Holdings: Numerische Entwurfsmethoden unter Berücksichtigung polymorpher Unschärfe

Numerische Entwurfsmethoden unter Berücksichtigung polymorpher Unschärfe: Aspekte zeitlicher und räumlicher Abhängigkeiten

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Bibliographic Details
Main Author:	Götz, Marco 1987- (Author)
Format:	Thesis Book
Language:	German
Published:	Dresden Institut für Statik und Dynamik der Tragwerke [2017]
Series:	Veröffentlichungen / Institut für Statik und Dynamik der Tragwerke 32
Subjects:	Unschärfe Strukturoptimierung Strukturanalyse Fuzzy-Wahrscheinlichkeit Hochschulschrift
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adam_text	INHALTSVERZEICHNIS SYMBOLE UND ABKUERZUNGEN 1 EINLEITUNG 1.1 MOTIVATION UND ZIEL 1.2 LOESUNGSANSATZ UND EINORDNUNG DER ARBEIT 2 GRUNDLAGEN 2.1 BEGRIFFE 2.2 STRUKTURANALYSE MIT UNSCHARFEN PARAMETERN 2.2.1 UNSCHAERFEMODELLE 2.2.2 SIMULATIONSMODELL MIT UNSCHARFEN PARAMETERN 2.2.3 RAEUMLICHE UND ZEITLICHE ABHAENGIGKEITEN 2.2.4 METHODEN DER UNSCHARFEN STRUKTURANALYSE 2.3 ENTWURF MIT DETERMINISTISCHEN PARAMETERN 2.3.1 BEGRIFFSKLAERUNG .............................................................. 2.3.2 EINKRITERIENOPTIMIERUNG 2.3.3 MEHRKRITERIENOPTIMIERUNG 2.3.4 LOESUNG EINES INVERSEN PROBLEMS 2.4 OPTIMIERUNG MIT UNSCHARFEN PARAMETERN 2.5 METHODEN DER KUENSTLICHEN INTELLIGENZ 2.5.1 METAMODELLE 2.5.2 REDUKTIONSMETHODEN 2.5.3 SENSITIVITAETSANALYSE 2.5.4 CLUSTERANALYSE 3 POLYMORPHE UNSCHAERFEMODELLIERUNG 3.1 BASISUNSCHAERFEMODELLE 3.1.1 ZUFAELLIGKEIT 3.1.2 INTERVALL 3.1.3 FUZZINESS 3.2 POLYMORPHE UNSCHAERFEMODELLE 3.2.1 PROBABILITY-BOX 3.2.2 FUZZY-ZUFAELLIGKEIT 3.2.3 FUZZY-WAHRSCHEINLICHKEITSBASIERTE ZUFAELLIGKEIT 3.2.4 FUZZY-WAHRSCHEINLICHKEITSBASIERTE PROBABILITY-BOX 3.2.5 FUZZY-WAHRSCHEINLICHKEITSBASIERTE FUZZY-ZUFAELLIGKEIT 3.2.6 UEBERSICHT ZU (POLYMORPHEN) UNSCHAERFEMODELLEN 3.3 ANALYSEMETHODEN .................................................. 3.3.1 STICHPROBENBASIERTE ANALYSE UNTER BERUECKSICHTIGUNG POLYMORPHER UNSCHAERFE 3.3.2 EFFIZIENZSTEIGERUNG DURCH PARALLELISIERUNG 3.3.3 FUZZY-ANALYSE MIT SPEZIFISCHER SIMULATIONSPUNKTGENERIERUNG . . . . XII INHALTSVERZEICHNIS 4 RAEUMLICHE UND ZEITLICHE ABHAENGIGKEITEN POLYMORPHER UNSCHAERFEMODELLIERUNG 49 4.1 ORTSABHAENGIGE EINGANGSPARAMETER ..................................................................... 49 4.1.1 STOCHASTISCHE FELDER ............................................................................... 49 4.1.2 FUZZY-FELDER ............................................................................................ 53 4.2 ORTS- UND ZEITABHAENGIGE ERGEBNISSE .................................................................. 57 4.2.1 ERGEBNISPROZESSE ..................................................................................... 57 4.2.2 ERWEITERTE FUZZY-STRUKTURANALYSE ......................................................... 59 5 STRUKTUROPTIMIERUNG UNTER BERUECKSICHTIGUNG POLYMORPHER UNSCHAERFEMODELLIERUNG 63 5.1 DEFINITION DER OPTIMIERUNGSAUFGABE MIT UNSCHARFEN PARAMETERN ................... 63 5.1.1 UNSCHARFE ENTWURFSPARAMETER - PARAMETRISIERUNG UND AFFINE TRANSFORMATION ........................................................................................ 63 5.1.2 OPTIMIERUNGSAUFGABE MIT UNSCHARFEN PARAMETERN ................................ 64 5.2 EINKRITERIENOPTIMIERUNG ........................................................................................ 64 5.2.1 AKTIVE ENTWURFSSTRATEGIE ......................................................................... 65 5.2.2 PASSIVE ENTWURFSSTRATEGIE ......................................................................... 66 5.2.3 VERGLEICH VON AKTIVER UND PASSIVER ENTWURFSSTRATEGIE ......................... 67 5.3 MEHRKRITERIENOPTIMIERUNG ..................................................................................... 68 5.4 ENTWURFSZIELE UND NEBENBEDINGUNGEN ............................................................... 69 6 AUSGEWAEHLTE WERKZEUGE DES DATA MININGS UND DES MASCHINELLEN LERNENS 71 6.1 METAMODELLE ........................................................................................................ 71 6.1.1 ENTWICKLUNG EINES METAMODELLS ............................................................ 72 6.1.2 DEFINITION AUF BASIS DER ELM ............................................................... 74 6.1.3 LEMALGORITHMUS DER ELM ..................................................................... 76 6.2 REDUKTIONSMETHODEN ............................................................................................ 77 6.3 VISUALISIERUNG HOEHERDIMENSIONALER PARAMETERRAEUME ......................................... 79 6.4 SENSITIVITAET ........................................................................................................... 80 6.4.1 SENSITIVITAETSANALYSE BASIEREND AUF ZU GENERIERENDEN DATEN ................ 81 6.4.2 ABSCHNITTSWEISE BETRACHTUNG DES EINGANGSRAUMS ................................ 86 6.4.3 METAMODELLBASIERTE SENSITIVITAETSANALYSE ............................................... 88 6.4.4 SENSITIVITAETSANALYSE BASIEREND AUF VORHANDENEN DATEN ...................... 88 6.4.5 CHARAKTERISIERUNG AUSGEWAEHLTER SENSITIVITAETSMASSE ................................ 92 6.4.6 STRUKTUR-SENSITIVITAETSANALYSE .................................................................. 92 6.4.7 DEMONSTRATIONSBEISPIEL SENSITIVITAETSANALYSE - ISHIGAMI-FUNKTION . . 94 6.4.8 DEMONSTRATIONSBEISPIEL SENSITIVITAETSANALYSE - SOBOL * -G-FUNKTION . . 97 6.5 ZULAESSIGE ENTWURFSTEILRAEUME FUER FUNKTIONALE ERGEBNISSE ................................... 98 6.5.1 BESCHREIBUNG DES VORGEHENS .................................................................. 98 6.5.2 SUBHYPERQUADER ......................................................................................... 102 6.5.3 QUALITAETSBEWERTUNG DES ZULAESSIGEN ENTWURFSTEILRAUMS ............................. 105 6.5.4 ALGORITHMISCHE UMSETZUNG ...................................................................... 106 6.5.5 DEMONSTRATIONSBEISPIEL - ZULAESSIGE ENTWURFSTEILRAEUME .......................... 107 6.6 ENTSCHEIDUNGEN BEI MEHRKRITERIENOPTIMIERUNG ...................................................... HO 6.7 SOFTWARE-FRAMEWORK ENGINEERING DESIGN CONSIDERING UNCERTAINTIES .... 111 XIII 7 BEISPIELE 113 7.1 ZULAESSIGE ENTWURFSTEILRAEUME .................................................................................. 113 7.1.1 ENTWURF EINER HAENGEBRUECKE ..................................................................... 113 7.1.2 FAHRZEUGANPRALL ........................................................................................... 116 7.2 ERWEITERTE FUZZY-STRUKTURANALYSE UND STRUKTUR-SENSITIVITAETSANALYSE ................ 118 7.2.1 SYSTEM UND EINGANGSPARAMETER ............................................................... 119 7.2.2 ERWEITERTE FUZZY-STRUKTURANALYSE ............................................................ 120 7.2.3 STRUKTUR-SENSITIVITAETSANALYSE ................................................................. 121 7.2.4 AUSWERTUNG ................................................................................................. 122 7.3 OPTIMIERUNG UNTER BERUECKSICHTIGUNG UNSCHARFER PARAMETER ................................ 125 7.3.1 SEQUENTIELLE ANWENDUNG DER PASSIVEN UND AKTIVEN OPTIMIERUNGSSTRATEGIE ............................................................................... 125 7.3.2 OPTIMIERUNG EINES VERKEHRSZEICHENS FUER DEN LASTFALL FAHRZEUGANPRALL UNTER BERUECKSICHTIGUNG UNSCHARFER PARAMETER ......................................... 127 7.4 ENTWURF EINES EBENEN STAHLBETONRAHMENTRAGWERKS ............................................... 130 7.4.1 DETERMINISTISCHES SIMULATIONSMODELL UND ENTWURFSZIEL .......................... 130 7.4.2 FRUEHE ENTWURFSPHASE - (STRUKTUR-)SENSITIVITAETSANALYSE .......................... 132 7.4.3 FRUEHE ENTWURFSPHASE - ERMITTLUNG ZULAESSIGER ENTWURFSTEILRAEUME ... 136 7.4.4 SPAETE ENTWURFSPHASE - OPTIMIERUNG UNTER BERUECKSICHTIGUNG UNSCHARFER PARAMETER .................................................................................. 137 7.4.5 FUZZY-STRUKTURANALYSE DES FINALEN ENTWURFS ............................................ 139 8 ZUSAMMENFASSUNG UND AUSBLICK 143 LITERATURVERZEICHNIS 147 A GRUNDLAGEN DER DATENEXPLORATION UND BEISPIELDATENSAETZE 161 A I EINFLUSS DER DIMENSIONALITAET ................................................................................. 161 A.2 NORMIERUNG ............................................................................................................. 162 A.3 BEISPIELFUNKTIONEN ................................................................................................. 162 A.3.1 SOBOL * -^-FUNKTION ................................................................................. 162 A.3.2 ISHIGAMI-FUNKTION ................................................................................. 164 A. 4 ABSTANDSMASSE .......................................................................................................... 165 A.4.1 ABSTANDSMASSE FUER PUNKTE ........................................................................ 165 A. 4.2 AEHNLICHKEITSMASSE FUER FUNKTIONEN ............................................................ 166 B SOFTWARE-FRAMEWORK ENGINEERING DESIGN CONSIDERING UNCERTAINTIES 171 B . 1 WINFUZ - OPTIMIERUNG UNTER BERUECKSICHTIGUNG UNSCHARFER PARAMETER ............ 171 B. 1.1 STOCHASTISCHE ANALYSE .............................................................................. 171 B.1.2 FUZZY-ANALYSE MIT -LEVEL OPTIMIERUNG ............................................... 171 B.1.3 AUSWAHL INFORMATIONSREDUZIERENDER MASSE UNSCHARFER GROESSEN .... 172 B.2 DATENMODELLE UND SCREENSHOTS .............................................................................. 175 BERICHTE DES INSTITUTS FUER STATIK UND DYNAMIK DER TRAGWERKE AB 1999 183
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XII INHALTSVERZEICHNIS 4 RAEUMLICHE UND ZEITLICHE ABHAENGIGKEITEN POLYMORPHER UNSCHAERFEMODELLIERUNG 49 4.1 ORTSABHAENGIGE EINGANGSPARAMETER . 49 4.1.1 STOCHASTISCHE FELDER . 49 4.1.2 FUZZY-FELDER . 53 4.2 ORTS- UND ZEITABHAENGIGE ERGEBNISSE . 57 4.2.1 ERGEBNISPROZESSE . 57 4.2.2 ERWEITERTE FUZZY-STRUKTURANALYSE . 59 5 STRUKTUROPTIMIERUNG UNTER BERUECKSICHTIGUNG POLYMORPHER UNSCHAERFEMODELLIERUNG 63 5.1 DEFINITION DER OPTIMIERUNGSAUFGABE MIT UNSCHARFEN PARAMETERN . 63 5.1.1 UNSCHARFE ENTWURFSPARAMETER - PARAMETRISIERUNG UND AFFINE TRANSFORMATION . 63 5.1.2 OPTIMIERUNGSAUFGABE MIT UNSCHARFEN PARAMETERN . 64 5.2 EINKRITERIENOPTIMIERUNG . 64 5.2.1 AKTIVE ENTWURFSSTRATEGIE . 65 5.2.2 PASSIVE ENTWURFSSTRATEGIE . 66 5.2.3 VERGLEICH VON AKTIVER UND PASSIVER ENTWURFSSTRATEGIE . 67 5.3 MEHRKRITERIENOPTIMIERUNG . 68 5.4 ENTWURFSZIELE UND NEBENBEDINGUNGEN . 69 6 AUSGEWAEHLTE WERKZEUGE DES DATA MININGS UND DES MASCHINELLEN LERNENS 71 6.1 METAMODELLE . 71 6.1.1 ENTWICKLUNG EINES METAMODELLS . 72 6.1.2 DEFINITION AUF BASIS DER ELM . 74 6.1.3 LEMALGORITHMUS DER ELM . 76 6.2 REDUKTIONSMETHODEN . 77 6.3 VISUALISIERUNG HOEHERDIMENSIONALER PARAMETERRAEUME . 79 6.4 SENSITIVITAET . 80 6.4.1 SENSITIVITAETSANALYSE BASIEREND AUF ZU GENERIERENDEN DATEN . 81 6.4.2 ABSCHNITTSWEISE BETRACHTUNG DES EINGANGSRAUMS . 86 6.4.3 METAMODELLBASIERTE SENSITIVITAETSANALYSE . 88 6.4.4 SENSITIVITAETSANALYSE BASIEREND AUF VORHANDENEN DATEN . 88 6.4.5 CHARAKTERISIERUNG AUSGEWAEHLTER SENSITIVITAETSMASSE . 92 6.4.6 STRUKTUR-SENSITIVITAETSANALYSE . 92 6.4.7 DEMONSTRATIONSBEISPIEL SENSITIVITAETSANALYSE - ISHIGAMI-FUNKTION . . 94 6.4.8 DEMONSTRATIONSBEISPIEL SENSITIVITAETSANALYSE - SOBOL * -G-FUNKTION . . 97 6.5 ZULAESSIGE ENTWURFSTEILRAEUME FUER FUNKTIONALE ERGEBNISSE . 98 6.5.1 BESCHREIBUNG DES VORGEHENS . 98 6.5.2 SUBHYPERQUADER . 102 6.5.3 QUALITAETSBEWERTUNG DES ZULAESSIGEN ENTWURFSTEILRAUMS . 105 6.5.4 ALGORITHMISCHE UMSETZUNG . 106 6.5.5 DEMONSTRATIONSBEISPIEL - ZULAESSIGE ENTWURFSTEILRAEUME . 107 6.6 ENTSCHEIDUNGEN BEI MEHRKRITERIENOPTIMIERUNG . 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