Spezielle und allgemeine Relativitätstheorie: Grundlagen, Anwendungen in Astrophysik und Kosmologie sowie relativistische Visualisierung
Gespeichert in:
| Hauptverfasser: | , , |
|---|---|
| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Berlin
Springer Spektrum
[2022]
|
| Ausgabe: | 2. Auflage |
| Schriftenreihe: | Lehrbuch
|
| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | Inhaltstext http://www.springer.com/ Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | LIV, 591 Seiten Illustrationen, Diagramme, Karten |
| ISBN: | 9783662633519 |
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INHALTSVERZEICHNIS
1
EINFUEHRUNG
.
1
1.1
UEBERBLICK
.
1
1.2
LICHT
UND
LICHTGESCHWINDIGKEIT
.
2
1.3
KURZER
ABRISS
DER
ELEKTRODYNAMIK
.
4
1.4
KURZER
ABRISS
DER
NEWTON
'
SCHEN
GRAVITATIONSTHEORIE
.
7
1.4.1
AEQUIVALENZPRINZIP
.
10
1.4.2
SCHWARZSCHILD-RADIUS
.
11
1.4.3
GRAVITATIVE
BINDUNGSENERGIE
.
13
1.4.4
KOSMISCHE
GESCHWINDIGKEITEN
.
14
1.5
ASTROPHYSIKALISCHE
GRUNDLAGEN
.
17
1.5.1
KLEINER
UEBERBLICK
UEBER
UNSER
SONNENSYSTEM
.
17
1.5.2
LAENGENEINHEITEN
IN
DER
ASTRONOMIE
UND
ASTROPHYSIK
.
22
1.5.3
HELLIGKEIT
VON
STERNEN
.
23
1.5.4
STERNENHIMMEL
IM
JAHRES
VERLAUF
.
25
1.5.5
ABERRATION
VON
STERNLICHT
.
28
1.5.6
ENTFERNUNGSBESTIMMUNG
AUF
ASTRONOMISCHEN
SKALEN
.
30
1.5.7
KOORDINATENSYSTEME
.
32
1.6
UEBUNGSAUFGABEN
.
36
1.6.1
FOUCAULT
'
SCHER
DREHSPIEGEL
.
36
1.6.2
GRAVITATIONSPOTENTIAL
IN
EINER
HOHLKUGEL
.
36
1.6.3
GRAVITATION
UND
COULOMB-KRAFT
IM
WASSERSTOFFATOM
.
37
1.6.4
SCHWARZES
LOCH
AUS
WASSER
.
37
LITERATUR
.
37
TEIL
I
SPEZIELLE
RELATIVITAETSTHEORIE
2
WEG
ZUR
SPEZIELLEN
RELATIVITAETSTHEORIE
.
41
2.1
MODELL
DER
LICHTAUSBREITUNG
IM
19.
JAHRHUNDERT
.
42
2.2
MICHELSON-MORLEY-EXPERIMENT
.
42
2.3
FIZEAU-VERSUCH
ZUR
AETHERMITBEWEGUNG
.
46
2.4
RELATIVITAETSPRINZIP
UND
INERTIALSYSTEME
.
47
LITERATUR
.
49
XII
INHALTSVERZEICHNIS
3
LORENTZ-TRANSFORMATION
.
51
3.1
TRANSFORMATION
ZWISCHEN
BEZUGSSYSTEMEN
.
51
3.2
MOTIVATION
DER
LORENTZ-TRANSFORMATION
.
54
3.3
MATRIXDARSTELLUNG
.
56
3.3.1
SPEZIELLE
LORENTZ-TRANSFORMATIONEN
.
58
3.3.2
VERGLEICH
MIT
DER
GALILEI-TRANSFORMATION
.
58
3.3.3
RAPIDITAET
.
59
3.3.4
HINTEREINANDERSCHALTUNG
VON
LORENTZ-TRANSFORMATIONEN
.
60
3.4
ADDITIONSTHEOREM
DER
GESCHWINDIGKEIT
.
62
3.4.1
GESCHWINDIGKEITSADDITION
UND
RAPIDITAET
.
63
3.4.2
ADDITION
NICHT
PARALLELER
GESCHWINDIGKEITEN
.
64
3.5
MINKOWSKI-DIAGRAMM
.
67
3.6
UEBUNGSAUFGABEN
.
70
3.6.1
GALILEI-INVARIANZ
DER
NEWTON
'
SCHEN
BEWEGUNGSGLEICHUNGEN
.
70
3.6.2
GESCHWINDIGKEITSADDITIONSTHEOREM
UND
DER
FIZEAU-VERSUCH
.
70
3.6.3
GESCHWINDIGKEITSADDITIONSTHEOREM
BEI
VERWENDUNG
DER
RAPIDITAET
.
71
LITERATUR
.
71
4
PHYSIKALISCHE
FOLGEN
DER
LORENTZ-INVARIANZ
.
73
4.1
VERLUST
DER
GLEICHZEITIGKEIT
.
73
4.2
LORENTZ-KONTRAKTION
BEWEGTER
MASSSTAEBE
.
75
4.3
BEWEGTE
UHREN:
ZEITDILATATION
.
77
4.4
PARADOXA
DER
SRT
.
79
4.4.1
DAS
STAB-RAHMEN-PARADOXON
.
79
4.4.2
DAS
UHRENPARADOXON
.
82
4.4.3
DAS
ZWILLINGSPARADOXON
.
85
4.5
UEBUNGSAUFGABEN
.
86
4.5.1
DAS
YYMYONENPARADOXON
"
.
86
LITERATUR
.
86
5
MATHEMATISCHER
FORMALISMUS
DER
SRT
.
87
5.1
MINKOWSKI-RAUM
.
88
5.1.1
DEFINITION
DES
MINKOWSKI-RAUMES
.
88
5.1.2
DEFINITION
DER
LORENTZ-TRANSFORMATION
.
89
5.2
KONTRA
UND
KOVARIANTE
VEKTOREN
.
92
5.2.1
TRANSFORMATIONSVERHALTEN
DER
DIFFERENTIALE
UND
KOORDINATENABLEITUNGEN
.
92
5.2.2
TENSORALGEBRA
.
93
5.2.3
TENSOREIGENSCHAFT
DES
DIFFERENTIALOPERATORS
.
94
5.2.4
EIGENZEIT
.
95
INHALTSVERZEICHNIS
XIII
6
RELATIVISTISCHE
MECHANIK
.
97
6.1
VIERERGESCHWINDIGKEIT
.
98
6.2
VIERERBESCHLEUNIGUNG
.
98
6.3
VIERERIMPULS
.
99
6.4
VIERERKRAFT
.
99
6.5
KRAEFTEFREIE
BEWEGUNG
.
100
6.6
RELATIVISTISCHE
ENERGIE
.
102
6.6.1
AEQUIVALENZ
VON
MASSE
UND
ENERGIE
.
102
6.6.2
PHOTONEN
UND
DER
COMPTON-EFFEKT
.
104
6.6.3
WEITERE
BEISPIELE
.
107
6.7
REISE
MIT
KONSTANTER
BESCHLEUNIGUNG
.
108
6.7.1
BEWEGUNGSGLEICHUNGEN
.
108
6.7.2
ANWENDUNG
AUF
DAS
ZWILLINGSPARADOXON
.
111
6.8
RELATIVISTISCHE
KREISBAHN
.
115
6.9
UEBUNGSAUFGABEN
.
118
6.9.1
RUNDREISE
AUF
KREISBAHN
(FUER
MOTIVIERTE
RECHNER)
.
118
6.9.2
RELATIVISTISCHE
BESCHLEUNIGUNG
.
119
LITERATUR
.
119
7
KOVARIANTE
FORMULIERUNG
DER
ELEKTRODYNAMIK
.
121
7.1
POTENTIALE
IN
DER
KLASSISCHEN
ELEKTRODYNAMIK
.
122
7.2
FORMULIERUNGMITVIERERPOTENTIAL
.
123
7.2.1
WELLENGLEICHUNG
.
125
7.3
FORMULIERUNG
MIT
DEM
FELDSTAERKETENSOR
.
126
7.3.1
FELDSTAERKETENSOR
.
126
7.3.2
DUALER
FELDSTAERKETENSOR
.
127
7.3.3
ERSTE
SCHLUSSFOLGERUNGEN
.
128
7.3.4
KOVARIANTE
FORM
DER
MAXWELL-GLEICHUNGEN
.
129
7.4
WECHSEL
DES
BEZUGSSYSTEMS
.
130
7.5
FELD
EINER
BEWEGTEN
PUNKTLADUNG
.
130
7.6
KOVARIANTE
FORM
DER
LORENTZ-KRAFT
.
134
7.7
ENERGIE-IMPULS-TENSOR
DES
ELEKTROMAGNETISCHEN
FELDES
.
135
7.7.1
EINFUEHRUNG
DES
ENERGIE-IMPULS-TENSORS
.
135
7.7.2
INTERPRETATION
DES
ENERGIE-IMPULS-TENSORS
.
137
7.8
UEBUNGSAUFGABEN
.
140
7.8.1
FELDTRANSFORMATION
BEI
ALLGEMEINEM
BOOST
.
140
LITERATUR
.
140
8
VISUELLE
EFFEKTE
BEI
HOHEN
GESCHWINDIGKEITEN
.
141
8.1
RELATIVISTISCHER
DOPPLEREFFEKT
.
142
8.1.1
ELEKTROMAGNETISCHE
WELLEN
IM
VAKUUM
.
142
8.1.2
TRANSFORMATION
DES
VIERERWELLENVEKTORS
.
142
8.1.3
DOPPLEREFFEKT
UND
ABERRATION
.
144
XIV
INHALTSVERZEICHNIS
8.2
EWIG
KONSTANT
BESCHLEUNIGTE
RAKETE
.
148
8.2.1
NACHRICHTEN
VON
DER
ERDE
AN
DEN
RAUMFAHRER
.
149
8.2.2
NACHRICHTEN
VOM
RAUMFAHRER
AN
DIE
ERDE
.
151
8.2.3
AUSSEHEN
DES
STERNENHIMMELS
.
151
8.3
AUSSEHEN
SCHNELL
BEWEGTER
OBJEKTE
.
154
8.4
UEBUNGSAUFGABEN
.
158
8.4.1
DOPPLERVERSCHIEBUNG
VON
SPEKTRALLINIEN
.
158
LITERATUR
.
158
9
VISUALISIERUNG
IN
DER
SRT
.
159
9.1
VISUALISIERUNGSTECHNIKEN
.
160
9.1.1
BILDBASIERTE
METHODE
.
160
9.1.2
POLYGON
RENDERING
.
163
9.1.3
RAYTRACING
.
166
9.1.4
WEITERE
VERFAHREN
.
166
9.2
ANWENDUNGEN
DER
VISUALISIERUNGSTECHNIKEN
.
167
9.2.1
BILDBASIERTE
METHODE
.
167
9.2.2
POLYGON
RENDERING
.
168
9.2.3
SCHEINBARE
ROTATION
EINES
WUERFELS
.
172
9.2.4
KUGELSILHOUETTE
BLEIBT
KREISFOERMIG
.
173
LITERATUR
.
175
TEIL
II
ALLGEMEINE
RELATIVITAETSTHEORIE
10
AEQUIVALENZPRINZIP
ALS
BASIS
DER
ART
.
179
10.1
TRAEGE
MASSE
.
180
10.2
SCHWERE
MASSE
.
181
10.3
FALLEXPERIMENTE
.
182
10.3.1
BESCHLEUNIGTES
LABOR
.
182
10.3.2
RUHENDES
LABOR
.
183
10.4
LICHTABLENKUNG
IM
SCHWEREFELD
.
185
10.5
MATHEMATISCHE
BEDEUTUNG
DES
AEQUIVALENZPRINZIPS
.
186
10.6
UEBUNGSAUFGABEN
.
187
10.6.1
INHOMOGENE
GRAVITATIONSFELDER
.
187
10.6.2
LICHTABLENKUNG
IM
KONSTANT
FALLENDEN
LABOR
.
187
LITERATUR
.
187
11
RIEMANNSCHE
GEOMETRIE
.
189
11.1
RIEMANN
'
SCHE
RAEUME
.
190
11.1.1
DIFFERENZIERBARE
MANNIGFALTIGKEITEN
.
190
11.1.2
DEFINITION
DES
RIEMANN
'
SCHEN
RAUMES
.
190
11.1.3
TANGENTIALRAUM
UND
KOTANGENTIALRAUM
.
190
11.2
TENSORRECHNUNG
IN
DER
ART
.
192
11.2.1
KONTRA-UND
KOVARIANTE
TENSOREN
.
192
11.2.2
TENSOREN
HOEHERER
STUFE
.
193
11.2.3
LINEARFORMEN
.
193
INHALTSVERZEICHNIS
XV
11.2.4
METRISCHER
TENSOR
.
194
11.2.5
LOKALE
TETRADE
.
197
11.2.6
VOLUMENELEMENT
.
198
11.2.7
PARALLELVERSCHIEBUNG
UND
AFFINE
ZUSAMMENHAENGE
.
198
11.2.8
KOVARIANTE
ABLEITUNG
.
203
11.3
RAUMKRUEMMUNG
.205
11.3.1
KRUEMMUNG
BEKANNTER
FLAECHEN
.205
11.3.2
KRUEMMUNGSTENSOR
.
206
11.3.3
ISOMETRIEN
UND
KILLING-VEKTOREN
.
210
11.3.4
TRAEGHEITSSATZ
VON
SYLVESTER
.
211
11.4
BEWEGUNG
IN
GEKRUEMMTEN
RAEUMEN
.
212
11.4.1
GEODAETENGLEICHUNG
.
212
11.4.2
EULER-LAGRANGE-FORMALISMUS
.
214
11.4.3
PARALLEL
UND
FERMI-WALKER-TRANSPORT
.215
11.5
UEBUNGSAUFGABEN
.
216
11.5.1
BESTIMMUNG
DER
UEBERGANGSKOEFFIZIENTEN
.
216
11.5.2
KREISBAHN
IN
DER
SRT
.
216
11.5.3
BESCHLEUNIGUNG
IN
DER
SCHWARZSCHILD-RAUMZEIT
.
216
LITERATUR
.
216
12
EINSTEIN
'
SCHE
FELDGLEICHUNGEN
.
217
12.1
NICHTRELATIVISTISCHER
GRENZFALL
.
218
12.2
FORMULIERUNG
DER
FELDGLEICHUNGEN
.
219
12.2.1
ENERGIE-IMPULS-TENSOR
.
220
12.2.2
RICCI-TENSOR
IN
SCHWACHFELDNAEHERUNG
.
220
12.2.3
BESTIMMUNG
DER
FELDGLEICHUNGEN
.
221
12.2.4
FORMULIERUNGEN
DER
FELDGLEICHUNGEN
.225
LITERATUR
.
226
13
SCHWARZSCHILD-METRIK
.
227
13.1
HERLEITUNG
DER
SCHWARZSCHILD-METRIK
.
227
13.2
EIGENSCHAFTEN
DER
SCHWARZSCHILD-METRIK
.
230
13.2.1
SINGULARITAETEN
.
231
13.2.2
MESSUNG
DER
RADIALKOORDINATE
.
232
13.2.3
RADIALABSTAND
VON
PUNKTEN
.
232
13.2.4
BEDEUTUNG
DER
KOORDINATENZEIT
.
233
13.2.5
RADIALE
LICHTARTIGE
GEODAETEN
.
234
13.2.6
PHOTONENORBIT
IN
DER
SCHWARZSCHILD-METRIK
.
234
13.2.7
QUALITATIVES
VERHALTEN
VON
GEODAETEN
.
235
13.2.8
EINSTEIN-RING
.
239
13.3
SCHWARZE
LOECHER
.
240
13.3.1
FREIER
FALL
AUF
EIN
SCHWARZES
LOCH
.
240
13.3.2
ERWEITERUNG
DER
SCHWARZSCHILD-METRIK
.
244
13.4
TESTS
DER
ART
IN
DER
SCHWARZSCHILD-METRIK
.248
13.4.1
GRAVITATIVE
FREQUENZVERSCHIEBUNG
.248
13.4.2
PERIHELDREHUNG
.
250
XVI
INHALTSVERZEICHNIS
13.4.3
LICHTABLENKUNG
IM
GRAVITATIONSFELD
.
254
13.4.4
LAUFZEITVERZOEGERUNG
.
259
13.4.5
GEODAETISCHE
PRAEZESSION
.
261
13.4.6
GLOBAL
POSITIONING
SYSTEM
.262
13.5
DAS
MASSEREICHE
SCHWARZE
LOCH
IM
ZENTRUM
DER
MILCHSTRASSE.
.
263
13.6
UEBUNGSAUFGABEN
.
266
13.6.1
DOPPLEREFFEKT
BEIM
.
266
13.6.2
ZEITDIFFERENZEN
BEI
GPS
.
267
13.6.3
GESCHWINDIGKEIT
DES
FREI
FALLENDEN
BEOBACHTERS
.
267
13.6.4
GEODAETISCHE
PRAEZESSION
.
267
LITERATUR
.
267
14
KERR-METRIK
UND
NACHWEIS
EINES
KERR-SCHWARZEN-LOCHS
.
269
14.1
HORIZONT
UND
ERGOSPHAERE
.
270
14.2
LOKALE
TETRADEN
.
271
14.3
QUALITATIVES
VERHALTEN
VON
GEODAETEN
.
272
14.3.1
LICHTARTIGE
GEODAETEN
.273
14.3.2
ZEITARTIGE
KREISBAHNEN
.
275
14.4
NACHWEIS
EINES
SUPERMASSEREICHEN
KERR-SCHWARZEN-LOCHS
.
277
14.4.1
DAS
EVENT-HORIZON-TELESKOP:
AUFBAU
UND
ANORDNUNG
DER
INSTRUMENTE
.
278
14.4.2
DAS
BILD
DES
SCHWARZEN
LOCHS
IM
ZENTRUM
DER
GALAXIE
M87
.
279
14.5
UEBUNGSAUFGABEN
.
281
14.5.1
WERTE
DES
DREHIMPULSPARAMETERS
.
281
LITERATUR
.
282
15
GRAVITATIONSWELLEN
.
283
15.1
LINEARISIERUNG
DER
FELDGLEICHUNGEN
.283
15.1.1
TRANSFORMATION
AUF
HARMONISCHE
KOORDINATEN
.
284
15.1.2
LOESUNG
DER
LINEARISIERTEN
FELDGLEICHUNGEN
.285
15.2
TEILCHEN
IM
FELD
EINER
GRAVITATIONSWELLE
.
288
15.3
QUADRUPOLNAEHERUNG
.
289
15.4
ENERGIEABSTRAHLUNG
DURCH
GRAVITATIONSWELLEN
.
290
15.4.1
ABGESTRAHLTE
LEISTUNG
.
290
15.4.2
ANNAEHERUNG
DER
SYSTEMPARTNER,
CHIRP-MASSE
.
291
15.4.3
ABSCHAETZUNG
DER
AMPLITUDE
DER
GRAVITATIONSWELLE
.293
15.5
DAS
LASER-INTERFEROMETER-GRAVITATIONSWELLEN-OBSERVATORIUM
(LIGO)
.
294
15.5.1
DIE
LIGO-DETEKTOREN
.
294
15.5.2
ERSTER
DIREKTER
NACHWEIS
EINES
GRAVITATIONSWELLEN
EREIGNISSES
.296
15.5.3
WEITERE
GRAVITATIONSWELLEN-BEOBACHTUNGEN
.
15.5.4
VERSCHMELZEN
VON
ZWEI
NEUTRONENSTERNEN
.
298
INHALTSVERZEICHNIS
XVII
15.6
NACHWEIS
VON
GRAVITATIONSWELLEN
MIT
PULSAREN
.
300
15.7
AUSBLICK
.
301
LITERATUR
.302
16
VISUALISIERUNG
IN
DER
ART
.
305
16.1
ABSTRAKTE
VISUALISIERUNG
IN
DER
ART
.
306
16.1.1
LICHT
UND
ZEITARTIGE
GEODAETEN
.
306
16.1.2
EINBETTUNGSDIAGRAMM
.307
16.1.3
PENROSE-CARTER-DIAGRAMM
.
308
16.2
ALLGEMEIN-RELATIVISTISCHES
RAY
TRACING
.
311
16.2.1
SCHATTEN
EINES
SCHWARZEN
LOCHS
.312
16.2.2
FALL
AUF
EIN
SCHWARZES
LOCH
.
316
16.2.3
STERN
AUF
KREISORBIT
UM
SCHWARZES
LOCH
.
319
16.2.4
AKKRETIONSSCHEIBE
.
323
16.3
INTERAKTIVE
VISUALISIERUNG
IN
DER
ART
.
325
16.3.1
MASSIVE
PARALLELISIERUNG
VIA
CPU
ODER
GPU-CLUSTER
.
325
16.3.2
TABELLIERUNG
VON
GEODAETEN
.
326
16.3.3
VERWENDUNG
ANALYTISCHER
GEODAETEN
.327
LITERATUR
.327
TEIL
III
STERNENTWICKLUNG
17
STERNENTSTEHUNG
.
331
17.1
VIRIALSATZ
.
332
17.2
JEANS-KRITERIUM
FUER
DIE
KONTRAKTION
.334
17.3
UEBUNGSAUFGABEN
.337
17.3.1
VIRIALSATZ
IM
HARMONISCHEN
POTENTIAL
.337
LITERATUR
.337
18
INNERE
STRUKTUR
VON
STERNEN
.
339
18.1
HYDROSTATISCHES
GLEICHGEWICHT
.339
18.2
PHYSIKALISCHE
BEDINGUNGEN
IN
STERNEN
.
342
18.3
ZUSTANDSGLEICHUNG
FUER
STERNMATERIE
.
345
18.4
ENTARTETES
ELEKTRONENGAS
.
346
18.4.1
ANSCHAULICHE
INTERPRETATION
DES
ENTARTUNGSDRUCKS
.346
18.4.2
VOLL
ENTARTETES
IDEALES
FERMIGAS
.349
18.5
ZUSAMMENFASSUNG
.
355
LITERATUR
.
355
19
ENERGIEPRODUKTION
IN
STERNEN
.357
19.1
KERNFUSION
ALS
ENERGIEQUELLE
.
358
19.2
VORAUSSETZUNGEN
FUER
FUSIONSPROZESSE
.
360
19.2.1
GESCHWINDIGKEITSVERTEILUNG
DER
NUKLEONEN
.
361
19.2.2
TUNNELEFFEKT
.
363
19.3
BESTIMMUNG
VON
REAKTIONSRATEN
.
365
XVIII
INHALTSVERZEICHNIS
19.4
FUSION
VON
WASSERSTOFF
.
369
19.4.1
PROTON-PROTON-KETTE
.
370
19.4.2
BETHE-WEIZSAECKER-ZYKLUS
.372
19.4.3
DAUER
DER
WASSERSTOFFBRENNPHASE
.
373
19.5
KERNFUSION
NACH
DEM
WASSERSTOFFBRENNEN
.
374
19.5.1
HELIUMBRENNPHASE
.374
19.5.2
SPAETERE
FUSIONSPHASEN
.
376
19.6
ENTSTEHUNG
SCHWERER
ELEMENTE
.378
19.6.1
S-PROZESS
.379
19.6.2
R-PROZESS
.
380
19.7
NEUTRINOOSZILLATIONEN
.
381
LITERATUR
.382
20
WEISSE
ZWERGE
.
385
20.1
QUALITATIVE
BETRACHTUNG
.388
20.2
NUMERISCHES
LOESEN
DER ZUSTANDSGLEICHUNG
.
391
20.3
KORREKTUREN
DER
ZUSTANDSGLEICHUNG
.
393
20.4
TYP
LA
SUPERNOVAE
.396
20.5
ERHALTUNGSGROESSEN
BEIM
KOLLAPS
.
398
20.5.1
DREHIMPULSERHALTUNG
.
399
20.5.2
ERHALTUNG
DES
MAGNETISCHEN
FLUSSES
.
399
20.6
UEBUNGSAUFGABEN
.
402
20.6.1
MASSE-RADIUS-BEZIEHUNG
FUER
WEISSE
ZWERGE
.
402
LITERATUR
.
402
21
NEUTRONENSTERNE
.
405
21.1
ENTSTEHUNG
VON
NEUTRONENSTERNEN
.
405
21.2
RADIEN
VON
NEUTRONENSTERNEN
.
408
21.3
ROTATIONSPERIODEN
UND
MAGNETFELDER
.
409
21.4
MASSE-RADIUS-BEZIEHUNG
FUER
NEUTRONENSTERNE
.
410
21.4.1
HYDROSTATISCHES
GLEICHGEWICHT
IN
RELATIVISTISCHER
FORM.
.
411
21.4.2
RELATIVISTISCHE
EINFLUESSE
AUF
DIE
BEOBACHTUNG
VON
NEUTRONENSTERNEN
.
414
21.4.3
NEUTRONENSTERNMODELLE
FUER
ZUSTANDSGLEICHUNGEN
.
415
21.4.4
ZWISCHEN
WEISSEN
ZWERGEN
UND
NEUTRONENSTERNEN
.
418
21.4.5
DICHTEN
JENSEITS
DER
NEUTRONENSTERNE
.
418
21.5
PULSARE
.
419
21.5.1
ROENTGENPULSAR
HERCULES
X-1
.
422
21.5.2
PRAEZISIONSTESTS
DER
ART
AN
PULSARBINAERSYSTEMEN
.
426
21.6
ERGAENZUNG:
DIE
MASSE-RADIUS-BEZIEHUNG
VON
MONDEN
UND
PLANETEN
.
434
21.7
UEBUNGSAUFGABEN
.
437
21.7.1
TOV-GLEICHUNG
FUER
KONSTANTE
DICHTE
.
437
21.7.2
MILLISEKUNDENPULSAR
.
437
LITERATUR
.
437
INHALTSVERZEICHNIS
XIX
22
KLASSIFIZIERUNG
VON
STERNEN
.
439
22.1
HERTZSPRUNG-RUSSELL-DIAGRAMM
.
439
22.2
EVOLUTION
VON
STERNEN
.
442
LITERATUR
.
444
TEIL
IV
KOSMOLOGIE
23
HINFUEHRUNG
ZUR
KOSMOLOGIE
.
447
23.1
UEBERBLICK
.
448
23.2
OLBERS
'
PARADOXON
.
449
23.3
EDWIN
HUBBLES
ENTDECKUNGEN
.
453
23.3.1
ENTDECKUNG
ANDERER
GALAXIEN
.453
23.3.2
ENTFERNUNGSABHAENGIGE
ROTVERSCHIEBUNG
.
454
LITERATUR
.
458
24
MODELLANNAHMEN
ZUR
STRUKTUR
DES
UNIVERSUMS
.
459
24.1
HOMOGENITAET
UND
ISOTROPIE
DES
UNIVERSUMS
.
459
24.2
FRIEDMANN-LEMAITRE-ROBERTSON-WALKER-METRIK
.
462
24.2.1
EXISTENZ
EINER
UNIVERSELLEN
ZEIT
.
462
24.2.2
HOMOGENE
UND
ISOTROPE
RAEUME
.
463
24.2.3
FLRW-RAUMZEIT
.
467
24.3
UEBUNGSAUFGABEN
.
468
24.3.1
FLRW-METRIK
IN
KONFORM-EUKLIDISCHEN
KOORDINATEN
.
468
LITERATUR
.
469
25
FELDGLEICHUNGEN
FUER
DIE
FLRW-METRIK
.
471
25.1
RICCI-TENSOR
DER
FLRW-METRIK
.
471
25.2
ENERGIE-IMPULS-TENSOR
DER
MATERIE
.
473
25.3
FRIEDMANN-GLEICHUNG
FUER
DAS
MATERIEUNIVERSUM
.
475
25.4
QUALITATIVE
BETRACHTUNG
DER
FRIEDMANN-GLEICHUNG
.
477
25.4.1
YYENERGIEBILANZ
"
IN
DER
FRIEDMANN-GLEICHUNG
.
ALL
25.4.2
NEWTON
'
SCHE
ANALOGIE
ZUR
FRIEDMANN-GLEICHUNG
.
478
25.5
SKALENFAKTOREN
FUER
MATERIEUNIVERSEN
.
479
25.5.1
VERSCHWINDENDE
KRUEMMUNG
.
480
25.5.2
POSITIVE
KRUEMMUNG
.
481
25.5.3
NEGATIVE
KRUEMMUNG
.
482
LITERATUR
.
483
26
ALLGEMEINE
ENERGIEFORMEN
.
485
26.1
UMFORMULIERUNG
DER
FRIEDMANN-GLEICHUNG
.
486
26.2
VERALLGEMEINERTER
ENERGIE-IMPULS-TENSOR
.
488
26.3
ZUSTANDSGLEICHUNGEN
FUER
DEN
DRUCK
.
489
26.4
DUNKLE
MATERIE
.
490
26.5
STRAHLUNGSENERGIEDICHTE
.
491
26.6
EINSTEINS
KOSMOLOGISCHES
GLIED
.
492
XX
INHALTSVERZEICHNIS
26.7
FRIEDMANN-LEMAITRE-GLEICHUNG
.
496
26.7.1
SKALENFAKTORABHAENGIGKEIT
DER
ENERGIEDICHTEN
.
497
26.7.2
AUFSTELLUNG
DER
GLEICHUNGEN
.
497
26.7.3
QUALITATIVE
BETRACHTUNG
IM
POTENTIALBILD
.
499
26.7.4
FORMULIERUNG
MIT
ENERGIEDICHTEANTEILEN
.
500
26.7.5
FLACHES
STRAHLUNGSUNIVERSUM
.
503
26.7.6
FLACHES
.504
26.7.7
FLACHES
.
.
506
26.7.8
FLACHES
.
.507
26.7.9
FLACHES
.
.
510
26.7.10
MODELLE
MIT
KRUEMMUNG
.
511
26.7.11
ANDERE
MODELLE
.
516
26.8
UEBUNGSAUFGABEN
.
517
26.8.1
BIG-RIP-MODELLE
.
517
26.8.2
EREIGNISHORIZONT
DER
DE-SITTER-METRIK
.517
26.8.3
DETAILS
ZUM
MODELL
MIT
STRAHLUNG,
KOSMOLOGISCHER
KONSTANTE
UND
KRUEMMUNG
.
517
LITERATUR
.518
27
UEBERLEGUNGEN
ZUR
KOSMOLOGISCHEN
BEOBACHTUNG
.
519
27.1
LINEARISIERUNG
DES
SKALENFAKTORS
.
520
27.2
ENTFERNUNGEN
AUF
KOSMOLOGISCHEN
SKALEN
.
521
27.3
EIGENDISTANZZWISCHENOBJEKTEN
.
521
27.4
KOSMOLOGISCHE
ROTVERSCHIEBUNG
.523
27.4.1
INTERPRETATION
ALS
DOPPLEREFFEKT
.
523
27.4.2
INTERPRETATION
ALS
EFFEKT
DER
RAUMDEHNUNG
.
524
27.4.3
ROTVERSCHIEBUNG
IM
FLACHEN
.
.
27.5
ENTFERNUNGSBESTIMMUNG
IN
DER
KOSMOLOGIE
.528
27.6
HELLIGKEITS-ROTVERSCHIEBUNGS-BEZIEHUNG
.
532
27.7
KORREKTUREN
DER
HELLIGKEITS-ROTVERSCHIEBUNGS-BEZIEHUNG
.
534
LITERATUR
.
535
28
SN
LA
ALS
STANDARDKERZEN
FUER
DAS
JUNGE
UNIVERSUM
.537
28.1
AUFKLAERUNG
DER
DYNAMIK
DES
UNIVERSUMS
.
538
28.2
ERGEBNISSE
DER
MESSUNGEN
AN
SN
LA
.539
LITERATUR
.
540
29
KOSMISCHE
MIKROWELLENHINTERGRUNDSTRAHLUNG
.
541
29.1
SPEKTRUM
DES
CMB
.
542
29.2
ANISOTROPIEN
IM
CMB
.
546
29.2.1
NACHWEIS
DER
ANISOTROPIE
DES
CMB
.
547
29.2.2
STATISTISCHE
ANALYSE
DER
ANISOTROPIEN
.
549
29.2.3
DAS
WINKELLEISTUNGSSPEKTRUM
.553
29.2.4
SACHS-WOLFE-EFFEKT
.
554
29.2.5
AKUSTISCHE
OSZILLATIONEN
.
557
29.2.6
AKUSTISCHE
OSZILLATIONEN
DES
PBF
.
561
INHALTSVERZEICHNIS
XXI
29.2.7
SILK-DAEMPFUNG
.
565
29.2.8
KOSMOLOGISCHE
PARAMETER
.
566
29.3
DIE
HUBBLE-KONTROVERSE
.567
29.4
POLARISATION
DES
MIKROWELLENHINTERGRUNDS
UND
INFLATION
.568
29.5
UEBUNGSAUFGABEN
.
571
29.5.1
DIPOL-ANISOTROPIE
DER
HINTERGRUNDSTRAHLUNG
.
571
LITERATUR
.
571
30
DIE
ERSTEN
MOMENTE
.
573
30.1
AUSWIRKUNG
VON
QUANTENEFFEKTEN
.
573
30.2
INFLATION
.
575
30.2.1
FLACHHEITSPROBLEM
.
576
30.2.2
HORIZONTPROBLEM
.577
30.2.3
MONOPOLPROBLEM
.
578
30.2.4
INFLATIONAERES
UNIVERSUM
.
578
30.3
SCHLUSSBEMERKUNGEN
.
580
30.4
UEBUNGSAUFGABEN
.
581
30.4.1
BEDEUTUNG
DER
PLANCK-LADUNG
.
581
30.4.2
HOMOGENITAET
DES
CMB
.
582
LITERATUR
.
582
A
ZAHLENWERTE
UND
KONSTANTEN
.
583
STICHWORTVERZEICHNIS
.
585 |
| adam_txt |
INHALTSVERZEICHNIS
1
EINFUEHRUNG
.
1
1.1
UEBERBLICK
.
1
1.2
LICHT
UND
LICHTGESCHWINDIGKEIT
.
2
1.3
KURZER
ABRISS
DER
ELEKTRODYNAMIK
.
4
1.4
KURZER
ABRISS
DER
NEWTON
'
SCHEN
GRAVITATIONSTHEORIE
.
7
1.4.1
AEQUIVALENZPRINZIP
.
10
1.4.2
SCHWARZSCHILD-RADIUS
.
11
1.4.3
GRAVITATIVE
BINDUNGSENERGIE
.
13
1.4.4
KOSMISCHE
GESCHWINDIGKEITEN
.
14
1.5
ASTROPHYSIKALISCHE
GRUNDLAGEN
.
17
1.5.1
KLEINER
UEBERBLICK
UEBER
UNSER
SONNENSYSTEM
.
17
1.5.2
LAENGENEINHEITEN
IN
DER
ASTRONOMIE
UND
ASTROPHYSIK
.
22
1.5.3
HELLIGKEIT
VON
STERNEN
.
23
1.5.4
STERNENHIMMEL
IM
JAHRES
VERLAUF
.
25
1.5.5
ABERRATION
VON
STERNLICHT
.
28
1.5.6
ENTFERNUNGSBESTIMMUNG
AUF
ASTRONOMISCHEN
SKALEN
.
30
1.5.7
KOORDINATENSYSTEME
.
32
1.6
UEBUNGSAUFGABEN
.
36
1.6.1
FOUCAULT
'
SCHER
DREHSPIEGEL
.
36
1.6.2
GRAVITATIONSPOTENTIAL
IN
EINER
HOHLKUGEL
.
36
1.6.3
GRAVITATION
UND
COULOMB-KRAFT
IM
WASSERSTOFFATOM
.
37
1.6.4
SCHWARZES
LOCH
AUS
WASSER
.
37
LITERATUR
.
37
TEIL
I
SPEZIELLE
RELATIVITAETSTHEORIE
2
WEG
ZUR
SPEZIELLEN
RELATIVITAETSTHEORIE
.
41
2.1
MODELL
DER
LICHTAUSBREITUNG
IM
19.
JAHRHUNDERT
.
42
2.2
MICHELSON-MORLEY-EXPERIMENT
.
42
2.3
FIZEAU-VERSUCH
ZUR
AETHERMITBEWEGUNG
.
46
2.4
RELATIVITAETSPRINZIP
UND
INERTIALSYSTEME
.
47
LITERATUR
.
49
XII
INHALTSVERZEICHNIS
3
LORENTZ-TRANSFORMATION
.
51
3.1
TRANSFORMATION
ZWISCHEN
BEZUGSSYSTEMEN
.
51
3.2
MOTIVATION
DER
LORENTZ-TRANSFORMATION
.
54
3.3
MATRIXDARSTELLUNG
.
56
3.3.1
SPEZIELLE
LORENTZ-TRANSFORMATIONEN
.
58
3.3.2
VERGLEICH
MIT
DER
GALILEI-TRANSFORMATION
.
58
3.3.3
RAPIDITAET
.
59
3.3.4
HINTEREINANDERSCHALTUNG
VON
LORENTZ-TRANSFORMATIONEN
.
60
3.4
ADDITIONSTHEOREM
DER
GESCHWINDIGKEIT
.
62
3.4.1
GESCHWINDIGKEITSADDITION
UND
RAPIDITAET
.
63
3.4.2
ADDITION
NICHT
PARALLELER
GESCHWINDIGKEITEN
.
64
3.5
MINKOWSKI-DIAGRAMM
.
67
3.6
UEBUNGSAUFGABEN
.
70
3.6.1
GALILEI-INVARIANZ
DER
NEWTON
'
SCHEN
BEWEGUNGSGLEICHUNGEN
.
70
3.6.2
GESCHWINDIGKEITSADDITIONSTHEOREM
UND
DER
FIZEAU-VERSUCH
.
70
3.6.3
GESCHWINDIGKEITSADDITIONSTHEOREM
BEI
VERWENDUNG
DER
RAPIDITAET
.
71
LITERATUR
.
71
4
PHYSIKALISCHE
FOLGEN
DER
LORENTZ-INVARIANZ
.
73
4.1
VERLUST
DER
GLEICHZEITIGKEIT
.
73
4.2
LORENTZ-KONTRAKTION
BEWEGTER
MASSSTAEBE
.
75
4.3
BEWEGTE
UHREN:
ZEITDILATATION
.
77
4.4
PARADOXA
DER
SRT
.
79
4.4.1
DAS
STAB-RAHMEN-PARADOXON
.
79
4.4.2
DAS
UHRENPARADOXON
.
82
4.4.3
DAS
ZWILLINGSPARADOXON
.
85
4.5
UEBUNGSAUFGABEN
.
86
4.5.1
DAS
YYMYONENPARADOXON
"
.
86
LITERATUR
.
86
5
MATHEMATISCHER
FORMALISMUS
DER
SRT
.
87
5.1
MINKOWSKI-RAUM
.
88
5.1.1
DEFINITION
DES
MINKOWSKI-RAUMES
.
88
5.1.2
DEFINITION
DER
LORENTZ-TRANSFORMATION
.
89
5.2
KONTRA
UND
KOVARIANTE
VEKTOREN
.
92
5.2.1
TRANSFORMATIONSVERHALTEN
DER
DIFFERENTIALE
UND
KOORDINATENABLEITUNGEN
.
92
5.2.2
TENSORALGEBRA
.
93
5.2.3
TENSOREIGENSCHAFT
DES
DIFFERENTIALOPERATORS
.
94
5.2.4
EIGENZEIT
.
95
INHALTSVERZEICHNIS
XIII
6
RELATIVISTISCHE
MECHANIK
.
97
6.1
VIERERGESCHWINDIGKEIT
.
98
6.2
VIERERBESCHLEUNIGUNG
.
98
6.3
VIERERIMPULS
.
99
6.4
VIERERKRAFT
.
99
6.5
KRAEFTEFREIE
BEWEGUNG
.
100
6.6
RELATIVISTISCHE
ENERGIE
.
102
6.6.1
AEQUIVALENZ
VON
MASSE
UND
ENERGIE
.
102
6.6.2
PHOTONEN
UND
DER
COMPTON-EFFEKT
.
104
6.6.3
WEITERE
BEISPIELE
.
107
6.7
REISE
MIT
KONSTANTER
BESCHLEUNIGUNG
.
108
6.7.1
BEWEGUNGSGLEICHUNGEN
.
108
6.7.2
ANWENDUNG
AUF
DAS
ZWILLINGSPARADOXON
.
111
6.8
RELATIVISTISCHE
KREISBAHN
.
115
6.9
UEBUNGSAUFGABEN
.
118
6.9.1
RUNDREISE
AUF
KREISBAHN
(FUER
MOTIVIERTE
RECHNER)
.
118
6.9.2
RELATIVISTISCHE
BESCHLEUNIGUNG
.
119
LITERATUR
.
119
7
KOVARIANTE
FORMULIERUNG
DER
ELEKTRODYNAMIK
.
121
7.1
POTENTIALE
IN
DER
KLASSISCHEN
ELEKTRODYNAMIK
.
122
7.2
FORMULIERUNGMITVIERERPOTENTIAL
.
123
7.2.1
WELLENGLEICHUNG
.
125
7.3
FORMULIERUNG
MIT
DEM
FELDSTAERKETENSOR
.
126
7.3.1
FELDSTAERKETENSOR
.
126
7.3.2
DUALER
FELDSTAERKETENSOR
.
127
7.3.3
ERSTE
SCHLUSSFOLGERUNGEN
.
128
7.3.4
KOVARIANTE
FORM
DER
MAXWELL-GLEICHUNGEN
.
129
7.4
WECHSEL
DES
BEZUGSSYSTEMS
.
130
7.5
FELD
EINER
BEWEGTEN
PUNKTLADUNG
.
130
7.6
KOVARIANTE
FORM
DER
LORENTZ-KRAFT
.
134
7.7
ENERGIE-IMPULS-TENSOR
DES
ELEKTROMAGNETISCHEN
FELDES
.
135
7.7.1
EINFUEHRUNG
DES
ENERGIE-IMPULS-TENSORS
.
135
7.7.2
INTERPRETATION
DES
ENERGIE-IMPULS-TENSORS
.
137
7.8
UEBUNGSAUFGABEN
.
140
7.8.1
FELDTRANSFORMATION
BEI
ALLGEMEINEM
BOOST
.
140
LITERATUR
.
140
8
VISUELLE
EFFEKTE
BEI
HOHEN
GESCHWINDIGKEITEN
.
141
8.1
RELATIVISTISCHER
DOPPLEREFFEKT
.
142
8.1.1
ELEKTROMAGNETISCHE
WELLEN
IM
VAKUUM
.
142
8.1.2
TRANSFORMATION
DES
VIERERWELLENVEKTORS
.
142
8.1.3
DOPPLEREFFEKT
UND
ABERRATION
.
144
XIV
INHALTSVERZEICHNIS
8.2
EWIG
KONSTANT
BESCHLEUNIGTE
RAKETE
.
148
8.2.1
NACHRICHTEN
VON
DER
ERDE
AN
DEN
RAUMFAHRER
.
149
8.2.2
NACHRICHTEN
VOM
RAUMFAHRER
AN
DIE
ERDE
.
151
8.2.3
AUSSEHEN
DES
STERNENHIMMELS
.
151
8.3
AUSSEHEN
SCHNELL
BEWEGTER
OBJEKTE
.
154
8.4
UEBUNGSAUFGABEN
.
158
8.4.1
DOPPLERVERSCHIEBUNG
VON
SPEKTRALLINIEN
.
158
LITERATUR
.
158
9
VISUALISIERUNG
IN
DER
SRT
.
159
9.1
VISUALISIERUNGSTECHNIKEN
.
160
9.1.1
BILDBASIERTE
METHODE
.
160
9.1.2
POLYGON
RENDERING
.
163
9.1.3
RAYTRACING
.
166
9.1.4
WEITERE
VERFAHREN
.
166
9.2
ANWENDUNGEN
DER
VISUALISIERUNGSTECHNIKEN
.
167
9.2.1
BILDBASIERTE
METHODE
.
167
9.2.2
POLYGON
RENDERING
.
168
9.2.3
SCHEINBARE
ROTATION
EINES
WUERFELS
.
172
9.2.4
KUGELSILHOUETTE
BLEIBT
KREISFOERMIG
.
173
LITERATUR
.
175
TEIL
II
ALLGEMEINE
RELATIVITAETSTHEORIE
10
AEQUIVALENZPRINZIP
ALS
BASIS
DER
ART
.
179
10.1
TRAEGE
MASSE
.
180
10.2
SCHWERE
MASSE
.
181
10.3
FALLEXPERIMENTE
.
182
10.3.1
BESCHLEUNIGTES
LABOR
.
182
10.3.2
RUHENDES
LABOR
.
183
10.4
LICHTABLENKUNG
IM
SCHWEREFELD
.
185
10.5
MATHEMATISCHE
BEDEUTUNG
DES
AEQUIVALENZPRINZIPS
.
186
10.6
UEBUNGSAUFGABEN
.
187
10.6.1
INHOMOGENE
GRAVITATIONSFELDER
.
187
10.6.2
LICHTABLENKUNG
IM
KONSTANT
FALLENDEN
LABOR
.
187
LITERATUR
.
187
11
RIEMANNSCHE
GEOMETRIE
.
189
11.1
RIEMANN
'
SCHE
RAEUME
.
190
11.1.1
DIFFERENZIERBARE
MANNIGFALTIGKEITEN
.
190
11.1.2
DEFINITION
DES
RIEMANN
'
SCHEN
RAUMES
.
190
11.1.3
TANGENTIALRAUM
UND
KOTANGENTIALRAUM
.
190
11.2
TENSORRECHNUNG
IN
DER
ART
.
192
11.2.1
KONTRA-UND
KOVARIANTE
TENSOREN
.
192
11.2.2
TENSOREN
HOEHERER
STUFE
.
193
11.2.3
LINEARFORMEN
.
193
INHALTSVERZEICHNIS
XV
11.2.4
METRISCHER
TENSOR
.
194
11.2.5
LOKALE
TETRADE
.
197
11.2.6
VOLUMENELEMENT
.
198
11.2.7
PARALLELVERSCHIEBUNG
UND
AFFINE
ZUSAMMENHAENGE
.
198
11.2.8
KOVARIANTE
ABLEITUNG
.
203
11.3
RAUMKRUEMMUNG
.205
11.3.1
KRUEMMUNG
BEKANNTER
FLAECHEN
.205
11.3.2
KRUEMMUNGSTENSOR
.
206
11.3.3
ISOMETRIEN
UND
KILLING-VEKTOREN
.
210
11.3.4
TRAEGHEITSSATZ
VON
SYLVESTER
.
211
11.4
BEWEGUNG
IN
GEKRUEMMTEN
RAEUMEN
.
212
11.4.1
GEODAETENGLEICHUNG
.
212
11.4.2
EULER-LAGRANGE-FORMALISMUS
.
214
11.4.3
PARALLEL
UND
FERMI-WALKER-TRANSPORT
.215
11.5
UEBUNGSAUFGABEN
.
216
11.5.1
BESTIMMUNG
DER
UEBERGANGSKOEFFIZIENTEN
.
216
11.5.2
KREISBAHN
IN
DER
SRT
.
216
11.5.3
BESCHLEUNIGUNG
IN
DER
SCHWARZSCHILD-RAUMZEIT
.
216
LITERATUR
.
216
12
EINSTEIN
'
SCHE
FELDGLEICHUNGEN
.
217
12.1
NICHTRELATIVISTISCHER
GRENZFALL
.
218
12.2
FORMULIERUNG
DER
FELDGLEICHUNGEN
.
219
12.2.1
ENERGIE-IMPULS-TENSOR
.
220
12.2.2
RICCI-TENSOR
IN
SCHWACHFELDNAEHERUNG
.
220
12.2.3
BESTIMMUNG
DER
FELDGLEICHUNGEN
.
221
12.2.4
FORMULIERUNGEN
DER
FELDGLEICHUNGEN
.225
LITERATUR
.
226
13
SCHWARZSCHILD-METRIK
.
227
13.1
HERLEITUNG
DER
SCHWARZSCHILD-METRIK
.
227
13.2
EIGENSCHAFTEN
DER
SCHWARZSCHILD-METRIK
.
230
13.2.1
SINGULARITAETEN
.
231
13.2.2
MESSUNG
DER
RADIALKOORDINATE
.
232
13.2.3
RADIALABSTAND
VON
PUNKTEN
.
232
13.2.4
BEDEUTUNG
DER
KOORDINATENZEIT
.
233
13.2.5
RADIALE
LICHTARTIGE
GEODAETEN
.
234
13.2.6
PHOTONENORBIT
IN
DER
SCHWARZSCHILD-METRIK
.
234
13.2.7
QUALITATIVES
VERHALTEN
VON
GEODAETEN
.
235
13.2.8
EINSTEIN-RING
.
239
13.3
SCHWARZE
LOECHER
.
240
13.3.1
FREIER
FALL
AUF
EIN
SCHWARZES
LOCH
.
240
13.3.2
ERWEITERUNG
DER
SCHWARZSCHILD-METRIK
.
244
13.4
TESTS
DER
ART
IN
DER
SCHWARZSCHILD-METRIK
.248
13.4.1
GRAVITATIVE
FREQUENZVERSCHIEBUNG
.248
13.4.2
PERIHELDREHUNG
.
250
XVI
INHALTSVERZEICHNIS
13.4.3
LICHTABLENKUNG
IM
GRAVITATIONSFELD
.
254
13.4.4
LAUFZEITVERZOEGERUNG
.
259
13.4.5
GEODAETISCHE
PRAEZESSION
.
261
13.4.6
GLOBAL
POSITIONING
SYSTEM
.262
13.5
DAS
MASSEREICHE
SCHWARZE
LOCH
IM
ZENTRUM
DER
MILCHSTRASSE.
.
263
13.6
UEBUNGSAUFGABEN
.
266
13.6.1
DOPPLEREFFEKT
BEIM
.
266
13.6.2
ZEITDIFFERENZEN
BEI
GPS
.
267
13.6.3
GESCHWINDIGKEIT
DES
FREI
FALLENDEN
BEOBACHTERS
.
267
13.6.4
GEODAETISCHE
PRAEZESSION
.
267
LITERATUR
.
267
14
KERR-METRIK
UND
NACHWEIS
EINES
KERR-SCHWARZEN-LOCHS
.
269
14.1
HORIZONT
UND
ERGOSPHAERE
.
270
14.2
LOKALE
TETRADEN
.
271
14.3
QUALITATIVES
VERHALTEN
VON
GEODAETEN
.
272
14.3.1
LICHTARTIGE
GEODAETEN
.273
14.3.2
ZEITARTIGE
KREISBAHNEN
.
275
14.4
NACHWEIS
EINES
SUPERMASSEREICHEN
KERR-SCHWARZEN-LOCHS
.
277
14.4.1
DAS
EVENT-HORIZON-TELESKOP:
AUFBAU
UND
ANORDNUNG
DER
INSTRUMENTE
.
278
14.4.2
DAS
BILD
DES
SCHWARZEN
LOCHS
IM
ZENTRUM
DER
GALAXIE
M87
.
279
14.5
UEBUNGSAUFGABEN
.
281
14.5.1
WERTE
DES
DREHIMPULSPARAMETERS
.
281
LITERATUR
.
282
15
GRAVITATIONSWELLEN
.
283
15.1
LINEARISIERUNG
DER
FELDGLEICHUNGEN
.283
15.1.1
TRANSFORMATION
AUF
HARMONISCHE
KOORDINATEN
.
284
15.1.2
LOESUNG
DER
LINEARISIERTEN
FELDGLEICHUNGEN
.285
15.2
TEILCHEN
IM
FELD
EINER
GRAVITATIONSWELLE
.
288
15.3
QUADRUPOLNAEHERUNG
.
289
15.4
ENERGIEABSTRAHLUNG
DURCH
GRAVITATIONSWELLEN
.
290
15.4.1
ABGESTRAHLTE
LEISTUNG
.
290
15.4.2
ANNAEHERUNG
DER
SYSTEMPARTNER,
CHIRP-MASSE
.
291
15.4.3
ABSCHAETZUNG
DER
AMPLITUDE
DER
GRAVITATIONSWELLE
.293
15.5
DAS
LASER-INTERFEROMETER-GRAVITATIONSWELLEN-OBSERVATORIUM
(LIGO)
.
294
15.5.1
DIE
LIGO-DETEKTOREN
.
294
15.5.2
ERSTER
DIREKTER
NACHWEIS
EINES
GRAVITATIONSWELLEN
EREIGNISSES
.296
15.5.3
WEITERE
GRAVITATIONSWELLEN-BEOBACHTUNGEN
.
15.5.4
VERSCHMELZEN
VON
ZWEI
NEUTRONENSTERNEN
.
298
INHALTSVERZEICHNIS
XVII
15.6
NACHWEIS
VON
GRAVITATIONSWELLEN
MIT
PULSAREN
.
300
15.7
AUSBLICK
.
301
LITERATUR
.302
16
VISUALISIERUNG
IN
DER
ART
.
305
16.1
ABSTRAKTE
VISUALISIERUNG
IN
DER
ART
.
306
16.1.1
LICHT
UND
ZEITARTIGE
GEODAETEN
.
306
16.1.2
EINBETTUNGSDIAGRAMM
.307
16.1.3
PENROSE-CARTER-DIAGRAMM
.
308
16.2
ALLGEMEIN-RELATIVISTISCHES
RAY
TRACING
.
311
16.2.1
SCHATTEN
EINES
SCHWARZEN
LOCHS
.312
16.2.2
FALL
AUF
EIN
SCHWARZES
LOCH
.
316
16.2.3
STERN
AUF
KREISORBIT
UM
SCHWARZES
LOCH
.
319
16.2.4
AKKRETIONSSCHEIBE
.
323
16.3
INTERAKTIVE
VISUALISIERUNG
IN
DER
ART
.
325
16.3.1
MASSIVE
PARALLELISIERUNG
VIA
CPU
ODER
GPU-CLUSTER
.
325
16.3.2
TABELLIERUNG
VON
GEODAETEN
.
326
16.3.3
VERWENDUNG
ANALYTISCHER
GEODAETEN
.327
LITERATUR
.327
TEIL
III
STERNENTWICKLUNG
17
STERNENTSTEHUNG
.
331
17.1
VIRIALSATZ
.
332
17.2
JEANS-KRITERIUM
FUER
DIE
KONTRAKTION
.334
17.3
UEBUNGSAUFGABEN
.337
17.3.1
VIRIALSATZ
IM
HARMONISCHEN
POTENTIAL
.337
LITERATUR
.337
18
INNERE
STRUKTUR
VON
STERNEN
.
339
18.1
HYDROSTATISCHES
GLEICHGEWICHT
.339
18.2
PHYSIKALISCHE
BEDINGUNGEN
IN
STERNEN
.
342
18.3
ZUSTANDSGLEICHUNG
FUER
STERNMATERIE
.
345
18.4
ENTARTETES
ELEKTRONENGAS
.
346
18.4.1
ANSCHAULICHE
INTERPRETATION
DES
ENTARTUNGSDRUCKS
.346
18.4.2
VOLL
ENTARTETES
IDEALES
FERMIGAS
.349
18.5
ZUSAMMENFASSUNG
.
355
LITERATUR
.
355
19
ENERGIEPRODUKTION
IN
STERNEN
.357
19.1
KERNFUSION
ALS
ENERGIEQUELLE
.
358
19.2
VORAUSSETZUNGEN
FUER
FUSIONSPROZESSE
.
360
19.2.1
GESCHWINDIGKEITSVERTEILUNG
DER
NUKLEONEN
.
361
19.2.2
TUNNELEFFEKT
.
363
19.3
BESTIMMUNG
VON
REAKTIONSRATEN
.
365
XVIII
INHALTSVERZEICHNIS
19.4
FUSION
VON
WASSERSTOFF
.
369
19.4.1
PROTON-PROTON-KETTE
.
370
19.4.2
BETHE-WEIZSAECKER-ZYKLUS
.372
19.4.3
DAUER
DER
WASSERSTOFFBRENNPHASE
.
373
19.5
KERNFUSION
NACH
DEM
WASSERSTOFFBRENNEN
.
374
19.5.1
HELIUMBRENNPHASE
.374
19.5.2
SPAETERE
FUSIONSPHASEN
.
376
19.6
ENTSTEHUNG
SCHWERER
ELEMENTE
.378
19.6.1
S-PROZESS
.379
19.6.2
R-PROZESS
.
380
19.7
NEUTRINOOSZILLATIONEN
.
381
LITERATUR
.382
20
WEISSE
ZWERGE
.
385
20.1
QUALITATIVE
BETRACHTUNG
.388
20.2
NUMERISCHES
LOESEN
DER ZUSTANDSGLEICHUNG
.
391
20.3
KORREKTUREN
DER
ZUSTANDSGLEICHUNG
.
393
20.4
TYP
LA
SUPERNOVAE
.396
20.5
ERHALTUNGSGROESSEN
BEIM
KOLLAPS
.
398
20.5.1
DREHIMPULSERHALTUNG
.
399
20.5.2
ERHALTUNG
DES
MAGNETISCHEN
FLUSSES
.
399
20.6
UEBUNGSAUFGABEN
.
402
20.6.1
MASSE-RADIUS-BEZIEHUNG
FUER
WEISSE
ZWERGE
.
402
LITERATUR
.
402
21
NEUTRONENSTERNE
.
405
21.1
ENTSTEHUNG
VON
NEUTRONENSTERNEN
.
405
21.2
RADIEN
VON
NEUTRONENSTERNEN
.
408
21.3
ROTATIONSPERIODEN
UND
MAGNETFELDER
.
409
21.4
MASSE-RADIUS-BEZIEHUNG
FUER
NEUTRONENSTERNE
.
410
21.4.1
HYDROSTATISCHES
GLEICHGEWICHT
IN
RELATIVISTISCHER
FORM.
.
411
21.4.2
RELATIVISTISCHE
EINFLUESSE
AUF
DIE
BEOBACHTUNG
VON
NEUTRONENSTERNEN
.
414
21.4.3
NEUTRONENSTERNMODELLE
FUER
ZUSTANDSGLEICHUNGEN
.
415
21.4.4
ZWISCHEN
WEISSEN
ZWERGEN
UND
NEUTRONENSTERNEN
.
418
21.4.5
DICHTEN
JENSEITS
DER
NEUTRONENSTERNE
.
418
21.5
PULSARE
.
419
21.5.1
ROENTGENPULSAR
HERCULES
X-1
.
422
21.5.2
PRAEZISIONSTESTS
DER
ART
AN
PULSARBINAERSYSTEMEN
.
426
21.6
ERGAENZUNG:
DIE
MASSE-RADIUS-BEZIEHUNG
VON
MONDEN
UND
PLANETEN
.
434
21.7
UEBUNGSAUFGABEN
.
437
21.7.1
TOV-GLEICHUNG
FUER
KONSTANTE
DICHTE
.
437
21.7.2
MILLISEKUNDENPULSAR
.
437
LITERATUR
.
437
INHALTSVERZEICHNIS
XIX
22
KLASSIFIZIERUNG
VON
STERNEN
.
439
22.1
HERTZSPRUNG-RUSSELL-DIAGRAMM
.
439
22.2
EVOLUTION
VON
STERNEN
.
442
LITERATUR
.
444
TEIL
IV
KOSMOLOGIE
23
HINFUEHRUNG
ZUR
KOSMOLOGIE
.
447
23.1
UEBERBLICK
.
448
23.2
OLBERS
'
PARADOXON
.
449
23.3
EDWIN
HUBBLES
ENTDECKUNGEN
.
453
23.3.1
ENTDECKUNG
ANDERER
GALAXIEN
.453
23.3.2
ENTFERNUNGSABHAENGIGE
ROTVERSCHIEBUNG
.
454
LITERATUR
.
458
24
MODELLANNAHMEN
ZUR
STRUKTUR
DES
UNIVERSUMS
.
459
24.1
HOMOGENITAET
UND
ISOTROPIE
DES
UNIVERSUMS
.
459
24.2
FRIEDMANN-LEMAITRE-ROBERTSON-WALKER-METRIK
.
462
24.2.1
EXISTENZ
EINER
UNIVERSELLEN
ZEIT
.
462
24.2.2
HOMOGENE
UND
ISOTROPE
RAEUME
.
463
24.2.3
FLRW-RAUMZEIT
.
467
24.3
UEBUNGSAUFGABEN
.
468
24.3.1
FLRW-METRIK
IN
KONFORM-EUKLIDISCHEN
KOORDINATEN
.
468
LITERATUR
.
469
25
FELDGLEICHUNGEN
FUER
DIE
FLRW-METRIK
.
471
25.1
RICCI-TENSOR
DER
FLRW-METRIK
.
471
25.2
ENERGIE-IMPULS-TENSOR
DER
MATERIE
.
473
25.3
FRIEDMANN-GLEICHUNG
FUER
DAS
MATERIEUNIVERSUM
.
475
25.4
QUALITATIVE
BETRACHTUNG
DER
FRIEDMANN-GLEICHUNG
.
477
25.4.1
YYENERGIEBILANZ
"
IN
DER
FRIEDMANN-GLEICHUNG
.
ALL
25.4.2
NEWTON
'
SCHE
ANALOGIE
ZUR
FRIEDMANN-GLEICHUNG
.
478
25.5
SKALENFAKTOREN
FUER
MATERIEUNIVERSEN
.
479
25.5.1
VERSCHWINDENDE
KRUEMMUNG
.
480
25.5.2
POSITIVE
KRUEMMUNG
.
481
25.5.3
NEGATIVE
KRUEMMUNG
.
482
LITERATUR
.
483
26
ALLGEMEINE
ENERGIEFORMEN
.
485
26.1
UMFORMULIERUNG
DER
FRIEDMANN-GLEICHUNG
.
486
26.2
VERALLGEMEINERTER
ENERGIE-IMPULS-TENSOR
.
488
26.3
ZUSTANDSGLEICHUNGEN
FUER
DEN
DRUCK
.
489
26.4
DUNKLE
MATERIE
.
490
26.5
STRAHLUNGSENERGIEDICHTE
.
491
26.6
EINSTEINS
KOSMOLOGISCHES
GLIED
.
492
XX
INHALTSVERZEICHNIS
26.7
FRIEDMANN-LEMAITRE-GLEICHUNG
.
496
26.7.1
SKALENFAKTORABHAENGIGKEIT
DER
ENERGIEDICHTEN
.
497
26.7.2
AUFSTELLUNG
DER
GLEICHUNGEN
.
497
26.7.3
QUALITATIVE
BETRACHTUNG
IM
POTENTIALBILD
.
499
26.7.4
FORMULIERUNG
MIT
ENERGIEDICHTEANTEILEN
.
500
26.7.5
FLACHES
STRAHLUNGSUNIVERSUM
.
503
26.7.6
FLACHES
.504
26.7.7
FLACHES
.
.
506
26.7.8
FLACHES
.
.507
26.7.9
FLACHES
.
.
510
26.7.10
MODELLE
MIT
KRUEMMUNG
.
511
26.7.11
ANDERE
MODELLE
.
516
26.8
UEBUNGSAUFGABEN
.
517
26.8.1
BIG-RIP-MODELLE
.
517
26.8.2
EREIGNISHORIZONT
DER
DE-SITTER-METRIK
.517
26.8.3
DETAILS
ZUM
MODELL
MIT
STRAHLUNG,
KOSMOLOGISCHER
KONSTANTE
UND
KRUEMMUNG
.
517
LITERATUR
.518
27
UEBERLEGUNGEN
ZUR
KOSMOLOGISCHEN
BEOBACHTUNG
.
519
27.1
LINEARISIERUNG
DES
SKALENFAKTORS
.
520
27.2
ENTFERNUNGEN
AUF
KOSMOLOGISCHEN
SKALEN
.
521
27.3
EIGENDISTANZZWISCHENOBJEKTEN
.
521
27.4
KOSMOLOGISCHE
ROTVERSCHIEBUNG
.523
27.4.1
INTERPRETATION
ALS
DOPPLEREFFEKT
.
523
27.4.2
INTERPRETATION
ALS
EFFEKT
DER
RAUMDEHNUNG
.
524
27.4.3
ROTVERSCHIEBUNG
IM
FLACHEN
.
.
27.5
ENTFERNUNGSBESTIMMUNG
IN
DER
KOSMOLOGIE
.528
27.6
HELLIGKEITS-ROTVERSCHIEBUNGS-BEZIEHUNG
.
532
27.7
KORREKTUREN
DER
HELLIGKEITS-ROTVERSCHIEBUNGS-BEZIEHUNG
.
534
LITERATUR
.
535
28
SN
LA
ALS
STANDARDKERZEN
FUER
DAS
JUNGE
UNIVERSUM
.537
28.1
AUFKLAERUNG
DER
DYNAMIK
DES
UNIVERSUMS
.
538
28.2
ERGEBNISSE
DER
MESSUNGEN
AN
SN
LA
.539
LITERATUR
.
540
29
KOSMISCHE
MIKROWELLENHINTERGRUNDSTRAHLUNG
.
541
29.1
SPEKTRUM
DES
CMB
.
542
29.2
ANISOTROPIEN
IM
CMB
.
546
29.2.1
NACHWEIS
DER
ANISOTROPIE
DES
CMB
.
547
29.2.2
STATISTISCHE
ANALYSE
DER
ANISOTROPIEN
.
549
29.2.3
DAS
WINKELLEISTUNGSSPEKTRUM
.553
29.2.4
SACHS-WOLFE-EFFEKT
.
554
29.2.5
AKUSTISCHE
OSZILLATIONEN
.
557
29.2.6
AKUSTISCHE
OSZILLATIONEN
DES
PBF
.
561
INHALTSVERZEICHNIS
XXI
29.2.7
SILK-DAEMPFUNG
.
565
29.2.8
KOSMOLOGISCHE
PARAMETER
.
566
29.3
DIE
HUBBLE-KONTROVERSE
.567
29.4
POLARISATION
DES
MIKROWELLENHINTERGRUNDS
UND
INFLATION
.568
29.5
UEBUNGSAUFGABEN
.
571
29.5.1
DIPOL-ANISOTROPIE
DER
HINTERGRUNDSTRAHLUNG
.
571
LITERATUR
.
571
30
DIE
ERSTEN
MOMENTE
.
573
30.1
AUSWIRKUNG
VON
QUANTENEFFEKTEN
.
573
30.2
INFLATION
.
575
30.2.1
FLACHHEITSPROBLEM
.
576
30.2.2
HORIZONTPROBLEM
.577
30.2.3
MONOPOLPROBLEM
.
578
30.2.4
INFLATIONAERES
UNIVERSUM
.
578
30.3
SCHLUSSBEMERKUNGEN
.
580
30.4
UEBUNGSAUFGABEN
.
581
30.4.1
BEDEUTUNG
DER
PLANCK-LADUNG
.
581
30.4.2
HOMOGENITAET
DES
CMB
.
582
LITERATUR
.
582
A
ZAHLENWERTE
UND
KONSTANTEN
.
583
STICHWORTVERZEICHNIS
.
585 |
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| spelling | Boblest, Sebastian 1983- Verfasser (DE-588)1044014881 aut Spezielle und allgemeine Relativitätstheorie Grundlagen, Anwendungen in Astrophysik und Kosmologie sowie relativistische Visualisierung Sebastian Boblest, Thomas Müller, Günter Wunner 2. Auflage Berlin Springer Spektrum [2022] LIV, 591 Seiten Illustrationen, Diagramme, Karten txt rdacontent n rdamedia nc rdacarrier Lehrbuch Spezielle Relativitätstheorie (DE-588)4182215-8 gnd rswk-swf Allgemeine Relativitätstheorie (DE-588)4112491-1 gnd rswk-swf Relativitätstheorie (DE-588)4049363-5 gnd rswk-swf Allgemeine Relativitätstheorie Kosmologie Längenkontraktion Relativistische Visualisierung Spezielle Relativitätstheorie Sternentwicklung Theoretische Astrophysik Visualisierung der Relativitätstheorie (DE-588)4123623-3 Lehrbuch gnd-content Relativitätstheorie (DE-588)4049363-5 s DE-604 Allgemeine Relativitätstheorie (DE-588)4112491-1 s 1\p DE-604 Spezielle Relativitätstheorie (DE-588)4182215-8 s 2\p DE-604 Müller, Thomas 1973- Verfasser (DE-588)132097575 aut Wunner, Günter 1949- Verfasser (DE-588)1026306922 aut Springer-Verlag GmbH (DE-588)1065168780 pbl Erscheint auch als Online-Ausgabe 978-3-662-63352-6 Vorangegangen ist 978-3-662-47766-3 X:MVB text/html http://deposit.dnb.de/cgi-bin/dokserv?id=2144ecc59e524ade9b5d0f5bb4d3991a&prov=M&dok_var=1&dok_ext=htm Inhaltstext X:MVB http://www.springer.com/ DNB Datenaustausch application/pdf http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=032857477&sequence=000001&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA Inhaltsverzeichnis 1\p cgwrk 20201028 DE-101 https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk 2\p cgwrk 20201028 DE-101 https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk |
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