Holdings: Können Hunde rechnen?

Können Hunde rechnen?:

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Bibliographic Details
Main Author:	Herrmann, Norbert (Author)
Format:	Book
Language:	German
Published:	Berlin ; Boston De Gruyter Oldenbourg [2021]
Edition:	2. Auflage
Subjects:	Mathematik Unterhaltungsmathematik Alltag Alltagsmathematik Angewandte Mathematik Mathematiksgeschichte Allgemeine Mathematik Aufgabensammlung
Online Access:	https://www.degruyter.com/books/9783110738360 Inhaltsverzeichnis
Physical Description:	xviii, 248 Seiten Illustrationen, Diagramme 21 cm x 14.8 cm
ISBN:	9783110738360

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adam_text	INHALTSVERZEICHNIS VORWORT XV VORWORT ZUR ZWEITEN AUFLAGE XVII 1 KOENNEN HUNDE RECHNEN? 1 1.1 EINLEITUNG ............................................................................. 1 1.2 DAS PROBLEM ....................................................................... 2 1.3 SINNVOLLE VEREINFACHUNGEN ................................................. 4 1.4 DAS MATHEMATISCHE MODELL ................................................. 5 1.5 DIE MATHEMATISCHE LOESUNG ................................................. 7 1.6 BEISPIELE ................................................................................ 10 1.7 KOENNEN HUNDE WIRKLICH RECHNEN? ..................................... 12 1.8 AUSBLICK ................................................................................ 13 VI INHALTSVERZEICHNIS 2 WIE VIEL WIEGT EIN SCHWEIN? 15 2.1 EINLEITUNG ............................................................................. 15 2.2 DAS SCHWEINEGEWICHT ........................................................... 15 2.3 MASSE UND GEWICHT .............................................................. 16 2.4 DIE MATHEMATISCHE FORMEL .................................................. 18 2.5 EINE NAEHERUNGSFORMEL AUS DER PRAXIS ............................... 21 3 ZIEGE ODER AUTO? 25 3.1 DAS ZIEGENPROBLEM .............................................................. 25 3.2 DIE ANTWORT .......................................................................... 26 3.3 DIE TODESKANDIDATEN ........................................................... 29 3.4 ZWEI MAEDCHEN ....................................................................... 30 4 WIE VIEL URIN IST NOCH IN DER BLASE? 33 4.1 EINLEITUNG .............................................................................. 33 4.2 DIE BLASE ALS KUGEL .............................................................. 34 4.3 OBERFLAECHE UND VOLUMEN VON KUGELN ................................ 34 4.4 OBERFLAECHE UND VOLUMEN VON KUGELN IM R N .................... 35 4.5 ERDBALL UND SEIL .................................................................... 38 INHALTSVERZEICHNIS __________________________________________ VII 5 GROSSE UND RIESENGROSSE ZAHLEN 41 5.1 WIE HEISST DIE GROESSTE ZAHL? ................................................. 41 5.2 BIBLIOTHEK VON LASSWITZ ........................................................ 42 5.3 GROESSTE ZAHL MIT DREI ZIFFERN .............................................. 44 5.4 WIE VIELE PRIMZAHLEN GIBT ES? ........................................... 47 5.5 ABSCHAETZUNG DER PRIMZAHLEN .............................................. 50 5.6 MATHEMATISCHE KLASSENBILDUNG ........................................... 51 5.7 KLEINE ZAHLENSPIELEREIEN .................................................... 55 5.8 GIBT ES UNINTERESSANTE ZAHLEN? ........................................... 58 5.9 TEILBARTKEIT DURCH 9 .............................................................. 58 6 DAS HAUS VOM NIKOLAUS 61 6.1 EINLEITUNG ............................................................................. 61 6.2 DAS KOENIGSBERGER BRUECKENPROBLEM .................................. 62 6.3 GRAPHEN ................................................................................ 63 6.4 UEBER SIEBEN BRUECKEN KANN MAN NICHT GEHEN ................... 67 6.5 WEITERE BEISPIELE ................................................................. 68 6.6 MATHEMATIK IST INTERNATIONAL .............................................. 72 7 SIND COMPUTER WEIBLICH? 83 7.1 KLEINES GRAUES MAENNCHEN ODER WEIBCHEN? 83 VIII INHALTSVERZEICHNIS 7.2 WAS GLAUBEN FRAUEN? ........................................................... 84 7.3 WAS GLAUBEN MAENNER? ........................................................ 84 8 DAS NIM-SPIEL 87 8.1 EINFUEHRUNG .......................................................................... 87 8.2 SPIELBESCHREIBUNG ................................................................. 88 8.3 DUALZAHLEN .......................................................................... 89 8.4 DIE TAKTIK ............................................................................. 91 8.5 DIE GEWINNSTRATEGIE ........................................................... 95 8.6 DER VERLUST DES GEGNERS ..................................................... 97 8.7 ZUM SCHLUSS DER ANFANG ..................................................... 98 8.8 AUSBLICK ................................................................................. 98 8.9 DENKSPORTAUFGABE: ACHT 8-EN ERGEBEN TAUSEND ................ 99 9 WAS IST EIGENTLICH IMAGINAER? 101 9.1 EINLEITUNG .............................................................................. 101 9.2 DER MATHEMATISCHE KOERPER .................................................. 102 9.3 DIE REELLEN ZAHLEN ................................................................. 103 9.4 MOTIVATION FUER DAS IMAGINAERE ............................................ 104 9.5 DIE KOMPLEXEN ZAHLEN ........................................................ 105 9.6 WAS IST JETZT ABER I? ........................................................... 110 INHALTSVERZEICHNIS ___________________________________________ IX 9.7 NEUE SCHREIBWEISE ................................................................. 110 9.8 AUSBLICK ................................................................................ 113 10 MATHEMATISCHE KUNSTSTUECKE 115 10.1 EINLEITUNG ............................................................................. 115 10.2 VERBLUEFFENDE SUMME ........................................................... 116 10.3 TELEFONBUCH AUSWENDIG LERNEN ........................................... 118 10.4 2 = 1 ............................................................................... 122 10.5 5 = 4 ............................................................................... 124 10.6 ES GIBT KEINEN WECHSELSTROM! ........................................... 126 10.7 ES GIBT KEINE EXPONENTIALFUNKTION! .................................. 129 10.8 POTENZGESETZ IM KOMPLEXEN .............................................. 130 10.9 VEDISCHE MATHEMATIK ........................................................... 132 LO.LOMEINE LIEBLINGSZIFFER ........................................................... 138 11 KANN MAN AUF DEM MOND GOLF SPIELEN? 141 11.1 EINLEITUNG ............................................................................. 141 11.2 WER FAENGT AN? ....................................................................... 143 11.3 WIE WEIT FLIEGT DER BALL? .................................................... 143 11.4 RAUE ODER GLATTE BAELLE? ........................................................ 147 11.5 FLUCHTGESCHWINDIGKEIT ........................................................... 148 X INHALTSVERZEICHNIS 11.6 SHEPARD SPIELT GOLF AUF DEM MOND .................................. 149 11.7 SCHLUSSPOINTE ........................................................................ 150 12 ZWILLINGSPARADOXON 153 12.1 EINLEITUNG .............................................................................. 153 12.2 EINSTEINS RELATIVITAETSPRINZIPIEN ......................................... 154 12.3 ZEITDILATATION ........................................................................ 157 12.4 LORENTZ-KONTRAKTION ........................................................... 158 12.5 MATHEMATISCHE HERLEITUNG .................................................. 159 12.6 DAS ZWILLINGSPARADOXON ..................................................... 164 12.7 SCHLUSSBEMERKUNG ................................................................. 165 13 SIND ALLE DREIECKE GLEICHSEITIG? 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................................................. 192 16 WANN IST DENN NUN OSTERN? 195 16.1 GESCHICHTLICHES .................................................................... 195 16.2 OSTERN VOR DER KALENDERREFORM ........................................... 198 16.3 OSTERN NACH DER KALENDERREFORM ........................................ 199 16.4 DIE OSTERFORMEL BIS 1582 .................................................... 201 16.5 DIE OSTERFORMEL NACH 1582 ................................................. 202 16.6 EIN BASIC-PROGRAMM ........................................................... 204 16.7 DAS OSTER-PARADOXON ........................................................... 207 XII INHALTSVERZEICHNIS 17 GOTTSCHALK LAESST SAND WIEGEN 211 17.1 EINLEITUNG .............................................................................. 211 17.2 SO WIEGT MAN NICHT CLEVER .................................................. 212 17.3 SO WIEGT MAN CLEVER .............................................................. 213 17.4 WEISSWEIN UND ROTWEIN ........................................................ 214 18 CORONA-PANDEMIE UND MATHEMATIK 217 18.1 DIE CORONA-PANDEMIE VON 2020/21 .................................. 217 18.2 DAS GESETZ VON MALTHUS ..................................................... 218 18.3 WIE IST DIE EXPONENTIALFUNKTION ERKLAERT? ................................................................................. 219 18.4 ZUM SCHACHSPIEL ................................................................. 220 18.5 PAPIER FALTEN .......................................................................... 222 18.6 SKIZZE ZUR CORONA-PANDEMIE ............................................... 223 18.7 HAIE IM MITTELMEER .............................................................. 225 18.8 DAS RAEUBER-BEUTE-MODELL VON LOTKA-VOLTERRA .............................................................. 226 18.9 FORTSCHREITENDE ENTWICKLUNG ............................................... 227 18.10FOLGEN DER IMPFUNG .............................................................. 230 INHALTSVERZEICHNIS XIII 19 WEIHNACHTSMANN UND SITKALAUS 233 19.1 DER SCHRECK DES WEIHNACHTSMANNS .................................. 233 19.2 HILFE DURCH DIE MARIENKAEFER .............................................. 234 19.3 DIE GIFTSPRITZE .................................................................... 234 19.4 DIE MATHEMATISCHEN FORMELN ........................................... 235 19.5 ENTWICKLUNG OHNE GIFTEINSATZ ........................................... 235 19.6 FOLGEN DER GIFTSPRITZE ........................................................... 236 19.7 HAIE IM MITTELMEER - ERKLAERUNG ........................................ 238 19.8 ZUSAMMENFASSUNG REGELN VON LOTKA-VOLTERRA ................................................. 238 NACHWORT 241 LITERATURVERZEICHNIS 243 INDEX 245
adam_txt	INHALTSVERZEICHNIS VORWORT XV VORWORT ZUR ZWEITEN AUFLAGE XVII 1 KOENNEN HUNDE RECHNEN? 1 1.1 EINLEITUNG . 1 1.2 DAS PROBLEM . 2 1.3 SINNVOLLE VEREINFACHUNGEN . 4 1.4 DAS MATHEMATISCHE MODELL . 5 1.5 DIE MATHEMATISCHE LOESUNG . 7 1.6 BEISPIELE . 10 1.7 KOENNEN HUNDE WIRKLICH RECHNEN? . 12 1.8 AUSBLICK . 13 VI INHALTSVERZEICHNIS 2 WIE VIEL WIEGT EIN SCHWEIN? 15 2.1 EINLEITUNG . 15 2.2 DAS SCHWEINEGEWICHT . 15 2.3 MASSE UND GEWICHT . 16 2.4 DIE MATHEMATISCHE FORMEL . 18 2.5 EINE NAEHERUNGSFORMEL AUS DER PRAXIS . 21 3 ZIEGE ODER AUTO? 25 3.1 DAS ZIEGENPROBLEM . 25 3.2 DIE ANTWORT . 26 3.3 DIE TODESKANDIDATEN . 29 3.4 ZWEI MAEDCHEN . 30 4 WIE VIEL URIN IST NOCH IN DER BLASE? 33 4.1 EINLEITUNG . 33 4.2 DIE BLASE ALS KUGEL . 34 4.3 OBERFLAECHE UND VOLUMEN VON KUGELN . 34 4.4 OBERFLAECHE UND VOLUMEN VON KUGELN IM R N . 35 4.5 ERDBALL UND SEIL . 38 INHALTSVERZEICHNIS _ VII 5 GROSSE UND RIESENGROSSE ZAHLEN 41 5.1 WIE HEISST DIE GROESSTE ZAHL? . 41 5.2 BIBLIOTHEK VON LASSWITZ . 42 5.3 GROESSTE ZAHL MIT DREI ZIFFERN . 44 5.4 WIE VIELE PRIMZAHLEN GIBT ES? . 47 5.5 ABSCHAETZUNG DER PRIMZAHLEN . 50 5.6 MATHEMATISCHE KLASSENBILDUNG . 51 5.7 KLEINE ZAHLENSPIELEREIEN . 55 5.8 GIBT ES UNINTERESSANTE ZAHLEN? . 58 5.9 TEILBARTKEIT DURCH 9 . 58 6 DAS HAUS VOM NIKOLAUS 61 6.1 EINLEITUNG . 61 6.2 DAS KOENIGSBERGER BRUECKENPROBLEM . 62 6.3 GRAPHEN . 63 6.4 UEBER SIEBEN BRUECKEN KANN MAN NICHT GEHEN . 67 6.5 WEITERE BEISPIELE . 68 6.6 MATHEMATIK IST INTERNATIONAL . 72 7 SIND COMPUTER WEIBLICH? 83 7.1 KLEINES GRAUES MAENNCHEN ODER WEIBCHEN? 83 VIII INHALTSVERZEICHNIS 7.2 WAS GLAUBEN FRAUEN? . 84 7.3 WAS GLAUBEN MAENNER? . 84 8 DAS NIM-SPIEL 87 8.1 EINFUEHRUNG . 87 8.2 SPIELBESCHREIBUNG . 88 8.3 DUALZAHLEN . 89 8.4 DIE TAKTIK . 91 8.5 DIE GEWINNSTRATEGIE . 95 8.6 DER VERLUST DES GEGNERS . 97 8.7 ZUM SCHLUSS DER ANFANG . 98 8.8 AUSBLICK . 98 8.9 DENKSPORTAUFGABE: ACHT 8-EN ERGEBEN TAUSEND . 99 9 WAS IST EIGENTLICH IMAGINAER? 101 9.1 EINLEITUNG . 101 9.2 DER MATHEMATISCHE KOERPER . 102 9.3 DIE REELLEN ZAHLEN . 103 9.4 MOTIVATION FUER DAS IMAGINAERE . 104 9.5 DIE KOMPLEXEN ZAHLEN . 105 9.6 WAS IST JETZT ABER I? . 110 INHALTSVERZEICHNIS _ IX 9.7 NEUE SCHREIBWEISE . 110 9.8 AUSBLICK . 113 10 MATHEMATISCHE KUNSTSTUECKE 115 10.1 EINLEITUNG . 115 10.2 VERBLUEFFENDE SUMME . 116 10.3 TELEFONBUCH AUSWENDIG LERNEN . 118 10.4 2 = 1 . 122 10.5 5 = 4 . 124 10.6 ES GIBT KEINEN WECHSELSTROM! . 126 10.7 ES GIBT KEINE EXPONENTIALFUNKTION! . 129 10.8 POTENZGESETZ IM KOMPLEXEN . 130 10.9 VEDISCHE MATHEMATIK . 132 LO.LOMEINE LIEBLINGSZIFFER . 138 11 KANN MAN AUF DEM MOND GOLF SPIELEN? 141 11.1 EINLEITUNG . 141 11.2 WER FAENGT AN? . 143 11.3 WIE WEIT FLIEGT DER BALL? . 143 11.4 RAUE ODER GLATTE BAELLE? . 147 11.5 FLUCHTGESCHWINDIGKEIT . 148 X INHALTSVERZEICHNIS 11.6 SHEPARD SPIELT GOLF AUF DEM MOND . 149 11.7 SCHLUSSPOINTE . 150 12 ZWILLINGSPARADOXON 153 12.1 EINLEITUNG . 153 12.2 EINSTEINS RELATIVITAETSPRINZIPIEN . 154 12.3 ZEITDILATATION . 157 12.4 LORENTZ-KONTRAKTION . 158 12.5 MATHEMATISCHE HERLEITUNG . 159 12.6 DAS ZWILLINGSPARADOXON . 164 12.7 SCHLUSSBEMERKUNG . 165 13 SIND ALLE DREIECKE GLEICHSEITIG? 167 13.1 EINLEITUNG . 167 13.2 DIE BEHAUPTUNG . 168 13.3 DER YYBEWEIS " . 168 13.4 DIE ERKLAERUNG . 173 13.5 EINE SCHWIERIGE DREIECKSKONSTRUKTION . 174 13.6 GUTER SATZ - KRANKER BEWEIS . 178 INHALTSVERZEICHNIS _ XI 14 SCHACHMATT IN EINEM YYHALBEN " ZUG 181 14.1 DAS KUERZESTE SCHACHPROBLEM . 181 14.2 DIE LOESUNG . 183 14.3 DER HALBE ZUG . 183 15 WARUM IST DIN-A4 SO KRUMM? 185 15.1 EINLEITUNG . 185 15.2 DIN-A-PAPIER . 186 15.3 GOLDENER SCHNITT . 187 15.4 DER HALBIERUNGSGEDANKE . 190 15.5 WIE GROSS IST NUN DIN-A4? . 192 16 WANN IST DENN NUN OSTERN? 195 16.1 GESCHICHTLICHES . 195 16.2 OSTERN VOR DER KALENDERREFORM . 198 16.3 OSTERN NACH DER KALENDERREFORM . 199 16.4 DIE OSTERFORMEL BIS 1582 . 201 16.5 DIE OSTERFORMEL NACH 1582 . 202 16.6 EIN BASIC-PROGRAMM . 204 16.7 DAS OSTER-PARADOXON . 207 XII INHALTSVERZEICHNIS 17 GOTTSCHALK LAESST SAND WIEGEN 211 17.1 EINLEITUNG . 211 17.2 SO WIEGT MAN NICHT CLEVER . 212 17.3 SO WIEGT MAN CLEVER . 213 17.4 WEISSWEIN UND ROTWEIN . 214 18 CORONA-PANDEMIE UND MATHEMATIK 217 18.1 DIE CORONA-PANDEMIE VON 2020/21 . 217 18.2 DAS GESETZ VON MALTHUS . 218 18.3 WIE IST DIE EXPONENTIALFUNKTION ERKLAERT? . 219 18.4 ZUM SCHACHSPIEL . 220 18.5 PAPIER FALTEN . 222 18.6 SKIZZE ZUR CORONA-PANDEMIE . 223 18.7 HAIE IM MITTELMEER . 225 18.8 DAS RAEUBER-BEUTE-MODELL VON LOTKA-VOLTERRA . 226 18.9 FORTSCHREITENDE ENTWICKLUNG . 227 18.10FOLGEN DER IMPFUNG . 230 INHALTSVERZEICHNIS XIII 19 WEIHNACHTSMANN UND SITKALAUS 233 19.1 DER SCHRECK DES WEIHNACHTSMANNS . 233 19.2 HILFE DURCH DIE MARIENKAEFER . 234 19.3 DIE GIFTSPRITZE . 234 19.4 DIE MATHEMATISCHEN FORMELN . 235 19.5 ENTWICKLUNG OHNE GIFTEINSATZ . 235 19.6 FOLGEN DER GIFTSPRITZE . 236 19.7 HAIE IM MITTELMEER - ERKLAERUNG . 238 19.8 ZUSAMMENFASSUNG REGELN VON LOTKA-VOLTERRA . 238 NACHWORT 241 LITERATURVERZEICHNIS 243 INDEX 245
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