAMIK . 125 BESCHREIBUNG DER U-PROZESSE . 126 EINIGE GRETCHENFRAGEN . 126 INFINITE (?) REGRESSE . 126 MANAGEMENT SUMMARY . 127 DER ZU ZAHLENDE PREIS . 128 LETZTE NOTIZEN ZUM MESSPROBLEM IN DER QUANTENMECHANIK . 129 VERSUCHE DER WIDERSPRUCHSAUFLOESUNG . 130 TEIL III QUBITS UND IHRE OPERATOREN . 133 KAPITEL 7 BITS - ALS VEKTOREN BETRACHTET . 135 BITS UND QUBITS . 136 VORBEREITUNG DES UEBERGANGS VON BITS ZU QUBITS - BITS ALS VEKTOREN . 136 DER UEBERGANG VON LOGISCHEN OPERATIONEN ZU UNITAEREN OPERATOREN - TERNAERE OPERATOREN . 142 WO STEHEN WIR NUN - UND WO WOLLEN WIR HIN? . 146 KAPITEL 8 QUBITS - REVISITED .147 QUBITS UND IHRE OPERATOREN . 147 DAS EINZELNE QUBIT UND SEINE BLOCHSPHAERE . 148 UNITAERE OPERATOREN AUF DEM EINZELNEN QUBIT . 152 NOCH MEHR UNITAERE OPERATOREN . 157 UNIVERSALITAETSEIGENSCHAFTEN DER QUBIT-OPERATIONEN . 162 NOTIZEN ZU PHYSIKALISCHEN IMPLEMENTIERUNGEN . 163 QUANTENSYSTEME MIT ZWEI (AUSGEZEICHNETEN) ZUSTAENDEN . 164 KAPITEL 9 METHODEN DER FEHLERBEHANDLUNG . 165 DAS NO-CLONING-THEOREM . 166 BITFLIP-CODES . 167 IMPLEMENTIERUNG DES BITFLIP-CODES . 167 ZUR MESSBARKEIT EINZELNER BITFLIPS . 168 IDENTIFIKATION UND KORREKTUR EINES BITFLIPS AN BELIEBIGER STELLE . 170 PHASENFLIP-CODES . 171 RUECKFUEHRUNG VON PHASENFLIPS AUF BITFLIPS . 172 SHOR-CODE . 173 16 INHALTSVERZEICHNIS TEIL IV QUANTENFOURIERTRANSFORMATIONEN UND MEHR. 175 KAPITEL 10 FOURIERTRANSFORMATIONEN . 177 VORUEBERLEGUNGEN ZUR FOURIERANALYSE . 178 PERIODISCHE FUNKTIONEN . 178 ZUR FOURIERANALYSE . 180 FORMELN DER FOURIERANALYSE . 181 AUF DEM WEG ZUR DISKRETEN FOURIERTRANSFORMATION . 183 EIN KURZER STEILKURS IN MODULORECHNUNG . 183 DIE RELEVANZ DER ORDNUNG EINER KLASSE FUER DIE PRIMFAKTORZERLEGUNG . 185 ZWISCHENRESUEMEE: WO STEHEN WIR, WO WOLLEN WIR HIN? . 185 EINE HERLEITUNG DER DISKRETEN FOURIERTRANSFORMATION . 186 UEBERGANG VON EINER ZAHLENFOLGE ZU EINER TREPPENFUNKTION . 187 DIE DISKRETE FOURIERTRANSFORMATION ALS LINEARE ABBILDUNG . 188 NORMIERUNG DER TRANSFORMATIONSMATRIX . 189 DIE QUANTENFOURIERTRANSFORMATION . 190 ZUR POWER EINES N-QUBIT SYSTEMS . 190 CODIERUNG DER BASIS EINES . 191 EINGABEN IN DIE QUANTENFOURIERTRANSFORMATION . 192 ZUR AUFBEREITUNG DER QUANTENFOURIERTRANSFORMIERTEN . 193 DUALBRUECHE IN . 194 ABSCHLIESSENDE REGRUPPIERUNG DER QUANTENFOURIERTRANSFORMIERTEN . 196 MANAGEMENT SUMMARY: MATHEMATISCHE AUFBEREITUNG DER QUANTENFOURIERTRANSFORMIERTEN . 198 IMPLEMENTIERUNG DER QUANTENFOURIERTRANSFORMATION . 198 GEWINNUNG DES PHASENFAKTORS . 199 SCHALTBILDER FUER DIE QUANTENFOURIERTRANSFORMATION . 201 KAPITEL 11 ANWENDUNGEN DER QUANTENFOURIERTRANSFORMATION . 203 PHASENSCHAETZUNG . 204 ITERIERTE . 204 SPEZIALFALL: Q = (0, @1@2 YY YY YY . 205 NAEHERUNGEN . 207 MANAGEMENT SUMMERY: PHASENABSCHAETZUNG VON . 210 FOLGERUNGEN DER PHASENABSCHAETZUNG: WEGE ZUM BESTIMMEN DER ORDNUNG EINER ZAHL . 211 ITERIERTE MULTIPLIKATION MIT EINEM FESTEN . 211 PARALLELE VERARBEITUNG DER EIGENVEKTOREN . . 213 FINALE DER BERECHNUNG DER ORDNUNG . 215 MANAGEMENT SUMMERY: BERECHNUNG DER ORDNUNG EINER ZAHL . 216 DER SHOR-AGORITHMUS . 217 KONSEQUENZEN FUER DIE KRYPTOLOGIE . 218 INHALTSVERZEICHNIS 17 TEILV WEITERE ANWENDUNGEN . 219 KAPITEL 12 FEIND HOERT (NICHT) MIT . 221 ZUM EINSTEIN-PODOLSKI-ROSEN-PARADOXON . 221 BELLZUSTAND ZWEIER TEILCHEN MIT SPIN . 221 HIDDEN VARIABLES . 222 SECOND TWO CENTS . 222 DIE BELLSCHE UNGLEICHUNG . 223 BERECHNUNG DER ERWARTUNGSWERTE . 224 UNVEREINBARKEIT DER BELLSCHEN UNGLEICHUNG MIT DER QUANTENMECHANIK . 226 ROLLENTAUSCH: TEILCHEN IM BELLZUSTAND ALS MUENZEN . 226 DIE RECHNUNGEN IM EINZELNEN . 228 RELEVANZ DER BELLSCHEN UNGLEICHUNG FUER VERSCHLUESSELUNGSVERFAHREN . 231 (K)EIN KNACKEN IN DER LEITUNG . 232 SYMMETRISCHE UND ASYMMETRISCHE VERFAHREN . 233 DIE FUNKTIONSWEISE SYMMETRISCHER VERSCHLUESSELUNGSVERFAHREN . 233 DAS BB84-PROTOKOLL . 234 ZUSAMMENFASSUNG DES BB84-PROTOKOLLS . 239 E91-PROTOKOLL . 240 KOMBINATION MIT KLASSISCHEN VERSCHLUESSELUNGSVERFAHREN . 242 KAPITEL 13 WER SUCHET, DER FINDET (SCHNELLER) .245 DIE SUCHE IM HEUHAUFEN . 245 BENUTZUNG EINES QUANTENSCHALTKREISES . 245 IDEE DES GROVER-ALGORITHMUS . 246 ANALYSE DER GROVER-ITERATIONEN . 246 KAPITEL 14 ZUR QUANTENSIMULATION DURCH QUANTEN . 251 BEMERKUNGEN ZU ANALOGEN VERFAHREN . 252 GRADIENTENSTRATEGIEN . 252 ADIABATISCHES QUANTENCOMPUTING . 254 ZUM ADIABATISCHEN THEOREM DER QUANTENMECHANIK . 255 TEIL VI TOP TEN TEIL. 261 KAPITEL 15 EIN ZUSAMMENSPIEL VON PHYSIK, MATHEMATIK, INFORMATIK UND INGENIEURWISSENSCHAFTEN IN 10 SCHRITTEN .263 UND IN FERNERER ZUKUNFT? - VISION IN ROSA. 266 18 INHALTSVERZEICHNIS ANHANG .267 ANHANGA THEOREME ZUR KLASSISCHEN ZAHLENTHEORIE . 269 RESTKLASSENRINGE . 269 WOHLDEFINIERTHEIT DER OPERATIONEN AUF DEN RESTKLASSEN . 270 DER EUKLIDISCHE ALGORITHMUS . 271 EINHEITEN IN . 272 EULERSCHE -FUNKTION . 272 RETURN ON INVEST - DAS RSA-VERFAHREN IN DER KRYPTOLOGIE . 273 ASYMMETRISCHE VERSCHLUESSELUNGSVERFAHREN . 274 DAS RSA-VERFAHREN IN DER THEORIE . 274 PRAKTISCHE BEMERKUNGEN ZUM RSA-VERFAHREN . 276 FAKTORISIERUNG . 277 AUFFINDEN EINES NICHTTRIVIALEN FAKTORS VON N . 277 NOTIZEN ZU KETTENBRUECHEN . 278 KETTENBRUECHE UND IHRE KONVERGENTEN . 279 FINALE DES AUFFINDENS DER GESUCHTEN ORDNUNG R . 281 ANHANG B KOMPLEXE ZAHLEN .283 ADDITION UND MULTIPLIKATION . 283 DEFINITION DER MULTIPLIKATION . 284 VEKTOREN IN DER ROLLE KOMPLEXER ZAHLEN . 285 WICHTIGE KENNGROESSEN . 285 DIE KOMPLEXE E-FUNKTION . 286 KOMPLEXE ZAHLEN IN POLARKOORDINATEN . 287 KOMPLEXE ZAHLEN ALS MATRIZEN . 288 ANHANG C STOCHASTIK . 291 EINFUEHRUNG . 291 EREIGNISSE UND ELEMENTAREREIGNISSE . 291 WAHRSCHEINLICHKEITEN . 293 WAHRSCHEINLICHKEITSRAEUME . 294 BENUTZUNG MENGENTHEORETISCHER OPERATIONEN . 294 BEDINGTE WAHRSCHEINLICHKEIT UND STOCHASTISCHE UNABAENGIGKEIT . 295 REGELN ZUR BERECHNUNG DER WAHRSCHEINLICHKEITEN MENGENTHEORETISCH VERKNUEPFTER EREIGNISSE . 295 WAHRSCHEINLICHKEITSRAEUME IN DER QUANTENMECHANIK . 297 ELEMENTAREREIGNISSE IN DER MIKROWELT . 297 RESUEMEE . 298 INHALTSVERZEICHNIS 19 ANHANG D IDENTISCHE TEILCHEN . 301 KLASSISCHER MUENZWURF . 301 ANALYSE DES MUENZWURFS . 303 MUENZWURF MIT MIKROTEILCHEN . 303 ANHANG E LINEARE ALGEBRA IN A NUTSHELL . 307 VEKTOREN . 307 ADDITION . 307 SKALARE MULTIPLIKATION . 309 SKALARPRODUKT . 309 DARSTELLUNG VON VEKTOREN IM DREIDIMENSIONALEN RAUM . 310 ABSTRAKTE VEKTORRAEUME . 311 CHARAKTERISIERUNG EINES ABSTRAKTEN VEKTORRAUMS . 311 BESONDERHEITEN DES KOMPLEXEN SKALARPRODUKTS . 312 LINEARKOMBINATIONEN, BASEN UND DIMENSIONEN . 312 NORMIERTE VEKTOREN UND ORTHONORMALBASEN . 313 HILBERTRAEUME . 313 KARTESISCHE UND TENSORPRODUKTE . 314 TENSORPRODUKTE . 314 LINEARE ABBILDUNGEN . 315 LINEARE ABBILDUNGEN UND MATRIZEN . 315 EIGENWERTE UND EIGENVEKTOREN . 316 MATRIZEN UND TENSORPRODUKTE . 316 SKALARPRODUKTE AUF TENSORRAEUMEN . 317 UNITAERE OPERATOREN . 317 HERMITESCHE OPERATOREN . 317 ANHANG F WICHTIGE HERMITESCHE OPERATOREN IN DER QUANTENMECHANIK . 319 ZUR PHYSIKALISCHEN INTERPRETATION DER WELLENFUNKTION . 321 REPRAESENTATION DER MESSAPPARATE . 322 DIE OBSERVABLEN FUER ORT UND IMPULS . 324 UEBERBLICK UEBER DIE DARSTELLUNGEN DES ORTS UND IMPULSOPERATORS . 327 DER HAMILTONOPERATOR . 330 EIGENWERTE UND EIGENFUNKTIONEN EINES FREIEN TEILCHENS . 331 ANHANG G SCHROEDINGERGLEICHUNG . 333 BEDEUTUNG VON . 333 ZUR EFFIZIENTEN BERECHENBARKEIT DER LOESUNGEN . 335 LETZTE SPEKULATIONEN . 336 20 INHALTSVERZEICHNIS ANHANG H SYMBOLVERZEICHNIS . 339 ABBILDUNGSVERZEICHNIS . 341 STICHWORTVERZEICHNIS . 347
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