Stochastik rezeptfrei unterrichten: Anregungen für spannende Lehre über den Zufall
Gespeichert in:
Hauptverfasser: | , , |
---|---|
Format: | Buch |
Sprache: | German |
Veröffentlicht: |
Berlin
Springer Spektrum
[2021]
|
Schlagworte: | |
Online-Zugang: | Inhaltstext http://www.springer.com/ Inhaltsverzeichnis |
Beschreibung: | XIII, 235 Seiten Diagramme |
ISBN: | 9783662627433 |
Internformat
MARC
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adam_text |
INHALTSVERZEICHNIS
VORWORT
.
V
1
EINSTIMMUNG
UND
FACHLICHE
BASIS
.
1
1.1
STOCHASTISCH
DENKEN
.
1
1.2
STOCHASTISCHE
GRUNDLAGEN
.
4
1.3
GRUNDLAGEN
AUS
DER
KOMBINATORIK
.
21
1.4
REZEPTFREIES
MATERIAL
.
27
2
SCHNUERE
BLIND
VERKNOTEN
.
29
2.1
MATHEMATISCHER
KERN
.
30
2.2
MATHEMATISCHE
TIEFBOHRUNG
.
33
2.3
UMSETZUNG
IM
UNTERRICHT
.
37
2.4
RANDBEMERKUNGEN
.
41
2.5
REZEPTFREIES
MATERIAL
.
42
2.6
AUFGABEN
.
43
3
DER
VERWIRRTE
PASSAGIER
.
45
3.1
MATHEMATISCHER
KERN
.
46
3.2
MATHEMATISCHE
TIEFBOHRUNG
.
49
3.3
UMSETZUNG
IM
UNTERRICHT
.
50
3.4
RANDBEMERKUNGEN
.
55
3.5
REZEPTFREIES
MATERIAL
.
56
3.6
AUFGABEN
.
56
X
INHALTSVERZEICHNIS
4
EIN
FAIRES
GLUECKSRAD
MIT
UNTERSCHIEDLICH
GROSSEN
SEKTOREN
.
57
4.1
MATHEMATISCHER
KERN
.
58
4.2
MATHEMATISCHE
TIEFBOHRUNG
.
62
4.3
UMSETZUNG
IM
UNTERRICHT
.
65
4.4
RANDBEMERKUNGEN
.
69
4.5
REZEPTFREIES
MATERIAL
.
70
4.6
AUFGABEN
.
70
5
REKORDE
BEI
TEMPERATURDATEN:
ALLES
REINER
ZUFALL?
.
71
5.1
MATHEMATISCHER
KERN
.
72
5.2
MATHEMATISCHE
TIEFBOHRUNG
.
80
5.3
UMSETZUNG
IM
UNTERRICHT
.
87
5.4
RANDBEMERKUNGEN
.
90
5.5
REZEPTFREIES
MATERIAL
.
91
5.6
AUFGABEN
.
91
6
BINGO!
LOESUNG
EINES
WARTEZEITPROBLEMS
.
93
6.1
MATHEMATISCHER
KERN
.
94
6.2
MATHEMATISCHE
TIEFBOHRUNG
.
97
6.3
UMSETZUNG
IM
UNTERRICHT
.
101
6.4
RANDBEMERKUNGEN
.
106
6.5
REZEPTFREIES
MATERIAL
.
107
6.6
AUFGABEN
.
107
7
DAS
POELYASCHE
URNENMODELL
.
109
7.1
MATHEMATISCHER
KERN
.
110
7.2
MATHEMATISCHE
TIEFBOHRUNG
.
113
7.3
UMSETZUNG
IM
UNTERRICHT
.
118
7.4
RANDBEMERKUNGEN
.
123
7.5
REZEPTFREIES
MATERIAL
.
123
7.6
AUFGABEN
.
123
INHALTSVERZEICHNIS
XI
8
WANN
ZEIGT
AUCH
DER
LETZTE
WUERFEL
EINE
SECHS?
.
125
8.1
MATHEMATISCHER
KERN
.
126
8.2
MATHEMATISCHE
TIEFBOHRUNG
.
130
8.3
UMSETZUNG
IM
UNTERRICHT
.
130
8.4
RANDBEMERKUNGEN
.
136
8.5
REZEPTFREIES
MATERIAL
.
136
8.6
AUFGABEN
.
137
9
^UEBERRASCHUNGEN
BEI
EINEM
WARTEZEITPROBLEM
.
139
9.1
EINE
ROTE
UND
EINE
SCHWARZE
KUGEL
.
139
9.2
EINE
ROTE
UND
S
SCHWARZE
KUGELN
.
143
9.3
ZWEI
ROTE
KUGELN
(DIE
ZWEITE
BEWIRKT
WUNDER)
.
145
9.4
REZEPTFREIES
MATERIAL
.
147
9.5
AUFGABEN
.
148
10
*MUSTER
BEI
BERNOULLI-FOLGEN
-
ERWARTUNGSWERTE
.
149
10.1
EINE
SCHRANKE
FUER
DEN
ERWARTUNGSWERT
VON
.
149
10.2
MUSTER
DER
LAENGE
2
.
151
10.3
MUSTER
DER
LAENGE
3
.
153
10.4
ALLGEMEINE
MUSTER:
EIN
FAIRES
SPIEL
.
156
10.5
REZEPTFREIES
MATERIAL
.
158
10.6
AUFGABEN
.
159
11
*MUSTER
BEI
BERNOULLI-FOLGEN
-
KONKURRIERENDE
MUSTER
.
161
11.1
DREIER-MUSTER:
EIN
NICHT
FAIRES
SPIEL
.
162
11.2
VIERER-MUSTER:
IM
MITTEL
FRUEHER
KANN
WAHRSCHEINLICH
SPAETER
SEIN
.
168
11.3
REZEPTFREIES
MATERIAL
.
169
11.4
AUFGABEN
.
169
XII
INHALTSVERZEICHNIS
12
*
WISSENSWERTES
ZUR
BINOMIALVERTEILUNG
.
171
12.1
BINOMIALVERTEILUNG
UND
BERNOULLI-FOLGEN
.
171
12.2
HERLEITUNG
DER
FORMEL
VON
BERNOULLI
.
172
12.3
STABDIAGRAMME
UND
MAXIMALE
WAHRSCHEINLICHKEIT
.
173
12.4
BINOMIALVERTEILUNG
UND
STOCHASTISCHE
UNABHAENGIGKEIT
.
175
12.5
NOCHMALS
STOCHASTISCHE
UNABHAENGIGKEIT
.
178
12.6
ERWARTUNGSWERT
.
179
12.7
VARIANZ
.
181
12.8
DAS
ADDITIONSGESETZ
FUER
DIE
BINOMIALVERTEILUNG
.
182
12.9
ZENTRALER
GRENZWERTSATZ
.
182
12.10
DAS
GESETZ
SELTENER
EREIGNISSE
.
186
12.11
RANDBEMERKUNGEN
.
187
12.12
REZEPTFREIES
MATERIAL
.
187
12.13
AUFGABEN
.
188
SCHLUSSWORT
.
189
A
FACHLICHE
VERTIEFUNG
.
191
A.
L
DIE
GEOMETRISCHE
REIHE
UND
IHRE
ABLEITUNG
.
191
A.
2
HARMONISCHE
ZAHLEN
UND
EULER-MASCHERONI-KONSTANTE
.
194
A.
3
DIE
WALLIS-PRODUKTDARSTELLUNG
FUER
DIE
KREISZAHL
N
.
195
A.
4
KREISTEILUNGSFOLGE
.
196
A.
5
STIRLING-ZAHLEN
ERSTER
ART
.
196
A.
6
ERZEUGENDE
FUNKTIONEN
.
199
A.
7
DER
ERWARTUNGSWERT
(ALLGEMEINES
KONZEPT)
.
200
B
LOESUNGSVORSCHLAEGE
ZU
DEN
AUFGABEN
.
203
B.
2
SCHNUERE
BLIND
VERKNOTEN
.
203
B.
3
DER
VERWIRRTE
PASSAGIER
.
205
B.
4
GLUECKSRAD
.207
B.
5
REKORDE
IN
ZUFAELLIGEN
PERMUTATIONEN
.
209
B.
6
BINGO!
LOESUNG
EINES
WARTEZEITPROBLEMS
.
211
INHALTSVERZEICHNIS
XIII
B.
7
DAS
POLYASCHE
URNENMODELL
.
212
B.
8
WANN
ZEIGT
AUCH
DER
LETZTE
WUERFEL
EINE
SECHS?
.214
B.9
UEBERRASCHUNGEN
BEI
EINEM
WARTEZEITPROBLEM
.216
B.
10
MUSTER
BEI
BERNOULLI-FOLGEN
-
ERWARTUNGSWERTE
.
217
B.L
1
MUSTER
BEI
BERNOULLI-FOLGEN
-
KONKURRIERENDE
MUSTER
.219
B.
12
WISSENSWERTES
ZUR
BINOMIALVERTEILUNG
.
221
C
VIDEOVERZEICHNIS
.
225
C.
L
EINSTIMMUNG
UND
FACHLICHE
BASIS
.
.
225
C.
2
SCHNUERE
BLIND
VERKNOTEN
.
226
C.
3
DER
VERWIRRTE
PASSAGIER
.
226
C.
4
EIN
FAIRES
GLUECKSRAD
MIT
UNTERSCHIEDLICH
GROSSEN
SEKTOREN
.
226
C.
5
REKORDE
BEI
TEMPERATURDATEN:
ALLES
REINER
ZUFALL?
.
226
C.
6
BINGO!
LOESUNG
EINES
WARTEZEITPROBLEMS
.
226
C.
7
DAS
POELYASCHE
URNENMODELL
.227
C.8
WANN
ZEIGT
AUCH
DER
LETZTE
WUERFEL
EINE
SECHS?
.
227
C.9
*UEBERRASCHUNGEN
BEI
EINEM
WARTEZEITPROBLEM
.
227
C.
10
*MUSTER
BEI
BERNOULLI-FOLGEN
-
ERWARTUNGSWERTE
.
227
C.
11
*MUSTER
BEI
BERNOULLI-FOLGEN
-
KONKURRIERENDE
MUSTER
.
227
C.12
*
WISSENSWERTES
ZUR
BINOMIALVERTEILUNG
.
228
C.13
FACHLICHE
VERTIEFUNG
.
228
LITERATURVERZEICHNIS
.229
STICHWORTVERZEICHNIS
.
231 |
adam_txt |
INHALTSVERZEICHNIS
VORWORT
.
V
1
EINSTIMMUNG
UND
FACHLICHE
BASIS
.
1
1.1
STOCHASTISCH
DENKEN
.
1
1.2
STOCHASTISCHE
GRUNDLAGEN
.
4
1.3
GRUNDLAGEN
AUS
DER
KOMBINATORIK
.
21
1.4
REZEPTFREIES
MATERIAL
.
27
2
SCHNUERE
BLIND
VERKNOTEN
.
29
2.1
MATHEMATISCHER
KERN
.
30
2.2
MATHEMATISCHE
TIEFBOHRUNG
.
33
2.3
UMSETZUNG
IM
UNTERRICHT
.
37
2.4
RANDBEMERKUNGEN
.
41
2.5
REZEPTFREIES
MATERIAL
.
42
2.6
AUFGABEN
.
43
3
DER
VERWIRRTE
PASSAGIER
.
45
3.1
MATHEMATISCHER
KERN
.
46
3.2
MATHEMATISCHE
TIEFBOHRUNG
.
49
3.3
UMSETZUNG
IM
UNTERRICHT
.
50
3.4
RANDBEMERKUNGEN
.
55
3.5
REZEPTFREIES
MATERIAL
.
56
3.6
AUFGABEN
.
56
X
INHALTSVERZEICHNIS
4
EIN
FAIRES
GLUECKSRAD
MIT
UNTERSCHIEDLICH
GROSSEN
SEKTOREN
.
57
4.1
MATHEMATISCHER
KERN
.
58
4.2
MATHEMATISCHE
TIEFBOHRUNG
.
62
4.3
UMSETZUNG
IM
UNTERRICHT
.
65
4.4
RANDBEMERKUNGEN
.
69
4.5
REZEPTFREIES
MATERIAL
.
70
4.6
AUFGABEN
.
70
5
REKORDE
BEI
TEMPERATURDATEN:
ALLES
REINER
ZUFALL?
.
71
5.1
MATHEMATISCHER
KERN
.
72
5.2
MATHEMATISCHE
TIEFBOHRUNG
.
80
5.3
UMSETZUNG
IM
UNTERRICHT
.
87
5.4
RANDBEMERKUNGEN
.
90
5.5
REZEPTFREIES
MATERIAL
.
91
5.6
AUFGABEN
.
91
6
BINGO!
LOESUNG
EINES
WARTEZEITPROBLEMS
.
93
6.1
MATHEMATISCHER
KERN
.
94
6.2
MATHEMATISCHE
TIEFBOHRUNG
.
97
6.3
UMSETZUNG
IM
UNTERRICHT
.
101
6.4
RANDBEMERKUNGEN
.
106
6.5
REZEPTFREIES
MATERIAL
.
107
6.6
AUFGABEN
.
107
7
DAS
POELYASCHE
URNENMODELL
.
109
7.1
MATHEMATISCHER
KERN
.
110
7.2
MATHEMATISCHE
TIEFBOHRUNG
.
113
7.3
UMSETZUNG
IM
UNTERRICHT
.
118
7.4
RANDBEMERKUNGEN
.
123
7.5
REZEPTFREIES
MATERIAL
.
123
7.6
AUFGABEN
.
123
INHALTSVERZEICHNIS
XI
8
WANN
ZEIGT
AUCH
DER
LETZTE
WUERFEL
EINE
SECHS?
.
125
8.1
MATHEMATISCHER
KERN
.
126
8.2
MATHEMATISCHE
TIEFBOHRUNG
.
130
8.3
UMSETZUNG
IM
UNTERRICHT
.
130
8.4
RANDBEMERKUNGEN
.
136
8.5
REZEPTFREIES
MATERIAL
.
136
8.6
AUFGABEN
.
137
9
^UEBERRASCHUNGEN
BEI
EINEM
WARTEZEITPROBLEM
.
139
9.1
EINE
ROTE
UND
EINE
SCHWARZE
KUGEL
.
139
9.2
EINE
ROTE
UND
S
SCHWARZE
KUGELN
.
143
9.3
ZWEI
ROTE
KUGELN
(DIE
ZWEITE
BEWIRKT
WUNDER)
.
145
9.4
REZEPTFREIES
MATERIAL
.
147
9.5
AUFGABEN
.
148
10
*MUSTER
BEI
BERNOULLI-FOLGEN
-
ERWARTUNGSWERTE
.
149
10.1
EINE
SCHRANKE
FUER
DEN
ERWARTUNGSWERT
VON
.
149
10.2
MUSTER
DER
LAENGE
2
.
151
10.3
MUSTER
DER
LAENGE
3
.
153
10.4
ALLGEMEINE
MUSTER:
EIN
FAIRES
SPIEL
.
156
10.5
REZEPTFREIES
MATERIAL
.
158
10.6
AUFGABEN
.
159
11
*MUSTER
BEI
BERNOULLI-FOLGEN
-
KONKURRIERENDE
MUSTER
.
161
11.1
DREIER-MUSTER:
EIN
NICHT
FAIRES
SPIEL
.
162
11.2
VIERER-MUSTER:
IM
MITTEL
FRUEHER
KANN
WAHRSCHEINLICH
SPAETER
SEIN
.
168
11.3
REZEPTFREIES
MATERIAL
.
169
11.4
AUFGABEN
.
169
XII
INHALTSVERZEICHNIS
12
*
WISSENSWERTES
ZUR
BINOMIALVERTEILUNG
.
171
12.1
BINOMIALVERTEILUNG
UND
BERNOULLI-FOLGEN
.
171
12.2
HERLEITUNG
DER
FORMEL
VON
BERNOULLI
.
172
12.3
STABDIAGRAMME
UND
MAXIMALE
WAHRSCHEINLICHKEIT
.
173
12.4
BINOMIALVERTEILUNG
UND
STOCHASTISCHE
UNABHAENGIGKEIT
.
175
12.5
NOCHMALS
STOCHASTISCHE
UNABHAENGIGKEIT
.
178
12.6
ERWARTUNGSWERT
.
179
12.7
VARIANZ
.
181
12.8
DAS
ADDITIONSGESETZ
FUER
DIE
BINOMIALVERTEILUNG
.
182
12.9
ZENTRALER
GRENZWERTSATZ
.
182
12.10
DAS
GESETZ
SELTENER
EREIGNISSE
.
186
12.11
RANDBEMERKUNGEN
.
187
12.12
REZEPTFREIES
MATERIAL
.
187
12.13
AUFGABEN
.
188
SCHLUSSWORT
.
189
A
FACHLICHE
VERTIEFUNG
.
191
A.
L
DIE
GEOMETRISCHE
REIHE
UND
IHRE
ABLEITUNG
.
191
A.
2
HARMONISCHE
ZAHLEN
UND
EULER-MASCHERONI-KONSTANTE
.
194
A.
3
DIE
WALLIS-PRODUKTDARSTELLUNG
FUER
DIE
KREISZAHL
N
.
195
A.
4
KREISTEILUNGSFOLGE
.
196
A.
5
STIRLING-ZAHLEN
ERSTER
ART
.
196
A.
6
ERZEUGENDE
FUNKTIONEN
.
199
A.
7
DER
ERWARTUNGSWERT
(ALLGEMEINES
KONZEPT)
.
200
B
LOESUNGSVORSCHLAEGE
ZU
DEN
AUFGABEN
.
203
B.
2
SCHNUERE
BLIND
VERKNOTEN
.
203
B.
3
DER
VERWIRRTE
PASSAGIER
.
205
B.
4
GLUECKSRAD
.207
B.
5
REKORDE
IN
ZUFAELLIGEN
PERMUTATIONEN
.
209
B.
6
BINGO!
LOESUNG
EINES
WARTEZEITPROBLEMS
.
211
INHALTSVERZEICHNIS
XIII
B.
7
DAS
POLYASCHE
URNENMODELL
.
212
B.
8
WANN
ZEIGT
AUCH
DER
LETZTE
WUERFEL
EINE
SECHS?
.214
B.9
UEBERRASCHUNGEN
BEI
EINEM
WARTEZEITPROBLEM
.216
B.
10
MUSTER
BEI
BERNOULLI-FOLGEN
-
ERWARTUNGSWERTE
.
217
B.L
1
MUSTER
BEI
BERNOULLI-FOLGEN
-
KONKURRIERENDE
MUSTER
.219
B.
12
WISSENSWERTES
ZUR
BINOMIALVERTEILUNG
.
221
C
VIDEOVERZEICHNIS
.
225
C.
L
EINSTIMMUNG
UND
FACHLICHE
BASIS
.
.
225
C.
2
SCHNUERE
BLIND
VERKNOTEN
.
226
C.
3
DER
VERWIRRTE
PASSAGIER
.
226
C.
4
EIN
FAIRES
GLUECKSRAD
MIT
UNTERSCHIEDLICH
GROSSEN
SEKTOREN
.
226
C.
5
REKORDE
BEI
TEMPERATURDATEN:
ALLES
REINER
ZUFALL?
.
226
C.
6
BINGO!
LOESUNG
EINES
WARTEZEITPROBLEMS
.
226
C.
7
DAS
POELYASCHE
URNENMODELL
.227
C.8
WANN
ZEIGT
AUCH
DER
LETZTE
WUERFEL
EINE
SECHS?
.
227
C.9
*UEBERRASCHUNGEN
BEI
EINEM
WARTEZEITPROBLEM
.
227
C.
10
*MUSTER
BEI
BERNOULLI-FOLGEN
-
ERWARTUNGSWERTE
.
227
C.
11
*MUSTER
BEI
BERNOULLI-FOLGEN
-
KONKURRIERENDE
MUSTER
.
227
C.12
*
WISSENSWERTES
ZUR
BINOMIALVERTEILUNG
.
228
C.13
FACHLICHE
VERTIEFUNG
.
228
LITERATURVERZEICHNIS
.229
STICHWORTVERZEICHNIS
.
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