Verfügbarkeit: Homogenisierungsmethoden

Homogenisierungsmethoden: effektive Eigenschaften von Kompositen

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Bibliographische Detailangaben
1. Verfasser:	Glüge, Rainer 1980- (VerfasserIn)
Format:	Buch
Sprache:	German
Veröffentlicht:	Berlin ; Boston De Gruyter Oldenbourg [2021]
Schriftenreihe:	De Gruyter STEM
Schlagworte:	Stoffeigenschaft Mikrostruktur Homogenisierungsmethode Angewandte Matematik Angewandte Mechanik Maschinenbau Werkstoffwissenschaften
Online-Zugang:	https://www.degruyter.com/books/9783110719482 Inhaltsverzeichnis
Beschreibung:	VIII, 186 Seiten Illustrationen, Diagramme 24 cm x 17 cm
ISBN:	3110719487 9783110719482

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adam_text	INHALT 1 EINLEITUNG * 1 2 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 GRUNDLAGEN * 5 NOTATION ----- 5 VOLUMENMITTEL ----- 7 VOIGT-MANDEL-NOTATION ----- 7 PROJEKTOREN * 8 DAS HOOKESCHE GESETZ ----- 10 DAS ISOTROPE HOOKESCHE GESETZ * 11 VERALLGEMEINERUNG REELLER FUNKTIONEN AUF TENSOREN * 12 SYMBOLLISTE * 12 3 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 MIKROSTRUKTURCHARAKTERISIERUNG * 15 INDIKATORFUNKTION ----- 15 EINPUNKTSTATISTIK ----- 15 MEHRPUNKTSTATISTIKEN ----- 16 PERIODISCHE MIKROSTRUKTUREN ----- 21 ANDERE STATISTISCHE DESKRIPTOREN ----- 21 ERZEUGEN VON MATERIALVERTEILUNGEN ZU GEGEBENEN KORRELATIONSFUNTIONEN * 22 3.7 ZUSAMMENFASSUNG * 23 4 DAS KONTINUUMSMECHANISCHE RAND- UND ANFANGSWERTPROBLEM DER HOMOGENISIERUNG * 25 4.1 4.2 4.3 4.3.1 4.3.2 4.3.3 4.3.4 DIE DIFFERENZIALGLEICHUNG * 27 SKALENABSTAND ----- 28 INTEGRALSAETZE DER HOMOGENISIERUNG * 30 EFFEKTIVE DEHNUNGEN ----- 30 EFFEKTIVE SPANNUNGEN * 31 DIE HILL-MANDEL-BEDINGUNG ----- 32 WECHSEL DER UNABHAENGIGEN VARIABLEN BEI HOMOGENEN SPANNUNGSRANDBEDINGUNGEN * 34 4.3.5 VERALLGEMEINERTE RANDBEDINGUNGEN, DIE DER HILL-MANDEL-BEDINGUNG GENUEGEN -----36 4.4 NUMERISCHE HOMOGENISIERUNG * 38 5 5.1 5.2 HOMOGENISIERUNG MIT HILFE DER STRUKTURMECHANIK * 41 KLEINE DEFORMATIONEN: EIN EINFACHES MODELL FUER WABEN * 41 GROSSE DEFORMATIONEN: EIN NICHTLINEARES FACHWERK * 46 VI * INHALT 6 6.1 6.1.1 6.1.2 ABSCHAETZUNGEN ANHAND DER VOLUMENANTEILE * 53 VOIGT-REUSS-SCHRANKEN ----- 53 INTERPRETATION DER VOIGT-REUSS-MITTELUNG * 54 SCHRANKENCHARAKTER DER VOIGT-REUSS-ABSCHAETZUNGEN IN DER LINEAREN ELASTIZITAET ----- 55 6.2 MITTELUNGEN ZWISCHEN DEN VOIGT-REUSS-SCHRANKEN * 57 7 7.1 7.1.1 7.1.2 7.1.3 7.1.4 7.1.5 7.1.6 7.2 GRUNDLOESUNGEN * 63 DIE LAMINATGRUNDLOESUNG FUER LINEAR ELASTISCHES MATERIALVERHALTEN * 63 SPRUNGBEDINGUNGEN AN DER GRENZFLAECHE * 64 MISCHUNGSREGELN ----- 64 MATERIALGESETZE * 65 DIE EFFEKTIVE LAMINATSTEIFIGKEIT * 65 KONZENTRATIONSTENSOREN * 68 DIE LAMINATLOESUNG MIT EIGENDEHNUNGEN * 69 ANMERKUNGEN ZUR LAMINATLOESUNG * 69 8 REFORMULIERUNGEN DES HOMOGENISIERUNGSPROBLEMS: EIGENDEHNUNGSPROBLEM, POLARISATIONSPROBLEM UND EINFLUSSTENSOREN * 71 8.1 8.2 8.3 8.4 DAS DIFFERENZPROBLEM * 71 DAS EIGENDEHNUNGSPROBLEM MIT HOMOGENEN EIGENDEHNUNGEN * 72 DAS POLARISATIONSPROBLEM * 73 EINFLUSSTENSOREN, KONZENTRATIONSTENSOREN, POLARISATIONSTENSOREN, LOKALISIERUNGSTENSOREN * 73 9 9.1 9.2 9.3 9.4 9.5 9.6 VERBESSERTE ABSCHAETZUNGEN MIT DEM ESHELBY-EINFLUSSTENSOR * 75 ESHELBY-LOESUNG ----- 75 ESHELBYS KONZENTRATIONSTENSOR * 75 DUENNE DICHTEN ----- 76 MORI-TANAKA ----- 77 DIFFERENZIAL-SCHEMA * 79 SELBSTKONSISTENZMETHODE * 82 10 10.1 10.2 10.3 PERKOLATIONSGRENZEN * 85 DISKRETE PERKOLATIONSMODELLE * 85 KONTINUIERLICHE PERKOLATIONSMODELLE * 86 DER ZUSAMMENHANG ZWISCHEN PERKOLATION UND DEN EFFEKTIVEN EIGENSCHAFTEN * 87 11 11.1 11.2 DAS HASHIN-SHTRIKMAN-VARIATIONSPRINZIP * 89 DIE STELLE DER LOESUNG * 90 DER WERT DES FUNKTIONALS AN DER STELLE DER LOESUNG * 92 INHALT ------ VII 11.3 MAXIMUM ODER MINIMUM -----92 11.3.1 MAXIMUM-BEDINGUNG ----- 93 11.3.2 MINIMUM-BEDINGUNG ----- 93 11.4 ABLEITUNG VON SCHRANKEN - 94 11.5 DIE HASHIN-SHTRIKMAN-SCHRANKEN ----- 95 11.6 ANMERKUNGEN ZU DEN HASHIN-SHTRIKMAN-SCHRANKEN -----99 12 FOURIER* UND GREENMETHODEN 101 12.1 FOURIERREIHEN REELLER FUNKTIONEN ----- 101 12.2 FOURIERREIHEN IMR 3 ----- 103 12.3 VON FOURIERREIHEN ZU FOURIERTRANSFORMATIONEN ----- 104 12.4 EIGENSCHAFTEN DER FOURIERKOEFFIZIENTEN ----- 106 12.4.1 DER HOMOGENE ANTEIL ----- 106 12.4.2 SYMMETRIEN IM FOURIERAUM ENTSPRECHEN STATISTISCHEN MIKROSTRUKTUREIGENSCHAFTEN ----- 106 12.5 DER WECHSELWIRKUNGSTENSOR BEI DEN HASHIN-SHTRIKMAN-SCHRANKEN ----- 107 12.6 ZERLEGUNG PERIODISCHER FELDER IN DREI ORTHOGONALE ANTEILE ----- 111 12.6.1 ERMITTLUNG DER EFFEKTIVEN EIGENSCHAFTEN * 114 12.6.2 EIN ZAHLENBEISPIEL: LAMINAT ----- 117 12.6.3 DISKRETE MIKROSTRUKTUREN ----- 121 12.6.4 EIN LINEARER LOESER FUER EINZELNE KOMPONENTEN ----- 124 12.7 SPEKTRALLOESER: FOURIER-FIXPUNKTITERATION FUER RANDWERTPROBLEME ----- 126 12.7.1 FIXPUNKTITERATION ZUM LOESEN EINER DGL. AN EINEM ID-BEISPIEL ----- 127 12.7.2 FIXPUNKTITERATION MIT SPEKTRALLOESER ----- 130 12.8 GREENSCHE METHODE ----- 135 12.8.1 DIE GREENSCHE METHODE AM BEISPIEL DES LAPLACE-OPERATORS ----- 135 12.8.2 DIE FIXPUNKTITERATION IM REALRAUM ALS INTEGRALGLEICHUNG * 138 13 ORIENTIERUNGSMITTEL * 141 13.1 ORIENTIERUNGEN UND DREHUNGEN * 141 13.1.1 ACHSE-WINKEL-PARAMETRISIERUNG ----- 145 13.1.2 EULERWINKEL-PARAMETRISIERUNG ----- 147 13.1.3 RODRIGUES-PARAMETRISIERUNG ----- 148 13.2 DREHUNG VON TENSOREN HOEHERER STUFE ----- 150 13.3 DAS ANISOTROPE HOOKESCHE GESETZ ----- 150 13.4 VOM VOLUMENMITTEL ZUM ORIENTIERUNGSMITTEL * 156 13.4.1 DISKRETE ORIENTIERUNGSVERTEILUNGEN * 157 13.4.2 KONTINUIERLICHE ORIENTIERUNGSVERTEILUNGEN * 158 13.5 INTEGRATION UEBERS0(3) ----- 159 13.6 DARSTELLUNG VON ORIENTIERUNGSVERTEILUNGEN * 163 13.7 ERZEUGUNG DISKRETER ISOTROPERVERTEILUNGEN IN SO(3) ----- 165 VIII * INHALT 13.8 INTEGRATION UEBER ISOTROPE VERTEILUNGEN IN SO(3) * 167 13.9 ANWENDUNGEN DER ORIENTIERUNGSMITTELUNG * 170 13.9.1 DIE WAERMELEITFAEHIGKEIT VON SCHWARZEM PHOSPHOR * 170 13.9.2 DER ELASTIZITAETSMODUL VON STAHL ----- 172 13.9.3 ISOTROPE ORIENTIERUNGSMITTEL KUBISCHER KRISTALLE UND DIE HASHIN-SHTRIKMAN-SCHRANKEN * 176 LITERATUR * 181 STICHWORTVERZEICHNIS * 185
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