Espaces fonctionnels: Utilisation dans la résolution des équations aux dérivées partielles

Cet ouvrage présente et explicite des notions de base relatives à la résolution des équations aux dérivées partielles elliptiques et à l'étude de la régularité de leurs solutions. Après une étude détaillée des espaces de Sobolev (premières propriétés, théorèmes d'injection, théorèmes d...

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Bibliographische Detailangaben
Hauptverfasser: Demengel, Françoise (VerfasserIn), Demengel, Gilbert (VerfasserIn)
Format: Elektronisch E-Book
Sprache:French
Veröffentlicht: Les Ulis EDP Sciences [2021]
Schriftenreihe:Savoirs Actuels
Schlagworte:
Online-Zugang:DE-1043
DE-1046
DE-858
DE-859
DE-860
DE-739
Volltext
Zusammenfassung:Cet ouvrage présente et explicite des notions de base relatives à la résolution des équations aux dérivées partielles elliptiques et à l'étude de la régularité de leurs solutions. Après une étude détaillée des espaces de Sobolev (premières propriétés, théorèmes d'injection, théorèmes d'injection compacte, aussi bien pour les Sobolev dits d'exposants entiers que pour les Sobolev d'exposants fractionnaires), ce livre aborde les méthodes variationnelles permettant, par l'utilisation de la convexité, d'obtenir des solutions pour certaines équations aux dérivées partielles, linéaires et quasilinéaires. Les auteurs développent aussi une étude qualitative des équations aux dérivées partielles modèles (régularité, principe du maximum strict) et présentent des problèmes issus de la théorie des surfaces minimales et de celle de la plasticité tridimensionnelle, qui demandent l'introduction et l'étude d'espaces de fonctions à dérivée mesure, espaces qui sont très proches des espaces de Sobolev classiques. De nombreux exercices sont proposés avec, pour la plupart, des indications pour leur solution
Beschreibung:Description based on online resource; title from PDF title page (publisher's Web site, viewed 25. Feb 2021)
Beschreibung:1 online resource (480 pages)
ISBN:9782759801053

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