Acerca de los tamaños y las distancias del Sol y de la Luna:
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Barcelona
Edicions de la Universitat de Barcelona
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| adam_text | índice Prólogo............................................................................................................... 15 Introducción general....................................................................................... 25 Estudio de la obra La figura de Aristarco de Samos............................. ..................................... Зі El cálculo de las distancias y los tamaños del Sol y de la Luna desde Aristarco hasta Halley................................ ......................................... Los valores anteriores a Aristarco................................................................... El cálculo de Aristarco..................................................................................... Los métodos de Aristarco en la Antigüedad y la Edad Media.................... El cálculo de las distancias y los tamaños en la ciencia moderna............... 35 35 36 42 48 Introducción al tratado Acerca de los tamaños y las distancias del Soly de la Luna......................................................................................... Dificultades para la comprensión de un lector moderno............................. La estructura general del tratado..................................................................... El análisis de las hipótesis................................................................................ Primera hipótesis: La Luna recibe su luz del Sol................................. Segunda hipótesis: La Tierra tiene relación de punto y centro respecto de la esfera de la Luna............................................
Tercera hipótesis: Cuando la Luna se nos aparece dividida en dos partes iguales, el círculo máximo que delimita la parte oscura y la luminosa de la Luna está inclinado hacia nuestro ojo. . . Cuarta hipótesis: Cuando la Luna se nos aparece dividida en dos partes iguales, dista del Sol un cuadrante menos una treintava parte de un cuadrante................................................... 55 55 57 58 59 60 61 63
Quinta hipótesis: El ancho de la sombra [de la Tierra] es [el de] dos lunas........................................................................................... Sexta hipótesis: La Luna se extiende por la quinceava parte de un signo del Zodiaco................................................................... Observación y teoría en la obtención de los valores de las hipótesis. Hacia el cociente entre las distancias (proposiciones 1 a 7)....................... Introducción conceptual................................................................... Proposición 3.................................................................................... Proposición 4.................................................................................... Proposición 5.................................................................................... Proposición 6.................................................................................... Proposición 7.................................................................................... Introducción........................................................................... Límite mínimo (proposición ya).............................................. Límite máximo (proposición ybj.............................................. Conclusión............................................................................. Conclusión de esta parte................................................................... Hacia el cociente entre los tamaños de la Luna y el Sol............................. Introducción
conceptual................................................................... Proposición 8................................................................................... Proposición 9................................................................................... Proposición 10................................................................................. Conclusión de esta parte.................................................................. Hacia el cociente entre los tamaños del Sol y la Tierra............................. Introducción conceptual.................................................................. Simplificaciones no deseadas............................................................ La razón de la primera simplificación: և base del cono no es igual al radio de և esfera................................................ La razón de la segunda y tercera simplificación: el círculo que divide la parte visible de և invisible de la Luna................. Cómo trata Aristarco las tres simplificaciones: las proposiciones и a 14........................................................... Proposición n.................................................................................... Proposición 12.................................................................................. Proposición 13.................................................................................... Proposición iļa: el límite máximo del cociente entre և línea de և sombra y el diámetro lunar.............................................. Proposición 13b: el límite mínimo del
cociente entre և línea de և sombra y el diámetro lunar.............................................. 66 68 70 72 72 75 77 80 80 82 82 83 83 87 87 88 88 89 91 91 92 92 92 93 94 94 100 103 105 107 107 108
Proposición iļc: el límite máximo del cociente entre la línea de և sombra y el diámetro del Sol.............................................. Proposición ijd: el límite mínimo del cociente entre la línea de և sombra y el diámetro del Sol.............................................. Proposición 13e: el límite mínimo del cociente entre la línea de և sombra y և base del cono................................................... Proposición 14....................................................................................... Proposición 15......................................................................................... Proposición 16....................................................................................... Conclusión de esta parte....................................................................... Hacia el cociente entre lostamaños de la Luna y la Tierra............................ Introducción......................................................................................... Proposición 17....................................................................................... Proposición 18....................................................................................... Conclusión........................................................................................................ La 109 109 no 112 116 119 119 119 119 120 120 120 traducción de la obra y los escolios Introducción a la traducción............................. Historia del texto y las ediciones..................................................................... Nuestra
traducción........................................................................................... 125 144 Άριστάρχου περί μεγεθών καί αποστημάτων ήλιου καί σελήνης Acerca de Խտ tamaños y las distancias del Soly de la Luna de Aristarco...................................................................................................... Hipótesis........................................................................................................... Proposición I.................................................................................................... Proposición 2.................................................................................................... Proposición 3.................................................................................................... Proposición 4.................................................................................................... Proposición 5.................................................................................................... Proposición 6.................................................................................................... Proposición 7.................................................................................................... Proposición 8.................................................................................................... Proposición 9.................................................................................................... Proposición IO..................................................................................................
Proposición II.................................................................................................... Proposición 12.................................................................................................. Proposición 13.................................................................................................. 153 154 156 162 164 168 176 178 184 192 194 196 198 204 208 125
Proposición 14................................................................................................... Proposición 15................................................................................................... Proposición 16................................................................................................... Proposición 17.................................................................................................. Proposición 18.................................................................................................. 220 226 234 236 238 Notas a la traducción..................................................................................... 241 Escolios.............................................................................................................. Introducción.................................................................................................... Textos en griego y en latín y traducción....................................................... Escolio 1: Comentario de Papo............................................................ Escolio 3 (5)........................................................................................... Escolio 5 (4)........................................................................................... Escolio 13 (8)......................................................................................... Escolio 14 (9)......................................................................................... Escolio 19
(11)......................................................................................... Escolio 21 (13)......................................................................................... Escolio 32 (16)...................................................................................... Escolio 37 (18)......................................................................................... Escolio 45 (23)...................................................................................... Escolio 47 (30)...................................................................................... Escolio 30 (27)...................................................................................... Escolio 52 (28)...................................................................................... Escolio 54 (29)...................................................................................... Escolio 59............................................................................................... Escolio 60 (33)...................................................................................... Escolio 77 (47)...................................................................................... Escolio 83............................................................................................... Escolio 99 (66)...................................................................................... 259 261 274 274 286 288 290 290 292 292 294 296 298 300 Յ00 Յ02 3°4 3°4 3°6 3°6 3°8 308 Apéndices Apéndice i. Herramientas
matemáticas..................................................... Relaciones prototrigonométricas..................................................................... Teorema geométrico 1............................................................................ Teorema geométrico 2.......................................................................... Teorema geométrico 3............................................................................ Teorema geométrico 4.......................................................................... 313 313 314 315 315 316
Operaciones con cocientes............................................................................... Alternación (καί εναλλάξ)................................................................... Inversión (άνάπαλιν)............................................................................ Composición (συνθέντι)..................................................................... Descomposición (διελόντι)................................................................. Conversión (άναστρέψαντι)............................................................... Por igualdad (δι’ ϊσου).......................................................................... 316 Зіб зΐ7 зЈ7 317 317 Зі8 Apéndice z. Listado de manuscritos............................................................ 319 Bibliografia............................................................... 321
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índice Prólogo. 15 Introducción general. 25 Estudio de la obra La figura de Aristarco de Samos. . Зі El cálculo de las distancias y los tamaños del Sol y de la Luna desde Aristarco hasta Halley. . Los valores anteriores a Aristarco. El cálculo de Aristarco. Los métodos de Aristarco en la Antigüedad y la Edad Media. El cálculo de las distancias y los tamaños en la ciencia moderna. 35 35 36 42 48 Introducción al tratado Acerca de los tamaños y las distancias del Soly de la Luna. Dificultades para la comprensión de un lector moderno. La estructura general del tratado. El análisis de las hipótesis. Primera hipótesis: La Luna recibe su luz del Sol. Segunda hipótesis: La Tierra tiene relación de punto y centro respecto de la esfera de la Luna.
Tercera hipótesis: Cuando la Luna se nos aparece dividida en dos partes iguales, el círculo máximo que delimita la parte oscura y la luminosa de la Luna está inclinado hacia nuestro ojo. . . Cuarta hipótesis: Cuando la Luna se nos aparece dividida en dos partes iguales, dista del Sol un cuadrante menos una treintava parte de un cuadrante. 55 55 57 58 59 60 61 63
Quinta hipótesis: El ancho de la sombra [de la Tierra] es [el de] dos lunas. Sexta hipótesis: La Luna se extiende por la quinceava parte de un signo del Zodiaco. Observación y teoría en la obtención de los valores de las hipótesis. Hacia el cociente entre las distancias (proposiciones 1 a 7). Introducción conceptual. Proposición 3. Proposición 4. Proposición 5. Proposición 6. Proposición 7. Introducción. Límite mínimo (proposición ya). Límite máximo (proposición ybj. Conclusión. Conclusión de esta parte. Hacia el cociente entre los tamaños de la Luna y el Sol. Introducción
conceptual. Proposición 8. Proposición 9. Proposición 10. Conclusión de esta parte. Hacia el cociente entre los tamaños del Sol y la Tierra. Introducción conceptual. Simplificaciones no deseadas. La razón de la primera simplificación: և base del cono no es igual al radio de և esfera. La razón de la segunda y tercera simplificación: el círculo que divide la parte visible de և invisible de la Luna. Cómo trata Aristarco las tres simplificaciones: las proposiciones и a 14. Proposición n. Proposición 12. Proposición 13. Proposición iļa: el límite máximo del cociente entre և línea de և sombra y el diámetro lunar. Proposición 13b: el límite mínimo del
cociente entre և línea de և sombra y el diámetro lunar. 66 68 70 72 72 75 77 80 80 82 82 83 83 87 87 88 88 89 91 91 92 92 92 93 94 94 100 103 105 107 107 108
Proposición iļc: el límite máximo del cociente entre la línea de և sombra y el diámetro del Sol. Proposición ijd: el límite mínimo del cociente entre la línea de և sombra y el diámetro del Sol. Proposición 13e: el límite mínimo del cociente entre la línea de և sombra y և base del cono. Proposición 14. Proposición 15. Proposición 16. Conclusión de esta parte. Hacia el cociente entre lostamaños de la Luna y la Tierra. Introducción. Proposición 17. Proposición 18. Conclusión. La 109 109 no 112 116 119 119 119 119 120 120 120 traducción de la obra y los escolios Introducción a la traducción. Historia del texto y las ediciones. Nuestra
traducción. 125 144 Άριστάρχου περί μεγεθών καί αποστημάτων ήλιου καί σελήνης Acerca de Խտ tamaños y las distancias del Soly de la Luna de Aristarco. Hipótesis. Proposición I. Proposición 2. Proposición 3. Proposición 4. Proposición 5. Proposición 6. Proposición 7. Proposición 8. Proposición 9. Proposición IO.
Proposición II. Proposición 12. Proposición 13. 153 154 156 162 164 168 176 178 184 192 194 196 198 204 208 125
Proposición 14. Proposición 15. Proposición 16. Proposición 17. Proposición 18. 220 226 234 236 238 Notas a la traducción. 241 Escolios. Introducción. Textos en griego y en latín y traducción. Escolio 1: Comentario de Papo. Escolio 3 (5). Escolio 5 (4). Escolio 13 (8). Escolio 14 (9). Escolio 19
(11). Escolio 21 (13). Escolio 32 (16). Escolio 37 (18). Escolio 45 (23). Escolio 47 (30). Escolio 30 (27). Escolio 52 (28). Escolio 54 (29). Escolio 59. Escolio 60 (33). Escolio 77 (47). Escolio 83. Escolio 99 (66). 259 261 274 274 286 288 290 290 292 292 294 296 298 300 Յ00 Յ02 3°4 3°4 3°6 3°6 3°8 308 Apéndices Apéndice i. Herramientas
matemáticas. Relaciones prototrigonométricas. Teorema geométrico 1. Teorema geométrico 2. Teorema geométrico 3. Teorema geométrico 4. 313 313 314 315 315 316
Operaciones con cocientes. Alternación (καί εναλλάξ). Inversión (άνάπαλιν). Composición (συνθέντι). Descomposición (διελόντι). Conversión (άναστρέψαντι). Por igualdad (δι’ ϊσου). 316 Зіб зΐ7 зЈ7 317 317 Зі8 Apéndice z. Listado de manuscritos. 319 Bibliografia. 321 |
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